a. Internal Measurement Approach IMA
b. Loss Distribution Approach LDA
c. Risk Driver and Control Approach RDCA – Scorecards
2.3 Sifat-Sifat Deskriptif Statistik
Pengukuran potensi kerugian risiko operasional dan untuk melakukan pemodelan pada suatu bank perlu terlebih dahulu mengetahui karakteristik dari distribusi kerugian
operasional. Adapun distribusi kerugian risiko operasional dapat dikelompokkan menjadi distribusi frekuensi kerugian operasional dan distribusi severitas kerugian
operasional.
2.3.1 Distribusi Frekuensi Kerugian Operasional
Distribusi frekuensi menunjukkan jumlah atau frekuensi terjadinya suatu jenis kerugian operasional dalam suatu periode tertentu, tanpa melihat nilai atau rupiah
kerugian. Distribusi frekuensi kerugian operasional merupakan distribusi diskrit yaitu distribusi atas data yang nilai data harus bilangan integer atau tidak pecahan.
Frekuensi kejadian bersifat integer karena jumlah bilangan merupakan bilangan bulat positif. Distribusi frekuensi kerugian operasional dapat dikelompokkan dalam
distribusi Poisson, geometric, binomial dan hypergeometric.
2.3.1.1 Distribusi Poisson
Distribusi frekuensi Poisson merupakan distribusi frekuensi kerugian operasional yang paling banyak terjadi karena karakteristiknya yang sederhana dan paling sesuai
dengan frekuensi terjadinya kerugian operasional. Distribusi Poisson mencerminkan probabilitas jumlah atau frekuensi.
Rata-rata jumlah atau frekuensi terjadinya kesalahan bayar kasir atau rata-rata frekuensi terjadinya kecelakaan kerja dapat dinyatakan sebagai
lambda dalam suatu periode waktu tertentu. Dengan demikian secara umum frekuensi terjadinya
kerugian operasional atas suatu kejadian tertentu dapat dinyatakan sebagai distribusi Poisson. Distribuisi Poisson dari suatu kejadian kerugian tertentu dapat ditentukan
probabilitasnya dengan rumus:
k e
P
k k
Dengan: k = variabel acak diskrit yang menyatakan jumlah atau frekuensi kejadian per interval waktu dimana k = kk-1k-2.........1
= rata-rata jumlah atau frekuensi kejadian k per interval waktu e = 2,71828 bilangan konstan
Parameter dapat diestimasi sebagai berikut:
k k
k k
n kn
Distribusi Poisson memiliki mean dan varians sebagai berikut: Mean:
X E
Varians:
1
2
k k
n k
X V
2.3.1.2 Distribusi Geometric
Distribusi geometric digunakan untuk mengetahui berapa banyak kegagalan akan terjadi sebelum terjadinya kejadian sukses dari suatu seri aktivitas yang bersifat
independen. Karakteristik dari distribusi geometric adalah suatu kejadian yang gagal
dan sukses pertama. Distribusi geometric tidak berkaitan dengan kepentingan sukses pertama, sukses kedua dan seterusnya. Distribusi geometric mempunyai probabilitas
fungsi sebagai berikut:
1
1
k k
k
P
Parameter dapat diestimasi dengan
1
1
k k
kn n
Distribusi geometric memiliki mean dan varians sebagai berikut:
Mean:
p X
E
Varians:
2
p X
V
2.3.1.3 Distribusi Binomial
Distribusi binomial merupakan salah satu distribusi diskrit yang berguna untuk memodelkan masalah probabilitas dari frekuensi atau jumlah sukses atas suatu
aktivitas yang bersifat independen. Distribusi binomial dinyatakan dengan dua parameter yaitu m yang menunjukkan kerugian operasional tertentu yang bersifat
independen dan identik sedangkan q yang menunjukkan probabilitasnya dan k menyatakan kejadian ke-i dimana
k
. Probabilitas fungsi distribusi binomial dinyatakan sebagai berikut:
k m
k m
k k
q q
P
1 , dengan k = 1,2,…..,m
Dengan parameter distribusi binomial yang dapat diestimasi sebagai berikut:
kejadian kemungkina
jumlah maksimum
kejadian observasi
jumlah
q
Distribusi binomial memiliki mean dan varians sebagai berikut: Mean:
mq X
E
Varians:
q mq
X V
1
2.3.1.4 Distribusi Hypergeometric
