Perbandingan Penggunaan Parameter Discrete Cosine Transform dan Parameter Momen Zernike dalam Mengindeks Citra
Saptadi Nugroho, Junibakti Sanubari, dan Darmawan Utomo
57
m = bilangan bulat positif dan negatif yang berulang-ulang memenuhi
persyaratan n-|m| adalah genap dan |m|
≤ n.
ρ = panjang vector dari pusat ke posisi pixel x,y yang memenuhi persyaratan
ρ ≤
1. θ
= sudut antara vector ρ
dan sumbu koordinat x berlawanan arah jarum jam. R
nm
ρ adalah radial polynomial yang didefinisikan sebagai berikut :
∑ ρ
− =
−
− −
− +
− −
= ρ
2 2
2 2
1
| m
| n
s s
n s
nm
s |
m |
n s
| m
| n
s s
n
R
3 catatan :
ρ ρ
R R
m n
m n
−
=
, ,
. s = bilangan bulat positif atau nol, 0
≤ s
≤ n-|m|2.
Momen Zernike orde n dengan perulangan m untuk fungsi citra kontinyu f di dalam suatu bidang koordinat polar, mempunyai bentuk :
∫∫
π π
+
θ ρ
ρ θ
ρ θ
ρ =
2 1
1
, ,
d d
V f
nm n
nm
A
4
4. Struktur Data Pohon R
Indeks data dari hasil proses dengan menggunakan metoda momen Zernike atau Discrete Cosine Transform merupakan indeks data yang multidimensi.
Algoritma Pohon R dipakai untuk menangani indeks data citra yang multidimensi. Pohon R ini memiliki struktur yang tingginya seimbang dan dapat menangani obyek
persegi panjang yang multidimensi.
Node daun Pohon R terdiri dari penunjuk data yang menunjuk ke sebuah data dalam sistem basis data dan persegipanjang terkecil yang mengandung indeks data
yang multidimensi. Node bukan daun Pohon R terdiri dari penunjuk anak merupakan sebuah alamat node anak di bawahnya dan persegipanjang terkecil minimum
bounding rectangle = MBR yang mengandung semua persegipanjang yang berada dalam node anak di bawahnya [3].
Setiap node dalam Pohon R dapat diisi lebih dari satu masukan entry. Sebuah citra diwakili oleh sebuah indeks data yang multidimensi. Indeks tersebut
dimasukkan secara urut satu per satu dari nomor indeks terkecil sampai dengan nomor indeks yang terbesar.
Gambar 1 menunjukkan bentuk pohon R untuk delapan indeks citra I
1
, I
2
, I
3
, I
4
,...,I
8
. Peliputan hubungan antar persegi panjang pada struktur pohon R ditunjukkan oleh gambar 2. Jumlah indeks maksimum dalam sebuah node Pohon R
ini adalah tiga. Tabel 1 berikut ini menunjukkan nomor indeks dari citra.
Techné : Jurnal Ilmiah Elektronika Vol. 4 No. 2 Oktober 2005 : 55 - 64
58
Tabel 1. Tabel indeks multidimensi citra.
Nomor indeks Parameter Citra
I
1
11, 9 I
2
6, 10 I
3
13, 9 I
4
8, 7 I
5
15, 5 I
6
13, 4 I
7
11, 4 I
8
10, 3
Gambar 1. Contoh illustrasi sebuah struktur Pohon R dengan delapan indeks
.
5 10
15 5
10 I
1
I
6
I
3
R
6
R
2
R
5
I
7
I
5
R
3
I
8
R
4
I
4
I
2
R
1
1 2
3 4
6 7
8 9
1 2 3 4 6 7 8 9
11 12 13 14
Gambar 2. Peliputan hubungan antar persegipanjang pada struktur Pohon R. Dalam proses perbandingan digunakan nilai toleransi kesalahan untuk
mengukur kesamaan antara dua buah indeks multidimensi. Nilai Toleransi Kesalahan
ε
R
antara citra asli S dan citra yang ditanyakan Q didefinisikan sebagai berikut [4]:
2 1
1 2
,
−
=
∑
= d
i i
i R
S Q
Q S
ε 5
R
3
R
4
R R
1 2
I
1
I I
2
I
4 3
R
5
R
6
6 5
I
I
8 7
I
I
Perbandingan Penggunaan Parameter Discrete Cosine Transform dan Parameter Momen Zernike dalam Mengindeks Citra
Saptadi Nugroho, Junibakti Sanubari, dan Darmawan Utomo
59
di mana S
i
= indeks dimensi ke-i dari data citra asli yang disimpan. Q
i
= indeks dimensi ke-i dari data citra yang ditanyakan. d = jumlah dimensi dalam satu indeks.
Indeks multidimensi citra yang berada dalam basis data citra akan dianggap sama dengan indeks multidimensi citra masukkan jika
t Q
S
R
≤ ,
ε 6
t adalah nilai toleransi kesalahan yang telah ditetapkan [5].
5. Hasil Percobaan
