24 Ts
max
4 Tn”, dan Tu
max
= ф 5 Tn”
Ts
max
= Tu –
ф Tn” Ts
= Tu
ф Tn” 9
Luas penampang satu kaki sengkang penahan puntir : At
= Tu –
ф Tn” s αt ф fy X
1
Y
1
At =
Tu ф Tn” s αt ф fy X
1
Y
1
Dimana : αt
= { 2 + X
1
+ Y
1
} 3 ≤ 1.5
9 Luas penampang total tulangan memanjang puntir :
A
1
= 2At X
1
+ Y
1
s Yaitu diperoleh dari shear – flow melalui tulangan memanjang puntir sejauh
s =
shear – flow dalam sebuah sengkang atau : A
1
= [ 2.8 bw s fy{Tu Tu + Vu 3Ct} –
2 At ] X
1
+ Y
1
s Dimana nilai A
1
ini tidak perlu melebihi nilai yang diperoleh dengan mengganti bw s 3 fy untuk suku 2 At.
s dipilih yang terkecil dari nilai X
1
+ Y
1
4 atau 30 cm. Diameter tulangan untuk tulangan memanjang puntir minimum adalah 10 mm. Jika ada gaya aksial
Nu, maka Vn” dan Tn” harus direduksi dengan factor 1 + 0.3 Nu Ag dimana Nu bernilai positif untuk tekan dan bernilai negatif untuk tarik.
Sumber : SK SNI T – 15 – 1991 – 03
d. Perencanaan Kolom Terhadap Beban Lentur dan aksial
Kuat lentur kolom portal dengan daktalitas penuh harus memenuhi : ∑M
U,k
≥ 0.7 ωdфо Σ M
nak,b
, tetapi dalam segala hal tidak perlu lebih dari
∑M
U,k
= [ 1.05 Σ M
D,K
+ M
L,K
+ K
. 4
M
E,K
]
Sumber :SK SNI T – 15 – 1991 – 3
Dimana : M
nak,b
= Kuat momen lentur nominal actual balok yang
dihitung terhadap luas tulangan yang sebenarnya ada pada penampang balok yang ditinjau.
25 M
U,K
= Jumlah momen rencana kolom
M
D,K
= momen kolom akibat beban mati
M
L,k
= momen kolom akibat beban hidup
M
E,k
= momen kolom akibat beban gempa
ωd = faktor pembesar dinamis
φ
o
= faktor penambah kekuatan
K =
faktor jenis struktur K 1.0 Beban aksial rencana N
u,k
, yang bekerja pada kolom portal dengan dektalitas penuh dihitung dari :
N
u,k
= 0.7 Rv
φ
d
∑ M
nak, b
Ib + 1.05 N
g,k
dan tidak lebih dari : N
u,k
≥
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
+
k E,
k g,
N K
4.0 N
05 .
1 Dimana :
N
g,k
= gaya aksial kolom akibat beban gravitasi. N
E, K
= gaya aksial kolom akibat beban gempa. φ
o
= faktor penambahan kekuatan. R
v
= faktor reduksi =
1 untuk 1 n 4
= 1.1 – 0.025 n untuk 4 n 20
= 0.6 untuk n 20
Ib = bentang balok di ukur dari pusat join.
n = jumlah lantai tingkat di atas kolom yang ditinjau .
M
nak, b
= kuat momen lentur nominal aktual balok yang dihitung terhadap luas tulangan yang sebenarnya ada pada penampang
balok yang
ditinjau. Dalam segala hal, kuat lentur dan aksial rancang kolom portal harus
memperhitungkan kombinasi beban gravitasi dan beban gempa dalam dua arah peninjauan yang saling tegak lurus.
¾
Dasar Perhitungan Tulangan Lentur Kolom
Data masukan : M
1
, M
2
, Pu, dimensi kolom, mutu baja, mutu beton, tulangan rencana.
26 Perhitungan :
1. Pu
= Pu
x
+ Pu
y
– W
kolom
Pu =
P total yang diterima kolom Pu
x
= P akibat portal searah sumbu x
Pu
y
= P akibat portal searah sumbu y
2. Eksentrisitas awal e
o
15 + 0,03 h e
ox
= Mx Pu
x
; e
oy
= My Pu
y
Mx =
Momen akibat portal searah sumbu x My
= Momen akibat portal searah sumbu y
e
ox
= Eksentrisitas awal terhadap sumbu x
e
oy
= Eksentrisitas awal terhadap sumbu y
3. GA = [
∑E I
k
L
k
] [ ∑E I
b
L
b
] GA = faktor
penahanan di dua ujung batang E
= modulus elastisitas
I
k
= momen inersia kolom
I
b
= momen inersia balok
L
k
= panjang elemen kolom
L
b
= panjang elemen balok
4. GA = GB faktor penahanan ujung atas dan bawah sama besar
Hasil di atas digunakan untuk mencari K dari nomogram 5.
Mencari jari-jari girase r =
0,3 h, untuk penampang persegi 6.
Kelangsingan K =
k Lu r, dengan syarat : Jika K 22, faktor kelangsingan diabaikan
Jika K 22, faktor kelangsingan diperhitungkan 7.
Pc =
π E I k Lu
2
Pc =
P kritis Cm
= 1 portal bergoyang
27 Css
x
= Cm [1 – Pu
x
φ Pc] Css
y
= Cm [1 – Pu
y
φ Pc] Mu
x
= Mx Css
x
Css
x
= faktor pembesaran momen searah sumbu x
Mu
y
= My Css
y
Css
y
= faktor pembesaran momen searah sumbu y
8. ea
x
= Mu
x
Pu
x
ea
y
= Mu
y
Pu
y
e =
ea + h2 – d” ex
= ea
x
+ h 2 – d” ey
= ea
y
+ h2 – d’ 9.
ab =
β
1
600 d 600 + fy dimana:
β
1
= perbandingan blok tegangan terhadap tinggi
garis netral
ab =
tinggi balok tegangan tekan ekivalen penampang beton dalam keadaan balanced.
10. a
= P R
1
b dan
P =
Pu φ
a =
tinggi blok tegangan tekan ekivalen penampang beton •
Jika a ab; As digunakan rumus :
As =
As” =
P ⎟⎟⎠
⎞ ⎜⎜⎝
⎛ −
+ −
d d
fy B]
R P2
d [e
1
• Jika As = As’ didapatkan hasil negatif digunakan rumus :
As = As”
= d
d fy
Fb2 1
R d2
b Fb
e P
1
− −
−
As =
As” =
d d
fy R
d2 b
Kb e
P
1
− −
28 •
Jika hasil As = As’ masih negatif digunakan rumus : As
total
= fy
Ag R
P −
• Jika hasil masih negatif digunakan syarat tulangan 1 - 6
As =
3 Ag •
Jika As hasil perhitungan As minimum, maka gunakan As minimum
Sumber : Dasar – Dasar Perencanaan Beton Bertulang, Ir. W. C. Vis dan Ir. Gideon H. Kusuma. M.Eng.1997
Pemeriksaan gaya aksial
Cb = 600 d 600 + fy
ab = 0,85 Cb
Fb = ab d
Kb = Fb 1 – Fb 2
Mnb = 0.85 fc’ Kb b d
2
+ As’ fy d – d’ Pnb =
0.85 fc’
b ab eb
= Mnb Pnb e
= ea + h2 – d” •
Jika 0.3 . d + h2 – d” eb, maka : Po
= 0,85 fc’ Ag – Ast + fy Ast Px
= Po – exeb
2
Po – Pnb
Po 1
Py 1
Px 1
Pi 1
− +
= Syarat Pi P, maka penampang cukup kuat menahan P
Dimana : b =
lebar penampang.
h = tinggi
penampang. d
= tinggi efektif penampang.
29 Cb
= tinggi blok tegangan tekan penampang beton dalam keadaan
balance. Ab
= tinggi blok tegangan tekan ekuivalen penampang beton dalam keadaan balance.
Pi = P total yang diterima kolom.
Px = P akibat portal searah sumbu x.
Py = P akibat portal searah sumbu y.
Mn = momen total akibat portal.
Ex = exsentrisitas
awal. Ey =
exsentrisitas akhir.
Sumber : Dasar – Dasar Perencanaan Beton Bertulang, Ir. W. C. Vis dan Ir. Gideon H. Kusuma. M.Eng.1997
e. Perencanaan Kolom Terhadap Beban Geser
