PERBEDAAN PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS ANTARA PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN METAKOGNISI BERBANTUAN TEKNIK PROBING DAN PROMPTING DI SMP NEGERI 4 SEI SUKA.

PERBEDAAI\I PENINGKATAII KEMAMPUAN PENALARAN

MATEMATIS ANTARA PEMBELAJAR,AN DENGAhI
PEI{DEKATAIY MDTAKOGNISI BERBANTUANI
TEKNIK PROBING DAhI PROMPTING
DI SMPNEGERI4 SEI SUKA
Disusun den diaiuken oleh:

NADRAN HAll@)AI\tI SIREGAR
NIM:8146172049
Telah Dipertahankan di depan Panitia Ujian Tesis Pada Tanggal
07 September 2016 dan Dinyatakan Telah Memenuhi Salah satu
Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan ldatematika

Medan, 07 Septembcr 2016
Menyetujui:

Tim Pembimbing
Pembimbingl

Pembimbingll

@

Prof. Di. Sahat Seraeih. M.Pd
NIP. 19610205 198803 I 003

NIP.19640629 199303 1 001

Mengetehui:
Ketua Program Studi
Pendidikan Metematike

Prof. Dr. Edi Svehnutre. M.Pd
NIP. 19570121 19E903 I 001

Direktur Progrem Pascasarjane '

Lembor pcngecrhen Tesb
PERBDDAAI\I PEIIINGKATAIY KEMAMPUAN PENALARAN

MATEMATIS ANTARA PEMBELAJARAN DENGAI{
PENDEKATAI\I METAKOGMSI BERBAI\ITUAI\I
TEIilIK PROBING DAI\ PROMPfiNG
DI SMP NEGERI 4 SEI SI.'XA

Disusun drn dirjukrn oleh:

NN)RAN IIAMDAI{I SIREGAR
, IIIM:816172049
Medrn, 07 September 2016

Merye{ujui,
TimPembimbing

Pembimbingl

Pembimbingll

Prof. Dr. Snhet Samsih. M.pd

hrIP. r961020s 19t803 1 003

NrP. 19&10629 19303 1 001

Mcngetehd
Kctue Prognm Studi
Pcndidikrn Mrtenetikr

/r+*

Prof. Dr. Ed Svehoutrr. M. pd

!rIP. 19570121 19t903

1

00i

PEN.SETUJUAN I}EWATI PENGUJI

UJIAN TESIS MAGISTER PENDIDIKAN

NAMA

NadranHamdani Siregar

NIM

8146172049

JUDUL TESIS

Perbedaan Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis

TIARYTANGGAL

Berbantuan Telnik Probing dan hompting di SMP Negeri
4 Sei Suka
Rabu, 07 Septsmber 2016

antara Pembelajaran dengan Pendekatan Metakognisi

No.

NAMA

l.

Dr. I(ms. Muhammed Amin ['euzi
NIP. r!1640629 199303 I 001

Tanda Tangan

MJd

Prof. Dr. Sehat Seresih. M.Pd

NrP.1961020519886I m3

Prof. Dr. Edi Svehurtre. MJd

l\tIP. 19570121 198903 I 001

Dr.E.Dlvis Neoituoulu. MS

nm.

19Gt1225 198803

I

004

Dr.Izwita Deui.M.Pd
NIP. 196207tb 19E903 2 001

-?--r-

PERI\TYATAAI\I TIDAK MELAKUKAN PLAGIAT DAIY MEMALSUKAI\I DATA

Saya yang bertanda tangan di bawah

ini:

Nama

NADRAN HAMDANI SIRREGAR

NIM

814 6172 049

Angkatan

)oilI

Prodi

Pendidikan Matematika

Judul Tesis

Perbedaan Peningkatan Kemampuan penalaran
Matematis antara Pembelajaran dengan pendekatan

Metakognisi Berbantuan Teknik probing

dan

Prompting di SMP Negeri 4 Sei Suka.
Dengan ini menyatakan batrwa:
1. Benar tesis saya adalah karya saya sendiri, bukan dikerjakan orang lain,
2. Saya tidak melakukan plagiatdalam penulisan tesis say4
3. saya tidak merubah atau memalsukan data penelitian saya.

Jika ternyata di kemudian hari saya terbukti telah melakukan salah satu hal
tersebut di atas, maka saya bersedia dikenai sanksi yang berlaku berupa
pencopotan gelar saya.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

2Arc
pemyataan,

HAMDAM SIREGAR
NIM. 814 6172049

ABSTRAK
NADRAN HAMDANI SIREGAR. Perbedaan Peningkatan Kemampuan
Penalaran Matematis antara Pembelajaran dengan Pendekatan Metakognisi
Berbantuan Teknik Probing dan Prompting di SMP Negeri 4 Sei Suka. Tesis.
Medan: Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri
Medan, 2016.
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis perbedaan peningkatan kemampuan
Penalaran matematis siswa antara yang diajar melalui pendekatan metakognisi
berbantuan teknik probing dan prompting; interaksi antara pendekatan
pembelajaran dengan kemampuan awal matematika (tinggi, sedang,
rendah) siswa terhadap kemampuan Penalaran matematis; proses jawaban
soal kemampuan Penalaran matematis siswa pada masing-masing pembelajaran,
serta respon siswa terhadap pada masing-masing pembelajaran. Penelitian ini
merupakan jenis penelitian quasi eksperiment. Populasi dalam penelitian ini

adalah seluruh siswa SMP Negeri 4 Sei Suka pada kelas VII yang terdiri dari 6
kelas parallel dan terpilih secara acak dua kelas. Instrumen penelitian yang
digunakan terdiri dari tes kemampuan Penalaran matematis dan angket respon
siswa. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi, serta
koefisien reliabilitas sebesar 0,819 untuk tes kemampuan Penalaran matematis.
Analisis data yang digunakan adalah ANAVA dua jalur dan analisis deskriptif
proses jawaban matematika dan respon siswa. Hasil penelitian menunjukkan
bahwa (1) Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan penalaran matematis
siswa antara yang diajar dengan pendekatan metakognisi berbantuan
teknik probing dan yang diajar dengan pendekatan teknik prompting; (2)
Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan awal
siswa (tinggi, sedang, dan rendah) terhadap peningkatan kemampuan penalaran
matematis siswa; (3) Proses jawaban siswa pada kemampuan penalaran
matematis siswa melalui pembelajaran dengan pendekatan metakognisi
berbantuan teknik prompting lebih baik dibanding dengan pendekatan
metakognisi berbantuan teknik probing; dan (4) respon positif terhadap
pembelajaran dengan pendekatan metakognisi berbantuan teknik prompting lebih
kuat daripada
respon positif terhadap pembelajaran dengan pendekatan
metakognisi berbantuan teknik probing.

Kata Kunci: Kemampuan Penalaran Matematis, pendekatan metakognisi
berbantuan teknik probing, pendekatan metakognisi berbantuan
teknik prompting, dan Kemampuan Awal Matematika Siswa.

i

ABSTRACT
NADRAN HAMDANI SIREGAR. The Difference Between Mathematical
Reasoning Skills Improvement By Learning with Metacognitive Approach
aided Probing and Prompting Techniques in SMP Negeri 4 Sei Suka. Thesis.
Medan: Mathematics Education Graduate Study Program Medan State University,
2016.
This study aimed to analyze the differences in students' mathematical reasoning
skills improvement taught by metacognition approach aided probing and
prompting techniques; interaction between the learning approach with prior
knowledge of students’ mathematics (high, medium, low) to the mathematical
reasoning skills; the answers process to students’ the mathematical reasoning
skills in each learning, as well as the students' response to the individual learning.
This study is a quasi experimental research. The population in this study are all
students of SMP Negeri 4 Sei Suka in the seventh grade consists of six parallel
classes and randomly selected two classes. The research instrument consisted of
both mathematical reasoning ability test and student questionnaire responses. The
instrument has been declared eligible the content validity, and reliability
coefficient of 0.819 for tests of mathematical reasoning skills. The data analysis
used was ANOVA two ways and a descriptive analysis of the answers to math and
student response. The results showed that (1) There are differences in students'
mathematical reasoning skills improvement which are taught by metacognition
approach aided probing techniques and the students taught by prompting technical
approach; (2) There is no interaction between learning approach and the initial
ability of students (high, medium, and low) to increase students' mathematical
reasoning skills; (3) The process of students’ answers on students' mathematical
reasoning skills through learning with metacognition approach aided prompting
techniques is better than metacognition approach aided probing techniques; and
(4) The positive response to the learning with metacognition approach aided
prompting techniques is stronger than the positive response to the learning with
the approach of metacognition aided probing techniques.
.
Keywords: Mathematical Reasoning Skills, Metacognition approach aided
probing techniques, Metacognition approach aided prompting
techniques, and Students’ Early Mathematics Ability.

ii

KATA PENGANTAR

Bismillaahirrohmaanirrohiim
Alhamdulillaahirabbil’aalamiin, Puji Syukur kehadirat Allah Swt yang
telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis, sehingga dapat
menyelesaikan tesis ini dengan judul “Perbedaan Peningkatan Kemampuan
Penalaran Matematis antara Pembelajaran dengan Pendekatan Metakognisi
Berbantuan Teknik Probing dan Prompting di SMP Negeri 4 Sei Suka”.
Shalawat dan salam penulis sanjungkan kepada Baginda Nabi Muhammad SAW
sebagai pembawa risalah ummat beserta para keluarga dan para sahabatnya yang
telah membawa kita ke alam yang penuh dengan ilmu pengetahuan.
Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih yang tulus
dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah
membantu penulis dengan keikhlasan dan ketulusan baik langsung maupun tidak
langsung sampai terselesainya tesis ini. Semoga Allah Swt memberikan balasan
yang setimpal atas kebaikan tersebut. Terima kasih dan penghargaan khususnya
penulis sampaikan kepada:
1.

Kedua dosen pembimbing, Dr.Kms.Muhammad Amin Fauzi, M.Pd, sebagai
Dosen Pembimbing I dan Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd, sebagai Dosen
Pembimbing II yang telah meluangkan waktu di sela-sela kesibukan untuk
memberikan bimbingan, arahan dan saran-saran yang sangat berarti bagi
penulis.

2.

Ketiga

dosen

narasumber,

Prof.Dr.Edi

Syahputra,M.Pd,

Dr.Elvis

Napitupulu,MS, dan Dr.Izwita Dewi,M.Pd yang telah memberi saran dan
masukan dalam penulisan tesis ini.
3.

Pengurus prodi pendidikan matematika, Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd
sebagai ketua prodi, Bapak Dr. Mulyono, M.Si sebagai sekretaris prodi, dan
Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si sebagai staf prodi.

4.

Direktur Program Pascasarjana UNIMED, Prof. Dr. Bornok Sinaga, MPd
beserta staf dan jajarannya;

5.

Kedua orangtua, Ayahanda Yusli Suhardi Siregar dan Ibunda Besti Marbun
serta kedua mertua, Ibu Darmawati dan Bapak Abdul Rahim yang selalu

iii

memberikan doa dan dukungan dalam segala hal, semua keluarga besar yang
tidak dapat disebutkan namanya satu persatu;
6.

Teristimewa kepada istri tercinta Siti Zakia,S.Pd yang telah memberikan
dukungan dan menjadi penyemangat penulis dari awal hingga akhir
perkuliahan dan terselesaikannya tesis ini;

7.

Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana
UNIMED yang telah memberikan ilmu yang sangat berharga selama
perkuliahan;

8.

Seluruh teman-teman seperjuangan prodi DIKMAT kelas B-1 Eksekutif;

9.

Bapak Drs.Frans H Rajagukguk,M.Si selaku Kepala SMP Negeri 4 Sei Suka
beserta staf dan para guru.

10. Saudara/I yang selalu memberikan dukungan dan semangat yang tidak dapat
disebutkan namanya satu persatu.
Dengan segala kekurangan dan keterbatasan, penulis berharap semoga tesis ini
nantinya dapat memberikan masukan dan manfaat bagi para pembaca, dan dapat
memberi inspirasi untuk penelitian lebih lanjut. Amin.

Medan, 29 Juli 2016

NADRAN HAMDANI SIREGAR
NIM. 8146172049

iv

DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK .............................................................................................................
i
ABSTRACT ........................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR ........................................................................................... iii
DAFTAR ISI .......................................................................................................... v
DAFTAR TABEL ................................................................................................. viii
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. x

BAB I. PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah ...........................................................................
1.2. Identifikasi Masalah ..................................................................................
1.3. Batasan Masalah ........................................................................................
1.4. Rumusan Masalah .....................................................................................
1.5. Tujuan Penelitian.......................................................................................
1.6. Manfaat Penelitian.....................................................................................

BAB II. KAJIAN PUSTAKA
2.1. Kemampuan Penalaran matematis ............................................................
2.2. Pendekatan Metakognisi ...........................................................................
2.3. Teknik Probing ..........................................................................................
2.4. Teknik Prompting ......................................................................................
2.5. Kelebihan dan Kelemahan Teknik Probing dan Prompting .....................
2.6. Perbedaan Pembelajaran Menggunakan Teknik Probing dan Prompting .
2.7. Pendekatan Metakognisi Berbantuan Teknik Probing ..............................
2.8. Pendekatan Metakognisi Berbantuan Teknik Prompting
............
2.9. Hubungan Pembelajaran dengan Pendekatan Metakognisi Berbantuan
Teknik Probing dan Prompting Terhadap Kemampuan Penalaran
Matematis Siswa .......................................................................................
2.10. Interaksi Antara Pendekatan Pembelajaran dengan Kemampuan Awal
Matematika Terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis
Siswa ........................................................................................................
2.11. Proses Jawaban Siswa ..............................................................................
2.12. Respon Siswa ...........................................................................................
2.13. Teori Belajar yang Mendukung Pembelajaran .........................................
2.14. Penelitian yang Relevan ..........................................................................
2.15. Kerangka Konseptual ..............................................................................
2.16. Hipotesis Penelitian .................................................................................

v

1
15
16
16
17
17

19
27
32
34
35
36
39
40

41

43
44
45
46
52
54
59

BAB III. METODE PENELITIAN
3.1 Jenis dan Rancangan Penelitian ..................................................................
3.2 Populasi dan Sampel Penelitian ..................................................................
3.3 Tempat dan Waktu Penelitian ....................................................................
3.5 Variabel Penelitian ......................................................................................
3.5 Rancangan Penelitian .................................................................................
3.6. Defenisi Operasional ...................................................................................
3.7 Teknik Pengumpul Data .............................................................................
3.7.1 Tes Kemampuan Awal Matematika ...................................................
3.7.2 Tes Kemampuan Penalaran Matematis ..............................................
3.7.3 Proses Jawaban Siswa .......................................................................
3.7.4 Angket Respon Siswa........................................................................
3.7.5 Lembar Observasi Aktivitas Guru......................................................
3.8 Uji Coba Instrumen Penelitian ....................................................................
3.8.1 Validitas butir soal .............................................................................
3.8.2 Uji Realibilitas Tes .............................................................................
3.9 Teknik Analisis Data ...................................................................................
3.9.1 Uji Normalitas ....................................................................................
3.9.2 Uji Homogenitas ................................................................................
3.9.3 Gain Ternomalisasi ............................................................................
3.9.4 Uji Hipotesis .......................................................................................
3.10. Prosedur Penelitian ....................................................................................
3.11. Jadwal dan Waktu Pelaksanaan Penelitian ................................................

61
61
62
62
64
64
66
67
68
69
71
72
73
74
75
76
77
78
79
79
81
83

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian............................................................................................ 85
4.1.1 Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Inatrumen Penelitian . 86
4.1.2 Deskripsi Kemampuan Awal Matematika (KAM) ........................... 88
4.1.3 Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis ................................... 94
4.1.4 Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Berdasarkan
Faktor Pendekatan Pembelajaran Kemampuan Awal Matematika ... 100
4.1.5 Analisis Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis
BerdasarkanFaktor Pendekatan Pembelajaran dan Kemampuan
Awal Matematika .............................................................................. 107
4.1.6 Deskripsi Proses Jawaban Matematika Siswa Pada Tes Kemampuan
Penalaran Matematis .......................................................................... 121
4.1.7 Analisis Deskriptif Proses Jawaban Matematika Siswa .................... 140
4.1.8 Deskripsi Angket Respon Siswa ....................................................... 144
4.1.9 Deskripsi Aktivitas Guru dalam Pelaksanaan Pembelajaran ............. 146
4.2 Temuan Penelitian ....................................................................................... 149
4.2.1 Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Metakognisi Berbantuan
Teknik Probing ................................................................................... 150
4.2.2 Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Metakognisi Berbantuan
Teknik Prompting............................................................................... 151
vi

4.2.3 Temuan Lainnya ................................................................................ 153
4.3 Pembahasan ................................................................................................. 154
4.3.1 Faktor Pembelajaran ........................................................................... 154
4.3.2 Faktor Kemampuan Awal Matematika (KAM) Siswa ....................... 156
4.3.3 Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ......................................... 157
4.3.4 Interaksi Antara Pendekatan Pembelajaran dengan Kemampuan Awal
Matematika Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran
Matematis Siswa ................................................................................ 158
4.3.5 Proses Jawaban Matematika Siswa .................................................... 161
4.3.6 Respon Siswa Tehadap Pembelajaran ................................................ 162
4.3.7 Keterbatasan Penelitian ...................................................................... 162

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan.......................................................................................... 165
5.2 Implikasi .............................................................................................. 166
5.3 Saran ..................................................................................................... 167
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................ 170

vii

DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1.1
Tabel 2.1

Rata-rata Persentase Capaian dalam TIMSS .....................................
Perbedaan Paedagogik Pembelajaran menggunakan Teknik Probing
dan Teknik Prompting.......................................................................
Tabel 3.1 Keterkaitan Antara Variabel Bebas dan Variabel Terikat .................
Tabel 3.2 Rancangan Penelitian .........................................................................
Tabel 3.3 Kriteria Pengelompokn Kemampuan Awal Matematika Siswa .......
Tabel 3.4 Rubrik Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis .......................
Tabel 3.5 Kriteria Proses Jawaban Kemampuan Penalaran Matematis .............
Tabel 3.6 Interpretasi Respon Siswa ..................................................................
Tabel 3.7 Kisi-kisi Lembar Observasi Aktivitas Guru ......................................
Tabel 3.8 Daftar Validator .................................................................................
Tabel 3.9 Interpretasi Validitas ..........................................................................
Tabel 3.10 Interpretasi Reliabilitas ......................................................................
Tabel 3.11 Keterkaitan Antara Rumusan Masalah, Hipotesis Statistik, Data
dan Uji Statistik ..................................................................................
Tabel 3.12 Kriteria Indeks Gain ...........................................................................
Tabel 3.13 Jadwal Pelaksanaan Penelitian SMP Negeri 4 Sei Suka ....................
Tabel 3.14 Rincian Kegiatan Pelaksanaan Penelitian dan Penulisan Tesis .........
Tabel 4.1 Rangkuman Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran .........................
Tabel 4.1 Rangkuman Hasil Penilaian Validator Terhadap Instrumen Penelitian
Tes Kemampuan Penalaran Matematis ..............................................
Tabel 4.3 Rangkuman Hasil Perhitungan Uji Coba Tes Kemampuan
Penalaran Matematis Siswa ...............................................................
Tabel 4.4 Deskripsi Kemampuan Awal Matematika Siswa
Berdasarkan Pembelajaran .................................................................
Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Uji Normalitas KAM Siswa (SPSS 22) ...............
Tabel 4.6 Hasil Uji Hipotesis dari Normalitas KAM Siswa ..............................
Tabel 4.7 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas KAM Siswa (SPSS 22) ............
Tabel 4.8 Sebaran Sampel Penelitian .................................................................
Tabel 4.9 Deskripsi Pretes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Berdasarkan Pembelajaran...............................................................
Tabel 4.10 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Pretes Kemampuan
Penalaran Matematis Siswa ................................................................
Tabel 4.11 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Pretes Kemampuan
Penalaran Matematis Siswa ................................................................
Tabel 4.12 Deskripsi Postes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Berdasarkan Pembelajaran..................................................................
Tabel 4.13 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Postes Kemampuan
Penalaran Matematis Siswa ................................................................
Tabel 4.14 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Postes Kemampuan
viii

4
37
63
64
68
69
70
71
72
74
75
76
77
79
83
84
86
87
88
89
90
92
92
93
94
96
97
98
99

Penalaran Matematis Siswa ................................................................
Tabel 4.15 Deskripsi N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis Kedua
Kelompok Pembelajaran untuk Kategori KAM .................................
Tabel 4.16 Data Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis untuk
Setiap Indikator ..................................................................................
Tabel 4.17 Hasil Perhitungan Uji Normalitas N-Gain Kemampuan
Penalaran Matematis Siswa ...............................................................
Tabel 4.18 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas N-Gain Kemampuan
Penalaran Matematis Siswa ...............................................................
Tabel 4.19 Rangkuman Hasil Uji ANAVA Dua Jalur N-Gain Kemampuan
Penalaran Matematis ..........................................................................
Tabel 4.20 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur N-Gain Kemampuan Penalaran
Matematis Pada Indikator Mengajukan Dugaan................................
Tabel 4.21 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur N-Gain Kemampuan Penalaran
Matematis Pada Indikator Melakukan Manipulasi Matematika ........
Tabel 4.22 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur N-Gain Kemampuan Penalaran
Matematis Pada Indikator Menarik Kesimpulan dan Memberikan
Alasan atau Bukti Terhadap Kebenaran Solusi .................................
Tabel 4.23 Hasil Uji ANAVA Dua Jalur N-Gain Kemampuan Penalaran
Matematis pada Indikator Menemukan Pola atau Sifat dari
Gejala Matematis untuk Membuat Generalisasi ................................
Tabel 4.24 Rangkuman Hasil Uji ANAVA Dua Jalur N-Gain Kemampuan
Penalaran Matematis pada Tiap Indikator .........................................
Tabel 4.25 Rangkuman Hasil Hipotesis Penelitian Kemampuan
Penalaran Matematika ........................................................................
Tabel 4.26 Kriteria Penyelesaian Jawaban Siswa pada Tes Kemampuan
Penalaran Matematis Kelas eksperimen 1 dan eksperimen 2 ...........
Tabel 4.27 Perolehan Skor Butir Soal Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran
dan KAM ............................................................................................
Tabel 4.28 Hasil angket respon siswa terhadap pembelajaran dengan
pendekatan metakognisi berbantuan teknik probing dan prompting..
Tabel 4.29 Hasil Observasi Aktivitas Guru dalam Pelaksanaan Pembelajaran
Melalui Pendekatan Metakognisi Berbantuan Teknik Probing ..........
Tabel 4.30 Hasil Observasi Aktivitas Guru dalam Pelaksanaan Pembelajaran
Melalui Pendekatan Metakognisi Berbantuan Teknik Prompting ......

ix

100
101
104
106
107
108
111
113

115

117
117
121
139
141
145
147
148

DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1
Gambar 3.1
Gambar 4.1.
Gambar 4.2.
Gambar 4.3.
Gambar 4.4.

Pola Jawaban Siswa 1 ................................................................
Prosedur Penelitian......................................................................
Histogram Hasil KAM Siswa .....................................................
Normal Q-Q Plot of KAM untuk Kelas Eksperimen 1 ...............
Normal Q-Q Plot of KAM untuk Kelas Eksperimen 2 ..............
Diagram Rerata N-Gain Kemampuan Penalaran Matematis
Berdasarkan Faktor Pendekatan Pembelajaran dan
Kategori KAM.............................................................................
Gambar 4.5. Diagram Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis
untuk Setiap Indikator ................................................................
Gambar 4.6. Interaksi Antara Pendekatan Pembelajaran dengan KAM
Terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis
Siswa............................................................................................
Gambar 4.7. Contoh proses jawaban siswa butir soal 1 kategori baik aspek
mengajukan dugaan di kelas eksperimen 1 ................................
Gambar 4.8. Contoh proses jawaban siswa butir soal 1 kategori baik aspek
mengajukan dugaan di kelas eksperimen 2 .................................
Gambar 4.9. Contoh proses jawaban siswa butir soal 1 kategori cukup aspek
mengajukan dugaan di kelas eksperimen 1 .................................
Gambar 4.10. Contoh proses jawaban siswa butir soal 1 kategori cukup aspek
mengajukan dugaan di kelas eksperimen 2 .................................
Gambar 4.11. Contoh proses jawaban siswa butir soal 1 kategori kurang baik
mengajukan dugaan di kelas eksperimen 1 ................................
Gambar 4.12. Contoh proses jawaban siswa butir soal 1 kategori kurang baik
mengajukan dugaan di kelas eksperimen 2 .................................
Gambar 4.13. Contoh proses jawaban siswa butir soal 2 kategori baik aspek
menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk
membuat generalisasi pada kelas eksperimen 1 ..........................
Gambar 4.14. Contoh proses jawaban siswa butir soal 2 kategori baik aspek
menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk
membuat generalisasi pada kelas eksperimen 2 ..........................
Gambar 4.15. Contoh proses jawaban siswa butir soal 2 kategori cukup aspek
menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk
membuat generalisasi pada kelas eksperimen 1 ..........................
Gambar 4.16. Contoh proses jawaban siswa butir soal 2 kategori cukup aspek
menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk
membuat generalisasi pada kelas eksperimen 2 ..........................
Gambar 4.17. Contoh proses jawaban siswa butir soal 3 kategori baik aspek
melakukan manipulasi matematika di kelas eksperimen 1..........
Gambar 4.18. Contoh proses jawaban siswa butir soal 3 kategori baik aspek
melakukan manipulasi matematika di kelas eksperimen 2..........
x

5
82
89
91
91

102
105

120
122
123
123
123
124
124

125

125

126

126
127
127

Gambar 4.19. Contoh proses jawaban siswa butir soal 3 kategori cukup aspek
melakukan manipulasi matematika di kelas eksperimen 1 .........
Gambar 4.20. Contoh proses jawaban siswa butir soal 3 kategori cukup aspek
melakukan manipulasi matematika di kelas eksperimen 2..........
Gambar 4.21. Contoh proses jawaban siswa butir soal 3 kategori kurang baik
aspek melakukan manipulasi matematika di kelas
eksperimen 1 ................................................................................
Gambar 4.22. Contoh proses jawaban siswa butir soal 3 kategori kurang baik
aspek melakukan manipulasi matematika di kelas
eksperimen 2 ................................................................................
Gambar 4.23. Contoh proses jawaban siswa butir soal 4 kategori baik aspek
Menarik kesimpulan dan memberikan alasan atau bukti
terhadap kebenaran solusi di kelas eksperimen 1 ........................
Gambar 4.24. Contoh proses jawaban siswa butir soal 4 kategori baik aspek
menarik kesimpulan dan memberikan alasan atau bukti terhadap
kebenaran solusi di kelas eksperimen 2.......................................
Gambar 4.25. Contoh proses jawaban siswa butir soal 4 kategori cukup aspek
menarik kesimpulan dan memberikan alasan atau bukti
terhadap kebenaran solusi di kelas eksperimen 1 ........................
Gambar 4.26. Contoh proses jawaban siswa butir soal 4 kategori cukup aspek
menarik kesimpulan dan memberikan alasan atau bukti
terhadap kebenaran solusi di kelas eksperimen 2 ........................
Gambar 4.27. Contoh proses jawaban siswa butir soal 4 kategori kurang baik
aspek menarik kesimpulan dan memberikan alasan atau bukti
terhadap kebenaran solusi di kelas eksperimen 1 ........................
Gambar 4.28. Contoh proses jawaban siswa butir soal 4 kategori kurang baik
aspek menarik kesimpulan dan memberikan alasan atau bukti
terhadap kebenaran solusi di kelas eksperimen 2 ........................
Gambar 4.29. Contoh proses jawaban siswa butir soal 5 kategori baik aspek
mengajukan dugaan di eksperimen 1 ..........................................
Gambar 4.30. Contoh proses jawaban siswa butir soal 5 kategori baik aspek
mengajukan dugaan di eksperimen 2 ..........................................
Gambar 4.31. Contoh proses jawaban siswa butir soal 5 kategori cukup aspek
mengajukan dugaan di kelas eksperimen 1 .................................
Gambar 4.32. Contoh proses jawaban siswa butir soal 5 kategori cukup aspek
mengajukan dugaan di kelas eksperimen 2 .................................
Gambar 4.33. Contoh proses jawaban siswa butir soal 5 kategori kurang baik
aspek mengajukan beberapa dugaan kelas eksperimen 1 ............
Gambar 4.34. Contoh proses jawaban siswa butir soal 6 kategori baik aspek
menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk
membuat generalisasi kelas eksperimen 1 ...................................
Gambar 4.35. Contoh proses jawaban siswa butir soal 6 kategori baik aspek
menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk
membuat generalisasi kelas eksperimen 2 ...................................

xi

128
128

129

129

130

130

131

131

132

132
133
133
134
134
135

136

136

Gambar 4.36. Contoh proses jawaban siswa butir soal 6 kategori cukup aspek
menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk
membuat generalisasi kelas eksperimen 1 ...................................
Gambar 4.37. Contoh proses jawaban siswa butir soal 6 kategori cukup
aspek menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk
membuat generalisasi kelas eksperimen 2 ...................................
Gambar 4.38. Contoh proses jawaban siswa butir soal 6 kategori kurang baik
aspek menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk
membuat generalisasi kelas eksperimen 1 ...................................
Gambar 4.39. Contoh proses jawaban siswa butir soal 6 kategori kurang baik
aspek menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk
membuat generalisasi kelas eksperimen 2 ...................................

xii

137

137

138

138

BAB I
PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah
Tujuan utama diselenggarakan proses belajar adalah berhasilnya siswa
dalam belajar, baik pada suatu mata pelajaran tertentu maupun pendidikan pada
umumnya. Berbagai upaya untuk meningkatkan hasil belajar siswa, mulai dari
penyempurnaan

kurikulum,

penyesuaian

materi

pelajaran,

dan

metode

pembelajaran terus dilakukan sehingga benar-benar tercipta sebuah terobosan
pembelajaran yang cocok dengan kondisi siswa di lapangan.
Salah satu upaya tersebut adalah dengan pemberlakuan Kurikulum 2013.
Kurikulum

2013

adalah

kurikulum

berbasis

kompentensi

sehingga

pengembangannya diarahkan pada pencapaian kompentensi yang dirumuskan dari
standar kompentensi lulusan (SKL). Berkaitan dengan pemberlakuan kurikulum
2013 saat ini khususnya dalam pelajaran matematika maka diharapkan peserta
didik memiliki kemampuan kompentensi inti yaitu bidang sikap, pengetahuan dan
keterampilan.
Kemampuan yang diharapkan tersebut tertuang dalam tujuan Kurikulum
2013 dalam bentuk tujuan pembelajaran matematika yaitu: (1) memahami konsep
matematika, (2) Menggunakan pola sebagai dugaan dalam penyelesaian masalah,
(3) Menggunakan penalaran pada sifat, melakukan manipulasi matematika baik
dalam penyederhanaan, maupun menganalisa komponen yang ada dalam
pemecahan masalah dalam konteks matematika maupun di luar matematika (4)
Mengkomunikasikan

gagasan,penalaran

1

serta

mampu

menyusun

bukti

2

matematika dengan menggunakan kalimat lengkap, simbol, tabel, diagram, atau
media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, (5) Memiliki sikap
menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, (6) Memiliki sikap dan
perilaku yang sesuai dengan nilai-nilai dalam matematika dan pembelajarannya,
(7) Melakukan kegiatan–kegiatan motorik yang menggunakan pengetahuan
matematika. Berdasarkan pada pentingnya dan tujuan pembelajaran matematika,
diharapkan proses pembelajaran matematika mampu mendorong berkembangnya
pemahaman dan penghayatan siswa terhadap prinsip, nilai, dan proses
matematika. Hal ini akan membuka jalan bagi tumbuhnya daya nalar, berpikir
logis, sistematik, kritis, dan kreatif, bahkan siswa senang mempelajari
matematika.
Namun, masalah serius dalam prestasi akademik peserta didik di Indonesia
adalah rendahnya mutu pendidikan. Khususnya dalam pembelajaran matematika,
siswa memandang matematika sebagai mata pelajaran yang sulit. Menurut Saragih
& Habeahan (2014:123) bahwa: “This happens because of the mathematics
presented in a form that is less appealing and seems difficult for students to learn;
as a result students often feel bored and do not respond well lesson”. Inti dari
pernyataan tersebut bahwa dalam pembelajaran matematika disajikan dalam
bentuk minim aplikasi dan sulit untuk dipelajari sehingga siswa merasa bosan dan
tidak memberi respon positif. Hal yang senada juga dinyatakan Asrori (2008: 214)
bahwa “Pelajaran matematika seringkali sulit dirasakan oleh siswa sehingga
cenderung tidak disenangi anak. Bahkan tidak jarang anak memandang
matematika sebagai momok yang menakutkan, meskipun ada sebagian siswa
yang menyenangi atau bahkan justru “jagoan” di bidang matematika tetapi selalu

3

saja ada siswa yang menganggap matematika itu ibarat “monster” yang
menakutkan. Akibatnya tidak sedikit siswa yang malas untuk mempelajari
matematika dan akhirnya menjadikan siswa mengalami kesulitan belajar
matematika.
National Council of Teacher Mathematics (2000), menetapkan ada lima
standar proses yang harus dikuasai siswa melalui pembelajaran

matematika,

yaitu: pemecahan masalah, penalaran, koneksi, komunikasi dan representasi.
Berdasarkan hal tersebut, terlihat bahwa salah satu kompetensi yang diharapkan
muncul sebagai dampak dari pembelajaran matematika dan memberi peran yang
besar dalam mencapai hasil belajar matematika yang optimal yaitu kemampuan
penalaran. Kemampuan penalaran matematis merupakan kemampuan untuk
menarik kesimpulan berdasarkan fakta dan sumber yang relevan. Siswa yang
mempunyai kemampuan penalaran matematis yang baik adalah siswa yang
mempunyai kemampuan mengajukan dugaan, dapat melakukan manipulasi
matematika, dapat menarik kesimpulan, menyusun bukti dengan memberikan
alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi dan menemukan pola atau sifat dari
gejala matematis untuk membuat generalisasi. Depdiknas (Shadiq,2004)
menyatakan bahwa materi matematika dan penalaran matematis merupakan dua
hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui
penalaran dan penalaran di pahami dan dilatihkan melalui belajar materi
matematika. Dengan kata lain, belajar matematika tidak terlepas dari aktivitas
bernalar.
Namun dalam proses pembelajaran matematika di sekolah belum
sepenuhnya mengembangkan kemampuan tersebut. Sehingga kemampuan

4

bernalar siswa tidak sesuai dengan jenjang pendidikan yang seharusnya.
Rendahnya kemampuan penalaran matematis siswa akan mempengaruhi hasil
belajar siswa, yang berdampak pula terhadap rendahnya prestasi belajar siswa di
sekolah. Hal ini juga terlihat dari capaian rata-rata peserta didik Indonesia pada
TIMSS 2011 yang berada pada level rendah. Rendahnya capaian rata – rata
peserta Indonesia pada TIMSS 2011 dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 1.1 Rata – rata persentase capaian dalam TIMMS

Negara

Bilangan

Aljabar

Geometri
dan
Pengukuran

Data
dan
Peluang

Knowing

Applyinug

Reasoning

Singapura

77 (0.9)

72 (1.1)

71 (1.0)

72 (0.9)

82 (0.8)

73 (1.0)

62 (1.1)

Korea Ref.

77 (0.5)

71(0.7)

71 (0.6)

75(0.5)

80 (0.5)

73 (0.6)

65 (0.6)

Jepang
Malaysia

63 (0.7)
39 (1.3)

60 (0.7)
28 (0.9)

67 (0.7)
33 (1.1)

68 (0.6)
38 (0.9)

70 (0.6)
44(1.2)

64 (0.6)
33 (1.0)

56 (0.7)
23 (0.9)

Thailand

33 (1.0)

27 (0.9)

29 (0.9)

38 (0.8)

38 (1.0)

30 (0.8)

22 (0.8)

Indonesia

24 (0.7)

22 (0.5)

24 (0.6)

29 (0.7)

37 (0.7)

23 (0.6)

17 (0.4)

39 (0.1)

30 (0.1)

Rata-rata
43 (0.1) 37 (0.1)
39 (0.1)
45 (0.1) 49 (0.1)
Internasional
Sumber: Badan Penelitian dan Pengembangan Kemendikbud, 2011

Dari tabel di atas terlihat bahwa kemampuan rata-rata peserta didik
Indonesia pada tiap domain masih jauh di bawah negara tetangga yaitu Malaysia,
Thailand dan Singapura. Rata-rata persentase yang paling rendah yang dicapai
oleh peserta didik Indonesia adalah pada domain kognitif pada level penalaran
(reasoning) yaitu 17%. Jadi, rendahnya kemampuan matematika peserta didik
pada domain penalaran perlu mendapat perhatian dan penanganan serius.

5

Berdasarkan observasi yang dilakukan penulis di kelas VIII SMP Negeri 4
Sei Suka menunjukkan bahwa siswa belum mampu menggunakan penalarannya
dengan baik. Rendahnya kemampuan penalaran siswa dapat dilihat pada salah
satu soal yang diberikan sebagai berikut : “Bu Lia mempunyai selembar plastik
untuk sampul buku. Bu Lia bermaksud untuk membaginya kepada dua orang
anaknya secara merata. Plastik tersebut berukuran panjang 14 cm lebih panjang
dari dua kali lebarnya. Luas plastik tersebut 816 cm2. Berapa ukuran plastik yang
didapat setiap anak ?”. Adapun pola jawaban siswa dalam menyelesaikan soal
yang diajukan tersebut dapat dilihat dari gambar berikut :

Siswa tidak mampu
mengajukan
dugaan maupun
pola persamaan
yang diminta soal
Siswa tidak
mampu
menarik
kesimpulan

Siswa tidak mampu
memberikan alasan
terhadap beberapa
solusi

Gambar 1.1 : Pola jawaban siswa
Dari jawaban soal siswa tersebut pada gambar 1.1 terlihat bahwa kemampuan
penalaran siswa masih belum sesuai dengan yang diharapkan. Dari 30 siswa
hanya 13% (4 orang) yang menjawab benar dan lengkap. Berdasarkan indikator
kemampuan penalaran, 27% (8 orang) dapat mengajukan dugaan, 33% (10 orang)
dapat melakukan manipulasi matematika dan 20% (6 orang) mampu menarik

6

kesimpulan dan memberikan alasan terhadap beberapa solusi dan 20% (6 orang)
dapat menemukan pola persamaan yang diminta soal. Hal ini terlihat dari jawaban
siswa yang membuat panjang =10+2 dan lebar =10+2 sebagai bentuk kalimat
matematika dari penambahan panjang dan

lebarnya dengan ketentuan

penambahan panjang sama dengan penambahan lebarnya ditambah 2 meter. Dari
Gambar 1.1 terlihat bahwa siswa tidak mampu mengajukan dugaan atau pola
persamaan yang diminta soal yang terlihat dari jawaban siswa membuat hubungan
keliling dengan sisinya yaitu � = 86 − 4 = 4 − 4 + �. Lalu siswa juga tidak

mampu memberikan alasan terhadap solusi terlihat dari jawaban siswa 86 = x
menjadi

86
2

= �, kemudian siswa juga tidak mampu menarik kesimpulan yang

terlihat dari siswa menuliskan ukuran plastik 43 cm2, seharusnya siswa
menuliskan plastik memiliki ukuran dengan panjang dan lebarnya bukan luasnya.
Kemudian diberikan soal lain untuk melihat kemampuan penalaran siswa,
dengan karakteristik soal yaitu meminta siswa untuk menarik kesimpulan,
menyusun bukti, dan memberikan alasan terhadap kebenaran jawaban sebagai
berikut: Misalkan a, m dan n adalah tiga buah bilangan bulat positif. Dari kedua
pernyataan berikut, pernyataan manakah yang benar ? Tuliskan alasanmu !
a. � × � = �

b. � × � = �

+

Berikut adalah salah satu jawaban siswa :
Pernyataan yang benar b. (a)m.(a)n=(a)m x n
karena kalau 2 bilangan dikalikan, maka pangkatnya juga dikalikan
Contohnya : 52 x 53 = 56

7

Terlihat dari jawaban di atas, siswa keliru dalam menggunakan rumus perkalian
bilangan bulat berpangkat yaitu � × � = �

+

siswa menjawab “karena

kalau bilangannya dikalikan, maka pangkatnya juga dikalikan”. Seharusnya untuk
meyakinkan apakah jawabannya sudah tepat atau belum, siswa masih dapat
bernalar dengan mengambil contoh-contoh yang induktif dan menjabarkan
perkaliannya, misalnya :
42. 42 =(4.4).(4.4.4) = 4.4.4.4.4 = (4)5= (4)2+3
(5)2.(5)3= (5.5).(5.5.5 ) = 5.5.5.5.5 = (5)5= (5)2+3
Sehingga dapat disimpulkan bahwa : � × � = �

+

.

Namun siswa tidak melakukan penalaran ini, dan hanya mengandalkan

ingatannya untuk menjawab, sehingga kekeliruan terjadi dalam menjawab soal
tersebut. Soal tersebut dapat diselesaikan, diharapkan siswa dapat menggunakan
kemampuan penalarannya untuk menemukan penyelesaian dari soal tersebut
dengan cara mengaitkan materi yang telah dipelajari, tapi tidak seperti yang
diharapkan. Hal tersebut menggambarkan kemampuan penalaran siswa sangat
rendah karena siswa tidak dapat menggunakan kemampuan berpikirnya untuk
menarik kesimpulan dari apa yang telah mereka pelajari.
Rendahnya kemampuan penalaran matematika siswa tidak terlepas dari
peran guru dalam mengelola pembelajaran. Guru cenderung memindahkan
pengetahuan yang dimiliki ke pikiran siswa, mementingkan hasil daripada
proses,

mengajarkan secara urut halaman per halaman tanpa membahas

keterkaitan

antara

konsep – konsep atau masalah. Guru yang dapat

mendemonstrasikan kemampuan matematika tanpa buku di depan siswa, itulah
guru yang luar biasa. Siswa diharapkan mampu menirukan perilaku guru terhadap

8

matematika yang diberikannya dan siswa yang dapat “mengkopi” dan menguasai
dengan baik bagaimana guru menguraikan bahan matematika (mathematical
knowledge), itulah siswa yang dipandang sebagai siswa yang sukses. Pendidikan
kita masih didominasi

oleh

pandangan

bahwa

pengetahuan

sebagai

seperangkat fakta-fakta yang harus dihapal.
Berdasarkan hasil observasi terhadap guru matematika SMP Negeri 4 Sei
Suka sebelumnya (Lutaria Sembiring, S.Pd) dimana para siswa cenderung
bersikap negatif terhadap dalam pembelajaran matematika dalam arti siswa
cenderung kurang memperhatikan atau mengikuti kegiatan belajar dan acuh
terhadap aktivitas belajar. Hal ini dikarenakan dalam proses belajar mengajar yang
dilakukan beliau adalah menyampaikan materi dengan metode ceramah, sesekali
bertanya kemudian memberikan contoh soal dilanjutkan dengan memberi soal
latihan dengan rutin. Dengan kata lain proses pembelajaran yang terjadi masih
saja berpusat pada guru. Dengan pembelajaran yang demikian tersebut maka
aktivitas siswa yang terjadi di ruang kelas tidak menunjang siswa memahami
materi dengan baik. Aktivitas siswa yang terjadi masih sangat minim. Masih
banyak siswa yang tidak memperhatikan materi yang diajarkan oleh guru, tidak
mengerjakan latihan soal, memilih diam dalam diskusi, dan memilih untuk
bermain sendiri dengan teman sebangkunya. Ditambah lagi karakteristik
matematika yang bersifat abstrak membuat siswa enggan memperhatikan materi
yang disampaikan.
Menyadari kenyataan di lapangan bahwa kemampuan penalaran siswa masih
tergolong rendah maka betapa pentingnya metode atau pendekatan pembelajaran
yang tepat. Hal ini sesuai dengan yang diungkapkan oleh Riyanto ( 2010: 21)

9

bahwa “Sebagai seorang guru profesional,

maka kita mempunyai tugas untuk

memilih dan menentukan metode apa yang dapat digunakan untuk mempermudah
penyampaian bahan ajar agar dapat diterima dengan mudah oleh siswa”. Untuk
mencapai hasil belajar yang ideal, kemampuan para pendidik teristimewa guru
dalam membimbing murid-muridnya amat dituntut, jika guru dalam keadaan siap
dan memiliki profesional dalam melaksanakan kewajibannya, harapan terciptanya
sumber daya yang berkualitas akan tercapai. Hal ini sesuai dengan pendapat
Asrori (2008:1 5) “Pada aspek inovasi pembelajaran, guru perlu memiliki
keinginan untuk senantiasa mengubah, mengembangkan, meningkatkan gaya
mengajarnya agar mampu menghasilkan model pembelajaran yang sesuai dengan
tuntutan kelasnya”.
Salah satu tugas guru adalah bagaimana menyelenggarakan pembelajaran
efektif yaitu pembelajaran yang dirancang dan dilaksanakan sesuai dengan
kemampuan siswa, siswa dapat mengkonstruksi secara maksimal pengetahuan
baru yang dikembangkan dalam pembelajaran. Pembelajaran matematika perlu
didukung oleh metode dan pendekatan yang tepat sesuai perkembangan
intelektual siswa. Penekanan guru pada proses pembelajaran matematika harus
seimbang antara melakukan (doing) dan berpikir (thinking). Guru harus dapat
menumbuhkan kesadaran siswa dalam melakukan aktivitas pembelajaran
sehingga siswa tidak hanya memiliki keterampilan melakukan sesuatu tetapi harus
memahami mengapa aktivitas itu dilakukan dan apa implikasinya. Guru tidak
hanya memberikan penekanan pada pencapaian tujuan kognitif tetapi juga harus
memperhatikan dimensi proses kognitif, khususnya pengetahuan metakognitif dan
keterampilan metakognitif. Proses pembelajaran matematika harus dapat

10

melibatkan

proses

dan

aktivitas

berpikir

siswa

secara

aktif

dengan

mengembangkan perilaku metakognitif. Untuk itu diperlukan kreativitas guru
dalam penyampaian materi dengan melaksanakan pembelajaran matematika
dengan pendekatan metakognisi.
Metakognisi merupakan kesadaran tentang apa yang diketahui dan apa yang
tidak diketahui. Sedangkan pendekatan metakognisi merujuk kepada cara untuk
meningkatkan kesadaran mengenai proses berpikir dan pembelajaran yang berlaku
sehingga bila kesadaran ini terwujud, maka seseorang dapat mengawal pikirannya
dengan merancang, memantau dan menilai apa yang dipelajarinya. Proses berpikir
biasa terjadi ketika aktivitas belajar berlangsung, sehingga kemampuan
metakognisi berkaitan erat dengan aktivitas belajar siswa. Latifah (2010)
menambahkan bahwa:
ketika siswa memilih strategi, memonitor proses belajar, mengoreksi
apabila terjadi kesalahan, menganalisis keefektifan dalam belajar dan
bahkan merubah kebiasaan serta strategi belajar, itu semua merupakan
aktivitas belajar yang memerlukan kemampuan metakognisi. Semakin
siswa menyadari proses berpikir mereka ketika belajar, maka mereka
akan semakin bisa mengontrol hal-hal seperti: tujuan, disposisi, dan
attention (perhatian).
Marzano (Peirce,2003: 2) menyatakan bahwa:
If students are aware of how committed (or uncommitted) they are to
reaching goals, of how strong (or weak) is their disposition to persist,
and of how focused (or wandering) is their attention to a thinking or
writing task, they can regulate their commitment, disposition, and
attention.
Dengan hal yang sama, Facione et al (Haryani, 2012) menyatakan bahwa:
Pengembangan metakognisi ditunjukkan agar peserta didik dapat menjadi
pemikir-pemikir yang kritis yang selalu berpikir dalam menerapkan suatu
motivasi internal untuk menjadi sadar, ingin tahu, teratur, penuh analisis,

11

percaya diri, toleransi, dan bertanggung jawab ketika menyampaikan
alternatif.
Dari permasalahan-permasalahan yang telah dipaparkan dan didukung
oleh pemaparan para ahli tersebut maka metakognisi penting untuk dikembangkan
pada diri peserta didik agar mereka memiliki kemampuan penalaran matematis.
Karena untuk mendukung proses pembelajaran yang meningkatkan kemampuan
penalaran matematis siswa diperlukan suatu pengembangan materi pelajaran
matematika yang difokuskan pada kesadaran tentang pengetahuan dan proses
berpikir siswa. Mereka harus memiliki kesadaran bahwa mereka perlu tahu
tentang konsep yang melandasi untuk memecahkan suatu masalah, sadar akan
kekurangan dan kelebihan yang mereka miliki. Akibatnya dengan kesadaran ini
diharapkan siswa mampu meningkatkan kemampuan penalaran matematis untuk
menyelesaikan permasalahan yang dihadapi. Proses penyadaran kemampuan
kognitif ini merupakan upaya secara metakognisi.
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan oleh Amelia (2014) bahwa:
“Penerapan Pendekatan Metakognisi dapat meningkatkan kemampuan penalaran
matematis siswa”. Hal yang senada juga dari hasil penelitian yang dilakukan oleh
Bano (2012) bahwa: “Pembelajaran dengan pendekatan metakognisi dapat
meningkatkan kemampuan pemahaman dan penalaran matematis yang lebih baik
dari pada pembelajaran konvensional/biasa”.
Untu