Pembelajaran berbasis masalah dalam meningkatkan hasil belajar matematika siswa : studi eksperimen di SMP Muhammadiyah 19 Sawangan Depok
PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
DALAM MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATlKA SISWA
(Studi Eksperimen di SMP Muhammadiyah 19 Sawangan Depok)
Disusun Oleh :
DWIRIYANTO
102017023980
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATlKA
FAKULTAS lLMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
1428 H / 2007 M
ABSTRAK
D\VI RIY ANTO, Pembelajaran Berbasis f\.1asulah dalam f\.1eningkatkan
Hasil Belajar Matematika Siswa (Studi Eksperimen di SMP Muhammadiyah 19
Sawangan Depok): Skripsi. Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas llmu
Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negri Syarif Hidayatullah ｾ｡ｴｲｫｊ
!\1ei
2007.
Pene!it'ian ini bertujuan untuk melihat ada atau tidaknya peningkatan hasil
belajar matematika siswa dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah,
dan apakah hasil belajar matematika siswa yang menggunakan pembelajaran
berbasis masalah lebih tinggi Qibandingkan dengan siswa yang ｭ･ｮｧｾｹ｡Ｎ
pembelajaran konvensional. Untuk menjawab permasalahan inj ｮｬＧｾＱ｜Ｊｬｩｑ
penelitian eksperimental (eksperimen semu) di SMP MUhammadiyah \9 pacla
semester genap tahun ajaran 2006/2007. Pengambilan sampel dalam penelitian ini
tidak diambil secara acak, dimana sampel diambil dari seluruh siswa kdas Vll!
yang terdiri dari dua kelas, kelas.VIIl.1 (Kelompok Eksperimen) dan kelas VIl1.2
(Kelompok Kontro!) yang masing';lnasing kelas bCljumlah25 ｾｧｮ｡ｲｯ
sampel ini
dinamakan sampel purposif. Data yang diperoleh diolah dengan menggunakan ujit. dengan terlebih dahulu datanya telah berdistribusi normal dan homogen. Hasil
penelitian menggungkapkan bahwa adanya peningkatan hasil belajar matematika
siswa dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah, dan peningkatan
hasil belajar matematika siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah
!ebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran
konvensional.
Kata kunci: Pembelajaran Berbasis Masalah dan Hasil Be!ajar
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi berjudul PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DALAM
MENINGKATKAN HASIL BELMAR MATEMATIKA SISWA, yang disusun
oleh DWI RIYANTO Nomor Induk Mahasiswa: 102017023980, Jurusan Pendidikan
Matematika telah melalui bimbingan dinyatakan syah sebagai karya i1miah yang
berhak untuk diujikan pacta sictang munaqasah sesuai ketentuan yang ditetapkan
fakultas.
Jakarta, Mei 2007
Yang Mengesahkan
Pembimbing I
R. Bambang Aryan S. M.Pd
NIP 131 974 684
Pembimbing II
LEMBARPENGESAHAN
Skripsi berjudul:"Pembelajaran Berbasis Masalah Dalam Meningkatkan HasH
Belajar Matematika Siswa" diajukan kepada Fakultas IImu Tarbiyah dan Keguruan
(FlTK) UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, dan telah dinyatakan luIus dalam
munaqasyah pada, 18 juni 2007 dihadapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhak
memperoleh gelar Sarjana SI (S.Pd) dalam bidang Pendidikan Matematika.
Jakarta, Juni 2007
Panitia Ujian Munaqasyah
Ketua panitia (Ketua Jurusan Pendidikan Matematika)
Tanggal
Tanda Tangan
Maifalinda Fatra, M.Pd
NIP. 150277 129
Sekertaris (Sekertaris Jurusan Pendididikan Matematika)
Otong Snhvanto, M.Si
NIP. 150 293 239
..............
Penguji I
Dra. Sri Muriana
NIP. 130 096 534
Penguji II
Maifalinda Fatra, M.Pd
NIP. 150277 129
Mengetahui:
ｄ･ｫｾｮＬｓＯ
Ｚｾ
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIYAH
Yang bertanda tanda tangan di bawah ini :
Nama
: Dwi Riyanto
NIM
: 1020 I7023980
Jurusan/Semester
: Pendidikan Matematikal X (Sepuluh)
Angkatan
: 2002
Alamat
JI. Abdul Wahab RT. 03 RW 05 No. 59 Kel. Kedaung
Kec. Sawangan - Kota Depok
MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNY A
Bahwa skripsi yang berjudul Pembelajaran Berbasis Masaiah Dalam Meningkaikan
Hasil Belajar Matematika Siswa adalah benar hasil kGlya sendiri di bawah bimbingan
Dosen:
Nama
: R. Bambang Aryan S. M. Pd
NIP
: 131 974 684
Dosen J urusan
: Pendidikan Matematika
Nama
: Otong Suhyanto, M.Si
NIP
: 150293239
Dosen Jurusan
: Pendidikan Matematika
Demikian Surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap
menerima segala konsekuensinya apabila ternyata skripsi ini bukan hasil karya
sendiri.
Jakarta, 28 Mei 2007
Yang Menyatakan
Dwi Riyanlo
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahi Robbil 'alamin, Puji syukur penulis panjatkan kehadirat
Allah SWT. Tuhan semesta alam atas nikmat dan anugrahNya-Iah, penulis
akhimya dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat serta salam selalu tercurahkan
kepada Nabi Muhammad SA W, keluarga, sahabat dan para pengikutnya.
Tiada kata yang dapat penulis torehkan lagi, melainkan hanya ucapan
terima kasih yang tiada terkira atas bimbingan, dorongan dan masukan-masukan
positif atas skrpsi ini, lebih khusus penulis ingin mengucapkan terima kasih
kepada:
I. Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, MA. Dekan Fakultas I1mu Tarbiyah dan
Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Ibu Maifalinda Fatra, M. Pd. Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si. Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika
dan juga merangkap sebagai pembimbing II, yang telah membimbing serta
memberi masukan yang sangat berharga bagi penulis.
4. Bapak R. Bambang Aryan S, M.Pd. sebagai Pembimbing I yang telah
memberikan bimbingan dan
pengarahan dengan penuh kesabaran,
sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.
5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Islam Negeri
Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada
penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang bapak dan ibu
berikan mendapat keberkahan dari Allah SWT. Amin.
6. Bapak Drs. Noor Effendi, Kepala SMP Muhammadiyah 19 Sawangan,
Bapak Mansur Am.Pd. Guru pamong kelas VIII, dan seluruh dewan guru
serta
karyawan
SMP
Muhammadiyah
19
Sawangan
yang
telah
memperkenankan penulis melakukkan penelitian dan memberikan segala
fasilitas yang dibutuhkan dalam penelitian ini.
7. Teristimewa untuk kedua orang tuaku, Ibunda Syatiem dan Ayahanda
Anisan, yang tak henti-henti
mendo'akanku, kakaku Ismail dan Surati,
adik-adikku : Jamal dan Izar, serta saudara-saudaraku yang telah memberi
l11otivasi, bantuan moril maupun materil.
8. Sahabat-sahabat terbaikku, Agus, Sule (The Trio Kwek-Kwek) dan Andri
(The Team Gegana) yang telah memberi motivasi tuk tetap istiqomah, aku
akan ingat jasa kaHan.
9. Sahabat-sahabat seperjuangan angkatan 2002 : Ramlah, Rosi, Fei, Chy,
Khusyairi, Buhchori, Aef, Dodi, Ipul, liq, Ami, Athi dan seluruh temanteman angkatan 2002 yang tidak dapat disebutkan satu persatu,
terimakasih alas kebersamaan dalam berjuang melewati hari-hari kuHah
yang penuh suka dan duka.
10. Kakak-kakak terbaikku: Bang Amir, Asep, Deden, Rahmat dan semuanya
yang telah membantu hingga selesainya skripsi ini.
Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, mudahmudahan bantuan, bimbingan, arahan, dan"rrustakaan
Pascasal:jana. 2003), h. 10. La.
8
b. Bclajar Bcrbasis Masalah
berbasis masalah (Problem Based Learning), yang dikemukan oleh
ｲ｡ｩｾｬ･ｂ
Browns merupakan suatu model pembelajaran yang sangat populer dalam dunia
kedokteran sejak tahun I970-an.3
Belajar berbasis masalah berfokus pada
penyajian suatu masalah (nyata atau simulasi) kepada siswa, kemudaian siswa di
minta untuk mencri pemecahannya melalui serangkaian penelitian dan investigasi
berdasarkan teori, konsep dan prinsip yang dipelajarinya.
Belajar berbasis masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang
menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk
mempelajari tentang berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah, serta
untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran.
Konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkan
dengan dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara
'pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka
sehari-hari dengan melibatkan tujuh komponen utama pembelajaran yaitu :
konstruktivisme, bertanya, menemukan, komunitas belajar, pemodelan, relleksi
dan penilaian sebenarnya.
Komponen pertama adalah Konslruktivisme, Konslruklivisme merupakan
landasan berfikir pada pendekatan kontekstual, artinya pengetahuan dibangun
oleh manusia. Manusia harus mengkonstruksi pengetahuan dan memberi makna
melalui pengalaman nyata. Kaitannya dalam pembelajaran adalah siswa dapat
membangun sendiri pengetahuan mereka melalui keterlibatan aktif dalam proses
pembelajaran.
Komponen kedua adalahpenemuan, artinya pengetahuan dan keterampilan
ditemukan sendiri oleh siswa. Penemuan ini tidak murni tetapi siswa menemukan
kembali, oleh karena itu guru harus selalu merancang kegiatan yang mcrujuk pada
kegiatan penem uan.
Komponen ketiga adalah berlanya, kegiatan bertanya merupakan kegiatan
penting dalam menggali infollnasi, mengkonfirmasikan apa yang [elah diketahui
, PauJia Pannen, KOllslruklil'isme [)a/a/}/ Pembelc!ianm. (Jakarta: Universilas l'crbuka.
2(01). h. 85
9
dan mengarahkan pada aspek yang belum diketahui. Komponen keempat adalah
komunilas belajar yaitu hasil pembelajaran yang diperoleh merupakan hasil dari
kcrjasama dengan orang lain. Komponen kelima adalah pemodelan, pemodelan
secara scderhana adalah adanya model yang bisa ditiru dan diamati oleh siswa.
Komponen kccnam adalah rejlek,i yaitu adanya refleksi pada akhir
pembelajaran, reHeksi pembelajaran dapat berupa apa yang saya pelajari hari ini,
kesulitan apa yang saya alami pada hari ini, bagian matematika manakah saya
mengalami kesulitan, dan sebagainya. Sedangkan komponen ketujuh adalah
penilaian yang sebenarnya artinya kemajuan siswa dinilai dari proses, bukan
melihat dari hasilnya saja dan penelitian dilakukan dengan berbagai cara, salah
satunya adalah tes.
Dalam belajar berbasis masalah mempunyai lima asumsi utama, yaitu :4
I) Permasalahan sebagai pemandu
Dalam hal ini, permasalahan menjadi oacuan kongkrit yang menjadi
perhatian siswa. Bacaan diberikan sejalan dengan permasalahan, dan siswa
ditugaskan
membaca
sambil
selalu
mengacu
pada permasalahan.
Permasalahan menjadi kerangka berpikir siswa dalam menyclesaikan
tugas.
2) Permasalahan sebagai kesatuan dan alat evaluasi
Dalam hal ini, permasalahan disajikan kepada siswa setelah tugas-tugas
dan penjelasan diberikan. Tujuannya memberikan kesempatan kcpada
siswa untuk menerapkan pengetahuan yang sudah diperoleh dalam
memecahkan masalah.
3) Permasalahan sebagai sarana yang memfasilitasi terjadinya proses
Dalam hal
ini,
fokusnya
pada kcmampuan berpikir kritis dalam
hubungannya dengan perrnasalahan. Permasalahan mcnjadi alat untuk
melatih siswa dalam menalar dan berpikir kritis.
4) Permasalahan sebagai contoh
Dalam hal ini, permasalahan adalah salah satu contoil dan bagian dari
bahan belajar siswa. Permasalahan digunakan untuk menggambarkan
ｾ Paulia Pannell. KOl1Slruktil'isme do/am .... h. 86
10
teori, konsep atau pnnslp, dan dibahas dalam diskusi antara siswa dan
guru.
5) Permasalahan sebagai stimulus dalam aktivitas belajar
Dalm hal ini, fokusnya pada pengembangan keterampilan pemecahan
masalah dar kasus-kasus serupa. Keterampilan tidak diajarkan oleh guru
tetapi siswa ditemukan dan dikembangkan oleh siswa melalui aktivitas
pemecahan masalah.
c. Pembelajaran Berbasis Masalah
Pembelajaran berbasis masalah menemukan akar intelektualnya pada
penelitian John Dewey. Dalam Demokrasi dan pendidikan (1916), Dewey
menggambarkan suatu pandangan tentang pendidikan yang mana sekolah
seharusnya mencerminkan masyarakat yang lebih besar dan kelas merupakan
laboraturium untuk memecahkan masalah kehidupan yang nyata. 5 Pembelajaran
berbasis masalah juga bergantung pada konsep lain bruner, yaitu scaffolding.
Brunner memberikan scaffolding sebagai suatu proses dimana siswa dibantu
menuntaskan masalah tertentu melampaui kapasitas perkembangannya melalui
bantuan dari seorang guru atau orang lain yang memiliki kemapuan lebih. 6
Pembelajaran berbasis masalah menawarkan kebebasan kepada siswa
dalam proses pembelajaran. Melalui pembelajaran berbasis masalah, siswa
diharapkan untuk terlibat dalam proses penelitian yang mengharuskan siswa untuk
mengidentifikasi masalah, mengumpulkan data, dan menggunakan data tersebut
untuk pemecahan masalah.
Ciri-eiri utama pembelajaran berbasis masalah meliputi suatu pengajuan
pertanyaan
atau
masalah,
memusatkan
pada
keterkaitan
antar
disiplin,
penyelidikan autentik, kerjasama, dan menghasilkan karya dan peragaan. 7
Pengajuan pertanyaan terhadap situasi atau masalah merupakan hal baik secara
sosial maupun secara pribadi untuk peserta didik, karena masalah yang diajukan
merupakan situasi dunia nyata yang memungkinkan adanya berbagai solusi.
S Muslimin Ibrahim dan Mohamad Nul', Pemhe/qjaran Berdasurkan Masalah. (Surabaya:
Uni\-crsitas Negri Surabaya, 2(00). h. 12-15
h Mustimin Ibrahim dan Mohamad Nul'. Pemheh!iaran
h. 22
7 Muslimin Ibrahim Jan Mohamad Nul'. Pembelajaron
h. 5-6
II
Berfokus pada keterkaitan antar disiplin, artinya masalah yang disajikan benarbenar nyata. Ciri berikutnya penyelidikan autentik, artinya bahwa siswa harus
menganalisis masalah dan mengidentifikasikannya, mengembangkan hipotesis
dan memuat ramalan kesimpulan. Lalu ciri berikutnya adalah kerjasama, artinya
dalam pembelajaran tersebut peserta didik menggunakan pendekatan kelompok
yaitu peserta didik dibagi menjadi kelompok kecil dan harus memecahkan
masalah yang diberikan secara kelompok pula. Ciri yang terakhir adalah
menghasilkan karya dan peragaan, artinya dari hasil penelitian tersebut dapat
dibuat laporan atau model fisik dan kemudian mendemontrasikannya.
Pembelajaran berbasis masalah tidak dirancang untuk membantu guru
memberikan informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa. Tujuan
ｐ･ｭ｢ ｬｾ｡ｲ ｮ
berbasis masalah adalah untuk membantu siswa mengembangkan keterampilan
berpikir dan keterampilan pemecahan masalah; belajar peranan orang dewasa
melalui pelibatan mereka dalam pengalaman nyata atau simulasi; dan menjadi
pebelajar yang otonom dan mandiri. 8
Pada model pembelajaran berbasis masalah terdapat lima tahap utama
dimulai dengan tahap memperkenalkan siswa dengan suatu masalah dan diakhiri
dengan tahap penyajian dan analisis hasil kerja siswa. Selanjutnya kelima langkah
dari model pembelajaran berdasarkan masalah dapat dilihat pada Tabel I.
B
rVllIslimin Ibrahim dan Moharnad Nul'. ｬｊ｡ｲｩｾＨＯ･｢ｭｐ
/Jerdasarkon ... , h. 7
12
Tabel I. Langkah-Iangkah Model Pembelajaran Berbasis Masalah.9
Fase ke-
Indikator
Aktivitas/Kegiatan Guru
Orientasi siswa kepada
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran,
I
masalah
menjelaskan logistik yang dibutul1kan,
I
Illclllotivasi siswa terlibat pada aktivitas
i
｟ｰ｣ｮｬｾｨ｡
2
ｭ｡ｾｬ
Ｂｹｾｬｧ
､ｩｐｬｨｮｾＧ
__
Mengorganisasikan
.
. 'k an
ii Guru mem bantu slswa
mendefimlSl
siswa untuk belajar
dan mengorganisasikan tugas belajar
j
Melllbimbing
GUru mendorong siswa untuk
penyelidikan individual
Illengulllpulkan informasi yang sesuai,
Illaupun kelompok
melaksanakan eksperilllen, untuk
Illendapatkan penjelasan dan pemecahan
masalah.
Mengelllbangkan dan
Guru
dalam
menyajikan hasH karya
Illerencanakan dan menyiapkan karya
yang sesuai seperti laporan, video. dan
model dan membantu mereka untuk
berbagi tugas dengan temannya
5
dan
Menganilisis
mengevaluasi
proses
pelllccahan Illasalah
Guru membantu siswa untuk melakukan
refleksi atau evaluasi terhadap
penyelidikan mcreka dan proses-proses
yang Illereka gunakan.
--"----
.) ivluslimin Ibrahim dan Mohamad Nur. Pembelqjaranl3erdasl1l'kan .,. h. U
Ii
I
tersebut
siswa
I
I
yang berhubungan dengan Illasalah
membantu
I
13
Adapun pelaksanaan pembelajaran berbasis masalah, antara lain sebagai
berikut
J)
:10
Tugas-tugas Perencanaan
Karena hakekat interaktifnya, pembelajaran berbasis masalah membutuhkan
banyak perencanaan, seperti halnya model-model pembelajaran yang berpusat
pada siswa lainnya.
a) Penetapan Tujuan
Pada penetapan tujuan ini guru mendeskripsikan bagaimana pembelajaran
berbasis masalah direncanakan untuk membantu mencapai tujuan-tujuan
seperti keterampilan menyelidiki, memahami peran orang dewasa, dan
membantu siswa menjadi pebelajar yang mandiri. Oalam pelaksanaannya
pembelajaran berdasarkan masalah bisa saja diarahkan untuk mencapai
tujuan-tujuan yang telah disebutkan tadi.
b) Merancang situasi masalah
Beberapa guru
dalam
pembelajaran
berbasis
masalah
lebih
suka
memberikan siswa suatu keleluasaan dalam memilih masalah untuk
diselidiki karena cara ini meningkatkan motivasi siswa. Situasi masalah
yang
baik seharusnya autentik,
mengandung teka-teki, dan tidak
terdefinisikan secara ketat, memungkinkan kerjasama, bermakna bagi
siswa, dan konsisten dengan tujuan kurikulum.
c) Organisasi sumber daya dan rencana logistik
Oalam pembelajaran berbasis masalah siswa dimungkinkan bekerja
dengan beragam material dan peralatan, dan pelaksanaanya bisa dilakukan
di dalam kelas, bisa juga dilakukan di perpustakaan atau laboratorium,
bahkan dapat pula dilakukan di luar sekolah. Oleh karena itu tugas
mengorganisasikan sumber daya dan merencanakan kebutuhan untuk
pcnyelidikan siswa haruslah menjadi tugas perencanaan yang utama bagi
guru yang mcnerapkan model pcmbelajaran berbasis masalah.
In
Muslimin Ibrahim dan ivlolwmad Nur. Pemhe/(!jamll Berdasarkao .... h. 24-40
14
2) Tugas Interaktif
a) Orientasi siswa pada masalah
Siswa perlu memahami bahwa tujuan pembelajaran berbasis masalah
adalah tidak untuk memperoleh informasi baru dalam jumlah besar, tapi
untuk melakukan penyelidikan terhadap masalah-masalah penting dan
untuk menjadi pebelajar yang mandiri. Cara yang baik untuk menyajikan
masalah untuk sebuah pelajaran dalam pembelajaran berberbasis masalah
adalah dengan
menggunakan kejadian yang mencengangkan yang
menimbulkan misteri dan suatu keinginan untuk memecahkan masalah.
b) Mengorganisasikan siswa untuk belajar
Pada model pembelajaran berbasis masalah dibutuhkan pengembangan
keterampilan kerjasama diantara siswa dan saling membantu untuk
menyelidiki masalah sccara bersama.
Berkenaan dengan hal tersebut
siswa memerlukan bantuan guru untuk merencanakan penyelidikan dan
tugas-tugas pelaporan. Bagaimana mengorganisasikan siswa ke dalam
kelompok belajar kooperatif juga berlaku untuk mengorganisasikan siswa
kedalam kelompok pembelajaran berbasis masalah.
c) Membantu penyelidikan mandiri dan kelompok
•
Guru membantu siswa dalam pengumpulan informasi dari berbagai
sumber, siswa diberi pertanyaan yang membuat mereka memikirkan
masalah dan jenis informasi yang dibutuhkan untuk pemecahan
masalah. Siswa diajarkan menjadi penyelidik yang aktif dan dapat
menggunakan metode yang sesuai untuk masalah yang dihadapinya.
Selain itu diajarkan etika penyelidikan yang benar.
•
Guru mendorong pertukaran ide secara bebas dan penerimaan
sepenuhnya ide-ide itu merupakan hal penting sekali dalam tahap
penyelidikan
pembelajaran
penyelidikan
guru
mengganggu
SISW3.
berdasarkan
memberi
bantuan
masalah.
yang
Selama tahap
dibutuhkan
lanpa
15
•
Puneak proyek-proyek pem belajaran berdasarkan masalah adalah
penciptaan dan peragaan artifak seperti laporan, poster, model-model
fisik, dan video tape.
d) Anal isis dan evaluasi proses pemeeahan masalah
Tugas guru pada tahap akhir pembelajaran berdasarkan masalah adalah
membantu siswa menganalisis dan mengevaluasi proses berpikir mereka
sendiri, dan keterampilan penyelidikan yang mereka gunakan.
3). Lingkungan Belajar dan Tugas-tugas Managemen
Penting untuk guru agar memiliki seperangkat aturan yang jelas supaya
pembelajaran dapat berlangsung tertib tanpa gangguan, menangani tingkah
laku siswa yang menyimpang seeara eepat dan tepat, memiJiki panduan
mengenai bagaimana mengelola kerja kelompok.
Salah satu masalah dalam pengelolan yang eukup rumit bagi guru yang
menggunakan model pembelajaran berbasis masalah adalah bagaimana
menangani siswa baik individual maupun kelompok yang menyelesaikan
tugas lebih awal atau terlambal. Jadi dalam hal ini keeepatan penyelesaian
yang dimiliki siswa berbeda. Pada model pembelajaran berbasis masalah
dimungkinkan siswa mengerjakan tugas multi (rangkap), sehingga waktu
penyelesaian tugas-tugas tersebut bisa berbeda-beda. Akibatnya diperlukan
pemantauan dan pengelolaan kerja siswa yang rum it.
Pada model
pembelajaran
berbasis
masalah
sering sebagai
guru
menggunakan sejumlah bahan dan peralatan, oleh karena itu pengelolaannya
dapat merepotkan guru. Guru yang efektif harus memiliki prosedur untuk
pengelolaan, penyimpanan dan pendistribusian bahan. Dan yang tidak boleh
dilupakan guru adalah menyampaikan aturan dan sopan santun untuk
mengendalikan tingkah laku siswa ketika mereka melakukan penyeJidikan di
luar kelas termasuk di dalamnya penyelidikan di masyarakal.
4). Asesmen dan Evaluasi
Seperti halnya pada pembelajaran kooperatif, pada pembelajaran berbasis
masalah perhatian pembelajaran tidak pada perolehan pengetahuan deklaratif.
Oleh karena itll tugas peniJaian tidak eukllp bila penilaiannya hanya dengan
16
tes kertas dan pensil (paper and pencils test). Teknik penilaian dan evaluasi
yang sesuai dengan model pembelajaran berbasis masalah adalah menilai
pekerjaan yang dihasilkan oleh siswa yang merupakan hasil penyelidikan
mereka. Tugas (asesmen) dan evaluasi yang sesuai untuk model pembelajaran
berdasarkan masalah terutama terdiri dari menemukan prosedur penilaian
alternatif yang dapat digunakan untuk mengukur pekerjaan siswa. Misalnya
dengan asesmen kinerja dan peragaan hasil. Adapun prosedur-prosedur yang
yang telah disebutkan tersebut dinamakan asesmen kinerja, asesmen autentik,
dan portfolio.
2. Hasil Belajar Matematilm
a. Pengertian Belajar
Menuntut i1mu merupakan kewajiban bagi seorang muslim mulai dari.
kecil sampai akhir hayal. BeliVar merupakan salah satu jalan untuk menuntui'
ilmu. Sebagai orang Islam kita diwajibkan belajar untuk mengubah kehidupan
agar menjadi lebih baik dari sebelumnya. Sebagaimana Firman Allah SWT
dalam AI-Quran yang berbunyi:
Ｎｊ ｾＧ［｜
ｾｉ
rSl ［ＧｬＬＺｾ
uyo1.::J':I ｩｾ
u"b; l.J-o ｾ
• ｵＮｊｾ
pi ..lJ1.J *
ｾ
o.l!-'i,;!
Artinya: "Dan Allah mengeluarkan kamu dari perut iblllnu dalam keadaan
tidak mengetahui sesuatu apapun, dan Allah memberimu pendengaran,
penglihatan dan hati agar kamu bersyukur" (QS. An-Nahl :78)."
Berdasarkan ayat diatas, kita diwajibkan untuk belajar karena telah
diberikan pendengaran, penglihatan dan hati sebagai wujud rasa syukur
kepada Allah dan supaya kita tidak menjadi orang yang sesal. Belajar adalah
proses untuk memperoleh pengetahuan yang kita tidak ketahui sebelumnya.
Dalam kaitannya dengan pcrkembangan manusla. belajar merllpakan
faktor penentll proses perkembangan berupa pengetahuan, sikap, keterampilan,
II
h.220.
Dcpartcmcn Agama Rl, Al-quran dan ｡ｹｮｨｭ｣ｪｾｔ
(Bandung. CY Diponcgoro. 2000)
17
nilai, reaksi, keyakinan dan lain-lain tingkah laku yang dimiliki manusia diperoleh
melalui belajar. 12 Dengan demikian "belajar " yang diartikan orang secara terbatas
berarti kurang representatif dalam mewakili pengertian belajar sebagai "sebab"
perkembangan. Dalam pendangan Psikologi ada beberapa detinisi tentang hakekat
belajar.
Menurut Hilgard dan Bower, dalam buku Theory of Learning (1975)
mengemukakan " belajar berhubungan dengan tingkah laku seseorang terhadap
sesuatu situasi tertentu yang disebabkan oleh pengalamannya yang berulang-ulang
dalam situasi itu, di mana perubahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan atau
dapat kecenderungan respon pembawaan, kematangan, atau keadaan sesaat
seseorang. 13
Pendapat yang sama diungkapkan oleh Morgan, dalam buku
Introduction to Psychology (1978), yakni belajar adalah setiap perubahan yang
relatif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan
atau pengalaman. 14
Gagne, dalam buku The Conditions of Learning (1977) mengemukakan
bahwa belajar teljadi apabila situasi stimulus bersama dengan isi ingatan
mempengaruhi siswa sedemikian rupa sehingga perbuatannya berubah dari waktu
sebelum ia mengalami situasi ke waktu sesudah ia mengalami situasi tadi. 15
Sedangkan menurut Charles E. Skinner, bahwa belajar adalah proses penyesuaian
tingkah laku ke arah yang lebih maju. 16
Berdasarkan detinisi-definisi yang dikemukakan diatas dapat disimpulkan
beberapa hal penting yang berkaitan dengan pengertian belajar sebagai berikut :
I) Bell\iar adalah proses perubahan tingkah laku sebagai akibat pengalaman
atau latihan.
2) Perubahahan tingkah laku akibat belajar dapat berupa memperoleh prilaku
yang baru atau memperbaiki/meninggalkan prilaku yang sudah ada.
12
13
AlisufSabri, Psik%gi Pendidikan. (Jakarta: Pedoman Umu Jaya, 1996), h. 54
Ngalirn Purwanto,
Psik%gi Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosda Karya. 1996),
h.84
14
M. Dal)'ooo, Psikologi F'endidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 2005), h. 211
15
Ngalim Purwanto, Psikolof:;i Pendidikan .... h. 84
16
M. Dalyooo, Psik%gi Pendidikafl ... , h. 212
18
3) Perubahan tingkah laku yang ditimbulkan oleh belajar dapat berupa
prilaku yang baik (positif) atau prilaku yang buruk (negatit).
4) Tingkah laku yang mengalami perubahan akibat belajar itu menyangkut
semua aspek kepribadian/tingkah laku individu, baik perubahan ilmu
pengetahuan, kemampuan, keteramplan, sikap, kebiasaan, dan aspek
prilaku lainnya.
b. Pengertian Matematika
Banyak orang yang mempertukarkan antara matematika dengan aridmatika
atau berhitung. Padahal matematika memiliki eangkupan yangluas daripada arid
matika. Aridmatika hanyalah bagian dari matematika. Dari berbagai bidang srudi
yang diajarkan disekolah, matematika merupakan bidang studi yang dianggap
paling sulit oleh para siswa.
Kata matematika berasal dari bahasa latin methematica, yang bermula dari
bahsa yunani mathematike dari akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau
ilmu. Kata mathematike berkaitan pula dengan kata mathanein yang berarti
berpikir atau belajar. Dalam kamus besar bahasa Indonesia, matematika diartikan
sebagai ilmu tentang
｢ｩｬ｡ｮｧｾ Ｍ Ｌ
hubungan antar bilangan, dan prosedur
operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. 17
Menurut John dan Myklebust (1967: 244), matematika adalah bahasa
simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan kuantitatif dan
keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir.
Lerner (1988: 430) mengemukakan bahwa matematika disamping sebagi bahasa
simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia
memikirkan, meneatat, mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas.
Kline (1981: 172) juga mengemukakan bahwa matematika merupakan bahasa
simbolis dan eirri utamanya penggunaan eara bernalar deduktit;, tetapi juga tidak
melupakan eara bernalar induktif.
17
18
Ismail eral, Kapita 5'elekla Pembelajaran Matemalika, (Jakarta: Universitas Tcrbuka,
2000), h U
18 Mulyono Abdurahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulilan Be/ajar, (Jakarta: Rlocka
Cipla. 2(03) h. 252
19
James dan James (1976) dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa
matematika adalah i1mu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan
konsep-konsep yang berhubungan antara yang satu dengan yang lainnya dengan
jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu: Aljabar, analisis
dan geometri. 19
Dari definisi-definisi di atas; didapat gambaran tentang pengertian dari
matematika itu dengan menggabungkan pengertian dari definisi-definisi tersebut.
Semua definisi itu dapat diterima, karena memang matematika itu dapat ditinjau
dari segala sudut, dan matematika itu sendiri bisa memasuki seluruh segi
kehidupan manusia, dari yang paling sederhana sampai yang paling kompleks.
c. Pengertian Hasil Belajar Matematika
Untuk menyatakan bahwa suatu proses belajar mengajar dapat. dikatakan
berhasil, setiap guru memiliki pandangan yang berbeda sejalan dengan filsafatnya.
Suatu proses belajar mengajar tantang suatu bahan pellgajaran dinyatakan berhasil
apabila tujuan intruksional khususnya dapat tercapai.(20
Menurut Mulyono Abdurahman, hasil belajar adalah kemampuan yang
diperoeh anak setelah melalui kegiatan belajar?1 Sementara itu, Merrill (1983)
mengajukan teori yang dinamakan Component Display Theory untuk memberikan
penjelasan tentang hasil belajar, menurut Merrill hasil belajar pada dasarnya
terdiri atas dua dimensi, yaitu dimensi isi, diantaranya fakta, konsep, prosedur,
dan prinsip. dan dimensi unjuk kerja diantaranya mengingat menggunakan dan
menemukan. 22
Menurut A. J. Romiszowski, hasil belar merupakan keluaran (outfJuts) dari
suatu system pemprosesan masukan (Inputs), masukan dari system tersebut
berupa berrnacam-macam informasi sedangkan keillarannya adalah perbllatan atall
19 Ermann Suhcrman, cLaJ, Slategi Pembelajaran Stategi .... , h. 16
Syaful Bahri Djamarah dan Aswan Zein, Slrategi Be/ajar Afengajar. (Jakarta: Rineka
Cipta, 2002), Cel. Ke-2. h. 119
20
21
Mulyono Abdurahman, Pendidikan Bagi ... ,.h. 37
22
Wasis D. Dwiyogo, "Studi Kasus Berhasis Problem Based learning", dalam Bulctin
PcndiJikan Profesional, Vol. 4 No.8. Aguslus 2003, h. 15
20
kinerja (perjorcemens). Seperti halnya Romiszowski, John M. Keller merllandang
hasH belajar sebagai keluaran dari suatu system ｰ･ｭｾＩｯｳ｡ｮ
berbagai masukan
yang berupa informasi. Masukan tersebut menurut Keller dapat dikelompokan
menjadi dua macam, yaitu kelompok masukan pribadi (personal injiIIS), seperti
motivasi,
nilai-nilai,
harapan
untuk
berhasil,
inteligensidan
evaluasi
kognitifterhadap kewajaran atau keadilan konsekuensi. Kelompok masukan
Iingkungan,
seperti
pengelolaan
kegiatan
rancangan
belajar,
pengelolaan
dan
motivasional,
rancangan
rancangan
pengelolaan
dan
pengulangan
penguatan?3
Gagne membagi hasH belajar menjadi lima kategori kapabilitas, yaitu
:24
a. Kategori I - Informasi Verbal : kecakapan untuk mengkomunikasikan
secara verbal pengetauan tentang fakta-fakta.
b. Kategori 2 - Keterampilan Intelektual : Kapabilitas untuk membuat
diskriminasi, menguasai konsep dan aturan serta memecahkan masalah.
c. Kategori 3 -
Stategi Kognitif : Kecakapan untuk mengelola dan
mengembangkan proses berpikir dengan cara merekam, membuat analisis
dan sintesis.
d. Kategori 4 - Sikap : kecenderungan untuk merespon secara ajeg terhadap
stimulus, berdasarkan penilaian terhadap stimulus itu.
e. Kategori 5 - Keterampilan Motorik : kecakapan yang dicerminkan oleh
adanya kecakapan, ketepatan dan kelacaran gerakan otot-otot dan anggota
badan.
HasH belajar adalah nilai hasil pengajaran yang telah diberikan oleh guru
kepada siswa dalam jangka waktu tertentu.
Menurut Syaiful Djamara,
ketercapaian hasH belajar dapat dikategorikan menjadi beberapa kriteria, yaitu :
a) Istimewalmaksimal, apabila seluruh (100%) bahan pelajaran yang
diajarkan dapat dikuasai oleh siswa
23
24
Mulyono Abdurahman, Pendidikan Bag; .... h. 38
I·-Jerman Hudoyo, Mengajar Be/ajar Ala/emutika. (Jakarta: DEPDIKBUD Direkloral
Jendral Pcndidikan Tinggi P2LPTK. 1988). h. 29-37
21
b) Baik sekali/optimal, apabila sebagian besar (76% - 99%) bahan pelajaran
yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa
c) Baik/minimal, apabila hanya 60% - 75% bahan yang diajarkan dapat
dikuasai oleh siswi5
Tingkah laku sebagai hasil belajar dalam pengertian yang luas mencakup
bidang kognitif, afektif dan psikomotor Bloom dan rekan-rekannya
membagi
hasil belajar dalam tiga ranah, yaitu :
•
Ranah Kognitif, meliputi : pengetahuan, pemahaman, aplikasi, analisis,
sintesis dan evaluasi.
•
Ranan
ａｦｾｫｴｩ Ｌ
meliputi
penerimaan, reaksi, penilaian, organisasi dan
intemalisasi
•
Ranah Psikomotor, meliputi : keterampilan gerak dasar, kemampuan
ｰ･ｲｾ ｴｵ｡ｬＬ
keharmonisan atau ketepatan, gerakan keterampilan kompleks,
ｧ･ｲ｡ｫｾｮ
ekspresif dan interpretative.
26
Berdasarkan uraian diatas, dapat disimpulkan hasil belajar matematika
adalah kemampuan yang dihasilkan dari proses perubahan tingkah laku yang
meliputi aspek kognitif, afektif dan psikomotor sehingga menghasilkan perubahan
pengetahuan matematika serta ide dasar, aturan-aturan dan prinsip matematika
dengan tujuan siswa dapat membuat generalisasi terhadap matematika.
3. KO!Jsep .Bangun Ruang Sisi Lengkung
Bangun ruang adalah suatu bangun yang tidak seluruhnya terletak pada
bidang?7 Bangun ruang terbentuk oleh daerah segi banyak yang disebut sisi. Ada
bermacam-macam bangun ruang, diantaranya prisma" kerucut, piramida, sisinder,
bola dan lain-lain. Bangun ruang sisi lengkung merupakan bangun ruang yang
mempunyai sisi lengkung. Yang termasuk bangun ruang sisi lengkung adalah
tabung, kerucut dan bola.
Syaful Bahri Djamarah dan Aswan Zain. Strategi Belajar... ,hal. 121
Nana Sudjana, Penilaian HasH Proses BelajarMengajar,(Bandung : Rcmaja Rosda
karya, 2001), Cet. Kc-7. h. 22-23 "
27 ST. Ncgoro dan B. I-1arahap. Ensiklopedia Matemalika, (Jakarta: Ghalia Indonesia,
1998), h. 23
25
26
22
a. Tabung
1) Luas Tabung
Tabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang mempunyai alas dan
bidang alas yang sejajar, kedua bidang tersebut berbentuk lingkaran dengan luas
daerah yang sama. Segmen yang menghubungakan pusat bidang alas dan bidang
atas disebut sum bu. Tabung disebut tabung tegak apabila sumbunya tegak lurus
pada bidang alasnya. Tinggi tabung adalah sumbunya. Sedangkan bidang
lengkung tabung dinamakan kulit tabung.
()
Gambar I.
Jaring-jaring Tabung
Jika sebuah tabung dibuka pada sisi alas dan sisi atasnya, sedangkan
SISI
tegaknya dipotong menurut garis pel
DALAM MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATlKA SISWA
(Studi Eksperimen di SMP Muhammadiyah 19 Sawangan Depok)
Disusun Oleh :
DWIRIYANTO
102017023980
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATlKA
FAKULTAS lLMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
1428 H / 2007 M
ABSTRAK
D\VI RIY ANTO, Pembelajaran Berbasis f\.1asulah dalam f\.1eningkatkan
Hasil Belajar Matematika Siswa (Studi Eksperimen di SMP Muhammadiyah 19
Sawangan Depok): Skripsi. Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas llmu
Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negri Syarif Hidayatullah ｾ｡ｴｲｫｊ
!\1ei
2007.
Pene!it'ian ini bertujuan untuk melihat ada atau tidaknya peningkatan hasil
belajar matematika siswa dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah,
dan apakah hasil belajar matematika siswa yang menggunakan pembelajaran
berbasis masalah lebih tinggi Qibandingkan dengan siswa yang ｭ･ｮｧｾｹ｡Ｎ
pembelajaran konvensional. Untuk menjawab permasalahan inj ｮｬＧｾＱ｜Ｊｬｩｑ
penelitian eksperimental (eksperimen semu) di SMP MUhammadiyah \9 pacla
semester genap tahun ajaran 2006/2007. Pengambilan sampel dalam penelitian ini
tidak diambil secara acak, dimana sampel diambil dari seluruh siswa kdas Vll!
yang terdiri dari dua kelas, kelas.VIIl.1 (Kelompok Eksperimen) dan kelas VIl1.2
(Kelompok Kontro!) yang masing';lnasing kelas bCljumlah25 ｾｧｮ｡ｲｯ
sampel ini
dinamakan sampel purposif. Data yang diperoleh diolah dengan menggunakan ujit. dengan terlebih dahulu datanya telah berdistribusi normal dan homogen. Hasil
penelitian menggungkapkan bahwa adanya peningkatan hasil belajar matematika
siswa dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah, dan peningkatan
hasil belajar matematika siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah
!ebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran
konvensional.
Kata kunci: Pembelajaran Berbasis Masalah dan Hasil Be!ajar
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi berjudul PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DALAM
MENINGKATKAN HASIL BELMAR MATEMATIKA SISWA, yang disusun
oleh DWI RIYANTO Nomor Induk Mahasiswa: 102017023980, Jurusan Pendidikan
Matematika telah melalui bimbingan dinyatakan syah sebagai karya i1miah yang
berhak untuk diujikan pacta sictang munaqasah sesuai ketentuan yang ditetapkan
fakultas.
Jakarta, Mei 2007
Yang Mengesahkan
Pembimbing I
R. Bambang Aryan S. M.Pd
NIP 131 974 684
Pembimbing II
LEMBARPENGESAHAN
Skripsi berjudul:"Pembelajaran Berbasis Masalah Dalam Meningkatkan HasH
Belajar Matematika Siswa" diajukan kepada Fakultas IImu Tarbiyah dan Keguruan
(FlTK) UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, dan telah dinyatakan luIus dalam
munaqasyah pada, 18 juni 2007 dihadapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhak
memperoleh gelar Sarjana SI (S.Pd) dalam bidang Pendidikan Matematika.
Jakarta, Juni 2007
Panitia Ujian Munaqasyah
Ketua panitia (Ketua Jurusan Pendidikan Matematika)
Tanggal
Tanda Tangan
Maifalinda Fatra, M.Pd
NIP. 150277 129
Sekertaris (Sekertaris Jurusan Pendididikan Matematika)
Otong Snhvanto, M.Si
NIP. 150 293 239
..............
Penguji I
Dra. Sri Muriana
NIP. 130 096 534
Penguji II
Maifalinda Fatra, M.Pd
NIP. 150277 129
Mengetahui:
ｄ･ｫｾｮＬｓＯ
Ｚｾ
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIYAH
Yang bertanda tanda tangan di bawah ini :
Nama
: Dwi Riyanto
NIM
: 1020 I7023980
Jurusan/Semester
: Pendidikan Matematikal X (Sepuluh)
Angkatan
: 2002
Alamat
JI. Abdul Wahab RT. 03 RW 05 No. 59 Kel. Kedaung
Kec. Sawangan - Kota Depok
MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNY A
Bahwa skripsi yang berjudul Pembelajaran Berbasis Masaiah Dalam Meningkaikan
Hasil Belajar Matematika Siswa adalah benar hasil kGlya sendiri di bawah bimbingan
Dosen:
Nama
: R. Bambang Aryan S. M. Pd
NIP
: 131 974 684
Dosen J urusan
: Pendidikan Matematika
Nama
: Otong Suhyanto, M.Si
NIP
: 150293239
Dosen Jurusan
: Pendidikan Matematika
Demikian Surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap
menerima segala konsekuensinya apabila ternyata skripsi ini bukan hasil karya
sendiri.
Jakarta, 28 Mei 2007
Yang Menyatakan
Dwi Riyanlo
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahi Robbil 'alamin, Puji syukur penulis panjatkan kehadirat
Allah SWT. Tuhan semesta alam atas nikmat dan anugrahNya-Iah, penulis
akhimya dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat serta salam selalu tercurahkan
kepada Nabi Muhammad SA W, keluarga, sahabat dan para pengikutnya.
Tiada kata yang dapat penulis torehkan lagi, melainkan hanya ucapan
terima kasih yang tiada terkira atas bimbingan, dorongan dan masukan-masukan
positif atas skrpsi ini, lebih khusus penulis ingin mengucapkan terima kasih
kepada:
I. Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, MA. Dekan Fakultas I1mu Tarbiyah dan
Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Ibu Maifalinda Fatra, M. Pd. Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si. Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika
dan juga merangkap sebagai pembimbing II, yang telah membimbing serta
memberi masukan yang sangat berharga bagi penulis.
4. Bapak R. Bambang Aryan S, M.Pd. sebagai Pembimbing I yang telah
memberikan bimbingan dan
pengarahan dengan penuh kesabaran,
sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.
5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Islam Negeri
Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada
penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang bapak dan ibu
berikan mendapat keberkahan dari Allah SWT. Amin.
6. Bapak Drs. Noor Effendi, Kepala SMP Muhammadiyah 19 Sawangan,
Bapak Mansur Am.Pd. Guru pamong kelas VIII, dan seluruh dewan guru
serta
karyawan
SMP
Muhammadiyah
19
Sawangan
yang
telah
memperkenankan penulis melakukkan penelitian dan memberikan segala
fasilitas yang dibutuhkan dalam penelitian ini.
7. Teristimewa untuk kedua orang tuaku, Ibunda Syatiem dan Ayahanda
Anisan, yang tak henti-henti
mendo'akanku, kakaku Ismail dan Surati,
adik-adikku : Jamal dan Izar, serta saudara-saudaraku yang telah memberi
l11otivasi, bantuan moril maupun materil.
8. Sahabat-sahabat terbaikku, Agus, Sule (The Trio Kwek-Kwek) dan Andri
(The Team Gegana) yang telah memberi motivasi tuk tetap istiqomah, aku
akan ingat jasa kaHan.
9. Sahabat-sahabat seperjuangan angkatan 2002 : Ramlah, Rosi, Fei, Chy,
Khusyairi, Buhchori, Aef, Dodi, Ipul, liq, Ami, Athi dan seluruh temanteman angkatan 2002 yang tidak dapat disebutkan satu persatu,
terimakasih alas kebersamaan dalam berjuang melewati hari-hari kuHah
yang penuh suka dan duka.
10. Kakak-kakak terbaikku: Bang Amir, Asep, Deden, Rahmat dan semuanya
yang telah membantu hingga selesainya skripsi ini.
Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, mudahmudahan bantuan, bimbingan, arahan, dan"rrustakaan
Pascasal:jana. 2003), h. 10. La.
8
b. Bclajar Bcrbasis Masalah
berbasis masalah (Problem Based Learning), yang dikemukan oleh
ｲ｡ｩｾｬ･ｂ
Browns merupakan suatu model pembelajaran yang sangat populer dalam dunia
kedokteran sejak tahun I970-an.3
Belajar berbasis masalah berfokus pada
penyajian suatu masalah (nyata atau simulasi) kepada siswa, kemudaian siswa di
minta untuk mencri pemecahannya melalui serangkaian penelitian dan investigasi
berdasarkan teori, konsep dan prinsip yang dipelajarinya.
Belajar berbasis masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang
menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk
mempelajari tentang berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah, serta
untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran.
Konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkan
dengan dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara
'pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka
sehari-hari dengan melibatkan tujuh komponen utama pembelajaran yaitu :
konstruktivisme, bertanya, menemukan, komunitas belajar, pemodelan, relleksi
dan penilaian sebenarnya.
Komponen pertama adalah Konslruktivisme, Konslruklivisme merupakan
landasan berfikir pada pendekatan kontekstual, artinya pengetahuan dibangun
oleh manusia. Manusia harus mengkonstruksi pengetahuan dan memberi makna
melalui pengalaman nyata. Kaitannya dalam pembelajaran adalah siswa dapat
membangun sendiri pengetahuan mereka melalui keterlibatan aktif dalam proses
pembelajaran.
Komponen kedua adalahpenemuan, artinya pengetahuan dan keterampilan
ditemukan sendiri oleh siswa. Penemuan ini tidak murni tetapi siswa menemukan
kembali, oleh karena itu guru harus selalu merancang kegiatan yang mcrujuk pada
kegiatan penem uan.
Komponen ketiga adalah berlanya, kegiatan bertanya merupakan kegiatan
penting dalam menggali infollnasi, mengkonfirmasikan apa yang [elah diketahui
, PauJia Pannen, KOllslruklil'isme [)a/a/}/ Pembelc!ianm. (Jakarta: Universilas l'crbuka.
2(01). h. 85
9
dan mengarahkan pada aspek yang belum diketahui. Komponen keempat adalah
komunilas belajar yaitu hasil pembelajaran yang diperoleh merupakan hasil dari
kcrjasama dengan orang lain. Komponen kelima adalah pemodelan, pemodelan
secara scderhana adalah adanya model yang bisa ditiru dan diamati oleh siswa.
Komponen kccnam adalah rejlek,i yaitu adanya refleksi pada akhir
pembelajaran, reHeksi pembelajaran dapat berupa apa yang saya pelajari hari ini,
kesulitan apa yang saya alami pada hari ini, bagian matematika manakah saya
mengalami kesulitan, dan sebagainya. Sedangkan komponen ketujuh adalah
penilaian yang sebenarnya artinya kemajuan siswa dinilai dari proses, bukan
melihat dari hasilnya saja dan penelitian dilakukan dengan berbagai cara, salah
satunya adalah tes.
Dalam belajar berbasis masalah mempunyai lima asumsi utama, yaitu :4
I) Permasalahan sebagai pemandu
Dalam hal ini, permasalahan menjadi oacuan kongkrit yang menjadi
perhatian siswa. Bacaan diberikan sejalan dengan permasalahan, dan siswa
ditugaskan
membaca
sambil
selalu
mengacu
pada permasalahan.
Permasalahan menjadi kerangka berpikir siswa dalam menyclesaikan
tugas.
2) Permasalahan sebagai kesatuan dan alat evaluasi
Dalam hal ini, permasalahan disajikan kepada siswa setelah tugas-tugas
dan penjelasan diberikan. Tujuannya memberikan kesempatan kcpada
siswa untuk menerapkan pengetahuan yang sudah diperoleh dalam
memecahkan masalah.
3) Permasalahan sebagai sarana yang memfasilitasi terjadinya proses
Dalam hal
ini,
fokusnya
pada kcmampuan berpikir kritis dalam
hubungannya dengan perrnasalahan. Permasalahan mcnjadi alat untuk
melatih siswa dalam menalar dan berpikir kritis.
4) Permasalahan sebagai contoh
Dalam hal ini, permasalahan adalah salah satu contoil dan bagian dari
bahan belajar siswa. Permasalahan digunakan untuk menggambarkan
ｾ Paulia Pannell. KOl1Slruktil'isme do/am .... h. 86
10
teori, konsep atau pnnslp, dan dibahas dalam diskusi antara siswa dan
guru.
5) Permasalahan sebagai stimulus dalam aktivitas belajar
Dalm hal ini, fokusnya pada pengembangan keterampilan pemecahan
masalah dar kasus-kasus serupa. Keterampilan tidak diajarkan oleh guru
tetapi siswa ditemukan dan dikembangkan oleh siswa melalui aktivitas
pemecahan masalah.
c. Pembelajaran Berbasis Masalah
Pembelajaran berbasis masalah menemukan akar intelektualnya pada
penelitian John Dewey. Dalam Demokrasi dan pendidikan (1916), Dewey
menggambarkan suatu pandangan tentang pendidikan yang mana sekolah
seharusnya mencerminkan masyarakat yang lebih besar dan kelas merupakan
laboraturium untuk memecahkan masalah kehidupan yang nyata. 5 Pembelajaran
berbasis masalah juga bergantung pada konsep lain bruner, yaitu scaffolding.
Brunner memberikan scaffolding sebagai suatu proses dimana siswa dibantu
menuntaskan masalah tertentu melampaui kapasitas perkembangannya melalui
bantuan dari seorang guru atau orang lain yang memiliki kemapuan lebih. 6
Pembelajaran berbasis masalah menawarkan kebebasan kepada siswa
dalam proses pembelajaran. Melalui pembelajaran berbasis masalah, siswa
diharapkan untuk terlibat dalam proses penelitian yang mengharuskan siswa untuk
mengidentifikasi masalah, mengumpulkan data, dan menggunakan data tersebut
untuk pemecahan masalah.
Ciri-eiri utama pembelajaran berbasis masalah meliputi suatu pengajuan
pertanyaan
atau
masalah,
memusatkan
pada
keterkaitan
antar
disiplin,
penyelidikan autentik, kerjasama, dan menghasilkan karya dan peragaan. 7
Pengajuan pertanyaan terhadap situasi atau masalah merupakan hal baik secara
sosial maupun secara pribadi untuk peserta didik, karena masalah yang diajukan
merupakan situasi dunia nyata yang memungkinkan adanya berbagai solusi.
S Muslimin Ibrahim dan Mohamad Nul', Pemhe/qjaran Berdasurkan Masalah. (Surabaya:
Uni\-crsitas Negri Surabaya, 2(00). h. 12-15
h Mustimin Ibrahim dan Mohamad Nul'. Pemheh!iaran
h. 22
7 Muslimin Ibrahim Jan Mohamad Nul'. Pembelajaron
h. 5-6
II
Berfokus pada keterkaitan antar disiplin, artinya masalah yang disajikan benarbenar nyata. Ciri berikutnya penyelidikan autentik, artinya bahwa siswa harus
menganalisis masalah dan mengidentifikasikannya, mengembangkan hipotesis
dan memuat ramalan kesimpulan. Lalu ciri berikutnya adalah kerjasama, artinya
dalam pembelajaran tersebut peserta didik menggunakan pendekatan kelompok
yaitu peserta didik dibagi menjadi kelompok kecil dan harus memecahkan
masalah yang diberikan secara kelompok pula. Ciri yang terakhir adalah
menghasilkan karya dan peragaan, artinya dari hasil penelitian tersebut dapat
dibuat laporan atau model fisik dan kemudian mendemontrasikannya.
Pembelajaran berbasis masalah tidak dirancang untuk membantu guru
memberikan informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa. Tujuan
ｐ･ｭ｢ ｬｾ｡ｲ ｮ
berbasis masalah adalah untuk membantu siswa mengembangkan keterampilan
berpikir dan keterampilan pemecahan masalah; belajar peranan orang dewasa
melalui pelibatan mereka dalam pengalaman nyata atau simulasi; dan menjadi
pebelajar yang otonom dan mandiri. 8
Pada model pembelajaran berbasis masalah terdapat lima tahap utama
dimulai dengan tahap memperkenalkan siswa dengan suatu masalah dan diakhiri
dengan tahap penyajian dan analisis hasil kerja siswa. Selanjutnya kelima langkah
dari model pembelajaran berdasarkan masalah dapat dilihat pada Tabel I.
B
rVllIslimin Ibrahim dan Moharnad Nul'. ｬｊ｡ｲｩｾＨＯ･｢ｭｐ
/Jerdasarkon ... , h. 7
12
Tabel I. Langkah-Iangkah Model Pembelajaran Berbasis Masalah.9
Fase ke-
Indikator
Aktivitas/Kegiatan Guru
Orientasi siswa kepada
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran,
I
masalah
menjelaskan logistik yang dibutul1kan,
I
Illclllotivasi siswa terlibat pada aktivitas
i
｟ｰ｣ｮｬｾｨ｡
2
ｭ｡ｾｬ
Ｂｹｾｬｧ
､ｩｐｬｨｮｾＧ
__
Mengorganisasikan
.
. 'k an
ii Guru mem bantu slswa
mendefimlSl
siswa untuk belajar
dan mengorganisasikan tugas belajar
j
Melllbimbing
GUru mendorong siswa untuk
penyelidikan individual
Illengulllpulkan informasi yang sesuai,
Illaupun kelompok
melaksanakan eksperilllen, untuk
Illendapatkan penjelasan dan pemecahan
masalah.
Mengelllbangkan dan
Guru
dalam
menyajikan hasH karya
Illerencanakan dan menyiapkan karya
yang sesuai seperti laporan, video. dan
model dan membantu mereka untuk
berbagi tugas dengan temannya
5
dan
Menganilisis
mengevaluasi
proses
pelllccahan Illasalah
Guru membantu siswa untuk melakukan
refleksi atau evaluasi terhadap
penyelidikan mcreka dan proses-proses
yang Illereka gunakan.
--"----
.) ivluslimin Ibrahim dan Mohamad Nur. Pembelqjaranl3erdasl1l'kan .,. h. U
Ii
I
tersebut
siswa
I
I
yang berhubungan dengan Illasalah
membantu
I
13
Adapun pelaksanaan pembelajaran berbasis masalah, antara lain sebagai
berikut
J)
:10
Tugas-tugas Perencanaan
Karena hakekat interaktifnya, pembelajaran berbasis masalah membutuhkan
banyak perencanaan, seperti halnya model-model pembelajaran yang berpusat
pada siswa lainnya.
a) Penetapan Tujuan
Pada penetapan tujuan ini guru mendeskripsikan bagaimana pembelajaran
berbasis masalah direncanakan untuk membantu mencapai tujuan-tujuan
seperti keterampilan menyelidiki, memahami peran orang dewasa, dan
membantu siswa menjadi pebelajar yang mandiri. Oalam pelaksanaannya
pembelajaran berdasarkan masalah bisa saja diarahkan untuk mencapai
tujuan-tujuan yang telah disebutkan tadi.
b) Merancang situasi masalah
Beberapa guru
dalam
pembelajaran
berbasis
masalah
lebih
suka
memberikan siswa suatu keleluasaan dalam memilih masalah untuk
diselidiki karena cara ini meningkatkan motivasi siswa. Situasi masalah
yang
baik seharusnya autentik,
mengandung teka-teki, dan tidak
terdefinisikan secara ketat, memungkinkan kerjasama, bermakna bagi
siswa, dan konsisten dengan tujuan kurikulum.
c) Organisasi sumber daya dan rencana logistik
Oalam pembelajaran berbasis masalah siswa dimungkinkan bekerja
dengan beragam material dan peralatan, dan pelaksanaanya bisa dilakukan
di dalam kelas, bisa juga dilakukan di perpustakaan atau laboratorium,
bahkan dapat pula dilakukan di luar sekolah. Oleh karena itu tugas
mengorganisasikan sumber daya dan merencanakan kebutuhan untuk
pcnyelidikan siswa haruslah menjadi tugas perencanaan yang utama bagi
guru yang mcnerapkan model pcmbelajaran berbasis masalah.
In
Muslimin Ibrahim dan ivlolwmad Nur. Pemhe/(!jamll Berdasarkao .... h. 24-40
14
2) Tugas Interaktif
a) Orientasi siswa pada masalah
Siswa perlu memahami bahwa tujuan pembelajaran berbasis masalah
adalah tidak untuk memperoleh informasi baru dalam jumlah besar, tapi
untuk melakukan penyelidikan terhadap masalah-masalah penting dan
untuk menjadi pebelajar yang mandiri. Cara yang baik untuk menyajikan
masalah untuk sebuah pelajaran dalam pembelajaran berberbasis masalah
adalah dengan
menggunakan kejadian yang mencengangkan yang
menimbulkan misteri dan suatu keinginan untuk memecahkan masalah.
b) Mengorganisasikan siswa untuk belajar
Pada model pembelajaran berbasis masalah dibutuhkan pengembangan
keterampilan kerjasama diantara siswa dan saling membantu untuk
menyelidiki masalah sccara bersama.
Berkenaan dengan hal tersebut
siswa memerlukan bantuan guru untuk merencanakan penyelidikan dan
tugas-tugas pelaporan. Bagaimana mengorganisasikan siswa ke dalam
kelompok belajar kooperatif juga berlaku untuk mengorganisasikan siswa
kedalam kelompok pembelajaran berbasis masalah.
c) Membantu penyelidikan mandiri dan kelompok
•
Guru membantu siswa dalam pengumpulan informasi dari berbagai
sumber, siswa diberi pertanyaan yang membuat mereka memikirkan
masalah dan jenis informasi yang dibutuhkan untuk pemecahan
masalah. Siswa diajarkan menjadi penyelidik yang aktif dan dapat
menggunakan metode yang sesuai untuk masalah yang dihadapinya.
Selain itu diajarkan etika penyelidikan yang benar.
•
Guru mendorong pertukaran ide secara bebas dan penerimaan
sepenuhnya ide-ide itu merupakan hal penting sekali dalam tahap
penyelidikan
pembelajaran
penyelidikan
guru
mengganggu
SISW3.
berdasarkan
memberi
bantuan
masalah.
yang
Selama tahap
dibutuhkan
lanpa
15
•
Puneak proyek-proyek pem belajaran berdasarkan masalah adalah
penciptaan dan peragaan artifak seperti laporan, poster, model-model
fisik, dan video tape.
d) Anal isis dan evaluasi proses pemeeahan masalah
Tugas guru pada tahap akhir pembelajaran berdasarkan masalah adalah
membantu siswa menganalisis dan mengevaluasi proses berpikir mereka
sendiri, dan keterampilan penyelidikan yang mereka gunakan.
3). Lingkungan Belajar dan Tugas-tugas Managemen
Penting untuk guru agar memiliki seperangkat aturan yang jelas supaya
pembelajaran dapat berlangsung tertib tanpa gangguan, menangani tingkah
laku siswa yang menyimpang seeara eepat dan tepat, memiJiki panduan
mengenai bagaimana mengelola kerja kelompok.
Salah satu masalah dalam pengelolan yang eukup rumit bagi guru yang
menggunakan model pembelajaran berbasis masalah adalah bagaimana
menangani siswa baik individual maupun kelompok yang menyelesaikan
tugas lebih awal atau terlambal. Jadi dalam hal ini keeepatan penyelesaian
yang dimiliki siswa berbeda. Pada model pembelajaran berbasis masalah
dimungkinkan siswa mengerjakan tugas multi (rangkap), sehingga waktu
penyelesaian tugas-tugas tersebut bisa berbeda-beda. Akibatnya diperlukan
pemantauan dan pengelolaan kerja siswa yang rum it.
Pada model
pembelajaran
berbasis
masalah
sering sebagai
guru
menggunakan sejumlah bahan dan peralatan, oleh karena itu pengelolaannya
dapat merepotkan guru. Guru yang efektif harus memiliki prosedur untuk
pengelolaan, penyimpanan dan pendistribusian bahan. Dan yang tidak boleh
dilupakan guru adalah menyampaikan aturan dan sopan santun untuk
mengendalikan tingkah laku siswa ketika mereka melakukan penyeJidikan di
luar kelas termasuk di dalamnya penyelidikan di masyarakal.
4). Asesmen dan Evaluasi
Seperti halnya pada pembelajaran kooperatif, pada pembelajaran berbasis
masalah perhatian pembelajaran tidak pada perolehan pengetahuan deklaratif.
Oleh karena itll tugas peniJaian tidak eukllp bila penilaiannya hanya dengan
16
tes kertas dan pensil (paper and pencils test). Teknik penilaian dan evaluasi
yang sesuai dengan model pembelajaran berbasis masalah adalah menilai
pekerjaan yang dihasilkan oleh siswa yang merupakan hasil penyelidikan
mereka. Tugas (asesmen) dan evaluasi yang sesuai untuk model pembelajaran
berdasarkan masalah terutama terdiri dari menemukan prosedur penilaian
alternatif yang dapat digunakan untuk mengukur pekerjaan siswa. Misalnya
dengan asesmen kinerja dan peragaan hasil. Adapun prosedur-prosedur yang
yang telah disebutkan tersebut dinamakan asesmen kinerja, asesmen autentik,
dan portfolio.
2. Hasil Belajar Matematilm
a. Pengertian Belajar
Menuntut i1mu merupakan kewajiban bagi seorang muslim mulai dari.
kecil sampai akhir hayal. BeliVar merupakan salah satu jalan untuk menuntui'
ilmu. Sebagai orang Islam kita diwajibkan belajar untuk mengubah kehidupan
agar menjadi lebih baik dari sebelumnya. Sebagaimana Firman Allah SWT
dalam AI-Quran yang berbunyi:
Ｎｊ ｾＧ［｜
ｾｉ
rSl ［ＧｬＬＺｾ
uyo1.::J':I ｩｾ
u"b; l.J-o ｾ
• ｵＮｊｾ
pi ..lJ1.J *
ｾ
o.l!-'i,;!
Artinya: "Dan Allah mengeluarkan kamu dari perut iblllnu dalam keadaan
tidak mengetahui sesuatu apapun, dan Allah memberimu pendengaran,
penglihatan dan hati agar kamu bersyukur" (QS. An-Nahl :78)."
Berdasarkan ayat diatas, kita diwajibkan untuk belajar karena telah
diberikan pendengaran, penglihatan dan hati sebagai wujud rasa syukur
kepada Allah dan supaya kita tidak menjadi orang yang sesal. Belajar adalah
proses untuk memperoleh pengetahuan yang kita tidak ketahui sebelumnya.
Dalam kaitannya dengan pcrkembangan manusla. belajar merllpakan
faktor penentll proses perkembangan berupa pengetahuan, sikap, keterampilan,
II
h.220.
Dcpartcmcn Agama Rl, Al-quran dan ｡ｹｮｨｭ｣ｪｾｔ
(Bandung. CY Diponcgoro. 2000)
17
nilai, reaksi, keyakinan dan lain-lain tingkah laku yang dimiliki manusia diperoleh
melalui belajar. 12 Dengan demikian "belajar " yang diartikan orang secara terbatas
berarti kurang representatif dalam mewakili pengertian belajar sebagai "sebab"
perkembangan. Dalam pendangan Psikologi ada beberapa detinisi tentang hakekat
belajar.
Menurut Hilgard dan Bower, dalam buku Theory of Learning (1975)
mengemukakan " belajar berhubungan dengan tingkah laku seseorang terhadap
sesuatu situasi tertentu yang disebabkan oleh pengalamannya yang berulang-ulang
dalam situasi itu, di mana perubahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan atau
dapat kecenderungan respon pembawaan, kematangan, atau keadaan sesaat
seseorang. 13
Pendapat yang sama diungkapkan oleh Morgan, dalam buku
Introduction to Psychology (1978), yakni belajar adalah setiap perubahan yang
relatif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan
atau pengalaman. 14
Gagne, dalam buku The Conditions of Learning (1977) mengemukakan
bahwa belajar teljadi apabila situasi stimulus bersama dengan isi ingatan
mempengaruhi siswa sedemikian rupa sehingga perbuatannya berubah dari waktu
sebelum ia mengalami situasi ke waktu sesudah ia mengalami situasi tadi. 15
Sedangkan menurut Charles E. Skinner, bahwa belajar adalah proses penyesuaian
tingkah laku ke arah yang lebih maju. 16
Berdasarkan detinisi-definisi yang dikemukakan diatas dapat disimpulkan
beberapa hal penting yang berkaitan dengan pengertian belajar sebagai berikut :
I) Bell\iar adalah proses perubahan tingkah laku sebagai akibat pengalaman
atau latihan.
2) Perubahahan tingkah laku akibat belajar dapat berupa memperoleh prilaku
yang baru atau memperbaiki/meninggalkan prilaku yang sudah ada.
12
13
AlisufSabri, Psik%gi Pendidikan. (Jakarta: Pedoman Umu Jaya, 1996), h. 54
Ngalirn Purwanto,
Psik%gi Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosda Karya. 1996),
h.84
14
M. Dal)'ooo, Psikologi F'endidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 2005), h. 211
15
Ngalim Purwanto, Psikolof:;i Pendidikan .... h. 84
16
M. Dalyooo, Psik%gi Pendidikafl ... , h. 212
18
3) Perubahan tingkah laku yang ditimbulkan oleh belajar dapat berupa
prilaku yang baik (positif) atau prilaku yang buruk (negatit).
4) Tingkah laku yang mengalami perubahan akibat belajar itu menyangkut
semua aspek kepribadian/tingkah laku individu, baik perubahan ilmu
pengetahuan, kemampuan, keteramplan, sikap, kebiasaan, dan aspek
prilaku lainnya.
b. Pengertian Matematika
Banyak orang yang mempertukarkan antara matematika dengan aridmatika
atau berhitung. Padahal matematika memiliki eangkupan yangluas daripada arid
matika. Aridmatika hanyalah bagian dari matematika. Dari berbagai bidang srudi
yang diajarkan disekolah, matematika merupakan bidang studi yang dianggap
paling sulit oleh para siswa.
Kata matematika berasal dari bahasa latin methematica, yang bermula dari
bahsa yunani mathematike dari akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau
ilmu. Kata mathematike berkaitan pula dengan kata mathanein yang berarti
berpikir atau belajar. Dalam kamus besar bahasa Indonesia, matematika diartikan
sebagai ilmu tentang
｢ｩｬ｡ｮｧｾ Ｍ Ｌ
hubungan antar bilangan, dan prosedur
operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. 17
Menurut John dan Myklebust (1967: 244), matematika adalah bahasa
simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan kuantitatif dan
keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir.
Lerner (1988: 430) mengemukakan bahwa matematika disamping sebagi bahasa
simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia
memikirkan, meneatat, mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas.
Kline (1981: 172) juga mengemukakan bahwa matematika merupakan bahasa
simbolis dan eirri utamanya penggunaan eara bernalar deduktit;, tetapi juga tidak
melupakan eara bernalar induktif.
17
18
Ismail eral, Kapita 5'elekla Pembelajaran Matemalika, (Jakarta: Universitas Tcrbuka,
2000), h U
18 Mulyono Abdurahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulilan Be/ajar, (Jakarta: Rlocka
Cipla. 2(03) h. 252
19
James dan James (1976) dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa
matematika adalah i1mu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan
konsep-konsep yang berhubungan antara yang satu dengan yang lainnya dengan
jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu: Aljabar, analisis
dan geometri. 19
Dari definisi-definisi di atas; didapat gambaran tentang pengertian dari
matematika itu dengan menggabungkan pengertian dari definisi-definisi tersebut.
Semua definisi itu dapat diterima, karena memang matematika itu dapat ditinjau
dari segala sudut, dan matematika itu sendiri bisa memasuki seluruh segi
kehidupan manusia, dari yang paling sederhana sampai yang paling kompleks.
c. Pengertian Hasil Belajar Matematika
Untuk menyatakan bahwa suatu proses belajar mengajar dapat. dikatakan
berhasil, setiap guru memiliki pandangan yang berbeda sejalan dengan filsafatnya.
Suatu proses belajar mengajar tantang suatu bahan pellgajaran dinyatakan berhasil
apabila tujuan intruksional khususnya dapat tercapai.(20
Menurut Mulyono Abdurahman, hasil belajar adalah kemampuan yang
diperoeh anak setelah melalui kegiatan belajar?1 Sementara itu, Merrill (1983)
mengajukan teori yang dinamakan Component Display Theory untuk memberikan
penjelasan tentang hasil belajar, menurut Merrill hasil belajar pada dasarnya
terdiri atas dua dimensi, yaitu dimensi isi, diantaranya fakta, konsep, prosedur,
dan prinsip. dan dimensi unjuk kerja diantaranya mengingat menggunakan dan
menemukan. 22
Menurut A. J. Romiszowski, hasil belar merupakan keluaran (outfJuts) dari
suatu system pemprosesan masukan (Inputs), masukan dari system tersebut
berupa berrnacam-macam informasi sedangkan keillarannya adalah perbllatan atall
19 Ermann Suhcrman, cLaJ, Slategi Pembelajaran Stategi .... , h. 16
Syaful Bahri Djamarah dan Aswan Zein, Slrategi Be/ajar Afengajar. (Jakarta: Rineka
Cipta, 2002), Cel. Ke-2. h. 119
20
21
Mulyono Abdurahman, Pendidikan Bagi ... ,.h. 37
22
Wasis D. Dwiyogo, "Studi Kasus Berhasis Problem Based learning", dalam Bulctin
PcndiJikan Profesional, Vol. 4 No.8. Aguslus 2003, h. 15
20
kinerja (perjorcemens). Seperti halnya Romiszowski, John M. Keller merllandang
hasH belajar sebagai keluaran dari suatu system ｰ･ｭｾＩｯｳ｡ｮ
berbagai masukan
yang berupa informasi. Masukan tersebut menurut Keller dapat dikelompokan
menjadi dua macam, yaitu kelompok masukan pribadi (personal injiIIS), seperti
motivasi,
nilai-nilai,
harapan
untuk
berhasil,
inteligensidan
evaluasi
kognitifterhadap kewajaran atau keadilan konsekuensi. Kelompok masukan
Iingkungan,
seperti
pengelolaan
kegiatan
rancangan
belajar,
pengelolaan
dan
motivasional,
rancangan
rancangan
pengelolaan
dan
pengulangan
penguatan?3
Gagne membagi hasH belajar menjadi lima kategori kapabilitas, yaitu
:24
a. Kategori I - Informasi Verbal : kecakapan untuk mengkomunikasikan
secara verbal pengetauan tentang fakta-fakta.
b. Kategori 2 - Keterampilan Intelektual : Kapabilitas untuk membuat
diskriminasi, menguasai konsep dan aturan serta memecahkan masalah.
c. Kategori 3 -
Stategi Kognitif : Kecakapan untuk mengelola dan
mengembangkan proses berpikir dengan cara merekam, membuat analisis
dan sintesis.
d. Kategori 4 - Sikap : kecenderungan untuk merespon secara ajeg terhadap
stimulus, berdasarkan penilaian terhadap stimulus itu.
e. Kategori 5 - Keterampilan Motorik : kecakapan yang dicerminkan oleh
adanya kecakapan, ketepatan dan kelacaran gerakan otot-otot dan anggota
badan.
HasH belajar adalah nilai hasil pengajaran yang telah diberikan oleh guru
kepada siswa dalam jangka waktu tertentu.
Menurut Syaiful Djamara,
ketercapaian hasH belajar dapat dikategorikan menjadi beberapa kriteria, yaitu :
a) Istimewalmaksimal, apabila seluruh (100%) bahan pelajaran yang
diajarkan dapat dikuasai oleh siswa
23
24
Mulyono Abdurahman, Pendidikan Bag; .... h. 38
I·-Jerman Hudoyo, Mengajar Be/ajar Ala/emutika. (Jakarta: DEPDIKBUD Direkloral
Jendral Pcndidikan Tinggi P2LPTK. 1988). h. 29-37
21
b) Baik sekali/optimal, apabila sebagian besar (76% - 99%) bahan pelajaran
yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa
c) Baik/minimal, apabila hanya 60% - 75% bahan yang diajarkan dapat
dikuasai oleh siswi5
Tingkah laku sebagai hasil belajar dalam pengertian yang luas mencakup
bidang kognitif, afektif dan psikomotor Bloom dan rekan-rekannya
membagi
hasil belajar dalam tiga ranah, yaitu :
•
Ranah Kognitif, meliputi : pengetahuan, pemahaman, aplikasi, analisis,
sintesis dan evaluasi.
•
Ranan
ａｦｾｫｴｩ Ｌ
meliputi
penerimaan, reaksi, penilaian, organisasi dan
intemalisasi
•
Ranah Psikomotor, meliputi : keterampilan gerak dasar, kemampuan
ｰ･ｲｾ ｴｵ｡ｬＬ
keharmonisan atau ketepatan, gerakan keterampilan kompleks,
ｧ･ｲ｡ｫｾｮ
ekspresif dan interpretative.
26
Berdasarkan uraian diatas, dapat disimpulkan hasil belajar matematika
adalah kemampuan yang dihasilkan dari proses perubahan tingkah laku yang
meliputi aspek kognitif, afektif dan psikomotor sehingga menghasilkan perubahan
pengetahuan matematika serta ide dasar, aturan-aturan dan prinsip matematika
dengan tujuan siswa dapat membuat generalisasi terhadap matematika.
3. KO!Jsep .Bangun Ruang Sisi Lengkung
Bangun ruang adalah suatu bangun yang tidak seluruhnya terletak pada
bidang?7 Bangun ruang terbentuk oleh daerah segi banyak yang disebut sisi. Ada
bermacam-macam bangun ruang, diantaranya prisma" kerucut, piramida, sisinder,
bola dan lain-lain. Bangun ruang sisi lengkung merupakan bangun ruang yang
mempunyai sisi lengkung. Yang termasuk bangun ruang sisi lengkung adalah
tabung, kerucut dan bola.
Syaful Bahri Djamarah dan Aswan Zain. Strategi Belajar... ,hal. 121
Nana Sudjana, Penilaian HasH Proses BelajarMengajar,(Bandung : Rcmaja Rosda
karya, 2001), Cet. Kc-7. h. 22-23 "
27 ST. Ncgoro dan B. I-1arahap. Ensiklopedia Matemalika, (Jakarta: Ghalia Indonesia,
1998), h. 23
25
26
22
a. Tabung
1) Luas Tabung
Tabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang mempunyai alas dan
bidang alas yang sejajar, kedua bidang tersebut berbentuk lingkaran dengan luas
daerah yang sama. Segmen yang menghubungakan pusat bidang alas dan bidang
atas disebut sum bu. Tabung disebut tabung tegak apabila sumbunya tegak lurus
pada bidang alasnya. Tinggi tabung adalah sumbunya. Sedangkan bidang
lengkung tabung dinamakan kulit tabung.
()
Gambar I.
Jaring-jaring Tabung
Jika sebuah tabung dibuka pada sisi alas dan sisi atasnya, sedangkan
SISI
tegaknya dipotong menurut garis pel