Himpunan yang tidak saling lepas

Ma te m a tika SMP Ke la s VII 191 Kedua himpunan tersebut dapat ditunjukkan dengan diagram Venn sebagai berikut.

4. Dua himpunan yang saling lepas

Jika kedua himpunan saling lepas maka irisannya adalah himpunan kosong. Misal M = Himpunan bilangan prima antara 1 dan 10. N = Himpunan bilangan kuadrat antara 1 dan 10. Carilah M ˆ N. Jawab: Karena M = {2, 3, 5, 7} dan N = {4, 9} berarti tidak ada anggota M yang juga menjadi anggota N. Hal ini berarti M ˆ N tidak mempunyai anggota atau M ˆ N = ‡. M dan N adalah himpunan-himpunan saling lepas. Diagram Venn Irisan Dua Himpunan untuk Menyelesaikan Soal Cerita Kita sering tertarik dalam menentukan banyaknya elemen dari gabungan dua himpunan. Untuk menentukan banyaknya elemen dalam gabungan dua himpunan berhingga A dan B tetapi ingat bahwa kita menghitung banyaknya elemen dari masing-masing himpunan yaitu banyaknya elemen di A tetapi tidak di B atau di B tetapi tidak di A secara tepat satukali, dan masing-masing elemen di A dan B secara tepat duakali. S S 8 1 4 12 25 C CˆD D 9 16 20 Gambar 6.18 Diagram Venn tentang Irisan Irisan dua Himpunan yang tidak saling lepas C ˆ D . 4 . 9 . 1 . 8 .

1 2

. 2 0 . D . 2 5 C . 1 6 C Contoh 192 BA B 6 Him p una n Dari sekelompok siswa ternyata: 25 siswa suka makan bakso, 20 siswa suka makan soto, dan 12 siswa suka makan keduanya bakso dan soto. Berdasarkan keterangan di atas: a. Gambarlah diagram Venn untuk menunjukkan keadaan tersebut b. Berapa banyak siswa dalam kelompok tersebut? c. Berapa banyak siswa yang suka makan bakso saja? Jawab: Jika dimisalkan: B = Himpunan siswa yang suka makan bakso T = Himpunan siswa yang suka makan soto B ˆ T = Himpunan siswa yang suka makan bakso dan soto maka: a. Gambar diagram Vennnya adalah sebagai berikut angka menunjukkan banyak anggota b. Banyak siswa dalam kelompok tersebut adalah 25 + 20 - 12 orang siswa = 33 orang siswa. Mengapa? c. Banyak siswa yang suka makan bakso saja adalah 13 or- ang siswa. Selanjutnya diskusikan dengan teman-temanmu sebanyak 2 atau 4 orang tentang Contoh 2 berikut ini. S S B ˆ T B T 13 12 8 Gambar 6.19 Diagram Venn tentang Irisan dua Himpunan B dan T T Cont oh 1