Analisis Keputusan Dalam Risiko Decision Analysis Under Risk [1]
2. Analisis Keputusan Dalam Risiko Decision Analysis Under Risk [1]
Analisis keputusan adalah salah satu alat yang mendekatkan kriteria kualitatif dengan suatu nilai berhingga finite number untuk pengambilan keputusan [1]. Kriteria
tersebut ditransformasi menjadi suatu aturan terukur kuantitatif. Contohnya, universitas terbaik menurut seorang siswa memperhatikan biaya yang dikeluarkan,
reputasi, dan lokasi universitas. Siswa tersebut memperhatikan 50 dari reputasi dan masing-masing 25 untuk biaya dan lokasi universitas. Dengan kata lain, siswa
tersebut memberikan bobot reputasi 2 kali lebih besar dari kriteria lainnya. Kriteria masa mendatang yang paling mungkin didasari oleh konversi situasi yang
bersifat probabilistik menjadi situasi deterministik dengan mengganti variabel acak random variable menjadi suatu nilai yang memiliki probabilitas tertinggi untuk
muncul [4]. Probabilitas ini sering disebut probabilitas prior atau probabilitas awal.
Diasumsikan bahwa distribusi probabilitas data ekperimen diketahui. Untuk memperoleh informasi baru, probabilitas prior dapat dikembangkan menjadi
probabilitas baru yang dikenal sebagai probabilitas posterior Bayesian atau
probabilitas akhir Bayesian. Anggaplah secara umum
i
adalah suatu kejadian ke- i dengan i = 1,2,3,..,m, sehingga probabilitas
i
adalah
i i
c P
} {
1 dengan
i
c
nilai probabilitas kejadian
i
didapat dari luas daerah di bawah kurva kepadatan probabilitas data eksperimen [5]. Adanya informasi baru yang merupakan
kejadian yang mungkin dari hasil suatu eksperimen yaitu
j
dengan j = 1,2,3,..,n.
Sering digunakan istilah probabilitas kondisional atau probabilitas bersyarat yaitu
i j
P |
. Probabilitas kondisional diasumsikan tersedia sehingga
ij i
j
d P
| 2
dengan
ij
d nilai probabilitas didapat dari luas daerah di bawah kurva kepadatan probabilitas data eksperimen. Tujuannya adalah menggunakan probabilitas kondisional
dan probabilitas prior untuk memperoleh probabilitas posterior. Dengan diketahui 1 dan 2, dimulai dengan menghitung
j
P yaitu
m i
i ij
m i
i i
j m
i j
i j
c d
P P
P P
1 1
1
|
3 untuk j = 1,2,3,..,n . Dengan berdasarkan 3, dilanjutkan dengan menghitung
probabilitas posterior yang dinotasikan
j i
P |
yaitu
m i
i ij
i ij
m i
i i
j i
i j
j j
i j
i
c d
c d
P P
P P
P P
P
1 1
| |
| 4
untuk j = 1,2,3,..,n dan i = 1,2,3,..,m.
1 |
1 m
i j
i
P
untuk setiap j = 1,2,3,..,n. Probabilitas posterior inilah nantinya yang akan digunakan dalam mengevaluasi
keputusan agar dapat diambil keputusan. Anggap
il
a
adalah besar keuntungan kerugian alternatif ke-
l
untuk
l
= 1, 2, 3, ..,
k
pada kejadian ke- i untuk i = 1, 2, 3,
..,m. Maka nilai keuntungan kerugian yang diharapkan expected payoff untuk
alternatif ke-
l
= 1, 2, 3, ..,
k
dan pada kondisional ke- j = 1, 2, 3, .., n adalah
m i
j i
il j
m m l
j l
j l
jl
P a
P a
P a
P a
EV
1 2
2 1
1
| |
...... |
|
5. Alternatif terbaik untuk mengambil keputusan berdasarkan
EV
yaitu max
jl l
EV EV
atau
min
jl l
EV EV
untuk suatu kondisional j = 1, 2, 3, .., n. 2.1. Pohon keputusan berdasarkan kriteria nilai yang diharapkan
Decision tree-based expected value criterion
Suatu masalah
mengenai pengambilan
keputusan khususnya
dalam mempertimbangkan proses keputusan tahap berganda dimana alternatif-alternatif
keputusan saling bergantung dibuat saling berurutan [4]. Sehingga perlu adanya representasi grafik dari masalah keputusan tersebut dan pohon keputusan merupakan
salah satu caranya. Pohon keputusan mempunyai dua jenis node yaitu node berbentuk
kotak □ mewakili titik keputusan decision point dan node berbentuk lingkaran ○ mewakili kemungkinan peristiwa chance event [1],[4]. Pada titik keputusan,
pengambil keputusan mempunyai hak atas pengambilan keputusan. sedangkan dalam kemungkinan peristiwa melambangkan variabel tak tentu uncertain variable,
pengambil keputusan tidak mempunyai kendali terhadap kemungkinan-kemungkinan peristiwa yang terjadi [6].