Hukum Coulomb

13.3. Hukum Coulomb

Dari percobaan yang telah dilakukan, Coulomb menyimpulkan bahwa terdapat dua jenis muatan yaitu muatan positif dan negatif. Selain itu juga diperoleh kuantitatif gaya-gaya pada partikel bermuatan oleh partikel bermuatan yang lain. Hukum Coulomb menyatakan bahwa gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara dua partikel bermuatan berbanding langsung dengan perkalian besar muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan tersebut

Gambar 13.3 Gaya antara dua muatan listrik

Hukum Coulomb pada dua partikel bermuatan dinyatakan dalam persamaan sebagai

F 1.2 = F 2.1

q 1 .q 2 = (13.1) k

F 12 = Gaya pada muatan 1 oleh muatan 2

F 21 = Gaya pada muatan 2 oleh muatan 1 r

= jarak antara dua muatan 1 dan muatan 2 k

= tetapan Coulomb yang besarnya tergantu pada sistem satuan yang digunakan.

Pada sistem CGS, gaya dalam dyne, jarak dalam cm., muatan dalam stat- Coulomb.

dyne 2 cm . k = 1 2

( stat − coulomb )

Pada sistem MKS , gaya dalam Newton, jarak dalam meter, muatan dalam Coulomb.

9 Newton m .

k = 9 .10 2

( coulomb )

Selanjutnya, persamaan-persamaan listrik akan lebih sederhana jika digunakan sistem MKS.. Untuk menghindari adanya faktor 4 π, didefinisikan besaran lain yang ternyata kemudian bila telah dibicarakan tentang dielektrikum, besaran ini merupakan permitivitas hampa.

- 12 coulomb

ε o = = 8,85 .10 2 (13.2)

4 π k Newton m .

Gaya interaksi (gaya Coulomb) antar dua muatan dalam ruang hampa atau udara dapat dinyatakan sebagai

1 q .q

1 F 2 = 2 (13.3)

4 πε o r Permitivitas medium lain umumnya lebih besar dari ε o dan

dituliskan sebagai ε . Perbandingan antara pemitivitas suatu medium dan permitivitas hampa disebut tetapan dielektrik (K).

atau

ε= K . ε o

Jadi apabila dua buah muatan berinteraksi di suatu medium (bukan udara atau ruang hampa), interaksi kedua muatan tersebut dapat dinyatakan sebagai

1 q 1 .q 2

4 πε r

2 (13.5a)

1 q 1 .q 2

4 πε o K r

(13.5b)

.q 2

(13.5c) K

Contoh soal 13.1 : Di udara terdapat buah muatan 10 μC dan 40 μC terpisah dalam jarak

20 cm.

a. berapakah besar gaya interaksi kedua muatan tersebut.

b. berapakah besar gaya yang dialami muatan 10 μC dan kemana arahnya?

c. Apabila kedua muatan ditempatkan di suatu medium yang konstanta dielektrikumnya 3. Berapakah gaya yang dialami oleh muatan 40 μC ?

Penyelesaian : Q -6

F 1.2 F 2.1

a. besarnya gaya interaksi kedua muatan adalah

F 1.2 = F 2.1

Q 1 .Q = 2 k

9 10 x 10 . 40 x 10

= 9 x 10 − 2 2

( 20 x 10 )

= 90 N

b. Besar dan arah gaya yang dialami oleh muatan 10 μC adalah gaya interaksi yang dirasakan oleh muatan Q 1= 10 μC akibat adanya muatan Q 2= 40 μC . Gaya yang sama besar juga dialami oleh Q 2 akibat adanya muatan Q 1. Arah dari Gaya pada Q 1 berlawanan

dengan arah gaya pada Q 2. Jadi besarnya gaya pada Q 1 adalah 90 N (seperti pada perhitungan a) segaris dengan gaya pada Q 2 dengan arah menjauhi Q 2 seperti diperlihatkan pada gambar.

c. Gaya yang dialami muatan Q 2 apabila kedua muatan ditempatkan pada ruangan dengan konstanta dielektrikum 3 dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (13.5c) c. Gaya yang dialami muatan Q 2 apabila kedua muatan ditempatkan pada ruangan dengan konstanta dielektrikum 3 dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (13.5c)

90 N

3 = 30 N

Jadi gaya yang dialami Q 2 adalah 30 N (1/K dari gaya ketika kedua muatan berada di udara) dalam arah menjauhi Q 1.

Contoh soal 13.2: Tiga buah muatan Q 1 = 25 μC; Q 2 = - 20 μC dan Q 3 = 40 μC masing- masing ditempatkan pada titik-titik sudut segitga sama sisi. Panjang sisi segitiga tersebut adalah 30 cm. Berapakah gaya yang bekerja pada Q 1 ?

Penyelesaian:

Q 1 adalah muatan positip dan Q 2 adalah muatan negatif sehingga Q 1 dan Q 2 saling tarik menarik. Q 3 adalah muatan positip sehingga Q 1 dan Q 3 saling tolak menolak. F 12 adalah gaya tarikmenarik antara Q 1 dan Q 2 sedangkan F 13 adalah gaya tolak menolak antara Q 1 dan Q 3 . Arah gaya- gaya F 12 dan F 13 adalah besaran vektor.

F 1 adalah resultan F 12 dan F 13 . Arah gaya-gaya F 1 , F 12 dan F 13 digambarkan sebagai berikut :

F 1 F 12

F 13 Q 1 r

Sudut antara gaya F 0

12 dan F 13 adala θ = 120

Q -6

1 = 25 μC = 25 x10 C 1 = 25 μC = 25 x10 C

1 = F 12 + F 13 + 2 F 12 F 13 cos θ

F 1.2 = k r 2

Q 1 .Q 2

9 25 x 10 . 20 x = 10

9 x 10 − 2 2 ( 30 x 10 )

= 50 N

F 1.3 = k r 2