Fungsi Produksi Cobb-Douglas Sebagai Fungsi Produksi Frontier

2.1.4 Fungsi Produksi Cobb-Douglas Sebagai Fungsi Produksi Frontier

Fungsi produksi frontier adalah fungsi produksi yang dipakai untuk mengukur bagaimana fungsi produksi sebenarnya terhadap posisi batas maksimumnya. Karena fungsi produksi adalah hubungan fisik antara faktor produksi dan produksi, maka fungsi produksi frontier adalah hubungan fisik faktor produksi dan produksi pada frontier yang posisinya terletak pada garis isoquant. Garis isoquant ini adalah tempat kedudukan titik-titik yang menunjukkan titik kombinasi penggunaan input produksi yang optimal Soekartawi, 1994. Salah satu keunggulan fungsi produksi frontier dibandingkan dengan fungsi produksi yang lain adalah kemampuannya untuk menganalisa keefisienan ataupun ketidakefisienan teknik suatu proses produksi. Gambar 2.2 Cara Pengukuran Efisiensi Sumber : Soekartawi, 1994 C � 1 O � 2 � D B A � � ′ � ′ 25 Pada gambar 2.2 di atas �� ′ adalah garis isoquant yang menunjukkan berbagai kombinasi input X 1 dan X 2 untuk mendapatkan sejumlah output tertentu yang optimal. Garis ini sekaligus menunjukkan garis frontier dari fungsi produksi Cobb-Dauglas. Sedangkan garis �� ′ merupakan garis biaya isocost yang merupakan tempat kedudukan titik kombinasi dari biaya, berapa yang dapat dialokasikan untuk mendapatkan sejumlah input X 1 dan X 2 sehingga mendapatkan biaya yang optimal. Garis OC menggambarkan tingkat teknologi dari suatu usaha. Karena garis �� ′ adalah garis isoquant, maka semua titik yang terletak di garis tersebut adalah titik yang menunjukkan bahwa titik tersebut terdapat produksi yang maksimal. Untuk garis �� ′ merupakan garis biaya, maka setiap titik yang berada pada garis tersebut menunjukan biaya yang optimal. Dari gambar di atas menunjukkan bahwa titik A pada garis biaya �� ′ merupakan pencapaian dari efisiensi harga atau alokatif, titik B pada garis �� ′ atau garis isoquant menunjukkan tercapainya efisiensi teknis, dan titik D pada persinggungan isocost dan isoquant menunjukkan tercapainya efisiensi ekonomi. Berdasarkan uraian tersebut di atas, dapat disimpulkan bahwa efisiensi teknis, efisiensi harga atau alokatif, dan efisiensi ekonomi akan dapat diketemukan pada garis isoquant yang menggambarkan produksi frontier, yaitu : a. Efisiensi harga OAOB 1 b. Efisiensi teknis OBOC 1 c. Efisiensi ekonomi OAOB X OBOC = OAOC 26

2.1.5 Efisiensi