Transformasi Koordinat menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Resilient (Studi Kasus: Daerah Sumatera Bagian Selatan)

ABSTRACT
NURFITRIANA. Coordinate Transformation Using Resilient Backpropagation. Supervised by AZIZ
KUSTIYO.
Genuk Datum and World Geodetic System 1984 (WGS’84) are used as geodetic reference
frames in Indonesia. To fully utilize the technology of WGS’84, it is necessary to transform twodimensional (2D) coordinate data from Genuk to WGS’84. The four-parameter similarity
transformation method is frequently used for 2D coordinate transformation in geodesy. In this study,
Resilient Backpropagation (Rprop) model is evaluated as an alternative 2D coordinate transformation
method. Rprop is compared with four-parameter similarity transformation over a test area in terms of
mean square error. The result indicates that the employment of Rprop transformed 2D coordinate (x,
y) is more accurate than four-parameter similarity transformation and can be useful for 2D coordinate
transformation between Genuk and WGS’84.
Keywords: 2D coordinate transformation, four-parameter similarity transformation, genuk datum,
resilient backpropagation, World Geodetic System 1984(WGS’84)

TRANSFORMASI KOORDINAT MENGGUNAKAN
JARINGAN SYARAF TIRUAN PROPAGASI BALIK
RESILIENT
(Studi Kasus: Daerah Sumatera Bagian Selatan)

NURFITRIANA

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012

TRANSFORMASI KOORDINAT MENGGUNAKAN
NURFITRIANA
JARINGAN SYARAF
TIRUAN PROPAGASI BALIK
RESILIENT
(Studi Kasus: Daerah Sumatera Bagian Selatan)

NURFITRIANA

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Komputer pada
Departemen Ilmu Komputer

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012

ABSTRACT
NURFITRIANA. Coordinate Transformation Using Resilient Backpropagation. Supervised by AZIZ
KUSTIYO.
Genuk Datum and World Geodetic System 1984 (WGS’84) are used as geodetic reference
frames in Indonesia. To fully utilize the technology of WGS’84, it is necessary to transform twodimensional (2D) coordinate data from Genuk to WGS’84. The four-parameter similarity
transformation method is frequently used for 2D coordinate transformation in geodesy. In this study,
Resilient Backpropagation (Rprop) model is evaluated as an alternative 2D coordinate transformation
method. Rprop is compared with four-parameter similarity transformation over a test area in terms of
mean square error. The result indicates that the employment of Rprop transformed 2D coordinate (x,
y) is more accurate than four-parameter similarity transformation and can be useful for 2D coordinate
transformation between Genuk and WGS’84.
Keywords: 2D coordinate transformation, four-parameter similarity transformation, genuk datum,
resilient backpropagation, World Geodetic System 1984(WGS’84)

Judul Skripsi : Transformasi Koordinat menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik
Resilient (Studi Kasus: Daerah Sumatera Bagian Selatan)
Nama
: Nurfitriana
NIM
: G64070013

Menyetujui:
Pembimbing,

Aziz Kustiyo, S.Si, M.Kom
NIP. 19700719 199802 1 001

Mengetahui:
Ketua Departemen Ilmu Komputer,

Dr.Ir. Agus Buono, M.Si, M.Kom
NIP. 19660702 199302 1 001

Tanggal Lulus:

PRAKATA
Alhamdulillah, segala puji hanya bagi Allah Subhanahuwata’ala, atas rahmat-Nya sehingga
penulis bisa membuat dan menyelesaikan penulisan karya ilmiah ini. Judul penelitian ini adalah
Transformasi Koordinat Menggunakan Jaringan Saraf Tiruan Resilient Backpropagation (Studi kasus:
Daerah Sumatera Bagian Selatan). Skripsi ini ditulis sebagai salah satu syarat memperoleh gelar
Sarjana Komputer pada Program Studi Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam.
Ucapan terima kasih dan penghargaan setinggi-tingginya penulis sampaikan kepada Aziz Kustiyo,
S.Si, M.Kom, sebagai komisi pembimbing dan Hafzal Hanief S.Si sebagai pakar, yang banyak
memberikan arahan, saran, motivasi, dan semangat selama penelitian dan penulisan skripsi. Penulis
juga mengucapkan terima kasih kepada Dr. Ir. Agus Buono, M.Si, M.Kom dan Annisa, S.Kom,
M.Kom sebagai dosen penguji atas segala saran dan perbaikan dalam skripsi ini.
Rasa hormat dan terima kasih penulis sampaikan kepada Ibunda Yuldiana dan Ayahanda Harmen
atas doa, nasehat, dan motivasi yang diberikan. Kepada saudaraku Warda Nur Rahmah dan Nurul
Husni penulis mengucapkan terima kasih atas doa, cinta, dan motivasinya.
Terima kasih juga penulis sampaikan kepada Putri, Nova, Zora, Amy, Ichonk, teman-teman satu
bimbingan, Amanda, Anti, Danar, Fauzan, Faza, Jilly, dan teman-teman Ilmu Komputer 44 IPB atas
kebersamaan dan semangat yang telah diberikan. Kepada semua pihak yang telah membantu dan tidak
dapat disebutkan satu persatu penulis mengucapkan terima kasih. Semoga karya ilmiah ini
bermanfaat.

Bogor, Februari 2012

Nurfitriana

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan pada tanggal 1 Agustus 1989 di Bukittinggi. Penulis merupakan anak pertama
dari tiga bersaudara dari pasangan Harmen dan Yuldiana.
Pendidikan SD, SMP, dan SMA penulis tempuh di kota Bukittinggi. Pada tahun 2007, penulis
lulus dari SMAN 3 Bukittinggi. Pada tahun yang sama, penulis diterima sebagai mahasiswa
Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian
Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Penulis juga pernah melakukan Praktik
Kerja Lapangan (PKL) di Pertamina Refinery Unit VI Balongan Indramayu pada tahun 2010.

DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL........................................................................................................................... vi
DAFTAR GAMBAR ...................................................................................................................... vi
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................................................. vii
PENDAHULUAN
Latar Belakang ............................................................................................................................ 1
Tujuan Penelitian ......................................................................................................................... 1
Ruang Lingkup Penelitian ............................................................................................................ 1
TINJAUAN PUSTAKA
Datum Genuk .............................................................................................................................. 1
Datum World Geodetic System 1984 (WGS’84) ........................................................................... 2
Global Positioning System (GPS) ................................................................................................. 2
Similarity Transformation ............................................................................................................ 2
Jaringan Syaraf Tiruan (JST) ........................................................................................................ 2
Propagasi Balik Resilient ............................................................................................................. 3
Mean Square Error (MSE)........................................................................................................... 3
METODE PENELITIAN
Pengambilan Data ........................................................................................................................ 4
Verifikasi dan Validasi Data......................................................................................................... 4
Data Latih dan Data Uji ............................................................................................................... 5
Pelatihan dengan menggunakan JPBR .......................................................................................... 5
Pengujian dengan menggunakan JPBR ......................................................................................... 5
Similarity Transformation ............................................................................................................ 5
Analisis Hasil .............................................................................................................................. 6
Lingkungan Pengembangan ......................................................................................................... 6
HASIL DAN PEMBAHASAN
Karakteristik Data ........................................................................................................................ 6
Penentuan Hidden Neuron JPBR yang Optimal ............................................................................ 9
Perbandingan MSE Similarity Transformation dan JPBR Seluruh Data ......................................... 9
Perbandingan MSE Similarity Transformation dan JPBR Data Screening Ketiga .......................... 9
Perbandingan MSE Similarity Transformation dan JPBR Data Screening Keempat ..................... 11
Perbandingan MSE Similarity Transformation dan JPBR Data Screening 1.96 x Standar Deviasi 13
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan ............................................................................................................................... 15
Saran ......................................................................................................................................... 15
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................................................... 15
LAMPIRAN .................................................................................................................................. 17

v

DAFTAR TABEL
Halaman
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Parameter JPBR .......................................................................................................................... 5
Keterangan data awal .................................................................................................................. 6
MSE data awal............................................................................................................................ 6
Keterangan data screening pertama ............................................................................................. 7
MSE data screening pertama ....................................................................................................... 7
Keterangan data screening kedua ................................................................................................ 7
MSE data screening kedua .......................................................................................................... 7
Keterangan data screening ketiga ................................................................................................ 7
MSE data screening ketiga .......................................................................................................... 8
Keterangan data screening keempat ............................................................................................. 8
MSE data screening keempat ...................................................................................................... 8
MSE seluruh data........................................................................................................................ 9
MSE data screening dengan z = 1.96 ......................................................................................... 14

DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

Halaman
Model JST sederhana. ................................................................................................................. 2
Jaringan syaraf propagasi balik dengan satu lapis tersembunyi. .................................................... 3
Alur metode penelitian. ............................................................................................................... 4
Tahap verifikasi dan validasi data. ............................................................................................... 5
Arsitektur JST dengan 3 hidden neuron. ...................................................................................... 5
Plot data awal. ............................................................................................................................ 6
Plot data screening pertama. ........................................................................................................ 7
Plot data screening kedua. ........................................................................................................... 7
Plot data screening ketiga............................................................................................................ 8
Plot data screening keempat. ....................................................................................................... 8
Alur penyaringan data. ................................................................................................................ 8
Plot ∆x & ∆y dari data screening ketiga dan data screening keempat. ........................................... 9
Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR untuk seluruh data. ............................ 9
Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data latih data screening ketiga. ....... 10
Histogram MSE data latih data screening ketiga menggunakan JPBR dengan target output x
dan target output y..................................................................................................................... 10
Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data uji data screening ketiga. .......... 11
Histogram MSE data uji data screening ketiga menggunakan JPBR dengan target output x dan
target output y. .......................................................................................................................... 11
Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data latih data screening keempat. .... 12
Histogram MSE data latih data screening keempat menggunakan JPBR dengan target output x
dan target output y..................................................................................................................... 12
Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data uji data screening keempat. ...... 13
Histogram MSE data uji data screening keempat menggunakan JPBR dengan target output x
dan target output y..................................................................................................................... 13
Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data uji data screening terakhir. ....... 14
Histogram MSE data uji data screening terakhir menggunakan JPBR dengan target output x
dan target output y..................................................................................................................... 15

vi

DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

Halaman
Algoritme propagasi balik resilient ............................................................................................ 18
Data awal.................................................................................................................................. 21
Data screening pertama ............................................................................................................. 24
Data screening kedua ................................................................................................................ 26
Data screening ketiga ................................................................................................................ 28
Data screening keempat ............................................................................................................ 29
Plot ∆x dan ∆y seluruh data ....................................................................................................... 30
MSE data latih data screening ketiga ......................................................................................... 31
MSE data uji data screening ketiga ............................................................................................ 32
MSE data latih data screening keempat ..................................................................................... 33
MSE data uji data screening keempat ........................................................................................ 34
Data screening terakhir ............................................................................................................. 35
Nilai MSE data latih data screening terakhir .............................................................................. 37
Nilai MSE data uji data screening terakhir................................................................................. 38

vii

1

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Datum merupakan model matematika yang
membagi bumi dalam beberapa zona dengan
satuan nilai meter. Menurut luas areanya, datum
terbagi menjadi datum lokal, datum regional,
dan datum global. Datum lokal adalah datum
yang paling sesuai dengan bentuk geoid pada
daerah yang tidak terlalu luas, sedangkan datum
global
adalah
datum
geodesi
yang
menggunakan ellipsoid referensi yang sesuai
dengan bentuk geoid seluruh permukaan bumi.
Setiap titik di permukaan bumi akan
memiliki koordinat geodesi yang berbeda pada
datum geodesi yang berbeda. Penggunaan
datum yang salah akan berakibat pada
kesalahan posisi dari lokasi sebenarnya di
lapangan (Abidin et al. 2005). Berdasarkan
sejarah penggunaan datum, Indonesia pernah
menggunakan beberapa datum lokal sebagai
referensi sistem pemetaan, di antaranya Datum
Genuk (Pulau Jawa) menggunakan model
ellipsoid Bessel 1841 yang ditentukan
menggunakan metode triangulasi (Abidin &
Handoko 2002).
Dengan kemajuan teknologi satelit Global
Positioning
System
(GPS),
Indonesia
menetapkan datum global yaitu datum World
Geodetic System 1984 (WGS’84) yang
geosentrik. WGS’84 merupakan datum yang
digunakan pada sistem pengukuran GPS.
Indonesia harus melakukan transformasi datum
menjadi datum WGS’84 agar bisa sepenuhnya
memanfaatkan WGS’84 (Turgut 2010).
Mengingat
adanya
peta-peta
yang
menggunakan sistem lama (datum Genuk)
sebagai referensi sistem pemetaan, perlu
diadakan standardisasi berupa transformasi
koordinat atau transformasi datum dari datum
Genuk menjadi datum WGS’84. Similarity
transformation empat parameter merupakan
model yang biasa digunakan pada transformasi
koordinat dua dimensi (2D) dalam geodesi.
Transformasi koordinat datum Genuk
menjadi datum WGS’84 pernah dilakukan oleh
Aji & Ristandi (2010) dengan judul penelitian
Old Wells Repositioning. Penelitian tersebut
melakukan transformasi koordinat data datum
Batavia 1841 yang menggunakan model
ellipsoid Bessel 1841 menjadi datum WGS’84
menggunakan model matematika MoledeskiBadekas. Pemilihan model matematika yang
digunakan untuk transformasi koordinat
memegang peranan yang penting dalam
transformasi koordinat. Menurut Aji &

Ristandi, penggunaan model matematika
Moledeski-Badekas merupakan model yang
tepat untuk transformasi data koordinat.
Penelitian lainnya yang pernah dilakukan
adalah Coordinate Transformation with Neural
Networks and with Polynomials in Hungary
(Zaletnyik 2004). Penelitian ini melakukan
transformasi koordinat WGS’84 menjadi EOV
(datum yang digunakan di Hungaria)
menggunakan Jaringan Saraf Tiruan (JST)
propagasi balik. Hasil transformasi kemudian
dibandingkan dengan metode konvensional,
yaitu transformasi polinomial. Menurut
Zaletnyik, JST baik digunakan sebagai alat
untuk transformasi koordinat apabila data yang
digunakan berjumlah besar.
Resilient
Backpropagation
merupakan
sebuah algoritme yang lebih baik berdasarkan
kecepatan konvergen dan tingkat akurasinya
(Chen & Su 2010). Algoritme propagasi balik
resilient berusaha untuk mengeliminasi
besarnya efek dari turunan parsial dengan cara
hanya menggunakan tanda turunannya dan
mengabaikan besarnya nilai turunan.
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah:
Menerapkan JST propagasi balik resilient
pada sistem transformasi data koordinat.
2 Membangun aplikasi sederhana untuk
membuat model transformasi koordinat
dengan menggunakan propagasi balik
resilient.
1

Ruang Lingkup Penelitian
1
2

3

4

5

Ruang lingkup penelitian ini adalah:
Koordinat yang digunakan merupakan
koordinat 2D (x, y).
Data yang digunakan merupakan data
koordinat daerah Sumatera bagian selatan
yang tergabung dalam UTM 48S.
Penelitian menggunakan seluruh titik
sekutu (110 titik sekutu) pada area
Sumatera bagian selatan.
Data yang akan ditransformasi merupakan
data koordinat datum Genuk dan hasil
transformasi akan dibandingkan dengan
data koordinat WGS’84.
Propagasi balik yang digunakan adalah
propagasi balik resilient.

TINJAUAN PUSTAKA
Datum Genuk
Datum Genuk merupakan datum lokal yang
digunakan di Indonesia yang menggunakan

2

model ellipsoid Bessel 1841 (Aji & Ristandi
2010). Datum Genuk merupakan datum yang
digunakan untuk titik-titik triangulasi Sumatera,
Jawa, Bali, Lombok, sampai Nusa Tenggara.
Wilayah laut yang menggunakan datum ini
adalah Sumatera, Jawa, Bali, sampai Nusa
Tenggara.
Datum World
(WGS’84)

Geodetic

System

1984

Datum WGS’84 merupakan kerangka acuan
yang digunakan oleh Departemen Pertahanan
Amerika Serikat untuk semua pemetaan,
charting, survei, dan kebutuhan navigasi.
Datum WGS’84 ditentukan menggunakan
teknik survei satelit Doppler pada Januari 1987.
Pada Januari 1994, akurasi pengukuran
menggunakan WGS’84 ditingkatkan dengan
menggunakan pengukuran satelit Global
Positioning System (GPS). Sekarang kerangka
acuan ini sudah secara resmi disebut WGS’84.
Global Positioning System (GPS)
Global Positioning System (GPS) didesain,
diciptakan, dan dioperasikan oleh Departemen
Pertahanan Amerika Serikat. Satelit GPS yang
pertama diluncurkan pada tahun 1978 dan
sepenuhnya operasional pada pertengahan
1990-an (Xu 2007).
Global Positioning System terdiri atas tiga
segmen utama, yaitu segmen angkasa (space
segmen) yang terdiri atas satelit-satelit GPS,
segmen sistem kontrol (control segment) yang
terdiri atas stasiun-stasiun pemonitor dan
pengontrol satelit, dan segmen pemakai (user
segment) yang terdiri atas pemakai GPS
termasuk alat-alat penerima dan pengolah sinyal
data GPS (Pratomo 2004).
Similarity Transformation
Aktivitas dasar dari survei daratan adalah
pengintegrasian set-set data geodetik, yang
dikumpulkan dengan berbagai macam cara,
menjadi sebuah data set yang konsisten yang
menggunakan kerangka referensi geodetik yang
biasa
digunakan.
Kebutuhan
untuk
mentransformasi data dari satu kerangka
referensi geodetik menjadi kerangka referensi
geodetik lainnya dapat diselesaikan dengan
menerapkan transformasi koordinat (Mitsakaki
2004).
Terdapat beberapa model transformasi
koordinat. Salah satunya transformasi empat
parameter, yaitu dua parameter translasi ∆x0
dan ∆y0 , satu parameter rotasi θ, dan satu
parameter skalar K. Similarity transformation

2D juga dikenal dengan transformasi Helmert,
dengan rumus berikut:
x2 =ax1 -by1 +∆x0
y2 =ay1 +bx1 +∆y0
dengan a=K cos θ dan b=K sin θ. Transformasi
Helmert juga bisa dirumuskan dalam bentuk
matriks berikut:
cos θ - sin θ x1
∆x0
x2
+K
=
sin θ cos θ y1
∆y0
y2
Jaringan Syaraf Tiruan (JST)
Jaringan Syaraf Tiruan (JST) adalah
pemrosesan
informasi
yang
memiliki
karakteristik yang mirip dengan jaringan syaraf
biologis (Siang 2004). JST dibentuk sebagai
generalisasi model matematika dari jaringan
syaraf biologis, dengan asumsi bahwa:
1
2
3

4

Pemrosesan informasi terjadi pada banyak
elemen sederhana (neuron).
Sinyal dikirimkan di antara neuron-neuron
melalui penghubung-penghubung.
Penghubung antarneuron memiliki bobot
yang akan memperkuat atau memperlemah
sinyal.
Untuk menentukan output, setiap neuron
menggunakan fungsi aktivasi (biasanya
bukan fungsi linear) yang dikenakan pada
jumlah input yang diterima. Besarnya
output ini selanjutnya dibandingkan dengan
suatu batas ambang.

Sebagai contoh, neuron Y menerima input
dari neuron X1,. .., Xn (Gambar 1) . Bobot pada
hubungan dari X1 , …,
ke neuron Y adalah
, …,
. Input untuk neuron ke Y (y_in)
adalah jumlah perkalian antara sinyal X1, …, Xn
dan bobotnya sebagai berikut:
y_in = w1 x1 + …. + wn xn
=∑

Nilai aktivasi y dari neuron Y ditentukan
oleh fungsi aktivasi terhadap input yang
diterimanya,
y=f(y_in).
Fungsi aktivasi
merupakan fungsi yang menentukan level
aktivasi, yakni keadaan internal sebuah neuron
dalam jaringan. Output aktivasi ini biasanya
dikirim sebagai sinyal ke semua neuron pada
layer di atasnya.
x1

x2



w1
w2
w3

x3

Gambar 1 Model JST sederhana.

3

Propagasi Balik Resilient
JST propagasi balik adalah JST dengan
topologi multi-lapis (multilayer) dengan satu
lapis masukan (lapis x), satu atau lebih lapis
tersembunyi (lapis z), dan satu lapis keluaran
(lapis y). Setiap lapis memiliki neuron-neuron
(unit-unit) yang dimodelkan dengan lingkaran
(Gambar 2).

3

tersembunyi di lapisan di bawahnya.
Demikian seterusnya hingga semua faktor δ
di unit tersembunyi yang berhubungan
langsung dengan unit masukan dihitung.
Perubahan bobot, setelah semua faktor δ
dihitung, bobot semua garis dimodifikasi
secara bersamaan. Perubahan bobot suatu
garis didasarkan atas faktor δ neuron di
lapisan atasnya.

Ketiga fase tersebut diulang-ulang hingga
kondisi penghentian dipenuhi (Siang 2009).

Gambar 2

Jaringan syaraf propagasi balik
dengan satu lapis tersembunyi.

Neuron pada satu lapis dengan neuron pada
lapis berikutnya dihubungkan dengan model
koneksi yang memiliki bobot-bobot (weights) w
dan v. Lapis tersembunyi dapat memiliki bias
dengan bobot sama dengan satu (Dhaneswara &
Moertini 2004).
Pelatihan propagasi balik meliputi 3 fase,
yaitu:
1

2

Propagasi maju, sinyal masukan (xi )
dipropagasikan ke lapisan tersembunyi
menggunakan fungsi aktivasi yang
ditentukan. Keluaran dari setiap unit
lapisan
tersembunyi
(zj )
tersebut
selanjutnya dipropagasikan maju lagi ke
lapisan
tersembunyi
di
atasnya
menggunakan fungsi aktivasi yang
ditentukan. Demikian seterusnya hingga
dihasilkan keluaran jaringan (yk ).
Propagasi mundur, berdasarkan kesalahan
tk -yk , dengan tk adalah target yk yang harus
dicapai, dihitung faktor δk (k=1,2, ..,m) yang
dipakai untuk mendistribusikan kesalahan
unit yk ke semua unit tersembunyi yang
terhubung langsung dengan yk . Faktor
δk juga dipakai untuk mengubah bobot
garis yang berhubungan langsung dengan
unit keluaran. Dengan cara yang sama,
dihitung faktor δk di setiap unit di lapisan
tersembunyi sebagai dasar perubahan bobot
semua garis yang berasal dari unit

Algoritme propagasi balik resilient berusaha
untuk mengeliminasi besarnya efek dari turunan
parsial dengan cara menggunakan tanda
turunannya saja dan mengabaikan besarnya
nilai turunan. Tanda turunan ini akan
menentukan arah perbaikan bobot-bobot.
Besarnya perubahan setiap bobot ditentukan
oleh suatu faktor yang diatur pada parameter
yang disebut Faktor Naik (FN) atau Faktor
Turun (FT). Apabila gradient fungsi error
berubah tanda dari satu iterasi ke iterasi
berikutnya, bobot akan berkurang sebesar FT.
Sebaliknya, apabila gradient error tidak
berubah tanda dari satu iterasi ke iterasi
berikutnya, bobot akan bertambah sebesar FN.
Apabila gradient error sama dengan 0,
perubahan bobot sama dengan perubahan bobot
sebelumnya.
Pada awal iterasi, besarnya perubahan bobot
diinisialisasikan dengan parameter delta0.
Besarnya perubahan tidak boleh melebihi batas
maksimum yang terdapat pada parameter
deltamax. Apabila perubahan bobot melebihi
maksimum perubahan bobot, perubahan bobot
akan diset sama dengan maksimum perubahan
bobot. Algoritme lengkap propagasi balik
resilient bisa dilihat pada Lampiran 1.
Mean Square Error (MSE)
Mean Square Error merupakan salah satu
cara menghitung kesalahan dalam peramalan.
MSE dihitung dengan mengkuadratkan hasil
kesalahan peramalan. MSE memiliki beberapa
kelebihan, di antaranya proses perhitungannya
yang sederhana dan proses komputasinya yang
mudah. Selain itu, perhitungan MSE
membutuhkan memori yang sedikit, bisa
mengevaluasi setiap sampel, dan antarsampel
tidak saling tergantung satu sama lainnya
(Wang & Bovik 2009). Rumus perhitungan
MSE dapat dilihat sebagai berikut.
MSE=

1
n

n

( F-T) 2
i=1

4

dengan n = jumlah titik,
F = nilai prediksi,

Mulai

T = nilai target.
Studi
pustaka

METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan dua model,
yaitu model dengan input koordinat x dan
koordinat y datum Genuk dan output koordinat
x datum WGS’84, dan model dengan input
koordinat x dan koordinat y datum Genuk dan
output koordinat y datum WGS’84. Percobaan
yang dilakukan pada penelitian ini adalah
transformasi koordinat menggunakan JST
propagasi balik resilient (JPBR) dan Similarity
Transformation. Setiap model melakukan 25
kali percobaan.
Penelitian dimulai dengan melakukan studi
pustaka,
kemudian
dilanjutkan
dengan
pengambilan data berupa data koordinat 2D.
Data yang telah diperoleh kemudian diolah pada
tahap verifikasi dan validasi data hingga data
memenuhi kondisi tertentu.
Data yang telah diseleksi pada tahap
verifikasi dan validasi data dibagi menjadi data
latih dan data uji. Data latih dan data uji yang
diperoleh diproses dengan menggunakan model
similarity transformation dan JPBR untuk
mendapatkan nilai MSE dari masing-masing
data.
Nilai MSE yang diperoleh kemudian
dianalisis pada tahap analisis hasil. Hasil
analisis MSE data akan digunakan sebagai
evaluasi. Alur metode penelitian dapat dilihat
pada Gambar 3.
Pengambilan Data
Data yang digunakan adalah data koordinat
daerah Sumatera bagian selatan. Penelitian ini
menggunakan titik sekutu dengan koordinat 2D,
yaitu x dan y. Nilai x merupakan derajat bujur
dan y merupakan derajat lintang.
Verifikasi dan Validasi Data

Pada tahap ini, data awal dibersihkan
terlebih dahulu sebelum diseleksi. Data yang
telah dibersihkan kemudian diseleksi untuk
menghilangkan kesalahan blunder yang ada
pada data. Kesalahan ini biasanya diakibatkan
oleh ketidaktelitian pengamat seperti kesalahan
pembacaan alat ukur atau kesalahan saat
pencatatan nilai yang seharusnya.

Pengambilan data

Verifikasi dan
validasi data

Data
latih

Similarity
Transfromation

Data
uji

Pelatihan
JPBR
Pengujian
JPBR

Pengujian
parameter

MSE
optimal?

tidak

ya
Analisis
hasil

Selesai
Gambar 3 Alur metode penelitian.
Proses seleksi data dilakukan dengan
menggunakan distribusi Gaussian. Pencilan
yang ada dalam data ditentukan dengan rumus
berikut:
∆x= | xWGS'84 - xGenuk|
∆y= yWGS'84 - yGenuk

5

stdev∆x =

∑( ∆x-∆x) 2
( n-1)

stdev∆y =

∑( ∆y-∆y) 2

1
1

( n-1)

dengan ∆x = rata-rata dari ∆x,
∆y = rata-rata dari ∆y,
stdev∆x = standar deviasi dari ∆x,
stdev∆y = standar deviasi dari ∆y.
Setelah mengetahui nilai dari ∆x, ∆y,
stdev∆x , dan stdev∆y , dilakukan proses
pemilihan pencilan. Pencilan ini akan dihapus
dari data (tidak digunakan). Proses pemilihan
pencilan dapat dilakukan dengan cara sebagai
berikut:

Gambar 5

Pelatihan dilakukan dengan parameter yang
ditunjukkan Tabel 1.
Tabel 1 Parameter JPBR

pencilan= | ∆x( i) -∆x| >stdev∆x
pencilan= | ∆y( i) -∆y| > stdev∆y
Tahap verifikasi dan validasi data dapat dilihat
pada Gambar 4.

Data

Hitung ∆x, ∆y,
∆x, ∆y, stdev∆x ,
stdev∆y

Buang pencilan

Selesai

Arsitektur JST dengan 3 hidden
neuron.

Karakteristik
Arsitektur

Spesifikasi
1 hidden layer

Neuron input

2

Hidden neuron

1, 2, 5, 10

Neuron output

1

Inisialisasi bobot

Nguyen-Widrow

Fungsi aktivasi

Fungsi Identitas

Learning rate

0.01

delta0

0.07

deltamax

50

Toleransi galat

10-3

Faktor Naik

1.2

Faktor Turun

0.5

Maksimum epoh

1000

Pengujian dengan menggunakan JPBR

Setelah melalui tahap verifikasi dan validasi
data, dilakukan pembagian data menjadi data
latih dan data uji. Data dibagi dengan bobot
70% untuk data latih dan 30% untuk data uji.
Data dipresentasikan ke dalam matriks m x 2,
dengan m adalah jumlah data.

Seperti tahap pelatihan, pada pengujian, juga
digunakan dua neuron input x0 dan y0 datum
Genuk sebagai data input dan satu neuron
output xT atau yT dari datum WGS’84 sebagai
data target. Setelah dilakukan pelatihan,
dilakukan pengujian menggunakan data latih
dan data uji. Hasil pengujian berupa nilai MSE
dari masing-masing data. Semakin kecil nilai
MSE, hasil yang didapatkan akan semakin baik.

Pelatihan dengan menggunakan JPBR

Similarity Transformation

Langkah selanjutnya adalah melakukan
pelatihan dengan menggunakan data latih.
Penelitian ini menggunakan dua neuron input x0
dan y0 datum Genuk sebagai data input dan satu
neuron output xT atau yT dari datum WGS’84.
Arsitektur JST dapat dilihat pada Gambar 5.

Data latih dan data uji yang telah dipilih
ditranformasi dengan menggunakan similarity
transformation. Berdasarkan hasil transformasi,
dapat ditentukan MSE dari data latih dan data
uji. Nilai MSE akan digunakan untuk
menentukan
kinerja
dari
transformasi
menggunakan JPBR. Penelitian dimulai dengan

Gambar 4 Tahap verifikasi dan validasi data.
Data Latih dan Data Uji

6

dengan a=K cos θ, b=K sin θ, ∆x0 =Tx, dan
∆y0 =Ty . Dengan demikian, persamaan tersebut
dapat diubah ke dalam bentuk matriks menjadi:
x2 =ax1 -by1 +∆x0
y2 =bx1 +ay1 +∆y0
Tx
cos θ - sin θ x1
x2
+
=K
Ty
sin θ cos θ y1
y2
=

Tx
a -b x1
+
.
Ty
y1
ba

ax1 -by1 +Tx
=
bx1 +ay1 +Ty
x
= 1
y1

-y1
x1

a
b
1 0
.
0 1 Tx
Ty

Formula di atas dapat disederhanakan
menjadi:
F = A*X
Berdasarkan formula
didapat nilai X, yaitu:

Lingkungan Pengembangan
Lingkungan penelitian yang digunakan
adalah:
1 Perangkat lunak: Microsoft® Windows 7
Professional, MATLAB R2008b.
2 Perangkat keras: Komputer personal
dengan spesifikasi Intel® Core™2 CPU,
1.66GHz, RAM 1024MB.

HASIL DAN PEMBAHASAN
Karakteristik Data
Data koordinat yang digunakan merupakan
seluruh titik sekutu pada daerah Sumatera
bagian selatan dengan jumlah data awal
sebanyak 110 data. Data awal dapat dilihat pada
Lampiran 2.
Pada percobaan ini, dilakukan perhitungan
nilai MSE pada data awal dan data yang telah
dipilih (screening) untuk menentukan kondisi
yang harus dipenuhi oleh data agar dapat
diproses dengan baik oleh similarity
transformation dan JPBR. Data awal terdiri atas
110 data. Plot data awal dapat dilihat pada
Gambar 6. Keterangan data awal dapat dilihat
pada Tabel 2.
koordinat y (100000)

menentukan
empat
parameter
yang
mempengaruhi transformasi untuk mendapatkan
MSE. Langkah yang dilakukan untuk
mendapatkan
parameter
tersebut
dapat
dinyatakan dalam persamaan berikut:
x2 =ax1 -by1 +∆x0
y2 =ay1 +bx1 +∆y0

yang disederhanakan

X= (AT .A)*(AT.F)
Fbaru = X * A
MSE=

1
n

n

99
98
98
97
97
96
96

( Fbaru -F) 2

0

i=1

MSE yang didapat akan digunakan sebagai
tingkat akurasi pada similarity transformation.
Setelah melakukan perhitungan MSE data latih,
dilakukan perhitungan MSE data uji dengan
menggunakan parameter yang dihasilkan pada
data latih.

20
40
koordinat x (10000)

60

Gambar 6 Plot data awal.
Tabel 2 Keterangan data awal
Keterangan

Standar deviasi

Rata-rata

∆x

76.81

126.37

∆y

75.34

60.38

Analisis Hasil
Pada tahap ini, dilakukan analisis hasil
dengan cara melakukan perbandingan antara
hasil yang didapatkan menggunakan model
similarity transformation dan JPBR. Hasil
pengujian dikatakan bagus jika nilai MSE JPBR
lebih kecil dibanding MSE similarity
transformation dan nilai MSE untuk kedua
model mendekati nol.

Data awal dibagi menjadi data latih dan data
uji. Data latih dan data uji dari data awal
dihitung MSE-nya dengan menggunakan kedua
model. Nilai MSE data latih dan data uji dari
data awal dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3 MSE data awal
Keterangan

Data latih

Data uji

11.50x103

6.03 x103

JPBR (x)

12.30x10

3

15.50 x103

JPBR (y)

12.30x103

2.06 x103

Similarity

7

koordinat y (100000)

Setelah data awal dibersihkan, diperoleh
data screening pertama dengan jumlah data
sebanyak 79 data. Data screening pertama dapat
dilihat pada Lampiran 3. Plot dari data
screening pertama dapat dilihat pada Gambar 7.
Keterangan data screening pertama dapat dilihat
pada Tabel 4.

koordinat y (100000)

MSE dianggap bagus apabila MSE JPBR
tidak jauh berbeda dibanding MSE similarity
transformation dan nilai MSE untuk kedua
model mendekati nol. Untuk data awal, selisih
MSE JPBR dan similarity transformation
sangat besar, baik untuk data latih maupun data
uji, sehingga data perlu dibersihkan ulang.

99
98
98
97
97
96
96
30

98
98

Tabel 6 Keterangan data screening kedua

97
96
96
40
koordinat x (10000)

50

Tabel 4 Keterangan data screening pertama
Standar deviasi

Rata-rata

∆x

36.44

155.62

∆y

14.03

49.81

Data screening pertama dibagi menjadi data
latih dan data uji. Data latih dan data uji dari
data screening pertama dihitung MSE-nya
dengan menggunakan kedua model. Nilai MSE
data latih dan data uji dari data screening
pertama dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5 MSE data screening pertama
Keterangan

Data latih

Rata-rata

∆x

15.43

169.89

∆y

6.11

49.98

Tabel 7 MSE data screening kedua

Gambar 7 Plot data screening pertama.
Keterangan

Standar deviasi

Data screening kedua dibagi menjadi data
latih dan data uji. Data latih dan data uji dari
data screening kedua dihitung MSE-nya dengan
menggunakan kedua model. Nilai MSE data
latih dan data uji dari data screening kedua
dapat dilihat pada Tabel 7.

97

30

45

Gambar 8 Plot data screening kedua.
Keterangan

99

35
40
koordinat x (10000)

Data uji

Similarity

1030.00

4.03 x103

JPBR (x)

2030.00

13.30 x103

JPBR (y)

315.81

1.28 x103

Keterangan

Data uji

111.78

178.61

JPBR (x)

180.53

267.73

JPBR (y)

16.19

13.48

Nilai MSE data screening kedua lebih kecil
dibanding nilai MSE data screening pertama,
namun selisih MSE dari kedua model pada data
uji maupun data latih masih cukup besar
sehingga data perlu dibersihkan ulang. Setelah
data screening kedua dibersihkan, diperoleh
data screening ketiga dengan jumlah data
sebanyak 30 data. Data screening ketiga dapat
dilihat pada Lampiran 5. Plot dari data
screening ketiga dapat dilihat pada Gambar 9.
Keterangan data screening ketiga dapat dilihat
pada Tabel 8.
Tabel 8 Keterangan data screening ketiga
Keterangan

Nilai MSE data screening pertama lebih
kecil dibanding nilai MSE data awal, tetapi
selisih MSE dari kedua model pada data uji
maupun data latih masih terlalu besar sehingga
data perlu dibersihkan ulang. Setelah data
screening pertama dibersihkan, diperoleh data
screening kedua dengan jumlah data sebanyak
66 data. Data screening kedua dapat dilihat
pada Lampiran 4. Plot dari data screening kedua
dapat dilihat pada Gambar 8. Keterangan data
screening kedua dapat dilihat pada Tabel 6.

Data latih

Similarity

Standar deviasi

Rata-rata

∆x

3.91

172.97

∆y

1.50

49.06

Data screening ketiga dibagi menjadi data
latih dan data uji. Data latih dan data uji dari
data screening ketiga dihitung MSE-nya dengan
menggunakan kedua model. Nilai MSE data
latih dan data uji dari data screening ketiga
dapat dilihat pada Tabel 9.

8

Tabel 11 MSE data screening keempat

koordinat y (10000)

962

Keterangan

Data latih

Data uji

961

Similarity

0.31

961

JPBR (x)

0.15

0.40

JPBR (y)

0.33

0.27

960
960
959
40

42
44
46
koordinat x (10000)
Gambar 9 Plot data screening ketiga.
Tabel 9 MSE data screening ketiga
Keterangan

Data latih

Data uji

Similarity

7.34

9.03

JPBR (x)

11.98

17.24

JPBR (y)

2.22

1.45

Nilai MSE data screening ketiga lebih kecil
dibanding MSE data screening kedua. Selisih
MSE dari kedua model pada data uji dan data
latih cukup kecil, tetapi nilai MSE yang
diperoleh belum mendekati nol sehingga data
perlu dibersihkan ulang.
Setelah data screening ketiga dibersihkan,
diperoleh data screening keempat dengan
jumlah data sebanyak 16 data. Data screening
keempat dapat dilihat pada Lampiran 6. Plot
dari data screening keempat dapat dilihat pada
Gambar 10. Keterangan data screening keempat
dapat dilihat pada Tabel 10.

0.06

Nilai MSE data screening keempat lebih
kecil dibanding MSE data screening ketiga.
Nilai MSE untuk kedua model sudah mendekati
nol sehingga data tidak perlu dibersihkan ulang.
Nilai MSE data screening ketiga
menggunakan similarity transformation dan
JPBR dengan target y cukup kecil, dengan nilai
standar deviasi ∆y = 1.50. Dengan demikian,
dapat disimpulkan bahwa data yang memenuhi
syarat untuk ditransformasi merupakan data
dengan nilai stdev ∆x dan stdev ∆y ≤ 2.
Batas standar deviasi data yang diperoleh
akan digunakan dalam sistem pada tahap
verifikasi dan validasi data. Alur penyaringan
data yang digunakan oleh sistem dapat dilihat
pada Gambar 11.

Data

Hitung ∆x, ∆y,
∆x, ∆y, stdev∆x ,
stdev∆y

Buang pencilan
tidak

koordinat y (10000)

962
961

stdev∆x &
stdev∆y ≤2

961
960
960

ya

959
42

43
44
koodinat x (10000)

45

Gambar 10 Plot data screening keempat.
Tabel 10 Keterangan data screening keempat
Keterangan

Standar Deviasi

Rata-rata

∆x

1.20

171.09

∆y

0.82

49.17

Data screening keempat dibagi menjadi data
latih dan data uji. Data latih dan data uji dari
data screening keempat kemudian dihitung
MSE-nya dengan menggunakan kedua model.
Nilai MSE data latih dan data uji dari data
screening keempat dapat dilihat pada Tabel 11.

Selesai
Gambar 11 Alur penyaringan data.
Data yang memenuhi kriteria adalah data
screening keempat, namun karena jumlah data
yang digunakan pada data screening keempat
terlalu sedikit, penelitian ini juga menggunakan
data screening ketiga. Plot ∆x dan ∆y untuk
seluruh data dapat dilihat pada Lampiran 7. Plot
∆x dan ∆y untuk data screening ketiga dan data
screening keempat dapat dilihat pada Gambar
12.

962
961
961
960
960
959

10
9
8
7
40

42
44
46
koordinat x (10000)
screening ketiga screening keempat

Gambar 12 Plot ∆x & ∆y dari data screening
ketiga dan data screening
keempat.
Penentuan Hidden Neuron JPBR
Optimal

yang

Pada penelitian ini, dilakukan percobaan
menggunakan beberapa hidden neuron untuk
memperoleh model JPBR yang optimal. Jumlah
hidden neuron yang digunakan adalah 1, 2, 5,
dan 10 dengan pengulangan masing-masing
sebanyak lima kali. Data yang digunakan pada
penentuan hidden neuron adalah data screening
keempat. Berdasarkan percobaan, jumlah
hidden neuron yang optimal adalah satu hidden
neuron dengan MSE data uji bernilai 0.16 dan
MSE data latih bernilai 0.25.
Perbandingan
MSE
Similarity
Transformation dan JPBR Seluruh Data
Pada penelitian ini, dilakukan perhitungan
MSE pada data awal hingga data screening
keempat untuk melihat kinerja dari JPBR.
Diagram MSE similarity transformation dan
MSE JPBR dapat dilihat pada Gambar 13.
Berdasarkan diagram terlihat bahwa nilai MSE
JPBR semakin mendekati MSE similarity
transformation.
Nilai MSE terbaik diperoleh pada pengujian
data screening keempat dengan MSE similarity
transformation = 0.3042 dan MSE JPBR=
0.2391. Penurunan nilai MSE yang diperoleh
disebabkan oleh semakin kecilnya standar
deviasi ∆ dan ∆ masing-masing data. Nilai
MSE seluruh data untuk kedua model dapat
dilihat pada Tabel 12.
Tabel 12 MSE seluruh data
Keterangan

Similarity

JPBR

Data awal

6030.00

8759.00

Data screening pertama

4970.00

7284.00

Data screening kedua

178.61

140.60

Data screening ketiga

9.03

9.35

Data screening keempat

0.30

0.24

MSE (1000)

koordinat y (10000)

9

6
5
4
3
2
1
0
1

2

Similarity
Gambar 13

3

4

5

JPBR

Histogram MSE similarity
transformation dan MSE
JPBR untuk seluruh data.

Perbandingan
MSE
Similarity
Transformation dan JPBR Data Screening
Ketiga
Data yang diseleksi untuk diuji pada
penelitian ini merupakan data screening
keempat, karena standar deviasi dari ∆x dan ∆y
dari data screening keempat sama-sama lebih
kecil dari dua. Data screening ketiga memiliki
nilai standar deviasi ∆y ≤ 2 dan standar deviasi
∆x > 2 sehingga belum memenuhi syarat untuk
digunakan pada penelitian ini. Akan tetapi,
karena jumlah data yang terseleksi pada data
screening keempat terlalu sedikit, yaitu enam
belas data, data screening ketiga juga digunakan
sebagai pembanding.
Pertama, dilakukan percobaan pada data
screening ketiga. Jumlah data pada data
screening ketiga sebanyak 30 data, dengan
jumlah data latih sebanyak 21 data dan data uji
sebanyak sembilan data. Proses perhitungan
MSE dilakukan sebanyak 25 kali. Pada setiap
percobaan, data latih dan data uji dipilih ulang
secara acak.
Setelah melakukan 25 kali percobaan,
diperoleh nilai MSE data latih dan data uji
dengan menggunakan kedua model. MSE data
latih dari data screening ketiga dapat dilihat
pada Gambar 14. Histogram MSE data latih
menggunakan JPBR dengan target output x dan
target output y dapat dilihat pada Gambar 15.
Tabel nilai MSE data latih dapat dilihat pada
Lampiran 8.

10

Nilai MSE dari kedua model yang
digunakan pada data uji sangat beragam.
Histogram MSE data uji dari data screening
ketiga dapat dilihat pada Gambar 16. MSE data
uji menggunakan similarity transformation
cenderung bernilai lebih kecil dibanding MSE
data uji menggunakan JPBR. Kinerja JPBR

dengan target output y lebih baik dibanding
JPBR dengan target output x. Histogram MSE
data uji menggunakan JPBR dengan target
output x dan target output y dapat dilihat pada
Gambar 17. Tabel nilai MSE data uji dapat
dilihat pada Lampiran 9.

12
10

MSE

8
6
4
2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Percobaan
Similarity Transformation

JPBR

Gambar 14 Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data latih data screening
ketiga.
18
16
14

MSE

12
10
8
6
4
2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Percobaan
Similarity Transformation

JPBR (x)

JPBR (y)

Gambar 15 Histogram MSE data latih data screening ketiga menggunakan JPBR dengan target output
x dan target output y.

11

Perbandingan
MSE
Similarity
Transformation dan JPBR Data Screening
Keempat
Percobaan selanjutnya dilakukan pada data
screening keempat. Jumlah data pada data
screening keempat sebanyak enam belas data
dengan jumlah data latih sebanyak sebelas data
dan data uji sebanyak lima data. Proses
perhitungan MSE dilakukan sebanyak 25 kali.
Pada setiap percobaan, data latih dan data uji
dipilih ulang secara acak. MSE data latih dari

data screening keempat dapat dilihat pada
Gambar 18.
Berdasarkan percobaan, MSE data latih
menggunakan
similarity
transformation
cenderung bernilai lebih kecil dibanding MSE
data latih dengan menggunakan JPBR. Kinerja
JPBR dengan target output x lebih baik
dibanding JPBR dengan target output y.
Histogram MSE data latih menggunakan JPBR
dengan target output x dan target output y dapat
dilihat pada Gambar 19. Tabel nilai MSE dapat
dilihat pada Lampiran 10.

35
30

MSE

25
20
15
10
5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Percobaan
Similarity Transformation

JPBR

Gambar 16 Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data uji data screening ketiga.
70
60

MSE

50
40
30
20
10
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Percobaan
Similarity Transformation

JPBR (x)

JPBR (y)

Gambar 17 Histogram MSE data uji data screening ketiga menggunakan JPBR dengan target output x
dan target output y.

12

Nilai MSE data uji menggunakan JPBR
cenderung bernilai lebih kecil dibanding nilai
MSE data uji menggunakan similarity
transformation. Kinerja JPBR dengan target
output x lebih baik dibanding JPBR dengan
target output y. MSE data uji dari data

screening keempat dapat dilihat pada Gambar
20. Histogram MSE data uji menggunakan
JPBR dengan target output x dan target output y
dapat dilihat pada Gambar 21. Tabel nilai MSE
dapat dilihat pada Lampiran 11.

0.60
0.50

MSE

0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Percobaan
Similarity Transformation

JPBR

Gambar 18 Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data latih data screening
keempat.

0.60
0.50

MSE

0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Percobaan
Similarity Transformation

JPBR (x)

JPBR (y)

Gambar 19 Histogram MSE data latih data screening keempat menggunakan JPBR dengan target
output x dan target output y.

13

Perbandingan
MSE
Similarity
Transformation dan JPBR Data Screening
1.96 x Standar Deviasi
Proses
screening
yang
dilakukan
sebelumnya menggunakan nilai z=1 sehingga
jumlah data yang diperoleh pada setiap proses
screening hanya 68%. Menurut sebaran
Gaussian, jumlah data yang diperoleh pada
setiap proses screening sebaiknya 95% dari
total jumlah data yang digunakan, dengan
membuang 2.5% pencilan atas dan 2.5%
pencilan bawah. Untuk menghapus 2.5%
pencilan atas dan 2.5% pencilan bawah,
digunakan nilai z =1.96.

Data awal dengan jumlah data sebanyak 110
data diproses pada tahap verifikasi dan validasi
data. Pada tahap ini, dilakukan pembuangan
pencilan dengan ketentuan:
pencilan = | ∆x( i) -∆x| >1.96(stdev∆x )
pencilan = | ∆y( i) -∆y| > 1.96(stdev∆y )
Untuk membandingkan percobaan ini
dengan percobaan sebelumnya, data awal discreening sebanyak 4 kali dan dihitung MSE
masing-masing.
Proses
screening
juga
dilakukan sehingga diperoleh data dengan MSE
optimal, yaitu data yang ada sudah tidak bisa discreening lagi.

1.20
1.00

MSE

0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Percobaan
Similarity Transformation
Gambar 20

JPBR

Histogram MSE similarity transformation dan MSE JPBR data uji data screening
keempat.

1.40
1.20

MSE

1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Percobaan
Similarity Transformation

JPBR (x)

JPBR (y)

Gambar 21 Histogram MSE data uji data screening keempat menggunakan JPBR dengan target
output x dan target output y.

14

Setelah dilakukan proses screening,
diperoleh data screening pertama dengan
jumlah data sebanyak 106 data, data screening
kedua dengan jumlah data sebanyak 94 data,
data screening ketiga dengan jumlah data
sebanyak 88 data, dan data screening keempat
dengan jumlah data sebanyak 77 data. Masingmasing data dibagi menjadi data latih dan data
uji dengan proporsi 7:3. Nilai MSE data latih
dan data uji dihitung dengan menggunakan
ked

Dokumen yang terkait

Transformasi Koordinat menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Propagasi Balik Resilient (Studi Kasus: Daerah Sumatera Bagian Selatan)