Bagaimana Menyajikan Hasil Analisis Statistika pada Artikel Jurnal Ilmiah?

GROUP DI SKUSI MI KROBI OLOGI
UNI VERSI TAS MATARAM

BAGAI MANA MENYAJI KAN HASI L
ANALI SI S STATI STI KA PADA ARTI KEL
JURNAL I LMI AH?
oleh:

I r. I Gde Ekaputra Gunartha, M.Agr., Ph.D.
mataram, 17 Juni 2005

dasar pemikiran •••
1. Apresiasi pada permintaan GROUP DISKUSI MIKROBIOLOGI
UNIVERSITAS MATARAM.
2. TELAAHAN ARTIKEL:
Riley, J., 2001. Presentation of Statistical Analyses.
Experimental Agriculture 37: 115 – 123.
3. Sumbang-pikir di samping tentang ‘how to present experimental
findings’ juga ingin untuk mengungkap beberapa ‘statistical abuse
and pitfalls’ yang sering muncul di artikel jurnal ilmiah.


PENYAJIAN DATA DAN HASIL ANALISIS STATISTIKA
JANGAN MEMBINGUNGKAN DAN MERAMPAS (DEPRIVE)
INFORMASI PEMBACA TERHADAP KEPERCAYAANNYA
PADA HASIL PENELITIAN.
BUTUH
PANDUAN
PENYAJIAN DATA DAN HASIL ANALISIS STATISTIKA
SANGAT RAGAM, BERGANTUNG PADA FORMAT YANG
DIMINTAKAN OLEH MASING-MASING JURNAL ILMIAH,
NAMUN APA YANG DISAJIKAN OLEH JANET RILEY
DALAM TULISANNYA BERJUDUL
“PRESENTATION OF STATISTICAL ANALYSES”
MERUPAKAN SAJIAN YANG BANYAK DIIKUTI OLEH
JURNAL ILMIAH.

tata tutur •••
A.Lihat artikel Riley (2001)
B.Beberapa ‘statistical abuse and
pitfalls.


1. Mengapa menggunakan rerata dan varians?
SAMPEL YANG
REPRESENTATIF

N = ukuran populasi
µ = rerata
σ2 = varians

x1
x2
x3
.
.
.
xn

POPULASI

x


x=

(x

=

- x)

Karakteristik sampel penduga paramater populasi:

n

i

dan

s

2


2

i

n -1

 DATA PENELITIAN umumnya diperoleh dari PENGUKURAN
DATA SAMPEL (tentu yang representatif), untuk itu penyajiannya di artikel sangat tergantung pada tujuan penelitian yang
hendak dijawab:
 Jika tujuannya hanya memberikan deskripsi, maka DATA
DISAJIKAN DALAM BENTUK RERATA DIDAMPINGI
UKURAN SAMPEL (n) dan SIMPANGAN BAKUNYA
(s.d = √s2).
Mengapa?
Jika kita membandingkan deskripsi 2 populasi (tentu pembandingan dilakukan pada 2 sampel yang masing-masing
dicuplik dari kedua populasi itu):
Sampel A
Sampel B

0.97

1.06

1.00
1.01

0.94
0.88

1.03
0.91

1.11
1.14

rerata
1.00
1.00

s.d
0.07

0.11

Dari fakta di atas tentu kita akan mengatakan bahwa Contoh A
lebih HOMOGEN dibanding dengan Contoh B.

 Lalu bagaimana kalau kita ingin membandingkan deskripsi 2
populasi yang UKURAN DAN ATAU UNITNYA TIDAK
SAMA?
JAWABNYA: pembandingan dilihat dari nilai KOEFISIEN
VARIASI (coefficient variation, CV)

s.d
CV =
∗100%
x

Nilai CV yang lebih kecil menyatakan lebih HOMOGEN.

 Jika pada pembandingan itu dikenakan INFERENSI, artinya kita
ingin mengetahui apakah keduanya BERBEDA NYATA, maka

SAJIAN DATA DISERTAKAN DENGAN GALAT BAKU
(STANDARD ERROR, s.e)

 Penggunaan s.e sebagai pengukur keragaman (variability) data
umumnya menggunakan KONSEP SELANG KEPERCAYAAN
(confidence interval, CI) berarti kita melibatkan KONSEP ARAS
PROBABILITAS dan DISTRIBUSI DATA.

CI
Lihat artikel
Riley (hal 117),
disini:
• α = 5%
• distribusi data
adalah t

Aras signifikansi (α): 10, 5, atau 1%
Distribusi Sampel Acak:
 t (untuk n < 30)
 Z (untuk n ≥ 30)

 X2 untuk pendugaan varians
CI = x ± t α/2 (db ) ∗ s.e

= 13,25 ± t 0,025 (16 − 1) ∗ 0,446
= 13,25 ± (2,13 ∗ 0,446)

= 13,25 ± 0,95

 Penggunaan CI untuk membandingkan 5 perlakuan: “Apakah
rerata kelima perlakuan berikut signifikan atau tidak?”
Jawabnya: Ternyata hanya perlakuan 1 dan 5 yang berbenya
nyata, sedangkan perlakuan 2, 3, dan 4 tidak
berbeda nyata.
Individual 95% CIs For Mean
Based on Pooled StDev
Level

N

Mean


StDev

-------+---------+---------+-----

1

10

70.100

3.985

2

10

59.300

1.636


3

10

58.200

1.874

(--*--)

4

10

58.000

1.414

(--*--)


5

10

64.100

1.792

(--*--)
(--*--)

(--*--)
-------+---------+---------+-----

Pooled StDev =

2.336

ini = s.e

60.0

65.0

70.0

 REKOMENDASI-1:

( )

 Sajian hasil penelitian untuk STATISTIKA DESKRIPTIF sebaiknya terdiri atas UKURAN DATA (n), RERATA x , dan SIMPANGAN BAKU (s.d).
 Jika kajian INFERENSI dikenakan pada data, maka penggunaan
GALAT BAKU (s.e) lebih tepat dibandingkan dengan s.d.

 Hindari penggunaan tanda “± setelah RERATA” tanpa penjelas
tentang BENTUK GALAT, apakah galat berbentuk simpangan
baku (s.d) atau galat baku (s.e). Lihat artikel Riley (halaman 116
dan 117).

 Penulisan s.e dapat dilakukan seperti misal “13,25 dengan s.e
0,446” atau ditulis dalam bentuk CI, seperti: “… rerata 13,25
dengan selang kepercayaan (12,30, 14,20)”.

2. Uji Signifikansi

 Hindari penggunaan pernyataan: “ … terdapat beda nyata diantara
rerata perlakuan pada aras 5% tanpa menyebutkan:
(a) nilai rerata dan ukuran sampel (perlakuan),
(b) galat baku (s.e)
(c) nama uji hipotesis yang digunakan”.
 Hindari penggunaan tanda asterisks (*) dan N.S. (Not Significant)
atau T.N (tidak nyata) pada sajian hasil penelitian. Misal dari uji
hipotesis menggunakan Analisis Ragam (ANOVA), maka komponen penting dari ANOVA adalah nilai p (significant probability)
untuk FAKTOR dan INTERAKSI, dan nilai varians galat (KTG)
atau simpangan bakunya. Pencantuman nilai p ini sebaiknya ada
pada Tabel dimana rerata perlakuan tersebut disajikan, hindari penulisan nilai p tersebut dalam Tabel terpisah dengan rerata
perlakuan.

 Hindari penggunaan NOTASI HURUF disebelah rerata perlakuan
untuk menyatakan “TIDAK TERDAPAT BEDA NYATA”, hal
ini kadangkala memberi kesulitan dalam mengintepretasikan hasil
kajian.
 Simak Teladan di sebelah, kita kesulitan
Perlakuan rerata notasi
memberikan interpretasi.
A
4
jkl
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P

46
46
68
54
4
38
25
25
73
44
2
9
99
99
96

efghi
efgh
abcdefg
bcdefgh
ijkl
efghij
fghijkl
fghijkl
abcdef
efghi
jkl
hijkl
a
a
ab

Huruf yang sama menyatakan tidak
berbeda nyata pada BNT 5%

 Sistem kluster rerata perlakuan menggunakan PEMBANDINGAN GANDA
tanpa mengindahkan uji F pada ANOVA
(misal TIDAK NYATA), maka ketika
melakukan pembandingan untuk seluruh
perlakuan sering dijumpai rerata perlakuan yang berbeda nyata. Untuk itu R. A.
Fisher menyarankan jika uji F perlakuan
pada ANOVA signifikan maka uji lanjut
dikenakan.

 Penggunaan PEMBANDINGAN GANDA harus berhati-hati:
 Uji Beda Nyata Terkecil (BNT) sebaiknya digunakan pada
PEMBANDINGAN TERENCANA (planned comparisons)
atau dilakukan PEMBANDINGAN DENGAN KONTROL.
Pada pembandingan dengan jumlah perlakuan yang banyak,
seperti pada UJI DAYA HASIL VARIETAS, maka sebaiknya PEMBANDINGAN DILAKUKAN PADA DUA RERATA PERLAKUAN TERDEKAT (caranya rerata perlakuan
diurut dari nilai tertinggi sampai terendah, kemudian dilakukan pembandinga dua rerata terdekat), cara ini dikenal
dengan PICK THE WINNER atau DATA SNOOPING.
 Uji Dunnett tepat digunakan untuk pembandingan dengan
kontrol.
 Uji Beda Nyata Jujur dapat digunakan untuk pembandingan
seluruh pembandingan yang mungkin, namun tetap dibatasi
jumlah perlakuannya.

 Penggunaan PEMBANDINGAN 1-db, yakni konsep membuat
partisi JUMLAH KUADRAT PERLAKUAN menjadi JUMLAH
KUADRAT KONTRAS yang masing-masing mempunyai 1
(satu) derajat bebas (db). Pembandingan 1-db mempunyai
makna biologis yang jauh mudah dipahami dibandingkan dengan
menggunakan PEMBANDINGAN GANDA di atas.

 Pembandingan 1-db umumnya telah dipandu secara tegas pada
TUJUAN PERCOBAAN/PENELITIAN yang ingin dijawab
(tidak mengambang).

 Untuk PEUBAH (BEBAS) KUALITATIF pemecahan JKP
umumnya didasarkan pada konsep KONTRAS ORTOGONAL,
sedang untuk PEUBAH (BEBAS) KUANTITATIF pemecahan
JKP dilakukan dengan uji POLINOMIAL ORTOGONAL.

 Beberapa jurnal sering juga menganjurkan penggunaan indeks
reliabilitas CV (coefficient variation) pada sajian hasil penelitian.
Pada ANOVA:

KTG
CV =
∗100%.
Grand total/rt

Untuk penelitian lapangan, beberapa CV yang dipandang layak,
antara lain: 6 – 8% (untuk percobaan varietas), 10 – 12% (untuk
percobaan pupuk), 13 – 15% (untuk percobaan insektisida),
sekitar 10% untuk percobaan tanaman padi, 20% (untuk pengamatan banyak anakan), dan sekitar 3% (untuk pengamatan tinggi
tanaman padi). Namun secara umum untuk penelitian pertanian
sekitar 20 – 25%.

 REKOMENDASI-2:

 Hindari penggunaan notasi NS, atau TN, atau notasi huruf yang
komplek sehingga membingungkan interpretasi. Sajikan hasil
analisis data (ANOVA) dengan menyertakan RERATA, NILAI
p, dan ukuran presisi seperti galat baku (s.e), atau galat baku
beda dua rerata (standar error of the difference, s.e.d)

KTG
2 ∗ KTG
s.e =
dan s.e.d =
.
r
r

 Penulisan nilai p dapat ditulis sepeti p < 0,05 untuk memaknai
‘ADA BEDA NYATA PADA ARAS SIGNIFIKANSI 5%’ atau
p > 0,05 untuk menyatakan ‘TIDAK TERDAPAT BEDA
NYATA’; atau menuliskan nilai p hasil komputer (misal p =
0,023). Penulisan yang terakhir sifatnya lebih informatif, penulis
memberi kesempatan kepada pembaca untuk memaknainya.

 Penulisan s.e dan s.e.d telah memberikan juga seluas-luasnya kepada pembaca yang tidak menyukai penggunaan PEMBANDINGAN
GANDA YANG DIPILIH PENULIS.

 Gunakan uji rerata perlakuan setelah ANOVA dengan perumusan
tujuan penelitian yang jelas/tegas dengan KONSEP KONTRAS
ORTOGONAL (peubah kualitatif) dan POLINOMIAL
ORTOGONAL (peubah kuantitatf).

3. Sajian distribusi statistika & transformasi data
 Penulisan DISTRIBUSI PEUBAH ACAK, khususnya untuk menetapkan nilai kritik (critical value atau critical difference), hendaknya disamping disertakan aras probabilitasnya juga menyertakan
derajat bebasnya, seperti: 0,05
0,05
2

t12 , atau F[2,23] , atau X 0,05[17]

 Pelanggaran asumsi ANOVA, yakni:
(a) galat percobaan harus berdistribusi normal, bebas, dan acak,
N(0, σ2);
(b) varians antar perlakuan harus homogen;
(c) varians dan rerata perlakuan yang berbeda tidak berkorelasi; dan
(d) pengaruh utama (main effect) faktor harus bersifat aditif;
maka data penelitian sebeleum dianalisis HARUS DITRANSFORMASI.

 Ada beberapa transformasi data yang digunakan, diantaranya
transformasi logaritma (loge = logaritma alam dan log10) untuk data
yang berkecenderungan adanya perubahan simpangan baku perlakuan yang proporsional dengan perubahan reratanya; transformasi
sudut (Arcsine) untu data peubah Binomial, dan transformasi akar
kuadrat untuk data peubah Poisson atau data yang sangat kecil.

 Penggunaan transformasi HARUS DINYATAKAN dalam teks
atau Judul Tabel dengan menyertakan ukuran presisinya (s.e atau
s.e.d) pada skala yang sama.

 Penyajian akhir hasil analisis maka data yang ditrasformasi saat
analisis HARUS DITRANSFORMASI BALIK ke skala aslinya,
namun TIDAK BERLAKU UNTUK UKURAN PRESISINYA.

 Jadi rekomendasi sajian untuk DATA DITRANSFORMASI:
 RERATA TRANSFORMASI;
 NILAI GALAT BAKU (s.e) dan GALAT BAKU
PERBEDAAN (s.e.d), pada skala transformasi; dan
 RERATA TRANSFORMASI BALIK.

4. Analisis Regresi & Korelasi

 Sajian hasil analisis regreasi dan General Linear Model (GLM)
adalah mencari model pencocokan data yang terbaik (best fitted
model), yakni meliputi: nilai parameter, s.e-nya, r, dan r2.

5. Beberapa statistical abuse & pitfalls
1. Pelanggaran PRINSIP-PRINSIP DASAR PERECOBAAN
(REPLIKASI, PENGACAKAN, dan kegagalan melakukan
KONTROL LOKAL).
2. Penggunaan PEMBANDINGAN GANDA pada PERCOBAAN BERFAKTOR.
3. Kesulitan membedakan PERCOBAAN FAKTORIAL (cross
factorial experiment) dengan PERCOBAAN TERSARANG
(nested experiment).

4. Analisis PERCOBAAN BERFAKTOR dengan ARAS NOL
atau KONTROL TERPISAH. Masih banyak dijumpai peneliti
menganalisisnya dan melaporkan pada artikel ilmiah menggunakan “ANOVA: TWO-FACTORS WITHOUT REPLICATION” (?).
Seharusnya pemecahan JKP menjadi:
Sumber Keragaman

Derajat Bebas

Jumlah Kuadrat

Blok
Perlakuan
Kontrol vs
Perlakuan lain

(r – 1)
(ab + 1) – 1 = ab
ab – (a-1) –(b-1) –
(a-1)(b-1) = 1

Faktor A
Faktor B
Interaksi A*B
Galat

(a – 1)
(b – 1)
(a – 1)(b – 1)
ab(r – 1)

JKBlok
JKPerlakuan
JKKvsP =
JKPerlakuan – JKA –
JKB – JKAB
JKA
JKB
JKAB
JKGalat

Total

r(ab +1) - 1

JKTotal

5. Kekeliruan analisis PERCOBAAN DENGAN PENGAMATAN BERULANG (repeated measurement).
1. Penelitian PERTUMBUHAN TANAMAN sering dilakukan
dengan PENGAMATAN BERULANG (REPEATED

MEASUREMENT).
2. Dengan demikian terdapat interes untuk mencari
I NTERAKSI antara PERLAKUAN dengan WAKTU

( UMUR TANAMAN) .
3. Pendekatan analisis statistika yang sesuai untuk
percobaan ini adalah ANALI SI S SPLIT PLOT DESIGN,
dengan menempatkan PEUBAH WAKTU sebagai anak
petak dan PERLAKUAN pada petak utama.

6. Jenis sajian data

 Data hasil penelitian dapat disajikan dalam bentuk:

 TEKS, jika data yang ingin disajikan terbatas jumlahnya
(umumnya berupa NILAI RERATA, UKURAN SAMPEL,
DAN SIMPANGAN BAKU (s.d)-NYA).

 TABEL, dibuat sedemikian rupa agar tidak membingungkan
pembaca, dilengkapi dengan ukuran presisinya (s.d. atau s.e
atau s.e.d atau CV).

 GRAFIK, juga demikian harus jelas nuansa pikir yang akan
disampaikan agar tidak membingungkan pembaca, biasanya
juga dilengkapi dengan bar (garis) ukuran presisinya. Khusus
garis regresi jangan diisi bar ukuran presisi pada setiap butir
rerata perlakuan (kurang tepat). Yang tepat cukup memberikan bar s.e untuk model pencocokannya (lihat Riley halaman
122).

PENUTUP
1. Artikel Janet Riley cukup komprehensif memberikan panduan
tentang “HOW TO PRESENT STATISTICAL ANALYSIS”
pada artikel di jurnal ilmiah secara umum (meskipun juga
harus mengikuti format-format khusus jurnal ilmiah tersebut).
2. Sukses tidaknya penyajian hasil penelitian juga tergantung
sekali pada kemampuan penulis MEMFORMULASIKAN
TUJUAN YANG INGIN DIJAWABNYA.
3. Sajian hasil analisis statistika seharusnya dapat memberikan
PENCERAHAN INFORMASI yang banyak kepada pembaca tentang apa yang diinginkan penulis, bukan MERAMPAS
informasinya.

sukses
semoga informasi
ini bermanfaat
pada diskusi
ini