Algoritma PSO Sebagai Pendekatan untuk Pencarian Solusi Optimal

Metode First-Fit Decreasing Pada iterasi ke-j dari metode ini yaitu menemukan pola pemotongan rol jumbo ke-j. Iterasi dimulai dengan sisa permintaan setelah jumlah rol dibulatkan ke bawah yaitu ′ , ′ , … , ′ . Pola pemotongan yang dihasilkan untuk setiap iterasi yaitu = { ′ − ∑ − = ⁄ 3.3 Untuk = , , … , , kemudian ganti setiap nilai ′ dengan ′ − dan lanjutkan proses iterasi ke-j+1. Contoh 3.2 Mencari solusi bilangan bulat untuk contoh 3.1 didapatkan hasil Pola pemotongan ke- Lebar rol Banyak rol 135 108 93 42 1 2 48,5 2 2 2 206,27 3 1 2 197,5 Tabel 3.4: Tabel hasil yang diperoleh dengan menggunakan algoritma PSO Karena solusi belum bernilai bilangan bulat, maka dengan menggunakan metode first-fit decreasing solusi diubah menjadi bilangan bulat. Pertama, semua solusi yang diperoleh dibulatkan ke bawah. Sehingga untuk pola 1 memerlukan 48 rol, pola 2 memerlukan 206 rol, dan pola 3 memerlukan 197 rol. Karena semua solusi dibulatkan ke bawah, maka jumlah produksi rol pesanan kurang atau sama dengan permintaan rol. Lebar Rol Permintaan Produksi ∗ Sisa ′ 135 cm 97 rol 96 rol 1 rol 108 cm 610 rol 609 rol 1 rol 93 cm 395 rol 394 rol 1 rol 42 cm 211 rol 412 rol 0 rol Tabel 3.5: Tabel nilai solusi yang sudah dibulatkan ke bawah dan sisa produksinya Iterasi 1 Diketahui ′ = , ′ = , ′ = , ′ = . = { ′ ⁄ = { ⁄ = { = = { ′ ⌊ − ∑ = ⁄ ⌋ = { − . ⁄ = { = = { ′ ⌊ − ∑ = ⁄ ⌋ = { − . + . ⁄ = { = = { ′ ⌊ − ∑ = ⁄ ⌋ = { − . + . + . ⁄ = { = Sehingga didapatkan ′ = , ′ = , ′ = , ′ = . Iterasi 2 = { ′ ⁄ = { ⁄ = { = = { ′ ⌊ − ∑ = ⁄ ⌋ = { − . ⁄ = { = = { ′ ⌊ − ∑ = ⁄ ⌋ = { − . + . ⁄ = { = = { ′ ⌊ − ∑ = ⁄ ⌋ = { − . + . + . ⁄ = { = Sehingga didapatkan ′ = , ′ = , ′ = , ′ = . Proses iterasi diberhentikan karena semua pesanan sudah terpenuhi. Jadi, didapatkan 2 rol tambahan dengan 2 pola yang berbeda. Pola Lebar rol pesanan Jumlah rol 135 108 93 42 1 2 48 2 2 2 206 3 1 2 197 4 1 1 1 5 1 1 TOTAL 453 Tabel 3.6: Tabel jumlah rol sesuai pola dari algoritma PSO dan algoritma FFD 69

BAB IV PENERAPAN ALGORITMA PARTICLE SWARM OPTIMIZATION

UNTUK MASALAH PEMOTONGAN ROL KERTAS Pada bab ini akan dijelaskan mengenai cara menggunakan aplikasi yang sudah dibuat berdasarkan algoritma Particle Swarm Optimization. Aplikasi ini dibuat dengan Graphical User Interface GUI MATLAB. Dengan adanya aplikasi ini dapat memudahkan perhitungan. Berikut penjelasan dan cara tentang aplikasi ini. Buka aplikasi GUI MATLAB yang sudah dibuat maka akan terlihat tampilan seperti berikut ini. Gambar 4.1: Tampilan Menu Utama Program Kemudian kita dapat menentukan banyak jenis rol yang dipesan berdasarkan lebarnya dengan cara mengetikkannya pada kolom yang tersedia. Gambar 4.2: Tampilan program ketika dimasukkan data banyak rol dan lebar rol Jika dipilih tombol tambah data, maka akan muncul tampilan seperti di bawah. Gambar 4.3: Tampilan program ketika data tabel ditambah Setelah itu, isi semua data tabel dengan banyak rol dan lebar rol yang diinginkan sesuai pesanan, kemudian tentukan panjang rol jumbo dengan cara mengetikkannya pada kolom yang tersedia. Input data ini juga akan digunakan dalam proses perhitungan. Gambar 4.4: Tampilan program ketika data tabel dan lebar rol sudah terisi Setelah itu, tekan tombol ‘Lakukan Proses Perhitungan’ maka akan muncul wait baryang menunjukkan proses running dan iterasi. Gambar 4.5: Tampilan untuk proses running dan iterasi Tunggu beberapa saat, maka penyelesaian optimal akan muncul pada field yang telah tersedia. Gambar 4.6: Hasil yang didapat berupa pola pemotongan, best function, best run, best variable, kesimpulan, grafik konvergensi, serta waktu perhitungan.