Probabilitas biasanya dinyatakan dengan bilangan desimal seperti 0,50 ; 0,25 atau 0,70 atau bilangan pecahan seperti .
Nilai dari probabilitas berkisar antara 0 dan 1. Semakin dekat nilai probabilitas ke nilai 0, semakin kecil kemungkinan suatu kejadian akan
terjadi. Sebaliknya semakin dekat nilai probabilitas ke nilai 1 semakin
besar peluang suatu kejadian akan terjadi.
B. Pendekatan Perhitungan Probabilitas
Ada dua pendekatan dalam menghitung probabilitas yaitu pendekatan yang bersifat objektif dan subjektif. Probabilitas objektif
dibagi menjadi dua, yaitu:
1. Pendekatan Klasik
Probabilitas diartikan sebagai hasil bagi dari banyaknya peristiwa yang dimaksud dengan seluruh peristiwa yang mungkin
menurut pendekatan klasik, probabilitas dirumuskan : keterangan :
PA = probabilitas terjadinya kejadian A. x = peristiwa yang dimaksud.
n = banyaknya peristiwa. Contoh :
Dua buah dadu dilempar ke atas secara bersamaan. Tentukan probabilitas munculnya angka berjumlah 5.
Penyelesaian : Hasil yang dimaksud x = 4, yaitu 1,4, 4,1, 2,3. 3,2
Hasil yang mungkin n = 36, yaitu 1,1, 1,2, 1,3. ….., 6,5, 6,6.
2. Konsep Frekuensi Relatif
11
Menurut pendekatan frekuensi relatif, probabilitas diartikan sebagai proporsi waktu terjadinya suatu peristiwa dalam jangka
panjang, jika kondisi stabil atau frekuensi relatif dari suatu peristiwa dalam sejumlah besar percobaan.
Nilai probabilitas ditentukan melalui percobaan, sehingga nilai probabilitas itu merupakan limit dari frekuensi relatif
peristiwa tersebut.
Menurut pendekatan frekuensi relatif, probabilitas dirumuskan : keterangan :
PXi = probabilitas peristiwa i. Fi = frekuensi peristiwa i.
n = banyaknya peristiwa yang bersangkutan. Contoh :
Dari hasil ujian statistik, 65 mahasiswa STMIK MDP, didapat nilai-nilai sebagai berikut.
X F 5,0 11
6,5 14 7,4 13
8,3 15 8,8 7
9,5 5 x = nilai statistik.
Tentukan probabilitas salah seorang mahasiswa yang nilai statistiknya 8,3.
Penyelesaian : Frekuensi mahasiswa dengan nilai 8,3 f = 15
12
Jumlah mahasiswa n = 65.
3. Probabilitas Subjektif
Menurut pendekatan subjektif, probabilitas diartikan sebagai tingkat kepercayaan individu yang didasarkan pada peristiwa
masa lalu yang berupa terkaan saja. Contoh :
Seorang direktur akan memilih seorang supervisor dari empat orang calon yang telah lulus ujian saringan. Keempat
calon tersebut sama pintar, sama lincah, dan semuanya dapat dipercaya. Probabilitas tertinggi kemungkinan diterima
menjadi supervisor ditentukan secara subjektif oleh sang direktur.
Dari pengertian-pengertian tersebut, dapat disusun suatu pengertian umum mengenai probabilitas, yaitu sebagai berikut
Probabilitas adalah suatu indeks atau nilai yang digunakan untuk menentukan tingkat terjadinya suatu kejadian yang bersifat
random acak. Oleh karena probabilitas merupakan suatu indeks atau nilai
maka probabilitas memiliki batas-batas yaitu mulai dari 0 sampai dengan 1 0 £ P £ 1.
a. Jika P = 0, disebut probabilitas kemustahilan, artinya kejadian atau peristiwa tersebut tidak akan terjadi.
b. Jika P = 1, disebut probabilitas kepastian, artinya kejadian atau peristiwa tersebut pasti terjadi.
c. Jika 0 P 1, disebut probabilitas kemungkinan, artinya kejadian atau peristiwa tersebut dapat atau tidak dapat terjadi.
C. Beberapa Aturan Dasar Probabilitas Aturan Penjumlahan :
