PENERAPAN PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA (Studi pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 8 Bandar Lampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2013-2014)

ABSTRAK
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
TERHADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS
DAN BELIEF SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 25
Bandar Lampung Tahun Ajaran 2013-2014)
Oleh
INTAN PERMATA SARI
Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model
pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan representasi matematis dan
belief siswa. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri
25 Bandar Lampung tahun ajaran 2013-2014 yang terdistribusi dalam delapan
kelas. Dengan teknik purposive sampling, dipilih siswa kelas VIII H dan VIII I
sebagai sampel. Data penelitian diperoleh melalui tes kemampuan representasi
matematis dan belief siswa. Hasil analisis data menunjukkan bahwa pembelajaran
berbasis masalah berpengaruh terhadap kemampuan representasi matematis siswa,
namun tidak berpengaruh terhadap belief siswa.

Kata kunci: belief, pembelajaran berbasis masalah, representasi matematis

RIWAYAT HIDUP

Penulis bernama Intan Permata Sari lahir di Branti Raya-Natar, Lampung Selatan
pada tanggal 18 April 1992. Penulis adalah anak pertama dari tiga bersaudara
pasangan Bapak Paryono dan Ibu Wariyati, memiliki dua orang adik bernama
Citra Sagita Dwi Ningrum dan Dimas Aryanto.

Penulis menempuh pendidikan dasar di SD Negeri 01 Bumi Dipasena Mulya,
kemudian melanjutkan di SD Negeri 02 Branti Raya dan lulus pada tahun 2004.
Pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 01 Rawajitu Timur dan lulus pada
tahun 2007. Pendidikan menengah atas di SMA Negeri 02 Menggala dan lulus
pada tahun 2010.

Melalui jalur Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) pada
tahun 2010, penulis diterima di Universitas Lampung sebagai mahasiswa program
studi Pendidikan Matematika, jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam, fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

Penulis

melaksanakan Kuliah Kerja Nyata Kependidikan Terintegrasi (KKN-KT) di desa

Gunung Agung, Kecamatan Gunung Terang, Kabupaten Tulang Bawang Barat,
Provinsi Lampung sekaligus melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL)
di SMP Negeri Satap 01 pada tahun 2013.

Moto

Lakukan yang terbaik di setiap detik waktumu.

Persembahan

Alhamdulillahirobbil Alamin.
Dengan kerendahan hati dan rasa sayang yang tiada henti,
kupersembahkan karya kecil ini sebagai tanda cinta dan sayangku
kepada:
Bapak dan Ibuku tercinta: Paryono dan Wariyati yang selalu
memberikanku cinta, kasih sayang, motivasi, dan doa.
Kedua adikku tersayang (Citra dan Dimas) dan seluruh keluarga
besar yang selalu menyayangiku, menasehatiku dan
mendoakanku.
Para pendidik dengan ketulusan dan kesabarannya dalam

mendidik dan membimbingku.
Sahabat-sahabat seperjuangan.
Almamater Universitas Lampung tercinta.

SANWACANA

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang
karena telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran
Berbasis Masalah terhadap Kemampuan Representasi Matematis dan Belief
Siswa (Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 25 Bandar
Lampung Tahun Ajaran 2013-2014)”.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas
dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terimakasih kepada:
1. Bapakku tercinta Paryono dan ibuku tercinta Wariyati, kedua adikku Citra
Sagita dan Dimas Aryanto, nenekku Gumiyah, serta seluruh keluarga besarku
yang selalu menyayangi, mendoakan, dan selalu menjadi penyemangat dalam
hidupku.
2. Bapak Drs. M. Coesamin, M.Pd., selaku dosen pembimbing akademik yang
telah bersedia meluangkan waktunya untuk membimbing, memberikan

perhatian, dan memotivasi selama penyusunan skripsi sehingga skripsi ini
menjadi lebih baik.
3. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah
bersedia meluangkan waktunya untuk membimbing, memberikan perhatian,

iii

dan memotivasi selama penyusunan skripsi sehingga skripsi ini menjadi lebih
baik.
4. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku dosen pembimbing II yang
telah

bersedia

meluangkan

waktu

untuk

membimbing,

memberikan

sumbangan pemikiran, kritik, dan saran kepada penulis demi terselesaikannya
skripsi ini.
5. Bapak Dr. Sugeng Sutiarso, M.Pd., selaku pembahas yang telah masukan dan
saran-saran kepada penulis.
6. Bapak Dr. H. Bujang Rahman, M.Si., selaku Dekan FKIP Universitas
Lampung beserta staf dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada
penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
7. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan PMIPA yang telah memberikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
8. Bapak Dr. Haninda Bharata, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika yang telah memberikan kemudahan kepada penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
9. Bapak dan Ibu dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis.
10. Ibu Siti Umaidah, S.Pd., selaku guru mitra yang telah banyak membantu
dalam penelitian.
11. Sahabat-sahabatku tercinta: Nurul Rohmah, Qorri Ayuni, Nurul Hasanah, Ebta

Aprilia, Cita Bhekti Laksana Ria, dan Noni Handayani atas semangat,
motivasi, doa, dan kebersamaan terindah yang telah diberikan.

iii

12. Sahabat-sahabatku seperjuangan di Pendidikan Matematika angkatan 2010 A:
Aan, Alji, Andri, Arif, Asih, Aulia, Beni, Dhea, Dian, Dilla, Endang, Fertil,
Hesti, Iga, Imas, Josua, Kismon, Lia, Novi, Novrian, Ria A.A, Rianita, Rini,
Rusdi, Sulis, Tri H., Tripau, Utari, Valenti, Wira, dan Yulisa atas motivasi,
persahabatan, semangat, doa, dan kebersamaanya selama ini.
13. Sahabat-sahabatku di Pendidikan Matematika angkatan 2010 B atas motivasi,
persahabatan, dan kebersamaanya selama ini.
14. Kakak tingkat angkatan 2008 dan 2009 serta adik tingkat angkatan 2011,
2012, dan 2013 atas kebersamaannya.
15. Sahabat-sahabat KKN Gunung Terang dan PPL SMPN Satu Atap 01: Riris,
Novita, Hamid, Arida, Jeni, Fina, Sendy, Haris, Yuri, dan Rofiq atas
semangat, kebersamaan, dan kasih sayang yang kalian berikan.
16. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga dengan bantuan dan dukungan yang diberikan mendapat balasan pahala
di sisi Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat. Amin.

Bandar Lampung,

Oktober 2014

Penulis,

Intan Permata Sari

iviii

DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ............................................................................................ vii
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... viii
I.

PENDAHULUAN
A.
B.
C.

D.
E.

Latar Belakang Masalah.........................................................................
Rumusan Masalah ..................................................................................
Tujuan Penelitian ...................................................................................
Manfaat Penelitian .................................................................................
Ruang Lingkup Penelitian ......................................................................

1
5
5
5
6

II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Teori Dasar
1. Belief Siswa terhadap Matematika......................................................
2. Kemampuan Representasi Matematis.................................................
3. Pembelajaran Berbasis Masalah .........................................................

B. Kerangka Pikir.................................................................. ......................
C. Anggapan Dasar......................................................................................
D. Hipotesis Penelitian........................................................... .....................

8
10
12
14
16
17

III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel ...............................................................................
B. Desain Penelitian ....................................................................................
C. Instrumen Penelitian ...............................................................................
1. Instrumen Tes....................................................................................
2. Instrumen Nontes ..............................................................................
D. Prosedur Penelitian .................................................................................
E. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis.......................................
1. Uji Normalitas...................................................................................

2. Uji Homogenitas ...............................................................................
3. Uji Hipotesis .....................................................................................

18
18
19
19
24
26
27
28
30
31

vi

IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian ...................................................................................... 35
B. Pembahasan............................................................................................ 47
V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan ................................................................................................ 51
B. Saran....................................................................................................... 51
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

vi

DAFTAR TABEL

Halaman
Tabel 2.1 Bentuk-Bentuk Indikator Representasi Matematis ........................... 11
Tabel 2.2 Fase Pembelajaran Berbasis Masalah ............................................... 13
Tabel 3.1 Pretes-Postes Kontrol Desain ........................................................... 19
Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Kemampuan Representasi Matematis ............. 20
Tabel 3.3 Kriteria Koefisien Reliabilitas .......................................................... 21
Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Daya Pembeda ...................................................... 23
Tabel 3.5 Interpretasi Indeks Kesukaran........................................................... 23
Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba....................................................... 24
Tabel 3.7 Skor Setiap Pernyataan Skala Belief Siswa ...................................... 26
Tabel 3.8 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Penelitian .................................... 29
Tabel 3.9 Uji Homogenitas Data Penelitian ..................................................... 31
Tabel 4.1 Data Skor Awal Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa .......... 35
Tabel 4.2 Hasil Uji Mann Whitney U Skor Awal Kemampuan
Representasi Matematis.................................................................... 36
Tabel 4.3 Data Pencapaian Indikator Kemampuan Representasi
Matematis Siswa Sebelum Pembelajaran .......................................... 37
Tabel 4.4 Data Skor Akhir Kemampuan Representasi Matematis Siswa......... 38
Tabel 4.5 Data Pencapaian Indikator Kemampuan Representasi
Matematis Siswa Setelah Pembelajaran ............................................ 38
Tabel 4.6 Data Indeks Gain Kemampuan Representasi Matematis Siswa ....... 39
Tabel 4.7 Hasil Uji Mann-Whitney U Indeks Gain Representasi Matematis... 40
Tabel 4.8 Data Skor Awal Belief Siswa............................................................ 41
Tabel 4.9 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Skor Awal Belief ..................... 42
Tabel 4.10 Pencapaian Indikator Belief Siswa Sebelum Pembelajaran .............. 43
Tabel 4.11 Hasil Skor Akhir Belief Siswa .......................................................... 44
Tabel 4.12 Pencapaian Indikator Belief Siswa Setelah Pembelajaran ................ 45
Tabel 4.13 Data Indeks Gain Belief Siswa.......................................................... 46
Tabel 4.14 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Indeks Gain Belief................... 46

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran

Halaman

A. Perangkat Pembelajaran
A.1 Silabus .................................................................................................... 52
A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Pembelajaran
Berbasis Masalah ................................................................................... 55
A.3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Pembelajaran
Konvensional.......................................................................................... 79
A.4 Lembar Kerja Kelompok (LKK)............................................................104
B. Perangkat Tes
B.1
B.2
B.3
B.4
B.5
B.6
B.7

Kisi-Kisi Soal Tes Representasi Matematis ...........................................146
Pretes-Postes ...........................................................................................147
Kunci Jawaban Pretes Dan Postes ..........................................................148
Form Penilaian Pretes-Postes .................................................................151
Kisi-Kisi Skala Belief .............................................................................153
Angket Belief Siswa................................................................................154
Pedoman Pemberian Skor Skala Belief ..................................................156

C. Analisis Data
C.1 Analisis Uji Coba Tes Kemampuan Representasi Matematis ................157
C.2 Analisis Daya Pembeda dan Taraf Kesukaran Tes.................................158
C.3 Data Perhitungan Indeks Gain Kemampuan Representasi Matematis
Siswa Kelas Eksperimen ........................................................................159
C.4 Data Perhitungan Indeks Gain Kemampuan Representasi Matematis
Siswa Kelas Control................................................................................160
C.5 Analisis Statistik Deskriptif Skor Awal Kemampuan Representasi
Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol.........................161
C.6 Analisis Statistik Deskriptif Skor Akhir Kemampuan Representasi
Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol.........................162
C.7 Uji Normalitas Skor Awal Kemampuan Representasi Matematis
Siswa Kelas Eksperimen.........................................................................163
C.8 Uji Normalitas Skor Awal Kemampuan Representasi Matematis
Siswa Kelas Kontrol ...............................................................................164
C.9 Uji Non Parametrik Kemampuan Representasi Matematis Siswa
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .....................................................165

C.10 Analisis Statistik Deskriptif Indeks Gain Kemampuan Representasi
Matamatis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .......................166
C.11 Uji Normalitas Indeks Gain Kemampuan Representasi Matematis
Siswa Kelas Eksperimen.......................................................................167
C.12 Uji Normalitas Indeks Gain Kemampuan Representasi Matematis
Siswa Kelas Kontrol .............................................................................168
C.13 Uji Non Parametrik Indeks Gain Kemampuan Representasi
Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol.......................169
C.14 Pencapaian Indikator dan Rekapitulasi Pencapaian Indikator
Representasi Matematis Awal...............................................................170
C.15 Pencapaian Indikator dan Rekapitulasi Pencapaian Indikator
Representasi Matematis Akhir ..............................................................173
C.16 Perhitungan Skor Skala Belief ..............................................................176
C.17 Data Skor Skala Belief ..........................................................................180
C.18 Analisis Statistik Deskriptif Skor Awal Belief Kelas Kontrol dan
Kelas Eksperimen .................................................................................188
C.19 Uji Normalitas Skor Awal Belief Kelas Eksperimen............................189
C.20 Uji Normalitas Skor Awal Belief Kelas Kontrol ..................................190
C.21 Uji Homogenitas Varians Skor Awal Belief antara Kelas Eksperimen
dan Kelas Kontrol..................................................................................191
C.22 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Skor Awal Belief antara Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol .............................................................193
C.23 Analisis Statistik Deskriptif Skor Akhir Belief Kelas Eksperimen
dan Kelas Kontrol.................................................................................195
C.24 Data Perhitungan Indeks Gain Belief Kelas Eksperimen......................196
C.25 Data Perhitungan Indeks Gain Belief Kelas Kontrol ............................197
C.26 Analisis Statistik Deskriptif Indeks Gain Belief Kelas Eksperimen
dan Kelas Kontrol .................................................................................198
C.27 Uji Normalitas Indeks Gain Belief Kelas Eksperimen..........................199
C.28 Uji Normalitas Indeks Gain Belief Kelas Kontrol ................................200
C.29 Uji Homogenitas Varians Indeks Gain Belief antara Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol.............................................................201
C.30 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Indeks Gain Belief antara Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol.............................................................203
C.31 Pencapaian Indikator Awal Belief.........................................................204
C.32 Pencapaian Indikator Akhir Belief ........................................................208

ix

1

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Menjadi pribadi yang berkualitas baik dari segi intelektual, spiritual dan skill
merupakan harapan setiap peserta didik. Untuk memenuhi harapan tersebut
peserta

didik

harus

menempuh

pendidikan,

karena

pendidikan

dapat

mengembangkan potensi-potensi yang dimiliki peserta didik sehingga menjadi
pribadi yang berkualitas. Hal ini tersirat dalam Undang-Undang Sistem
Pendidikan Nasional nomor 20 tahun 2003 pasal 3, bahwa pendidikan nasional
bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik sehingga menjadi manusia
yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia,
sehat jasmani dan rohani, cerdas, kreatif, mandiri dan bertanggung jawab.
Pendidikan dapat diselenggarakan secara formal yang terdiri dari beberapa
tahapan, dimulai dari pendidikan dasar, menengah dan pendidikan tinggi. Dalam
setiap tahapan pendidikan formal tersebut, matematika merupakan mata pelajaran
yang selalu diajarkan.

Pembelajaran matematika bertujuan agar siswa mempunyai kemampuan untuk
mengungkapkan

gagasan

mereka

ke

dalam

model

matematika

untuk

menyelesaikan masalah. Siswa yang memiliki kemampuan matematika yang baik,
dapat dengan mudah menyelesaikan setiap permasalahan yang ada. Hal ini sesuai

2
dengan tujuan pembelajaran matematika menurut National Council of Teachers of
Mathematics (NCTM) (2000: 67) terdiri dari lima standar kemampuan
matematika yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu kemampuan pemecahan
masalah, kemampuan komunikasi, kemampuan koneksi, kemampuan penalaran,
dan kemampuan representasi. NCTM (2000: 280) juga menjelaskan bahwa:
Representation is central to the study of mathematics. Students can develop
and deepen their understanding of mathematical concepts and relationships
as they create, compare, and use various representations. Representations
such as physical objects, drawings, charts, graphs, and symbols also help
students communicate their thinking.

Representasi memiliki peranan penting dalam pembelajaran matematika. Siswa
dapat mengembangkan pemahamannya terhadap konsep matematika dan
menghubungkannya dengan ide-ide mereka, kemudian mengungkapkannya dalam
berbagai bentuk representasi. Representasi matematis yang sesuai dapat
membantu siswa menganalisis masalah dan merencanakan pemecahan masalah.
Siswa yang memiliki kemampuan representasi matematis yang baik dapat dengan
mudah menyelesaikan masalah yang dihadapi. Selanjutnya, setiap permasalahan
yang diselesaikan dengan baik akan menambah keyakinan positif siswa terhadap
matematika.

Selain kemampuan matematika, keyakinan siswa juga diperlukan dalam
pembelajaran matematika. Keyakinan siswa dibangun berdasarkan pengalaman
selama belajar matematika, sehingga diperlukan strategi pembelajaran yang tepat
untuk membentuk keyakinan positif siswa. Keyakinan positif tersebut dapat
meningkatkan minat siswa terhadap matematika. Dengan demikian, keyakinan
siswa terhadap matematika mempengaruhi hasil belajar mereka.

3
Hasil survei yang dilakukan Trends in International Mathematics and Science
Study (TIMSS) dalam Mullis, et al. (2012: 462) pada tahun 2011 menunjukkan
bahwa Indonesia berada pada peringkat 38 dari 42 negara dengan skor rata-rata
386 dari skor ideal 1000. Hasil survei menunjukkan bahwa kemampuan
matematika siswa di Indonesia untuk pengetahuan, penerapan dan penalaran
masih rendah. Hal ini karena siswa di Indonesia kurang terbiasa menyelesaikan
soal-soal dengan karakteristik seperti soal-soal pada TIMSS, yang subtansinya
kontekstual, menuntut penalaran, argumentasi dan kreativitas dalam penyelesaian
(Wardhani dkk, 2011: 1). Siswa yang terbiasa mengerjakan soal-soal rutin dan
meniru cara guru dalam menyelesaikan masalah akan mengalami kesulitan ketika
mendapat soal-soal tidak rutin. Hal ini terjadi karena kemampuan siswa dalam
mengembangkan ide dan mengungkapkannya dalam berbagai bentuk representasi
kurang mendapat kesempatan untuk berkembang. Akibatnya kemampuan
representasi matematis siswa rendah. Kurangnya kemampuan matematika yang
dimiliki siswa mengakibatkan keyakinan siswa terhadap matematika juga akan
menurun.

Kemampuan representasi matematis dan belief siswa yang rendah juga terjadi
pada sebagian siswa SMP Negeri 25 Bandar Lampung. Hal ini disebabkan oleh
beberapa faktor, antara lain adalah keyakinan siswa terhadap matematika dan
sistem pembelajaran yang digunakan. Sebagian siswa masih beranggapan bahwa
matematika merupakan pelajaran yang abstrak dan sulit dipahami sehingga
mereka kurang tertarik untuk memahaminya. Selain itu, sistem pembelajaran yang
digunakan cenderung berpusat pada guru dan siswa hanya pasif menerima

4
informasi, akibatnya kemampuan siswa dalam mengungkapkan ide-idenya kurang
mendapatkan kesempatan untuk berkembang secara maksimal.

Untuk mengubah keyakinan negatif siswa dan mengembangkan kemampuan
representasi matematis tersebut, diperlukan pembelajaran matematika yang sesuai.
Salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan adalah pembelajaran
berbasis masalah. Pembelajaran berbasis masalah merupakan pembelajaran yang
menjadikan masalah sebagai pemandu berlangsungnya kegiatan pembelajaran dan
guru berperan sebagai fasilitator. Pembelajaran dimulai dengan pemberian
masalah yang bersifat kontekstual dengan tujuan untuk memberikan pemahaman
baru kepada siswa bahwa masalah dalam matematika tidak semuanya bersifat
abstrak. Kemudian siswa berdiskusi untuk mencari solusi dari masalah yang
diberikan. Selama kegiatan diskusi berlangsung, siswa menganalisis masalah,
mengumpulkan informasi yang sesuai dan menghubungkannya dengan ide-ide
mereka, lalu menyajikannya ke dalam bentuk representasi matematis seperti
gambar atau ekspresi matematis. Representasi yang tepat membantu siswa
mendapatkan solusi dari masalah yang diberikan. Selain itu, siswa saling
memotivasi

teman-temannya

menyelesaikan

masalah

bahwa

dengan

dengan

mudah.

bekerjasama
Kegiatan

mereka

selanjutnya

dapat
adalah

mempresentasikan hasil diskusi. Hasil diskusi yang baik akan menambah
keyakinan siswa ketika mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya. Dengan
demikian, pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan
representasi matematis dan keyakinan siswa terhadap matematika.

5
Berdasarkan uraian di atas, penulis tertarik untuk mengadakan penelitian tentang
pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan representasi
matematis dan belief siswa.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini
adalah

“Apakah

pembelajaran

berbasis

masalah

berpengaruh

terhadap

kemampuan representasi matematis dan belief siswa?”

Dari rumusan masalah di atas dapat dijabarkan pertanyaan penelitian, yaitu
“Apakah peningkatan kemampuan representasi matematis dan belief siswa yang
mengikuti pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada siswa yang
mengikuti pembelajaran konvensional?”

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan penelitian ini adalah untuk
mengetahui pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan
representasi matematis dan belief siswa.

D. Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini antara lain:
1. Manfaat Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan pemikiran
terhadap pembelajaran matematika, terkait pembelajaran berbasis masalah
serta hubungannya dengan kemampuan representasi matematis dan belief siswa.

6
2. Manfaat Praktis
Pembelajaran

berbasis

masalah

diharapkan

dapat

dijadikan

model

pembelajaran alternatif yang dapat meningkatkan kemampuan representasi
matematis dan belief siswa serta dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan
bagi peneliti lain yang ingin meneliti lebih lanjut mengenai model
pembelajaran tersebut.

E. Ruang Lingkup Penelitian

Ruang lingkup penelitian ini antara lain:
1. Pengaruh merupakan suatu daya atau tindakan yang dapat membentuk atau
mengubah sesuatu yang lain. Dalam penelitian ini, pembelajaran berbasis
masalah dikatakan berpengaruh jika peningkatan kemampuan representasi
matematis

dan

pembelajaran

siswa

belief

berbasis

masalah

yang
lebih

pembelajarannya
tinggi

menggunakan

dibandingkan

dengan

pembelajaran konvensional.
2. Pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu pembelajaran yang
menjadikan masalah sebagai pemandu berlangsungnya kegiatan pembelajaran
dan guru berperan sebagai fasilitator. Pembelajaran dimulai dengan
mengorientasi siswa pada masalah, kemudian mengorganisasi siswa untuk
belajar

dan

membimbing

siswa

melakukan

penyelidikan

kelompok.

Selanjutnya, beberapa kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil
karyanya di depan kelas dan kelompok lain bertugas untuk memberikan
tanggapan. Dan pembelajaran diakhiri dengan guru membantu siswa

7
melakukan refleksi atau evaluasi terhadap proses-proses penyelidikan yang
siswa lakukan.
3. Kemampuan

representasi

matematis

adalah

kemampuan

siswa

mengungkapkan ide-ide mereka ke dalam bentuk gambar dan ekspresi
matematis seperti kemampuan siswa menggunakan representasi gambar untuk
menyelesaikan

masalah,

membuat

gambar

bangun

geometri

untuk

memperjelas masalah, membuat ekspresi matematis dari representasi lain yang
diberikan, dan menyelesaikan masalah matematika.
4. Belief siswa terhadap matematika adalah keyakinan siswa terhadap
matematika yang mempengaruhi respon siswa dalam menanggapi masalah
yang berhubungan dengan matematika. Keyakinan ini meliputi keyakinan
siswa terhadap karakteristik matematika, kemampuan diri sendiri dalam
menyelesaikan masalah matematika, proses pembelajaran matematika dan
kegunaan matematika.

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Teori Dasar

1. Belief Siswa terhadap Matematika

Secara umum belief diartikan sebagai keyakinan atau kepercayaan diri terhadap
sesuatu. Belief siswa terhadap matematika adalah keyakinan siswa terhadap
matematika yang mempengaruhi respon siswa dalam menanggapi masalah
matematika. Breiteig (2010: 1) mengungkapkan “The learning outcomes of
students are strongly related to their beliefs and attitudes about mathematics”,
yaitu hasil pembelajaran siswa sangat berkaitan dengan kepercayaan dan sikap
terhadap matematika.

Hasil penelitian tentang belief terhadap matematika, yang dilakukan oleh
Schoenfeld (1989: 338) mengindikasikan adanya korelasi yang kuat antara hasil
tes matematika yang diharapkan oleh siswa dan kepercayaan siswa itu tentang
kemampuannya. Dari korelasi itu disimpulkan sebagai berikut: (1) siswa yang
merasa lemah dalam matematika percaya bahwa keberhasilan dalam tes
matematika merupakan kebetulan atau nasib baik, sedangkan kegagalan (hasil
rendah) dalam tes matematika merupakan akibat dari kekurangmampuan.
Sementara itu, murid yang merasa dirinya kuat dalam matematika percaya bahwa
keberhasilan dalam tes matematika adalah hasil dari kemampuannya sendiri, (2)

9
semakin kuat dalam matematika siswa semakin kurang percaya bahwa
kebanyakan isi pelajaran matematika merupakan hafalan, dan (3) semakin kuat
dalam matematika siswa semakin kurang percaya bahwa keberhasilan dalam tes
matematika tergantung pada kekuatan menghafal.

Goldin (2002: 67) mengungkapkan bahwa struktur keyakinan ada pada masingmasing individu yang terbentuknya dipengaruhi melalui interaksi dengan sistem
keyakinan pada kelompok sosial. Dengan demikian, keyakinan siswa terhadap
matematika dipengaruhi oleh diri sendiri dan lingkungannya. Hal ini sejalan
dengan pendapat Eynde, Corte, dan Verschaffel dalam Sugiman (2009: 3-4),
bahwa ada tiga aspek yang secara simultan mempengaruhi keyakinan matematik,
yakni objek pendidikan matematika, konteks kelas, dan dirinya sendiri. Ketiga
aspek tersebut satu sama lain saling mengkait dalam membetuk keyakinan
matematik pada diri siswa. Implikasinya dalam pembelajaran matematika adalah
untuk meningkatkan keyakinan matematik siswa maka perlu memperhatikan
kondisi masing-masing siswa, situasi kelas secara umum, interaksi antar siswa,
buku matematika yang menjadi pegangan, guru pengajar, dan metode mengajar
yang digunakan oleh guru. Selanjutnya, Sugiman (2009: 1) juga menyebutkan
empat aspek yang terdapat dalam keyakinan matematika siswa, yaitu keyakinan
siswa terhadap karakteristik matematika, keyakinan siswa terhadap kemampuan
diri sendiri, keyakinan siswa terhadap proses pembelajaran, dan keyakinan siswa
terhadap kegunaan matematika.

Berdasarkan pendapat di atas, ada empat aspek belief siswa yang diteliti, yaitu
keyakinan siswa terhadap karakteristik matematika, keyakinan siswa terhadap

10
kemampuan diri sendiri, keyakinan siswa terhadap proses pembelajaran dan
keyakinan siswa terhadap kegunaan matematika.

2. Kemampuan Representasi Matematis

Alhadad (2010: 34) mengungkapkan bahwa representasi adalah ungkapan dari ide
matematis sebagai model yang digunakan untuk menemukan solusi dari masalah
yang dihadapinya sebagai hasil interpretasi pikirannya. Hudiono (2005: 19)
menyatakan bahwa kemampuan representasi mendukung siswa memahami
konsep matematika yang dipelajarinya dan keterkaitannya, mengkomunikasikan
ide-ide matematika, mengenal koneksi diantara konsep matematika dan
menerapkan matematika pada permasalahan matematika realistik melalui
pemodelan. Jadi, kemampuan representasi matematis adalah kemampuan siswa
mengungkapkan ide-ide mereka ke dalam model matematika untuk merencanakan
suatu penyelesaian masalah.

Proses representasi terjadi dalam dua tahapan yaitu representasi internal dan
representasi eksternal. Menurut Hiebert dan Carpenter dalam Mudzakir (2006:
21), representasi internal merupakan proses berpikir tentang ide-ide matematik
yang memungkinkan pikiran seseorang bekerja atas dasar ide tersebut.
Representasi eksternal adalah penyajian dari representasi internal ke dalam
model-model matematika.

Representasi dibagi kedalam tiga bentuk, yaitu representasi visual, representasi
simbolik dan representasi verbal. Mudzakir (2006: 47) mengungkapkan indikator
kemampuan representasi matematis seperti pada Tabel 2.1 berikut.

11
Tabel 2.1 Bentuk-Bentuk Indikator Representasi Matematis
Representasi
Representasi
visual;
diagram,
tabel atau grafik,
dan gambar

Persamaan
atau
ekspresi matematis

Kata-kata atau teks
tertulis

Bentuk-Bentuk Indikator
• Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu
representasi ke representasi diagram, grafik atau tabel.
• Menggunakan
representasi
visual
untuk
menyelesaikan masalah.
• Membuat gambar pola-pola geometri.
• Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas
masalah dan mengfasilitasi penyelesaiannya.
• Membuat persamaan atau ekspresi matematis dari
representasi lain yang diberikan.
• Membuat konjektur dari suatu pola bilangan.
• Penyelesaian masalah dari suatu ekspresi matematis.
• Membuat situasi masalah berdasarkan data atau
representasi yang diberikan.
• Menuliskan interpretasi dari suatu representasi.
• Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu
representasi yang disajikan.
• Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah
dengan kata-kata atau teks tertulis .
• Membuat dan menjawab pertanyaan dengan
menggunakan kata-kata atau teks tertulis.

Berdasarkan pendapat di atas, maka kemampuan representasi matematis yang
diteliti adalah kemampuan representasi visual dan ekspresi matematis dengan
indikator sebagai berikut.
a. Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah.
b. Membuat gambar bangun geometri untuk memperjelas masalah.
c. Membuat persamaan atau ekspresi matematis dari representasi lain yang
diberikan.
d. Penyelesaian masalah dari suatu ekspresi matematis.

12
3. Pembelajaran Berbasis Masalah

Pembelajaran berbasis masalah atau Problem Based Learning merupakan
pembelajaran yang menjadikan masalah sebagai dasar bagi siswa untuk belajar
(Widjajanti, 2009: 4). Menurut Boud dan Feletti (1997: 2), “Problem based
learning is a way constructing and teaching courses using problems as the
stimulus and focus for student activity”. Hal ini sejalan dengan yang dikemukakan
oleh Pannen (2001: 85) berikut.
Pembelajaran berbasis masalah merupakan model pembelajaran yang
berfokus pada penyajian suatu permasalahan (nyata ataupun simulasi)
kepada siswa, kemudian siswa diminta mencari pemecahannya melalui
serangkaian penelitian dan investigasi berdasarkan teori, konsep, prinsip
yang dipelajarinya dari berbagai bidang ilmu (multiple perspective).

Karakteristik pembelajaran berbasis masalah menurut Arends (2004: 392) adalah
adanya kerjasama secara berpasangan atau kelompok kecil untuk melakukan
investigasi dalam upaya pemecahan suatu masalah. Hal ini juga sejalan dengan
pendapat Ernawati (2011: 28-29) bahwa pembelajaran berbasis masalah memiliki
karakteristik sebagai berikut: 1) adanya permasalahan yang disajikan; 2)
penyelidikan yang autentik; 3) hasil karya berupa solusi terbaik atas permasalahan
yang ada; 4) adanya kerjasama secara berpasangan atau kelompok kecil.

Menurut Trianto (2010: 92) pembelajaran berbasis masalah bertujuan agar siswa
dapat menyusun pengetahuan sendiri, mengembangkan inkuiri, kemandirian, dan
keterampilan berpikir tingkat tinggi, serta rasa percaya diri dalam memecahkan
masalah. Sehingga peran guru dalam pembelajaran ini adalah hanya sebagai
pembimbing dan fasilitator. Langkah-langkah pembelajaran berbasis masalah
yang dikemukakan oleh Darmawan (2010: 110) adalah sebagai berikut:

13
Tabel 2.2 Fase Pembelajaran Berbasis Masalah
Fase Pembelajaran
Berbasis Masalah
1. Orientasi siswa pada
masalah

2. Mengorganisasi siswa
untuk belajar
3. Membimbing
penyelidikan individual
maupun kelompok
4. Mengembangkan dan
menyajikan hasil karya

5. Menganalisis dan
mengevalusi proses
pemecahan masalah

Tingkah Laku Guru
Guru menjelaskan tujuan pembelajaran,
menjelaskan logistik yang dibutuhkan,
memotivasi siswa untuk terlibat pada aktivitas
pemecahan masalah
Guru membantu siswa mendefinisikan dan
mengorganisasikan tugas belajar yang
berhubungan dengan masalah tersebut.
Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan
informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen
untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan
masalah.
Guru membantu siswa dalam merencanakan dan
menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan
dan membantu mereka untuk berbagi tugas
dengan temannya.
Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi
atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan
proses-proses yang mereka gunakan.

Pada pembelajaran berbasis masalah, pembelajaran dimulai dengan pemberian
masalah yang harus diselesaikan. Masalah yang disajikan berupa masalah
kontekstual. Menurut Widjajanti (2009: 7), masalah kontekstual berguna untuk
mengembangkan keyakinan positif siswa terhadap matematika. Dalam diskusi
kelompok yang memberikan kesempatan siswa untuk merepresentasikan ide-ide
mereka akan meyakinkan setiap siswa bahwa mereka dapat bersama-sama
menyelesaikan masalah matematis yang dianggap sulit. Masalah yang menantang
akan memandu diskusi yang menarik minat siswa bahwa belajar matematika
adalah hal yang menyenangkan.

Kegiatan dalam pembelajaran berbasis masalah menuntut siswa untuk
menganalisis masalah matematis yang diberikan dan mengkorelasikannya dengan

14
ide-ide dan konsep-konsep terkait.

Kemudian mereka menyajikannya dalam

bentuk representasi matematis yang sesuai dengan masalah. Bentuk representasi
masalah yang sesuai membantu siswa untuk memahami masalah dan kemudian
merancang pemecahan masalah. Siswa yang terbiasa diberikan masalah-masalah
matematis

untuk

dipecahkan,

memiliki

banyak

kesempatan

untuk

mengembangkan kemampuan mereka dalam merepresentasikan masalah. Seperti
yang diungkapkan Roh (2003: 3) bahwa siswa yang belajar menggunakan
pembelajaran berbasis masalah memiliki kesempatan lebih besar untuk
mengembangkan kemampuan mereka dalam beradaptasi dan mengubah metode
untuk menyelesaikan masalah yang baru.

B. Kerangka Pikir

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh pembelajaran berbasis
masalah terhadap kemampuan representasi matematis dan belief siswa. Dalam
penelitian ini pembelajaran berbasis masalah yang diterapkan pada kelas
eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol dijadikan sebagai
variabel bebas. Kemampuan representasi matematis dan belief siswa sebagai
variabel terikat.

Pembelajaran berbasis masalah merupakan pembelajaran yang menjadikan
masalah sebagai pemandu berlangsungnya kegiatan pembelajaran. Kegiatan
pembelajaran berbasis masalah terdiri dari fase mengorientasi siswa pada
masalah, mengorganisasikan siswa untuk belajar, membimbing penyelidikan
individual maupun kelompok, mengembangkan dan menyajikan hasil karya, serta
menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

15
Pada fase yang pertama, guru menjelaskan tujuan pembelajaran, logistik yang
diperlukan dan mengajukan masalah-masalah yang bersifat kontekstual.
Pemberian masalah yang bersifat konstektual bertujuan untuk memberikan
pemahaman baru bahwa tidak semua masalah dalam matematika bersifat abstrak.
Hal ini akan memberikan keyakinan baru siswa terhadap karakteristik dan
kegunaan matematika. Fase berikutnya yaitu mengorganisasikan siswa ke dalam
kelompok-kelompok diskusi yang heterogen dan membimbing siswa melakukan
penyelidikan dalam kelompok. Selama kegiatan diskusi berlangsung, siswa
dituntut mampu menganalisis masalah, mengumpulkan informasi yang sesuai dan
menghubungkannya dengan ide-ide mereka, lalu menyajikan pemikiran mereka
ke dalam bentuk gambar atau ekspresi matematika, dan terakhir menemukan
solusi dari masalah yang diberikan. Selain itu, mereka saling memotivasi bahwa
dengan berkerjasama mereka dapat menyelesaikan masalah dengan mudah.
Kegiatan tersebut dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis dan
belief siswa terhadap kemampuannya serta proses pembelajaran.

Fase selanjutnya adalah mengembangkan dan menyajikan hasil karya. Pada fase
ini, perwakilan dari beberapa kelompok mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya dan kelompok lain bertugas untuk memberikan tanggapan. Hasil
diskusi yang baik akan menambah belief siswa ketika mempresentasikannya.
Dengan demikian, belief siswa terhadap proses pembelajaran akan meningkat.
Fase yang terakhir adalah menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan
masalah. Siswa dengan bimbingan guru melakukan refleksi atau evaluasi terhadap
materi yang telah mereka diskusikan. Fase ini akan meningkatkan belief siswa
terhadap matematika.

16
Berdasarkan uraian di atas, maka pembelajaran berbasis masalah memberikan
kesempatan bagi siswa untuk mengembangkan kemampuan representasi
matematis dan belief, sedangkan pada pembelajaran konvensional kesempatan
tersebut tidak didapatkan siswa. Hal ini terlihat dari langkah-langkah
pembelajaran konvensional yaitu guru menjelaskan materi kemudian memberikan
contoh soal dan latihan soal kepada siswa yang penyelesaiannya mirip dengan
contoh soal. Dengan demikian, siswa tidak mendapatkan kesempatan untuk
mengembangkan kemampuan representasinya yang mengakibatkan belief siswa
juga rendah.

Berdasarkan penjabaran di atas, pembelajaran matematika yang menggunakan
pembelajaran berbasis masalah akan menghasilkan kemampuan representasi
matematis dan belief siswa yang lebih tinggi dibandingkan pembelajaran
matematika yang menggunakan model pembelajaran konvensional, sehingga
pembelajaran berbasis masalah berpengaruh terhadap kemampuan representasi
matematis dan belief siswa.

C. Anggapan Dasar

Anggapan dasar dalam penelitian ini adalah:
1. Setiap siswa kelas VIII semester genap SMP Negeri 25 Bandar Lampung
memperoleh materi pelajaran matematika yang sama dan sesuai dengan
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).
2. Faktor lain yang mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah matematis
siswa selain model pembelajaran berbasis masalah dan model pembelajaran
konvensional dianggap memiliki kontribusi yang sama.

17

D. Hipotesis Penelitian

1.

Hipotesis Umum
Pembelajaran

berbasis

masalah

berpengaruh

terhadap

kemampuan

representasi matematis dan belief siswa.
2.

Hipotesis Khusus
Peningkatan kemampuan representasi matematis dan belief siswa yang
menggunakan pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dibandingkan
siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.

III. METODE PENELITIAN

A. Populasi dan Sampel

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 25 Bandar Lampung yang terletak di
Jl. Amir Hamzah No. 58 Gotong Royong, Kota Bandar Lampung. Populasi dalam
penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII semester genap SMP Negeri 25
Bandar Lampung tahun ajaran 2013-2014 yang terdistribusi dalam delapan kelas.
Dari delapan kelas tersebut dipilih dua kelas sebagai sampel penelitian.

Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik Purposive Sampling.
Pengambilan sampel secara purposive dengan pertimbangan bahwa kelas yang
dipilih diajar oleh guru yang sama sehingga memiliki pengalaman belajar yang
sama. Setelah berdiskusi dengan guru mitra, terpilihlah kelas VIII H dengan
jumlah 24 siswa sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII I dengan jumlah 24
siswa sebagai kelas kontrol.

B. Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian Quasi Experiment (eksperimen semu). Desain
yang digunakan adalah the pretest–posttest control group design seperti yang
diungkapkan oleh Fraenkel dan Wallen (1993: 248) sebagai berikut:

19
Tabel 3.1. Pretest – Posttest Kontrol Desain
Kelompok
E
K

Pretest
Y1
Y1

Perlakuan
Pembelajaran
PBM
Konvensional

Posttest
Y2
Y2

Keterangan:
E
: kelas eksperimen
K
: kelas kontrol
Y1
: dilaksanakan pretest instrumen tes dan non tes pada kelas eksperimen
dan kelas kontrol
Y2
: dilaksanakan posttest instrumen tes dan non tes pada kelas eksperimen
dan kelas kontrol

C. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini terbagi kedalam dua jenis
instrumen, yaitu instrumen tes dan instrumen non tes. Instrumen tes digunakan
untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa dan instrumen non tes
digunakan untuk mengukur tingkat belief siswa terhadap matematika.

1. Instrumen Tes

Instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen tes dalam
bentuk soal uraian dengan materi bangun ruang sisi datar. Tes yang diberikan
pada setiap kelas baik soal-soal untuk pretest dan posttest adalah sama. Tes ini
diberikan kepada siswa secara individual, pemberiannya bertujuan untuk
mengukur peningkatan kemampuan representasi matematis. Pedoman pemberian
skor kemampuan representasi matematis disajikan pada Tabel 3.2.

20
Table 3.2 Pedoman Penskoran Kemampuan Representasi Matematis
Skor

0
1

a.

Membuat gambar
bangun geometri
untuk
memperjelas
masalah
Tidak ada jawaban
Melukiskan
gambar tapi tidak
sesuai dengan
konsep.

2

Melukiskan
gambar namun
kurang tepat.

3

Melukiskan
gambar dengan
benar.

Menggunakan
Membuat
representasi
ekspresi
visual
untuk matematis
menyelesaikan
masalah
Representasi
visual salah tapi
penyelesaian
masalah benar
atau representasi
visual salah dan
penyelesaian
masalah salah.

Penyelesaian
masalah dari
suatu ekspresi
matematis

Membuat
ekspresi
matematis
tapi tidak
sesuai dengan
konsep.

Membuat
ekspresi
matematis yang
salah dan
penyelesaian
masalahnya
salah atau
ekspresi
matematisnya
salah tapi
penyelesaiannya
benar.
Membuat
Membuat
Membuat
representasi
ekspresi
ekspresi
visual dengan
matematis
matematis
benar, tapi
secara benar dengan benar,
penyelesaian
namun kurang tapi
masalahnya
lengkap.
penyelesaian
salah.
masalahnya
salah.
Representasi
Membuat
Membuat
visual benar dan ekspresi
ekspresi
penyelesaian
matematis
matematis dan
masalahnya
secara benar mendapatkan
benar.
dan lengkap.
penyelesaian
masalah secara
benar dan
lengkap.

Validitas Isi

Validitas isi bertujuan untuk mengetahui sejauh mana instrumen tes kemampuan
representasi matematis mencerminkan kemampuan representasi matematis terkait
materi pembelajaran yang telah ditentukan. Oleh karena itu, dalam penelitian ini
soal tes dikonsultasikan kepada guru mata pelajaran matematika kelas VIII.

21
Penilaian terhadap kesesuaian isi tes dengan kisi-kisi tes yang diukur dan
penilaian terhadap kesesuaian bahasa yang digunakan dalam tes dengan
kemampuan bahasa siswa dilakukan dengan menggunakan daftar ceklis oleh guru.
Hasil penilaian menunjukkan bahwa instrumen tes telah memenuhi validitas isi
(Lampiran B.4) sehingga instrumen dapat diujicobakan pada siswa di luar sampel
penelitian yang sudah mempelajari materi tersebut.

b. Reliabilitas Tes

Perhitungan reliabilitas tes representasi matematis dapat dihitung dengan
menggunakan rumus Alpha (Arikunto, 2006: 195) sebagai berikut.
2
 k  σ b 
 1 
r11  
2
σ t 
 k  1 

Keterangan:

r11
k

σ
σt

2

2
b

: koefisien reliabilitas instrumen tes
: banyaknya item
: jumlah varians dari tiap-tiap item tes
: varians total.

Menurut

Guilford

(Suherman,

1990:

177)

harga

r11

yang

diimplementasikan ke dalam indeks reliabilitas sebagai berikut.
Tabel 3.3 Kriteria Koefisien Reliabilitas
Koefisien reliabilitas
0,20
0,20 <
0,40
0,40 <
0,60
0,60 <
0,80
0,80 <
1,00

Kriteria
Sangat Rendah
Rendah
Cukup
Tinggi
Sangat tinggi

diperoleh

22
Setelah dilakukan

perhitungan, didapatkan

reliabilitas soal

yang telah

diujicobakan disajikan pada Tabel 3.6. Hasil perhitungan reliabilitas soal
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.1.

c. Indeks Daya Pembeda

Daya beda tiap butir soal menyatakan seberapa jauh soal tersebut mampu
membedakan siswa yang dapat menjawab dengan benar (berkemampuan tinggi)
dengan siswa yang tidak dapat menjawab dengan benar (berkemampuan rendah).
Untuk menghitung daya pembeda, data terlebih dahulu diurutkan dari siswa yang
memperoleh nilai tertinggi sampai terendah, selanjutnya diambil 27% siswa yang
memperoleh nilai tertinggi (disebut kelompok atas) dan 27% siswa yang
memperoleh nilai terendah (disebut kelompok bawah).

Azwar (2007: 138) mengungkapkan menghitung daya pembeda ditentukan
dengan rumus :
=
Keterangan :
DP
: indeks daya pembeda satu butri soal tertentu
: jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah
: jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah
: jumlah skor ideal kelompok atas.
: jumlah skor ideal kelompok bawah

Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang
disajikan pada Tabel 3.4.

23
Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Daya Pembeda
Nilai
< 0,10
0,1
0,19
0,20
0,29
0,30
0,49
0,50

Interpretasi
Sangat Buruk
Buruk
Agak baik, perlu revisi
Baik
Sangat Baik

Setelah dilakukan perhitungan diperoleh daya pembeda butir item soal yang telah
diujicobakan disajikan pada Tabel 3.6. Hasil perhitungan daya pembeda butir
item soal selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.2.

d. Indeks Kesukaran

Untuk menghitung tingkat kesukaran soal, digunakan rumus yang dikutip dari
Sudijono (2008: 372) sebagai berikut.

=
Keterangan:
TK : tingkat kesukaran suatu butir soal
JT : jumlah skor yang diperoleh siswa pada butir soal yang diperoleh
IT : jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal.
Untuk menginterpretasikan tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan kriteria
indeks kesukaran menurut Arikunto (2008: 210) sebagai berikut.

Tabel 3.5 Interpretasi Indeks Kesukaran
Besarnya IK
0,00