Pengaruh Jarak Antar Sub-Konduktor Berkas Terhadap Besarnya Reaktansi Induktif Saluran Transmisi Arus Bolak – Balik Studi Kasus : Perencanaan Transmisi 275 kV Galang-Binjai

TUGAS AKHIR

PENGARUH JARAK ANTAR SUB-KONDUKTOR BERKAS

TERHADAP BESARNYA REAKTANSI INDUKTIF SALURAN

TRANSMISI ARUS BOLAK – BALIK

Studi Kasus : Perencanaan Transmisi 275 kV Galang-Binjai

Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro

Oleh :

MARHON SARMONO TINAMBUNAN NIM : 050402094

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

PENGARUH JARAK ANTAR SUB-KONDUKTOR BERKAS TERHADAP BESARNYA REAKTANSI INDUKTIF SALURAN

TRANSMISI ARUS BOLAK – BALIK

Studi Kasus : Perencanaan Transmisi 275 kV Galang-Binjai Oleh :

Marhon Sarmono Tinambunan NIM : 050402094

Tugas Akhir ini diajukan untuk melengkapi salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana Teknik Elektro

Disetujui oleh : Dosen Pembimbing,

Ir. Bonggas L. Tobing NIP : 194708171975031002

Diketahui oleh : Pelaksana Tugas Harian

Ketua Departemen Teknik Elektro FT USU,

Prof. DR. Ir. Usman Ba’afai NIP : 194610221973021001 DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur kehadirat Yesus Kristus untuk segala berkat dan

kasihNya yang melampaui segala akal dan pikiran yang selalu menyertai dan

memampukan penulis didalam menyelesaikan Tugas Akhir ini yang berjudul

“Pengaruh Jarak Antar Sub-Konduktor Berkas Terhadap Besarnya Reaktansi

Induktif Saluran Transmisi Arus Bolak – Balik, Studi Kasus : Perencanaan

Transmisi 275 kV Galang-Binjai”. Penulisan Tugas Akhir ini merupakan salah

satu persyaratan untuk menyelesaikan studi dan memperoleh gelar Sarjana Teknik

di Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.

Penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan dan dorongan dari banyak

pihak. Untuk itu pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan rasa terima

kasih yang sebesar-besarnya kepada:

1. Teristimewa buat Ayahanda B. Tinambunan dan Ibunda L. br Hasugian yang

selalu memberikan kasih sayang, dorongan dan doa yang tulus bagi penulis

dari kecil hingga saat ini.

2. Ir. Bonggas L. Tobing, selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir sekaligus

Kepala Laboratorium Teknik Tegangan Tinggi, yang telah banyak

meluangkan waktu dan pikirannya untuk memberikan bantuan, bimbingan,

dan pengarahan kepada penulis selama perkuliahan dan penyusunan Tugas

Akhir ini.

3. Prof. Dr. Ir. Usman Baafai, selaku Ketua Departemen Teknik Elektro

Universitas Sumatera Utara. dan Rahmat Fauzi. ST,MT, selaku Sekretaris

4. Bapak Ir. Kasmir Tanjung, selaku Dosen Wali penulis, yang senantiasa

memberikan bimbingannya selama masa perkuliahan.

5. Seluruh staf pengajar Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik,

Universitas Sumatera Utara,

6. Staf pegawai Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas

Sumatera Utara yang telah membantu penulis dalam urusan administrasi,

7. Untuk K’ Sarihon makasi banyak untuk semua dukungan moril dan materil

serta doanya selama penulis kuliah hingga sekarang.

8. Untuk Mama Theresia & Lae Tobing, Pak Demintan & Angkang br

Panggabean, Adek (Pirhot & Romina), bere-bereku (Theresia, Mery, Sabrina,

Jonathan, Novy) dan Boruku (Demintan & Butet) untuk doa dan

dukungannya..

9. Kelompok Kecilku ”Altiora Quarite” (Mencari yang lebih murni)

B’Raymond,ST, Lae Lamringan,ST, Rony & Elis), makasi tuk

kebersamaannya salama ini.

10.Yang saya sayangi Kristina Elisa Purba makasi tuk doa, dukungan dan

kesabarannya menjadi sahabat penulis selama ini.

11.Kawan2 seperjuangan, teristimewa buat Aron, Jonathan (Pudan SHP),

Arwida, Goldi, Goldy, Windy, Grace, Estheria, Gusty, Benny, makasi tuk

persahabatannya selama ini.

12.Staf di PT PLN (PERSERO) Proyek Induk Pembangkit dan Jaringan Sumatera

Utara, Aceh, dan Riau (PIKITRING SUAR) yang sangat membantu penulis

13.Teman – teman Elektro’05 (Lae Hans, Roy Hakim, Tommy, Rainhard, Daniel,

Apara Budi, Herman, Apara Fery Daniel, Anry, Bastana, Tommy, Edison dan

lain-lain),makasi tuk pertemanannya yang terjalin selama ini,untuk adek2

Stambuk ’06,Stambuk’07,Stambuk’08 yang tidak dapat penulis sebutkan satu

persatu, terimaksi tuk dukungan dan doa2nya.

14.Buat teman – teman satu pondokan Kos’50 (B’Naek,Doly,Andy Amborgeng,

Dinan Parsip, Lae Abdi, Febry,Jenlion,Iman,dll) makasi tuk kebersamanya

selama ini.

15.Teman – teman di perkumpulan Solidaritas Mahasiswa Silindung (SMS):

K’Nova,B’David,B’Galumbang,B’Sutrisno,B’Irwanto,AparaYourik, Riamora,

Rianti, Rina, K’Rebecka, Junita, Erin, Krisnina,dll.

16.Semua orang yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, penulis ucapkan

terima kasih banyak.

Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh

karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari

para pembaca untuk kesempurnaan tugas akhir ini.

Akhir kata penulis berharap penulisan tugas akhir ini dapat bermanfaat

bagi kita semua.

Medan, April 2010

Penulis,

Marhon S. Tinambunan 050402094

ABSTRAK

Dalam Tugas Akhir ini, dihitung besar reaktansi induktif untuk perencanaan

Transmisi 275 kV Galang – Binjai dengan jarak antar sub-konduktor yang berbeda.

Hasil perhitungan memperlihatkan jarak optimum antar sub-konduktor dipilih

berdasarkan kuat medan elektrik tertinggi pada permukaan konduktor dan jatuh

tegangan pada saluran, untuk 2 sub-konduktor adalah 0.28 m, untuk 3 sub-konduktor

DAFTAR ISI

Halaman

Kata Pengantar... i

Abstrak ... iv

Daftar Isi ... v

Daftar Gambar ... viii

Daftar Tabel ... x

BAB I Pendahuluan... 1

I.1 Latar Belakang ...1

I.2 Tujuan dan Manfaat Penulisan ...1

I.3 Batasan Masalah ...2

I.4 Metode Penulisan ...2

I.5 Sistematika Penulisan ...3

BAB II INDUKTANSI PADA KONDUKTOR SELINDER ... 5

II.1 Induktansi Pada Penghantar Berarus ...5

II.2 Induktansi Pengantar yang Disebabkan oleh Fluks Internal ...5

II.3 Fluks Gandeng Antara Dua Titi Diluar Penghantar yang Tersendiri ...7

II.4 Induktansi Saluran Dua-Kawat Berfasa Tunggal ...9

BAB III SALURAN TRANSMISI ARUS BOLAK – BALIK TEGANGAN TINGGI HANTARAN UDARA ...12

III.1 Umum ...12

III.4 Konfigurasi Dan Bentuk Menara Transmisi ...16

III.5 Reaktansi Induktif Saluran Transmisi Tegangan Bolak- balik Yang Menggunakan Konduktor Tunggal ...17

III.5.1 Reaktansi Induktif pada Penghantar Tunggal ...17

III.5.2 Reaktansi Induktif pada Penghantar Tiga Fasa ...19

III.5.2 Reaktansi Induktif Saluran Ganda Fasa Tiga...22

III.6 Reaktansi Induktif Saluran Transmisi Tegangan Bolak- balik Yang Menggunakan Konduktor Berkas ...23

III.6.1 Induktansi Sendiri dari Konduktor Berkas ...24

III.6.2 Reaktansi Induktif Saluran Tunggal Tiga Fasa Konduktor Berkas yang Ditransposisi ...26

III.6.3 Reaktansi Induktif Untuk Saluran Ganda dengan Konduktor Berkas ...30

BAB IV PERHITUNGAN REAKTANSI INDUKTIF SALURAN TRANSMISI 275 KV GALANG-BINJAI ...35

IV.1 Umum...35

IV.2 Perhitungan Reaktansi Induktif Saluran Transmisi ...35

IV.2.1 Perhitungan Reaktansi Induktif Pada Saluran Ganda Penghantar Berkas dengan Dua Sub-Konduktor Konfigurasi Saluran Transmisi Vertikal ...36

IV.2.2 Perhitungan Reaktansi Induktif Pada Saluran Ganda Penghantar Berkas dengan Tiga Sub-Konduktor Konfigurasi Saluran Transmisi Vertikal ...44

Vertikal ...52

IV.3 Analisa Data ...60

BAB V PENUTUP ...64

V.1 Kesimpulan ...64

V.2 Saran ...64

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

DAFTAR GAMBAR

2.1. Penampang suatu penghantar berbentuk selinder ... 6

2.2. Suatu penghantar dari titik eksternal P1 dan P2... 8

2.3. Konduktor balik dekat dengan konduktor pertama ... 9

3.1. Bentuk menara dan konfigurasi penghantar transimisi hantaran udara ... 17

3.2. Penghantar tunggal ... 17

3.3. Penghantar tiga fasa dengan jarak perfasa sama ... 19

3.4. Susunan penghantar suatu saluran ganda tiga fasa ... 22

3.5. Saluran tiga fasa dengan konduktor berkas ... 28

3.6. Saluran ganda tiga fasa dengan konduktor berkas ... 31

3.7. Susunan penghantar berkas... 33

3.8. GMD saluran ganda dengan menggunakan konduktor berkas ... 34

4.1. GMR fasa R konduktor berkas dengan dua sub-konduktor ... 37

4.2. GMDRS saluran ganda konduktor berkas dengan dua sub-konduktor... 40

4.3. GMDST saluran ganda konduktor berkas dengan dua sub-konduktor ... 41

4.4. GMDTR saluran ganda konduktor berkas dengan dua sub-konduktor ... 42

4.5. Kurva hubungan jarak dan besar reaktansi indukitf konduktor berkas dua sub-konduktor ... 44

4.6. GMR fasa R konduktor berkas dengan tiga sub-konduktor ... 45

4.7. GMDRS saluran ganda konduktor berkas dengan tiga sub-konduktor ... 48

4.9. GMDTR saluran ganda konduktor berkas dengan tiga sub-konduktor ... 50

4.10. Kurva hubungan jarak dan besar reaktansi indukitf konduktor berkas tiga sub-konduktor ... 52

4.11. GMR fasa R konduktor berkas dengan empat sub-konduktor ... 53

4.12. GMDRS saluran ganda konduktor berkas dengan empat sub-konduktor ... 57

4.13. GMDST saluran ganda konduktor berkas dengan empat sub-konduktor ... 57

4.14. GMDTR saluran ganda konduktor berkas dengan empat sub-konduktor... 58

4.15. Kurva hubungan jarak dan besar reaktansi indukitf konduktor berkas empat sub-konduktor ... 60

4.16. Kurva hubungan jarak dan besar reaktansi indukitf konduktor berkas dua, tiga dan empat sub-konduktor ... 61

DAFTAR TABEL

4.1. GMR fasa R saluran ganda konduktor berkas dengan dua sub-konduktor .... 39

4.2. Reaktansi induktif perfasa saluran ganda konduktor berkas dengan dua sub konduktor ... 43

4.3. GMR fasa R saluran ganda konduktor berkas dengan tiga sub-konduktor .... 47

4.4. Reaktansi induktif perfasa saluran ganda konduktor berkas dengan tiga sub konduktor ... 51

4.5. GMR fasa R saluran ganda konduktor berkas dengan empat sub-konduktor 55 4.6. Reaktansi induktif perfasa saluran ganda konduktor berkas dengan empat sub konduktor ... 59

4.7 Reaktansi induktif perfasa saluran ganda konduktor berkas dengan dua, tiga dan empat sub konduktor ... 60

4.8. Medan elektrik pada permukaan konduktor ... 62

4.9. Reaktansi induktif maksimal tiap fasa ... 62

ABSTRAK

Dalam Tugas Akhir ini, dihitung besar reaktansi induktif untuk perencanaan

Transmisi 275 kV Galang – Binjai dengan jarak antar sub-konduktor yang berbeda.

Hasil perhitungan memperlihatkan jarak optimum antar sub-konduktor dipilih

berdasarkan kuat medan elektrik tertinggi pada permukaan konduktor dan jatuh

tegangan pada saluran, untuk 2 sub-konduktor adalah 0.28 m, untuk 3 sub-konduktor

BAB I PENDAHULUAN

I.1. Latar Belakang

Peninggian tegangan pada saluran transmisi daya listrik dapat mengurangi

rugi-rugi daya, tetapi peninggian tegangan transmisi dapat menimbulkan korona pada

kawat transmisi. Korona ini menimbulkan rugi-rugi daya dan gangguan terhadap

komunikasi radio. Salah satu cara untuk mengurangi efek korona yang dilakukan

adalah dengan menggunakan kondukor berkas pada saluran transmisi. Di samping

mengurangi efek korona, penghantar berkas dapat juga mengurangi reaktansi

induktif saluran. Dalam Tugas Akhir ini akan diteliti pengaruh jarak antar

sub-konduktor berkas terhadap besarnya reaktansi induktif.

I.2. Tujuan dan Manfaat Penulisan

Adapun tujuan utama Tugas Akhir ini adalah :

1. Mengetahui pengaruh jarak antar sub-konduktor terhadap besarnya reaktansi

induktif saluran.

2. Membuat hubungan antara jarak penghantar antar sub-konduktor dengan

reaktansi induktif dalam bentuk kurva.

Dengan adanya kurva ini maka para perancang dapat memanfaatkannya dalam

menentukan jarak antar sub-konduktor saluran transmisi sesuai dengan besar

I.3. Batasan Masalah

Untuk menghindari pembahasan yang meluas, maka penulis akan membatasi

pembahasan Tugas Akhir ini dengan beberapa hal, yaitu :

1. Objek yang akan diteliti adalah saluran transmisi arus bolak- balik (Alternating

Current/AC)

2. Saluran transmisi yang diteliti adalah Saluran Transmisi 275 kV Galang – Binjai.

3. Tidak membahas secara mendetail mengenai korona dan jatuh tegangan.

4. Penentuan jarak antar sub-konduktor ditentukan hanya dari segi kelistrikannya,

tidak membahas dari segi mekanis dan ekonominya.

5. Objek yang akan diteliti adalah jenis penghantar ACSR (Aluminium Conductor

Steel Reinforced = penghantar aluminium yang diperkuat dengan baja)

I.4. Metodologi Penelitian

Langka - langkah yang digunakan dalam penulisan Tugas Akhir ini adalah :

1. Mengumpulkan data – data yang diperlukan mengenai konstruksi menara yang

dipakai untuk perencanaan Transimisi Galang – Binjai, ukuran dan konfigurasi

kawat penghantar, daya yang disalurkan dan lain – lain dari pihak PLN

2. Menurunkan rumus reaktansi induktif penghantar dua, tiga dan empat per

konduktor berkas saluran transmisi saluran ganda

3. Mengaplikasikan rumus yang telah didapat untuk menghitung reaktansi induktif

Transmisi 275 kV Galang – Binjai dimana PLN merencanakan tiap konduktor

berkas terdiri dari dua sub-konduktor dan penulis merekomendasikan untuk tiga

4. Dari hasil perhitungan manual dan dengan bantuan program komputer MS.Excel

maka didapatlah besar reaktansi induktif saluran dengan jarak antar

sub-konduktor berkas yang berbeda.

5. Membuat hubungan jarak antar sub-konduktor dengan reaktansi induktif dalam

bentuk kurva.

6. Membandingkan hasil perhitungan yang didapat untuk dua sub-konduktor

dengan yang menggunakan tiga dan empat sub-konduktor per konduktor berkas.

7. Menentukan jarak antar sub-konduktor optimum berdasarkan medan elektrik

tertinggi pada permukaan konduktor dan jatuh tegangan yang diizinkan oleh

pihak PLN.

8. Hasil yang diperoleh selanjutnya didiskusikan dengan Dosen Pembimbing dan

pihak PLN untuk kemudian direvisi dan diperbaiki.

I.5. Sistematika Penulisan

Tugas Akhir ini disusun berdasarkan sistematika pembahasan sebagai

berikut :

BAB I PENDAHULUAN

Bagian ini berisikan latar belakang, tujuan dan manfaat penulisan,

batasan masalah, metodologi penulisan dan sistematika penulisan.

BAB II INDUKTANSI PADA KONDUKTOR SELINDER

Bagian ini menguraikan induktansi pada penghantar berarus,

induktansi internal dan ekstenal suatu penghantar dan induktansi pada

BAB III SALURAN TRANSMISI ARUS BOLAK-BALIK TEGANGAN

TINGGI HANTARAN UDARA

Bagian ini menjelaskan jenis- jenis penghantar, klasifikasi saluran

transmisi, konfigurasi dan bentuk menara transmisi, reaktansi induktif

penghantar tunggal dan berkas saluran transmisi.

BAB IV PERHITUNGAN REAKTANSI INDUKTIF TRANSMISI 275 kV

GALANG – BINJAI

Bagian ini memaparkan tentang perhitungan reaktansi induktif

saluran tranmisi arus bolak – balik saluran ganda penghantar berkas

dua, tiga dan empat sub-konduktor dengan bantuan program

komputer MS.Excel.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Bagian ini berisikan beberapa kesimpulan dan saran dari penulisan

BAB II

INDUKTANSI PADA KONDUKTOR SELINDER

II.1 Induktansi Pada Penghantar Berarus

Adanya flux magnet pada saluran (2.1)

Dengan permeabilitas μ yang konstan maka: di

d L dt di L e

Li φ

φ = ⇒ = ⇒ = (2.2)

dimana:

ε = tegangan imbas (volt)

L = induktansi rangkaian (Henry)

dt di

= kecepatan perubahan arus (A/s)

Fluks magnet mempunyai hubungan linier dengan arus dan permeabilitas konstan,

maka : Li

i

L=φ ⇒φ = untuk tegangan AC ψ dan I sepasa

II.2 Induktansi Pengantar yang Disebabkan oleh Fluks Internal

Magnetomotive (mmf = gaya gerak magnet) dalam ampere-turns sepanjang

jalur tertutup yang manapun sama dengan arus dalam ampere yang dikelilingi oleh

jalur tersebut, mmf juga sama dengan integral komponen garis singgung (tangensial)

dari kuat (intensitas) medan magnet disepanjang jalur yang sama. Jadi:

mmf =

∫

H.ds =I

dimana : H = kuat (intensitas) medan magnet (At/m)

s = jarak sepanjang jalur (m) dt dφ

I = arus (A) yang dikelilingi

dx ds

fluksi

Gambar 2.1 Penampang Suatu Penghantar Berbentuk Selinder

Dari gambar diatas jarak x dan intensitas magnet H maka

∫

HX.ds=I (2.3)

X

X I

H

x. =

2π (2.4)

untuk kerapatan arus yang uniform

I r x

I_{X 2}

2

π π

= (2.5)

I r x

xHx ₂

2

2π = (2.6)

Intensitas medan magnet dengan jarak x

I r x

Hx ₂

2π

= (2.7)

Kerapatan fluks

Bx = μ Hx = μ I r x

2

2π (2.8)

Dengan μ = μr μo dengan μr = permeabilitas relatif , μ o= 4 π 10-7 H/m Pada elemen setebal dx

Fluksi/m = Idx r x

d ₂

2π

µ

φ = (2.9)

Fluks yang melingkar per meter disebabkan fluksi element

π µ φ π π

ψ = =

∫

=

= r Idx I

r Ix

0

4 3 int

8

2π µ π

µ

ψ (2.10)

Jika μr = 1 dan μo = 4π 10 -7 H/m

I 10 H/m

2

1 7

int

−

× =

ψ dan L 10 7H

2

1 ₋

×

= (2.11)

II.3 Fluks Gandeng Antara Dua Titik Diluar Penghantar yang Tersendiri

Untuk menghitung induktansi yang disebabkan oleh fluks yang berada di luar

konduktor, dapat diturunkan suatu rumus untuk fluks gandeng pada sebuah

penghantar yang tersendiri (isolated) yang disebabkan oleh bagian dari fluks eksternal

yang terletak diantara dua titik pada jarak D1 dan D2 meter dari titik tengah penghantar. Jalur – jalur fluks merupakan lingkaran konsentris (digambarkan dengan

garis- garis lingkaran penuh) yang melalui P1 dan P2. Pada element berbentuk tabung pada jarak x meter dari titik tengah penghantar, kuat medan adalah Hx mmf disepanjang element ini adalah :

x I H I

xHx _{x x}

π π

2 ;

2 = = (2.12)

Dengan mendapatkan Hx dan mengalikannya dengan μ kita peroleh kerapatan fluksi Bx pada element itu, sehingga

r I B_x

π µ

dx P

D D P₁

1

2

2

Gambar 2.2 Suatu Penghantar Dan Titik Eksternal P1 Dan P2

Fluksi dΦ pada element berbentuk pipa dengan tebal dx adalah : dx

x I d

π µ φ

2

= (2.14)

Fluks gandeng dψ per meter dalam meter sama dengan fluks dΦ karena fluks yang berada diluar penghantar menggandeng seluruh arus penghantar hanya sekali saja.

Fluks gandeng total antara P1dan P2 diperoleh dengan menghitung integral dψ dari x = D1 sampai x = D2 diperoleh

∫

= 2

! int

2 D

D

dx x I

π µ

ψ (2.15)

=

1 2

ln

2 D

D x I

π

µ _(2.16)

=

1 2 7

int 2 10 ln

D D I×

× ×

= −

ψ (2.17)

Induktansi yang didapat terhadap fluksi yang terkandung antara P1 dan P2

L12 = I

12 ψ

m H D D

L 2 10 ln /

1 2 7

12 = × ×

II.4 Induktansi Saluran Dua-Kawat Berfasa Tunggal

D

r1 r2

i1 i₂

1 2

Gambar 2.3 Konduktor Balik Dekat Dengan Konduktor Pertama

Gambar 2.3 memperlihatkan rangkaian yang mempunyai dua penghantar

masing – masing dengan jari –jari r1 dan r2. Penghantar yang satu merupakan rangkaian kembali untuk penghantar yang lain. Pertama – tama kita perhatikan fluks

gandeng dari rangkaian yang disebabkan oleh arus pada penghantar 1. Suatu garis

fluks yang dibangkitkan oleh arus pada penghantar 1 pada jarak yang sama dengan

atau lebih besar dari D + r2 dari titik tengah pengantar 1 tidak menggandengkan rangkaian itu dan karenanya tidak dapat mengimbas tegangan pada rangkaian.

Dengan perkataan lain, garis fluks semacam itu menggandeng arus neto (total) yang

sama dengan nol, karena arus pada penghantar 2 sama besarnya tapi berlawanan arah

dengan arus pada penghantar 1.

Bagian dari arus total yang digandengkan oleh suatu garis fluks di luar

penghantar 1 pada jarak yang sama dengan atau kurang dari D- r2 adalah 1. Diantara D– r1 dan D + r2 (jadi pada penghantar 2), bagian dari arus total pada rangkaian yang

digandengkan oleh garis fluks yang ditimbulkan oleh arus pada penghantar 1

bevariasi di antara 1 dan 0. Karena itu, memang masuk akal untuk menyederhanakan

masalah ini, jika D jauh lebih besar dari r1 dan r2 dan kerapatan fluks melalui penghantar hampir merata, dengan memisahkan bahwa seluruh fluks eksternal yang

dibangkitkan oleh arus pada penghantar 1 sampai pada titik tengah penghantar 2

menggandeng seluruh arus I dan bahwa fluks di luar titik tengah penghantar tidak

menggandeng arus apapun.

Induktansi rangkaian yang disebabkan oleh arus pada penghantar 1 diberikan

oleh Persamaan (2.18). Untuk fluks eksternal saja berlaku

1 7 .

1 2 10 ln

r D

L _ext = × − × H/m (2.19)

Untuk fluks internal saja berlaku

7 int . 1 10 2 1 ₋ × =

L H/m (2.20)

Induktansi total rangkaian yang disebabkan oleh arus pada penghantar 1 saja adalah :

L1 = 7

1 10 ln 2 2 1 ₋ ×     + r D

H/m (2.21)

Rumus induktansi dapat diubah kedalam bentuk yang lebih singkat dengan

menguraikan Persamaan (2.21) dan mengingat kembali bahwa ln

4 1

4 / 1 =

ε , sehingga:

L1 =

    ₊ × − 1 4 / 1 7 ln ln 10 2 r D

ε H/m (2.22)

Dengan menyatukan suku- suku kita dapat

L1 = _1/4

1 7

ln 10

2× − ₋

ε

r D

Jika kita subtitusi r1’ untuk r1ε−1/4,maka kita dapat L1 =

' ln 10 2

1 7

r D −

× H/m (2.24)

Jari – jari r1’ adalah jari – jari suatu penghantar fiktif yang diumpamakan tidak mempunyai fluks internal tetapi dengan induktansi yang sama dengan

induktansi penghantar sebenarnya dengan jari – jari r1. Karena arus pada penghantar 2 mengalir dengan arah yang berlawanan dengan arus pada penghantar 1 (atau

berselisih fasa 1800 dengannya), fluks gandeng yang dihasilkan oleh arus pada penghantar 2 saja mempunyai arah yang sama melalui rangkaian seperti yang

dihasilkan oleh arus pada penghantar 1. Hasil akhir fluks kedua penghantar itu

ditentukan oleh jumlah mmf keduanya. Tetapi untuk permibilitas yang konstan, fluks

gandeng (dan demikian pula induksi) kedua penghantar tersebut yang telah dihitung

sendiri – sendiri dapat ditambahkan. Maka induktansi yang disebabkan oleh arus

pada penghantar 2 adalah:

L1 =

' ln 10 2

2 7

r D −

× H/m (2.25)

Dan untuk keseluruhan rangkaian

L = L1 + L2 =

' ' ln 10 4

2 1 7

r r

D −

× H/m (2.26)

Jika r1’ dan r2’= r’, induktansi keseluruhan menjadi

L2 =

' ln 10

4 7

r D −

BAB III

SALURAN TRANSMISI ARUS BOLAK - BALIK TEGANGAN TINGGI HANTARAN UDARA

III.1 Umum

Saluran transmisi merupakan sarana yang digunakan untuk menyalurkan daya

listrik dari pusat – pusat pembangkit listrik ke gardu induk, kemudian baru

diteruskan kepada konsumen melalui gardu distribusi. Penyaluran daya tersebut

dilakukan dengan menggunakan konduktor sebagai penghantar arus. Konduktor

direntang di udara dan ditopang oleh menara baja yang tinggi untuk keamanan

terhadap objek yang ada di sekitar saluran transmisi. Konduktor yang digunakan

harus merupakan konduktor yang tahan dengan segala kondisi udara sekitar dan

memiliki daya hantar arus yang baik.

III 2 Jenis-Jenis Penghantar

Jenis – jenis penghantar yang biasa digunakan pada saluran transmisi adalah

tembaga dengan konduktivitas 100 %, tembaga dengan konduktivitas 97,5 % (CU

97,5 %) atau aluminium dengan konduktivitas 61 % (Al 61 %). Kawat – kawat

penghantar aluminium terdiri dari berbagai jenis dengan lambang sebagai berikut:

AAC = ”All- Aluminium Conductor” yaitu kawat penghantar yang

seluruhnya terbuat dari aluminium

AAAC = ” All – Aluminium – Alloy Conductor”, yaitu kawat penghantar yang

ACSR = ” Aluminium Conductor Stell Reinforced ”, yaitu kawat penghantar

aluminium berinti kawat baja

ACAR = ” Aluminium Conductor, Alloy Reinforced ”, yaitu kawat

penghantar aluminium yang diperkuat dengan logam campuran

Bahan konduktor yang dipergunakan untuk saluran energi listrik perlu

memiliki sifat sifat sebagai berikut :

• konduktivitas tinggi.

• kekuatan tarik mekanikal tinggi

• titik berat

• biaya rendah

• tidak mudah patah

Konduktor jenis Tembaga (BC : Bare copper) merupakan penghantar yang

baik karena memiliki konduktivitas tinggi dan kekuatan mekanikalnya cukup baik.

Namun karena harganya mahal maka konduktor jenis tembaga rawan pencurian.

Aluminium harganya lebih rendah dan lebih ringan namun konduktivitas dan

kekuatan mekanikalnya lebih rendah dibanding tembaga.

Pada umumnya SUTT (Saluran Udara Tegangan Tinggi) maupun SUTET

(Saluran Udara Tegangan Ekstra Tinggi) menggunakan ACS. Bagian dalam kawat

berupa steel yang mempunyai kuat mekanik tinggi, sedangkan bagian luarnya

mempunyai konduktifitas tinggi. Karena sifat elektron lebih menyukai bagian luar

kawat daripada bagian sebelah dalam kawat maka ACSR cocok dipakai pada

SUTT/SUTET. Untuk daerah yang udaranya mengandung kadar belerang tinggi

Pada saluran transmisi yang perlu dinaikkan kapasitas penyalurannya namun

SUTT tersebut berada didaerah yang rawan longsor, maka dipasang konduktor jenis

TACSR (Thermal Almunium Conductor Steel Reinforced) yang mempunyai

kapasitas besar tetapi berat kawat tidak mengalami perubahan yang banyak.

Konduktor pada SUTT/SUTET merupakan kawat berkas (stranded) atau serabut

yang dipilin, agar mempunyai kapasitas yang lebih besar dibanding kawat pejal.

III.3 Klasifikasi Saluran Transmisi

Secara umum saluran transmisi tenaga listrik dapat diklasifikasikan atas

berdasarkan beberapa hal , yakni :

III.3.1. Berdasarkan Tegangan Kerja

Di Indonesia, sistem yang digunakan adalah sistem tegangan bolak – balik

dengan standar tegangan transmisi adalah: 66, 150, 380, dan 500 kV. Tetapi di

negara – negara maju seperti Amerika Serikat, Rusia, dan Kanada , tegangan

transmisi telah mencapai 1000 kV. Di negara – negara tersebut, klasifikasi tegangan

berdasarkan tegangan kerjanya dibagi atas :

a. Tegangan Tinggi ( High Voltage/HV ), sampai 138 kV.

b. Tegangan Ekstra Tinggi ( Extra High Voltage/EHV ), antara 220 kV sampai

765 kV.

c. Tegangan Ultra Tinggi ( Ultra High Voltage/UHV ), lebih dari 765 kV.

III.3.2. Berdasarkan Jenis Arusnya

Menurut jenis arusnya, jaringan transmisi dibagi atas:

2. Arus Bolak – Balik ( Alternating Current / AC )

Di dalam sistem arus bolak – balik, penaikan dan penurunan tegangan mudah

dilakukan yaitu dengan menggunakan transformator. Itulah sebabnya dewasa ini,

saluran transmisi di dunia sebagian besar adalah saluran arus bolak – balik.

Penyaluran sistem arus searah mempunyai keuntungan, misalnya : isolasinya

lebih sederhana, daya guna (efisiensi) yang lebih tinggi karena faktor dayanya satu,

serta tidak adanya masalah stabilitas, sehingga memungkinkan penyaluran tenaga

listrik untuk jarak yang jauh. Penyaluran tenaga listrik dengan sistem arus searah

baru dapat ekonomis dibandingkan dengan sistem arus bolak – balik jika jarak

saluran lebih jauh, antara 400 km sampai 600 km, atau untuk saluran bawah tanah

lebih panjang daripada 50 km. Hal ini disebabkan karena biaya peralatan pengubah

dari arus bolak – balik ke searah demikian juga dari searah ke bolak – balik mahal.

III.3.3. Berdasarkan Keperluan Diagram Pengganti

Untuk keperluan analisis dan perhitungan , maka diagram pengganti biasanya

dibagi dalam 3 kelas, yaitu :

(a) Kawat Pendek (panjangnya dibawah 80 km)

Kualifikasi ini berdasarkan atas besar kecilnya kapasitansi ke tanah. Jadi,

saluran transmisi ini disebut kawat pendek karena nilai kapasitansinya kecil

sehingga arus bocor ke tanah kecil bila dibandingkan dengan arus beban, sehingga

dalam hal ini kapasitansi ke tanah dapat diabaikan.

(b) Kawat Menengah (panjangnya mulai dari 80 sampai 250 km)

Saluran transmisi ini disebut kawat menengah karena nilai kapasitansinya sudah

sehingga masih dapat dianggap seperti kapasitansi terpusat (lumped capacitance).

(c) Kawat Panjang (panjangnya lebih dari 250 km)

Saluran transmisi ini disebut kawat panjang karena nilai kapasitansinya

besar sekali sehingga tidak dapat mungkin dianggap lagi sebagai kapasitansi

terpusat , dan harus dianggap terbagi rata sepanjang saluran.

III.3.4. Berdasarkan Fungsinya Dalam Operasi

Berdasarkan fungsinya dalam operasi, saluran transmisi sering diberi nama:

a. Transmisi : yang menyalurkan daya besar dari pusat – pusat pembangkit ke

daerah beban , atau antara dua atau lebih sistem.

b. Sub-transmisi : sub transmisi ini biasanya adalah percabangan dari saluran

yang kapasitas tegangannya tinggi ke saluran yang kapasitas tegangannya

lebih rendah

c. Distribusi : di Indonesia telah ditetapkan bahwa tegangan distribusi adalah

20 kV

III.4 Konfigurasi Dan Bentuk Menara Transmisi

Pada suatu transmisi, penghantar ditopang oleh menara – menara yang

bentuknya sesuai dengan model konfigurasi penghantar tersebut. Konstruksi menara

transmisi disesuaikan dengan kondisi lapangan dimana menara tersebut akan

digunakan. Menara transmisi dapat berupa menara baja, tiang beton bertulang, atau

tiang kayu. Tiang baja, tiang beton bertulang, atau tiang kayu biasanya digunakan

pada saluran yang tegangannya relatif rendah, yaitu dibawah 70 kV, sedangkan untuk

ditunjukkan beberapa bentuk menara baja dan konfigurasi penghantar saluran

transmisi.

R S T

R S T

R S

T

R T

S

R

S

T

R T1

S S1

T R1

T1

S1 R1

(a) Konfigurasi Horizontal (b) Konfigurasi Delta (c) Sirkuit Ganda Gambar 3.1 Bentuk Menara Dan Konfigurasi Penghantar Transmisi Hantaran Udara

III.5 Reaktansi Induktif Saluran Transmisi Tegangan Bolak- balik Yang Menggunakan Konduktor Tunggal

III.5.1 Reaktansi Induktif pada Kawat Tunggal Satu Fasa

d

12

r1 r2

i1 i₂

Gambar 3.2 Penghantar Tunggal

Induktansi per penghantar :

L 1= 7

1

10 ln

2 2

1 ₋

×   

 +

r D

L1 =

  

 +

−

1 7

ln 4 1 10 2

r D

x H/m

L1 =

  

 _{+ +}

−

12 1

7

ln 4 1 1 ln 10

2 d

r

x H/m (3.1)

Dalam Persamaan (3.1) terdapat tiga suku. Suku pertama dan kedua tergantung dari

sifat- sifat penghantar, sedangkan suku ketiga tergantung dari pada jarak – jarak

penghantar. Maka kita dapat membagi Persamaan (3.1) yakni bagian pertama disebut

“komponen penghantar” (GMR = Geometric Mean Radius), komponen kedua

“komponen jarak” (GMD = Geometric Mean Distance).

Bila panjang penghantar 1 km = 1000 m, radius penghantar dan jarak

penghantar dalam meter, dan ln diganti dengan log, jadi :

Ln = 2.3026 Log

Bila harga – harga diatas disubtitusikan ke Persamaan (3.1) maka diperoleh

L1 = 0.4605 x 10 -3

  

 _{+ +}

12 1

log 10857 . 0 1

log d

r Henri/km (3.2)

L1 = La +Ld

Dimana La : komponen penghantar dan Ld : komponen jarak

La = 0.4605 x 10 -3

  

 ₊

10857 . 0 1 log

1

r Henri/km , dan

Ld = 0.4605 x 10 -3

(

log d12

)

Henri/km (3.3)

Bila induktansi gelombang arus dan tegangan sinusoidal, adalah lebih

berguna mengubah induktansi menjadi reaktansi sesuai dengan relasi :

Jadi,

X1 = 2.8934 x 10 -3 f

  

 _{+ +}

12 1

log 10857 . 0 1

log d

r Ohm/km

Xa = 2.8934 x 10 -3 f

  

 ₊

10857 . 0 1 log

1

r Ohm/km

Xd = 2.8934 x 10 -3 f

(

log d12

)

Ohm/km (3.4)

Bila f = 50 Hz

X1 = 0.14467x

  

 _{+ +}

12 1

log 10857 . 0 1

log d

r Ohm/km

Xa = 0.14467x

  

 ₊

10857 . 0 1 log

1

r Ohm/km

Xd = 0.14467x

(

log d12

)

Ohm/km (3.5)

III.5.2 Reaktansi Induktif pada Penghantar Tiga Fasa

i1,r1

i2,r2

i3,r3

d12

d13

d23

Gambar 3.3 Penghantar Tiga Fasa Dengan Jarak Per Fasa Sama

Analisa rangkaian fasa – tiga sama dengan analisa rangkaian fasa tunggal yang

terdiri dari dua kawat yang paralel. Pandanglah kawat pertama saja dengan arus i1 dan jalan balik arus terletak di tak terhingga. Fluks lingkup pada kawat 1 karena arus

    ₊ × × × = − 4 1 ln 10 2 1 1 1 7 11 r D i

ψ Lilitan – weber

Bila arus pada kawat 2 = i2, dan i1 dan i3 = 0, maka fluks lingkup pada kawat 1 karena arus pada kawat 2,

    × × × = − 12 2 2 7

12 2 10 ln

d D i

ψ Lilitan – weber demikian juga dengan i3,

    × × × = − 31 3 3 7

13 2 10 ln

d D i

ψ Lilitan – weber

Bila arus – arus i1, i2 dan i3 ada bersama – sama maka jumlah fluks lingkup pada kawat 1 :

13 12 11

1 ψ ψ ψ

ψ = + +

      + +     ₊ × = − 31 3 3 12 2 2 1 1 1 7

1 ln ln

4 1 ln 10 2 d D i d D i r D i ψ

atau, _+

    − −     ₊ × = − 31 3 12 2 1 1 7

1 ln ln

4 1 1 ln 10

2 i d i d

r i

ψ

7

[

_{1 1 2 2 3 3}

]

ln ln

ln 10

2× − i D +i D +i D (3.6)

Bila arus – arus fungsi sinus dan simetris sebagaimana umumnya,

i1 = 2 I sinθ

i2 = 2I sin

(

θ +1200

)

i3 =

(

)

0

240 sin

maka : i1 + i2 + i3 = 0, bila arus total jalan balik yang terletak di tak terhingga itu sama dengan nol. Subtitusi i1 = - i2 – i3, dan d = d12 dan d31 dalam Persamaan (3.6) diperoleh : atau,     ₊ + ×

= − _d

r i ln ' 1 ln 10 2 1 1 7 1

ψ + _

     ₊ × − 1 3 3 1 2 2 7 ln ln 10 2 D D i D D

i (3.7)

Dan karena 1 3 1 2 D D D D

= mendekati 1 maka persamaan (3.7) menjadi 

 

 ₊

×

= − _d

r i ln ' 1 ln 10 2 1 1 7 1 ψ ) (

1 = La +Ld

ψ i1 ( )

1 1

1 La Ld i

L = = +

⇒ ψ dan X1 = Xa + Xd (3.8)

maka reaktansi induktif penghantar tiga fasa adalah

XL = 0.14467x 

     GMR GMD

log Ohm/km (3.9)

=         3 3 2 1 3 23 13 12 ' ' ' log 14467 , 0 r r r d d d

x Ohm/km (3.10)

Dimana : d12 = d13 = d23 dan r’1 = r’2 = r’3

= 1 12 ' log 14467 , 0 r d x (3.11)

dimana d12 = jarak antar fasa (GMD)

r’ = jari – jari konduktor ekivalen (GMR)

III.5.3 Reaktansi Induktif Saluran Ganda Fasa Tiga Dengan Konduktor Tunggal

Suatau saluran ganda fasa-tiga mempunyai dua buah kondukor paralel perfasa

saluran ganda fasa-tiga. Konduktor-konduktor a dan d dihubungkan paralel,demikian

juga konduktor –konduktor b dengan e dan konduktor-konduktor c dengan f.

d12

d12 d12

d12

d12

d12

1 = a

2 = b

4 = d 6 = f

5 = e

3 = c

Sal. 1 Sal. 2

Gambar 3.4. Susunan Penghantar Suatu Saluran Ganda Fasa Tiga

Pada umumnya semua konduktor adalah identik dengan radius r1, jadi Ia = Id

Ib = Ie Ic = If

Bila saluran 1 jauh dari saluran 2 maka induktansi bersama antara

konduktor-konduktor dapat diabaikan. Tetapi pada umumnya kedua saluran itu ditopang pada

satu menara, jadi jarak-jarak antara konduktor tidak besar, sehingga induktansi

Sekalipun demikian dalam praktek, sering dijumpai impedansi dari saluran

ganda itu sama dengan separuh dari impedansi dari saluran, dengan kata lain

pengaruh dari impedansi bersama itu diabaikan.

Untuk memperoleh hasil yang lebih teliti sebaiknya pengaruh dari induktansi

bersama itu diperhitungkan. Untuk menghitung reaktansi saluran ganda tesebut dapat

juga digunakan metode GMR dan GMD ynag telah dibicarakan sebelumnya. Jadi:

X1 = 0.14467 log GMR GMD

Ohm/km/konduktor (3.12)

Dimana

GMD = 12

56 46 45 35 34 26 24 23 16 15 13

12d d d d d d d d d d d

d meter (3.13)

GMD = 6

36 25 14 3 ' 1)

(r d d d meter (3.14)

III.6 Reaktansi Induktif Saluran Transmisi Tegangan Bolak- balik Yang Menggunakan Konduktor Berkas

Konduktor berkas adalah konduktor yang terdiri dari 2, 3 dan 4 atau lebih sub

konduktor perfasanya, biasanya digunakan untuk saluran transmisi dengan tegangan

diatas 230 kV. Konduktor berkas mempunyai keuntungan diantaranya :

• memperkecil reaktansi induktif

• memperkecil medan listrik pada permukaan konduktor

• memperbesar tegangan kritis dari korona, sehingga mengurangi rugi – rugi daya karena korona, mengurangi radio interferensi.

Disamping keuntungan, penggunaan konduktor berkas juga memiliki kerugian

antara lain:

• menambah cost

• struktur tower yang digunakan lebih besar

• memperbesar KVAR charging

• beban mekanis karena angin dan es bertambah (luar negeri)

III.6.1 Induktansi Sendiri dari Konduktor Berkas

Misalkan jumlah konduktor per fasa n, dan dimisalkan tiap konduktor dilalui

arus yang sama iA/n karena konduktor- konduktor itu dianggap ditransposisi sempurna

iA = arus fasa A i1 = i2 = i3…= in =

n iA

Fluks lingkup pada satu konduktor karena arusnya sendiri telah diberikan dalam

Persaman 3.15

) 4 ln

(

2 1

1 1

11

i e

v u

r D u i h u

+ = π

ψ (3.15)

Karena

i1 = n iA

: uvh = K

π

2

ue = 1 ; ui = 1

maka,

) 4 (ln

1 1 11

i

A u

r D n i

K +

=

ψ (3.16)

n

1 13

12 11

1 ψ ψ ψ ... ψ

ψ = + + + +

= _      _{+ + + +} n n i A d D d D u r D n i K 1 12 2 1 1 ln ... ln ) 4 (ln (3.17)

Karena, D1,…,Dn > dij,, maka D1 ≈D2 ≈...≈Dn ≈DA

Jadi,

1

ψ

= _

     _{+ + + + + +} n A A d d d D n r n i K 1 13 12 1 1 ln ... 1 ln 1 ln ln ) 4 1 1 (ln (3.18) =             + + + + + + A n A D n d d d r Ki ln 1 ln ... 1 ln 1 ln ) 4 1 1 (ln 1 13 12 1 (3.19) Atau

L1 (eq) = reaktansi induktif dari konduktor berkas yang terdiri dari n sub- konduktor

L1 =

A i

1 ψ ₌

            + + + + + + A n D n d d d r K ln 1 ln ... 1 ln 1 ln ) 4 1 1 (ln 1 13 12 1

= K 

     + A n n D d d

r ... ln

1 ln 1 12 1 (3.20)

III.6.2 Reaktansi Induktif Saluran Tunggal Tiga Fasa dengan Konduktor Berkas yang Ditransposisi

Fluks lingkup pada fasa A karena arus pada fasa B,

B B d D Ki ln 11 =

dimana,

dAB = jarak dari pusat konduktor berkas fasa A ke pusat konduktor berkas fasa B

DA = jarak dari pusat konduktor berkas B ke titik yang sangat jauh. Demikian juga, fluks lingkup pada fasa A karena arus pada fasa C

AC C C AC d D Ki ln =

ψ lilitan-weber (3.22)

Fluks lingkup total fasa A :

            + +             + + + + + + = AC C C AB B B A n A A d D i d D i D n d d d r i

K ln ln ln

1 ln ... 1 ln 1 ln ) 4 1 1 (ln 1 13 12 1 ψ atau             + +             _{+ + + + +} = AC C AB B n A A d i d i n d d d r i

K ln 1 ln 1

1 ln ... 1 ln 1 ln ) 4 1 1 (ln 1 13 12 1 ψ C C B B A

A D i D i D

i ln + ln + ln

+ (3.23)

Karena iA = iB = iC = 0, dan

C B

A D D

D ≈ ≈.

Maka fluks total pada fasa A untuk daerah I, yaitu untuk h/3

            + +             _{+ + + + +} = ) 13 ( ) 12 ( 1 13 12 1 ln 1 ln 1 ln ... 1 ln 1 ln ) 4 1 1 (ln 3 ) ( AC C C AB B n A A d D i d i n d d d r i K I ψ

Untuk daerah II,             + +             + + + + + + = ) 23 ( ) 13 ( 1 13 12

1 _{ln ln} 1 _ln

1 ln ... 1 ln 1 ln ) 4 1 1 (ln 3 ) ( AC C C AB B n A A d D i d i D n d d d r i K II ψ

Untuk daerah III,

            + +             _{+ + + + +} = ) 12 ( ) 23 ( 1 13 12 1 ln 1 ln 1 ln ... 1 ln 1 ln ) 4 1 1 (ln 3 ) ( AC C C AB B n A A d D i d i n d d d r i K III ψ (3.24)

Jadi, fluks lingkup total pada fasa A :

( ) ( ) ( ) 3 11 III A II A I

A ψ ψ

ψ

ψ = + +

                  _{+ + + + +} = n d d d r i K n A A 1 13 12 1 1 ln ... 1 ln 1 ln ) 4 1 1 (ln 3 3 ψ +

)

  + + + ) 13 ( ) 23 ( ) 12 ( 1 ln 1 ln 1 ln AB AB AB B d d d i

)

  + + ) 13 ( ) 23 ( ) 12 ( 1 ln 1 ln 1 ln AC AC AC C d d d i −                   _{+ + + + +} = n d d d r K i n A A 1 13 12 1 1 ln ... 1 ln 1 ln ) 4 1 1 (ln 3 3 ψ             + + ) 13 ( ) 23 ( ) 12 ( 1 ln 1 ln 1 ln AB AB

AB d d

Jadi, induktansi konduktor berkas per fasa adalah :

LA = =

A A i ψ             + + + + + + GMD n d d d r K n ln 1 ln ... 1 ln 1 ln ) 4 1 1 (ln 1 13 12

1 _(3.26)

GMD = 3

BC AC ABd d d A C B 1 3 n 2 1 2 n 3 1 3 2 n dAC dAB dBC

Gambar 3.5 Saluran Tiga Fasa Dengan Konduktor Berkas

Reaktansi Induktif

XA = 2πfLA

X1= XA= Xa(eq) + Xd (3.27)

Dimana,

Xa(eq) =

n

X X

X

Xa = K     ₊ 4 1 1 ln 1 r

= 2.8934 x 10-3 f

    ₊ 10857 . 0 1 log 1

r Ohm/ km pada jarak 1 meter

Xdij = K ln dij

= 2.8934 x 10-3 f log dij Ohm/ km

dij = jarak-jarak dari sub-konduktor dalam meter

Jadi, bila kawat terdiri dari n sub-konduktor dengan dAB, dBC, dAC merupakan jarak-jarak dari titik pusat kawat- kawat berkas fasa A, B dan C,maka :

Xa(eq) =

n

X X

X

X_a − _d12 − _d13 −...− _d1n

=     _{− − − −} n d d d r

n ₁' 12 13 1

-3 log ... log log 1 log f 10 x 2.8934 =     n d d d r

n ₁' _{12 13}... ₁ 1 log 14467 . 0 (50 Hz)

= 0.14467 log

n d d d r n 1 13 12 ' 1 ... 1

Ohm/km (3.28)

Dan

Xd= 0.14467 log 3 dABdBCdAC Ohm/km (3.29)

Dengan demikian reaktansi induktif saluran dinyatakan oleh:

X1 = 0.14467 log

n AC BC AB d d d r n d d d 1 13 12 ' 1 ... 3

Ohm/km (3.30)

= 0.14467 log GMR GMD

Dimana GMD = 3 dABdBCdAC meter

GMR = n

n d d d

r₁' _{12 13}... ₁ meter

III.6.3 Reaktansi Induktif untuk Saluran Ganda dengan Konduktor Berkas

Untuk menghitung reaktansi induktif transmisi saluran ganda yang

menggunakan penghantar berkas agar reaktansi induktif tiap fasa sama maka fasa

harus ditransposisi biasanya dilakukan ditower transposisi atau gardu hubung.

Menghitung reaktansi induktif pada saluran ganda dengan konduktor berkas hampir

sama dengan menghitung reaktansi induktif saluran ganda fasa tunggal yang

dibicarakan sebelumnya.

Dengan demikian reaktansi induktif saluran ganda dinyatakan dengan :

GMR GMD xLog

XL =0,14467 Ohm/km

dimana :

• Radius Rata-rata Geometris (Geometric Mean Radius / GMR) per fasa GMR = 3

3 2

1 GMR GMR

GMR × ×

Atau DS = 3 DS1DS2DS3

GMR1 = DS1 = 4 DSb ×d×DSb ×d

= 4

(

D

Sb

)

2

×

(

d

)

2

= D_Sb ×d

= 4 _{(D )}2 _(e)2

Sb ×

= D_Sb×e

R

S

T R’

S’ T’

y

y

d a

b

c

e

f

1 2

x1

Gambar 3.6 Saluran Ganda Tiga Fasa Dengan Konduktor Berkas

GMR3 = DS3 = 4 D_Sb× f ×D_Sb× f

= 4 2 2

) ( ) (DSb × f

= D_Sb× f

GMR = DS = GMR dari konduktor fasa (m) Dsb = GMR dari konduktor berkas (m)

r’ = GMR dari konduktor sub-konduktor berkas (m)

d = jarak antar sub-konduktor berkas (m)

Dsb tergantung pada jumlah penghantar per konduktor berkas

Dsb = 4 d11d12d22d21

dimana d12 =d21

= 4 r'×d12×r'×d12

= 4

2 12 2 ) ( ) ' (r × d

= r' d× 12

2. 3 sub-konduktor

Dsb = 9 d11d12d13d21d22d23d31d32d33

= 9 6

12 3 ) ( ) ' (r × d

dimana : d11 = d22 = d33

d12 = d21 = d13 = d31 = d23 = d32 = r’1/3d122/3

3. 4 sub-konduktor

Dsb = 16

44 43 42 41 34 33 32 31 24 23 22 21 14 13 12 11 d d d d d d d d d d d d d d d d = 16 4 13 8 12 4 ) ( ) ( ) '

(r × d × d

dimana : d11 = d22 = d33 = d44

d12 = d21 = d23 = d32 = d34 = d43 = d41 = d41 d31 = d31 = d24 = d42

= 16

4 12 8 12 4 ) 2 ( ) ( ) '

(r × d × d

= r’1/4d1212/1621/8 = r’1/4.d 3/4.1.0905

4. Bila jumlah sub- konduktor n maka diperoleh bentuk umum :

GMR = Dsb = n

n

i d

r

∏

2 1

' i = 2,3,4,… (3.22)

Dimana n = jumlah subkonduktor dalam konduktor berkas

r’= Ds = GMR dari sub-konduktor dalam konduktor berkas

2 sub – konduktor berkas 3 sub – konduktor berkas 4 sub – konduktor berkas

d12

1 2

3 4 1

2

2 3

1

d12

d13

d23 d12

d14

d34

d23

Gambar 3.7 Susunan Penghantar Berkas

• Jarak Rata-rata Geometris (Geometric Mean Distance/GMD ) Saluran

GMD = 3

TR ST

RS GMD GMD

GMD × ×

dimana :

GMDRS = 4 DRSDRS'DR'SDR'S'

GMDST = 4 DSTDST'DS'TDS'T'

R

S

T R’

S’ T’

y

y

a

b

c DRS DRS’

DR’S

DR’S’

BAB IV

PERHITUNGAN REAKTANSI INDUKTIF SALURAN TRANSMISI 275 KV GALANG – BINJAI

IV.1 Umum

Dalam rangka meningkatkan kehandalan sistem kelistrikan nasional, maka

pemerintah (PLN) mencanangkan program 10.000 MW yang meliputi pembangunan

pembangkit, saluran transmisi, gardu induk, dan saluran distribusi baru, serta

peningkatan kapasitas sistem yang sudah ada. Salah satu bagian dari program 10.000

MW di luar sistem Jawa-Bali adalah pembangunan sistem interkoneksi Sumatera

yang bertegangan 275 kV. Pembangunan sistem interkoneksi Sumatera ini selain

bertujuan untuk meningkatkan kehandalan sistem kelistrikan di Sumatera, juga untuk

mendukung pembangunan proyek interkoneksi Jawa-Sumatera dan interkoneksi

Indonesia-Malaysia. Transmisi 275 kV Galang-Binjai merupakan bagian dari sistem

interkoneksi Sumatera. Transmisi ini berjarak 61,15 km dan ditopang oleh menara

sebanyak 155 unit dengan daya yang disalurkan pada keadaan stabil adalah 45,1

MW.

IV.2 Perhitungan Reaktansi Induktif dari Saluran Transmisi

Sebelum menghitung reaktansi induktif pada transmisi 275 kV Galang-Binjai,

perlu diketahui terlebih dahulu beberapa informasi antara lain:

1. Konstruksi menara

• Panjang bottom cross arm : 14,3 m

• Panjang middle cross arm : 13,8 m

• Panjang upper cross arm : 13,4 m

• Ketinggian bottom cross arm : 46,5 m

• Jarak antar cross arm : 7,45 m 2. Isolator

• Panjang rantai isolator: 3,95 m 3. Kawat penghantar

Pemilihan Kawat penghantar berdasarkan daya yang disalurkan oleh Transmisi

Galang - Binjai dimana tiap konduktor berkas dapat menghantarkan arus ± 2000

Ampere atau perfasa dapat menghantarkan arus ± 4000 Ampere (4 kA)

Gambar konstruksi menara lengkap beserta ukuran-ukurannya diberikan pada

Lampiran A. Jika dimisalkan fasa yang terletak pada upper cross arm adalah fasa R,

pada middle cross arm adalah fasa S, pada bottom cross arm adalah fasa T maka

reaktansi induktif saluran dapat dihitung.

IV.2.1 Perhitungan Reaktansi Induktif pada Saluran Ganda Penghantar Berkas dengan Dua Sub-Konduktor Konfigurasi Saluran Transmisi Vertikal 1. Menghitung GMR (Geometric Mean Radius) tiap fasa

Dalam menghitung GMR dari suatu saluran transmisi yang ditinjau adalah

satu fasa. Karena dalam sistem tiga fasa GMR tiap fasa dianggap sama jika fasa

R

S

T R’

S’ T’

y

y

d a

b

c

e

f

1 2

x1

Gambar 4.1 GMR Fasa R Konduktor Berkas Dengan Dua Sub-Konduktor

Kawat penghantar yang direncanakan untuk Transmisi Galang - Binjai

• Tipe : Zebra

• Diameter : 28,8 mm

• Jari –jari (r) : 14,3 mm = 0,0144 m

• Susunan : dua berkas (2xZebra/ twin Zebra) GMR Konduktor Berkas :

Dsb = 4 d11d12d22d21

Dimana : d11 = d22 d12 = d21

Dsb = 4 12 2 2

) ( ) '

(r × d = r'×d₁₂

GMR1 = DS1 = DSb ×d

= (r'×d₁₂)1/4 ×d1/2

= r’1/4 x d121/4 x d1/2

d = (x1)2+(2y)2

=

[

(6.7+1/2d₁₂)+(7.15−1/2d₁₂)

]

2 +(14.9)2 = (13.85)2+(14.9)2

= 20.343 m

r’ = GMR konduktor tipe zebra

GMR2 = DS2 = DSb×e

= r×d 1/2 ×e

12)

' (

= 1/4 1/2 12)

'

(r×d ×e

= r’1/4 x d121/4 x e1/2 e = b = 13.8 m

GMR3 = DS3 = DSb× f

= (r'×d12)1/2 × f

= 1/4 1/2 12)

'

(r×d × f

= r’1/4 x d121/4 x f1/2

f = (x₁)2+(2y)2

=

[

(6.7+1/2d12)+(7.15−1/2d12)

]

2 +(14.9)2

= (13.85)2+(14.9)2 = 20.343 m

Maka GMR fasa R adalah :

= 3 1/4 1/2 12

2 / 1 4 / 1 12 2

/ 1 4 / 1

12) ( ' ) ( ' )

'

(r×d ×d × r×d ×e × r×d × f

= 3 3/4 1/2 1/2 1/2 12)

'

(r×d ×d ×e × f

= 3 3/4 1/2

12) ( )

'

(r×d × def

= 1/4 1/6

12) ( )

'

(r×d × def

GMR per fasa dengan jarak yang bervariasi adalah:

Tabel 4.1 GMR Fasa R Saluran Ganda Konduktor Berkas Dengan Dua Sub–Konduktor

Jarak

(m) GMR

0,0288 0,56678 0,03 0,57259 0,04 0,61529 0,06 0,68093 0,08 0,73171 0,10 0,77369 0,12 0,80977 0,14 0,84158 0,16 0,87015 0,18 0,89616 0,20 0,92007 0,22 0,94226 0,24 0,96298 0,26 0,98245 0,28 1,00082 0,30 1,01823 0,32 1,03479 0,34 1,05059 0,36 1,06571 0,38 1,08022 0,40 1,09416 0,42 1,10759 0,44 1,12054 0,46 1,13306 0,48 1,14518 0,50 1,15693

2. Menghitung GMD (Geometric Mean Distance) Saluran GMD Saluran Transmisi Saluran Ganda

GMD = 3

TR ST

RS GMD GMD

GMD × ×

GMDRS = 4 DRSDRS'DR'SDR'S' R

S

T R’

S’ T’

y

y

a

b

c DRS DRS’

DR’S

DR’S’

Gambar 4.2 GMDRS Saluran Ganda Konduktor Berkas Dengan Dua Sub-Konduktor

DRS = (x1)2 +(y)2

= (6.9−6.7)2 +(7.45)2 = 55.5425

= 7.453 m

DRS’ = (b−x1)2 +(y)2

= (13.8−0.2)2 +(7.45)2 = 240.4625

= 15.507 m DR’S =

2 2 2) ( )

(c−x + y

= 252.909 = 15.93 m

DR’S’ = (x3)2 +(y)2

= (7.15−6.9)2 +(7.45)2 = 55.565

= 7.4542 m

GMDRS = 4 DRSDRS'DR'SDR'S' = 4

7.4542 15.93

15.507

7.453× × ×

= 10.8235 m

GMDST = 4 D_STD_ST'D_S'TD_S'T' = GMDRS = 10.8235 m

R

S

T R’

S’ T’

y

y

a

b

c

DST’ DS’T’

DST

DS’T

Gambar 4.3 GMDST Saluran Ganda Konduktor Berkas Dengan Dua Sub– Konduktor

GMDTR = 4 DTRDTR'DT'RDT'R'

DTR = DT’R’ =

2 2

3) (2 )

= 2 2

) 9 . 14 ( ) 9 . 6 15 . 7

( − +

= 222.2125

= 14.907 m DT’R = a = 13.4 m DTR’ = c = 13.8 m

R

S

T R’

S’ T’

y

y

a

b

c DTR

DT’R

DT’R’

DTR’

X3

Gambar 4.4 GMDTR Saluran Ganda Konduktor Berkas Dengan Dua Sub–Konduktor

GMDTR = 4 DTRDTR'DT'RDT'R'

= 4

907 . 14 4 . 13 8 . 13 907 .

14 × × ×

= 14.2377 m

Maka GMD saluran ganda dengan dua sub-konduktor berkas adalah: GMD = 3

TR ST

RS GMD GMD

GMD × ×

= 3

2377 . 14 8235 . 10 8235 .

10 × ×

3. Menghitung Besar Reaktansi Induktif Saluran

Besar Reaktansi Induktif adalah :

XL = 0.14467 log

GMR GMD

= 0.14467 log

GMR

11.8593

(Ohm/km)

Tabel 4.2 Reaktansi Induktif per fasa saluran ganda konduktor berkas dengan dua sub – konduktor

Jarak

(m) GMR GMD XL

0,0288 0,56678 11,8593 0,19106 0,03 0,57259 11,8593 0,19042 0,04 0,61529 11,8593 0,18590 0,06 0,68093 11,8593 0,17953 0,08 0,73171 11,8593 0,17501 0,10 0,77369 11,8593 0,17151 0,12 0,80977 11,8593 0,16864 0,14 0,84158 11,8593 0,16622 0,16 0,87015 11,8593 0,16412 0,18 0,89616 11,8593 0,16227 0,20 0,92007 11,8593 0,16062 0,22 0,94226 11,8593 0,15912 0,24 0,96298 11,8593 0,15775 0,26 0,98245 11,8593 0,15650 0,28 1,00082 11,8593 0,15533 0,30 1,01823 11,8593 0,15425 0,32 1,03479 11,8593 0,15324 0,34 1,05059 11,8593 0,15228 0,36 1,06571 11,8593 0,15139 0,38 1,08022 11,8593 0,15054 0,40 1,09416 11,8593 0,14973 0,42 1,10759 11,8593 0,14896 0,44 1,12054 11,8593 0,14823 0,46 1,13306 11,8593 0,14754 0,48 1,14518 11,8593 0,14687 0,50 1,15693 11,8593 0,14623

4. Menunjukkan hubungan jarak antar sub-konduktor berkas dan reaktansi induktif dalam kurva.

Hubungan Jarak dengan Reaktansi Induktif Saluran Ganda Berkas 2 penghantar

0,00000 0,05000 0,10000 0,15000 0,20000 0,25000

0,0000 0,1000 0,2000 0,3000 0,4000 0,5000 0,6000

Jarak (m )

R

e

a

k

ta

n

s

i

In

d

u

k

ti

f

(O

h

m

/k

m

)

Gambar 4.5 Kurva Hubungan Jarak Dan Besar Reaktansi Induktif Konduktor Berkas Dua Sub-Konduktor

IV.2.2 Perhitungan Reaktansi Induktif pada Saluran Ganda Penghantar Berkas dengan Tiga Sub-Konduktor Konfigurasi Saluran Transmisi Vertikal 1. Menghitung GMR (Geometric Mean Radius) tiap fasa

Kawat penghantar yang direncanakan untuk Transmisi Galang – Binjai jika per konduktor berkas terdiri dari tiga konduktor

• Tipe : Zebra

• Diameter : 24,5 mm

• Jari –jari (r) : 12,25 mm = 0,01225 m

R

S

T R’

S’ T’

y

y

d a

b

c

e

f

1 2

x1

3

Gambar 4.6 GMR Fasa R Konduktor Berkas Dengan Tiga Sub-Konduktor

GMR konduktor berkas dengan tiga sub-konduktor adalah:

Dsb = 9 d11d12d13d21d22d23d31d32d33

Dsb = 9 12 6 3

) ( ) ' (r × d

dimana : d11 = d22 = d33

d12 = d21 = d13 = d31 = d23 = d32 = r’1/3d122/3

GMR1 = DS1 = DSb ×d

= r'1/3×d₁₂2/3xd

= r’1/6 x d121/3 x d1/2

d = (x₁)2+(2y)2

= 2 2 ) 9 . 14 ( ) 85 . 13 ( +

= 20.343 m

r’ = GMR konduktor tipe zebra

GMR2 = DS2 = DSb×e

= r'1/3×d₁₂2/3xe

= r’1/6 x d121/3 x e1/2 e = b = 13.8 m

GMR3 = DS3 = DSb × f

= r d122/3xf

3 / 1

' ×

= r’1/6 x d121/3 x f1/2

f = 2 2

1) (2 )

(x + y

=

[

(6.7+1/2d₁₂)+(7.15−1/2d₁₂)

]

2 +(14.9)2 = (13.85)2+(14.9)2

= 20.343 m

Maka GMR fasa R adalah :

GMR = 3

3 2

1 GMR GMR

GMR × ×

= 3 1/3 1/2

12 6 / 1 2 / 1 3 / 1 12 6 / 1 2 / 1 3 / 1 12 6 / 1 ' '

' d d r d e r d f

r × × × × × × × ×

= 3 1/2 1/2 1/2

12 2 / 1

' d d e f

r × × × ×

= 3 1/2

12 2 / 1 ) (

' d def

r × ×

GMR per fasa dengan jarak yang bervariasi adalah:

Tabel 4. 3 GMR Fasa R Saluran Ganda Konduktor Berkas Dengan Tiga Sub–Konduktor

Jarak (m) GMR 0,0245 0,56550

0,03 0,60500 0,04 0,66588 0,06 0,76225 0,08 0,83896 0,10 0,90374 0,12 0,96037 0,14 1,01101 0,16 1,05702 0,18 1,09935 0,20 1,13865 0,22 1,17540 0,24 1,20999 0,26 1,24271 0,28 1,27379 0,30 1,30342 0,32 1,33177 0,34 1,35895 0,36 1,38509 0,38 1,41028 0,40 1,43460 0,42 1,45813 0,44 1,48091 0,46 1,50302 0,48 1,52449 0,50 1,54538

2. Menghitung GMD (Geometric Mean Distance) Saluran

GMD Saluran Transmisi Saluran Ganda adalah:

GMD = 3

TR ST

RS GMD GMD

GMD × ×

R

S

T

R’ S’

T’

y

y

a

b

c

1 2

3

DRS’

DRS

DR’S

DR’S’

X1 _X 2

X3 X4

Gambar 4.7 GMDRS Saluran Ganda Konduktor Berkas Dengan Tiga Sub–Konduktor

DRS = (x1)2 +(y)2

= (6.9−6.7)2 +(7.45)2 = 55.5425

= 7.453 m

DRS’ = 2

2 3 ( )

(x + y

= (13.8−0.2)2 +(7.45)2 = 240.4625

= 15.507 m

DR’S = 2

2 3 ( )

(x + y

= (14.3−0.25)2 +(7.45)2 = 252.909

= 15.93 m DR’S’ = (x4)2 +(y)2

= 2 2

) 45 . 7 ( ) 9 . 6 15 . 7

( − +

= 55.565 = 7.4542 m

• GMDRS = 4 DRSDRS'DR'SDR'S'

= 4

7.4542 15.93

15.507

7.453× × ×

= 10.8235 m

• GMDST = 4 DSTDST'DS'TDS'T' = GMDRS = 10.8235 m

R

S

T

R’ S’

T’

y

y

a

b

c

1 2

x3

3

DS’T’

DST

DS’T

DST’

Gambar 4.8 GMDST Saluran Ganda Konduktor Berkas Dengan Tiga Sub–Konduktor

• GMDTR = 4 DTRDTR'DT'RDT'R'

DTR = DT’R’ =

2 2

5) (2 )

(x + y

= (7.15−6.9)2 +(14.9)2

= 222.2125

DT’R = a = 13.4 m DTR’ = c = 13.8 m GMDTR = 4 DTRDTR'DT'RDT'R'

= 4_14.907×_13.8×_13.4×_14.907

= 14.2377 m

R

S

T

R’ S’

T’

y

y

a

b

c

1 2

x1

3

DTR’

DT’R

DTR’

DT’R’

X5

Gambar 4.9 GMDTR Saluran Ganda Konduktor Berkas Dengan Tiga Sub–Konduktor

Maka GMD Saluran Ganda dengan tiga sub-konduktor berkas adalah : GMD = 3

TR ST

RS GMD GMD

GMD × ×

= 3

2377 . 14 8235 . 10 8235 .

10 × ×

3. Menghitung Besar Reaktansi Induktif Saluran

Besar Reaktansi Induktif adalah : XL = 0.14467 log

GMR GMD

= 0.14467 log

GMR

11.8593

(Ohm/km)

Tabel 4.4 Reaktansi Induktif Per Fasa Saluran Ganda Konduktor Berkas Dengan Tiga Sub–Konduktor

Jarak

(m) GMR GMD XL

0,0245 0,56550 11,8593 0,19120 0,03 0,60500 11,8593 0,18696 0,04 0,66588 11,8593 0,18093 0,06 0,76225 11,8593 0,17244 0,08 0,83896 11,8593 0,16642 0,10 0,90374 11,8593 0,16174 0,12 0,96037 11,8593 0,15792 0,14 1,01101 11,8593 0,15470 0,16 1,05702 11,8593 0,15190 0,18 1,09935 11,8593 0,14943 0,20 1,13865 11,8593 0,14723 0,22 1,17540 11,8593 0,14523 0,24 1,20999 11,8593 0,14341 0,26 1,24271 11,8593 0,14173 0,28 1,27379 11,8593 0,14018 0,30 1,30342 11,8593 0,13873 0,32 1,33177 11,8593 0,13738 0,34 1,35895 11,8593 0,13611 0,36 1,38509 11,8593 0,13492 0,38 1,41028 11,8593 0,13378 0,40 1,43460 11,8593 0,13271 0,42 1,45813 11,8593 0,13169 0,44 1,48091 11,8593 0,13071 0,46 1,50302 11,8593 0,12978 0,48 1,52449 11,8593 0,12889 0,50 1,54538 11,8593 0,12804

4. Menunjukkan hubungan jarak antar konduktor berkas dan reaktansi induktif dalam kurva

Hubungan Jarak dan Reaktansi Induktif Saluran Ganda Berkas 3

0,00000 0,05000 0,10000 0,15000 0,20000 0,25000

0,0000 0,1000 0,2000 0,3000 0,4000 0,5000 0,6000

Jarak (m)

R

e

a

k

ta

n

s

i

In

d

u

k

ti

f

(O

h

m

/k

m

)

Gambar 4.10 Kurva Hubungan Jarak Dan Besar Reaktansi Induktif Konduktor Berkas Tiga Sub–Konduktor

IV.2.3 Perhitungan Reaktansi Induktif pada Saluran Ganda Penghantar Berkas dengan Empat Sub-Konduktor Konfigurasi Saluran Transmisi Vertikal 1. Menghitung GMR (Geometric Mean Radius) tiap fasa

Kawat penghantar yang direncanakan untuk Transmisi Galang – Binjai jika per

konduktor berkas terdiri dari empat konduktor

• Tipe : Zebra

• Diameter : 20,3 mm

• Jari –jari (r) : 10,15 mm = 0,01015 m

• Susunan : empat berkas

Dsb = 16d11d12d13d14d21d22d23d24d31d32d33d34d41d42d43d44

Dsb = 16 13 4

8 12 4

) ( ) ( ) '

(r × d × d

dimana : d11 = d22 = d33 = d44

d12 = d21 = d23 = d32 = d34 = d43 = d41 = d41 d31 = d31 = d24 = d42

= 16 4

12 8

12 4

) 2 ( ) ( ) '

(r × d × d

= r’1/4d1212/1621/8 = r’1/4.d123/4.1.0905

R

S

T R’

S’ T’

y

y

d a

b

c

e

f

1 2

x1

3 4

Gambar 4.11 GMR Fasa R Konduktor Berkas Dengan Empat Sub-Konduktor

• GMR1 = DS1 = r' ×(d12)3/4×1.0905×d 4

/ 1

= r d122/3xd

3 / 1

' ×

d = (x1)2+(2y)2

=

[

]

2 2

12

12) (7.15 1/2 ) (14.9)

2 / 1 7 . 6

( + d + − d +

= (13.85)2+(14.9)2 = 20.343 m

r’ = GMR konduktor tipe zebra

• GMR2 = DS2 = r' ×(d12)3/4 ×1.0905×e 4

/ 1

= r'1/3×d₁₂2/3xe

= r’1/6 x d121/3 x e1/2 e = b = 13.8 m

• GMR3 = DS3 = r' ×(d12)3/4×1.0905× f 4

/ 1

= r'1/3×d₁₂2/3xf

= r’1/6 x d121/3 x f1/2

f = (x1)2+(2y)2

=

[

(6.7+1/2d12)+(7.15−1/2d12)

]

2+(14.9)2

= (13.85)2+(14.9)2 = 20.343 m

Maka GMR fasa R adalah :

GMR = 3

3 2

1 GMR GMR

GMR × ×

= 3

2 / 1 2 / 1 4 / 3 12 4 / 1 2 / 1 2 / 1 4 / 3 12 4 / 1 2 / 1 2 / 1 4 / 3 12 4 / 1 ) 0905 . 1 ' ( ) 0905 . 1 ' ( ) 0905 . 1 ' ( f d r e d r d d r × × × × × × × × × × ×

= 3 3/4 1/21/2 1/2 1/2 1/2 1/2 12 4 / 1 ) 0905 . 1 '

(r ×d × + + ×d ×e × f

= 3 9/8 3/2 1/2 12

8 / 3

) ( 0905 . 1

' d def

r × × ×

= r’1/8 x d123/8 x 1.09051/2 x (def)1/6

GMR per fasa dengan jarak yang bervariasi adalah:

Tabel 4. 5 GMR Fasa R Saluran Ganda Konduktor Berkas Dengan Empat Sub – Konduktor

Jarak

(m) GMR

0,0203 0,559086 0,03 0,647274 0,04 0,721008 0,06 0,839410 0,08 0,935032 0,10 1,016641 0,12 1,088580 0,14 1,153362 0,16 1,212586 0,18 1,267345 0,20 1,318420 0,22 1,366394 0,24 1,411714 0,26 1,454730 0,28 1,495725 0,30 1,534928 0,32 1,572529 0,34 1,608689 0,36 1,643543 0,38 1,677206 0,40 1,709779 0,42 1,741350 0,44 1,771994 0,46 1,801780 0,48 1,830767 0,50 1,859008

2. Menghitung GMD (Geometric Mean Distance) Saluran

GMD Saluran Transmisi Saluran Ganda

GMD = 3

TR ST

RS GMD GMD

GMD × ×

Impedansi per fasa adalah:

R = 0,09487 Ohm/km (Tabel ACSR,SPLN 41-7,SNI-0205) karena tiap fasa mempunyai 6 sub–konduktor yang paralel maka:

6 5 4 3 2 1

1 1 1 1 1 1 1

R R R R R R Rp

+ + + + + =

dimana R1 = R2 = R3 = R4= R5 = R6= 0,09487 Ohm/km

Rp = 0,0158

6 09487 , 0 6

1 = =

R

Ohm/km Besar arus beban adalah :

Ik =

θ

Cos Vr

Pb Ib

× × =

3

8 , 0 10 275 3

37 10

1 , 45

3 0 6

× × ×

− ∠ × =

=118,36∠−370 Ampere

Jatuh tegangan yang diizinkan untuk saluran transmisi Galang – Binjai adalah 5% dari tegangan nominalnya

N L V

V ≤ ₋

∆ 5%

N L V IbxZxl ≤5% ₋

θ

∠ ≤

3 275000 100

5 x IbxZxl

θ

∠ ≤

+ −

∠

3 275000 100

5 15 , 61 ) (

37 36 ,

118 0x R_P jX_L x x

θ

∠ ≤

+ −

∠

3 275000 100

5 15 , 61 ) (

37 36 ,

θ ∠ ≤

∠ + −

∠

3 275000 100

5 15 , 61 arctan

37 36 ,

118 0 2 2 x x

R X X

R x

P L L

P

θ

∠ ≤

  

_{∠ −}

+ arctan 37 61,15 7938,57

36 ,

118 2 2 0 x

R X x

X R x

P L L

P

θ

∠ ≤

  

_{∠ −}

+ arctan 37 7938,57

15 , 61 36 ,

118 2 2 0

P L L

P

R X x

X R x

  

_{∠ −}

=

∠ 0

37 arctan

P L R X θ

57 , 7938 15

, 61 36 ,

118 x RP2 +XL2 = 

15 , 61 36 , 118

57 , 7938 2

2

x X

RP + L =

097 , 1 2 2

= + L P X R

203 , 1

2 2

=

+ L

P X R

203 , 1 0158

,

0 2 + X_L2 =

2 2

0158 , 0 203 ,

1 −

=

L X

20275 , 1

2

=

L X

0967 , 1

=

L

X Ohm/km



  

_{∠ −}

=

∠ 0

37 arctan

P L R X θ

   



_{∠ −}

=

∠ 0

37 0158 , 0

0967 , 1 arctan

θ

(

0 0

)

37 17 ,

89 −

∠ = ∠θ

0 17 , 52

∠ = ∠θ

0 17 , 52

= θ

Maka besar reaktansi induktif per km saluran ganda dengan 3 sub-konduktor yang diizinkan adalah 1,0967 Ohm/km atau X_L ≤1,0967Ohm/km

Jika dihitung kembali IbxZxl V =

∆

(

0,0158 1,0967

)

61,15 37

36 ,

118 0 j x

V = ∠− +

∆

15 , 61 17 , 89 0968 , 1 37 36 ,

118 0x 0x

V = ∠− ∠

∆

0 17 , 52 32 , 7938 ∠

= ∆V

Maka % jatuh tegangan : % 100

% x

V V V

N L−

∆ = ∆

% 100 3 275000

32 , 7938

%∆V = x

% 99 , 4 %∆V =

Dari perhitungan diatas untuk XL= 1,0967 Ohm/km besar jatuh tegangan ditimbulkan masih diizinkan sehingga besar reaktansi induktif saluran harus lebih kecil atau sama dengan XL = 1,0967 Ohm/km

c. Untuk 4 sub-konduktor per konduktor berkas

Konduktor yang direncanakan untuk 3 sub-konduktor per konduktor berkas adalah

• Tipe : Zebra

• Diameter : 20,3 mm

• Susunan : empat berkas Impedansi per fasa adalah:

R = 0,1380 Ohm/km (Tabel ACSR,SPLN 41-7,SNI-0205) karena tiap fasa mempunyai 8 sub–konduktor yang paralel maka:

8 7 6 5 4 3 2 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

R R R R R R R R

R_p = + + + + + + +

dimana R1 = R2 = R3 = R4= R5 = R6= R7 = R8= 0,1380 Ohm/km

Rp = 0,01725

8 1380 , 0 8

1 = =

R

Ohm/km Besar arus beban adalah :

Ik=

θ

Cos Vr

Pb Ib

× × =

3

8 , 0 10 275 3

37 10

1 , 45

3 0 6

× × ×

− ∠ × =

0

37 36 , 118 ∠−

= Ampere

Jatuh tegangan yang diizinkan untuk saluran transmisi Galang – Binjai adalah 5% dari tegangan nominalnya

N L V

V ≤ ₋

∆ 5%

N L V IbxZxl ≤5% ₋

θ

∠ ≤

3 275000 100

5 x IbxZxl

θ

∠ ≤

+ −

∠

3 275000 100

5 15 , 61 ) (

37 36 ,

118 0x R_P jX_L x x

θ

∠ ≤

+ −

∠

3 275000 100

5 15 , 61 ) (

37 36 ,

θ ∠ ≤

∠ + −

∠

3 275000 100

5 15 , 61 arctan

37 36 ,

118 0 2 2 x x

R X X

R x

P L L

P

θ

∠ ≤

  

_{∠ −∠}

+ arctan 37 61,15 7938,57

36 ,

118 2 2 0 x

R X x

X R x

P L L

P

θ

∠ ≤

  

_{∠ −∠}

+ arctan 37 7938,57

15 , 61 36 ,

118 2 2 0

P L L

P

R X x

X R x

  

 _−∠−

=

∠ 0

37 arctan

P L R X θ

57 , 7938 15

, 61 36 ,

118 x RP2 +XL2 = 

15 , 61 36 , 118

57 , 7938 2

2

x X

RP + L =

097 , 1 2 2

= + L P X R

203 , 1

2 2

=

+ L

P X R

203 , 1 01725

,

0 2 + X_L2 =

2 2

01725 , 0 203 ,

1 −

=

L X

2027 , 1

2

=

L X

0967 , 1

=

L

X Ohm/km



  

_{∠ −}

=

∠ 0

37 arctan

P L R X θ

   



_{∠ −}

=

∠ 0

37 01725 , 0

0967 , 1 arctan

θ

(

0 0

)

37 1 , 89 −

∠ = ∠θ

0 1 , 52

∠ = ∠θ

0 1 , 52

= θ

Maka besar reaktansi induktif per km saluran ganda dengan 3 sub-konduktor yang diizinkan adalah 1,0967 Ohm/km atau X_L ≤1,0967Ohm/km

Jika dihitung kembali IbxZxl V =

∆

(

0,01664 1,0967

)

61,15 37

36 ,

118 0 j x

V = ∠− +

∆

15 , 61 89 0968 , 1 37 36 ,

118 0x 0x

V = ∠− ∠

∆

0 52 32 , 7938 ∠

= ∆V

Maka % jatuh tegangan : % 100

% x

V V V

N L−

∆ = ∆

% 100 3 275000

32 , 7938

%∆V = x

% 99 , 4 %∆V =

Dari perhitungan diatas untuk XL= 1,0967 Ohm/km besar jatuh tegangan ditimbulkan masih diizinkan sehingga besar reaktansi induktif saluran harus lebih kecil atau sama dengan XL = 1,0967 Ohm/km