22
7. Siklus Cycle atau Sirkuit Circuit
Lintasan yang berawal dan berakhir pada simpul yang sama disebut sirkuit atau siklus.
Tinjau graf G
1
: 1, 2, 3, 1 adalah sebuah sirkuit.
Panjang sirkuit
adalah jumlah sisi dalam sirkuit tersebut. Sirkuit 1, 2, 3, 1 pada G
1
memiliki panjang 3.
G
1
G
2
G
3 1
3 2
4 1
2 3
4 5
1
2
e
1
e
2
e
3
e
4
e
5
3
23
Dua buah simpul v
1
dan simpul v
2
disebut terhubung jika terdapat
lintasan dari v
1
ke v
2
.
G disebut graf terhubung connected graph jika untuk setiap pasang simpul v
i
dan v
j
dalam himpunan V terdapat lintasan dari v
i
ke v
j
.
Jika tidak, maka G disebut graf tak-terhubung disconnected graph.
Contoh graf tak-terhubung:
1 2
3 4
5
6
7 8
24
Graf berarah G dikatakan terhubung jika graf tidak berarahnya terhubung graf tidak berarah dari G diperoleh
dengan menghilangkan arahnya.
Dua simpul, u dan v, pada graf berarah G disebut terhubung kuat
strongly connected jika terdapat lintasan berarah dari u ke v dan juga lintasan berarah dari v ke u.
Jika u dan v tidak terhubung kuat tetapi terhubung pada graf
tidak berarahnya, maka u dan v dikatakan terhubung lemah weakly coonected.
25
9. Graf Berbobot Weighted Graph
Graf berbobot adalah graf yang setiap sisinya diberi sebuah harga bobot.
a
b
c d
e 10
12 8
15 9
11
14
R
EPRESENTASI
G
RAF
26
1. Matriks Ketetanggaan adjacency matrix
A = [a
ij
], 1, jika simpul i dan j bertetangga
a
ij
= { 0, jika simpul i dan j tidak bertetangga
27
4 3
2 1
5 4
3 2
1 4
3 2
1
4 3
2 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
5 4
3 2
1
4 3
2 1
1 1
1 1
1 1
1
a b
c
4 3
2 1
4 3
2 1
2 1
2 1
1 2
1 1
1 2
1
1 3
2
4 1
2 3
4 5
1 2
3 4
1
2 4
3 e
1
e
2
e
3
e
4
e
5
e
6
e
7
e
8
28
Derajat tiap simpul i: a Untuk graf tak-berarah
dv
i
=
n
j ij
a
1
b Untuk graf berarah, d
in
v
j
= jumlah nilai pada kolom j =
n
i ij
a
1
d
out
v
i
= jumlah nilai pada baris i =
n
j ij
a
1
29
a b c d e
15 8
10 15
14 11
14 9
8 11
9 12
10 12
e d
c b
a
a
b
c d
e 10
12 8
15 9
11 14
30
2. Matriks Bersisian incidency matrix
Kategori