ix
I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Masalah jembatan Konigsberg adalah masalah yang pertama kali diselesaikan
menggunakan graf. Masalah ini pertama kali dipecahkan pada tahun 1736 oleh Leonhard
Euler seorang ahli matematika asal Swiss yang menemukan salah satu cabang dari
matematika yang saat ini dikenal sebagai
“Teori Graf”. Teori graf merupakan pokok bahasan yang
memiliki banyak terapan sampai saat ini, di antaranya dalam model jaringan transportasi,
teknik elektro, kimia, sistem komunikasi, administrasi bisnis, sosiologi, marketing,
desain arsitektur, dan masih banyak lagi terapan yang lainnya. Banyak permasalahan
yang dapat diselesaikan dengan menggunakan graf. Sebagai contoh, permasalahan untuk
merencanakan tempat pembuangan sampah pada suatu perumahan penduduk, diagnosa
dalam jaringan komputer, dan masih banyak lagi permasalahan yang dapat diselesaikan
dengan menggunakan graf.
Pelabelan graf merupakan salah satu topik dalam graf. Pelabelan pada suatu graf adalah
suatu pemetaan bijektif dari himpunan simpul dan himpunan sisi ke himpunan bilangan asli.
Terdapat beberapa jenis pelabelan pada graf, antara lain pelabelan graceful, pelabelan ajaib
magic, pelabelan anti ajaib, dan pelabelan yang lainnya. Dalam pengembangan pelabelan
ajaib magic, dikenal pula pelabelan vertex magic,
pelabelan super
vertex magic,
pelabelan edge magic, dan pelabelan super edge magic.
Pelabelan super edge magic pada suatu graf
� yang memiliki simpul dan sisi adalah jika
� memiliki pelabelan edge magic dan memenuhi syarat-syarat lain. Karya
ilmiah ini akan membuktikan bahwa graf cycle dan graf wheel merupakan graf yang
memiliki pelabelan graf yang super edge magic. Ada satu lema dan dua teorema yang
digunakan untuk membuktikan bahwa graf cycle dan graf wheel merupakan pelabelan
graf yang super edge magic. Sumber utama karya ilmiah ini adalah artikel yang ditulis
Enomoto et al. pada tahun 1998.
1.2 Tujuan
Kategori