Pengendalian Kualitas High Carbon dan Micro Alloy Slab Steel Plant PT ABC
PENGENDALIAN KUALITAS HIGH CARBON DAN MICRO ALLOY
SLAB STEEL PLANT PT ABC
LINDA ERIJAYANTI
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pengendalian Kualitas
High Carbon dan Micro Alloy Slab Steel Plant PT ABC adalah benar karya saya
dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun
kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari
karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan
dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, November 2014
Linda Erijayanti
NIM G14090034
ABSTRAK
LINDA ERIJAYANTI. Pengendalian Kualitas High Carbon dan Micro Alloy Slab
Steel Plant PT ABC. Dibimbing oleh ERFIANI dan FARIT MOCHAMAD
AFENDI.
Slab Steel Plant (SSP) atau pabrik slab baja merupakan salah satu unit
produksi PT ABC. Pengendalian kualitas di pabrik SSP I dilakukan pada dua
kelompok slab baja yang diproduksi yaitu high carbon dan micro alloy. Kualitas
slab baja dapat dipengaruhi oleh komposisi kimia yang terkandung didalamnya.
Proses pengujian komposisi kimia merupakan pengendalian proses dengan
melakukan pemenuhan nilai standar yang telah ditentukan. Alur proses dalam
pembuatan slab baja high carbon dan micro alloy di pabrik SSP I terdiri dua unit
CCM (Continous Casting Machine) yang dibedakan berdasarkan lebar slab baja
dengan format yang telah ditentukan. Berdasarkan hasil pengujian vektor nilai
tengah mengenai perbedaan mesin, didapatkan bahwa pada kedua unit CCM
(mesin) tidak terdapat perbedaan dalam proses produksi slab baja. Bagan kendali
T2-Hotelling menunjukkan bahwa masih ada beberapa pengamatan yang berada di
luar batas. Indeks MCpm yang didapatkan sebesar 0.089 dan 0.131 masing-masing
untuk internal grade high carbon dan micro alloy. Indeks tersebut menunjukkan
bahwa proses produksi slab baja high carbon dan micro alloy memiliki kemampuan
proses yang rendah karena menghasilkan nilai indeks MCpm yang kurang dari 1.
Kata kunci : bagan kendali T2-Hotelling, indeks kemampuan proses peubah ganda,
MCpm
ABSTRACT
LINDA ERIJAYANTI. Quality Control of High Carbon and Micro Alloy Slab Steel
Plant in ABC Inc., Supervised by ERFIANI and FARIT MOCHAMAD AFENDI.
Slab Steel Plant (SSP) is one of the production unit in PT. ABC. The quality
control in SSP factory was done in two group of produced slab steel that was high
carbon and micro alloy. The quality of slab steel can be influenced by the chemical
composition inside it. The chemical composition testing process is the process
control by accomplishing the standard value that has been determined before. The
process slot in producing high carbon and micro alloy slab steel in SSP factory I
consist of two unit of CCM (Continuous Casting Machine) which distinguished by
the width of slab steel with determined format. Based on the result of median vector
test in machine difference, it is known that on both of CCM unit (machine) there is
no difference in slab steel production process. T2-Hotelling control chart shows that
there are still some monitoring that are beyond the pale. The MCpm index obtained
was 0.089 and 0.131 each for internal grade high carbon and micro alloy. These
indexes shows that high carbon and micro alloy slab steel production process have
low process capability cause it produce less than 1 MCpm index value.
Keywords : T2-Hotelling control chart, doubled variable process capability index,
MCpm.
PENGENDALIAN KUALITAS HIGH CARBON DAN MICRO ALLOY
SLAB STEEL PLANT PT ABC
LINDA ERIJAYANTI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga tulisan ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih
dalam tulisan ini adalah quality control, dengan judul “Pengendalian Kualitas High
Carbon dan Micro Alloy Slab Steel Plant PT ABC”.
Penulis mendapatkan banyak inspirasi, ilmu, dan pelajaran selama proses
pembuatan tulisan ini. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terimakasih
kepada:
1. Ibu Dr Ir Erfiani, MSi dan Bapak Dr Farit Mochamad Afendi, MSi selaku
dosen pembimbing serta Ibu Cici Suhaeni, SSi, MSi selaku dosen penguji yang
telah memberi masukan, dorongan, kritikan, maupun saran yang sangat berarti
dalam penyusunan karya ilmiah ini.
2. Seluruh dosen Departemen Statistika FMIPA IPB atas ilmu yang diberikannya
selama penulis melaksanakan pendidikan.
3. Bapak Aswanul Syamsu selaku pembimbing lapang di Divisi Quality Control
Slab Steel Plant PT Krakatau Steel (Persero), Tbk yang telah memberikan
arahan dan penjelasan selama pengumpulan data.
4. Keluargaku tercinta Papah, Mamah, Teteh, Adik-adik, dan keluarga lainnya
untuk semua kasih sayang, doa, dan dukungan yang tidak pernah putus,.
5. Kak Ahmad Zainal, Anyun, Octa, Devi, Mei, Lia, Desca, Reni, Tami, Intan,
Fitri, atas kasih sayang, dorongan, dan pengertiannya yang sangat berarti
kepada penulis.
6. Rindy Anggun Pertiwi, Aindra Budiar, Syarif Amrulla, Aep Hidayatuloh,
Yulianti Hasanah, The Last Warriors, dan teman-teman Statistika 46 atas
kebersamaannya selama kuliah, serta kakak dan adik kelas Statistika IPB.
7. Seluruh staff Katalis Bimbel yang telah memberikan kepercayaan kepada
penulis untuk dapat menyampaikan ilmunya.
8. Bapak Bambang HW, Bapak Amin, Kak Dewi, Kak Cempaka, serta seluruh
Tim Pendataan BSM Subdit KPD Direktorat Pembinaan SD yang telah
memberikan dukungan kepada penulis.
9. Seluruh staff Departemen Statistika Bu Markonah, Pak Kumis, Bang Iqbal,
Bang Yus, dan Bang Dur atas segala bantuannya.
10. Seluruh teman-teman penulis di IPB.
Penulis telah berusaha dengan sebaik-baiknya, namun penulis menyadari
bahwa tulisan ini masih jauh dari sempurna. Penulis mengharapkan adanya kritik
dan saran dari pembaca. Akhirnya, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita
semua.
Bogor, November 2014
Linda Erijayanti
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
viii
DAFTAR GAMBAR
viii
DAFTAR LAMPIRAN
ix
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
TINJAUAN PUSTAKA
2
Produk Slab Baja
2
Mekanisme Proses Slab Baja
3
Komposisi Kimia Slab Baja
3
Asumsi Kenormalan Ganda
4
2
Uji Perbandingan Vektor Nilai Tengah T -Hotelling
4
Bagan Kendali T2-Hotelling
5
Indeks Kemampuan Proses Peubah Ganda
5
METODOLOGI
7
Sumber Data
7
Metode Analisis
7
HASIL PEMBAHASAN
8
Eksplorasi Data
8
Perbandingan Produk Berdasarkan Perbedaan Mesin
8
Analisis Kemampuan Proses Ganda
10
Uji Normal Ganda
10
Bagan Kendali T2-Hotelling
10
Indeks Kemampuan Proses Ganda
12
SIMPULAN
13
DAFTAR PUSTAKA
13
LAMPIRAN
14
RIWAYAT HIDUP
24
DAFTAR TABEL
1
2
3
Hasil bagan kendali T2-Hotelling
Spesifikasi karakteristik mutu high carbon
Spesifikasi karakteristik mutu micro alloy
11
12
12
DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Boxplot unsur C slab baja high carbon
Boxplot unsur C slab baja micro alloy
Plot kenormalan ganda high carbon dan micro alloy
Plot kenormalan ganda high carbon pada CCM 2 setelah perbaikan
Plot kenormalan high carbon dan micro alloy
Bagan kendali T2- Hotelling slab baja high carbon
Bagan kendali T2- Hotelling slab baja micro alloy
Bagan kendali T2-Hotelling high carbon dengan semua karakteristik
kualitas terkendali
Bagan kendali T2-Hotelling micro alloy dengan semua karakteristik
kualitas terkendali
8
8
9
9
10
11
11
12
12
DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Bagan alir proses produksi slab baja
Diagram alir metode penelitian
Matriks korelasi antar unsur kimia slab baja high carbon dan micro
alloy
Boxplot unsur-unsur kimia pada slab baja high carbon
Boxplot unsur-unsur kimia pada slab baja micro alloy
Statistika deskriptif unsur-unsur kimia slab baja high carbon
Statistika deskriptif unsur-unsur kimia slab baja micro alloy
Bagan kendali T2-Hotelling slab baja high carbon
Bagan kendali T2-Hotelling slab baja micro alloy
14
15
16
17
18
19
20
21
22
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Perkembangan di bidang industri menyebabkan semakin ketatnya persaingan
antar perusahaan untuk meningkatkan kualitas produksinya. Kualitas produk
merupakan salah satu faktor penentu dalam menjaga loyalitas konsumen. Tuntutan
konsumen tidak hanya pada level kualitas tetapi juga pada karakteristik mutu yang
terkandung dalam suatu produk. Produk yang dihasilkan harus sesuai dengan
spesifikasi yang ditetapkan oleh perusahan maupun pihak luar seperti konsumen
atau lembaga yang berwenang.
PT ABC adalah perusahaan baja yang mengolah bijih besi menjadi berbagai
jenis baja, baik dalam bentuk jadi maupun bentuk setengah jadi seperti baja
batangan, baja lembaran, dan baja batang kawat. Salah satu unit produksi PT ABC
adalah Slab Steel Plant (SSP) atau pabrik slab baja yang memproduksi baja berupa
lembaran. Pabrik SSP ini memiliki 4 internal grade slab baja, yaitu low carbon,
medium carbon, high carbon, dan micro alloy. Penelitian ini akan difokuskan pada
internal grade micro alloy dan high carbon karena memiliki nilai COPQ yang
tinggi, yaitu masing-masing sebesar Rp. 599.034.286,5 dan Rp. 303.967.085,5 .
Cost of Poor Quality (COPQ) adalah biaya tambahan yang harus ditanggung
perusahaan karena produk yang dihasilkan mengalami cacat sehingga perlu
dilakukan proses perbaikan. Alur proses dalam pembuatan slab baja high carbon
dan micro alloy di pabrik SSP terdiri dari dua unit Continous Casting Machine
(CCM) yang dibedakan berdasarkan lebar slab baja dengan format yang telah
ditentukan.
Penelitian pengendalian kualitas slab baja micro alloy sebelumnya dilakukan
oleh Husein (2004) dengan menggunakan bagan kendali X-MR. Peubah yang
digunakan hanya satu, yaitu unsur karbon. Selain unsur karbon, masih ada unsurunsur lain yang turut menentukan kualitas slab baja. Unsur-unsur kimia tersebut
diduga saling berkorelasi dan memiliki sebaran bersama sehingga seharusnya
dilakukan pendekatan analisis peubah ganda. Salah satu metode pengendalian
kualitas untuk data peubah ganda yaitu analisis kemampuan proses peubah ganda
menggunakan bagan kendali T2-Hotelling.
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Membandingkan kinerja mesin CCM di pabrik SSP PT ABC.
2. Melakukan analisis pengendalian terhadap kadar unsur-unsur kimia slab baja
high carbon dan micro alloy dengan analisis kemampuan proses peubah ganda
menggunakan bagan kendali T2 Hotelling.
2
TINJAUAN PUSTAKA
Produk Slab Baja
Baja adalah suatu campuran antara besi dan karbon dengan unsur karbon
menjadi dasar campurannya. Baja juga dapat dikomposisikan dengan unsur-unsur
kimia lainnya sehingga dapat menghasilkan baja yang sesuai dengan kebutuhan
konsumen (Caing 2004). Internal grade produk slab baja SSP diklasifikasikan
menjadi 4, yaitu :
1. Low Carbon
Low carbon adalah baja yang mengandung karbon kurang dari 0.25 %. Baja
kabon rendah merupakan baja yang paling murah diproduksi dan dapat
digunakan sebagai bahan baku untuk pembuatan komponen bodi mobil, struktur
bangunan, pipa gedung, jembatan, kaleng, pagar, dan lain-lain.
2. Medium Carbon
Medium carbon adalah baja karbon sedang mengandung karbon antara 0.25% 0.60%. Baja karbon sedang memiliki kelebihan jika dibandingkan dengan baja
karbon rendah, kekuatan tarik dan batas regang yang tinggi, tidak mudah
dibentuk oleh mesin, lebih sulit dilakukan untuk pengelasan, dan dapat
dikeraskan (quenching) dengan baik. Baja ini lebih kuat daripada baja karbon
rendah, tetapi memiliki keuletan dan ketangguhan yang lebih rendah, serta
dapat diberi perlakuan panas untuk meningkatkan kekuatannya. Baja karbon
sedang banyak digunakan untuk poros, rel kereta api, roda gigi, pegas, baut,
komponen mesin yang membutuhkan kekuatan tinggi, dan lain-lain.
3. High Carbon
High carbon adalah baja yang mengandung karbon tinggi antara 0.60% - 1.40%
dan memiliki tahan panas yang tinggi, kekerasan tinggi, namun keuletannya
lebih rendah. Berdasarkan jumlah karbon yang terkandung didalam baja maka
baja karbon ini digunakan dalam pembuatan pegas dan alat-alat perkakas seperti
palu, gergaji atau pahat potong. Selain itu, baja jenis ini banyak digunakan
untuk keperluan industri lain seperti pembuatan kikir, pisau, mata gergaji,
cetakan, pisau, dan pegas.
4. Micro Alloy
Micro Alloy adalah baja yang dicampur oleh satu atau lebih unsur kimia seperti
Nikel (Ni), Nitrogen (N), Kalsium (Ca), Mangan (Mn), Silikon (Si), Tembaga
(Cu), Fosfor (P), Sulfur (S), dan lain-lain yang berguna untuk memperoleh sifatsifat baja yang dikehendaki seperti sifat kekuatan, kekerasan, dan keuletannya.
Campuran dari beberapa unsur yang berbeda memberikan sifat khas pada baja
(Amanto & Daryanto 1999).
Bahan baku dalam pembuatan slab baja adalah besi spons dan scrap dengan
perbandingan 80% dan 20%. Besi spons yang digunakan berasal dari unit produksi
Direct Reduction Iron Plant (DIR Plant), sedangkan scrap berasal dari peleburan
ulang baja-baja rusak (reject) ketika diproses pada unit produksi Wire Rod Mill
(WRM), Hot Strip Mill (HSM), dan Cold Rolling Mill (CRM). Setiap slab baja
memiliki nomor identitas yang berbeda, yaitu terdapat pada bagian kepala slab yang
terdiri dari heat number dan slab number.
3
Mekanisme Proses Produksi Slab Baja
Proses produksi slab baja high carbon dan micro alloy di Slab Steel Plant
(SSP I) terdiri dari dua unit CCM (Continous Casting Machine), yaitu CCM 1 dan
CCM 2 yang dibedakan berdasarkan lebar slab baja dengan format yang telah
ditentukan. Tahapan proses produksi slab baja adalah sebagai berikut :
1. Melting adalah proses peleburan besi spons dan scrap. Proses peleburan
dilakukan selama ±2 jam dengan temperatur lebur sekitar 1650 oC dengan
menggunakan mesin Electric Arc Furnace (EAF).
2. Secondary Process
Tahap selanjutanya adalah proses refining baja agar komposisi kimia dan
temperatur homogen, serta kebersihan baja cair sesuai standar. Setelah baja cair
dituang ke dalam ladle kemudian dibawa menuju ladle furnace. Ladle furnace
(LF) merupakan alat yang digunakan dalam proses penambahan komposisi
kimia yang bertujuan agar didapatkan suatu spesifikasi baja sesuai keinginan.
Temperatur baja cair di dalam LF sekitar 1570 oC dengan lama proses
pengaturan komposisi kimia sekitar 65 menit per heat. Satu heat adalah satu
kali masa peleburan hingga baja cair siap dituangkan ke ladle.
3. Casting merupakan proses pencetakan baja cair menjadi slab baja dengan
menggunakan Continous Casting Machine (CCM). Kemudian slab baja
dipotong sesuai kriteria yang diinginkan. Format lebar slab yang dibuat adalah
950-2080 mm dengan ketebalan 200 mm. Bagan proses produksi slab baja
secara keseluruhan disajikan pada Lampiran 1.
Komposisi Kimia Slab Baja
Kualitas baja yang dihasilkan tergantung pada komposisi kimia penyusunnya
yang dibatasi kadarnya sesuai dengan standar agar mendapatkan baja yang sesuai
dengan kebutuhan. Fungsi-fungsi unsur komposisi kimia yang terdapat dalam baja,
antara lain :
a) Karbon (C)
Karbon merupakan unsur paling banyak selain besi (Fe) yang terdapat pada
sebuah baja. Unsur ini berfungsi meningkatkan sifat mekanik baja seperti
kekuatan dan kekerasan yang tinggi, namun karbon juga dapat menurunkan
keuletan, ketangguhan, dan mampu tempa, serta berpengaruh dalam proses
pengolahan baja selanjutnya, seperti proses perlakuan panas, proses
pengubahan bentuk, dan lain sebagainya.
b) Mangan (Mn)
Mangan mempunyai sifat tahan terhadap gesekan dan tahan tekanan. Selain itu,
unsur ini mudah berubah kekerasannya pada kondisi temperatur yang tidak
tetap.
c) Krom (Cr)
Krom berpengaruh pada ketahanan terhadap keausan, korosi, dan nilai
kekerasaannya.
d) Silikon (Si) dan Alumunium (Al) ditambahkan selama proses pembuatan baja
bertujuan untuk menghilangkan oksigen terlarut dari lelehan.
e) Nikel (Ni) berpengaruh pada peningkatan nilai kekerasan, keuletan, tahan
korosi. Unsur ini dapat mempermudah proses produksi dengan mesin karena
keuletannya.
4
f) Tembaga (Cu) ditambahkan untuk meningkatkan ketahanan korosi dalam
jumlah kecil, sedangkan dalam jumlah besar terdapat pada unsur titanium (Ti).
g) Posfor (P)
Unsur posfor membentuk larutan besi fosfida. Unsur ini menghasilkan baja
yang mudah dirol panas.
h) Sulfur (S) dapat menaikkan kekuatan baja tanpa mengakibatkan penurunan
keuletannya.
i) Nitrogen (N) mempunyai efek pengerasan dan penggetasan terhadap baja
sehingga harus dibatasi kadarnya.
Asumsi Kenormalan Ganda
Pengujian asumsi kenormalan ganda berfungsi untuk memastikan data
pengamatan mengikuti sebaran normal, salah satu metode yang digunakan yaitu
dengan membuat plot kuantil χ2.
Hipotesis :
H0 : Data berdistribusi normal ganda
H1 : Data tidak berdistribusi normal ganda
Statistik uji :
'
d2j = yj - y̅ S-1 yj - y̅ , j = 1, 2, …, n
Keterangan :
d2j = jarak Mahalanobis antara y dengan rataannya
yj = vektor y ke-j
y̅ = vektor rataan y
S = matriks ragam peragam
n = banyaknya amatan
j
= banyaknya indeks amatan
Keputusan untuk mengatakan bahwa data berdistribusi normal ganda jika pola
hubungan antara jarak Mahalanobis dan nilai khi-kuadrat mengikuti garis lurus
(Mattjik & Sumertajaya 2011).
Uji Perbandingan Vektor Nilai Tengah T2-Hotelling
Uji perbandingan vektor nilai tengah T2-Hotelling bertujuan untuk menguji
apakah parameter µ 1 sama dengan parameter µ 2. Menurut Johnson & Wichern
(2007), uji perbandingan vektor nilai tengah T2-Hotelling merupakan salah satu uji
hipotesis peubah ganda dengan menggunakan hipotesis sebagai berikut :
H0 : µ1 = µ2
H1 : µ1 ≠ µ2
Statistik uji :
-1
1 1
T = [(y̅ 1 - y̅2 ) - δ] [( + ) Sgab ] [(y̅1 - y̅2 ) - δ]
n1 n2
2
'
5
c2 =
n1 + n2 - 2 p
F(α; p, n1+n2 -p-1)
n1 + n2 -p-1
Sgab =
n1 -1 S1 + (n2 -1)S2
n1 + n2 - 2
dengan asumsi kedua ragam peragam populasi sama ( 1=2 ).
Keterangan :
= nilai rataan mesin CCM1
y1
= nilai rataan mesin CCM2
y2
S1 = matriks ragam peragam mesin CCM1
S2 = matriks ragam peragam mesin CCM2
Sgab = matriks ragam peragam gabungan antara mesin CCM1 dan CCM2
δ
= selisih antara rataan mesin CCM1 dan CCM2
n1
= banyaknya amatan pada mesin CCM1
n2
= banyaknya amatan pada mesin CCM2
p
= banyaknya peubah unsur kimia
2
Jika T > c2 dapat dikatakan bahwa ada perbedaan antara kedua mesin pada taraf
nyata 5 %.
Bagan Kendali T2-Hotelling
Bagan kendali T2-Hotelling merupakan bagan kendali mutu peubah ganda
yang digunakan untuk memantau kualitas suatu proses produksi yang dilihat dari
rataan vektornya. Bagan kendali T2- Hotelling didapatkan dengan menggunakan
rumus :
'
Tj 2 = n yj - y̅ S-1 yj - y̅
BPA =
p (n + 1) (n - 1)
F(α, p, n-p)
n (n - p)
BPB = 0
Keterangan :
S
yj
y̅
n
p
j
p
BPA
BPB
F(α, p, n-p)
= matriks ragam peragam
= vektor y ke-j
= vektor rataan y
= banyaknya amatan
= banyaknya peubah unsur kimia
= banyaknya indeks amatan
= banyaknya peubah unsur kimia
= batas pengendali atas
= batas pengendali bawah
= nilai F tabel dengan taraf nyata α, derajat bebas pembilang p, dan
derajat bebas penyebut (n-p).
6
Jika nilai T2 >BPA, hal ini menunjukkan bahwa data di luar batas kendali (Young
& Timothy 1999).
Indeks Kemampuan Proses Peubah Ganda
Indeks kemampuan proses peubah ganda (Multivariate Capability Process)
adalah suatu indeks proses yang menunjukkan nilai rasio antara penyebaran
(variabilitas) spesifikasi produk yang diijinkan dan penyebaran proses aktual yang
melibatkan lebih dari satu peubah. Ada beberapa macam metode perhitungan
indeks kemampuan proses, salah satunya adalah metode indeks kemampuan proses
MCpm (Zahid & Sultana 2008). Perhitungan nilai indeks kemampuan proses MCpm
ini didefinisikan sebagai rasio dari dua volume, yaitu :
vol (R1 )
vol (R2 )
MCpm=
dengan R1 merupakan daerah ellips spesifikasi, sedangkan R2 merupakan daerah
proses 100%(1-α). Jika data berdistribusi normal ganda maka R2 berbentuk ellips
sedangkan R1 merupakan ellips terbesar yang berada dalam daerah spesifikasi dan
berpusat pada target dengan volume R1 adalah :
p
p
2 ∏j=1 μj π ⁄2
vol R1 =
p
pΓ( ⁄2 )
dengan µ j merupakan nilai tengah spesifikasi ke-j (j = 1, 2, ..., p). Volume R2 dapat
dituliskan dalam bentuk :
vol R2 =|S|
1⁄
2 (πK
p
⁄2
p
[Γ( ⁄
-1
' -1
2 +1)] × [1+ y-μ S (y-μ)]
p )
1⁄
2
dengan K(p) merupakan kuantil 100%(1-α) dari distribusi χ2 dengan derajat bebas
p dan S adalah matriks ragam peragam. Nilai dugaan indeks MCpm ditentukan
dengan rumus :
̂ pm=
MC
vol(R1 )
1
|S| ⁄2 (πK p
p
⁄
p
) 2 [Γ( ⁄
2 +1)]
-1
1
×
[1+
n
n-1
y̅-μ
1⁄
2
' S-1 (y
̅ -μ)]
Notasi |•| menyatakan nilai determinan, notasi y̅ menyatakan vektor rataan y, dan
Γ(•) menyatakan fungsi gamma (Pan & Lee 2009).
Menurut Zahid & Sultana (2008), jika nilai indeks MCpm lebih dari 1 maka
proses mempunyai keragaman lebih kecil dibandingkan dengan batas spesifikasi
sehingga dapat dikatakan proses produksi telah berjalan dengan baik. Sebaliknya,
jika nilai indeks bernilai kurang dari 1 hal tersebut menunjukkan keragaman proses
lebih besar daripada batas spesifikasi perusahaan. Hal ini berarti proses tersebut
banyak menghasilkan produk yang tidak sesuai dengan spesifikasi.
7
METODOLOGI
Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer hasil pengujian
komposisi kimia dalam slab baja high carbon dan micro alloy tahun 2012 pada
mesin CCM1 dan CCM2 yang dilakukan oleh Divisi Quality Control Slab Steel
Plant (SSP I) PT ABC. Data terdiri dari 11 unsur kimia yaitu C, Si, Mn, P, S, Al,
Cu, Ni, Cr, V, dan N. Satuan pada komposisi kimia dalam slab baja berupa
persentase (%).
Metode
Tahap-tahap yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:
1. Melakukan eksplorasi data dengan menghitung korelasi antar kandungan unsur
kimia dalam baja menggunakan koefisien korelasi Pearson dengan rumus
sebagai berikut :
r=
∑nj=1 (xj -x̅ ) (yj -y̅ )
2
√∑nj=1(xj -x̅) ∑nj=1 y -y̅
j
2
Keterangan :
r = nilai korelasi Pearson
j
= banyaknya indeks peubah
n = banyaknya amatan (nhigh carbon = 1035, nmicro alloy = 556)
xj = peubah x ke- j
x̅ = rataan peubah x
yj = peubah y ke-j
y̅ = rataan peubah y
2. Melakukan perbandingan produk berdasarkan perbedaan unit mesin CCM.
Perbedaan antara kedua mesin terletak pada lebar slab baja dengan format yang
telah ditentukan.
a. Membuat diagram kotak garis (boxplot) unsur-unsur kimia slab baja high
carbon dan micro alloy pada CCM1 dan CCM2.
b. Memeriksa keterpenuhan asumsi kenormalan ganda menggunakan plot
kuantil χ2pada masing-masing mesin CCM.
c. Melakukan uji perbandingan vektor nilai tengah T2-Hotelling
3. Melakukan analisis kemampuan proses peubah ganda terhadap kandungan unsur
kimia yang terdapat dalam kedua kelompok slab baja high carbon dan micro
alloy.
a. Apabila pada tahap 2c diperoleh hasil CCM1 = CCM2 maka data kedua mesin
digabungkan kemudian dilakukan pengecekan asumsi kenormalan ganda.
b. Membuat bagan kendali T2-Hotelling terhadap kandungan unsur-unsur kimia
slab baja high carbon dan micro alloy.
4. Mencari indeks kemampuan proses ganda, yaitu indeks MCpm.
8
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Matriks korelasi antar unsur kimia slab baja digunakan untuk melihat
hubungan antar unsur kimia. Dua atau lebih peubah dikatakan saling berkorelasi
jika memiliki p-value yang lebih kecil dari taraf nyata 5%. Matriks korelasi antar
unsur kimia slab baja high carbon dan micro alloy tersedia pada Lampiran 3.
Berdasarkan lampiran tersebut, dapat dilihat bahwa banyak nilai p-value dari 11
unsur kimia baik untuk internal grade high carbon maupun micro alloy memiliki
nilai lebih kecil dari taraf nyata 5%. Kesebelas unsur kimia slab baja high carbon
dan micro alloy saling berkorelasi, maka selanjutnya akan dilakukan analisis
peubah ganda.
Perbandingan Produk Berdasarkan Perbedaan Mesin
Perbedaan format lebar slab baja pada kedua unit CCM merupakan dugaan
awal terdapatnya perbedaan dalam mempengaruhi besarnya nilai sifat slab baja
yang dihasilkan. Gambar 1 dan 2 adalah boxplot peubah unsur C pada slab baja
high carbon dan micro alloy untuk CCM1 dan CCM2. Pada gambar-gambar tersebut
terlihat bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan pada ukuran pemusatan dan
ukuran penyebarannya. Hal ini menandakan hasil nilai sifat slab baja pada kedua
unit CCM tidak ada perbedaan. Gambar boxplot untuk masing-masing unsur kimia
pada slab baja high carbon dan micro alloy dapat dilihat pada Lampiran 4 dan 5,
sedangkan hasil statistika deskriptif untuk semua peubah pada CCM1 dan CCM2
dapat dilihat pada Lampiran 6 dan 7.
2,0
1,9
1,5
Unsur C (%)
Unsur C (%)
1,8
1,7
1,6
1,0
0,5
1,5
0,0
CCM1
CCM2
Gambar 1 Boxplot unsur C slab baja
high carbon
CCM1
CCM2
Gambar 2 Boxplot unsur C slab baja
micro alloy
Keterpenuhan Asumsi
Asumsi yang harus dipenuhi sebelum menggunakan uji perbandingan nilai
tengah peubah ganda T2-Hotelling adalah data yang digunakan mengikuti sebaran
normal ganda. Terdapat 11 peubah unsur kimia yang diukur dari hasil produksi slab
baja high carbon dan micro alloy pada kedua unit CCM. Pada Gambar 3 (ii), plot
kenormalan ganda high carbon pada CCM2 terlihat bahwa terdapat data pencilan.
Pencilan ini diakibatkan tidak stabilnya proses produksi karena pergantian jenis
bahan baku sehingga tidak diikutsertakan pada analisis berikutnya.
35
35
30
30
25
25
20
20
quantil
quantil
9
15
10
10
5
5
0
0
0
5
(i)
10
15
20
Jarak Mahalanobis
25
30
0
10
30
30
25
25
20
20
15
30
40
50
Jarak Mahalanobis
60
70
80
15
10
10
5
5
0
20
High carbon pada CCM2
(ii)
High carbon pada CCM1
quantil
quantil
15
0
0
10
20
Jarak Mahalanobis
30
40
(iii) Micro alloy pada CCM1
0
5
10
15
20
Jarak Mahalanobis
25
30
35
(iv) Micro alloy pada CCM2
Gambar 3 Plot kenormalan ganda high carbon dan micro alloy
Gambar 4 adalah plot kenormalan ganda slab baja high carbon pada CCM2
setelah data pencilan dihilangkan. Dari Gambar 3 dan Gambar 4 terlihat pola plot
antara jarak mahanobis dan kuantil χ2 mendekati garis lurus yang artinya unsurunsur kimia slab baja berdistribusi normal ganda Selain itu berdasarkan hasil
analisis diperoleh sebesar 51.35% dan 52.22% untuk slab baja high carbon pada
CCM1 dan CCM2, sedangkan untuk internal grade micro alloy didapatkan hasil
sebesar 51.08% dan 53.24% pada masing-masing unit CCM, yang artinya sudah
melebihi nilai 50% yang menjadi kriteria normal ganda.
35
30
quantil
25
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
Jarak Mahalanobis
25
30
35
Gambar 4 Plot kenormalan ganda high carbon pada CCM2
Setelah data memenuhi asumsi sebaran normal ganda, maka pengujian
dilanjutkan dengan menggunakan perbandingan vektor nilai tengan T2-Hotelling.
Berdasarkan hasil pengujian perbandingan vektor nilai tengan T2-Hotelling dengan
10
asumsi ragam kedua populasi sama diperoleh nilai T2sebesar 0.272 dengan nilai c2
sebesar 25.287 untuk slab baja high carbon, sedangkan untuk slab baja micro alloy
didapatkan T2 sebesar 0.171 dengan nilai c2 sebesar 8.464. Nilai T2 yang dihasilkan
lebih kecil dari nilai c2 untuk kedua internal grade, artinya tidak ada perbedaan nilai
tengah slab baja high carbon dan micro alloy untuk kedua unit CCM pada taraf
nyata 5%. Oleh karena itu, untuk analisis selanjutnya, data hasil pengujian slab baja
pada kedua unit CCM akan digabung untuk masing-masing internal grade.
Analisis Kemampuan Proses Peubah Ganda
Dalam analisis kemampuan proses peubah ganda, terdapat 2 asumsi yang
harus dipenuhi, yaitu asumsi kenormalan ganda dan kestabilan proses.
a) Uji Normal Ganda
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai dj2 ≤ χ2(11;0.5) sebesar 50.43%
untuk slab baja high carbon dan 52.88% untuk slab baja micro alloy, artinya sudah
melampaui nilai 50% yang menjadi kriteria normal ganda. Selain itu dari plot
kenormalan ganda di bawah, dapat dilihat pola plot high carbon dan micro alloy
mendekati garis lurus yang artinya bahwa unsur-unsur kimia pada masing-masing
internal grade berdistribusi normal ganda.
Micro alloy
35
30
30
25
25
20
20
quantil
quantil
High carbon
35
15
15
10
10
5
5
0
0
0
5
10
15
20
Jarak Mahalanobis
25
30
35
0
10
20
Jarak Mahalanobis
30
40
Gambar 5 Plot kenormalan ganda high carbon dan micro alloy
b) Bagan Kendali T2- Hotelling
Kestabilan proses produksi slab baja dapat dilihat dari bagan kendali
(Montgomery 2009). Bagan kendali untuk peubah ganda, yaitu T2-Hotelling.
Gambar 6 adalah bagan kendali T2-Hotelling untuk slab baja high carbon dan
Gambar 7 adalah bagan kendali T2-Hotelling untuk internal grade micro alloy.
Hasil analisis pada bagan kendali T2-Hotelling menunjukkan bahwa terdapat
beberapa pengamatan yang berada di luar batas kontrol. BPA yang didapatkan
untuk slab baja high carbon sebesar 19.593 sehingga terdapat 55 pengamatan yang
berada di luar batas. Pada slab baja micro alloy diperoleh BPA sebesar 19.521,
maka terdapat 37 pengamatan yang berada di luar batas. Hasil analisis pada bagan
kendali T2-Hotelling tersedia pada Tabel 1.
11
Gambar 6 Bagan kendali T2-Hotelling
slab baja high carbon
Gambar 7 Bagan kendali T2-Hotelling
slab baja micro alloy
Penyebab data-data tersebut berada di luar batas kendali adalah karena belum
stabilnya proses produksi slab baja high carbon dan micro alloy. Kurang telitinya
operator dalam bekerja menjalankan proses produksi dapat menjadi penyebab
terjadinya kesalahan dalam pengukuran komposisi kimia. Unsur-unsur kimia yang
ditambahkan agar mendapatkan slab baja sesuai keinginan harus diperhatikan
kadarnya karena data unsur kimia yang diamati semakin mendekati batas kontrol.
Ini menjadi peringatan bagi perusahaan, karena apabila dibiarkan maka untuk
selanjutnya kandungan unsur-unsur kimia tersebut akan berada di luar batas
sehingga berpengaruh terhadap kualitas produk slab yang dihasilkan.
Tabel 1 Hasil Bagan Kendali T2-Hotelling
Internal Grade
BPA
High Carbon
19.593
Micro Alloy
19.521
Pengamatan di luar BPA
12, 22, 23, 45, 49, 62, 64, 121,
123, 138, 164, 165, 172, 185, 190,
206, 223, 244, 253, 260, 271, 298,
305, 329, 362, 368, 406, 438, 469,
493, 533, 551, 557, 565, 568, 580,
581, 589, 599, 628, 657, 661, 678,
707, 725, 734, 816, 830, 848, 862,
863, 879, 910, 1015, dan 1029
11, 17, 27, 29, 37, 38, 42, 48, 49,
50, 51, 52, 61, 63, 64, 65, 69, 235,
247, 252, 259, 267, 283, 324, 358,
360, 368, 369, 375, 378, 421, 422,
423, 522, 523, 524, dan 549
Setelah karakteristik mutu slab baja Slab Steel Plant (SSP I) yang dilihat dari
komposisi kimia slab berada dalam keadaan terkendali dapat dilihat pada Gambar
8 untuk slab baja high carbon dan Gambar 9 untuk slab baja micro alloy , maka
tahap selanjutnya dilakukan analisis kemampuan proses dengan menggunakan
indeks kemampuan proses ganda.
12
Gambar 8 Bagan kendali T2-Hotelling
high carbon dengan semua
karakteristik mutu terkendali
Gambar 9 Bagan kendali T2-Hotelling
micro alloy dengan semua
karakteristik mutu terkendali
Indeks Kemampuan Proses Ganda
Salah satu indeks kemampuan proses peubah ganda yaitu indeks MCpm.
Indeks MCpm digunakan pada proses produksi yang belum stabil karena dapat
mengakomodir pergeseran nilai tengah dan keragaman proses terhadap
spesifikasinya. Tabel 2 dan 3 adalah spesifikasi karakteristik mutu internal grade
high carbon dan micro alloy yang merupakan ketentuan baku yang telah ditetapkan.
Tabel 2 Spesifikasi karakteristik mutu high Tabel 3 Spesifikasi karakteristik mutu micro
carbon
alloy
Karakteristik
Mutu
Karbon (C)
Silikon (Si)
Mangan (Mn)
Posfor (P)
Sulfur (S)
Alumunium
(Al)
Tembaga (Cu)
Nilkel (Ni)
Krom (Cr)
Vanadium (V)
Nitrogen (N)
BPB
Target
BPA
0.06
0.03
0.2
0
0
0.025
0.135
0.165
0.7
0.0125
0.015
0.0375
0.21
0.3
1.2
0.025
0.03
0.05
0
0
0
0
0.3
0.045
0.045
0.035
0.0075
0.475
0.09
0.09
0.07
0.015
0.65
Karakteristik
Mutu
Karbon (C)
Silikon (Si)
Mangan (Mn)
Posfor (P)
Sulfur (S)
Alumunium
(Al)
Tembaga (Cu)
Nilkel (Ni)
Krom (Cr)
Vanadium (V)
Nitrogen (N)
BPB
Target
BPA
0.05
0.15
0.4
0
0
0.02
0.225
0.275
1
0.0125
0.0125
0.035
0.4
0.4
1.6
0.025
0.025
0.05
0.15
0.2
0.1
0.03
0.3
0.175
0.25
0.55
0.055
0.475
0.2
0.3
1
0.08
0.65
Hasil analisis kemampuan proses dari unsur-unsur kimia slab baja high
carbon memberikan indeks MCpm sebesar 0.089 dan untuk internal grade micro
alloy memiliki indeks MCpm sebesar 0.131. Berdasarkan hasil indeks kemampuan
proses ganda dapat disimpulkan bahwa proses produksi slab baja high carbon dan
micro alloy memiliki kemampuan proses yang rendah karena menghasilkan nilai
indeks MCpm yang kurang dari 1. Hal ini dapat diartikan bahwa keragaman proses
lebih besar dari batas spesifikasi perusahaan dengan kata lain proses pengukuran
komposisi kimia tersebut banyak memberikan hasil yang tidak sesuai dengan
spesifikasi.
13
Unsur-unsur kimia yang ditambahkan agar mendapatkan slab baja sesuai
keinginan harus dibatasi kadarnya. Kadar unsur-unsur kimia tersebut akan
berpengaruh terhadap kualitas produk slab yang dihasilkan Hal ini dikarenakan
apabila kadar unsur tersebut sudah berada di atas batas spesifikasi, maka biaya
tambahan yang harus ditanggung perusahaan karena produk yang dihasilkan
mengalami cacat akan lebih besar.
SIMPULAN
Hasil uji perbandingan kinerja proses produksi menurut perbedaan mesin
menunjukkan bahwa tidak ada pengaruh perbedaan unit CCM baik untuk internal
grade high carbon maupun micro alloy. Pada bagan kendali T2-Hotelling masih
terdapat beberapa data amatan yang berada di luar batas baik untuk kedua kelompok
slab baja. Indeks MCpm yang didapatkan sebesar 0.089 untuk high carbon dan
0.131 untuk slab baja micro alloy. Indeks tersebut menunjukkan bahwa proses
produksi slab baja memiliki kemampuan proses yang rendah karena menghasilkan
nilai indeks MCpm yang kurang dari 1.
DAFTAR PUSTAKA
Amanto , Daryanto. 1999. Ilmu Bahan. Jakarta (ID) : Bumi Aksara.
Caing. 2004. Laporan proses pembuatan baja (Ilmu dan Tekhnologi logam dan
Alloy). Jakarta (ID) : Universitas Indonesia.
Johnson AR , Wichern DW. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis 6th
Edition. New Jersey (US) : Prentice Hall, Inc.
Husein R. 2004. Analisa Pengendalian Proses Statistikal dan Usulan Setting
Optimum dengan Metode Perancangan Percobaan Full Factorial pada Proses
Metalurgi Sekunder di Slab Steel Plant I PT. Krakatau Steel. [Skripsi]. Jakarta
(ID) : Universitas Trisakti.
Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2011. Sidik Peubah Ganda dengan Menggunakan
SAS. Bogor (ID) : Departemen Statistika FMIPA-IPB.
Montgomery DC. 2009. Introduction to Statistical Quality Control 6th Edition.
United States : John Wiley & Sons, Inc.
Pan, Jeh-Nan , Lee, Chun Yi. 2009. New Capability Indices for Evaluating the
Performance of Multivariate Manufacturing Process. Journal of Quality and
Reability Engeneering International [Internet]. [diunduh 2014 November 22].
26 : 3-15.
Scagliarini M, Santos-Fernandez E. 2012. MPCI: An R Package for Computing
Multivariate Proces Capability Indices. Journal of Statistical Software [Internet].
[diunduh 2014 Oktober 23]. 47(7) : 1-15.
Young, Timothy. 1999. Multivariate Control Chart of MDF and OSB Vertical
Density Profile Attributes. Forest Product Journal. [Internet]. [diunduh 2014
November 22]. 49 : 79-86.
Zahid A, Sultana A. 2008. Assesment and Comparison of Multivariate Process
Capability Indices in Ceramic Industry. Journal of Mechanical Engeneering.
[Internet]. [diunduh 2014 November 22]. 39 : 18-25.
14
Lampiran 1 Bagan alir proses produksi slab baja
15
Lampiran 2 Diagram alir metode penelitian
Mulai
Eksplorasi Data
Cek Korelasi
Peubah
Ya
Tidak
Analisis Peubah
Ganda
Analisis Satu
Peubah
Pengujian
Perbedaan
Mesin
Cek Normal
Data
Tidak
Penanganan
Asumsi
Ya
Perbandingan
Vektor Nilai Tengah
T2-Hotelling
Analisis
Kemampuan
Proses Peubah
Ganda
Bagan
Kendali
T2-Hotelling
Indeks
Kemampuan
Proses
Ganda
Selesai
16
Lampiran 3 Matriks korelasi antar unsur kimia slab baja high carbon dan micro alloy
Komposisi
Kimia
C
Si
Mn
P
S
Al
Cu
Ni
Cr
V
N
C
1
-0.650
0.000
-0.032
0.454
0.092
0.030
0.211
0.000
-0.061
0.150
-0.326
0.000
-0.044
0.301
0.244
0.000
-0.042
0.318
-0.120
0.005
Si
Mn
0.050
0.106
1
0.154
0.000
0.079
0.011
1
-0.262
0.000
-0.203
0.000
-0.439
0.000
0.147
0.01
0.291
0.000
-0.040
0.350
-0.238
0.179
0.080
0.059
0.072
0.088
Keterangan : Korelasi pearson
p – value (α=5%)
0.278
0.000
0.223
0.000
-0.177
0.000
0.162
0.000
0.104
0.014
0.084
0.048
-0.098
0.021
0.146
0.001
P
0.103
0.001
-0.008
0.797
0.065
0.036
1
0.158
0.000
-0.006
0.881
0.006
0.891
0.066
0.188
0.064
0.131
-0.043
0.311
0.025
0.560
S
Al
0.097
0.002
0.020
0.526
0.117
0.000
0.010
0.738
1
-0.053
0.213
-0.062
0.142
0.141
0.001
0.126
0.003
-0.176
0.000
-0.000
0.994
-0.039
0.215
-0.020
0.52
-0.079
0.011
-0.055
0.076
-0.083
0.008
1
-0.017
0.694
-0.025
0.553
0.034
0.430
-0.006
0.880
-0.004
0.926
Cu
-0.011
0.215
-0.012
0.703
0.063
0.041
0.082
0.008
0.049
0.116
-0.063
0.043
1
0.208
0.000
0.015
0.719
-0.059
0.165
0.055
0.194
Ni
0.007
0.814
0.003
0.911
0.019
0.537
0.046
0.138
0.051
0.103
-0.019
0.535
0.113
0.000
1
0.086
0.043
-0.103
0.016
0.049
0.248
Cr
0.077
0.013
0.042
0.179
0.177
0.000
0.176
0.000
0.093
0.003
-0.066
0.035
0.233
0.000
0.065
0.037
1
-0.054
0.208
-0.032
0.452
V
-0.105
0.001
-0.021
0.505
-0.030
0.327
-0.063
0.043
0.036
0.250
0.038
0.219
0.086
0.006
-0.026
0.411
-0.090
0.004
1
0.042
0.328
N
-0.004
0.894
-0.021
0.509
-0.031
0.312
-0.018
0.571
0.061
0.050
0.040
0.194
-0.107
0.001
-0.029
0.358
-0.034
0.273
-0.018
0.573
1
Segitiga atas diagonal utama : Matriks korelasi high carbon
Segitiga bawah diagonal utama : Matriks korelasi micro alloy
17
Lampiran 4 Boxplot unsur- unsur kimia pada slab baja high carbon
0,25
12
0,20
10
1,9
1,7
Unsur Mn (%)
Unsur Si (%)
Unsur C (%)
1,8
0,15
0,10
8
6
1,6
0,05
4
0,00
2
1,5
CCM 1
CCM 2
CCM 1
A. Boxplot unsur C
CCM 1
CCM 2
B. Boxplot unsur Si
2,5
CCM 2
C. Boxplot unsur Mn
1,4
0,6
1,2
2,0
1,0
1,0
Unsur Al (%)
Unsur S (%)
Unsur P (%)
0,5
1,5
0,8
0,6
0,4
0,4
0,3
0,5
0,2
0,0
0,0
CCM 1
CCM 2
0,2
CCM 2
CCM 1
CCM 1
E. Boxplot unsur S
D. Boxplot unsur P
0,7
0,6
CCM 2
F. Boxplot unsur Al
0,30
0,30
0,25
0,25
0,3
0,20
Unsur Cr (%)
Unsur Ni (%)
0,4
0,15
0,10
0,2
0,1
CCM 1
CCM 2
G. Boxplot unsur Cu
0,20
0,15
0,10
0,05
0,05
CCM 1
CCM 2
CCM Boxplot
1
H.
unsur Ni
CCM 1
1
I.CCMBoxplot
0,7
0,08
0,07
0,6
0,06
0,05
Unsur N (%)
Unsur V (%)
Unsur Cu (%)
0,5
0,04
0,03
0,5
0,4
0,02
0,01
0,3
0,00
CCM 1
CCM 2
J. Boxplot unsur V
CCM 1
CCM 2
K. Boxplot unsur N
CCM 2
unsur Cr
18
Lampiran 5 Boxplot untuk masing-masing unsur kimia pada slab baja micro alloy
4
16
2,0
14
3
12
1,0
Unsur Mn (%)
Unsur Si (%)
Unsur C (%)
1,5
2
10
8
6
1
0,5
4
2
0
0,0
0
CCM 1
CCM 1
CCM 2
A. Boxplot unsur C
CCM 1
CCM 2
CCM 2
C. Boxplot unsur Mn
B. Boxplot unsur Si
2,00
1,2
0,6
1,75
1,0
1,50
0,5
1,00
Unsur Al (%)
Unsur S (%)
Unsur P (%)
0,8
1,25
0,6
0,4
0,4
0,75
0,3
0,2
0,50
0,0
CCM 1
0,2
CCM 1
CCM 2
CCM 2
CCM 1
E. Boxplot unsur S
D. Boxplot unsur P
0,8
CCM 2
F. Boxplot unsur Al
0,30
0,30
0,7
0,25
0,25
0,20
0,4
Unsur Cr (%)
Unsur Ni (%)
0,20
0,5
0,15
0,15
0,3
0,10
0,10
0,2
0,05
0,05
0,00
0,00
0,1
CCM 1
CCM 2
G. Boxplot unsur Cu
CCM 1
CCM 2
H. Boxplot unsur Ni
CCM 1
0,60
0,06
0,55
Unsur N (%)
0,05
0,04
0,03
0,50
0,45
0,40
0,02
0,35
0,01
0,30
0,00
CCM 1
CCM 2
J. Boxplot unsur V
CCM 2
I. Boxplot unsur Cr
0,65
0,07
Unsur V (%)
Unsur Cu (%)
0,6
CCM 1
CCM 2
K. Boxplot unsur N
19
Lampiran 6 Statistika deskriptif untuk masing-masing unsur kimia slab baja high
carbon pada kedua unit CCM
Komposisi
kimia
CCM
Rataan
Deviasi
Minimum
Q1
Median
Q3
Maksimum
C
1
2
1.717
1.693
0.071
0.075
1.52
1.49
1.67
1.64
1.73
1.70
1.77
1.75
1.92
1.90
Si
1
2
0.127
0.120
0.035
0.038
0.04
0.02
0.10
0.09
0.13
0.12
0.15
0.15
0.19
0.24
Mn
1
2
8.026
7.481
1.442
1.424
3.39
3.09
7.07
6.47
8.56
8.15
8.92
8.53
11.76
9.95
P
1
2
S
1
2
Al
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1.234
1.062
0.680
0.694
0.418
0.443
0.277
0.282
0.169
0.162
0.178
0.158
0.021
0.029
0.472
0.477
0.415
0.260
0.271
0.252
0.076
0.070
0.103
0.128
0.043
0.042
0.044
0.036
0.013
0.018
0.077
0.067
0.15
0.40
0.04
0.10
0.21
0.27
0.10
0.09
0.06
0.05
0.06
0.07
0.01
0.01
0.27
0.30
0.94
0.89
0.50
0.52
0.36
0.40
0.20
0.18
0.14
0.13
0.14
0.13
0.01
0.01
0.42
0.43
1.20
1.04
0.68
0.70
0.42
0.44
0.25
0.25
0.16
0.15
0.17
0.16
0.02
0.03
0.47
0.48
1.50
1.24
0.86
0.87
0.47
0.49
0.35
0.36
0.20
0.19
0.20
0.18
0.03
0.04
0.53
0.52
2.32
1.97
1.39
1.38
0.63
0.62
0.57
0.63
0.29
0.28
0.29
0.25
0.06
0.08
0.68
0.65
Cu
Ni
Cr
V
N
20
Lampiran 7 Statistika deskriptif untuk masing-masing unsur kimia slab baja micro
alloy pada kedua unit CCM
Komposisi
kimia
C
Si
Mn
P
S
Al
Cu
Ni
Cr
V
N
CCM
Rataan
Deviasi
Minimum
Q1
Median
Q3
Maksimum
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1.290
1.329
1.124
0.964
10.087
10.545
1.119
1.063
0.467
0.528
0.431
0.421
0.319
0.312
0.164
0.152
0.147
0.164
0.029
0.028
0.488
0.458
0.469
0.451
0.877
0.903
3.303
3.031
0.291
0.255
0.194
0.228
0.070
0.079
0.155
0.149
0.057
0.045
0.053
0.045
0.016
0.017
0.064
0.062
0.22
0.41
0.04
0.01
1.91
5.83
0.37
0.52
0.03
0.03
0.26
0.23
0.11
0.11
0.03
0.03
0.03
0.04
0.01
0,01
0.33
0.30
0.69
0.85
0.18
0.13
6.58
7.52
0.92
0.87
0.33
0.33
0.38
0.36
0.19
0.19
0.13
0.12
0.11
0.13
0.02
0.02
0.45
0.42
1.49
1.52
1.19
0.76
10.45
11.08
1.10
1.05
0.45
0.53
0.43
0.42
0.27
0.28
0.16
0.15
0.15
0.16
0.03
0.02
0.49
0.46
1.63
1.65
1.83
1.62
13.29
13.59
1.30
1.23
0.59
0.69
0.48
0.47
0.42
0.40
0.20
0.18
0.18
0.19
0.04
0.04
0.53
0.50
2.02
1.88
3.49
3.13
15.15
16.03
1.85
1.75
0.98
1.20
0.62
0.61
0.75
0.71
0.30
0.27
0.28
0.27
0.07
0.07
0.64
0.61
21
Lampiran 8 Hasil Bagan Kendali T2-Hotelling High Carbon
Iterasi ke-1
Iterasi ke-2
Iterasi ke-3
Iterasi ke-4
Iterasi ke-5
Iterasi ke-6
22
Lampiran 9 Hasil Bagan Kendali T2-Hotelling Micro Alloy
Iterasi ke-1
Iterasi ke-2
Iterasi ke-3
Iterasi ke-4
Iterasi ke-5
Iterasi ke-6
Iterasi ke-7
Iterasi ke-8
Iterasi ke-9
Iterasi ke-10
Iterasi ke-11
Iterasi ke-12
23
Lampiran 9 Hasil Bagan Kendali Micro Alloy (Lanjutan)
Iterasi ke-13
Iterasi ke-14
Iterasi ke-15
Iterasi ke-16
Iterasi ke-17
Iterasi ke-18
Iterasi ke-19
Iterasi ke-20
Iterasi ke-21
24
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 3 Januari 1991 dari pasangan
Yayan Supiadi dan Eris Sugiarti. Penulis merupakan anak kedua dari enam
bersaudara. Tahun 2003 Penulis telah berhasil menyelesaikan pendidikan Sekolah
Dasar di SDN Weningsari Subang. Kemudian melanjutkan Sekolah Menengah
Pertama di SMPN 2 Subang dan lulus pada tahun 2006. Selanjutnya menempuh
pendidikan Sekolah Menengah Atas di SMAN 1 Subang dan lulus pada tahun 2009.
Pada tahun yang sama, penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen Statistika,
Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI).
Selama mengikuti perkuliahan, penulis menjadi asisten dosen mata kuliah
Metode Statistika untuk program sarjana Departemen Ilmu Teknik Pangan tahun
ajaran 2011/2012, Departemen Agribisnis tahun ajaran 2012/2013, dan Ekstensi
Departemen Ilmu Komputer tahun ajaran 2013/2014. Penulis juga aktif mengajar
mata kuliah Kalkulus I dan Pengantar Matematika di bimbingan belajar Expert serta
Metode Statistika di bimbingan belajar dan privat mahasiswa Katalis Corporation.
Penulis juga pernah aktif dalam organisasi kemahasiswaan Gamma Sigma
Beta sebagai bendahara umum pada periode kepengurusan 2011/2012. Selain itu
penulis juga aktif dalam mengikuti kegiatan kepanitiaan seperti Masa Perkenalan
Kampus Mahasiswa Baru IPB tahun 2010, Statistika Ria Nasional tahun 2010 dan
2011, Pesta Sains dan Komstat Jr Tingkat Nasional pada tahun 2012. Bulan Februari
sampai April 2013 penulis melaksanakan Praktik Lapang di PT Krakatau Steel dan
menjadi narasumber workshop Statistical Process Control pada divisi Quality Control
di Human Capital Development Center PT Krakatau Steel serta menjadi peserta
penelitian pada divisi Slab Steel Plant PT Krakatau Steel (Persero) Tbk. Selain itu pada
tahun 2013-2014 penulis juga dipercaya untuk menjadi salah satu anggota tim
pendataan Bantuan Siswa Miskin Direktorat Pembinaan SD Kementrian Pendidikan
dan Kebudayaan RI.
SLAB STEEL PLANT PT ABC
LINDA ERIJAYANTI
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pengendalian Kualitas
High Carbon dan Micro Alloy Slab Steel Plant PT ABC adalah benar karya saya
dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun
kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari
karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan
dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, November 2014
Linda Erijayanti
NIM G14090034
ABSTRAK
LINDA ERIJAYANTI. Pengendalian Kualitas High Carbon dan Micro Alloy Slab
Steel Plant PT ABC. Dibimbing oleh ERFIANI dan FARIT MOCHAMAD
AFENDI.
Slab Steel Plant (SSP) atau pabrik slab baja merupakan salah satu unit
produksi PT ABC. Pengendalian kualitas di pabrik SSP I dilakukan pada dua
kelompok slab baja yang diproduksi yaitu high carbon dan micro alloy. Kualitas
slab baja dapat dipengaruhi oleh komposisi kimia yang terkandung didalamnya.
Proses pengujian komposisi kimia merupakan pengendalian proses dengan
melakukan pemenuhan nilai standar yang telah ditentukan. Alur proses dalam
pembuatan slab baja high carbon dan micro alloy di pabrik SSP I terdiri dua unit
CCM (Continous Casting Machine) yang dibedakan berdasarkan lebar slab baja
dengan format yang telah ditentukan. Berdasarkan hasil pengujian vektor nilai
tengah mengenai perbedaan mesin, didapatkan bahwa pada kedua unit CCM
(mesin) tidak terdapat perbedaan dalam proses produksi slab baja. Bagan kendali
T2-Hotelling menunjukkan bahwa masih ada beberapa pengamatan yang berada di
luar batas. Indeks MCpm yang didapatkan sebesar 0.089 dan 0.131 masing-masing
untuk internal grade high carbon dan micro alloy. Indeks tersebut menunjukkan
bahwa proses produksi slab baja high carbon dan micro alloy memiliki kemampuan
proses yang rendah karena menghasilkan nilai indeks MCpm yang kurang dari 1.
Kata kunci : bagan kendali T2-Hotelling, indeks kemampuan proses peubah ganda,
MCpm
ABSTRACT
LINDA ERIJAYANTI. Quality Control of High Carbon and Micro Alloy Slab Steel
Plant in ABC Inc., Supervised by ERFIANI and FARIT MOCHAMAD AFENDI.
Slab Steel Plant (SSP) is one of the production unit in PT. ABC. The quality
control in SSP factory was done in two group of produced slab steel that was high
carbon and micro alloy. The quality of slab steel can be influenced by the chemical
composition inside it. The chemical composition testing process is the process
control by accomplishing the standard value that has been determined before. The
process slot in producing high carbon and micro alloy slab steel in SSP factory I
consist of two unit of CCM (Continuous Casting Machine) which distinguished by
the width of slab steel with determined format. Based on the result of median vector
test in machine difference, it is known that on both of CCM unit (machine) there is
no difference in slab steel production process. T2-Hotelling control chart shows that
there are still some monitoring that are beyond the pale. The MCpm index obtained
was 0.089 and 0.131 each for internal grade high carbon and micro alloy. These
indexes shows that high carbon and micro alloy slab steel production process have
low process capability cause it produce less than 1 MCpm index value.
Keywords : T2-Hotelling control chart, doubled variable process capability index,
MCpm.
PENGENDALIAN KUALITAS HIGH CARBON DAN MICRO ALLOY
SLAB STEEL PLANT PT ABC
LINDA ERIJAYANTI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas
segala karunia-Nya sehingga tulisan ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih
dalam tulisan ini adalah quality control, dengan judul “Pengendalian Kualitas High
Carbon dan Micro Alloy Slab Steel Plant PT ABC”.
Penulis mendapatkan banyak inspirasi, ilmu, dan pelajaran selama proses
pembuatan tulisan ini. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terimakasih
kepada:
1. Ibu Dr Ir Erfiani, MSi dan Bapak Dr Farit Mochamad Afendi, MSi selaku
dosen pembimbing serta Ibu Cici Suhaeni, SSi, MSi selaku dosen penguji yang
telah memberi masukan, dorongan, kritikan, maupun saran yang sangat berarti
dalam penyusunan karya ilmiah ini.
2. Seluruh dosen Departemen Statistika FMIPA IPB atas ilmu yang diberikannya
selama penulis melaksanakan pendidikan.
3. Bapak Aswanul Syamsu selaku pembimbing lapang di Divisi Quality Control
Slab Steel Plant PT Krakatau Steel (Persero), Tbk yang telah memberikan
arahan dan penjelasan selama pengumpulan data.
4. Keluargaku tercinta Papah, Mamah, Teteh, Adik-adik, dan keluarga lainnya
untuk semua kasih sayang, doa, dan dukungan yang tidak pernah putus,.
5. Kak Ahmad Zainal, Anyun, Octa, Devi, Mei, Lia, Desca, Reni, Tami, Intan,
Fitri, atas kasih sayang, dorongan, dan pengertiannya yang sangat berarti
kepada penulis.
6. Rindy Anggun Pertiwi, Aindra Budiar, Syarif Amrulla, Aep Hidayatuloh,
Yulianti Hasanah, The Last Warriors, dan teman-teman Statistika 46 atas
kebersamaannya selama kuliah, serta kakak dan adik kelas Statistika IPB.
7. Seluruh staff Katalis Bimbel yang telah memberikan kepercayaan kepada
penulis untuk dapat menyampaikan ilmunya.
8. Bapak Bambang HW, Bapak Amin, Kak Dewi, Kak Cempaka, serta seluruh
Tim Pendataan BSM Subdit KPD Direktorat Pembinaan SD yang telah
memberikan dukungan kepada penulis.
9. Seluruh staff Departemen Statistika Bu Markonah, Pak Kumis, Bang Iqbal,
Bang Yus, dan Bang Dur atas segala bantuannya.
10. Seluruh teman-teman penulis di IPB.
Penulis telah berusaha dengan sebaik-baiknya, namun penulis menyadari
bahwa tulisan ini masih jauh dari sempurna. Penulis mengharapkan adanya kritik
dan saran dari pembaca. Akhirnya, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita
semua.
Bogor, November 2014
Linda Erijayanti
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
viii
DAFTAR GAMBAR
viii
DAFTAR LAMPIRAN
ix
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
TINJAUAN PUSTAKA
2
Produk Slab Baja
2
Mekanisme Proses Slab Baja
3
Komposisi Kimia Slab Baja
3
Asumsi Kenormalan Ganda
4
2
Uji Perbandingan Vektor Nilai Tengah T -Hotelling
4
Bagan Kendali T2-Hotelling
5
Indeks Kemampuan Proses Peubah Ganda
5
METODOLOGI
7
Sumber Data
7
Metode Analisis
7
HASIL PEMBAHASAN
8
Eksplorasi Data
8
Perbandingan Produk Berdasarkan Perbedaan Mesin
8
Analisis Kemampuan Proses Ganda
10
Uji Normal Ganda
10
Bagan Kendali T2-Hotelling
10
Indeks Kemampuan Proses Ganda
12
SIMPULAN
13
DAFTAR PUSTAKA
13
LAMPIRAN
14
RIWAYAT HIDUP
24
DAFTAR TABEL
1
2
3
Hasil bagan kendali T2-Hotelling
Spesifikasi karakteristik mutu high carbon
Spesifikasi karakteristik mutu micro alloy
11
12
12
DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Boxplot unsur C slab baja high carbon
Boxplot unsur C slab baja micro alloy
Plot kenormalan ganda high carbon dan micro alloy
Plot kenormalan ganda high carbon pada CCM 2 setelah perbaikan
Plot kenormalan high carbon dan micro alloy
Bagan kendali T2- Hotelling slab baja high carbon
Bagan kendali T2- Hotelling slab baja micro alloy
Bagan kendali T2-Hotelling high carbon dengan semua karakteristik
kualitas terkendali
Bagan kendali T2-Hotelling micro alloy dengan semua karakteristik
kualitas terkendali
8
8
9
9
10
11
11
12
12
DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Bagan alir proses produksi slab baja
Diagram alir metode penelitian
Matriks korelasi antar unsur kimia slab baja high carbon dan micro
alloy
Boxplot unsur-unsur kimia pada slab baja high carbon
Boxplot unsur-unsur kimia pada slab baja micro alloy
Statistika deskriptif unsur-unsur kimia slab baja high carbon
Statistika deskriptif unsur-unsur kimia slab baja micro alloy
Bagan kendali T2-Hotelling slab baja high carbon
Bagan kendali T2-Hotelling slab baja micro alloy
14
15
16
17
18
19
20
21
22
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Perkembangan di bidang industri menyebabkan semakin ketatnya persaingan
antar perusahaan untuk meningkatkan kualitas produksinya. Kualitas produk
merupakan salah satu faktor penentu dalam menjaga loyalitas konsumen. Tuntutan
konsumen tidak hanya pada level kualitas tetapi juga pada karakteristik mutu yang
terkandung dalam suatu produk. Produk yang dihasilkan harus sesuai dengan
spesifikasi yang ditetapkan oleh perusahan maupun pihak luar seperti konsumen
atau lembaga yang berwenang.
PT ABC adalah perusahaan baja yang mengolah bijih besi menjadi berbagai
jenis baja, baik dalam bentuk jadi maupun bentuk setengah jadi seperti baja
batangan, baja lembaran, dan baja batang kawat. Salah satu unit produksi PT ABC
adalah Slab Steel Plant (SSP) atau pabrik slab baja yang memproduksi baja berupa
lembaran. Pabrik SSP ini memiliki 4 internal grade slab baja, yaitu low carbon,
medium carbon, high carbon, dan micro alloy. Penelitian ini akan difokuskan pada
internal grade micro alloy dan high carbon karena memiliki nilai COPQ yang
tinggi, yaitu masing-masing sebesar Rp. 599.034.286,5 dan Rp. 303.967.085,5 .
Cost of Poor Quality (COPQ) adalah biaya tambahan yang harus ditanggung
perusahaan karena produk yang dihasilkan mengalami cacat sehingga perlu
dilakukan proses perbaikan. Alur proses dalam pembuatan slab baja high carbon
dan micro alloy di pabrik SSP terdiri dari dua unit Continous Casting Machine
(CCM) yang dibedakan berdasarkan lebar slab baja dengan format yang telah
ditentukan.
Penelitian pengendalian kualitas slab baja micro alloy sebelumnya dilakukan
oleh Husein (2004) dengan menggunakan bagan kendali X-MR. Peubah yang
digunakan hanya satu, yaitu unsur karbon. Selain unsur karbon, masih ada unsurunsur lain yang turut menentukan kualitas slab baja. Unsur-unsur kimia tersebut
diduga saling berkorelasi dan memiliki sebaran bersama sehingga seharusnya
dilakukan pendekatan analisis peubah ganda. Salah satu metode pengendalian
kualitas untuk data peubah ganda yaitu analisis kemampuan proses peubah ganda
menggunakan bagan kendali T2-Hotelling.
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Membandingkan kinerja mesin CCM di pabrik SSP PT ABC.
2. Melakukan analisis pengendalian terhadap kadar unsur-unsur kimia slab baja
high carbon dan micro alloy dengan analisis kemampuan proses peubah ganda
menggunakan bagan kendali T2 Hotelling.
2
TINJAUAN PUSTAKA
Produk Slab Baja
Baja adalah suatu campuran antara besi dan karbon dengan unsur karbon
menjadi dasar campurannya. Baja juga dapat dikomposisikan dengan unsur-unsur
kimia lainnya sehingga dapat menghasilkan baja yang sesuai dengan kebutuhan
konsumen (Caing 2004). Internal grade produk slab baja SSP diklasifikasikan
menjadi 4, yaitu :
1. Low Carbon
Low carbon adalah baja yang mengandung karbon kurang dari 0.25 %. Baja
kabon rendah merupakan baja yang paling murah diproduksi dan dapat
digunakan sebagai bahan baku untuk pembuatan komponen bodi mobil, struktur
bangunan, pipa gedung, jembatan, kaleng, pagar, dan lain-lain.
2. Medium Carbon
Medium carbon adalah baja karbon sedang mengandung karbon antara 0.25% 0.60%. Baja karbon sedang memiliki kelebihan jika dibandingkan dengan baja
karbon rendah, kekuatan tarik dan batas regang yang tinggi, tidak mudah
dibentuk oleh mesin, lebih sulit dilakukan untuk pengelasan, dan dapat
dikeraskan (quenching) dengan baik. Baja ini lebih kuat daripada baja karbon
rendah, tetapi memiliki keuletan dan ketangguhan yang lebih rendah, serta
dapat diberi perlakuan panas untuk meningkatkan kekuatannya. Baja karbon
sedang banyak digunakan untuk poros, rel kereta api, roda gigi, pegas, baut,
komponen mesin yang membutuhkan kekuatan tinggi, dan lain-lain.
3. High Carbon
High carbon adalah baja yang mengandung karbon tinggi antara 0.60% - 1.40%
dan memiliki tahan panas yang tinggi, kekerasan tinggi, namun keuletannya
lebih rendah. Berdasarkan jumlah karbon yang terkandung didalam baja maka
baja karbon ini digunakan dalam pembuatan pegas dan alat-alat perkakas seperti
palu, gergaji atau pahat potong. Selain itu, baja jenis ini banyak digunakan
untuk keperluan industri lain seperti pembuatan kikir, pisau, mata gergaji,
cetakan, pisau, dan pegas.
4. Micro Alloy
Micro Alloy adalah baja yang dicampur oleh satu atau lebih unsur kimia seperti
Nikel (Ni), Nitrogen (N), Kalsium (Ca), Mangan (Mn), Silikon (Si), Tembaga
(Cu), Fosfor (P), Sulfur (S), dan lain-lain yang berguna untuk memperoleh sifatsifat baja yang dikehendaki seperti sifat kekuatan, kekerasan, dan keuletannya.
Campuran dari beberapa unsur yang berbeda memberikan sifat khas pada baja
(Amanto & Daryanto 1999).
Bahan baku dalam pembuatan slab baja adalah besi spons dan scrap dengan
perbandingan 80% dan 20%. Besi spons yang digunakan berasal dari unit produksi
Direct Reduction Iron Plant (DIR Plant), sedangkan scrap berasal dari peleburan
ulang baja-baja rusak (reject) ketika diproses pada unit produksi Wire Rod Mill
(WRM), Hot Strip Mill (HSM), dan Cold Rolling Mill (CRM). Setiap slab baja
memiliki nomor identitas yang berbeda, yaitu terdapat pada bagian kepala slab yang
terdiri dari heat number dan slab number.
3
Mekanisme Proses Produksi Slab Baja
Proses produksi slab baja high carbon dan micro alloy di Slab Steel Plant
(SSP I) terdiri dari dua unit CCM (Continous Casting Machine), yaitu CCM 1 dan
CCM 2 yang dibedakan berdasarkan lebar slab baja dengan format yang telah
ditentukan. Tahapan proses produksi slab baja adalah sebagai berikut :
1. Melting adalah proses peleburan besi spons dan scrap. Proses peleburan
dilakukan selama ±2 jam dengan temperatur lebur sekitar 1650 oC dengan
menggunakan mesin Electric Arc Furnace (EAF).
2. Secondary Process
Tahap selanjutanya adalah proses refining baja agar komposisi kimia dan
temperatur homogen, serta kebersihan baja cair sesuai standar. Setelah baja cair
dituang ke dalam ladle kemudian dibawa menuju ladle furnace. Ladle furnace
(LF) merupakan alat yang digunakan dalam proses penambahan komposisi
kimia yang bertujuan agar didapatkan suatu spesifikasi baja sesuai keinginan.
Temperatur baja cair di dalam LF sekitar 1570 oC dengan lama proses
pengaturan komposisi kimia sekitar 65 menit per heat. Satu heat adalah satu
kali masa peleburan hingga baja cair siap dituangkan ke ladle.
3. Casting merupakan proses pencetakan baja cair menjadi slab baja dengan
menggunakan Continous Casting Machine (CCM). Kemudian slab baja
dipotong sesuai kriteria yang diinginkan. Format lebar slab yang dibuat adalah
950-2080 mm dengan ketebalan 200 mm. Bagan proses produksi slab baja
secara keseluruhan disajikan pada Lampiran 1.
Komposisi Kimia Slab Baja
Kualitas baja yang dihasilkan tergantung pada komposisi kimia penyusunnya
yang dibatasi kadarnya sesuai dengan standar agar mendapatkan baja yang sesuai
dengan kebutuhan. Fungsi-fungsi unsur komposisi kimia yang terdapat dalam baja,
antara lain :
a) Karbon (C)
Karbon merupakan unsur paling banyak selain besi (Fe) yang terdapat pada
sebuah baja. Unsur ini berfungsi meningkatkan sifat mekanik baja seperti
kekuatan dan kekerasan yang tinggi, namun karbon juga dapat menurunkan
keuletan, ketangguhan, dan mampu tempa, serta berpengaruh dalam proses
pengolahan baja selanjutnya, seperti proses perlakuan panas, proses
pengubahan bentuk, dan lain sebagainya.
b) Mangan (Mn)
Mangan mempunyai sifat tahan terhadap gesekan dan tahan tekanan. Selain itu,
unsur ini mudah berubah kekerasannya pada kondisi temperatur yang tidak
tetap.
c) Krom (Cr)
Krom berpengaruh pada ketahanan terhadap keausan, korosi, dan nilai
kekerasaannya.
d) Silikon (Si) dan Alumunium (Al) ditambahkan selama proses pembuatan baja
bertujuan untuk menghilangkan oksigen terlarut dari lelehan.
e) Nikel (Ni) berpengaruh pada peningkatan nilai kekerasan, keuletan, tahan
korosi. Unsur ini dapat mempermudah proses produksi dengan mesin karena
keuletannya.
4
f) Tembaga (Cu) ditambahkan untuk meningkatkan ketahanan korosi dalam
jumlah kecil, sedangkan dalam jumlah besar terdapat pada unsur titanium (Ti).
g) Posfor (P)
Unsur posfor membentuk larutan besi fosfida. Unsur ini menghasilkan baja
yang mudah dirol panas.
h) Sulfur (S) dapat menaikkan kekuatan baja tanpa mengakibatkan penurunan
keuletannya.
i) Nitrogen (N) mempunyai efek pengerasan dan penggetasan terhadap baja
sehingga harus dibatasi kadarnya.
Asumsi Kenormalan Ganda
Pengujian asumsi kenormalan ganda berfungsi untuk memastikan data
pengamatan mengikuti sebaran normal, salah satu metode yang digunakan yaitu
dengan membuat plot kuantil χ2.
Hipotesis :
H0 : Data berdistribusi normal ganda
H1 : Data tidak berdistribusi normal ganda
Statistik uji :
'
d2j = yj - y̅ S-1 yj - y̅ , j = 1, 2, …, n
Keterangan :
d2j = jarak Mahalanobis antara y dengan rataannya
yj = vektor y ke-j
y̅ = vektor rataan y
S = matriks ragam peragam
n = banyaknya amatan
j
= banyaknya indeks amatan
Keputusan untuk mengatakan bahwa data berdistribusi normal ganda jika pola
hubungan antara jarak Mahalanobis dan nilai khi-kuadrat mengikuti garis lurus
(Mattjik & Sumertajaya 2011).
Uji Perbandingan Vektor Nilai Tengah T2-Hotelling
Uji perbandingan vektor nilai tengah T2-Hotelling bertujuan untuk menguji
apakah parameter µ 1 sama dengan parameter µ 2. Menurut Johnson & Wichern
(2007), uji perbandingan vektor nilai tengah T2-Hotelling merupakan salah satu uji
hipotesis peubah ganda dengan menggunakan hipotesis sebagai berikut :
H0 : µ1 = µ2
H1 : µ1 ≠ µ2
Statistik uji :
-1
1 1
T = [(y̅ 1 - y̅2 ) - δ] [( + ) Sgab ] [(y̅1 - y̅2 ) - δ]
n1 n2
2
'
5
c2 =
n1 + n2 - 2 p
F(α; p, n1+n2 -p-1)
n1 + n2 -p-1
Sgab =
n1 -1 S1 + (n2 -1)S2
n1 + n2 - 2
dengan asumsi kedua ragam peragam populasi sama ( 1=2 ).
Keterangan :
= nilai rataan mesin CCM1
y1
= nilai rataan mesin CCM2
y2
S1 = matriks ragam peragam mesin CCM1
S2 = matriks ragam peragam mesin CCM2
Sgab = matriks ragam peragam gabungan antara mesin CCM1 dan CCM2
δ
= selisih antara rataan mesin CCM1 dan CCM2
n1
= banyaknya amatan pada mesin CCM1
n2
= banyaknya amatan pada mesin CCM2
p
= banyaknya peubah unsur kimia
2
Jika T > c2 dapat dikatakan bahwa ada perbedaan antara kedua mesin pada taraf
nyata 5 %.
Bagan Kendali T2-Hotelling
Bagan kendali T2-Hotelling merupakan bagan kendali mutu peubah ganda
yang digunakan untuk memantau kualitas suatu proses produksi yang dilihat dari
rataan vektornya. Bagan kendali T2- Hotelling didapatkan dengan menggunakan
rumus :
'
Tj 2 = n yj - y̅ S-1 yj - y̅
BPA =
p (n + 1) (n - 1)
F(α, p, n-p)
n (n - p)
BPB = 0
Keterangan :
S
yj
y̅
n
p
j
p
BPA
BPB
F(α, p, n-p)
= matriks ragam peragam
= vektor y ke-j
= vektor rataan y
= banyaknya amatan
= banyaknya peubah unsur kimia
= banyaknya indeks amatan
= banyaknya peubah unsur kimia
= batas pengendali atas
= batas pengendali bawah
= nilai F tabel dengan taraf nyata α, derajat bebas pembilang p, dan
derajat bebas penyebut (n-p).
6
Jika nilai T2 >BPA, hal ini menunjukkan bahwa data di luar batas kendali (Young
& Timothy 1999).
Indeks Kemampuan Proses Peubah Ganda
Indeks kemampuan proses peubah ganda (Multivariate Capability Process)
adalah suatu indeks proses yang menunjukkan nilai rasio antara penyebaran
(variabilitas) spesifikasi produk yang diijinkan dan penyebaran proses aktual yang
melibatkan lebih dari satu peubah. Ada beberapa macam metode perhitungan
indeks kemampuan proses, salah satunya adalah metode indeks kemampuan proses
MCpm (Zahid & Sultana 2008). Perhitungan nilai indeks kemampuan proses MCpm
ini didefinisikan sebagai rasio dari dua volume, yaitu :
vol (R1 )
vol (R2 )
MCpm=
dengan R1 merupakan daerah ellips spesifikasi, sedangkan R2 merupakan daerah
proses 100%(1-α). Jika data berdistribusi normal ganda maka R2 berbentuk ellips
sedangkan R1 merupakan ellips terbesar yang berada dalam daerah spesifikasi dan
berpusat pada target dengan volume R1 adalah :
p
p
2 ∏j=1 μj π ⁄2
vol R1 =
p
pΓ( ⁄2 )
dengan µ j merupakan nilai tengah spesifikasi ke-j (j = 1, 2, ..., p). Volume R2 dapat
dituliskan dalam bentuk :
vol R2 =|S|
1⁄
2 (πK
p
⁄2
p
[Γ( ⁄
-1
' -1
2 +1)] × [1+ y-μ S (y-μ)]
p )
1⁄
2
dengan K(p) merupakan kuantil 100%(1-α) dari distribusi χ2 dengan derajat bebas
p dan S adalah matriks ragam peragam. Nilai dugaan indeks MCpm ditentukan
dengan rumus :
̂ pm=
MC
vol(R1 )
1
|S| ⁄2 (πK p
p
⁄
p
) 2 [Γ( ⁄
2 +1)]
-1
1
×
[1+
n
n-1
y̅-μ
1⁄
2
' S-1 (y
̅ -μ)]
Notasi |•| menyatakan nilai determinan, notasi y̅ menyatakan vektor rataan y, dan
Γ(•) menyatakan fungsi gamma (Pan & Lee 2009).
Menurut Zahid & Sultana (2008), jika nilai indeks MCpm lebih dari 1 maka
proses mempunyai keragaman lebih kecil dibandingkan dengan batas spesifikasi
sehingga dapat dikatakan proses produksi telah berjalan dengan baik. Sebaliknya,
jika nilai indeks bernilai kurang dari 1 hal tersebut menunjukkan keragaman proses
lebih besar daripada batas spesifikasi perusahaan. Hal ini berarti proses tersebut
banyak menghasilkan produk yang tidak sesuai dengan spesifikasi.
7
METODOLOGI
Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer hasil pengujian
komposisi kimia dalam slab baja high carbon dan micro alloy tahun 2012 pada
mesin CCM1 dan CCM2 yang dilakukan oleh Divisi Quality Control Slab Steel
Plant (SSP I) PT ABC. Data terdiri dari 11 unsur kimia yaitu C, Si, Mn, P, S, Al,
Cu, Ni, Cr, V, dan N. Satuan pada komposisi kimia dalam slab baja berupa
persentase (%).
Metode
Tahap-tahap yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:
1. Melakukan eksplorasi data dengan menghitung korelasi antar kandungan unsur
kimia dalam baja menggunakan koefisien korelasi Pearson dengan rumus
sebagai berikut :
r=
∑nj=1 (xj -x̅ ) (yj -y̅ )
2
√∑nj=1(xj -x̅) ∑nj=1 y -y̅
j
2
Keterangan :
r = nilai korelasi Pearson
j
= banyaknya indeks peubah
n = banyaknya amatan (nhigh carbon = 1035, nmicro alloy = 556)
xj = peubah x ke- j
x̅ = rataan peubah x
yj = peubah y ke-j
y̅ = rataan peubah y
2. Melakukan perbandingan produk berdasarkan perbedaan unit mesin CCM.
Perbedaan antara kedua mesin terletak pada lebar slab baja dengan format yang
telah ditentukan.
a. Membuat diagram kotak garis (boxplot) unsur-unsur kimia slab baja high
carbon dan micro alloy pada CCM1 dan CCM2.
b. Memeriksa keterpenuhan asumsi kenormalan ganda menggunakan plot
kuantil χ2pada masing-masing mesin CCM.
c. Melakukan uji perbandingan vektor nilai tengah T2-Hotelling
3. Melakukan analisis kemampuan proses peubah ganda terhadap kandungan unsur
kimia yang terdapat dalam kedua kelompok slab baja high carbon dan micro
alloy.
a. Apabila pada tahap 2c diperoleh hasil CCM1 = CCM2 maka data kedua mesin
digabungkan kemudian dilakukan pengecekan asumsi kenormalan ganda.
b. Membuat bagan kendali T2-Hotelling terhadap kandungan unsur-unsur kimia
slab baja high carbon dan micro alloy.
4. Mencari indeks kemampuan proses ganda, yaitu indeks MCpm.
8
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Matriks korelasi antar unsur kimia slab baja digunakan untuk melihat
hubungan antar unsur kimia. Dua atau lebih peubah dikatakan saling berkorelasi
jika memiliki p-value yang lebih kecil dari taraf nyata 5%. Matriks korelasi antar
unsur kimia slab baja high carbon dan micro alloy tersedia pada Lampiran 3.
Berdasarkan lampiran tersebut, dapat dilihat bahwa banyak nilai p-value dari 11
unsur kimia baik untuk internal grade high carbon maupun micro alloy memiliki
nilai lebih kecil dari taraf nyata 5%. Kesebelas unsur kimia slab baja high carbon
dan micro alloy saling berkorelasi, maka selanjutnya akan dilakukan analisis
peubah ganda.
Perbandingan Produk Berdasarkan Perbedaan Mesin
Perbedaan format lebar slab baja pada kedua unit CCM merupakan dugaan
awal terdapatnya perbedaan dalam mempengaruhi besarnya nilai sifat slab baja
yang dihasilkan. Gambar 1 dan 2 adalah boxplot peubah unsur C pada slab baja
high carbon dan micro alloy untuk CCM1 dan CCM2. Pada gambar-gambar tersebut
terlihat bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan pada ukuran pemusatan dan
ukuran penyebarannya. Hal ini menandakan hasil nilai sifat slab baja pada kedua
unit CCM tidak ada perbedaan. Gambar boxplot untuk masing-masing unsur kimia
pada slab baja high carbon dan micro alloy dapat dilihat pada Lampiran 4 dan 5,
sedangkan hasil statistika deskriptif untuk semua peubah pada CCM1 dan CCM2
dapat dilihat pada Lampiran 6 dan 7.
2,0
1,9
1,5
Unsur C (%)
Unsur C (%)
1,8
1,7
1,6
1,0
0,5
1,5
0,0
CCM1
CCM2
Gambar 1 Boxplot unsur C slab baja
high carbon
CCM1
CCM2
Gambar 2 Boxplot unsur C slab baja
micro alloy
Keterpenuhan Asumsi
Asumsi yang harus dipenuhi sebelum menggunakan uji perbandingan nilai
tengah peubah ganda T2-Hotelling adalah data yang digunakan mengikuti sebaran
normal ganda. Terdapat 11 peubah unsur kimia yang diukur dari hasil produksi slab
baja high carbon dan micro alloy pada kedua unit CCM. Pada Gambar 3 (ii), plot
kenormalan ganda high carbon pada CCM2 terlihat bahwa terdapat data pencilan.
Pencilan ini diakibatkan tidak stabilnya proses produksi karena pergantian jenis
bahan baku sehingga tidak diikutsertakan pada analisis berikutnya.
35
35
30
30
25
25
20
20
quantil
quantil
9
15
10
10
5
5
0
0
0
5
(i)
10
15
20
Jarak Mahalanobis
25
30
0
10
30
30
25
25
20
20
15
30
40
50
Jarak Mahalanobis
60
70
80
15
10
10
5
5
0
20
High carbon pada CCM2
(ii)
High carbon pada CCM1
quantil
quantil
15
0
0
10
20
Jarak Mahalanobis
30
40
(iii) Micro alloy pada CCM1
0
5
10
15
20
Jarak Mahalanobis
25
30
35
(iv) Micro alloy pada CCM2
Gambar 3 Plot kenormalan ganda high carbon dan micro alloy
Gambar 4 adalah plot kenormalan ganda slab baja high carbon pada CCM2
setelah data pencilan dihilangkan. Dari Gambar 3 dan Gambar 4 terlihat pola plot
antara jarak mahanobis dan kuantil χ2 mendekati garis lurus yang artinya unsurunsur kimia slab baja berdistribusi normal ganda Selain itu berdasarkan hasil
analisis diperoleh sebesar 51.35% dan 52.22% untuk slab baja high carbon pada
CCM1 dan CCM2, sedangkan untuk internal grade micro alloy didapatkan hasil
sebesar 51.08% dan 53.24% pada masing-masing unit CCM, yang artinya sudah
melebihi nilai 50% yang menjadi kriteria normal ganda.
35
30
quantil
25
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
Jarak Mahalanobis
25
30
35
Gambar 4 Plot kenormalan ganda high carbon pada CCM2
Setelah data memenuhi asumsi sebaran normal ganda, maka pengujian
dilanjutkan dengan menggunakan perbandingan vektor nilai tengan T2-Hotelling.
Berdasarkan hasil pengujian perbandingan vektor nilai tengan T2-Hotelling dengan
10
asumsi ragam kedua populasi sama diperoleh nilai T2sebesar 0.272 dengan nilai c2
sebesar 25.287 untuk slab baja high carbon, sedangkan untuk slab baja micro alloy
didapatkan T2 sebesar 0.171 dengan nilai c2 sebesar 8.464. Nilai T2 yang dihasilkan
lebih kecil dari nilai c2 untuk kedua internal grade, artinya tidak ada perbedaan nilai
tengah slab baja high carbon dan micro alloy untuk kedua unit CCM pada taraf
nyata 5%. Oleh karena itu, untuk analisis selanjutnya, data hasil pengujian slab baja
pada kedua unit CCM akan digabung untuk masing-masing internal grade.
Analisis Kemampuan Proses Peubah Ganda
Dalam analisis kemampuan proses peubah ganda, terdapat 2 asumsi yang
harus dipenuhi, yaitu asumsi kenormalan ganda dan kestabilan proses.
a) Uji Normal Ganda
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai dj2 ≤ χ2(11;0.5) sebesar 50.43%
untuk slab baja high carbon dan 52.88% untuk slab baja micro alloy, artinya sudah
melampaui nilai 50% yang menjadi kriteria normal ganda. Selain itu dari plot
kenormalan ganda di bawah, dapat dilihat pola plot high carbon dan micro alloy
mendekati garis lurus yang artinya bahwa unsur-unsur kimia pada masing-masing
internal grade berdistribusi normal ganda.
Micro alloy
35
30
30
25
25
20
20
quantil
quantil
High carbon
35
15
15
10
10
5
5
0
0
0
5
10
15
20
Jarak Mahalanobis
25
30
35
0
10
20
Jarak Mahalanobis
30
40
Gambar 5 Plot kenormalan ganda high carbon dan micro alloy
b) Bagan Kendali T2- Hotelling
Kestabilan proses produksi slab baja dapat dilihat dari bagan kendali
(Montgomery 2009). Bagan kendali untuk peubah ganda, yaitu T2-Hotelling.
Gambar 6 adalah bagan kendali T2-Hotelling untuk slab baja high carbon dan
Gambar 7 adalah bagan kendali T2-Hotelling untuk internal grade micro alloy.
Hasil analisis pada bagan kendali T2-Hotelling menunjukkan bahwa terdapat
beberapa pengamatan yang berada di luar batas kontrol. BPA yang didapatkan
untuk slab baja high carbon sebesar 19.593 sehingga terdapat 55 pengamatan yang
berada di luar batas. Pada slab baja micro alloy diperoleh BPA sebesar 19.521,
maka terdapat 37 pengamatan yang berada di luar batas. Hasil analisis pada bagan
kendali T2-Hotelling tersedia pada Tabel 1.
11
Gambar 6 Bagan kendali T2-Hotelling
slab baja high carbon
Gambar 7 Bagan kendali T2-Hotelling
slab baja micro alloy
Penyebab data-data tersebut berada di luar batas kendali adalah karena belum
stabilnya proses produksi slab baja high carbon dan micro alloy. Kurang telitinya
operator dalam bekerja menjalankan proses produksi dapat menjadi penyebab
terjadinya kesalahan dalam pengukuran komposisi kimia. Unsur-unsur kimia yang
ditambahkan agar mendapatkan slab baja sesuai keinginan harus diperhatikan
kadarnya karena data unsur kimia yang diamati semakin mendekati batas kontrol.
Ini menjadi peringatan bagi perusahaan, karena apabila dibiarkan maka untuk
selanjutnya kandungan unsur-unsur kimia tersebut akan berada di luar batas
sehingga berpengaruh terhadap kualitas produk slab yang dihasilkan.
Tabel 1 Hasil Bagan Kendali T2-Hotelling
Internal Grade
BPA
High Carbon
19.593
Micro Alloy
19.521
Pengamatan di luar BPA
12, 22, 23, 45, 49, 62, 64, 121,
123, 138, 164, 165, 172, 185, 190,
206, 223, 244, 253, 260, 271, 298,
305, 329, 362, 368, 406, 438, 469,
493, 533, 551, 557, 565, 568, 580,
581, 589, 599, 628, 657, 661, 678,
707, 725, 734, 816, 830, 848, 862,
863, 879, 910, 1015, dan 1029
11, 17, 27, 29, 37, 38, 42, 48, 49,
50, 51, 52, 61, 63, 64, 65, 69, 235,
247, 252, 259, 267, 283, 324, 358,
360, 368, 369, 375, 378, 421, 422,
423, 522, 523, 524, dan 549
Setelah karakteristik mutu slab baja Slab Steel Plant (SSP I) yang dilihat dari
komposisi kimia slab berada dalam keadaan terkendali dapat dilihat pada Gambar
8 untuk slab baja high carbon dan Gambar 9 untuk slab baja micro alloy , maka
tahap selanjutnya dilakukan analisis kemampuan proses dengan menggunakan
indeks kemampuan proses ganda.
12
Gambar 8 Bagan kendali T2-Hotelling
high carbon dengan semua
karakteristik mutu terkendali
Gambar 9 Bagan kendali T2-Hotelling
micro alloy dengan semua
karakteristik mutu terkendali
Indeks Kemampuan Proses Ganda
Salah satu indeks kemampuan proses peubah ganda yaitu indeks MCpm.
Indeks MCpm digunakan pada proses produksi yang belum stabil karena dapat
mengakomodir pergeseran nilai tengah dan keragaman proses terhadap
spesifikasinya. Tabel 2 dan 3 adalah spesifikasi karakteristik mutu internal grade
high carbon dan micro alloy yang merupakan ketentuan baku yang telah ditetapkan.
Tabel 2 Spesifikasi karakteristik mutu high Tabel 3 Spesifikasi karakteristik mutu micro
carbon
alloy
Karakteristik
Mutu
Karbon (C)
Silikon (Si)
Mangan (Mn)
Posfor (P)
Sulfur (S)
Alumunium
(Al)
Tembaga (Cu)
Nilkel (Ni)
Krom (Cr)
Vanadium (V)
Nitrogen (N)
BPB
Target
BPA
0.06
0.03
0.2
0
0
0.025
0.135
0.165
0.7
0.0125
0.015
0.0375
0.21
0.3
1.2
0.025
0.03
0.05
0
0
0
0
0.3
0.045
0.045
0.035
0.0075
0.475
0.09
0.09
0.07
0.015
0.65
Karakteristik
Mutu
Karbon (C)
Silikon (Si)
Mangan (Mn)
Posfor (P)
Sulfur (S)
Alumunium
(Al)
Tembaga (Cu)
Nilkel (Ni)
Krom (Cr)
Vanadium (V)
Nitrogen (N)
BPB
Target
BPA
0.05
0.15
0.4
0
0
0.02
0.225
0.275
1
0.0125
0.0125
0.035
0.4
0.4
1.6
0.025
0.025
0.05
0.15
0.2
0.1
0.03
0.3
0.175
0.25
0.55
0.055
0.475
0.2
0.3
1
0.08
0.65
Hasil analisis kemampuan proses dari unsur-unsur kimia slab baja high
carbon memberikan indeks MCpm sebesar 0.089 dan untuk internal grade micro
alloy memiliki indeks MCpm sebesar 0.131. Berdasarkan hasil indeks kemampuan
proses ganda dapat disimpulkan bahwa proses produksi slab baja high carbon dan
micro alloy memiliki kemampuan proses yang rendah karena menghasilkan nilai
indeks MCpm yang kurang dari 1. Hal ini dapat diartikan bahwa keragaman proses
lebih besar dari batas spesifikasi perusahaan dengan kata lain proses pengukuran
komposisi kimia tersebut banyak memberikan hasil yang tidak sesuai dengan
spesifikasi.
13
Unsur-unsur kimia yang ditambahkan agar mendapatkan slab baja sesuai
keinginan harus dibatasi kadarnya. Kadar unsur-unsur kimia tersebut akan
berpengaruh terhadap kualitas produk slab yang dihasilkan Hal ini dikarenakan
apabila kadar unsur tersebut sudah berada di atas batas spesifikasi, maka biaya
tambahan yang harus ditanggung perusahaan karena produk yang dihasilkan
mengalami cacat akan lebih besar.
SIMPULAN
Hasil uji perbandingan kinerja proses produksi menurut perbedaan mesin
menunjukkan bahwa tidak ada pengaruh perbedaan unit CCM baik untuk internal
grade high carbon maupun micro alloy. Pada bagan kendali T2-Hotelling masih
terdapat beberapa data amatan yang berada di luar batas baik untuk kedua kelompok
slab baja. Indeks MCpm yang didapatkan sebesar 0.089 untuk high carbon dan
0.131 untuk slab baja micro alloy. Indeks tersebut menunjukkan bahwa proses
produksi slab baja memiliki kemampuan proses yang rendah karena menghasilkan
nilai indeks MCpm yang kurang dari 1.
DAFTAR PUSTAKA
Amanto , Daryanto. 1999. Ilmu Bahan. Jakarta (ID) : Bumi Aksara.
Caing. 2004. Laporan proses pembuatan baja (Ilmu dan Tekhnologi logam dan
Alloy). Jakarta (ID) : Universitas Indonesia.
Johnson AR , Wichern DW. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis 6th
Edition. New Jersey (US) : Prentice Hall, Inc.
Husein R. 2004. Analisa Pengendalian Proses Statistikal dan Usulan Setting
Optimum dengan Metode Perancangan Percobaan Full Factorial pada Proses
Metalurgi Sekunder di Slab Steel Plant I PT. Krakatau Steel. [Skripsi]. Jakarta
(ID) : Universitas Trisakti.
Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2011. Sidik Peubah Ganda dengan Menggunakan
SAS. Bogor (ID) : Departemen Statistika FMIPA-IPB.
Montgomery DC. 2009. Introduction to Statistical Quality Control 6th Edition.
United States : John Wiley & Sons, Inc.
Pan, Jeh-Nan , Lee, Chun Yi. 2009. New Capability Indices for Evaluating the
Performance of Multivariate Manufacturing Process. Journal of Quality and
Reability Engeneering International [Internet]. [diunduh 2014 November 22].
26 : 3-15.
Scagliarini M, Santos-Fernandez E. 2012. MPCI: An R Package for Computing
Multivariate Proces Capability Indices. Journal of Statistical Software [Internet].
[diunduh 2014 Oktober 23]. 47(7) : 1-15.
Young, Timothy. 1999. Multivariate Control Chart of MDF and OSB Vertical
Density Profile Attributes. Forest Product Journal. [Internet]. [diunduh 2014
November 22]. 49 : 79-86.
Zahid A, Sultana A. 2008. Assesment and Comparison of Multivariate Process
Capability Indices in Ceramic Industry. Journal of Mechanical Engeneering.
[Internet]. [diunduh 2014 November 22]. 39 : 18-25.
14
Lampiran 1 Bagan alir proses produksi slab baja
15
Lampiran 2 Diagram alir metode penelitian
Mulai
Eksplorasi Data
Cek Korelasi
Peubah
Ya
Tidak
Analisis Peubah
Ganda
Analisis Satu
Peubah
Pengujian
Perbedaan
Mesin
Cek Normal
Data
Tidak
Penanganan
Asumsi
Ya
Perbandingan
Vektor Nilai Tengah
T2-Hotelling
Analisis
Kemampuan
Proses Peubah
Ganda
Bagan
Kendali
T2-Hotelling
Indeks
Kemampuan
Proses
Ganda
Selesai
16
Lampiran 3 Matriks korelasi antar unsur kimia slab baja high carbon dan micro alloy
Komposisi
Kimia
C
Si
Mn
P
S
Al
Cu
Ni
Cr
V
N
C
1
-0.650
0.000
-0.032
0.454
0.092
0.030
0.211
0.000
-0.061
0.150
-0.326
0.000
-0.044
0.301
0.244
0.000
-0.042
0.318
-0.120
0.005
Si
Mn
0.050
0.106
1
0.154
0.000
0.079
0.011
1
-0.262
0.000
-0.203
0.000
-0.439
0.000
0.147
0.01
0.291
0.000
-0.040
0.350
-0.238
0.179
0.080
0.059
0.072
0.088
Keterangan : Korelasi pearson
p – value (α=5%)
0.278
0.000
0.223
0.000
-0.177
0.000
0.162
0.000
0.104
0.014
0.084
0.048
-0.098
0.021
0.146
0.001
P
0.103
0.001
-0.008
0.797
0.065
0.036
1
0.158
0.000
-0.006
0.881
0.006
0.891
0.066
0.188
0.064
0.131
-0.043
0.311
0.025
0.560
S
Al
0.097
0.002
0.020
0.526
0.117
0.000
0.010
0.738
1
-0.053
0.213
-0.062
0.142
0.141
0.001
0.126
0.003
-0.176
0.000
-0.000
0.994
-0.039
0.215
-0.020
0.52
-0.079
0.011
-0.055
0.076
-0.083
0.008
1
-0.017
0.694
-0.025
0.553
0.034
0.430
-0.006
0.880
-0.004
0.926
Cu
-0.011
0.215
-0.012
0.703
0.063
0.041
0.082
0.008
0.049
0.116
-0.063
0.043
1
0.208
0.000
0.015
0.719
-0.059
0.165
0.055
0.194
Ni
0.007
0.814
0.003
0.911
0.019
0.537
0.046
0.138
0.051
0.103
-0.019
0.535
0.113
0.000
1
0.086
0.043
-0.103
0.016
0.049
0.248
Cr
0.077
0.013
0.042
0.179
0.177
0.000
0.176
0.000
0.093
0.003
-0.066
0.035
0.233
0.000
0.065
0.037
1
-0.054
0.208
-0.032
0.452
V
-0.105
0.001
-0.021
0.505
-0.030
0.327
-0.063
0.043
0.036
0.250
0.038
0.219
0.086
0.006
-0.026
0.411
-0.090
0.004
1
0.042
0.328
N
-0.004
0.894
-0.021
0.509
-0.031
0.312
-0.018
0.571
0.061
0.050
0.040
0.194
-0.107
0.001
-0.029
0.358
-0.034
0.273
-0.018
0.573
1
Segitiga atas diagonal utama : Matriks korelasi high carbon
Segitiga bawah diagonal utama : Matriks korelasi micro alloy
17
Lampiran 4 Boxplot unsur- unsur kimia pada slab baja high carbon
0,25
12
0,20
10
1,9
1,7
Unsur Mn (%)
Unsur Si (%)
Unsur C (%)
1,8
0,15
0,10
8
6
1,6
0,05
4
0,00
2
1,5
CCM 1
CCM 2
CCM 1
A. Boxplot unsur C
CCM 1
CCM 2
B. Boxplot unsur Si
2,5
CCM 2
C. Boxplot unsur Mn
1,4
0,6
1,2
2,0
1,0
1,0
Unsur Al (%)
Unsur S (%)
Unsur P (%)
0,5
1,5
0,8
0,6
0,4
0,4
0,3
0,5
0,2
0,0
0,0
CCM 1
CCM 2
0,2
CCM 2
CCM 1
CCM 1
E. Boxplot unsur S
D. Boxplot unsur P
0,7
0,6
CCM 2
F. Boxplot unsur Al
0,30
0,30
0,25
0,25
0,3
0,20
Unsur Cr (%)
Unsur Ni (%)
0,4
0,15
0,10
0,2
0,1
CCM 1
CCM 2
G. Boxplot unsur Cu
0,20
0,15
0,10
0,05
0,05
CCM 1
CCM 2
CCM Boxplot
1
H.
unsur Ni
CCM 1
1
I.CCMBoxplot
0,7
0,08
0,07
0,6
0,06
0,05
Unsur N (%)
Unsur V (%)
Unsur Cu (%)
0,5
0,04
0,03
0,5
0,4
0,02
0,01
0,3
0,00
CCM 1
CCM 2
J. Boxplot unsur V
CCM 1
CCM 2
K. Boxplot unsur N
CCM 2
unsur Cr
18
Lampiran 5 Boxplot untuk masing-masing unsur kimia pada slab baja micro alloy
4
16
2,0
14
3
12
1,0
Unsur Mn (%)
Unsur Si (%)
Unsur C (%)
1,5
2
10
8
6
1
0,5
4
2
0
0,0
0
CCM 1
CCM 1
CCM 2
A. Boxplot unsur C
CCM 1
CCM 2
CCM 2
C. Boxplot unsur Mn
B. Boxplot unsur Si
2,00
1,2
0,6
1,75
1,0
1,50
0,5
1,00
Unsur Al (%)
Unsur S (%)
Unsur P (%)
0,8
1,25
0,6
0,4
0,4
0,75
0,3
0,2
0,50
0,0
CCM 1
0,2
CCM 1
CCM 2
CCM 2
CCM 1
E. Boxplot unsur S
D. Boxplot unsur P
0,8
CCM 2
F. Boxplot unsur Al
0,30
0,30
0,7
0,25
0,25
0,20
0,4
Unsur Cr (%)
Unsur Ni (%)
0,20
0,5
0,15
0,15
0,3
0,10
0,10
0,2
0,05
0,05
0,00
0,00
0,1
CCM 1
CCM 2
G. Boxplot unsur Cu
CCM 1
CCM 2
H. Boxplot unsur Ni
CCM 1
0,60
0,06
0,55
Unsur N (%)
0,05
0,04
0,03
0,50
0,45
0,40
0,02
0,35
0,01
0,30
0,00
CCM 1
CCM 2
J. Boxplot unsur V
CCM 2
I. Boxplot unsur Cr
0,65
0,07
Unsur V (%)
Unsur Cu (%)
0,6
CCM 1
CCM 2
K. Boxplot unsur N
19
Lampiran 6 Statistika deskriptif untuk masing-masing unsur kimia slab baja high
carbon pada kedua unit CCM
Komposisi
kimia
CCM
Rataan
Deviasi
Minimum
Q1
Median
Q3
Maksimum
C
1
2
1.717
1.693
0.071
0.075
1.52
1.49
1.67
1.64
1.73
1.70
1.77
1.75
1.92
1.90
Si
1
2
0.127
0.120
0.035
0.038
0.04
0.02
0.10
0.09
0.13
0.12
0.15
0.15
0.19
0.24
Mn
1
2
8.026
7.481
1.442
1.424
3.39
3.09
7.07
6.47
8.56
8.15
8.92
8.53
11.76
9.95
P
1
2
S
1
2
Al
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1.234
1.062
0.680
0.694
0.418
0.443
0.277
0.282
0.169
0.162
0.178
0.158
0.021
0.029
0.472
0.477
0.415
0.260
0.271
0.252
0.076
0.070
0.103
0.128
0.043
0.042
0.044
0.036
0.013
0.018
0.077
0.067
0.15
0.40
0.04
0.10
0.21
0.27
0.10
0.09
0.06
0.05
0.06
0.07
0.01
0.01
0.27
0.30
0.94
0.89
0.50
0.52
0.36
0.40
0.20
0.18
0.14
0.13
0.14
0.13
0.01
0.01
0.42
0.43
1.20
1.04
0.68
0.70
0.42
0.44
0.25
0.25
0.16
0.15
0.17
0.16
0.02
0.03
0.47
0.48
1.50
1.24
0.86
0.87
0.47
0.49
0.35
0.36
0.20
0.19
0.20
0.18
0.03
0.04
0.53
0.52
2.32
1.97
1.39
1.38
0.63
0.62
0.57
0.63
0.29
0.28
0.29
0.25
0.06
0.08
0.68
0.65
Cu
Ni
Cr
V
N
20
Lampiran 7 Statistika deskriptif untuk masing-masing unsur kimia slab baja micro
alloy pada kedua unit CCM
Komposisi
kimia
C
Si
Mn
P
S
Al
Cu
Ni
Cr
V
N
CCM
Rataan
Deviasi
Minimum
Q1
Median
Q3
Maksimum
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1.290
1.329
1.124
0.964
10.087
10.545
1.119
1.063
0.467
0.528
0.431
0.421
0.319
0.312
0.164
0.152
0.147
0.164
0.029
0.028
0.488
0.458
0.469
0.451
0.877
0.903
3.303
3.031
0.291
0.255
0.194
0.228
0.070
0.079
0.155
0.149
0.057
0.045
0.053
0.045
0.016
0.017
0.064
0.062
0.22
0.41
0.04
0.01
1.91
5.83
0.37
0.52
0.03
0.03
0.26
0.23
0.11
0.11
0.03
0.03
0.03
0.04
0.01
0,01
0.33
0.30
0.69
0.85
0.18
0.13
6.58
7.52
0.92
0.87
0.33
0.33
0.38
0.36
0.19
0.19
0.13
0.12
0.11
0.13
0.02
0.02
0.45
0.42
1.49
1.52
1.19
0.76
10.45
11.08
1.10
1.05
0.45
0.53
0.43
0.42
0.27
0.28
0.16
0.15
0.15
0.16
0.03
0.02
0.49
0.46
1.63
1.65
1.83
1.62
13.29
13.59
1.30
1.23
0.59
0.69
0.48
0.47
0.42
0.40
0.20
0.18
0.18
0.19
0.04
0.04
0.53
0.50
2.02
1.88
3.49
3.13
15.15
16.03
1.85
1.75
0.98
1.20
0.62
0.61
0.75
0.71
0.30
0.27
0.28
0.27
0.07
0.07
0.64
0.61
21
Lampiran 8 Hasil Bagan Kendali T2-Hotelling High Carbon
Iterasi ke-1
Iterasi ke-2
Iterasi ke-3
Iterasi ke-4
Iterasi ke-5
Iterasi ke-6
22
Lampiran 9 Hasil Bagan Kendali T2-Hotelling Micro Alloy
Iterasi ke-1
Iterasi ke-2
Iterasi ke-3
Iterasi ke-4
Iterasi ke-5
Iterasi ke-6
Iterasi ke-7
Iterasi ke-8
Iterasi ke-9
Iterasi ke-10
Iterasi ke-11
Iterasi ke-12
23
Lampiran 9 Hasil Bagan Kendali Micro Alloy (Lanjutan)
Iterasi ke-13
Iterasi ke-14
Iterasi ke-15
Iterasi ke-16
Iterasi ke-17
Iterasi ke-18
Iterasi ke-19
Iterasi ke-20
Iterasi ke-21
24
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 3 Januari 1991 dari pasangan
Yayan Supiadi dan Eris Sugiarti. Penulis merupakan anak kedua dari enam
bersaudara. Tahun 2003 Penulis telah berhasil menyelesaikan pendidikan Sekolah
Dasar di SDN Weningsari Subang. Kemudian melanjutkan Sekolah Menengah
Pertama di SMPN 2 Subang dan lulus pada tahun 2006. Selanjutnya menempuh
pendidikan Sekolah Menengah Atas di SMAN 1 Subang dan lulus pada tahun 2009.
Pada tahun yang sama, penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen Statistika,
Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI).
Selama mengikuti perkuliahan, penulis menjadi asisten dosen mata kuliah
Metode Statistika untuk program sarjana Departemen Ilmu Teknik Pangan tahun
ajaran 2011/2012, Departemen Agribisnis tahun ajaran 2012/2013, dan Ekstensi
Departemen Ilmu Komputer tahun ajaran 2013/2014. Penulis juga aktif mengajar
mata kuliah Kalkulus I dan Pengantar Matematika di bimbingan belajar Expert serta
Metode Statistika di bimbingan belajar dan privat mahasiswa Katalis Corporation.
Penulis juga pernah aktif dalam organisasi kemahasiswaan Gamma Sigma
Beta sebagai bendahara umum pada periode kepengurusan 2011/2012. Selain itu
penulis juga aktif dalam mengikuti kegiatan kepanitiaan seperti Masa Perkenalan
Kampus Mahasiswa Baru IPB tahun 2010, Statistika Ria Nasional tahun 2010 dan
2011, Pesta Sains dan Komstat Jr Tingkat Nasional pada tahun 2012. Bulan Februari
sampai April 2013 penulis melaksanakan Praktik Lapang di PT Krakatau Steel dan
menjadi narasumber workshop Statistical Process Control pada divisi Quality Control
di Human Capital Development Center PT Krakatau Steel serta menjadi peserta
penelitian pada divisi Slab Steel Plant PT Krakatau Steel (Persero) Tbk. Selain itu pada
tahun 2013-2014 penulis juga dipercaya untuk menjadi salah satu anggota tim
pendataan Bantuan Siswa Miskin Direktorat Pembinaan SD Kementrian Pendidikan
dan Kebudayaan RI.