xliii Respon yang dihasilkan oleh kontrol proporsional - integral ini memenuhi
suhu yang diinginkan, seperti yang terlihat pada Tabel 4.3 dibawah ini. Kontrol proporsioanl -
integral Suhu
C
o
sse
7, 1
p i
K K
= =
20 C
o
10, 2
p i
K K
= =
20 C
o
Tabel 4.3 Kesalahan yang dihasilkan oleh
7, 1
p i
K K
= =
dan
10, 2
p i
K K
= =
Berdasarkan Tabel 4.3, suhu yang dihasilkan sesuai dengan yang diinginkan, kesalahan pada kondisi tunak pada kontrol ini dapat dihilangkan
dengan penambahan penguat integral respon menjadi cepat stabil. Jadi kontrol proporsional - integral dapat diterapkan pada sistem ini.
4.4.5 Kontrol Proporsional – Derivatif pada Sistem Pemanas Ruangan tanpa
Carrier Fluids
Dengan konstanta
7 dan 4
p d
K K
= =
, menyebabkan persamaan 4.17 yang merupakan fungsi transfer dari kontrol proporsional – derivatif pada sistem
kontrol tertutup menjadi
1 2
2
4 7 1, 43
0, 286 =
4 7 1, 43
0, 286 2,12
0, 234 2,12
0, 234
m
s s
s q
s s
s s
s s
s s
q +
+ æ
ö +
+ ç
÷ +
+ +
ç ÷
+ +
è ø
atau
1 2
2
20 4 7 1, 43
0, 286 =
4 7 1, 43
0, 286 2,12
0, 234 2,12
0, 234
s s
s s
s s s
s s
s s
q +
+ æ
ö +
+ ç
÷ +
+ +
ç ÷
+ +
è ø
.
Inversi Laplace dari
1
s
q adalah
1
t
q , dengan program Maple 9.5 diperoleh
{ }
-0,9876t -0,9876t
1 1
-1 17,91 - 0,8829 e
cosh0,8016 t - 1,625e sinh0,8016 t.
£
s t
q q
= =
Penambahan
10 dan 6
p d
K K
= =
menyebabkan Persamaan 4.17 menjadi
xliv
1 2
2
6 10 1, 43
0, 286 =
6 10 1, 43
0, 286 2,12
0, 234 2,12
0, 234
m
s s
s q
s s
s s
s s
s s
q +
+ æ
ö +
+ ç
÷ +
+ +
ç ÷
+ +
è ø
atau
1 2
2
20 6 10 1, 43
0, 286 =
6 10 1, 43
0, 286 2,12
0, 234 2,12
0, 234
s s
s s
s s s
s s
s s
q +
+ æ
ö +
+ ç
÷ +
+ +
ç ÷
+ +
è ø
.
Inversi Laplace dari
1
s
q adalah
1
t
q , dengan program Maple 9.5 diperoleh
{ }
-0,9466t -0,9466t
1 1
-1 18,49 - 0,5750e
cosh0,7571t - 1,345e sinh0,7571t
£
s t
q q
= =
. Grafik dalam gambar 4.14 menyajikan
1
t
q dengan
7, 4
p d
K K
= =
dan
10, 6
p d
K K
= =
adalah sebagai berikut
Gambar 4.14 Respon Sistem Kontrol Tertutup dengan
7, 4
p d
K K
= =
dan
10, 6
p d
K K
= =
Seperti yang terlihat pada Gambar 4.14, dengan penambahan penguat derivatif, lonjakan respon pada kondisi awal dapat dikurangi. Waktu naik yang
dihasilkan dengan
7, 4
p d
K K
= =
sekitar 15,28 detik, waktu puncaknya sekitar 0,23 detik, dan lonjakan yang dihasilkan sebesar 0,47. Waktu naik yang
xlv dihasilkan dengan
10, 6
p d
K K
= =
sebesar 18,15 detik, waktu puncak sebesar 0,134 detik, dan lonjakannya sebesar 0,34.
Respon yang dihasilkan dengan kontrol ini belum sesuai dengan suhu yang diinginkan, karena suhu yang dihasilkan kurang dari
20 C
o
. Perhatikan Tabel 4.4 di bawah ini.
Tabel 4.4 Kesalahan yang dihasilkan oleh
7, 4
p d
K K
= =
dan
10, 6
p d
K K
= =
Berdasarkan Tabel 4.4, suhu yang dihasilkan dengan kontrol proporsional – derivatif tidak sesuai dengan yang diinginkan. Semakin besar nilai kombinasi
dari nilai kontrol ini, suhu yang dihasilkan semakin besar dan nilai kesalahan pada kondisi tunak sistem semakin kecil. Kontrol proporsioanal - derivatif ini
mempercepat waktu turun. Kontrol ini tidak bisa diterapkan pada sistem ini.
4.4.6 Kontrol Proporsional – Integral – Derivatif pada Sistem Pemanas Ruangan tanpa
