Soal Tantangan
10. Soal Tantangan
Pada gambar berikut ini, diketahui AB = BC = 10 cm dan garis AD adalah garis bagi. Panjang, tentukan panjang BD
MATEMATIKA
Materi Pengayaan
Menaksir Luas Bangun
K egiatan 8.7 Datar Tidak Beraturan
Bangun datar tak beraturan merupakan benda-benda nyata yang ada dalam kehidupan sehari-hari, seperti daun, batang pohon, penghapus pulpel, telapak tangan dan lain-lain serta suatu gambar bidang datar tidak beraturan. Benda- benda tersebut dapat diketahui luas permukaannya dengan menggunakan konsep mencari luas pada bangun datar segiempat dan segitiga. Contohnya adalah kasus masalah berikut ini.
Masalah 8.5
Perhatikan gambar berikut ini atau ambillah beberapa bangun yang menyerupai bangun datar segiempat dan segitiga. Kemudian amatilah.
Daun Potongan Kayu
Tipe-X
Telapak Tangan Sumber: mens-womens-rubrics.blogspot.com Sumber: matematohir.wordpress.com
Gambar 8.26 daun, potongan kayu, tipe-x dan telapak tangan
Bangun datar segiempat dan segitiga manakah yang lebih mudah digunakan untuk menaksir luasnya benda-benda pada Gambar 8.26 di atas?
284 Kelas VII SMP/MTs
Semester 2
Alternatif Pemecahan Masalah
Ayo Kita Amati
Dapat dilihat bahwa bangun-bangun pada masalah di atas merupakan bangun yang tidak beraturan. Untuk menentukan luas daerah bangun-bangun yang tidak beraturan seperti masalah tersebut, lakukanlah langkah-langlah berikut:
1. Salin dan gambar bangun tersebut pada kertas berpetak dengan memberikan garis pada bagian tepinya.
2. Hitung petak yang menutupi bangun tersebut! Kemudian berilah tanda. Untuk petak yang tidak utuh, jika petak yang menutupi bangun lebih dari setengahnya, maka petak tersebut dihitung satu petak.
Ilustrasi:
Daun Potongan Kayu
Tipe-X
Telapak Tangan
Untuk menentukan luas daerah bangun tersebut, cobalah kalian berikan tanda pada petak yang menutupi bangun tersebut! Kemudian hitung luasnya dengan menghitung banyak petak tersebut!
MATEMATIKA
? Ayo Kita ?
Menanya
Berdasarkan hasil pengamatan kalian, mungkin kalian bertanya dua hal berikut.
1. Bagaimana cara menemukan keliling dan luas bangun datar gabungan?
2. Selain menggunakan kertas berpetak untuk menentukan menaksir luas daun, adakah cara lainnya?
Sekarang cobalah buat pertanyaan yang serupa atau memuat kata-kata berikut.
1. “luas” dan “cara”
2. “menaksir” dan “luas” Tulislah pertanyaan kalian di lembar kerja/buku tulis!
Sedikit Informasi
Supaya pemahaman kalian terhadap materi luas bangun tidak beraturan lebih luas, cobalah perhatikan uraian berikut ini.
Luas daerah permukaan yang beraturan dapat ditentukan dengan persegi satuan yang menutupi daerah tersebut. Perhatikan bangun-bangun
A, B, dan
C berikut.
Contoh 8.25
Perhatikan bangun-bangun berikut ini. Hitunglah luas daerahnya.
A. B. C.
286 Kelas VII SMP/MTs
Semester 2
Alternatif Penyelesaian
Dapat dilihat bahwa bangun-bangun pada soal merupakan bangun yang tidak beraturan. Untuk menentukan luas daerah bangun-bangun yang tidak beraturan seperti pada soal, kamu tinggal menghitung petak yang menutupi bangun tersebut. Untuk petak yang tidak utuh, jika petak yang menutupi bangun lebih dari setengahnya, maka petak tersebut dihitung satu petak.
Sekarang, perhatikan kembali bangun-bangun pada soal. Beri tanda centang pada petak yang utuh dan petak yang menutupi bangun lebih dari setengah bagian.
aaa
a aa a a
Dengan demikian, diperoleh luas daerah bangun A = 12 satuan, bangun B = 6 satuan, dan bangun
C = 7 satuan.
Ayo Kita Menalar
Kemudian temukan 3 contoh yang ada dalam kehidupan sehari-hari yang ada hubungannya dengan materi yang telah kalian diskusikan!
Diskusikan dalam kelompok kalian bagaimana cara menentukan luas benda/ barang. Kemudian temukan jawabannya bersama-sama. Tuliskan jawaban tersebut sebagai karya kelompok.
Ayo Kita Berbagi
Setelah selesai menjawab dari kegiatan bernalar, kirimkan karya tersebut ke kelompok lain. Usahakan satu atau dua orang menemani karya itu, dan menjelaskan maksud dari karya itu. Tulislah kesimpulan yang sudah diperoleh pada lembar kerja/buku tulis kalian!
MATEMATIKA
Ayo Kita Mengerjakan Tugas Projek
Dengan menggunakan batang lidi, potonglah hingga diperoleh batang lidi yang sama panjang. Kemudian bentuklah suatu segiempat dengan menggunakan potongan batang lidi tersebut. Berapa banyak segiempat yang kamu temukan dengan panjang sisi yang sama? Dengan cara yang sama, bentuklah suatu segitiga dengan menggunakan potongan batang lidi tersebut. Berapa banyak segitiga yang terbentuk? Tuliskan hasil temuanmu dari kegiatan di atas dan temukan hubungan banyak potongan lidi dengan banyak segiempat dan segitiga yang terbentuk. Sajikan di depan kelas.
Ayo Kita Merangkum
Pengalaman belajar tentang bangun datar segiempat dan segitiga telah kalian lalui. Sekarang, cobalah tuliskan hal-hal penting yang menurut kalian sangat berharga dan kira-kira akan bermanfaat bagi kalian untuk belajar lebih jauh dengan menjawab pertanyaan berikut:
1. Apa yang kalian ketahui tentang persegipanjang, persegi, jajargenjang, trapesium, belahketupat, layang-layang, dan segitiga?
2. Sebutkan sifat-sifat bangun datar segiempat yang kalian ketahui, baik persegipanjang, persegi, jajargenjang, trapesium, belahketupat, maupun layang-layang.
3. Sebutkan jenis-jenis bangun datar segiempat yang kalian ketahui.
4. Tuliskan rumus luas dan keliling persegipanjang, persegi, jajargenjang, trapesium, belahketupat, dan layang-layang.
5. Sebutkan sifat-sifat bangun datar segitiga yang kalian ketahui.
6. Sebutkan jenis-jenis bangun datar segitiga baik menurut besar sudutnya mapun panjang sisinya.
7. Apa yang kalian ketahui tentang sudut luar segitiga?
8. Tuliskan rumus luas dan keliling bangun datar segitiga.
9. Bagaimana langkah-langkah melukis garis tinggi, garis bagi, garis sumbu, dan garis berat
10. Bagaimana cara menaksir luas dan keliling bangun datar tidak beraturan?
288 Kelas VII SMP/MTs
Semester 2
? ? = + U ji
K ompetensi 8