Pengaruh Model Pembelajaran Konstruktivisme Tipe Novick Terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Relasi dan Fungsi pada Siswa SMP
!
"!# $ %
&
! !
'(
) $
)
+ ,$
. '/0/'1////23
4
4
4
5/'6
*
&
+
*
!" # $ !
' ( '
)'
"
,
!
"
" *
-
0
!
1
+
#
$
# 2!
"
"
',
"
"
" ( )
241 5)
"
. /
"%
&
,
2)
"
1
"
#
'
,
"
"
"
'
!
3
6
"
,
2
(
" )
"
"
"
)
"
"
"
( )
/
( ,
"
(
"
"
7
"
"
7
"
"
"
$9
"
"
"
"
$
)/
( ,
8
"
.
"
"
.
"
"
" # $
( ,
5 25)
"
"
"
"
"
" #
( ,
"
$
"
"
" #
"
$
!" #
$
"
( )
"
.
2
'
7 -
-
! "
#$% &'( )**
*+ , -'
'(
/
0
1
- 34 '(
*/ (
)
' (
'
* 5
(
6
8 94
'(
* (
(
( **
,
.
/
'(
0
4 '(
(:
/ + 9'
8 9;8 !. ?
"
=
!;4.
>
#
#
!!
6
1
#
#
!&
$
#
@
!0
"
!;5;
+
4
5
,
$
#
;
*
'
2
:
&..!
! "
#
#
*
$%
&.!.
+? " 2,
!
!
8
*
+
!&!
!.
!!
A
+*
&..4
955
!!
&..4
&..5
"
90
!&
"
"
!;4
!0
"
!
6 @
& %
($ % '
A
+B
'
) &
"
,
+ A($(
0
8
10
$
<
$
#
&&
)
&../
$
$"
maka hipotesis nihil (H0) ditolak
Kesimpulan pengujian
11
*
,h. 239
34
Jika H0 diterima, berarti tidak ada perbedaan rerata antara variabel
Jika H0 ditolak, berarti ada perbedaan rerata antara variabel
Jika dua kelompok sampel berasal dari populasi yang berdistribusi
normal namun varians datanya tidak homogen, maka uji perbedaan rata#rata
dua kelompok tersebut dapat menggunakan statistik uji#t/ dengan rumus
sebagai berikut: 12
'
=
.1 −. 2
2
1
2
+
1
, dengan kriteria pengujian: ' (α ) =
(1
2
1
)/
1
2
1
2
1
2
+(
+
2
2 2
2
2
)/
2
2
Keterangan :
'
: harga hitung
.1
: nilai rata#rata hitung data kelompok eksperimen
.2
: nilai rata#rata hitung data kelompok kontrol
2
1
: varians data kelompok eksperimen
2
2
: varians data kelompok kontrol
: simpangan baku kedua kelompok
1
: jumlah siswa pada kelompok eksprimen
2
: jumlah siswa pada kelompok kontrol
Jika dalam perhitungan uji normalitas diperoleh bahwa kelompok
eksperimen dan atau kelompok kontrol tidak berasal dari populasi yang
berdistribusi normal maka untuk menguji hipotesis menggunakan uji non
parametrik. Adapun jenis uji non parametrik yang digunakan pada penelitian ini
adalah Uji Mann#Whitney (Uji ”U”) untuk sampel besar dengan taraf signifikasi α
= 0,05. Rumus Uji Mann#Whitney yang digunakan adalah sebagai berikut: 13
U =
12
13
h. 273
Subana.
Kadir,
n1n 2 +
n 1 ( n 1 + 1)
2
− R1
h. 200#201
*
"
(Jakarta: Rosemata Sampurna,2010)+
35
Dimana,
U
= Statistik Uji Mann Whitney
n1, n2
= jumlah sampel pada kelompok 1 dan 2
R1
= jumlah rangking pada sampel dengan ukuran n1 (n terkecil)
Untuk sampel berukuran besar ( n > 20 ), dapat digunakan pendekatan ke
distribusi normal dengan bentuk statistik sebagai berikut :
Z=
U#
U
σU
n1 n 2
2
(n 1 ) (n 2 ) (n 1 + n 2 + 1)
12
U#
Z=
Kriteria pengujian:
Untuk uji satu arah pada tingkat signifikansi 0,05, kita memiliki aturan
pengambilan keputusan yaitu menolak H0
jika
Zhitung <
1,645 atau
Zhitung> 1,645.14
/
(
#
Adapun hipotesis statistik yang diuji adalah sebagai berikut:
H0
:
1
≤
2
H1
:
1
>
2
Keterangan :
1
: rata#rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelas
eksperimen
14
Dennis D. Wackerly, dkk.
Education, 2008), h. 762.
'
, ( USA : Thomson Higher
36
2
: rata#rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelas kontrol
Apabila menggunakan uji t maka setelah didapatkan nilai thitung, kita
menetapkan derajat kebebasannya terlebih dahulu, kemudian bandingkan besar
thitung dengan ttabel. Jika thitung > ttabel maka H0 ditolak, jika thitung < ttabel maka H0
diterima. Sedangkan apabila kita menggunakan Uji Mann#Whitney (UJI “U”)
maka setelah didapat Zhitung, untuk uji satu arah kita tentukan Zhitung dengan kriteria
berikut ini: menolak H0 jika Zhitung <
1,645 atau Zhitung > 1,645.
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 13 Tangerang Selatan.Peneliti
mengambil dua kelas untuk dijadikan kelompok penelitian.Sampel yang
digunakan sebanyak 73 siswa yang terdiri dari 36 siswa di kelompok eksperimen
dan 37 siswa di kelompok kontrol.Pada penelitian ini, kelas VIII"8 sebagai
kelompok eksperimen yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran
konstruktivisme tipe Novickdan kelas VIII"7 sebagai kelompok kontrol yang
diajar dengan menggunakan model pembelajaran konvensional.
Materi matematika yang diajarkan adalah materi Relasi dan Fungsi dengan
delapan kali pertemuan pembelajaran dalam penelitian ini. Untuk mengetahui
kemampuan pemahaman konsep matematik kedua kelompok, setelah diberikan
perlakuan (
) yang berbeda antara kelompok eksperimen yang dalam
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick
dan kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan model
pembelajaran konvensional, selanjutnya kedua kelas tersebut diberikan tes akhir
(
) yang sama berbentuk uraian.
Berikut ini akan disajikan data hasil penelitian berupa hasil perhitungan
akhir. Data pada penelitian ini ialah data yang terkumpul dari tes yang telah
diberikan kepada siswa SMP Negeri 13 Tangerang Selatan, berupa data hasil tes
kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang dilaksanakan setelah
pembelajaran selesai dilaksanakan.
1. Kemampuan
Pemahaman
Konsep
Matematik
Siswa
Kelompok
Eksperimen
Dari hasil tes akhir kemampuan pemahaman konsep matematik siswa
kelompok eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 36 orang yang dalam
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konstruktivisme tipe
Novick diperoleh nilai terendah 43 dan nilai tertinggi 89. Pada kelompok
eksperimen skor rata"rata, median dan modus yang diperoleh secara berturut"
37
38
turut yaitu sebesar 69,17; 71,30; dan 84,96 (perhitungan selengkapnya dapat
dilihat pada lampiran 23). Untuk lebih jelasnya, deskripsi data kemampuan
pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok eksperimen dapat
dilihat pada tabel 4.1 dalam bentuk distribusi frekuensi berikut ini:
Tabel 4.1
Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik
Siswa Kelompok Eksperimen
Frekuensi Absolut
No
Nilai
1
fk%
%fk%
fk+
%fk+
8,33
3
8,33
36
100
6
16,67
9
25
33
91,67
59 " 66
8
22,22
17
47,22
27
75
4
67 " 74
5
13,89
22
61,11
19
52,78
5
75 " 82
5
13,89
27
75
14
38,87
6
83 " 90
9
25,00
36
100
9
25
36
100
(fi)
frelatif
43 " 50
3
2
51 " 58
3
Jumlah
Rata"rata
kemampuan
pemahaman
konsep
matematik
kelompok
eksperimen sebesar 69,17, maka berdasarkan tabel 4.1 terlihat bahwa siswa yang
mendapat skor di atas interval rata"rata sebanyak 14 orang atau sebesar 38,87%.
Sedangkan siswa yang mendapat skor di bawah interval rata"rata sebanyak 17
orang atau sebesar 47,22% dan siswa yang berada pada interval rata"rata sebanyak
5 orang atau sebesar 13,89%.
Secara visual penyebaran data kemampuan pemahaman konsep matematik
kelompok eksperimen pada pembelajaran matematika dengan model pembelajaran
konstruktivisme tipe Novick dapat dilihat pada histogram dan poligon frekuensi
pada gambar 4.1.
39
Frekuensi
9
8
7
6
5
4
3
2
1
42,5
50,5
58,5
66,5 74,5
Gambar 4.1
82,5
Nilai
Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi
Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Kelompok Eksperimen
2. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa Kelompok
Kontrol
Dari hasil tes akhir kemampuan pemahaman konsep matematik
siswa kelompok kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 37 orang yang
dalam pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional,
diperoleh nilai terendah 18 dan nilai tertinggi 86. Pada kelompok kontrol
skor rata"rata, median dan modus yang diperoleh secara berturut"turut
yaitu sebesar 41,34; 38,03; dan 36,22 (perhitungan selengkapnya dapat
dilihat pada lampiran 23). Untuk lebih jelasnya, deskripsi data kemampuan
pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok kontrol dapat dilihat
dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut ini:
40
Tabel 4.2
Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik
Siswa Kelompok Kontrol
Frekuensi Absolut
No.
Nilai
(fi)
frelatif
fk%
%fk%
fk+
%fk+
1
18"29
5
13,51
5
13,51
37
100
2
30"41
19
51,35
24
64,86
32
86,49
3
42"53
8
21,62
32
86,48
13
35,14
4
54"65
1
2,71
33
89,18
5
13,51
5
66"77
3
8,11
36
97,29
4
10,81
6
78"89
1
2,70
37
100
1
2,70
37
100
Jumlah
Rata"rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa
kelompok kontrol sebesar 41,34, maka berdasarkan tabel 4.2 terlihat
bahwa siswa yang mendapat skor di atas interval rata"rata sebanyak 13
orang atau sebesar
35,14% dan siswa yang mendapat skor di bawah
interval rata"rata sebanyak 5 orang atau sebesar 13,51%. Sedangkan siswa
yang berada pada interval rata"rata sebanyak 19 orang atau sebesar
51,35%.
Secara visual penyebaran data kemampuan pemahaman konsep
matematik kelompok kontrol pada pembelajaran matematika dengan
model pembelajaran konvensional dapat dilihat pada histogram dan
poligon frekuensi pada gambar 4.2.
41
Frekuensi
20
15
10
5
Nilai
17,5
29,5
41,5
53,5
65,5
77,5
Gambar 4.2
Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi
Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Kelompok Kontrol
Berdasarkan uraian mengenai kemampuan pemahaman konsep
matematik siswa kelompok eksperimen dan kemampuan siswa kelompok
kontrol di atas sebagaimana yang telah dipaparkan pada tabel, dapat
ditemukan adanya perbedaan pada statistik deskriptif yang di hitung.
Perbandingan kemampuan pemahaman konsep matematik siswa antara
kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan model
pembelajaran konstruktivisme tipe Novick dengan kelompok kontrol yang
dapat kita lihat pada tabel berikut:
42
Tabel 4.3
Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Kelompok
Kelompok
Eksperimen
Kontrol
Jumlah sampel(N)
36
37
Maksimum (Xmax)
89
86
Minimum (Xmin)
Mean( )
43
69,17
18
41,34
Median(Me)
71,30
38,03
Modus(Mo)
84,96
36,22
Varians(S2)
181,03
204,97
Simpangan baku(S)
13,45
14,32
Tingkat kemiringan (α 3 )
" 0,48
0,69
Ketajaman/kurtosis (α 4 )
0,766
0,146
Statistika
Dari tabel 4.3 dapat terlihat perbedaan statistik baik pada kelompok
eksperimen maupun kelompok kontrol yaitu dari 36 siswa kelompok
eksperimen dan 37 siswa kelompok kontrol memperoleh nilai rata"rata,
median dan modus pada kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan
dengan kelompok kontrol. Jika dilihat dari nilai simpangan baku, nilai
kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok
eksperimen lebih menyebar dibandingkan kelompok kontrol. Tingkat
kemiringan di kelompok eksperimen "0,48. Karena berharga negatif, maka
distribusi data miring negatif atau landai kiri. Dengan kata lain
kecenderungan data mengumpul di atas nilai rata"rata, sedangkan pada
kelompok kontrol memperoleh tingkat kemiringan 0,69. Karena berharga
positif, maka distribusi data miring positif atau landai kanan. Dengan kata
lain kecenderungan data mengumpul di bawah rata"rata. Ketajaman/
43
kurtosis pada kelompok eksperimen lebih dari 0,263 maka model kurva
adalah
runcing
(leptokurtis)
sehingga
data
makin
mengelompok
Sedangkan pada kelompok kontrol kurang dari 0,263 maka model kurva
adalah datar (platikurtis) data tidak terlalu mengelompok (perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 23). Dengan demikian dapat
disimpulkan bahwa nilai kemampuan pemahaman konsep matematik siswa
kelompok eksperimen lebih baik dibandingkan kelompok kontrol.
Secara visual perbedaan penyebaran data di kedua kelompok yaitu
kelompok
eksperimen
yang
menggunakan
model
pembelajaran
konstruktivisme tipe Novick dengan kelas kontrol yang menggunakan
model pembelajaran konvensional dapat dilihat pada gambar 4.3 berikut
ini:
20
Frekuensi
15
10
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
5
0
0
20
40 Nilai 60
80
100
Gambar 4.3
Kurva Perbandingan Nilai Kemampuan Pemahaman Konsep
Matematik Siswa pada Kelompok Eksperimen dan Kelompok kontrol
Berdasarkan kurva di atas, terlihat perbedaan kemampuan pemahaman
konsep matematik siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Penyebaran nilai
kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok eksperimen
cenderung mengumpul di atas nilai rata"rata, sementara penyebaran nilai
kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok kontrol
cenderung mengumpul di bawah nilai rata"rata dan penyebarannya tidak
44
merata. Pencapaian nilai maksimum siswa pada kelas kontrol (86) masih
berada dibawah nilai maksimum siswa pada kelas eksperimen (89) dan
pencapaian nilai minimum siswa pada kelompok kontrol (18) masih berada di
bawah nilai minimum siswa pada kelompok eksperimen (43). Terlihat pula
kurva kelas eksperimen lebih bergeser ke kanan, hal ini menujukkan bahwa
kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelas eksperimen lebih
baik dibandingkan kelas kontrol.
3. Persentase Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa pada
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Berdasarkan Indikator
Pemahaman
Seperti yang sudah diuraikan pada bab"bab sebelumnya dalam
penelitian ini kemampuan pemahaman konsep matematik yang diteliti yaitu
translasi, interpretasi dan ekstrapolasi.
a. Persentase Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Kelompok
Eksperimen
Ditinjau dari indikator kemampuan pemahaman konsep matematik,
yaitu translasi, interpretasi dan ekstrapolasi, skor persentase kemampuan
pemahaman konsep matematik kelompok eksperimen dapat dilihat pada tabel
berikut ini:
Tabel 4.4
Persentase Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Kelompok
Eksperimen Berdasarkan Indikator Pemahaman
No
Indikator
N
Skor
Ideal
Skor
Total
Skor
Maksimum
Persentase
(%)
1.
Translasi
36
8
251
288
87,15
2.
Interpretasi
36
12
262
432
60,65
3.
Ekstrapolasi
36
8
193
288
67,01
Rata%rata
71,60
45
Tabel diatas menunjukkan bahwa terdapat 3 indikator kemampuan
pemahaman konsep matematik yang diukur yaitu indikator
dan
.Setiap indikator memiliki skor ideal yang
berbeda"beda.Hal ini dikarenakan setiap indikator diwakilkan oleh soal yang
jumlahnya berbeda"beda pula.Untuk indikator
dan
diwakilkan oleh 2 soal dengan skor maksimum per soal adalah 4 sehingga
skor ideal untuk indikator
dan
adalah 8. Sementara
indikator interpretasi diwakilkan oleh 3 soal sehingga skor idealnya adalah
12. Dari tabel di atas terlihat bahwa persentase pada aspek translasi,
interpretasi dan ekstrapolasi berturut"turut sebanyak 87,15%, 60,65 % dan
67,01 % (lampiran 24). Dalam hal ini menunjukkan bahwa persentase yang
paling besar kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelas
eksperimen adalah aspek translasi yaitu sebesar 87,15 % hal ini berarti
sebagian besar siswa sudah mampu menterjemahkan maksud yang diinginkan
pada soal, sehingga siswa sebagian besar banyak yang mendapat poin 4.
Persentase terkecil yaitu pada kemampuan siswa dalam aspek interpretasi
yaitu sebesar 60,65 %.
b. Persentase Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Kelompok
Kontrol
Ditinjau dari indikator kemampuan pemahaman konsep matematik,
yaitu translasi, interpretasi dan ekstrapolasi, skor persentase kemampuan
pemahaman konsep matematik kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel
berikut ini:
46
Tabel 4.5
Persentase Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Kelompok
Kontrol Berdasarkan Indikator Pemahaman
No
Indikator
N
Skor
Ideal
Skor
Total
Skor
Maksimum
Persentase
(%)
1.
Translasi
37
8
243
296
82,09
2.
Interpretasi
37
12
145
444
32,66
3.
Ekstrapolasi
37
8
48
296
16,22
43,66
Rata%rata
Tabel diatas menunjukkan bahwa terdapat 3 indikator kemampuan
pemahaman konsep matematik yang diukur yaitu indikator
dan
.Setiap indikator memiliki skor ideal yang
berbeda"beda.Hal ini dikarenakan setiap indikator diwakilkan oleh soal
yang jumlahnya berbeda"beda pula.Untuk indikator
dan
diwakilkan oleh 2 soal dengan skor maksimum persoal adalah 4
sehingga skor ideal untuk indikator
dan
adalah 8.
Sementara untuk indikator interpretasi diwakilkan oleh 3 soal sehingga
skor idealnya adalah 12. Dari tabel di atas terlihat bahwa persentase pada
aspek translasi, interpretasi dan ekstrapolasi berturut"turut sebanyak
82,09%, 32,66% dan 16,22% (lampiran 24). Dalam hal ini menunjukkan
bahwa persentase yang paling besar kemampuan pemahaman konsep
matematik siswa pada kelas kontrol adalah aspek translasi yaitu sebesar
82,09 %.. Persentase terkecil yaitu pada kemampuan siswa dalam aspek
ekstrapolasi sebesar 16,22 %.
Kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelas eksperimen
dan kelas kontrol berdasarkan indikator kemampuan pemahaman konsep
matematik juga terlihat adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas
perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematik berdasarkan
47
indikator nya, antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol dapat dilihat
pada tabel 4.6 berikut:
Tabel 4.6
Perbandingan Persentase Kemampuan Pemahaman Konsep
Matematik Siswa Kelas Eksperimen dengan Kelas Kontrol
Berdasarkan Indikator Pemahaman
No.
Indikator
Skor
Ideal
Eksperimen
%
Kontrol
%
1.
Translasi
8
87,15
82,09
12
60,65
32,66
8
67,01
16,22
71,6
43,66
2.
3.
Interpretasi
Ekstrapolasi
Rata%rata
Tabel 4.6 menunjukkan perbandingan kemampuan pemahaman
konsep matematik siswa pada kelas eksperimen dengan kelas kontrol, yaitu
perolehan
persentase kemampuan pemahaman konsep matematik kelas
eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan persentase kelas kontrol. Hal
tersebut dapat dijelaskan yaitu untuk indikator
kelas eksperimen
memiliki persentase lebih tinggi daripada kelas kontrol, artinya kemampuan
dalam menerjemahkan soal dalam bentuk lain pada siswa kelas eksperimen
lebih baik daripada kelas kontrol.
Untuk indikator
kelas eksperimen memiliki persentase
lebih tinggi daripada kelas kontrol, artinya kemampuan menjelaskan suatu
konsep dan mengkaitkannya dengan konsep lain pada siswa kelas eksperimen
lebih baik daripada kelas kontrol.
Untuk indikator
kelas eksperimen memiliki persentase
lebih tinggi daripada kelas kontrol, artinya kemampuan menyimpulkan dari
sesuatu yang telah diketahui dan memprediksi permasalahan selanjutnya atau
permasalahan dalam kehidupan sehari"hari pada siswa kelas eksperimen lebih
baik daripada kelas kontrol
48
Secara
ara vis
visual skor persentase aspek kemampuan pemahaman
pema
konsep
matematik siswa
iswa kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat
dapa dilihat pada
diagram 4.3 berikut:
beriku
90
80
Persentase Rata-rata
70
60
50
Kelomp
lompok Kontrol
40
Kelomp
lompok Eksperimen
30
20
10
0
Translasi
lasi
Interpretasi
Ekstrapolasi
Gambar 4.4
Persentase Kemamp
mampuan Pemahaman Konsep Matematik
k Sisw
Siswa Kelompok
Eksperimen dan Kelompok Kontrol
B. Pengujian
n Persyaratan
Pers
Analisis dan Pengujian
n Hipotesis
Hip
1. Pengujian
n Persyaratan
Pers
Analisis
1) Uji Normal
ormalitas Tes Kemampuan Pemahaman Konsep
Konse Matematik
Siswa
Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan
diguna
adalah uji
Chi kuadrat
uadrat.Uji normalitas digunakan untuk mengetahu
getahui apakah data
berasall dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan
ketentuan
uan ba
bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi
berdis
normal
jika memenu
emenuhi kriteria
2
hitung
dan tingkat
gkat kkepercayaan tertentu.
2
tabel
diukur pada
da taraf
tar signifikansi
49
a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen
Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat. Dari
hasil pengujian untuk kelompok eksperimen diperoleh nilai
2
hitung
=
2
9,83 dan dari tabel nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai χ tabel
untuk n = 36 pada taraf signifikan α = 0,05
adalah 7,81.
2
Perhitungan dapat dilihat pada lampiran 26). Karena χ hitung lebih
2
dari χ tabel (9,83 > 7,81) maka H0 ditolak, artinya data yang terdapat
pada kelompok eksperimen berasal dari populasi yang tidk
berdistribusi normal
b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol
Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat. Dari
hasil pengujian untuk kelompok kontrol diperoleh
2
hitung
= 15,10
2
dan dari tabel nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai χ tabel untuk
n = 37 pada taraf signifikan α = 0,05 adalah 7,81. Perhitungan dapat
2
2
dilihat pada lampiran 26). Karena χ hitung lebih dari χ tabel (15,10 >
7,81) maka H0 ditolak, artinya data yang terdapat pada kelompok
kontrol berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
Hasil dari uji normalitas antara kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.7
Rangkuman Hasil Uji Normalitas
χ 2 tabel
Kelompok
Jumlah
Sampel
Eksperimen
36
9,83
7,81
Kontrol
37
15,10
7,81
χ
2
hitung
(α=0,05)
Kesimpulan
Tidak
Berdistribusi
Normal
50
Karena χ
2
hitung
pada kedua kelompok yaitu kelompok kontrol dan
2
kelompok eksperimen lebih dari χ tabel maka dapat disimpulkan bahwa
data sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.
2) Uji Homogenitas Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik
Siswa
Setelah sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal dari
populasi yang tidak berdistribusi normal, maka selanjutnya kita uji
homogenitas varians kedua populasi tersebut dengan menggunakan uji
Fisher. Uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua
varians populasi homogen. Hasil perhitungan diperoleh nilai Fhitung =
1,13 dan Ftabel = 1,75 pada taraf signifikansi α = 0,05 dengan derajat
kebebasan pembilang 35 dan derajat kebebasan penyebut 36 (lampiran
26). Hasil dari uji homogenitas dapat dilihat pada tabel 4.5 berikut:
Tabel 4.8
Rangkuman Hasil Uji Homogenitas
Kelas
Jumlah
Sampel
Varians (s2)
Eksperimen
36
181,03
Kontrol
37
204,97
Fhitung
Ftabel
(α=0,05)
Kesimpulan
1,13
1,75
Terima H0
Karena Fhitung lebih kecil dari Ftabel (1,13 ≤ 1,75) maka H0
diterima, artinya data kelompok eksperimen dan kontrol homogen.
2. Hasil Pengujian Hipotesis
Setelah dilakukan uji persyaratan analisis ternyata sampel tidak
berdistribusi normal.Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis. Pengujian
dilakukan untuk mengetahui apakah rata"rata kemampuan pemahaman
matematika siswa kelompok eksperimen yang menggunakan model
pembelajaran konstruktivisme tipe Novick lebih tinggi secara signifikan
dibandingkan dengan rata"rata kemampuan pemahaman konsep matematik
51
siswa kelompok kontrol yang menggunakan model pembelajaran
konvensional. Peneliti tidak menggunakan uji parametrik karena salah satu
sampel tidak berdistribusi normal, oleh karena itu peneliti menggunakan
uji non"parametrik. Dalam hal ini uji non"parametrik yang digunakan
adalah uji Mann Whitney (uji “U”) untuk sampel besar .
Pengujian hipotesis ini diawali dengan menggabungkan data (nilai
posttest) dari dua kelompok sampel dan menentukan peringkat dari setiap
data, kemudian melakukan pengujian dengan uji Mann Whitney. Setelah
melakukan perhitungan dengan menggunakan uji Mann Whitney (uji"“U”)
maka diperoleh Zhitung = "6,02 ( terlampir ) untuk tingkat signifikansi 0,05,
kita memilki aturan jika Zhitung < "1,645 atau Zhitung > 1,645 maka tolak H0
karena Zhitung = "6,02 lebih kecil dari Ztabel maka tolak H0. Artinya, rata"rata
kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelompok eksperimen
yang menggunakan model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick
lebih tinggi daripada rata"rata kemampuan pemahaman konsep matematik
siswa kelompok kontrol yang menggunakan model pembelajaran
konvensional. Hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada table berikut
ini:
Tabel 4.9
Hasil Perhitungan Uji “U”
Kelompok sampel
Eksperimen & kontrol
N
Zhitung
73
"6,02
Ztabel
(α=0,05)
"1,645
Kesimpulan
Tolak H0
Berdasarkan tabel 4.9 terlihat bahwa Zhitung lebih kecil dari Ztabel ("6,02
< "1,645) maka dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima dengan
taraf signifikansi 5%. Hal ini menunjukkan bahwa rata"rata kemampuan
pemahaman konsep matematik siswa yang diajarkan dengan menggunakan
model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick lebih tinggi daripada rata"rata
52
kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diajarkan dengan
menggunakan model pembelajaran konvensional.
C.Pembahasan Hasil Penelitian
Penelitian ini dilakukan sebanyak 9 kali pertemuan dengan rincian 8
kali pertemuan untuk memberikan perlakuan dan 1 kali pertemuan untuk
Selama proses pembelajaran yang dilakukan dalam penelitian ini pada
pokok bahasan relasi dan fungsi, peneliti menggunakan dua kelas untuk
dijadikan sebagai sampel penelitian, diawal sebelum penelitian kedua sampel
ditetapkan sebagai kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
Kelas
VIII"8
terpilih
sebagai
kelompok
eksperimen
yang
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konstruktivisme tipe
Novick. Pada kelompok eksperimen setiap pertemuan masing"masing
kelompok siswa diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang didalamnya
memuat langkah"langkah model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick
yaitu mengungkap konsepsi awal siswa, menciptakan konflik konseptual, dan
mengupayakan terjadinya akomodasi kognitif. Masalah yang terdapat dalam
LKS
harus
diselesaikan
dengan
cara
berdiskusi
kelompok.
Setelah
mengerjakan LKS siswa secara individu menyelesaikan latihan pada “Asah
Pemahaman”
Pembelajaran dengan model pembelajaran konstruktivisme tipe
Novick membuat siswa sangat antusias dan tertantang dalam menyelesaikan
konflik yang diberikan. Hal ini sesuai dengan penelitian
yang
dilakukan oleh Hapsari (2011). Penelitian ini menunjukkan bahwa model
pembelajaran konstruktivisme dapat meningkatkan hasil belajar siswa dan
siswa merasa antusias dalam bekerja sama bersama teman"temannya. Begitu
pula dengan penelitian yang dilakukan oleh Lasati (2007) yaitu
!"
#
$
dimana dalam penelitian ini menunjukkan bahwa siswa merasa
tertantang dengan masalah yang diberikan dan merasa senang bertukar
53
pendapat dengan teman ketika menyelesaikan masalah. Akan tetapi masih ada
beberapa siswa yang kaku dengan model pembelajaran konstruktivisme tipe
Novick dan pada saat presentasi menunjukkan bahwa siswa masih kesulitan
mengungkapkan ide dan gagasannya. Hal ini karena siswa belum terbiasa
dengan diskusi kelompok dan pembelajaran yang menuntut siswa menemukan
sendiri konsep matematikanya. Karena sebelumnya diperoleh informasi bahwa
pada setiap pembelajaran matematika guru selalu menjelaskan materi
kemudian memberi contoh dan siswa hanya diberikan latihan"latihan soal yang
penyelesaiannya serupa dengan contoh"contoh soal yang diberikan guru serta
tidak pernah diadakan diskusi kelompok. Selain itu juga ada beberapa siswa
yang tidak menguasai materi prasyarat seperti materi himpunan, karena
sebelum mereka mempelajari relasi dan fungsi mereka harus memahami
terlebih dahulu materi himpunan sehingga pada pertemuan pertama sangat
menghabiskan energi dan waktu untuk membimbing mereka.
Setelah siswa sudah mulai terbiasa dengan pembelajaran yang
menggunakan model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick, walaupun
siswa merasa kesulitan dan bingung dengan konflik yang terdapat dalam LKS
tetapi siswa sangat antusias dan merasa tertantang dalam mengerjakan LKS
yang dibuat oleh peneliti. Walaupun masih ada beberapa siswa yang belum
berpartisipasi aktif dalam kelompoknya. Hal ini merupakan tugas guru untuk
selalu memotivasi mereka agar bisa terlibat dalam diskusi kelompok.
Pada awal pertemuan di kelas eksperimen siswa belum dikelompokkan,
kemudian pembelajaran siswa di setting secara berkelompok setelah guru
memberikan apersepsi mengenai penggunaan"penggunaan mempelajari relasi
dan fungsi dalam kehidupan sehari"hari. Mereka terlihat begitu sangat tertarik
dan senang di hari pertama mempelajari relasi. Namun mereka masih kesulitan
ketika mengerjakan LKS. Hal ini disebabkan karena siswa masih dalam proses
adaptasi dengan lingkungan belajar yang baru
Siswa melakukan diskusi bersama kelompoknya setelah diberikan LKS
yang di dalamnya terdapat soal"soal yang penyelesaiannya menggunakan
langkah"langkah model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick kemudian
54
mengerjakan latihan secara individu pada bagian Asah Pemahaman yang
terdapat dalam LKS setelah itu mendiskusikannya bersama kelompoknya
masing"masing. Setelah berdiskusi, masing"masing perwakilan kelompok
mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.
Proses pembelajaran pada kelompok eksperimen yang menggunakan
model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick lebih berpusat pada siswa,
siswa belajar dalam kelompok untuk menyelesaikan soal"soal yang terdapat
dalam
LKS
sesuai
dengan
langkah"langkah
model
pembelajaran
konstruktivisme tipe Novick sehingga siswa terlatih untuk mengembangkan
kemampuan pemahaman matematiknya.
Adapun
langkah"langkah model pembelajaran konstruktivisme tipe
Novick yang dapat mengembangkan kemampuan pemahaman konsep
matematik diantaranya pada langkah awal yaitu mengungkap pengetahuan
awal siswa, siswa dalam kelompoknya menulis apa yang diketahui dan ditanya
dari soal, siswa mengungkapkan apa yang ada dalam pikirannya, langkah awal
ini bertujuan untuk menganalisis sampai seberapa jauh siswa mengetahui dan
memahami
materi.
Langkah
selanjutnya adalah
menciptakan
konflik
konseptual, disini siswa diberi pertanyaan yang tidak sesuai dari apa yang
diketahuinya, sehingga akan menimbulkan konflik konseptual dalam pikiran
siswa, maka dari itu siswa dapat menyelesaikan soal"soal dengan tingkat
kesulitan yang lebih tinggi. Dapat dilihat pada tabel 4.6 bahwa sebanyak
67,01% siswa pada kelompok eksperimen dapat menyelesaikan soal"soal pada
aspek ekstrapolasi dan sebanyak 60,65% siswa pada kelompok eksperimen
dapat menyelesaikan soal"soal pada aspek interpretasi, artinya sebagian besar
siswa pada kelompok eksperimen dapat menerapkan konsep fungsi dalam
kehidupan sehari"hari, menjelaskan pengertian fungsi, menjelaskan pengertian
korespondensi satu"satu dan menghitung nilai fungsi. Sedangkan pada
kelompok kontrol sebanyak 16,22% siswa dapat menyelesaikan soal"soal pada
aspek ekstrapolasi dan 32,66% pada aspek interpretasi, artinya sebagian kecil
siswa pada kelompok kontrol dapat menerapkan konsep fungsi dalam
kehidupan sehari"hari, menjelaskan pengertian fungsi, menjelaskan pengertian
55
korespondensi satu"satu dan menghitung nilai fungsi. Kemudian langkah
terakhir dari model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick yaitu
menyeimbangkan pengetahuan siswa, dimana siswa membuat kesimpulan dari
apa yang dipelajarinya. Pada langkah ini siswa terlatih untuk menemukan
konsep"konsep lainnya yang dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah.
Selain itu juga pada bagian asah pemahaman yang terdapat dalam LKS,
"!# $ %
&
! !
'(
) $
)
+ ,$
. '/0/'1////23
4
4
4
5/'6
*
&
+
*
!" # $ !
' ( '
)'
"
,
!
"
" *
-
0
!
1
+
#
$
# 2!
"
"
',
"
"
" ( )
241 5)
"
. /
"%
&
,
2)
"
1
"
#
'
,
"
"
"
'
!
3
6
"
,
2
(
" )
"
"
"
)
"
"
"
( )
/
( ,
"
(
"
"
7
"
"
7
"
"
"
$9
"
"
"
"
$
)/
( ,
8
"
.
"
"
.
"
"
" # $
( ,
5 25)
"
"
"
"
"
" #
( ,
"
$
"
"
" #
"
$
!" #
$
"
( )
"
.
2
'
7 -
-
! "
#$% &'( )**
*+ , -'
'(
/
0
1
- 34 '(
*/ (
)
' (
'
* 5
(
6
8 94
'(
* (
(
( **
,
.
/
'(
0
4 '(
(:
/ + 9'
8 9;8 !. ?
"
=
!;4.
>
#
#
!!
6
1
#
#
!&
$
#
@
!0
"
!;5;
+
4
5
,
$
#
;
*
'
2
:
&..!
! "
#
#
*
$%
&.!.
+? " 2,
!
!
8
*
+
!&!
!.
!!
A
+*
&..4
955
!!
&..4
&..5
"
90
!&
"
"
!;4
!0
"
!
6 @
& %
($ % '
A
+B
'
) &
"
,
+ A($(
0
8
10
$
<
$
#
&&
)
&../
$
$"
maka hipotesis nihil (H0) ditolak
Kesimpulan pengujian
11
*
,h. 239
34
Jika H0 diterima, berarti tidak ada perbedaan rerata antara variabel
Jika H0 ditolak, berarti ada perbedaan rerata antara variabel
Jika dua kelompok sampel berasal dari populasi yang berdistribusi
normal namun varians datanya tidak homogen, maka uji perbedaan rata#rata
dua kelompok tersebut dapat menggunakan statistik uji#t/ dengan rumus
sebagai berikut: 12
'
=
.1 −. 2
2
1
2
+
1
, dengan kriteria pengujian: ' (α ) =
(1
2
1
)/
1
2
1
2
1
2
+(
+
2
2 2
2
2
)/
2
2
Keterangan :
'
: harga hitung
.1
: nilai rata#rata hitung data kelompok eksperimen
.2
: nilai rata#rata hitung data kelompok kontrol
2
1
: varians data kelompok eksperimen
2
2
: varians data kelompok kontrol
: simpangan baku kedua kelompok
1
: jumlah siswa pada kelompok eksprimen
2
: jumlah siswa pada kelompok kontrol
Jika dalam perhitungan uji normalitas diperoleh bahwa kelompok
eksperimen dan atau kelompok kontrol tidak berasal dari populasi yang
berdistribusi normal maka untuk menguji hipotesis menggunakan uji non
parametrik. Adapun jenis uji non parametrik yang digunakan pada penelitian ini
adalah Uji Mann#Whitney (Uji ”U”) untuk sampel besar dengan taraf signifikasi α
= 0,05. Rumus Uji Mann#Whitney yang digunakan adalah sebagai berikut: 13
U =
12
13
h. 273
Subana.
Kadir,
n1n 2 +
n 1 ( n 1 + 1)
2
− R1
h. 200#201
*
"
(Jakarta: Rosemata Sampurna,2010)+
35
Dimana,
U
= Statistik Uji Mann Whitney
n1, n2
= jumlah sampel pada kelompok 1 dan 2
R1
= jumlah rangking pada sampel dengan ukuran n1 (n terkecil)
Untuk sampel berukuran besar ( n > 20 ), dapat digunakan pendekatan ke
distribusi normal dengan bentuk statistik sebagai berikut :
Z=
U#
U
σU
n1 n 2
2
(n 1 ) (n 2 ) (n 1 + n 2 + 1)
12
U#
Z=
Kriteria pengujian:
Untuk uji satu arah pada tingkat signifikansi 0,05, kita memiliki aturan
pengambilan keputusan yaitu menolak H0
jika
Zhitung <
1,645 atau
Zhitung> 1,645.14
/
(
#
Adapun hipotesis statistik yang diuji adalah sebagai berikut:
H0
:
1
≤
2
H1
:
1
>
2
Keterangan :
1
: rata#rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelas
eksperimen
14
Dennis D. Wackerly, dkk.
Education, 2008), h. 762.
'
, ( USA : Thomson Higher
36
2
: rata#rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelas kontrol
Apabila menggunakan uji t maka setelah didapatkan nilai thitung, kita
menetapkan derajat kebebasannya terlebih dahulu, kemudian bandingkan besar
thitung dengan ttabel. Jika thitung > ttabel maka H0 ditolak, jika thitung < ttabel maka H0
diterima. Sedangkan apabila kita menggunakan Uji Mann#Whitney (UJI “U”)
maka setelah didapat Zhitung, untuk uji satu arah kita tentukan Zhitung dengan kriteria
berikut ini: menolak H0 jika Zhitung <
1,645 atau Zhitung > 1,645.
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 13 Tangerang Selatan.Peneliti
mengambil dua kelas untuk dijadikan kelompok penelitian.Sampel yang
digunakan sebanyak 73 siswa yang terdiri dari 36 siswa di kelompok eksperimen
dan 37 siswa di kelompok kontrol.Pada penelitian ini, kelas VIII"8 sebagai
kelompok eksperimen yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran
konstruktivisme tipe Novickdan kelas VIII"7 sebagai kelompok kontrol yang
diajar dengan menggunakan model pembelajaran konvensional.
Materi matematika yang diajarkan adalah materi Relasi dan Fungsi dengan
delapan kali pertemuan pembelajaran dalam penelitian ini. Untuk mengetahui
kemampuan pemahaman konsep matematik kedua kelompok, setelah diberikan
perlakuan (
) yang berbeda antara kelompok eksperimen yang dalam
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick
dan kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan model
pembelajaran konvensional, selanjutnya kedua kelas tersebut diberikan tes akhir
(
) yang sama berbentuk uraian.
Berikut ini akan disajikan data hasil penelitian berupa hasil perhitungan
akhir. Data pada penelitian ini ialah data yang terkumpul dari tes yang telah
diberikan kepada siswa SMP Negeri 13 Tangerang Selatan, berupa data hasil tes
kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang dilaksanakan setelah
pembelajaran selesai dilaksanakan.
1. Kemampuan
Pemahaman
Konsep
Matematik
Siswa
Kelompok
Eksperimen
Dari hasil tes akhir kemampuan pemahaman konsep matematik siswa
kelompok eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 36 orang yang dalam
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konstruktivisme tipe
Novick diperoleh nilai terendah 43 dan nilai tertinggi 89. Pada kelompok
eksperimen skor rata"rata, median dan modus yang diperoleh secara berturut"
37
38
turut yaitu sebesar 69,17; 71,30; dan 84,96 (perhitungan selengkapnya dapat
dilihat pada lampiran 23). Untuk lebih jelasnya, deskripsi data kemampuan
pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok eksperimen dapat
dilihat pada tabel 4.1 dalam bentuk distribusi frekuensi berikut ini:
Tabel 4.1
Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik
Siswa Kelompok Eksperimen
Frekuensi Absolut
No
Nilai
1
fk%
%fk%
fk+
%fk+
8,33
3
8,33
36
100
6
16,67
9
25
33
91,67
59 " 66
8
22,22
17
47,22
27
75
4
67 " 74
5
13,89
22
61,11
19
52,78
5
75 " 82
5
13,89
27
75
14
38,87
6
83 " 90
9
25,00
36
100
9
25
36
100
(fi)
frelatif
43 " 50
3
2
51 " 58
3
Jumlah
Rata"rata
kemampuan
pemahaman
konsep
matematik
kelompok
eksperimen sebesar 69,17, maka berdasarkan tabel 4.1 terlihat bahwa siswa yang
mendapat skor di atas interval rata"rata sebanyak 14 orang atau sebesar 38,87%.
Sedangkan siswa yang mendapat skor di bawah interval rata"rata sebanyak 17
orang atau sebesar 47,22% dan siswa yang berada pada interval rata"rata sebanyak
5 orang atau sebesar 13,89%.
Secara visual penyebaran data kemampuan pemahaman konsep matematik
kelompok eksperimen pada pembelajaran matematika dengan model pembelajaran
konstruktivisme tipe Novick dapat dilihat pada histogram dan poligon frekuensi
pada gambar 4.1.
39
Frekuensi
9
8
7
6
5
4
3
2
1
42,5
50,5
58,5
66,5 74,5
Gambar 4.1
82,5
Nilai
Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi
Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Kelompok Eksperimen
2. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa Kelompok
Kontrol
Dari hasil tes akhir kemampuan pemahaman konsep matematik
siswa kelompok kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 37 orang yang
dalam pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional,
diperoleh nilai terendah 18 dan nilai tertinggi 86. Pada kelompok kontrol
skor rata"rata, median dan modus yang diperoleh secara berturut"turut
yaitu sebesar 41,34; 38,03; dan 36,22 (perhitungan selengkapnya dapat
dilihat pada lampiran 23). Untuk lebih jelasnya, deskripsi data kemampuan
pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok kontrol dapat dilihat
dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut ini:
40
Tabel 4.2
Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik
Siswa Kelompok Kontrol
Frekuensi Absolut
No.
Nilai
(fi)
frelatif
fk%
%fk%
fk+
%fk+
1
18"29
5
13,51
5
13,51
37
100
2
30"41
19
51,35
24
64,86
32
86,49
3
42"53
8
21,62
32
86,48
13
35,14
4
54"65
1
2,71
33
89,18
5
13,51
5
66"77
3
8,11
36
97,29
4
10,81
6
78"89
1
2,70
37
100
1
2,70
37
100
Jumlah
Rata"rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa
kelompok kontrol sebesar 41,34, maka berdasarkan tabel 4.2 terlihat
bahwa siswa yang mendapat skor di atas interval rata"rata sebanyak 13
orang atau sebesar
35,14% dan siswa yang mendapat skor di bawah
interval rata"rata sebanyak 5 orang atau sebesar 13,51%. Sedangkan siswa
yang berada pada interval rata"rata sebanyak 19 orang atau sebesar
51,35%.
Secara visual penyebaran data kemampuan pemahaman konsep
matematik kelompok kontrol pada pembelajaran matematika dengan
model pembelajaran konvensional dapat dilihat pada histogram dan
poligon frekuensi pada gambar 4.2.
41
Frekuensi
20
15
10
5
Nilai
17,5
29,5
41,5
53,5
65,5
77,5
Gambar 4.2
Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi
Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Kelompok Kontrol
Berdasarkan uraian mengenai kemampuan pemahaman konsep
matematik siswa kelompok eksperimen dan kemampuan siswa kelompok
kontrol di atas sebagaimana yang telah dipaparkan pada tabel, dapat
ditemukan adanya perbedaan pada statistik deskriptif yang di hitung.
Perbandingan kemampuan pemahaman konsep matematik siswa antara
kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan model
pembelajaran konstruktivisme tipe Novick dengan kelompok kontrol yang
dapat kita lihat pada tabel berikut:
42
Tabel 4.3
Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Kelompok
Kelompok
Eksperimen
Kontrol
Jumlah sampel(N)
36
37
Maksimum (Xmax)
89
86
Minimum (Xmin)
Mean( )
43
69,17
18
41,34
Median(Me)
71,30
38,03
Modus(Mo)
84,96
36,22
Varians(S2)
181,03
204,97
Simpangan baku(S)
13,45
14,32
Tingkat kemiringan (α 3 )
" 0,48
0,69
Ketajaman/kurtosis (α 4 )
0,766
0,146
Statistika
Dari tabel 4.3 dapat terlihat perbedaan statistik baik pada kelompok
eksperimen maupun kelompok kontrol yaitu dari 36 siswa kelompok
eksperimen dan 37 siswa kelompok kontrol memperoleh nilai rata"rata,
median dan modus pada kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan
dengan kelompok kontrol. Jika dilihat dari nilai simpangan baku, nilai
kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok
eksperimen lebih menyebar dibandingkan kelompok kontrol. Tingkat
kemiringan di kelompok eksperimen "0,48. Karena berharga negatif, maka
distribusi data miring negatif atau landai kiri. Dengan kata lain
kecenderungan data mengumpul di atas nilai rata"rata, sedangkan pada
kelompok kontrol memperoleh tingkat kemiringan 0,69. Karena berharga
positif, maka distribusi data miring positif atau landai kanan. Dengan kata
lain kecenderungan data mengumpul di bawah rata"rata. Ketajaman/
43
kurtosis pada kelompok eksperimen lebih dari 0,263 maka model kurva
adalah
runcing
(leptokurtis)
sehingga
data
makin
mengelompok
Sedangkan pada kelompok kontrol kurang dari 0,263 maka model kurva
adalah datar (platikurtis) data tidak terlalu mengelompok (perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 23). Dengan demikian dapat
disimpulkan bahwa nilai kemampuan pemahaman konsep matematik siswa
kelompok eksperimen lebih baik dibandingkan kelompok kontrol.
Secara visual perbedaan penyebaran data di kedua kelompok yaitu
kelompok
eksperimen
yang
menggunakan
model
pembelajaran
konstruktivisme tipe Novick dengan kelas kontrol yang menggunakan
model pembelajaran konvensional dapat dilihat pada gambar 4.3 berikut
ini:
20
Frekuensi
15
10
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
5
0
0
20
40 Nilai 60
80
100
Gambar 4.3
Kurva Perbandingan Nilai Kemampuan Pemahaman Konsep
Matematik Siswa pada Kelompok Eksperimen dan Kelompok kontrol
Berdasarkan kurva di atas, terlihat perbedaan kemampuan pemahaman
konsep matematik siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Penyebaran nilai
kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok eksperimen
cenderung mengumpul di atas nilai rata"rata, sementara penyebaran nilai
kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok kontrol
cenderung mengumpul di bawah nilai rata"rata dan penyebarannya tidak
44
merata. Pencapaian nilai maksimum siswa pada kelas kontrol (86) masih
berada dibawah nilai maksimum siswa pada kelas eksperimen (89) dan
pencapaian nilai minimum siswa pada kelompok kontrol (18) masih berada di
bawah nilai minimum siswa pada kelompok eksperimen (43). Terlihat pula
kurva kelas eksperimen lebih bergeser ke kanan, hal ini menujukkan bahwa
kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelas eksperimen lebih
baik dibandingkan kelas kontrol.
3. Persentase Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa pada
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Berdasarkan Indikator
Pemahaman
Seperti yang sudah diuraikan pada bab"bab sebelumnya dalam
penelitian ini kemampuan pemahaman konsep matematik yang diteliti yaitu
translasi, interpretasi dan ekstrapolasi.
a. Persentase Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Kelompok
Eksperimen
Ditinjau dari indikator kemampuan pemahaman konsep matematik,
yaitu translasi, interpretasi dan ekstrapolasi, skor persentase kemampuan
pemahaman konsep matematik kelompok eksperimen dapat dilihat pada tabel
berikut ini:
Tabel 4.4
Persentase Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Kelompok
Eksperimen Berdasarkan Indikator Pemahaman
No
Indikator
N
Skor
Ideal
Skor
Total
Skor
Maksimum
Persentase
(%)
1.
Translasi
36
8
251
288
87,15
2.
Interpretasi
36
12
262
432
60,65
3.
Ekstrapolasi
36
8
193
288
67,01
Rata%rata
71,60
45
Tabel diatas menunjukkan bahwa terdapat 3 indikator kemampuan
pemahaman konsep matematik yang diukur yaitu indikator
dan
.Setiap indikator memiliki skor ideal yang
berbeda"beda.Hal ini dikarenakan setiap indikator diwakilkan oleh soal yang
jumlahnya berbeda"beda pula.Untuk indikator
dan
diwakilkan oleh 2 soal dengan skor maksimum per soal adalah 4 sehingga
skor ideal untuk indikator
dan
adalah 8. Sementara
indikator interpretasi diwakilkan oleh 3 soal sehingga skor idealnya adalah
12. Dari tabel di atas terlihat bahwa persentase pada aspek translasi,
interpretasi dan ekstrapolasi berturut"turut sebanyak 87,15%, 60,65 % dan
67,01 % (lampiran 24). Dalam hal ini menunjukkan bahwa persentase yang
paling besar kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelas
eksperimen adalah aspek translasi yaitu sebesar 87,15 % hal ini berarti
sebagian besar siswa sudah mampu menterjemahkan maksud yang diinginkan
pada soal, sehingga siswa sebagian besar banyak yang mendapat poin 4.
Persentase terkecil yaitu pada kemampuan siswa dalam aspek interpretasi
yaitu sebesar 60,65 %.
b. Persentase Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Kelompok
Kontrol
Ditinjau dari indikator kemampuan pemahaman konsep matematik,
yaitu translasi, interpretasi dan ekstrapolasi, skor persentase kemampuan
pemahaman konsep matematik kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel
berikut ini:
46
Tabel 4.5
Persentase Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Kelompok
Kontrol Berdasarkan Indikator Pemahaman
No
Indikator
N
Skor
Ideal
Skor
Total
Skor
Maksimum
Persentase
(%)
1.
Translasi
37
8
243
296
82,09
2.
Interpretasi
37
12
145
444
32,66
3.
Ekstrapolasi
37
8
48
296
16,22
43,66
Rata%rata
Tabel diatas menunjukkan bahwa terdapat 3 indikator kemampuan
pemahaman konsep matematik yang diukur yaitu indikator
dan
.Setiap indikator memiliki skor ideal yang
berbeda"beda.Hal ini dikarenakan setiap indikator diwakilkan oleh soal
yang jumlahnya berbeda"beda pula.Untuk indikator
dan
diwakilkan oleh 2 soal dengan skor maksimum persoal adalah 4
sehingga skor ideal untuk indikator
dan
adalah 8.
Sementara untuk indikator interpretasi diwakilkan oleh 3 soal sehingga
skor idealnya adalah 12. Dari tabel di atas terlihat bahwa persentase pada
aspek translasi, interpretasi dan ekstrapolasi berturut"turut sebanyak
82,09%, 32,66% dan 16,22% (lampiran 24). Dalam hal ini menunjukkan
bahwa persentase yang paling besar kemampuan pemahaman konsep
matematik siswa pada kelas kontrol adalah aspek translasi yaitu sebesar
82,09 %.. Persentase terkecil yaitu pada kemampuan siswa dalam aspek
ekstrapolasi sebesar 16,22 %.
Kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelas eksperimen
dan kelas kontrol berdasarkan indikator kemampuan pemahaman konsep
matematik juga terlihat adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas
perbedaan kemampuan pemahaman konsep matematik berdasarkan
47
indikator nya, antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol dapat dilihat
pada tabel 4.6 berikut:
Tabel 4.6
Perbandingan Persentase Kemampuan Pemahaman Konsep
Matematik Siswa Kelas Eksperimen dengan Kelas Kontrol
Berdasarkan Indikator Pemahaman
No.
Indikator
Skor
Ideal
Eksperimen
%
Kontrol
%
1.
Translasi
8
87,15
82,09
12
60,65
32,66
8
67,01
16,22
71,6
43,66
2.
3.
Interpretasi
Ekstrapolasi
Rata%rata
Tabel 4.6 menunjukkan perbandingan kemampuan pemahaman
konsep matematik siswa pada kelas eksperimen dengan kelas kontrol, yaitu
perolehan
persentase kemampuan pemahaman konsep matematik kelas
eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan persentase kelas kontrol. Hal
tersebut dapat dijelaskan yaitu untuk indikator
kelas eksperimen
memiliki persentase lebih tinggi daripada kelas kontrol, artinya kemampuan
dalam menerjemahkan soal dalam bentuk lain pada siswa kelas eksperimen
lebih baik daripada kelas kontrol.
Untuk indikator
kelas eksperimen memiliki persentase
lebih tinggi daripada kelas kontrol, artinya kemampuan menjelaskan suatu
konsep dan mengkaitkannya dengan konsep lain pada siswa kelas eksperimen
lebih baik daripada kelas kontrol.
Untuk indikator
kelas eksperimen memiliki persentase
lebih tinggi daripada kelas kontrol, artinya kemampuan menyimpulkan dari
sesuatu yang telah diketahui dan memprediksi permasalahan selanjutnya atau
permasalahan dalam kehidupan sehari"hari pada siswa kelas eksperimen lebih
baik daripada kelas kontrol
48
Secara
ara vis
visual skor persentase aspek kemampuan pemahaman
pema
konsep
matematik siswa
iswa kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat
dapa dilihat pada
diagram 4.3 berikut:
beriku
90
80
Persentase Rata-rata
70
60
50
Kelomp
lompok Kontrol
40
Kelomp
lompok Eksperimen
30
20
10
0
Translasi
lasi
Interpretasi
Ekstrapolasi
Gambar 4.4
Persentase Kemamp
mampuan Pemahaman Konsep Matematik
k Sisw
Siswa Kelompok
Eksperimen dan Kelompok Kontrol
B. Pengujian
n Persyaratan
Pers
Analisis dan Pengujian
n Hipotesis
Hip
1. Pengujian
n Persyaratan
Pers
Analisis
1) Uji Normal
ormalitas Tes Kemampuan Pemahaman Konsep
Konse Matematik
Siswa
Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan
diguna
adalah uji
Chi kuadrat
uadrat.Uji normalitas digunakan untuk mengetahu
getahui apakah data
berasall dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan
ketentuan
uan ba
bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi
berdis
normal
jika memenu
emenuhi kriteria
2
hitung
dan tingkat
gkat kkepercayaan tertentu.
2
tabel
diukur pada
da taraf
tar signifikansi
49
a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen
Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat. Dari
hasil pengujian untuk kelompok eksperimen diperoleh nilai
2
hitung
=
2
9,83 dan dari tabel nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai χ tabel
untuk n = 36 pada taraf signifikan α = 0,05
adalah 7,81.
2
Perhitungan dapat dilihat pada lampiran 26). Karena χ hitung lebih
2
dari χ tabel (9,83 > 7,81) maka H0 ditolak, artinya data yang terdapat
pada kelompok eksperimen berasal dari populasi yang tidk
berdistribusi normal
b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol
Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat. Dari
hasil pengujian untuk kelompok kontrol diperoleh
2
hitung
= 15,10
2
dan dari tabel nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai χ tabel untuk
n = 37 pada taraf signifikan α = 0,05 adalah 7,81. Perhitungan dapat
2
2
dilihat pada lampiran 26). Karena χ hitung lebih dari χ tabel (15,10 >
7,81) maka H0 ditolak, artinya data yang terdapat pada kelompok
kontrol berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
Hasil dari uji normalitas antara kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.7
Rangkuman Hasil Uji Normalitas
χ 2 tabel
Kelompok
Jumlah
Sampel
Eksperimen
36
9,83
7,81
Kontrol
37
15,10
7,81
χ
2
hitung
(α=0,05)
Kesimpulan
Tidak
Berdistribusi
Normal
50
Karena χ
2
hitung
pada kedua kelompok yaitu kelompok kontrol dan
2
kelompok eksperimen lebih dari χ tabel maka dapat disimpulkan bahwa
data sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.
2) Uji Homogenitas Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik
Siswa
Setelah sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal dari
populasi yang tidak berdistribusi normal, maka selanjutnya kita uji
homogenitas varians kedua populasi tersebut dengan menggunakan uji
Fisher. Uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua
varians populasi homogen. Hasil perhitungan diperoleh nilai Fhitung =
1,13 dan Ftabel = 1,75 pada taraf signifikansi α = 0,05 dengan derajat
kebebasan pembilang 35 dan derajat kebebasan penyebut 36 (lampiran
26). Hasil dari uji homogenitas dapat dilihat pada tabel 4.5 berikut:
Tabel 4.8
Rangkuman Hasil Uji Homogenitas
Kelas
Jumlah
Sampel
Varians (s2)
Eksperimen
36
181,03
Kontrol
37
204,97
Fhitung
Ftabel
(α=0,05)
Kesimpulan
1,13
1,75
Terima H0
Karena Fhitung lebih kecil dari Ftabel (1,13 ≤ 1,75) maka H0
diterima, artinya data kelompok eksperimen dan kontrol homogen.
2. Hasil Pengujian Hipotesis
Setelah dilakukan uji persyaratan analisis ternyata sampel tidak
berdistribusi normal.Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis. Pengujian
dilakukan untuk mengetahui apakah rata"rata kemampuan pemahaman
matematika siswa kelompok eksperimen yang menggunakan model
pembelajaran konstruktivisme tipe Novick lebih tinggi secara signifikan
dibandingkan dengan rata"rata kemampuan pemahaman konsep matematik
51
siswa kelompok kontrol yang menggunakan model pembelajaran
konvensional. Peneliti tidak menggunakan uji parametrik karena salah satu
sampel tidak berdistribusi normal, oleh karena itu peneliti menggunakan
uji non"parametrik. Dalam hal ini uji non"parametrik yang digunakan
adalah uji Mann Whitney (uji “U”) untuk sampel besar .
Pengujian hipotesis ini diawali dengan menggabungkan data (nilai
posttest) dari dua kelompok sampel dan menentukan peringkat dari setiap
data, kemudian melakukan pengujian dengan uji Mann Whitney. Setelah
melakukan perhitungan dengan menggunakan uji Mann Whitney (uji"“U”)
maka diperoleh Zhitung = "6,02 ( terlampir ) untuk tingkat signifikansi 0,05,
kita memilki aturan jika Zhitung < "1,645 atau Zhitung > 1,645 maka tolak H0
karena Zhitung = "6,02 lebih kecil dari Ztabel maka tolak H0. Artinya, rata"rata
kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelompok eksperimen
yang menggunakan model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick
lebih tinggi daripada rata"rata kemampuan pemahaman konsep matematik
siswa kelompok kontrol yang menggunakan model pembelajaran
konvensional. Hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada table berikut
ini:
Tabel 4.9
Hasil Perhitungan Uji “U”
Kelompok sampel
Eksperimen & kontrol
N
Zhitung
73
"6,02
Ztabel
(α=0,05)
"1,645
Kesimpulan
Tolak H0
Berdasarkan tabel 4.9 terlihat bahwa Zhitung lebih kecil dari Ztabel ("6,02
< "1,645) maka dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima dengan
taraf signifikansi 5%. Hal ini menunjukkan bahwa rata"rata kemampuan
pemahaman konsep matematik siswa yang diajarkan dengan menggunakan
model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick lebih tinggi daripada rata"rata
52
kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diajarkan dengan
menggunakan model pembelajaran konvensional.
C.Pembahasan Hasil Penelitian
Penelitian ini dilakukan sebanyak 9 kali pertemuan dengan rincian 8
kali pertemuan untuk memberikan perlakuan dan 1 kali pertemuan untuk
Selama proses pembelajaran yang dilakukan dalam penelitian ini pada
pokok bahasan relasi dan fungsi, peneliti menggunakan dua kelas untuk
dijadikan sebagai sampel penelitian, diawal sebelum penelitian kedua sampel
ditetapkan sebagai kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
Kelas
VIII"8
terpilih
sebagai
kelompok
eksperimen
yang
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konstruktivisme tipe
Novick. Pada kelompok eksperimen setiap pertemuan masing"masing
kelompok siswa diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang didalamnya
memuat langkah"langkah model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick
yaitu mengungkap konsepsi awal siswa, menciptakan konflik konseptual, dan
mengupayakan terjadinya akomodasi kognitif. Masalah yang terdapat dalam
LKS
harus
diselesaikan
dengan
cara
berdiskusi
kelompok.
Setelah
mengerjakan LKS siswa secara individu menyelesaikan latihan pada “Asah
Pemahaman”
Pembelajaran dengan model pembelajaran konstruktivisme tipe
Novick membuat siswa sangat antusias dan tertantang dalam menyelesaikan
konflik yang diberikan. Hal ini sesuai dengan penelitian
yang
dilakukan oleh Hapsari (2011). Penelitian ini menunjukkan bahwa model
pembelajaran konstruktivisme dapat meningkatkan hasil belajar siswa dan
siswa merasa antusias dalam bekerja sama bersama teman"temannya. Begitu
pula dengan penelitian yang dilakukan oleh Lasati (2007) yaitu
!"
#
$
dimana dalam penelitian ini menunjukkan bahwa siswa merasa
tertantang dengan masalah yang diberikan dan merasa senang bertukar
53
pendapat dengan teman ketika menyelesaikan masalah. Akan tetapi masih ada
beberapa siswa yang kaku dengan model pembelajaran konstruktivisme tipe
Novick dan pada saat presentasi menunjukkan bahwa siswa masih kesulitan
mengungkapkan ide dan gagasannya. Hal ini karena siswa belum terbiasa
dengan diskusi kelompok dan pembelajaran yang menuntut siswa menemukan
sendiri konsep matematikanya. Karena sebelumnya diperoleh informasi bahwa
pada setiap pembelajaran matematika guru selalu menjelaskan materi
kemudian memberi contoh dan siswa hanya diberikan latihan"latihan soal yang
penyelesaiannya serupa dengan contoh"contoh soal yang diberikan guru serta
tidak pernah diadakan diskusi kelompok. Selain itu juga ada beberapa siswa
yang tidak menguasai materi prasyarat seperti materi himpunan, karena
sebelum mereka mempelajari relasi dan fungsi mereka harus memahami
terlebih dahulu materi himpunan sehingga pada pertemuan pertama sangat
menghabiskan energi dan waktu untuk membimbing mereka.
Setelah siswa sudah mulai terbiasa dengan pembelajaran yang
menggunakan model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick, walaupun
siswa merasa kesulitan dan bingung dengan konflik yang terdapat dalam LKS
tetapi siswa sangat antusias dan merasa tertantang dalam mengerjakan LKS
yang dibuat oleh peneliti. Walaupun masih ada beberapa siswa yang belum
berpartisipasi aktif dalam kelompoknya. Hal ini merupakan tugas guru untuk
selalu memotivasi mereka agar bisa terlibat dalam diskusi kelompok.
Pada awal pertemuan di kelas eksperimen siswa belum dikelompokkan,
kemudian pembelajaran siswa di setting secara berkelompok setelah guru
memberikan apersepsi mengenai penggunaan"penggunaan mempelajari relasi
dan fungsi dalam kehidupan sehari"hari. Mereka terlihat begitu sangat tertarik
dan senang di hari pertama mempelajari relasi. Namun mereka masih kesulitan
ketika mengerjakan LKS. Hal ini disebabkan karena siswa masih dalam proses
adaptasi dengan lingkungan belajar yang baru
Siswa melakukan diskusi bersama kelompoknya setelah diberikan LKS
yang di dalamnya terdapat soal"soal yang penyelesaiannya menggunakan
langkah"langkah model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick kemudian
54
mengerjakan latihan secara individu pada bagian Asah Pemahaman yang
terdapat dalam LKS setelah itu mendiskusikannya bersama kelompoknya
masing"masing. Setelah berdiskusi, masing"masing perwakilan kelompok
mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.
Proses pembelajaran pada kelompok eksperimen yang menggunakan
model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick lebih berpusat pada siswa,
siswa belajar dalam kelompok untuk menyelesaikan soal"soal yang terdapat
dalam
LKS
sesuai
dengan
langkah"langkah
model
pembelajaran
konstruktivisme tipe Novick sehingga siswa terlatih untuk mengembangkan
kemampuan pemahaman matematiknya.
Adapun
langkah"langkah model pembelajaran konstruktivisme tipe
Novick yang dapat mengembangkan kemampuan pemahaman konsep
matematik diantaranya pada langkah awal yaitu mengungkap pengetahuan
awal siswa, siswa dalam kelompoknya menulis apa yang diketahui dan ditanya
dari soal, siswa mengungkapkan apa yang ada dalam pikirannya, langkah awal
ini bertujuan untuk menganalisis sampai seberapa jauh siswa mengetahui dan
memahami
materi.
Langkah
selanjutnya adalah
menciptakan
konflik
konseptual, disini siswa diberi pertanyaan yang tidak sesuai dari apa yang
diketahuinya, sehingga akan menimbulkan konflik konseptual dalam pikiran
siswa, maka dari itu siswa dapat menyelesaikan soal"soal dengan tingkat
kesulitan yang lebih tinggi. Dapat dilihat pada tabel 4.6 bahwa sebanyak
67,01% siswa pada kelompok eksperimen dapat menyelesaikan soal"soal pada
aspek ekstrapolasi dan sebanyak 60,65% siswa pada kelompok eksperimen
dapat menyelesaikan soal"soal pada aspek interpretasi, artinya sebagian besar
siswa pada kelompok eksperimen dapat menerapkan konsep fungsi dalam
kehidupan sehari"hari, menjelaskan pengertian fungsi, menjelaskan pengertian
korespondensi satu"satu dan menghitung nilai fungsi. Sedangkan pada
kelompok kontrol sebanyak 16,22% siswa dapat menyelesaikan soal"soal pada
aspek ekstrapolasi dan 32,66% pada aspek interpretasi, artinya sebagian kecil
siswa pada kelompok kontrol dapat menerapkan konsep fungsi dalam
kehidupan sehari"hari, menjelaskan pengertian fungsi, menjelaskan pengertian
55
korespondensi satu"satu dan menghitung nilai fungsi. Kemudian langkah
terakhir dari model pembelajaran konstruktivisme tipe Novick yaitu
menyeimbangkan pengetahuan siswa, dimana siswa membuat kesimpulan dari
apa yang dipelajarinya. Pada langkah ini siswa terlatih untuk menemukan
konsep"konsep lainnya yang dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah.
Selain itu juga pada bagian asah pemahaman yang terdapat dalam LKS,