Teori Kegagalan Statis dan Tegangan Von Mises
waktu, dan lain-lain. Dalam beberapa kasus kegagalan juga dapat diakibatkan oleh beban mekanis yaitu yang berhubungan dengan jenis tegangan yang terjadi pada
komponen mesin. Dengan pengetahuan yang lengkap tentang kegagalan, maka para insinyur dapat mempertimbangkan berbagai aspek penyebab kegagalan
dalam perancangan sehingga diharapkan kegagalan tidak akan terjadi selama umur teknisnya.
Dalam dunia teknik dikenal beberapa teori kegagalan statik. Teori kegagalan statik dalam perkembangannya dibedakan menjadi dua kategori, yaitu teori
kegagalan untuk material ulet ductile dan teori kegagakan statik untuk material getas brittle. Mengingat jenis material dalam penelitian ini adalah material ulet,
maka akan dibahas jenis teori kegagalan untuk material ulet. Pada material ulet akan terjadi patah jika tegangan akibat beban statik di atas kekuatan tarik
ultimatnya, sementara kegagalan pada komponen mesin terjadi bila tegangan akibat beban statis di atas kekuatan luluhnya
a. Teori Energi Distorsi von Mises-Henky Teori kegagalan ini diperkenalkan oleh Huber 1904 dan kemudian
disempurnakan melalui kontribusi von Mises dan Henky. Teori ini menyatakan bahwa kegagalan diprediksi terjadi pada keadaan tegangan multiaksial bilamana
energi distorsi per unit volume sama atau lebih besar dari energi distorsi per unit volume pada saat terjadinya kegagalan dalam pengujian tegangan uniaksial
sederhana terhadap spesimen dari material yang sama.
Gambar 2.7 me normal
, ,
, sumbu, Gambar 2.7b
Gambar 2.7c mengga Rumus energi reganga
= +
+
Di mana ,
= + +
= + +
= + +
Sehingga rumus unt a
enggambarkan sebuah unit kubus yang dikena , Gambar 2.7a menggambarkan elemen denga
2.7b menggambarkan komponen tegangan ggambarkan komponen tegangan untuk perub
ngan total yang diberikan adalah: =
+ +
Gambar 2.6 Tegangan Elemen Tiga Dimensi Sumber: Bhandari, 1994: 93
, adalah regangan yang dirumuskan sebaga
= + +
= + +
= + +
us untuk energi regangan total menjadi: c
b 17
kenai tiga tegangan ngan tiga tegangan
n untuk distorsi, perubahan volume.
= +
+ 2-3
nsi
bagai berikut: =
+ +
= + +
= + +
= [ +
+ 2
+ +
] 2-4
Energi regangan total U, diselesaikan dalam dua komponen dan
. untuk adalah perubahan volume tanpa distorsi pada elemen dan
untuk distorsi pada elemen tanpa perubahan volume. Tegangan juga diselesaikan dalam dua
komponen seperti Gambar 2.7. Komponen ,
, dan menyebabkan
distorsi pada kubus sementara menyebabkan perubahan volume. Oleh
karenanya yang dirumuskan sebagai berikut: =
+ 2-5
= +
= +
= +
Tegangan Von Mises
menurut Bhandari 1985: 152 diperoleh menggunakan persamaan yang dirumuskan sebagai berikut:
= +
= 2-6
=
= [ +
+ 2
+ +
]
1 2
1
+
2
+
3 2
6
= [
+ +
] 2-7
Dalam uji tarik sederhana, ketika spesimen mulai luluh, maka besar elemen tegangannya adalah
= ,
= = 0, sehingga,
= 2-8
Dari Persamaan 2-8 dan 2-9, kriteria tegangan kegagalan untuk teori energi distorsi tegangan von mises dirumuskan sebagai berikut:
= [
+ +
] 2-9
Untuk keadaan tegangan dua dimensi, = 0 maka,
= +
Pada dasarnya tegangan dapat didefinisikan sebagai besaran gaya yang bekerja pada suatu satuan luas. Secara matematis menurut Shigley dan Mitchell
1984: 40 definisi tersebut dapat ditulis sebagai : =
2-10
Tegangan efektif Von Mises didefinisikan sebagai tegangan tarik uniaksial yang dapat menghasilkan energi distorsi yang sama dengan yang
dihasilkan oleh kombinasi tegangan yang bekerja. =
+ +
2-11 atau,
= +
+ + 6
+ +
Untuk kasus tegangan dua dimensi, = 0 maka,
= +
2-12 =
+ + 3
Kegagalan akan terjadi apabila 2-13
Untuk geseran murni =
= dan
= 0 =
+ =
3 =
3
= = 0,577
= 2-14
Dari persamaan di atas didefinisikan kekuatan luluh yield terhadap geser dari material ulet adalah fraksi dari kekuatan luluh yang didapat dari uji tarik.
Dalam bentuk grafik, teori energi distorsi maksimum ditunjukkan pada Gambar 2.8
Gambar 2.7 Grafik Re
Di mana : E : modulus elast
²
: poison ratio A : tegangan lul
: tegangan gese b. Teori Tegangan Ge
Ide tentang tega pertama kali diperke
Formula kriteria tega dan Guest 1900 mem
k Representasi Teori Energi Distorsi dalam Tega Sumber: classes.mst.edu
lastisitas Nm ²
F : gaya Nm² tio A : luas penampang m²
n luluh Nm² : tegangan von mises N
n geser Nm² n : faktor keamanan
n Geser Maksimum egangan geser yang berperan dalam menimbul
rkenalkan oleh ilmuwan Perancis, Coulom gangan geser maksimum dipublikasiskan oleh
embuktikannya melalui eksperimen. Sehingga 21
gangan 2 Dimensi
²
m² ses Nm²
bulkan kegagalan omb 1476-1806.
oleh Tresca 1864 ngga teori ini sering
disebut teori Tresca diprediksi terjadi pada
maksimum sama atau saat terjadinya kegaga
menggunakan spesime Menurut Bhanda
apabila: |
| |
|
| |
| |
| |
| |
Di mana ad
akan terjadi jika sala teori tegangan geser m
Gambar 2.8 sca atau Guest law. Teori ini menyatakan ba
pada keadaan tegangan multiaksial jika nilai tau lebih besar dibandingkan tegangan geser m
gagalan dalam pengujian tegangan uniaksial simen dengan material yang sama.
andari, 1994: 91 secara sederhana kegagala
adalah kekuatan luluh material pada uji tarik. salah satu persamaan di atas terpenuhi. Dalam
r maksimum ditunjukkan pada Gambar 2.9
bar 2.8 Grafik Representasi Teori Geser Maksim Sumber: classes.mst.edu
bahwa kegagalan ai tegangan geser
r maksimum pada al sederhana yang
galan akan terjadi
2-15
ik. Jadi kegagalan am bentuk grafik,
imum
Gambar 2.9 Bukt
Gambar 2.9 m kegagalan Teori Ener
Maksimum. Oleh ka cenderung digunakan
kode elemen hingga unt