Daftar Gambar
Halaman Gambar 1.1. Hasil Kerja Siswa
10 Gambar 1.2. Hasil Kerja Siswa
10 Gambar 2.1. Matematisasi Horizontal dan Vertikal
19 Gambar 3.1. Siklus Penelitian Tindakan Kelas
46 Gambar 4.1. Diagram Kemampuan Penalaran
82
Daftar Tabel Halaman
Tabel 2.1 Matematisasi horizontal dan vertikal dalam 21
Pendekatan-pendekatan matematika Tabel 3.1 Pedoman Penskoran Tes Penalaran Matematika Siswa
47 Tabel 3.7.1 Kualifikasi Tingkat Penalaran Siswa
52 Tabel 3.7.2 Kriteria Interprestasi Gain
54 Tabel 3.7.3 Kriteria Hasil Observasi Pembelajaran
55 Tabel 4.1
Deskripsi Kemampuan Siswa Pada Tes Diagnostik 58
Tabel 4.2 Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Penalaran Siswa Pada
66 Siklus I
Tabel 4.3 Deskripsi Kemampuan Siswa Pada Tes Kemampuan Penalaran 67
Siklus I Tabel 4.4
Hasil Yang Diperoleh Pada Siklus I 70
Tabel 4.5 Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Penalaran Siswa Pada
80 Siklus II
Tabel 4.6 Deskripsi Kemampuan Siswa Pada Tes Kemampuan Penalaran 81
Siklus II Tabel 4.7
Deskripsi Tingkat Kemampuan Penalaran Siswa Pada 82
Tes Kemampuan Penalaran Siswa Siklus I dan Siklus II Tabel 4.8
Hasil Yang diperoleh Pada Siklus II 83
Tabel 4.9 Deskripsi Kemampuan Siswa Pada Tes Diagnostik
88 Tabel 4.10 Deskripsi Kemampuan Siswa Pada Tes Kemampuan
88 Penalaran Siklus I
Tabel 4.11 Deskripsi Kemampuan Siswa Pada Tes Penalaran Siklus II 89
Tabel 4.12 Deskripsi Tingkat Kemampuan Penalaran Siswa 89
Pada Tes Kemampuan Penalaran Siswa Pada Siklus I dan Siklus II
Daftar Lampiran Halaman
Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I Siklus I 95
Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II Siklus I 104
Lampiran 3. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I Siklus II 111
Lampiran 4. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran II Siklus II 118
Lampiran 5. Lembar Aktivitas Siswa I Siklus I 124
Lampiran 6. Lembar Aktivitas Siswa II Siklus I 126
Lampiran 7. Lembar Aktivitas Siswa I Siklus II 128
Lampiran 8. Lembar Aktivitas Siswa II Siklus II 130
Lampiran 9. Alternatif Penyelesaian Lembar Aktivitas Siswa I Siklus I 132
Lampiran 10. Alternatif Penyelesaian Lembar Aktivitas Siswa II Siklus I 134
Lampiran 11. Alternatif Penyelesaian Lembar Aktivitas Siswa I Siklus II 136
Lampiran 12. Alternatif Penyelesaian Lembar Aktivitas Siswa II Siklus II 138 Lampiran 13. Tes Diagnostik
140 Lampiran 14. Alternatif Penyelesaian Tes Diagnostik
141 Lampiran 15. Pedoman Penskoran Tes Diagnostik
143 Lampiran 16. Kisi-kisi Tes Penalaran I
146 Lampiran 17. Tes Penalaran I
147 Lampiran 18. Kunci Jawaban Tes Penalaran I
149 Lampiran 19. Tes Penalaran II
153 Lampiran 20. Kunci Jawaban Tes Penalaran II
155 Lampiran 21. Analisis Hasil Kemampuan Penalaran Siswa Siklus I
159 Lampiran 22. Lembar Validasi Soal Tes Penalaran I
161 Lampiran 23. Analisis Hasil Kemampuan Penalaran Siswa Siklus II
173 Lampiran 24. Kisi-kisi Pedoman Observasi Pembelajaran Matematika
175 Dengan PMR
Lampiran 25. Lembar Observasi Proses Pembelajaran 176
Lampiran 26. Lembar Observasi Kegiatan Siswa 188
Lampiran 27. Pedoman Wawancara Siswa 192
Lampiran 28. Hasil Wawancara Kepada Siswa 193
Lampiran 29. Pedoman wawancara 197
Lampiran 30. Hasil Wawancara Dengan Guru 198
Lampiran 31. Jadwal Kegiatan Penelitian 200
Lampiran 32. Dokummentasi Penelitian 201
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar belakang Masalah
Pendidikan merupakan salah satu aspek dalam kehidupan yang memegang peranan penting. Suatu negara dapat mencapai sebuah kemajuan dalam
teknologinya, jika pendidikan dalam negara kualitasnya baik. Tinggi rendahnya kualitas pendidikan baik pendidikan formal maupun nonformal dalam suatu
negara dipengaruhi oleh banyak faktor. Faktor yang mempengaruhi pendidikan formal yang berada di sekolah bisa berasal dari siswanya, pengajarnya, sarana
prasarananya, dan bisa juga karena faktor lingkungannya. Salah satu mata pelajaran di sekolah yang dapat mengajarkan siswa untuk berpikir kritis dan logis
adalah matematika. Matematika merupakan ilmu yang mempunyai ciri-ciri khusus, salah satunya adalah penalaran dalam matematika yang bersifat deduktif
aksiomatis yang berkenaan dengan ide-ide, konsep-konsep, dan simbol-simbol yang abstrak serta tersusun secara hierarkis.
Matematika bersifat deduktif artinya matematika sebagai sarana untuk berpikir secara deduktif. Untuk itu pengajaran matematika memerlukan cara
pengajaran yang dapat mengembangkan penalaran siswa. Melalui cara pengajaran yang dapat mengembangkan penalaran siswa ini diharapkan dapat menciptakan
siswa sebagai penerus bangsa yang dapat menguasai matematika dengan baik dan akhirnya nanti mereka dapat menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-
hari. Dalam pembelajaran matematika siswa tidak hanya diajarkan untuk sekadar menghafal rumus-rumus matematika saja akan tetapi siswa juga harus dapat
menggunakan ilmu matematika untuk memecahkan permasalahan yang ada disekitar kehidupan mereka. Permasalahan matematika yang berhubungan dengan
kehidupan sehari-hari dalam mata pelajaran matematika akan membuat siswa mengerti dan memahami manfaat dari ilmu yang siswa pelajari.
Salah satu kemampuan matematis
yang harus
dimiliki oleh siswa setelah
melakukan pembelajaran matematika yaitu kemampuan representasi
matematis. Kemampuan representasi matematis dapat membantu siswa dalam
membangun konsep, memahami konsep
dan menyatakan ide-ide matematis, serta
memudahkan siswa
dalam mengembangkan
kemampuan yang dimilikinya . sebagaimana diungkapkan Wahyudin dalam Asep Rahmat
2013:3 bahwa representasi bisa membantu para siswa untuk mengatur pemikirannya.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang memiliki peranan penting dalam pengembangan kemampuan matematis siswa. Hal ini sejalan
dengan tujuan pembelajaran matematika yang dirumuskan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Depdiknas 2006 dalam Asep Rahmat 2013:2 menyatakan
bahwa mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut :
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan
tepat dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi
yang diperoleh. 4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
National Council of Teacher Mathematics NCTM,2000 merumuskan tujuan pembelajaran matematika yaitu 1 belajar untuk berkomunikasi
mathematical communication,2 belajar untuk bernalar mathematical reasoning, 3 belajar untuk mengaitkan ide-ide mathematical connection,4
