50 ,
12 50
, 12
50 ,
12 50
, 22
00 ,
5 00
, 5
00 ,
5 75
, 8
50 ,
2 00
, 5
50 ,
2 50
, 8
j j
j j
j j
j j
j j
j j
Y
bus
II.4 Persamaan Aliran Daya
Persamaan aliran daya secara sederhana dapat dilihat pada gambar 2.7 sistem yang memiliki 2 bus. Setiap bus memiliki sebuah generator dan beban, walaupun pada
kenyataannya tidak semua bus memiliki generator. Transmisi menghubungkan antara bus 1 dan bus 2. Pada setiap bus memiliki 6 besaran elektris yang terdiri dari : P
D
, P
G
, Q
D
, Q
G
, V, dan d.
1 1
V
2 2
V
1 1
1 G
G G
jQ P
S
2 2
2 G
G G
jQ P
S
1 1
1 D
D D
jQ P
S
2 2
2 D
D D
jQ P
S
Gambar 2.7 One-line diagram sistem 2 bus Pada gambar 2.7 dapat dihasilkan persamaan persamaan aliran daya dengan
menggunakan diagram impedansi. Pada gambar 2.8 merupakan diagram impedansi dimana generator sinkron direpresentasikan sebagai sumber yang memiliki reaktansi
dan transmisi model p phi. Beban diasumsikan memiliki impedansi konstan dan
daya konstan pada diagram impedansi.
Fery Jusmedy : Studi Aliran Daya Sistem 115 kv PT. Chevron Pacific Indonesia, 2007. USU Repository © 2009
1 G
I
2 G
I
1
I
2
I
S
Z
S
R
1
E
S
jX
1 G
jX
2 G
jX
2
E
1 D
I
2 D
I
2 jB
2 jB
1
V
2
V
Gambar 2.8 Diagram impedansi sistem 2 bus
Besar daya pada bus1 dan bus 2 adalah:
2 1
1 1
1 1
1 G
G D
G D
G
Q Q
j P
P S
S S
2-1
2 2
2 2
2 2
2 D
G D
G D
G
Q Q
j P
P S
S S
2-2 Gambar 2.9 merupakan penyederhanaan dari gambar 2.8 menjadi daya bus bus
power untuk masing-masing bus.
1
I
2
I
1
V
2
V
S
R
S
jX
y
p
y
p
S
1
S
2
S S
Z y
1
Gambar 2.9 Bus power dengan transmisi model untuk sistem 2 bus Besar arus yang diinjeksikan pada bus 1 dan bus 2:
1 1
1 D
G
I I
I 2-3
2 2
2 D
G
I I
I 2-4
Fery Jusmedy : Studi Aliran Daya Sistem 115 kv PT. Chevron Pacific Indonesia, 2007. USU Repository © 2009
Semua besaran adalah diasumsikan dalam sistem per-unit, sehingga:
1 1
1 1
1 1
1
I V
jQ P
jQ P
I V
S 2-5
2 2
2 2
2 1
2
I V
jQ P
jQ P
I V
S
2-6
1
I
2
I
1
V
2
V
S
R
S
jX
S S
Z y
1
1
I
1
I
2
I
2
I
Gambar 2.10 Aliran arus pada rangkaian ekivalen
Aliran arus dapat dilihat pada gambar 2.10, dimana arus pada bus 1 adalah:
s p
y V
V y
V I
I I
I
2 1
1 1
1 1
2 1
1
V y
V y
y I
s s
p
2-7
2 12
1 11
V Y
V Y
I 2-8
Dimana : Y
11
adalah jumlah admitansi terhubung pada bus 1 = y
p
+ y
s
2-9 Y
12
adalah admitansi negatif antara bus 1 dengan bus 2 = -y
s
2-10 Untuk aliran arus pada bus 2 adalah :
S P
y V
V y
V I
I I
I
1 2
2 2
2 2
2
.
Fery Jusmedy : Studi Aliran Daya Sistem 115 kv PT. Chevron Pacific Indonesia, 2007. USU Repository © 2009
2 1
2
V y
y V
y I
S P
S
2-11
2 22
1 21
1
V Y
V Y
I 2-12
Dimana : Y
22
adalah jumlah admitansi terhubung pada bus 2 = y
P
+ y
S
2-13 Y
21
adalah admitansi negative antara bus 2 dengan bus 1 = -y
S
= Y
12
2-14 Dari persamaan 2-8 dan 2-12 dapat dihasilkan persamaan dalam bentuk matrik,
yaitu:
2 1
22 21
12 11
2 1
V V
Y Y
Y Y
I I
2-15
Notasi matriks dari persamaan 2-15 adalah :
bus bus
bus
V Y
I 2-16
Persamaan 2.5 hingga 2-16 yang diberikan untuk sistem 2 bus dapat dijadikan sebagai dasar untuk penyelesaian persamaan aliran daya sistem n-bus.
Gambar 2.11 menunjukkan sistem dengan jumlah n-bus dimana bus 1 terhubung dengan bus lainnya.Gambar 2.12 menunjukkan model transmisi untuk sistem n-bus.
1
I
Gambar 2.11 Sistem n-bus
Fery Jusmedy : Studi Aliran Daya Sistem 115 kv PT. Chevron Pacific Indonesia, 2007. USU Repository © 2009
1
I
Gambar 2.12 Model transmisi untuk sistem n-bus
Persamaan yang dihasilkan dari gambar 2.12 adalah :
n S
n S
S n
P P
P
y V
V y
V V
y V
V y
V y
V y
V I
1 1
13 3
1 12
2 2
1 1
1 13
1 12
1 1
... ...
3 13
2 12
13 12
1 13
12 1
... ...
...
n Sn
S S
n Sn
S S
n P
P P
V y
V y
V y
V y
y y
y y
y I
.........2-17
n n
V Y
V Y
V Y
V Y
I
1 3
13 2
12 1
11 1
...
2-18 Dimana :
n S
S S
n P
P P
y y
y y
y y
Y
1 13
12 1
13 12
11
... ...
2-19 = jumlah semua admitansi yang dihubungkan dengan bus 1
n S
n S
S
y Y
y Y
y Y
1 1
13 13
12 12
; ;
2-20
j n
j ij
V Y
I
1 1
2-21
Persamaan 2-21 dapat disubstitusikan ke Persamaan 2-5 menjadi persamaan 2-22, yaitu :
Fery Jusmedy : Studi Aliran Daya Sistem 115 kv PT. Chevron Pacific Indonesia, 2007. USU Repository © 2009
n j
j j
V Y
V I
V jQ
P
1 1
1 1
1 1
2-22
n j
j ij
n i
V Y
V jQ
P
1 1
1 1
,...., 2
, 1
2-23
Persamaan 2-23 merupakan representasi persamaan aliran daya yang nonlinear. Untuk sistem n-bus, seperti persamaan 2-15 dapat dihasilkan persamaan
2-24, yaitu:
. .
.
... .
... .
. .
... .
. .
... .
. ...
...
. .
2 1
2 1
2 22
21 1
12 11
2 1
n nn
n n
n n
n
V V
V
Y Y
Y Y
Y Y
Y Y
Y
I I
I
2-24
Notasi matriks dari persamaan 2-24 adalah:
bus bus
bus
V Y
I 2-25
Dimana:
si admi
bus matriks
Y Y
Y Y
Y Y
Y Y
Y Y
nn n
n n
n bus
tan ...
. ...
. .
. ...
. .
... ...
2 1
2 22
21 1
12 11
2-26
II.5 Klasifikasi Bus
Jenis bus pada sistem tenaga, yaitu 1. Load bus bus beban
Setiap bus yang tidak memiliki generator disebut dengan load bus. Pada bus ini daya aktif P dan daya reaktif Q diketahui sehingga sering juga disebut bus PQ.
Daya aktif dan reaktif yang disuplai ke dalam sistem tenaga adalah mempunyai
Fery Jusmedy : Studi Aliran Daya Sistem 115 kv PT. Chevron Pacific Indonesia, 2007. USU Repository © 2009
nilai positif, sementara daya aktif dan reaktif yang dikonsumsi bernilai negatif. Besaran yang dapat dihitung pada bus ini adalah V dan d.
2. Generator bus bus generator Generator bus dapat disebut dengan voltage controlled bus karena tegangan pada
bus dibuat selalu konstan. Setiap bus generator dimana memiliki daya megawatt yang dapat diatur melalui prime mover penggerak mula dan besaran tegangan
yang dapat diatur melalui arus eksitasi generator sehingga bus ini sering juga disebut dengan PV bus. Besaran yang dapat dihitung dari bus ini adalah Q dan d.
3. Slack bus Slack bus sering juga disebut dengan Swing bus atau rel berayun. Adapun besaran
yang diketahui dari bus ini adalah tegangan V dan sudut beband. Suatu sistem tenaga biasanya didesign memiliki bus ini yang dijadikan referensi yaitu besaran d
= 0 . Besaran yang dapat dihitung dari bus ini adalah daya aktif dan reaktif.
Secara singkat klasifikasi bus dalam sistem tenaga terdapat pada tabel 2.1 yaitu besaran yang dapat diketahui dan tidak dapat diketahui pada bus tersebut.
Tabel 2.1 Klasifikasi Bus Pada Sistem Tenaga Tipe Bus
Besaran yang Diketahui Besaran Yang Tidak
Diketahui Slack
[V] = 1.0 ; = 0 P, Q
Generator PV Bus
P, [V] Q,
Load PQ Bus P, Q
[V],
Fery Jusmedy : Studi Aliran Daya Sistem 115 kv PT. Chevron Pacific Indonesia, 2007. USU Repository © 2009
II.6 Tanda P dan Q
