BAB II
LANDASAN TEORI
2.1. Penjadwalan
2.1.1. Definisi Penjadwalan
Chambers 1999, hal: 22 menyatakan bahwa jadwal didefinisikan sebagai sesuatu yang menjelaskan di mana dan kapan orang-orang dan sumber daya berada pada suatu
waktu. Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia, jadwal merupakan pembagian waktu berdasarkan rencana pengaturan urutan kerja. Jadwal juga didefinisikan sebagai
daftar atau tabel kegiatan atau rencana kegiatan dengan pembagian waktu pelaksanaan yang terperinci. Sedangkan penjadwalan merupakan proses, cara, perbuatan
menjadwalkan atau memasukkan dalam jadwal Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, 1995.
Kebanyakan orang terbiasa dengan jadwal sekolah yang disajikan sebagai tabel hari dalam seminggu dan slot waktu. Dapat dilihat bahwa setiap hari dibagi ke dalam
slot waktu. Setiap slot waktu memiliki daftar mata pelajaran yang sedang diajarkan, oleh siapa dan di mana. Jadwal dapat dinyatakan dalam sejumlah cara yang berbeda,
masing-masing siswa harus memiliki jadwal sendiri tergantung pada mata pelajaran, begitu juga masing-masing guru dan ruang, semua ini adalah perspektif yang berbeda
pada jadwal yang sama.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.1 Contoh sebuah jadwal
Situasi lain di mana jadwal diperlukan Chambers, 1999, yaitu:
1. Manufacturing - jalur produksi, perencanaan proyek.
2. Travel- kereta api, bus, dll.
3. Ujian universitassekolah.
4. Mata kuliah universitas.
5. Jadwal sekolah.
6. Jadwal televisiradiomedia.
7. PertemuanRapat.
Situasi di atas membutuhkan jadwal dengan berbagai kerumitan tergantung pada jumlah sumber daya yang dijadwalkan, jumlah slot waktu dan lokasi.
2.1.2. Penjadwalan Mata Kuliah
Penjadwalan mata kuliah adalah kegiatan administratif yang paling utama di universitas. Dalam masalah penjadwalan mata kuliah, sejumlah mata kuliah yang
dialokasikan ke sejumlah ruang kelas yang tersedia dan sejumlah slot waktu disertai dengan constraints. Constraints terbagi atas dua jenis, yaitu hard constraints dan soft
constraints Petrovic dan Burke, 2004.
Mr. Smith Mr. Jhon
Room 1 Room2
Class A Class B
COMPUTER Mr. Carlie
Room 1 Class C
PHYSICS Mr. Donald
Room 2 Class A
9am - 10am 10am - 11am 11am - 12 am
Universitas Sumatera Utara
Hard constraints merupakan batas-batas yang harus diterapkan pada penjadwalan mata kuliah dan harus dipenuhi. Solusi yang tidak melanggar hard
constraints disebut solusi layak. Hard constraints yang umum dalam penjadwalan mata kuliah adalah sebagai berikut:
a. Seorang dosen hanya dapat memberi kuliah untuk satu lokasi pada waktu
tertentu. b.
Seorang mahasiswa hanya dapat mengikuti kuliah untuk satu lokasi pada waktu tertentu.
c. Sebuah lokasi ruangan hanya dapat digunakan untuk satu mata kuliah pada
waktu tertentu. d.
Mahasiswa tidak dapat dialokasikan pada suatu lokasi yang menyebabkan lokasi melebihi kapasitas maksimum.
Soft constraints didefinisikan sebagai batas-batas mengenai alokasi sumber daya yang jika dilanggar masih dapat menghasilkan solusi yang layak tetapi sedapat
mungkin untuk dipenuhi. Dalam kenyataannya, masalah penjadwalan mata kuliah biasanya tidak mungkin untuk memenuhi semua soft constraints. Kualitas jadwal yang
layak dapat dinilai berdasarkan seberapa baik soft constraints dapat dipenuhi. Namun, beberapa masalah yang kompleks sulit menemukan solusi yang layak. Sebagai contoh,
soft constraints yang mungkin ingin dicapai dalam jadwal sehubungan dengan aspek mata kuliah adalah meminimalkan terjadinya jadwal mata kuliah satu tingkat yang
beturut-turut.
Beberapa univeristas dengan jumlah mata kuliah yang akan dijadwalkan dan berbagai constraints yang harus dipertimbangkan membuat penyusunan jadwal mata
kuliah menjadi sangat sulit Petrovic dan Burke, 2004.
2.1.3. Masalah Jadwal Mata Kuliah
Selama pembuatan jadwal mata kuliah, dibutuhkan penerapan constraints yang berbeda yang dilakukan secara bersamaan. Constraint ini mungkin saling
Universitas Sumatera Utara
bertentangan yang berarti bahwa dalam usaha untuk memenuhi salah satu constraint dapat mengarah pada pelanggaran terhadap constraint yang lain. Pada situasi seperti
ini dapat dilihat bahwa kepuasan pada constraint yang pertama akan mungkin mengarah pada pelanggaran constraint yang kedua.
Pengamatan tersebut didukung sebuah pernyataan multikriteria dari masalah jadwal mata kuliah di mana kriteria mengukur pelanggaran dari constraints yang
sama. Sebuah universitas dapat menetapkan kualitas dari jadwal mata kuliah dari sudut pandang yang berbeda departemen, mahasiswa, pembuat jadwal. Universitas
sering memberikan kepentingan yang berbeda dengan constraints yang dikenakan pada masalah jadwal mata kuliah.
Berikut notasi dalam masalah jadwal mata kuliah:
a. N adalah jumlah mata kuliah.
b. P adalah jumlah slot waktu.
c. l
n
adalah jumlah dosen yang mengajar mata kuliah n, n = 1, …, N, yang sudah diletakkan pada slot waktu P.
d. r
p
adalah jumlah ruangan yang dapat dijadwalkan pada slot waktu p, p =1, …, P.
e. C = [c
nm
]
NxN
adalah matriks simetris yang merepresentasikan konflik dari mata kuliah
f. c
nm
adalah jumlah mahasiswa yang mengambil mata kuliah n dan m dimana n, m = 1, …, N.
g. K adalah jumlah kriteria.
h. T = [t
np
]
NxP
adalah matriks yang merepresentasikan penempatan mata kuliah ke dalam slot waktu.
i. t
np
= 1, jika mata kuliah n dijadwalkan pada slot waktu p, n = 1, …, N, p = 1, …, P dan 0 untuk yang lainnya.
j. f
k
T adalah nilai dari kriteria C
k
, k = 1, …, K. k.
w
k
adalah bobot kriteria C
k
, k = 1, …, K.
Universitas Sumatera Utara
Masalah multikriteria jadwal mata kuliah dapat dinyatakan dalam cara berikut. Tentukan jumlah slot waktu P, jumlah mata kuliah N dengan jumlah dosen yang
dibutuhkan, tentukan jadwal dari T yang membuat semua komponen vektor WF =
w
1
f
1
T, …, w
k
f
k
T, …, w
K
f
K
T sekecil mungkin, berdasarkan:
∑
=
=
P p
n np
l t
1
, n = 1, …, N 2.1
∑
=
≤
N n
p np
r t
1
, p = 1, …, P 2.2
∑ ∑
∑
= +
= −
= P
p nm
mp np
N n
m N
n
c t
t
1 1
1 1
= 0 2.3
Constraint 2.1 memastikan bahwa setiap mata kuliah memiliki jumlah dosen yang dibutuhkan. Constraint 2.2 memastian bahwa dosen dapat ditampung di sejumlah
ruangan. Dan constraint 2.3 memastikan bahwa mata kuliah yang telah memiliki mahasiswa yang sama tidak dijadwalkan pada slot waktu yang sama Petrovic dan
Burke, 2004.
2.2. Sistem Pendukung Keputusan
