PENGARUH METODE PENEMUAN TERBIMBING TERH
PENGARUH METODE PENEMUAN TERBIMBING
TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI
MATEMATIS SISWA SMP PADA MATERI
HIMPUNAN
Lilis Sri Jayanti Manullang 1, Ira Silviana Rahman 2, Bobbi Rahman3
1, 2, 3
Pendidikan Matematika, STKIP Surya, Jl. Scientia Boulevard Blok U/7,
Gading Serpong, Tangerang
1
lilis.sri@students.stkipsurya.ac.id
2
ira.silviana@students.stkipsurya.ac.id
3
bobbi.rahman@stkipsurya.ac.id
Abstrak.Pada dasarnya setiap siswa memiliki kemampuan komunikasi matematis
dengan tingkat yang berbeda.Umumnya tingkat kemampuan komunikasi matematis
yang rendah disebabkan oleh pengajaran konvensional, dimana guru kurang
memberikan kesempatan pada siswa untuk menyelesaikan permasalahan.
Penggunaan metode penemuan terbimbing berpengaruh terhadap kemampuan
komunikasi matematis karena metode ini dapat merubah kondisi belajar yang pasif
menjadi aktif dan kreatif, serta mengubah pembelajaran teacher oriented menjadi
student oriented. Hal ini sesuai dengan tujuan dari kurikulum 2013 yang
menerapkan kegiatan pembelajaran scientific.Jenis penelitian ini adalah praeksperimen.Desain penelitian yang digunakan adalah one group pretest-posttest
design.Pengujian hipotesis penelitian dilakukan dengan uji normalitas dan uji
homogenitas. Sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII pada salah satu
SMP di Kabupaten Tangerang dengan teknik pengambilan sampel purposive
sampling. Pada penelitian ini hasil yang didapatkan yaitu metode penemuan
terbimbing efektif diterapkan pada pembelajaran matematika yang berpengaruh
terhadap kemampuan komunikasi matematis. Selain itu, siswa memiliki sikap
positif terhadap pembelajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing.
Kata Kunci:
Kemampuan komunikasi matematis, penemuan terbimbing, kurikulum 2013
1. Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
Pendidikan merupakan hal penting yang mampu merubah pandangan dan kemajuan hidup
manusia. Namun, pendidikan yang baik tidak dapat diperoleh dalam waktu yang singkat, tapi
juga melalui proses yang cukup panjang. Pendidikan yang sesuai dicanangkan oleh UNESCO
(1999) memiliki empat pilar dan perlu dikembangkan oleh lembaga pendidikan formal, yaitu: (1)
learning to know (belajar untuk mengetahui), (2) learning to do (belajar untuk melakukan
sesuatu), (3) learning to be (belajar untuk menjadi seseorang), dan (4) learning to live together
(belajar untuk menjalani kehidupan bersama). Konsep ini menuntut siswa untuk aktif dan kreatif
dalam menyelesaikan permasalahan.Sistem pembelajaran seperti ini juga sejalan dengan
kurikulum 2013.
Proses pembelajaran kurikulum 2013 terdiri dari lima pengalaman belajar pokok, yaitu: (1)
mengamati, (2) menanya, (3) mengumpulkan informasi, (4) mengasosiasi, dan (5)
mengomunikasikan (Permendikbud, 2013). Berdasarkan poin keempat yaitu mengomunikasikan,
kurikulum 2013 disiapkan untuk melahirkan generasi yang siap menghadapi masa depan.
Kurikulum 2013 juga menitikberatkan pada peserta didik agar mampu lebih baik dalam
bertanya, menalar, melakukan observasi dan mengomunikasikan apa yang mereka ketahui
selama menerima materi pembelajaran.
Sehubungan dengan hal di atas, guru hendaknya berperan sebagai pembimbing yang
memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajar secara aktif. Ruseffendi(2006) menyatakan
bahwa selama ini dalam proses pembelajaran matematika di kelas, pada umumnya siswa
mempelajari matematika hanya diberitahu oleh gurunya. Pengaplikasian metode penemuan
terbimbing dapat mengubah kegiatan belajar mengajar yang teacher oriented menjadi student
oriented. Hal ini sesuai dengan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan tentang metode
penemuan terbimbing (Kemendikbud 2013). Peran guru dalam memberikan kesempatan kepada
siswa untuk lebih aktif inilah yang diharapkan mampu menstimulasi kemampuan komunikasi
siswa secara lisan maupun tertulis. Abel dan Smith (1994) mengungkapkan bahwa guru
memiliki pengaruh yang paling penting terhadap kemajuan siswa dalam proses pembelajaran.
Pada metode penemuan terbimbing, guru memiliki peran sebagai fasilitator yang membimbing
siswa melalui pertanyaan-pertanyaan untuk mengomunikasikan ide-ide yang siswa peroleh.
Siswa dibimbing untuk berpikir aktif, menganalisis sendiri, sehingga dapat menemukan ide,
ataupun cara untuk megomunikasikannya berdasarkan materi pembelajaran yang diberikan guru.
Permendikbud Nomor 65 Tahun 2013 tentang Standar Proses, metode pembelajaran yang
diutamakan dalam implementasi Kurikulum 2013 adalah metode pembelajaran Inkuiri, metode
pembelajaran penemuan terbimbing, metode pembelajaran berbasis projek, dan model
pembelajaran berbasis permasalahan. Penemuan terbimbing bisa menjadi salah satu solusi untuk
menciptakan pembelajaran seperti ini.
Salah satu standar kemampuan matematis yang harus dimiliki siswa adalah kemampuan
komunikasi (communication). Hal ini sesuai dengan tujuan dalam pembelajaran matematika
oleh National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). NCTM (2000) menetapkan lima
standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu kemampuan pemecahan
masalah (problem solving), kemampuan komunikasi (communication), kemampuan koneksi
(connection), kemampuan penalaran (reasoning), dan kemampuan representasi (representation).
Hirschfeld (2008:4) mengemukakan komunikasi adalah bagian penting dari matematika dan
pendidikan matematika. Kemampuan komunikasi matematis menurut BSNP (2006) yaitu
mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas
keadaan atau masalah. Ini menunjukan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa sangat
penting dikembangkan dan dimiliki oleh setiap siswa untuk memecahkam masalah dalam
pembelajaran matematika.
Henneingsen dan stein (1997) mengutarakan bahwa untuk mengembangkan kemampuan
matematis siswa yang salah satunya merupakan kemampuan komunikasi, maka pembelajaran
harus menjadi lingkungan dimana siswa mampu terlibat aktif dalam banyak kegiatan
matematika yang bermanfaat. Siswa harus aktif dalam belajar, tidak hanya menyalin dan
mengikuti contoh-contoh tanpa tahu maknanya, sejalan dengan apa yang diharapkan oleh
kurikulum 2013.
Studi TIMSS menunjukkan bahwa tingkat komunikasi matematis siswa masih rendah.
Terlihat dari siswa menjawab soal-soal yang diberikan, berikut salah satu contoh soal yang
diujikan pada siswa VIII dalam studi TIMSS 2007.
Hasil survei dari 200 orang siswa tentang ketertarikannya pada grup music rock:
Dreadlocks, Red Hot Peppers, dan Stone Cold disajikan pada diagram berikut.
Dreadlocks 30%
Red Hot Peppers 25%
Stone Cold 45%
Buatlah sebuah diagram batang yang menggambarkan data yang tersaji pada diagram
lingkaran diatas! (Mullis, et al., 2008)
Berdasarkan hasil tes tersebut, siswa Indonesia yang mampu menjawab benar hanya 14 %,
dan 27% siswa yang menjawab benar di tingkat internasional (Mullis, et al., 2008). Meskipun
pada dasarnya setiap siswa memiliki kemampuan komunikasi matematis dengan tingkat yang
berbeda, dengan metode penemuan terbimbing diharapkan siswa mampu menguraikan kembali
permasalahan matematika dengan bahasanya sendiri.
Menurut NCTM (2000) indikator-indikator dari kemampuan komunikasi matematis sebagai
berikut: (1) kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan, dan
mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual, (2) kemampuan memahami,
menginterpretasikan, dan mengevaluasikan ide-ide matematis baik secara lisan, tulisan, maupun
dalam bentuk visual lainnya, (3) kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi
matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan
hubungan dengan model situasi.
Berdasarkan uraian di atas, indikator-indikator kemampuan komunikas matematis yang
digunakan adalah mengekspresikan ide-ide secara tertulis, mendemonstrasikan gambar dan
menyajikan informasi ke dalam bentuk gambar. Indikator- indikator ini dapat diuji dengan
materi himpunan.
Berdasarkan kurikulum 2013, Himpunan adalah salah satu materi pelajaran yang diajarkan
di SMP kelas VII pada semester I. Namun masih banyak siswa yang kesulitan dalam
mengerjakan ataupun mengartikan soal, terutama yang memuat gambar dan diagram, sehingga
siswa juga mengalami kesulitan untuk mengkomunikasikan proses penyelesaiannya.
Berdasarkan latar belakang di atas, penulis tertarik untuk melakukan penelitian mengenai
“Pengaruh Metode Penemuan Terbimbing Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
SMP Pada Materi Himpunan”.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan pada latar belakang, maka yang menjadi
permasalahan pada penelitian ini adalah:
1.2.1 Apa pengaruh metode penemuan terbimbing terhadap kemampuan komunikasi
matematis siswa SMP pada materi himpunan?
1.2.2 Bagaimana sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan
metode penemuan terbimbing?
1.3 Tujuan Penelitian
Sehubungan dengan permasalahan di atas, maka tujuan peneliti melakukan penelitian ini
yaitu:
1.3.1 Mengetahui pengaruh metode penemuan terbimbing terhadap kemampuan komunikasi
matematis siswa SMP pada materi himpunan.
1.3.2 Mengetahui sikap positif siswa terhadap pembelajaran matematika dengan
menggunakan metode penemuan terbimbing.
1.4 Manfaat Penelitian
Berdasarkan tujuan yang telah disebutkan diatas, manfaat yang bisa diambil dari penelitian
ini adalah:
1.4.1 Sebagai upaya dalam mengetahui tingkat kemampuan komunikasi matematis siswa.
1.4.2 Menumbuhkan sikap positif siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika.
1.4.3 Meningkatkan kualitas pembelajaran melalui kerjasama antara peneliti dan pihak
sekolah yang terkait.
2. Metode Penelitian
2.1 Desain Penelitian
Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah penemuan terbimbing (discovery
learning).Jenis penelitian yang digunakan adalah pra-eksperimen.Penelitian ini juga merupakan
jenis penelitian deskriptif, dimana siswamendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis
baik lisan maupun tertulis dalam pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing.Metode ini
menuntun siswa untuk menemukan sendiri konsep atau prinsip yang tidak diketahui
sebelumnya.
Rancangan penelitian yang digunakan adalah one group pretest-posttest design.Pada
rancangan penelitian ini, siswa diberikan pre-test sebelum materi diberikan.Selanjutnya siswa
diberikan materi dengan metode penemuan terbimbing.Setelah materi selesai disampaikan,
siswa kembali diberikan post-test.Setelah perlakuan diberikan kemudian dianalisis kemampuan
komunikasi matematis yang dituangkan siswa lewat jawaban cerita dari soal yang diberikan.
Penelitian ini telah selesai dilaksanakan pada awal semester ganjil tahun ajaran 2014/2015
di SMP Negeri 2 Pagedangan. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII-6 yang berjumlah 36
siswa, terdiri dari 22 orang laki-laki dan 14 orang perempuan.
Pada proses pengumpulan data, peneliti menggunakan berbagai sumber visualisasi yaitu
berupa foto-foto kegiatan pembelajaran, dan data tertulis yang diambil dari hasil jawaban siswa
pada lembar kerja siswa dan angket.
2.2 Prosedur Penelitian
Pada penelitian ini terdapat empat tahap yang dilakukan, yaitu:
2.2.1 Tahap persiapan
Pada tahap pertama ini, peneliti terlebih dahulumenetukan judul dan menyusun
abstrak dengan arahan dari dosen pembimbing. Kemudian, menentukan sekolah yang
akan dijadikan lokasi penelitian.Selanjutnya mempersiapkan segala sesuatu yang
digunakan untuk keperluan penelitian, yaitu sebagai berikut:
a. Perangkat pembelajaran, seperti pembuatan soal, validasi, dan angket.
b. Instrumen penelitian, seperti perangkat pembelajaran daninstrumen penelitian.
2.2.2 Tahap pelaksanaan
Pada tahap kedua di penelitian ini, pembelajaran yang dilaksanakan mengacu pada
2.2.3
2.2.4
rencana yang telah dibuat dalam menerapkan pembelajaran matematika materi
himpunan dengan menggunkan metode penemuan terbimbing. Setelah selesai proses
belajar mengajar, peneliti memberikan tes tertulis untuk memperoleh data tentang
kemampuan komunikasi matematis siswa dan angket untuk mengetahui sikap positif
siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan metode penemuan
terbimbing.
Tahap analisis data
Data yang telah di dapat dari hasil pelaksanaan pembelajaran dianalisis dengan
menggunakan uji parametrik (uji-t).
Tahap penulisan laporan
Penulisan laporan dilakukan setelah semua data terkumpul dan telah dianalisis.
2.3 Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
2.3.1 Analisis data hasil penelitian kemampuan komunikasi matematis siswa secara tertulis
Hasil penilaian komunikasi matematis siswa secara tertulis dalam pembelajaran
matematika materi himpunan dengan menggunakan metode penemuan terbimbing
dilakukan sebagai berikut:
a. Kemampuan komunikasi matematis siswa dinilai dengan memberikan soal pre-test
dan post-test dengan skala penilaian maksimum 100, dan 20 poin untuk masingmasing soal.
b. Menghitung skor tes kemampuan komunikasi matematis dari soal pre-test.
c. Menghitung skor tes kemampuan komunikasi matematis dari soal post-test.
d. Mengelompokkan skor rata-rata dari tiap soal dan keseluruhan pre-test.
e. Mengelompokkan skor rata-rata dari tiap soal dan keseluruhan post-test.
f. Membandingkan skor rata-rata soal pre-test dan post-test untuk mengetahui
kemampuan komunikasi matematis setiap siswa.
Penelitian ini menggunakan instrumen tes, yaitu tes uraian untuk mengukur
kemampuan komunikasi matematis siswa. Peneliti menghitung analisis data N-gain
dengan menggunakan gain ternormalisasi yang dikembangkan oleh Meltzer (2002),
sebagai berikut:
Gain ternormalisasi g =
�
�
�
�
−�
� −�
�
�
Tabel 1. Kriteria Skor Gain Ternormalisasi
Skor Gain
Interpretasi
0,70 < g ≤ 1,00
Tinggi
0,30 < g ≤ 0,70
Sedang
g ≤ 0,30
Rendah
2.3.2
Analisis data hasil penelitian skala sikap siswa berdasarkan angket yang diberikan
Hasil penilaian skala sikap pembelajaran matematika dengan menggunakan metode
penemuan terbimbing berdasarkan angket yang diberikan dilakukan sebagai berikut:
a. Menilai sikap positif siswadalam pembelajaran matematika dengan metode
penemuan terbimbing berdasarkan angket dengan skala penilaian pada masingmasing kriteria yang diamati, yaitu:
4 = sangat setuju
3 = setuju
2 = tidak setuju
1 = sangat tidak setuju
b. Menghitung skor dari masing-masing angket yang diisi siswa.
c. Menghitung skor rata-rata dari setiap angket.
d. Mengelompokkan skor rata-rata berdasarkan aspek dan indikator dari setiap kriteria
yang telah ditentukan.
3. Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, diperoleh ngain sebesar 0,528. Hal ini
menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan komunikasi matematis pada siswa SMPN 2
Pagedangan Tanggerang berada pada kriteria sedang.
Tabel 1. rata-rata nilai pre-test dan post-test
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Pre-test
Post-test
Adapun hasil perhitungan statistik dapat dilihat dari tabel dibawah ini:
Tabel 2. Statistik deskriptif pretest dan postest
N
Pretest
Posttest
Valid
(listwise)
36
36
N 36
Minimum
Maximum
Mean
Std. Deviation
2
51
90
99
44,67
74,83
22,402
12,351
Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa pada saat melakukan test pertama (pre-test) dalam
penelitian ini didapat hasil mean atau rata-rata dari seluruh siswa yaitu 44,67 dengan nilai
terendah yang diperoleh siswa adalah 2 untuk nilai tertinggi yang diperoleh siswa adalah 90,
sedangkan nilai setelah dilakukan pembelajaran menggunakan metode penemuan terbimbing
(post-test) diperoleh hasil rata-rata 74,83 dengan nilai terendah 51 dan nilai tertinggi 99.
Tabel 3. Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova
Statistic
Pretest
Posttest
,077
,088
Df
Shapiro-Wilk
Sig.
*
36
36
,200
,200*
Statistic
df
Sig.
,980
,978
36
36
,733
,679
a. Lilliefors Significance Correction
*. This is a lower bound of the true significance.
Tabel diatas menunjukan bahwa diperoleh signifikan pre-test dan post-test lebih dari taraf
signifikan 5% (0,05). Signifikan pretest 0,733> 0,05 dan signifikan post-test 0,679> 0,05.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa sampel yang digunakan berdistribusi normal.
Setelah diuji homogenitasnya ternyata signifikan yang diperoleh sebesar 0,003< 0,05, maka
varian dari kelompok pretest dan posttest tidak sama.
3.1 Sikap siswa
Sikap yang diungkapkan dalam penelitian ini adalah sikap terhadap pelajaran matematika,
pembelajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing, dan sikap terhadap soal-soal
kemampuan komunikasi matematis. Pernyataan-peryataan yang diberikan untuk menujukan
kesukaan siswa terhadap pelajaran matematika, kesungguhan dalam mengikuti pembelajaran
matematika, manfaat matematika, kesukaan pembelajaran matematika dengan metode
penemuan terbimbing dan apresiasi terhadap soal-soal yang mengukur kemampuan komunikasi
matematis siswa.
Untuk menganalisis respon siswa pada skala sikap dilakukan dengan membandingkan skor
skala sikap dan skor skala normal. Skor skala normal diperoleh dari:
�
�
��
� �
��
�
Dimana bobot per pertanyaan yaitu 4,3,2 &1, jika pertanyaan positif 4 untuk sangat setuju (SS),
3 untuk setuju (S), 2 untuk tidak setuju (TS) dan 1 untuk sangat tidak setuju (STS). sedangkan
pada pertanyan negatif diberi skor 4 untuk sangat tidak setuju (STS), 3 untuk tidak setuju (TS),
2 untuk setuju (S), dan 1 untuk sangat setuju(SS). Sehingga nilai tengah dari 4,3,2, dan 1 adalah
2,5 jadi skor skala normalnya diperoleh sebesar
=
Sedangkan skor skala sikap didapatkan dengan menghitung rata-rata total skor setiap siswa
diperoleh sebesar 83,9%. Selisih yang diperoleh dari skala normal dan rata-rata skor skala sikap
sebesar 21,4 %.
Selisih 21,4 % dengan skor skala normalnya ini, menunjukan bahwa ada sikap yang positif
dari siswa pada pembelajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing , soal-soal
kemampuan komunikasi matematis, dan kesukaan siswa terhadap pembelajaran yang dilakukan
sehingga menimbulkan perasaan senang pada siswa. Timbulnya rasa senang pada siswa
merupakan keuntungan dari model pembelajaran penemuan terbimbing (kemendikbud).
4. Simpulan dan Saran
4.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan uraian yang telah dijelaskan diatas, peneliti dapat
menyimpulkan bahwa:
1. Peningkatan kemampuan komunikasi matematis pada siswa SMPN 2 Pagedangan
Tanggerang berada pada kriteria sedang.
2. Nilai post-test siswa mengalami peningkatan yang lebih tinggi daripada nilai pre-test
3. Kemampuan komunikasi matematis siswa lebih baik setelah memperoleh pembelajarn
menggunakan metode penemuan terbimbing dari pada sebelum mendapatkan
pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing.
4. Setelah mendapatkan pembelajaran menggunakan metode penemuan terbimbing, para
siswa menunjukkan sikap positif terhadap pembelajaran dengan metode penemuan
terbimbing, dan terhadap soal-soal kemampuan komunikasi matematis yang diberikan.
4.2 Saran
Saran yang dapat peneliti sampaikan dalam penelitian ini, yaitu:
1. Pembelajaran dengan menggunakan metode penemuan terbimbing dapat digunakan
untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis pada materi-materi lainnya
selain himpunan, seperti membaca diagram, tabel, dll..
2. Pembelajaran dan penelitian dengan menggunakan metode penemuan terbimbing tidak
hanya dapat diterapkan untuk meningkatkan kemapuan komunikasi matematis siswa,
tetapi juga dapat diterapkan untuk meningkatkan kemampuan matematis lainnya.
3. Penelitian ini akan lebih baik jika tidak menggunakan praeksperimen karena bersifat
lemah.
Daftar Pustaka
Abel, S. dan Smith, D. (1994). What is science?: preservice elementary teachers’ conceptions of
the nature of science. International Journal of Science Education. 16(4), 475-487.
BSNP. 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah, Standar Kompetensi
dan Kompetensi Dasar SMP/MTts. Pdf. Jakarta
Delors, J. 1999. Education: The Necessary Utopia. In “Learning: The Treasure Within”, Report
to UNESCO of the International Commission on Education for the Twenty First Century.
UNESCO Publishing. Bruce Joyce, Marsha Weil,"Model of Teaching", Prentice Hall,
2008
Henningsen, M. dan Stein, M.K (1997). Mathematical Task and Student Cognitif: Classroombased Factor that Support and Inhibit High-Level Mathematic Thinking and Reasoning.
Journal for Research in Mathematics Education. 28, (5), 529-49.
Hirscfeld, Kimberly. 2008. Mathematical communication, Conceptual Understanding,
and Students’ Attitudes Toward mathematics. Math in the Middle Institute
Partnership Action Research Project Report. University of Nebraska-Lincoln.
Jamaluddin, Muhammad, dkk. Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Dalam
Pembelajaran Penemuan Terbimbing Pada Materi Teorema Pythagoras . (on line). (44,
diakses 14 September 2014)
Kemendikbud. (2013). Model Pembelajaran Penemuan (Discovery Learning).
Meltzer, D. E. 2002. The Relationship between Mathematics Preparation and Conceptual
Learning Gain in Physics: A Possible “Hidden Variable” in Diagnostic Pretest Scores:
Department of Physics and Astronomy, Iowa State University, Ames, Iowa 50011.
Mullis, I., Martin, M.O. dan Foy, P. 2008. TIMSS 2007 International Mathematics Reports.
Chesnut Hills: Boston College.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM).(2000). Principle and Standards for
School Mathematics.NCT.
Permendikbud. (2013).
Ruseffendi, E.T. (2006). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA (edisi
revisi). Bandung : Tarsito.
TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI
MATEMATIS SISWA SMP PADA MATERI
HIMPUNAN
Lilis Sri Jayanti Manullang 1, Ira Silviana Rahman 2, Bobbi Rahman3
1, 2, 3
Pendidikan Matematika, STKIP Surya, Jl. Scientia Boulevard Blok U/7,
Gading Serpong, Tangerang
1
lilis.sri@students.stkipsurya.ac.id
2
ira.silviana@students.stkipsurya.ac.id
3
bobbi.rahman@stkipsurya.ac.id
Abstrak.Pada dasarnya setiap siswa memiliki kemampuan komunikasi matematis
dengan tingkat yang berbeda.Umumnya tingkat kemampuan komunikasi matematis
yang rendah disebabkan oleh pengajaran konvensional, dimana guru kurang
memberikan kesempatan pada siswa untuk menyelesaikan permasalahan.
Penggunaan metode penemuan terbimbing berpengaruh terhadap kemampuan
komunikasi matematis karena metode ini dapat merubah kondisi belajar yang pasif
menjadi aktif dan kreatif, serta mengubah pembelajaran teacher oriented menjadi
student oriented. Hal ini sesuai dengan tujuan dari kurikulum 2013 yang
menerapkan kegiatan pembelajaran scientific.Jenis penelitian ini adalah praeksperimen.Desain penelitian yang digunakan adalah one group pretest-posttest
design.Pengujian hipotesis penelitian dilakukan dengan uji normalitas dan uji
homogenitas. Sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII pada salah satu
SMP di Kabupaten Tangerang dengan teknik pengambilan sampel purposive
sampling. Pada penelitian ini hasil yang didapatkan yaitu metode penemuan
terbimbing efektif diterapkan pada pembelajaran matematika yang berpengaruh
terhadap kemampuan komunikasi matematis. Selain itu, siswa memiliki sikap
positif terhadap pembelajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing.
Kata Kunci:
Kemampuan komunikasi matematis, penemuan terbimbing, kurikulum 2013
1. Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
Pendidikan merupakan hal penting yang mampu merubah pandangan dan kemajuan hidup
manusia. Namun, pendidikan yang baik tidak dapat diperoleh dalam waktu yang singkat, tapi
juga melalui proses yang cukup panjang. Pendidikan yang sesuai dicanangkan oleh UNESCO
(1999) memiliki empat pilar dan perlu dikembangkan oleh lembaga pendidikan formal, yaitu: (1)
learning to know (belajar untuk mengetahui), (2) learning to do (belajar untuk melakukan
sesuatu), (3) learning to be (belajar untuk menjadi seseorang), dan (4) learning to live together
(belajar untuk menjalani kehidupan bersama). Konsep ini menuntut siswa untuk aktif dan kreatif
dalam menyelesaikan permasalahan.Sistem pembelajaran seperti ini juga sejalan dengan
kurikulum 2013.
Proses pembelajaran kurikulum 2013 terdiri dari lima pengalaman belajar pokok, yaitu: (1)
mengamati, (2) menanya, (3) mengumpulkan informasi, (4) mengasosiasi, dan (5)
mengomunikasikan (Permendikbud, 2013). Berdasarkan poin keempat yaitu mengomunikasikan,
kurikulum 2013 disiapkan untuk melahirkan generasi yang siap menghadapi masa depan.
Kurikulum 2013 juga menitikberatkan pada peserta didik agar mampu lebih baik dalam
bertanya, menalar, melakukan observasi dan mengomunikasikan apa yang mereka ketahui
selama menerima materi pembelajaran.
Sehubungan dengan hal di atas, guru hendaknya berperan sebagai pembimbing yang
memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajar secara aktif. Ruseffendi(2006) menyatakan
bahwa selama ini dalam proses pembelajaran matematika di kelas, pada umumnya siswa
mempelajari matematika hanya diberitahu oleh gurunya. Pengaplikasian metode penemuan
terbimbing dapat mengubah kegiatan belajar mengajar yang teacher oriented menjadi student
oriented. Hal ini sesuai dengan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan tentang metode
penemuan terbimbing (Kemendikbud 2013). Peran guru dalam memberikan kesempatan kepada
siswa untuk lebih aktif inilah yang diharapkan mampu menstimulasi kemampuan komunikasi
siswa secara lisan maupun tertulis. Abel dan Smith (1994) mengungkapkan bahwa guru
memiliki pengaruh yang paling penting terhadap kemajuan siswa dalam proses pembelajaran.
Pada metode penemuan terbimbing, guru memiliki peran sebagai fasilitator yang membimbing
siswa melalui pertanyaan-pertanyaan untuk mengomunikasikan ide-ide yang siswa peroleh.
Siswa dibimbing untuk berpikir aktif, menganalisis sendiri, sehingga dapat menemukan ide,
ataupun cara untuk megomunikasikannya berdasarkan materi pembelajaran yang diberikan guru.
Permendikbud Nomor 65 Tahun 2013 tentang Standar Proses, metode pembelajaran yang
diutamakan dalam implementasi Kurikulum 2013 adalah metode pembelajaran Inkuiri, metode
pembelajaran penemuan terbimbing, metode pembelajaran berbasis projek, dan model
pembelajaran berbasis permasalahan. Penemuan terbimbing bisa menjadi salah satu solusi untuk
menciptakan pembelajaran seperti ini.
Salah satu standar kemampuan matematis yang harus dimiliki siswa adalah kemampuan
komunikasi (communication). Hal ini sesuai dengan tujuan dalam pembelajaran matematika
oleh National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). NCTM (2000) menetapkan lima
standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu kemampuan pemecahan
masalah (problem solving), kemampuan komunikasi (communication), kemampuan koneksi
(connection), kemampuan penalaran (reasoning), dan kemampuan representasi (representation).
Hirschfeld (2008:4) mengemukakan komunikasi adalah bagian penting dari matematika dan
pendidikan matematika. Kemampuan komunikasi matematis menurut BSNP (2006) yaitu
mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas
keadaan atau masalah. Ini menunjukan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa sangat
penting dikembangkan dan dimiliki oleh setiap siswa untuk memecahkam masalah dalam
pembelajaran matematika.
Henneingsen dan stein (1997) mengutarakan bahwa untuk mengembangkan kemampuan
matematis siswa yang salah satunya merupakan kemampuan komunikasi, maka pembelajaran
harus menjadi lingkungan dimana siswa mampu terlibat aktif dalam banyak kegiatan
matematika yang bermanfaat. Siswa harus aktif dalam belajar, tidak hanya menyalin dan
mengikuti contoh-contoh tanpa tahu maknanya, sejalan dengan apa yang diharapkan oleh
kurikulum 2013.
Studi TIMSS menunjukkan bahwa tingkat komunikasi matematis siswa masih rendah.
Terlihat dari siswa menjawab soal-soal yang diberikan, berikut salah satu contoh soal yang
diujikan pada siswa VIII dalam studi TIMSS 2007.
Hasil survei dari 200 orang siswa tentang ketertarikannya pada grup music rock:
Dreadlocks, Red Hot Peppers, dan Stone Cold disajikan pada diagram berikut.
Dreadlocks 30%
Red Hot Peppers 25%
Stone Cold 45%
Buatlah sebuah diagram batang yang menggambarkan data yang tersaji pada diagram
lingkaran diatas! (Mullis, et al., 2008)
Berdasarkan hasil tes tersebut, siswa Indonesia yang mampu menjawab benar hanya 14 %,
dan 27% siswa yang menjawab benar di tingkat internasional (Mullis, et al., 2008). Meskipun
pada dasarnya setiap siswa memiliki kemampuan komunikasi matematis dengan tingkat yang
berbeda, dengan metode penemuan terbimbing diharapkan siswa mampu menguraikan kembali
permasalahan matematika dengan bahasanya sendiri.
Menurut NCTM (2000) indikator-indikator dari kemampuan komunikasi matematis sebagai
berikut: (1) kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan, dan
mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual, (2) kemampuan memahami,
menginterpretasikan, dan mengevaluasikan ide-ide matematis baik secara lisan, tulisan, maupun
dalam bentuk visual lainnya, (3) kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi
matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan
hubungan dengan model situasi.
Berdasarkan uraian di atas, indikator-indikator kemampuan komunikas matematis yang
digunakan adalah mengekspresikan ide-ide secara tertulis, mendemonstrasikan gambar dan
menyajikan informasi ke dalam bentuk gambar. Indikator- indikator ini dapat diuji dengan
materi himpunan.
Berdasarkan kurikulum 2013, Himpunan adalah salah satu materi pelajaran yang diajarkan
di SMP kelas VII pada semester I. Namun masih banyak siswa yang kesulitan dalam
mengerjakan ataupun mengartikan soal, terutama yang memuat gambar dan diagram, sehingga
siswa juga mengalami kesulitan untuk mengkomunikasikan proses penyelesaiannya.
Berdasarkan latar belakang di atas, penulis tertarik untuk melakukan penelitian mengenai
“Pengaruh Metode Penemuan Terbimbing Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
SMP Pada Materi Himpunan”.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan pada latar belakang, maka yang menjadi
permasalahan pada penelitian ini adalah:
1.2.1 Apa pengaruh metode penemuan terbimbing terhadap kemampuan komunikasi
matematis siswa SMP pada materi himpunan?
1.2.2 Bagaimana sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan
metode penemuan terbimbing?
1.3 Tujuan Penelitian
Sehubungan dengan permasalahan di atas, maka tujuan peneliti melakukan penelitian ini
yaitu:
1.3.1 Mengetahui pengaruh metode penemuan terbimbing terhadap kemampuan komunikasi
matematis siswa SMP pada materi himpunan.
1.3.2 Mengetahui sikap positif siswa terhadap pembelajaran matematika dengan
menggunakan metode penemuan terbimbing.
1.4 Manfaat Penelitian
Berdasarkan tujuan yang telah disebutkan diatas, manfaat yang bisa diambil dari penelitian
ini adalah:
1.4.1 Sebagai upaya dalam mengetahui tingkat kemampuan komunikasi matematis siswa.
1.4.2 Menumbuhkan sikap positif siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika.
1.4.3 Meningkatkan kualitas pembelajaran melalui kerjasama antara peneliti dan pihak
sekolah yang terkait.
2. Metode Penelitian
2.1 Desain Penelitian
Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah penemuan terbimbing (discovery
learning).Jenis penelitian yang digunakan adalah pra-eksperimen.Penelitian ini juga merupakan
jenis penelitian deskriptif, dimana siswamendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis
baik lisan maupun tertulis dalam pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing.Metode ini
menuntun siswa untuk menemukan sendiri konsep atau prinsip yang tidak diketahui
sebelumnya.
Rancangan penelitian yang digunakan adalah one group pretest-posttest design.Pada
rancangan penelitian ini, siswa diberikan pre-test sebelum materi diberikan.Selanjutnya siswa
diberikan materi dengan metode penemuan terbimbing.Setelah materi selesai disampaikan,
siswa kembali diberikan post-test.Setelah perlakuan diberikan kemudian dianalisis kemampuan
komunikasi matematis yang dituangkan siswa lewat jawaban cerita dari soal yang diberikan.
Penelitian ini telah selesai dilaksanakan pada awal semester ganjil tahun ajaran 2014/2015
di SMP Negeri 2 Pagedangan. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII-6 yang berjumlah 36
siswa, terdiri dari 22 orang laki-laki dan 14 orang perempuan.
Pada proses pengumpulan data, peneliti menggunakan berbagai sumber visualisasi yaitu
berupa foto-foto kegiatan pembelajaran, dan data tertulis yang diambil dari hasil jawaban siswa
pada lembar kerja siswa dan angket.
2.2 Prosedur Penelitian
Pada penelitian ini terdapat empat tahap yang dilakukan, yaitu:
2.2.1 Tahap persiapan
Pada tahap pertama ini, peneliti terlebih dahulumenetukan judul dan menyusun
abstrak dengan arahan dari dosen pembimbing. Kemudian, menentukan sekolah yang
akan dijadikan lokasi penelitian.Selanjutnya mempersiapkan segala sesuatu yang
digunakan untuk keperluan penelitian, yaitu sebagai berikut:
a. Perangkat pembelajaran, seperti pembuatan soal, validasi, dan angket.
b. Instrumen penelitian, seperti perangkat pembelajaran daninstrumen penelitian.
2.2.2 Tahap pelaksanaan
Pada tahap kedua di penelitian ini, pembelajaran yang dilaksanakan mengacu pada
2.2.3
2.2.4
rencana yang telah dibuat dalam menerapkan pembelajaran matematika materi
himpunan dengan menggunkan metode penemuan terbimbing. Setelah selesai proses
belajar mengajar, peneliti memberikan tes tertulis untuk memperoleh data tentang
kemampuan komunikasi matematis siswa dan angket untuk mengetahui sikap positif
siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan metode penemuan
terbimbing.
Tahap analisis data
Data yang telah di dapat dari hasil pelaksanaan pembelajaran dianalisis dengan
menggunakan uji parametrik (uji-t).
Tahap penulisan laporan
Penulisan laporan dilakukan setelah semua data terkumpul dan telah dianalisis.
2.3 Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
2.3.1 Analisis data hasil penelitian kemampuan komunikasi matematis siswa secara tertulis
Hasil penilaian komunikasi matematis siswa secara tertulis dalam pembelajaran
matematika materi himpunan dengan menggunakan metode penemuan terbimbing
dilakukan sebagai berikut:
a. Kemampuan komunikasi matematis siswa dinilai dengan memberikan soal pre-test
dan post-test dengan skala penilaian maksimum 100, dan 20 poin untuk masingmasing soal.
b. Menghitung skor tes kemampuan komunikasi matematis dari soal pre-test.
c. Menghitung skor tes kemampuan komunikasi matematis dari soal post-test.
d. Mengelompokkan skor rata-rata dari tiap soal dan keseluruhan pre-test.
e. Mengelompokkan skor rata-rata dari tiap soal dan keseluruhan post-test.
f. Membandingkan skor rata-rata soal pre-test dan post-test untuk mengetahui
kemampuan komunikasi matematis setiap siswa.
Penelitian ini menggunakan instrumen tes, yaitu tes uraian untuk mengukur
kemampuan komunikasi matematis siswa. Peneliti menghitung analisis data N-gain
dengan menggunakan gain ternormalisasi yang dikembangkan oleh Meltzer (2002),
sebagai berikut:
Gain ternormalisasi g =
�
�
�
�
−�
� −�
�
�
Tabel 1. Kriteria Skor Gain Ternormalisasi
Skor Gain
Interpretasi
0,70 < g ≤ 1,00
Tinggi
0,30 < g ≤ 0,70
Sedang
g ≤ 0,30
Rendah
2.3.2
Analisis data hasil penelitian skala sikap siswa berdasarkan angket yang diberikan
Hasil penilaian skala sikap pembelajaran matematika dengan menggunakan metode
penemuan terbimbing berdasarkan angket yang diberikan dilakukan sebagai berikut:
a. Menilai sikap positif siswadalam pembelajaran matematika dengan metode
penemuan terbimbing berdasarkan angket dengan skala penilaian pada masingmasing kriteria yang diamati, yaitu:
4 = sangat setuju
3 = setuju
2 = tidak setuju
1 = sangat tidak setuju
b. Menghitung skor dari masing-masing angket yang diisi siswa.
c. Menghitung skor rata-rata dari setiap angket.
d. Mengelompokkan skor rata-rata berdasarkan aspek dan indikator dari setiap kriteria
yang telah ditentukan.
3. Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, diperoleh ngain sebesar 0,528. Hal ini
menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan komunikasi matematis pada siswa SMPN 2
Pagedangan Tanggerang berada pada kriteria sedang.
Tabel 1. rata-rata nilai pre-test dan post-test
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Pre-test
Post-test
Adapun hasil perhitungan statistik dapat dilihat dari tabel dibawah ini:
Tabel 2. Statistik deskriptif pretest dan postest
N
Pretest
Posttest
Valid
(listwise)
36
36
N 36
Minimum
Maximum
Mean
Std. Deviation
2
51
90
99
44,67
74,83
22,402
12,351
Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa pada saat melakukan test pertama (pre-test) dalam
penelitian ini didapat hasil mean atau rata-rata dari seluruh siswa yaitu 44,67 dengan nilai
terendah yang diperoleh siswa adalah 2 untuk nilai tertinggi yang diperoleh siswa adalah 90,
sedangkan nilai setelah dilakukan pembelajaran menggunakan metode penemuan terbimbing
(post-test) diperoleh hasil rata-rata 74,83 dengan nilai terendah 51 dan nilai tertinggi 99.
Tabel 3. Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova
Statistic
Pretest
Posttest
,077
,088
Df
Shapiro-Wilk
Sig.
*
36
36
,200
,200*
Statistic
df
Sig.
,980
,978
36
36
,733
,679
a. Lilliefors Significance Correction
*. This is a lower bound of the true significance.
Tabel diatas menunjukan bahwa diperoleh signifikan pre-test dan post-test lebih dari taraf
signifikan 5% (0,05). Signifikan pretest 0,733> 0,05 dan signifikan post-test 0,679> 0,05.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa sampel yang digunakan berdistribusi normal.
Setelah diuji homogenitasnya ternyata signifikan yang diperoleh sebesar 0,003< 0,05, maka
varian dari kelompok pretest dan posttest tidak sama.
3.1 Sikap siswa
Sikap yang diungkapkan dalam penelitian ini adalah sikap terhadap pelajaran matematika,
pembelajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing, dan sikap terhadap soal-soal
kemampuan komunikasi matematis. Pernyataan-peryataan yang diberikan untuk menujukan
kesukaan siswa terhadap pelajaran matematika, kesungguhan dalam mengikuti pembelajaran
matematika, manfaat matematika, kesukaan pembelajaran matematika dengan metode
penemuan terbimbing dan apresiasi terhadap soal-soal yang mengukur kemampuan komunikasi
matematis siswa.
Untuk menganalisis respon siswa pada skala sikap dilakukan dengan membandingkan skor
skala sikap dan skor skala normal. Skor skala normal diperoleh dari:
�
�
��
� �
��
�
Dimana bobot per pertanyaan yaitu 4,3,2 &1, jika pertanyaan positif 4 untuk sangat setuju (SS),
3 untuk setuju (S), 2 untuk tidak setuju (TS) dan 1 untuk sangat tidak setuju (STS). sedangkan
pada pertanyan negatif diberi skor 4 untuk sangat tidak setuju (STS), 3 untuk tidak setuju (TS),
2 untuk setuju (S), dan 1 untuk sangat setuju(SS). Sehingga nilai tengah dari 4,3,2, dan 1 adalah
2,5 jadi skor skala normalnya diperoleh sebesar
=
Sedangkan skor skala sikap didapatkan dengan menghitung rata-rata total skor setiap siswa
diperoleh sebesar 83,9%. Selisih yang diperoleh dari skala normal dan rata-rata skor skala sikap
sebesar 21,4 %.
Selisih 21,4 % dengan skor skala normalnya ini, menunjukan bahwa ada sikap yang positif
dari siswa pada pembelajaran matematika dengan metode penemuan terbimbing , soal-soal
kemampuan komunikasi matematis, dan kesukaan siswa terhadap pembelajaran yang dilakukan
sehingga menimbulkan perasaan senang pada siswa. Timbulnya rasa senang pada siswa
merupakan keuntungan dari model pembelajaran penemuan terbimbing (kemendikbud).
4. Simpulan dan Saran
4.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan uraian yang telah dijelaskan diatas, peneliti dapat
menyimpulkan bahwa:
1. Peningkatan kemampuan komunikasi matematis pada siswa SMPN 2 Pagedangan
Tanggerang berada pada kriteria sedang.
2. Nilai post-test siswa mengalami peningkatan yang lebih tinggi daripada nilai pre-test
3. Kemampuan komunikasi matematis siswa lebih baik setelah memperoleh pembelajarn
menggunakan metode penemuan terbimbing dari pada sebelum mendapatkan
pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing.
4. Setelah mendapatkan pembelajaran menggunakan metode penemuan terbimbing, para
siswa menunjukkan sikap positif terhadap pembelajaran dengan metode penemuan
terbimbing, dan terhadap soal-soal kemampuan komunikasi matematis yang diberikan.
4.2 Saran
Saran yang dapat peneliti sampaikan dalam penelitian ini, yaitu:
1. Pembelajaran dengan menggunakan metode penemuan terbimbing dapat digunakan
untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis pada materi-materi lainnya
selain himpunan, seperti membaca diagram, tabel, dll..
2. Pembelajaran dan penelitian dengan menggunakan metode penemuan terbimbing tidak
hanya dapat diterapkan untuk meningkatkan kemapuan komunikasi matematis siswa,
tetapi juga dapat diterapkan untuk meningkatkan kemampuan matematis lainnya.
3. Penelitian ini akan lebih baik jika tidak menggunakan praeksperimen karena bersifat
lemah.
Daftar Pustaka
Abel, S. dan Smith, D. (1994). What is science?: preservice elementary teachers’ conceptions of
the nature of science. International Journal of Science Education. 16(4), 475-487.
BSNP. 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah, Standar Kompetensi
dan Kompetensi Dasar SMP/MTts. Pdf. Jakarta
Delors, J. 1999. Education: The Necessary Utopia. In “Learning: The Treasure Within”, Report
to UNESCO of the International Commission on Education for the Twenty First Century.
UNESCO Publishing. Bruce Joyce, Marsha Weil,"Model of Teaching", Prentice Hall,
2008
Henningsen, M. dan Stein, M.K (1997). Mathematical Task and Student Cognitif: Classroombased Factor that Support and Inhibit High-Level Mathematic Thinking and Reasoning.
Journal for Research in Mathematics Education. 28, (5), 529-49.
Hirscfeld, Kimberly. 2008. Mathematical communication, Conceptual Understanding,
and Students’ Attitudes Toward mathematics. Math in the Middle Institute
Partnership Action Research Project Report. University of Nebraska-Lincoln.
Jamaluddin, Muhammad, dkk. Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Dalam
Pembelajaran Penemuan Terbimbing Pada Materi Teorema Pythagoras . (on line). (44,
diakses 14 September 2014)
Kemendikbud. (2013). Model Pembelajaran Penemuan (Discovery Learning).
Meltzer, D. E. 2002. The Relationship between Mathematics Preparation and Conceptual
Learning Gain in Physics: A Possible “Hidden Variable” in Diagnostic Pretest Scores:
Department of Physics and Astronomy, Iowa State University, Ames, Iowa 50011.
Mullis, I., Martin, M.O. dan Foy, P. 2008. TIMSS 2007 International Mathematics Reports.
Chesnut Hills: Boston College.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM).(2000). Principle and Standards for
School Mathematics.NCT.
Permendikbud. (2013).
Ruseffendi, E.T. (2006). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA (edisi
revisi). Bandung : Tarsito.