Algoritma PSO Sebagai Pendekatan untuk Pencarian Solusi Optimal
Metode First-Fit Decreasing
Pada iterasi ke-j dari metode ini yaitu menemukan pola pemotongan rol jumbo ke-j. Iterasi dimulai dengan sisa permintaan setelah jumlah rol dibulatkan ke
bawah yaitu
′
,
′
, … ,
′
. Pola pemotongan yang dihasilkan untuk setiap iterasi yaitu
= {
′
− ∑
− =
⁄ 3.3
Untuk = , , … , , kemudian ganti setiap nilai
′
dengan
′
− dan lanjutkan proses iterasi ke-j+1.
Contoh 3.2
Mencari solusi bilangan bulat untuk contoh 3.1 didapatkan hasil Pola
pemotongan ke-
Lebar rol Banyak rol
135 108
93 42
1 2
48,5 2
2 2
206,27 3
1 2
197,5
Tabel 3.4: Tabel hasil yang diperoleh dengan menggunakan algoritma PSO
Karena solusi belum bernilai bilangan bulat, maka dengan menggunakan metode first-fit decreasing solusi diubah menjadi bilangan bulat.
Pertama, semua solusi yang diperoleh dibulatkan ke bawah. Sehingga untuk pola 1 memerlukan 48 rol, pola 2 memerlukan 206 rol, dan pola 3 memerlukan 197
rol. Karena semua solusi dibulatkan ke bawah, maka jumlah produksi rol pesanan kurang atau sama dengan permintaan rol.
Lebar Rol Permintaan
Produksi
∗
Sisa
′
135 cm 97 rol
96 rol 1 rol
108 cm 610 rol
609 rol 1 rol
93 cm 395 rol
394 rol 1 rol
42 cm 211 rol
412 rol 0 rol
Tabel 3.5: Tabel nilai solusi yang sudah dibulatkan ke bawah dan sisa produksinya
Iterasi 1 Diketahui
′
= ,
′
= ,
′
= ,
′
= . =
{
′
⁄ =
{ ⁄
= { =
= {
′
⌊ − ∑
=
⁄ ⌋ =
{ −
. ⁄ =
{ =
= {
′
⌊ − ∑
=
⁄ ⌋ =
{ −
. + . ⁄
= { =
= {
′
⌊ − ∑
=
⁄ ⌋
= {
− . +
. + . ⁄ =
{ = Sehingga didapatkan
′
= ,
′
= ,
′
= ,
′
= . Iterasi 2
= {
′
⁄ =
{ ⁄
= { =
= {
′
⌊ − ∑
=
⁄ ⌋ =
{ −
. ⁄ =
{ =
= {
′
⌊ − ∑
=
⁄ ⌋ =
{ −
. + . ⁄
= { =
= {
′
⌊ − ∑
=
⁄ ⌋
= {
− . +
. + . ⁄ =
{ =
Sehingga didapatkan
′
= ,
′
= ,
′
= ,
′
= . Proses iterasi diberhentikan karena semua pesanan sudah terpenuhi. Jadi, didapatkan 2 rol tambahan dengan 2
pola yang berbeda.
Pola Lebar rol pesanan
Jumlah rol 135
108 93
42 1
2 48
2 2
2 206
3 1
2 197
4 1
1 1
5 1
1
TOTAL 453
Tabel 3.6: Tabel jumlah rol sesuai pola dari algoritma PSO dan algoritma FFD
69