Pemodelan Produksi Kedelai Nasional Dengan Metode SUR
PEMODELAN PRODUKSI KEDELAI NASIONAL
DENGAN METODE SUR
PAULUS BASUKI KUWAT SANTOSO
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2006
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Pemodelan Produksi Kedelai Nasional
Dengan Metode SUR adalah karya saya sendiri dan belum diajukan dalam bentuk apa
pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari
karya yang diterbitkan dalam teks dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir
tesis ini.
Bogor, Meret 2006
Paulus Basuki KS
NIM G.151024154
ABSTRAK
Paulus Basuki Kuwat Santoso. Pemodelan Produksi Kedelai Nasional Dengan Metode
SUR. Dibimbing oleh TOTONG MARTONO dan EDI ABDURACHMAN.
Kebutuhan biji kedelai mencapai 2 juta ton/tahun, sedangkan produksi nasional
hanya sebesar 0,67 juta ton/tahun (33,5%) sehingga untuk memenuhi kebutuhan
tersebut diperlukan impor sebesar 1,33 juta ton/tahun atau 66,5% dari total kebutuhan
(Deptan 2004).
Produksi kedelai dipengaruhi oleh luas panen, harga kedelai dalam negeri, bea
masuk, modal, harga kedelai impor, dan tenaga kerja. Impor kedelai dipengaruhi oleh
bea masuk, harga kedelai dalam negeri, dan harga jagung sebagai pesaingnya.
Konsumsi dipengaruhi oleh harga kedelai dalam negeri dan pendapatan yang siap
dibelanjakan.
Pemodelan dilakukan untuk produksi, impor dan konsumsi di tingkat produsen
dengan menganggap perkembangan harga tetap, sehingga tidak terjadi elastisitas harga
karena penawaran maupun permintaan. Oleh karena itu, persamaan yang digunakan
tidak memuat peubah endogen maupun peubah eksogen. Peubah-peubah yang
mempengaruhi setiap model divalidasi menggunakan statistik Cp-Mallow dan dipilih
untuk pasangan peubah tak bebas dengan peubah-peubah bebas yang menghasilkan nilai
Cp-Mallow terkecil.
Pengaruh harga kedelai pada setiap model mengakibatkan galat antar model saling
berkorelasi dan dikenal sebagai korelasi kesebayaan antar galat model. Hal ini
mengindikasikan bahwa model- model tersebut terlihat (seemingly) tidak saling
berhubungan (unrelated) melainkan saling berhubungan.
Pada tingkat kepercayaan 90%, metode SUR menghasilkan model produksi
kedelai nasional yaitu PK = 486,55 + 1,16LP + 0,03HK - 310,62HKI + 0,01MPH - 408,87BM 2
0,02TK. Model mempunyai nilai R terboboti sebesar 0.98, yang berarti keragaman
datanya 98% dapat diterangkan oleh model. Produksi kedelai akan bertambah 1,16 ton
setiap penambahan 1 hektar luas panen, sedangkan untuk setiap kenaikan harga kedelai
dalam negeri sebesar 1 rupiah per kg produksi kedelai akan bertambah sebesar 0,03 ton.
Peningkatan harga kedelai impor sebesar 1 US $ akan menurunkan produksi kedelai
sebesar 310,62 ton, peningkatan bea masuk sebesar 1% akan mengurangi produksi
kedelai sebesar 408,87 ton.
Model produksi dengan metode SUR menghasilkan nilai peramalan yang
mendekati nilai produksi kedelai sebenarnya dengan rataan penyimpangan 36.394,26
ton. Sedangkan nilai peramalan BPS mempunyai rataan penyimpangan 142.136,14 ton.
Nilai peramalan produksi kedelai nasional dengan model BPS pada tahun 2005 sebesar
797.135 ton sedangkan dengan model SUR adalah 710.884 ton.
PEMODELAN PRODUKSI KEDELAI NASIONAL
DENGAN METODE SUR
PAULUS BASUKI KUWAT SANTOSO
Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains pada
Program Studi Statistika
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2006
Judul Tesis
: Pemodelan Produksi Kedelai Nasional Dengan Metode SUR
Nama
: Paulus Basuk i Kuwat Santoso
NIM
: G. 151024154
Disetujui,
Komisi Pembimbing
Dr. Totong Martono
Dr. Ir. Edi Abdurachman, MSc
Ketua
Anggota
Diketahui,
Ketua Program Studi Statistika
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr. Ir. Budi Susetyo, MS
Prof. Dr. Ir. Syafrida Manuwoto, M.Sc.
Tanggal Ujian : 10 Maret 2006
Tanggal Lulus :
PRAKATA
Pemodelan Produksi Kedelai Nasional Dengan Metode SUR merupakan tema
yang dipilih dalam penelitian ini. Penelitian dilaksanakan sejak bulan Desember 2004,
banyak hal baru yang penulis dapatkan dari karya ini diantaranya adalah bagaimana
menulis dan mengungkapkan ide atau gagasan ke dalam bentuk tulisan ilmiah.
Terima kasih Tuhan Yesus atas penyertaan-Mu sampai saat ini. Dan melalui
tulisan ini penulis ingin mengucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak yang
turut berperan dalam proses studi sampai penelitian ini, terlebih kepada :
1. Bapak Dr Totong Martono selaku ketua komisi pembimbing yang telah sabar
membimbing penulis hingga terselesainya karya ini. Banyak hal yang penulis
peroleh dari Bapak, di kesempatan lain penulis berharap dapat menyadap lebih
banyak lagi ilmu Bapak.
2. Bapak Dr. Edi Abdurachman selaku anggota komisi pembimbing, atas saran dan
kesempatan kepada penulis untuk melanjutkan studi ini.
3. Heni istriku karena pengertianmu, Hesanta (Alm) dan Hesa anakku kalian
pembuat semangatku.
4. Semua staf pengajar yang terlibat dalam proses belajar mengajar.
5. Semua teman-teman seangkatan atas dukungan kalian, Mbak Tami, Mas Farid,
Mas Bagus atas asistensinya. Mas Heri terima kasih juga atas segala
bantuannya.
Bogor, Maret 2006
Paulus Basuki KS
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Yogyakarta pada tanggal 25 Januari 1968 dari ayah IG
Sakimin dan ibu MM Suramini. Penulis merupakan putra keempat dari enam
bersaudara.
Tahun 1986 penulis lulus dari SMA Santo Tomas Yogyakarta dan pada tahun
yang sama lulus seleksi masuk UGM melalui jalur SIPENMARU. Penulis
menyelesaikan studi di Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam UGM Yogyakarta pada tahun 1992.
Sejak tahun 1994 hingga sekarang penulis bekerja pada Pusat Data dan
Informasi Pertanian, Departemen Pertanian. Pada tahun 2002 penulis melanjutkan
Program Pascasarjana pada Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, IPB.
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI ...............................................................................................
DAFTAR TABEL ......................................................................................
DAFTAR GAMBAR .................................................................................
DAFTAR LAMPIRAN ...............................................................................
Halaman
viii
ix
x
xi
PENDAHULUAN ......................................................................................
Latar Belakang …..................................................................................
Tujuan Penelitian ……………………………………………………….
1
1
2
TINJAUAN PUSTAKA …………………………………………………
Model Regresi Linier ….……………………………………………..
Model Seemingly Unrelated Regression …….………………………..
Pendugaan Parameter Model SUR ……………………………………
Korelasi Kesebayaan ………………………………………………….
Homogenitas …………………………………………….....................
Pemilihan Model Terbaik ……………………………………………...
3
3
3
3
4
4
5
BAHAN DAN METODE ..........................................................................
Bahan ....................................................................................................
Metode ....................................................................................................
6
6
7
HASIL DAN PEMBAHASAN .................................................................
Gambaran Data .....................................................................................
Pemilihan Model ....................................................................................
Uji Kenormalan Galat Model ................................................................
Uji Korelasi Kesebayaan .......................................................................
Uji Kesamaan Ragam ..........................................................................
Pendugaan Model SUR ..........................................................................
Validasi Penyimpangan Model SUR .....................................................
Interpretasi Model .................................................................................
Peramalan Produksi Kedelai ................................................................
8
8
9
10
11
12
13
14
14
16
SIMPULAN ................................................................................................
DAFTAR PUSTAKA ……………………………………………………
17
18
DAFTAR TABEL
1 Peubah dan sumber data .....................................................................
2 Gambaran peubah amatan
dari tahun 1980 sampai dengan tahun 2004 .......................................
3 Peubah-peubah yang mempengaruhi
model produksi, impor, dan konsumsi ................................................
4 Nilai koragam antar galat model ........................................................
5 Nilai korelasi antar galat model .........................................................
6 Nilai penduga parameter model produksi ..........................................
7 Nilai penduga parameter model impor ...............................................
8 Nilai penduga parameter model lkonsumsi ........................................
9 Perbandingan penyimpangan peramalan model ARAM
dengan model SUR .............................................................................
Halaman
6
8
9
12
12
13
13
14
14
DAFTAR GAMBAR
Halaman
1
2
3
4
5
Perkembangan total produksi, total impor,
dan total konsumsi kedelai di Indonesia per tahun
periode tahun 1980 sampai dengan tahun 2004 .................................
Plot Q-Q galat model produksi ...........................................................
Plot Q-Q galat model impor ...............................................................
Plot Q-Q galat model konsumsi .........................................................
Plot Q-Q galat model lkonsumsi ........................................................
9
10
10
11
11
PEMODELAN PRODUKSI KEDELAI NASIONAL
DENGAN METODE SUR
PAULUS BASUKI KUWAT SANTOSO
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2006
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Pemodelan Produksi Kedelai Nasional
Dengan Metode SUR adalah karya saya sendiri dan belum diajukan dalam bentuk apa
pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari
karya yang diterbitkan dalam teks dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir
tesis ini.
Bogor, Meret 2006
Paulus Basuki KS
NIM G.151024154
ABSTRAK
Paulus Basuki Kuwat Santoso. Pemodelan Produksi Kedelai Nasional Dengan Metode
SUR. Dibimbing oleh TOTONG MARTONO dan EDI ABDURACHMAN.
Kebutuhan biji kedelai mencapai 2 juta ton/tahun, sedangkan produksi nasional
hanya sebesar 0,67 juta ton/tahun (33,5%) sehingga untuk memenuhi kebutuhan
tersebut diperlukan impor sebesar 1,33 juta ton/tahun atau 66,5% dari total kebutuhan
(Deptan 2004).
Produksi kedelai dipengaruhi oleh luas panen, harga kedelai dalam negeri, bea
masuk, modal, harga kedelai impor, dan tenaga kerja. Impor kedelai dipengaruhi oleh
bea masuk, harga kedelai dalam negeri, dan harga jagung sebagai pesaingnya.
Konsumsi dipengaruhi oleh harga kedelai dalam negeri dan pendapatan yang siap
dibelanjakan.
Pemodelan dilakukan untuk produksi, impor dan konsumsi di tingkat produsen
dengan menganggap perkembangan harga tetap, sehingga tidak terjadi elastisitas harga
karena penawaran maupun permintaan. Oleh karena itu, persamaan yang digunakan
tidak memuat peubah endogen maupun peubah eksogen. Peubah-peubah yang
mempengaruhi setiap model divalidasi menggunakan statistik Cp-Mallow dan dipilih
untuk pasangan peubah tak bebas dengan peubah-peubah bebas yang menghasilkan nilai
Cp-Mallow terkecil.
Pengaruh harga kedelai pada setiap model mengakibatkan galat antar model saling
berkorelasi dan dikenal sebagai korelasi kesebayaan antar galat model. Hal ini
mengindikasikan bahwa model- model tersebut terlihat (seemingly) tidak saling
berhubungan (unrelated) melainkan saling berhubungan.
Pada tingkat kepercayaan 90%, metode SUR menghasilkan model produksi
kedelai nasional yaitu PK = 486,55 + 1,16LP + 0,03HK - 310,62HKI + 0,01MPH - 408,87BM 2
0,02TK. Model mempunyai nilai R terboboti sebesar 0.98, yang berarti keragaman
datanya 98% dapat diterangkan oleh model. Produksi kedelai akan bertambah 1,16 ton
setiap penambahan 1 hektar luas panen, sedangkan untuk setiap kenaikan harga kedelai
dalam negeri sebesar 1 rupiah per kg produksi kedelai akan bertambah sebesar 0,03 ton.
Peningkatan harga kedelai impor sebesar 1 US $ akan menurunkan produksi kedelai
sebesar 310,62 ton, peningkatan bea masuk sebesar 1% akan mengurangi produksi
kedelai sebesar 408,87 ton.
Model produksi dengan metode SUR menghasilkan nilai peramalan yang
mendekati nilai produksi kedelai sebenarnya dengan rataan penyimpangan 36.394,26
ton. Sedangkan nilai peramalan BPS mempunyai rataan penyimpangan 142.136,14 ton.
Nilai peramalan produksi kedelai nasional dengan model BPS pada tahun 2005 sebesar
797.135 ton sedangkan dengan model SUR adalah 710.884 ton.
PEMODELAN PRODUKSI KEDELAI NASIONAL
DENGAN METODE SUR
PAULUS BASUKI KUWAT SANTOSO
Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains pada
Program Studi Statistika
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2006
Judul Tesis
: Pemodelan Produksi Kedelai Nasional Dengan Metode SUR
Nama
: Paulus Basuk i Kuwat Santoso
NIM
: G. 151024154
Disetujui,
Komisi Pembimbing
Dr. Totong Martono
Dr. Ir. Edi Abdurachman, MSc
Ketua
Anggota
Diketahui,
Ketua Program Studi Statistika
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr. Ir. Budi Susetyo, MS
Prof. Dr. Ir. Syafrida Manuwoto, M.Sc.
Tanggal Ujian : 10 Maret 2006
Tanggal Lulus :
PRAKATA
Pemodelan Produksi Kedelai Nasional Dengan Metode SUR merupakan tema
yang dipilih dalam penelitian ini. Penelitian dilaksanakan sejak bulan Desember 2004,
banyak hal baru yang penulis dapatkan dari karya ini diantaranya adalah bagaimana
menulis dan mengungkapkan ide atau gagasan ke dalam bentuk tulisan ilmiah.
Terima kasih Tuhan Yesus atas penyertaan-Mu sampai saat ini. Dan melalui
tulisan ini penulis ingin mengucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak yang
turut berperan dalam proses studi sampai penelitian ini, terlebih kepada :
1. Bapak Dr Totong Martono selaku ketua komisi pembimbing yang telah sabar
membimbing penulis hingga terselesainya karya ini. Banyak hal yang penulis
peroleh dari Bapak, di kesempatan lain penulis berharap dapat menyadap lebih
banyak lagi ilmu Bapak.
2. Bapak Dr. Edi Abdurachman selaku anggota komisi pembimbing, atas saran dan
kesempatan kepada penulis untuk melanjutkan studi ini.
3. Heni istriku karena pengertianmu, Hesanta (Alm) dan Hesa anakku kalian
pembuat semangatku.
4. Semua staf pengajar yang terlibat dalam proses belajar mengajar.
5. Semua teman-teman seangkatan atas dukungan kalian, Mbak Tami, Mas Farid,
Mas Bagus atas asistensinya. Mas Heri terima kasih juga atas segala
bantuannya.
Bogor, Maret 2006
Paulus Basuki KS
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Yogyakarta pada tanggal 25 Januari 1968 dari ayah IG
Sakimin dan ibu MM Suramini. Penulis merupakan putra keempat dari enam
bersaudara.
Tahun 1986 penulis lulus dari SMA Santo Tomas Yogyakarta dan pada tahun
yang sama lulus seleksi masuk UGM melalui jalur SIPENMARU. Penulis
menyelesaikan studi di Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam UGM Yogyakarta pada tahun 1992.
Sejak tahun 1994 hingga sekarang penulis bekerja pada Pusat Data dan
Informasi Pertanian, Departemen Pertanian. Pada tahun 2002 penulis melanjutkan
Program Pascasarjana pada Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, IPB.
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI ...............................................................................................
DAFTAR TABEL ......................................................................................
DAFTAR GAMBAR .................................................................................
DAFTAR LAMPIRAN ...............................................................................
Halaman
viii
ix
x
xi
PENDAHULUAN ......................................................................................
Latar Belakang …..................................................................................
Tujuan Penelitian ……………………………………………………….
1
1
2
TINJAUAN PUSTAKA …………………………………………………
Model Regresi Linier ….……………………………………………..
Model Seemingly Unrelated Regression …….………………………..
Pendugaan Parameter Model SUR ……………………………………
Korelasi Kesebayaan ………………………………………………….
Homogenitas …………………………………………….....................
Pemilihan Model Terbaik ……………………………………………...
3
3
3
3
4
4
5
BAHAN DAN METODE ..........................................................................
Bahan ....................................................................................................
Metode ....................................................................................................
6
6
7
HASIL DAN PEMBAHASAN .................................................................
Gambaran Data .....................................................................................
Pemilihan Model ....................................................................................
Uji Kenormalan Galat Model ................................................................
Uji Korelasi Kesebayaan .......................................................................
Uji Kesamaan Ragam ..........................................................................
Pendugaan Model SUR ..........................................................................
Validasi Penyimpangan Model SUR .....................................................
Interpretasi Model .................................................................................
Peramalan Produksi Kedelai ................................................................
8
8
9
10
11
12
13
14
14
16
SIMPULAN ................................................................................................
DAFTAR PUSTAKA ……………………………………………………
17
18
DAFTAR TABEL
1 Peubah dan sumber data .....................................................................
2 Gambaran peubah amatan
dari tahun 1980 sampai dengan tahun 2004 .......................................
3 Peubah-peubah yang mempengaruhi
model produksi, impor, dan konsumsi ................................................
4 Nilai koragam antar galat model ........................................................
5 Nilai korelasi antar galat model .........................................................
6 Nilai penduga parameter model produksi ..........................................
7 Nilai penduga parameter model impor ...............................................
8 Nilai penduga parameter model lkonsumsi ........................................
9 Perbandingan penyimpangan peramalan model ARAM
dengan model SUR .............................................................................
Halaman
6
8
9
12
12
13
13
14
14
DAFTAR GAMBAR
Halaman
1
2
3
4
5
Perkembangan total produksi, total impor,
dan total konsumsi kedelai di Indonesia per tahun
periode tahun 1980 sampai dengan tahun 2004 .................................
Plot Q-Q galat model produksi ...........................................................
Plot Q-Q galat model impor ...............................................................
Plot Q-Q galat model konsumsi .........................................................
Plot Q-Q galat model lkonsumsi ........................................................
9
10
10
11
11
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1
2
3
4
5
6
Kemungkinan beberapa model produksi, impor,
dan konsumsi kedelai ............................................................................
Hasil model SUR ...................................................................................
Penyimpangan peramalan dengan produksi sebenarnya .......................
Data penelitian ........................................................................................
Rataan pengeluaran benih per hektar dari usaha penanaman
tanaman kedelai tahun 1980 – 1998 ......................................................
Kebutuhan tenaga kerja untuk usaha penanaman kedelai
per hektar luas tanam .............................................................................
19
20
23
24
25
26
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Kedelai (Glysine soya max (Lenus & Merril)) merupakan komoditas pangan yang
sangat strategis di Indonesia setelah padi dan jagung. Kebutuhan biji kedelai mencapai 2
juta ton/tahun, sedangkan produksi nasional hanya sebesar 0,67 juta ton/tahun (33,5%)
sehingga untuk memenuhi kebutuhan tersebut diperlukan impor sebesar 1,33 juta
ton/tahun atau 66,5% dari total kebutuhan (Deptan 2004).
Produksi kedelai dipengaruhi oleh luas panen, harga kedelai, bea masuk, modal,
harga kedelai impor, dan tenaga kerja. Luas panen berpengaruh terhadap produksi
karena setiap perubahan luas panen akan berakibat pada perubahan produksi. Perubahan
harga kedelai dalam negeri dapat mempengaruhi perubahan produksi karena
keuntungan maupun kerugian dari usaha petani dalam memproduksi kedelai sangat
bergantung pada harga kedelai dalam negeri. Di samping itu, perubahan bea masuk dan
harga kedelai impor dapat mempengaruhi perubahan harga benih karena sebagian besar
kebutuhan benih belum dapat diproduksi oleh petani melainkan masih membeli. Oleh
karena itu, peningkatan harga benih dapat mempengaruhi petani sebagai produsen akan
beralih dari penggunaan benih yang berkualitas dengan harga tinggi ke benih asalan
yang harganya lebih rendah dan kurang berkualitas sehingga dapat menurunkan
produksi (Deptan 2004). Sedangkan tenaga kerja dan modal dapat mempengaruhi
perubahan produksi karena keduanya merupakan masukan (input) produksi.
Impor kedelai dipengaruhi oleh bea masuk, harga kedelai dalam negeri, dan harga
jagung sebagai pesaingnya. Bea masuk sangat berperan terhadap perubahan impor
kedelai karena perubahan bea masuk dapat mempengaruhi keputusan importir untuk
mendatangkan kedelai dari luar negeri. Oleh karena itu dengan peningkatan bea masuk
kedelai impor dapat mengakibatkan penurunan impor kedelai. Sedangkan harga kedelai
dalam negeri dapat mempengaruhi impor kedelai karena tinggi dan rendahnya harga
kedelai dalam negeri menjadi pertimbangan bagi importir untuk mengimpor kedelai.
Selanjutnya, harga pesaing yaitu harga jagung dapat mempengaruhi perubahan impor
kedelai karena jagung dapat mengganti kedelai untuk keperluan industri.
Konsumsi dipengaruhi oleh harga kedelai dalam negeri dan pendapatan yang siap
dibelanjakan. Semakin tinggi harga kedelai dalam negeri akan mengakibatkan
penurunan konsumsi kedelai, dan peningkatan pendapatan akan mengakibatkan
peningkatan konsumsi kedelai.
2
Model produksi, impor, dan konsumsi kedelai dipengaruhi oleh peubah harga
kedelai dalam negeri, sehingga ada kemungkinan galat antar model tersebut saling
berkorelasi dan dikenal sebagai korelasi kesebayaan (contemporanoeus) antar galat
model. Hal ini mengindikasikan model- model tersebut terlihat (seemingly) tidak saling
berhubungan (unrelated) melainkan saling berhubungan. Metode untuk mend uga
parameter model tersebut diperkenalkan pertama kali oleh Zellner (1963) dan dikenal
dengan metode SUR (Seemingly Unrelated Regression).
Penelitian ini membatasi kebutuhan kedelai berupa biji kedelai yang dipergunakan
untuk konsumsi bahan makanan. Sedangkan impor dibatasi pada impor kedelai yang
berupa biji kedelai dan tidak termasuk impor olahan dan impor bungkil kedelai.
Pemodelan dilakukan untuk produksi, impor dan konsumsi di tingkat produsen dengan
anggapan perkembangan harga tetap, sehingga tidak terjadi elastisitas harga karena
penawaran maupun permintaan. Oleh karena itu, persamaan yang digunakan tidak
memuat peubah endogen maupun peubah eksogen. Peubah-peubah bebas yang
mempengaruhi setiap model divalidasi menggunakan kriteria statistik Cp-Mallow.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1.
Memodelkan produksi kedelai nasional dengan metode SUR,
2.
Meramal dan membandingkan dengan hasil peramalan model BPS (ARAM).
TINJAUAN PUSTAKA
Model Regresi Linear
Model regresi linear merupakan bentuk persamaan antara satu peubah tak bebas
(y) dengan l peubah bebas ( x 1 , x2 , … , x l ) yang berbentuk :
y = X ß +u
(1)
dengan X merupakan matriks peubah bebas berukuran n x k, β merupakan vektor
parameter berukuran k x 1, u merupakan vektor gala t berukuran n x 1 dan u ~ N ( 0 ,
σ 2 I ), y merupakan vektor peubah tak bebas berukuran n x 1 dengan k = l + 1, dan n
banyaknya amatan (Myers R H, 1991).
Penduga parameter model regresi berang penuh diperoleh dari :
βˆ = ( X ' X ) −1 ( X ' y)
(2)
dan Var( β̂ ) = ( X ' X )− 1σ 2 .
Model Seemingly Unrelated Regression
Model SUR merupakan sebua h model yang terdiri dari p model regresi linear
yang dibentuk menjadi persamaan :
y = Xβ +u ,
y1
X1
y
O
2
.
.
y = , X =
.
.
.
.
y p
O
(3)
O
X2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
O
β1
u1
β
u
.
2
2
.
.
.
, β = , u = ,
.
.
.
.
.
.
X p
β p
u p
dengan X merupakan sebuah matriks peubah bebas berukuran (np) x K, β merupakan
vektor parameter berukuran K x 1, u merupakan vektor galat berukuran (np) x 1 dan
u ~ N( 0 , σ 2 ⊗ I ), y vektor peubah tak bebas berukuran (np) x 1, dan K = ∑ t =1 k t .
p
Pendugaan Parameter Model SUR
Galat yang dihasilkan oleh p model mempunyai suatu hubungan yang dapat
ditunjukkan oleh matriks ragam koragam galat berikut ini :
4
E (u1u '1 ) E( u1u '2 )
E (u u ' ) E (u u ' )
2 1
2 2
Ω = E (u u' ) =
...
...
E (u p u '1 ) E (u p u '2 )
σ11I σ12 I
σ I σ I
21
22
Ω = E(u u ' ) =
...
...
σ p1I σ p2 I
... E( u1u ' p )
... E (u 2 u ' p )
...
...
... E (u p u ' p )
... σ 1 p I σ11 σ12
... σ 2 p I σ 21 σ 22
=
... ... ...
...
... σ pp I σ p1 σ p2
(4)
... σ 1 p
... σ 2 p
⊗ In
... ...
... σ pp
Ω = E (u u ' ) = Σ ⊗ In
(5)
(6)
Penduga parameter model SUR berang penuh adalah :
βˆ = ( X ' Ω −1 X ) − 1 X ' Ω −1 y
(7)
dan Var( β̂ ) = ( X ' Ω −1 X ) −1 .
Korelasi Kesebayaan
Korelasi kesebayaan (contemporaneous correlation) adalah ukuran hubungan
antara galat dari p model yang berbeda pada waktu yang sama (Dufour 2000). Untuk
mengetahui adanya korelasi kesebayaan di antara model yang berbeda dilakukan dengan
cara membandingkan kuadrat koragam galat model ke-t dan ke-s dengan simpangan
baku galat model ke-t dan simpangan baku galat model ke-s ( t,s = 1, 2, ... , p).
Pengujian korelasi kesebayaan menggunakan statistik ? dengan :
H0 : s ts = 0 untuk semua t ? s melawan H1 : H0 tidak benar.
Statistik uji yang digunakan adalah statistik ? (Pagan 2004) yaitu :
σˆ
? = n ∑∑
σˆ σˆ
2
p t −1
ts
t = 2 s =1
tt
(8)
ss
di mana ? mempunyai sebaran ?2 dengan derajat bebas p ( p – 1).
Homogenitas
Model SUR menganggap bahwa galat yang dihasilkan mempunyai ragam yang
sama (homogen). Pengujian kesamaan ragam galat menggunakan statistik Bartlett,
dengan :
H0 : σ 12 = σ 22 = ... = σ 2p melawan H1 : H0 tidak benar
Statistik uji yang digunakan adalah statistik Bartlett (B) yaitu :
5
p
p( n − 1) ln
∑ σˆ
t =1
2
t
p
− ( n − 1) ∑ ln( σˆ t2 )
p
t =1
p
1
−
( n − 1) p (n − 1)
1+
3( np − 1)
B=
(9)
Dengan σˆ t2 merupakan ragam galat model ke-t. Statistik Bartlett mempunyai sebaran
Fp-1,p(n-1),a .
Pemilihan Model Terbaik
Model yang dipengaruhi oleh l peubah bebas akan terdapat 2l model dengan
pasangan peubah bebas yang berbeda. Dari 2l model yang mungkin, dipilih satu model
yang terbaik dengan pasangan peubah bebas yang mempengaruhi peubah tak bebasnya.
Kriteria yang dapat digunakan dalam memilih satu model dari 2l model yang mungkin
adalah nilai R2 , JKG model, statistik C p , atau spesifikasi teori yang mendasari
pemodelan.
Statistik C p adalah suatu penduga JKTG (jumlah kuadrat tengah galat) yang
distandardisasi. Mallows (Rawlings 1998) merumuskan statistik C p :
Cp =
JKG q
+ 2q − n ,
KTGl
(10)
dengan JKGq merupakan jumlah kuadrat galat model q parameter ( q = k ), KTGl
merupakan kuadrat tengah galat model dengan l peubah bebas. Model yang mendekati
kecocokan akan menghasilkan JKGq yang merupakan penduga tak bias bagi ( n – q ) s 2
sehingga nilai C p mendekati nilai q.
BAHAN DAN METODE
Bahan
Pemodelan produksi kedelai nasional menggunakan bahan yang berupa data
sekunder, data diperoleh dari publikasi Badan Pusat Statistik dari tahun 1980 sampai
dengan tahun 2004 dan publikasi Departemen Pertanian. Semua data yang diperoleh
merupakan data asli yang berasal dari sumbernya kecuali data konsumsi biji kedelai
untuk bahan makanan. Data konsumsi biji kedelai untuk bahan makanan diperoleh dari
pendekatan produksi kedelai. Nilai pendekatan diperoleh dari nilai PA (permintaan
antara) pada Tabel I/O BPS tahun 1980, 1985, 1990, 1995, 2000 dikalikan dengan total
produksi kedelai pada tahun yang bersamaan. Nilai PA yang tidak terdapat dalam Tabel
I/O BPS, diperoleh dengan menggunakan interpolasi PA yang tersedia. Sumber data dan
peubah selengkapnya disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1 Peubah dan sumber data
No
Nama
Peubah
Keterangan
Jenis
Peubah
Sumber Data
1
PK
Total produksi kedelai (ton)
Tak bebas
2
3
IK
KK
Total impor kedelai (ton)
Total konsumsi kedelai (ton)
Tak bebas
Tak bebas
Direktorat Jenderal Bina Produksi
Tanaman Pangan, Departemen
Pertanian 2004
Statistik Indonesia
Tabel I/O BPS tahun 1980, 1985,
1990, 1995, 2000 diolah
4
5
LKK
LP
Logaritma konsumsi kedelai
Total luas panen (hektar)
Tak bebas
Bebas
6
HK
Rata-rata harga kedelai dalam
negeri (rupiah/kg)
Bebas
Direktorat Jenderal Bina Produksi
Tanaman Pangan, Departemen
Pertanian 2004
BPS
7
HKI
Bebas
BPS
8
MPH
Bebas
Statistik Indonesia, BPS
9
BM
Rata-rata harga kedelai impor
(US $/kg)
Total modal di sub sektor
tanaman pangan dan hortikultura
(milyar rupiah)
Bea masuk (persen)
Bebas
BP2HP Departemen Pertanian
10
11
NT
TK
Nilai tukar rupiah thd US$
Total tenaga kerja di sektor
pangan (ribu orang)
Bebas
Bebas
Statistik Indonesia, BPS
Statistik Indonesia, BPS
12
HJ
Bebas
BPS
13
PD
Rata-rata harga jagung
(rupiah/kg)
Pendapatan yang siap
dibelanjakan (milyar rupiah)
Bebas
Statistik Indonesia, BPS
Data diolah dengan menggunakan Microsoft Excel, Minitab 13.2, dan SAS 8.0.
7
Metode
Metode untuk memperoleh model produksi kedelai nasional dengan metode SUR
menggunakan langkah- langkah sebagai berikut :
•
Eksplorasi gambaran peubah;
•
Susun persamaan regresi produksi, impor dan konsumsi dengan peubah bebas
yang mempengaruhi masing- masing persamaan;
•
Validasi signifikansi pengaruh peubah-peubah bebas untuk setiap model
menggunakan kriteria nilai statistik Cp-Mallow;
•
Duga model secara terpisah menggunakan MKT dan hitung galat setiap model;
•
Uji kenormalan galat masing- masing model menggunakan uji Q-Q;
•
Jika ada galat model yang tidak normal, lakukan langkah- langkah berikut
sampai galat model menyebar normal;
o Pilih transformasi data yang sesuai untuk peubah tak bebas pada model
yang menghasilkan galat tidak menyebar normal;
o Lakukan transformasi data untuk peubah tak bebas;
o Duga model setelah transformasi data dengan MKT;
o Hitung galat model dan uji kenormalan galatnya ;
•
Uji korelasi kesebayaan antar galat;
•
Jika terpenuhi secara statistik;
o Susun model SUR;
o Uji kesamaan ragam galat;
o Jika ragam sama;
§
Duga parameter model SUR dengan MKT;
o Jika ragam tidak sama;
§
Duga parameter model SUR dengan MKT Terampat;
•
Validasi model;
•
Interpretasikan model.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambaran Data
Rataan total produksi kedelai setiap tahun di Indonesia mencapai 1.134.677 ton
untuk rataan luas panen sebesar 1.031.270 hektar, selama periode tahun 1980 sampai
dengan tahun 2004 (Tabel 2). Total produksi kedelai pada tahun 1982 mencapai
512.390 ton yang merupakan total produksi kedelai terendah, sedangkan total produksi
kedelai tertinggi mencapai 1.869.713 ton terjadi pada tahun 1992 (Gambar 1).
Rataan total impor kedelai setiap tahun mencapai 623.782 ton dengan simpangan
baku sebesar 410.283 ton. Total impor kedelai terbesar pada tahun 2002 yaitu 1.365.250
ton sedangkan impor kedelai terendah pada tahun 1982 yaitu sebesar 284 ton.
Rataan total konsumsi kedelai setiap tahun adalah 1.100.227 ton dengan
simpangan baku sebesar
396.306 ton. Total konsumsi kedelai pada tahun 1992
merupakan tingkat konsumsi tertinggi selama periode tahun 1980 sampai dengan tahun
2004 yaitu sebesar 1.806.180 ton, sedangkan konsumsi terendah terjadi pada tahun 1982
sebesar 396.306 ton.
Tabel 2 Gambaran peubah amatan dari tahun 1980 sampai dengan tahun 2004
Peubah
Satuan
Rataan
Simpangan
Terendah
Tertinggi
Baku
PK
Ton
1.134.677
411.344
521.390
1.869.713
IK
Ton
623.782
410.283
284
1.365.250
KK
Ton
1.100.227
396.306
508.420
1.806.180
LP
Hektar
1.031.270
337.031
526.796
1.665.706
HK
Rupiah
1.407
1.061
262
3.849
HKI
US $
MPH
Milyar rupiah
BM
Persen
TK
Ribu orang
HJ
Rupiah
PD
Milyar rupiah
0,37
0,01
0,27
0,32
1.774
1.217
239
5.493
0,18
0,11
0,00
0,30
25.337
1.872
22.122
28.046
553
581
75
1.823
374.381
347.876
37.725
1.074.352
Perkembangan produksi kedelai meningkat dari tahun 1982 sampai dengan tahun
1992 dan mengalami penurunan dari tahun 1992 sampai dengan tahun 2004. Konsumsi
kedelai mempunyai perkembangan yang sama dengan produksi kedelai (Gambar 1),
karena amatan konsumsi kedelai merupakan pendekatan dari produksi kedelai. Total
produksi kedelai dan total konsumsi kedelai untuk periode tahun 1980 sampai dengan
tahun 1998 lebih besar dari pada total impor kedelai, sedangkan periode tahun 2000
9
sampai dengan tahun 2004 total impor kedelai lebih besar dari pada total produksi
kedelai dan total konsumsi kedelai. Keadaan ini terjadi karena setelah tahun 2000 harga
kedelai impor lebih rendah dari pada harga kedelai dalam negeri karena adanya
pembebasan bea masuk kedelai impor (Deptan 2004).
Produksi
Impor
20
04
20
02
20
00
19
98
19
96
19
94
19
92
19
90
19
88
19
86
19
84
19
82
19
80
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
Konsumsi
Gambar 1 Perkembangan total produksi, total impor, dan total
konsumsi kedelai di Indonesia per tahun
periode tahun1980 sampai dengan tahun 2004.
Pemilihan Model
Model produksi, impor dan konsumsi dengan pengaruh peubah-peubah yang
berbeda akan menghasilkan nilai R2 terboboti dan nilai Cp yang berbeda (Lampiran 1).
Pasangan peubah yang menghasilkan nilai Cp terkecil dipilih sebagai pasangan peubah
yang mempengaruhi model. Peubah yang mempengaruhi model produksi adalah LP,
HK, HKI, BM, TK yang menghasilkan nilai R2 terboboti sebesar 99,50 dan nilai Cp
sebesar 5,30. Sedangkan peubah yang mempengaruhi model impor adalah BM, HK, dan
HJ yang menghasilkan R2 terboboti sebesar 77,40 dan nilai Cp sebesar 2,20. Selanjutnya
peubah yang mempengaruhi model konsumsi adalah PD dan HK yang menghasilkan
nilai R2 terboboti sebesar 14,20 dan nilai Cp sebesar 3,00 (Tabel 3).
Tabel 3 Peubah-peubah yang mempengaruhi model produksi, impor, dan
konsumsi
Peubah
Tak Bebas
Peubah Bebas
PK
IK
KK
LP, HK, HKI, MPH, BM, TK
BM, HK, HJ
PD, HK
R2
R2
(terboboti)
S
Cp
99,50
80,20
21,30
99,30
77,40
14,20
33,22
195,03
367,19
5,30
2,20
3,00
10
Model produksi, impor, dan konsumsi yang diperoleh secara terpisah dengan
menggunakan MKT adalah :
PK = 484,28 + 1,17LP + 0,03HK - 310,17HKI + 0,01MPH - 405,15BM -0,02TK
IK = 865,36 – 0,36HK – 1595,26BM + 0,99HJ
KK = 1306,00 + 0,012PD – 0,47HK
Uji Kenormalan Galat Model
Galat model produksi menyebar normal karena plot Q-Q menunjukkan kurva yang
mendekati garis lurus (Gambar 2).
Gambar 2 Plot Q-Q galat model produksi.
Galat model impor menyebar normal karena plot Q-Q menunjukkan kurva yang
mendekati garis lurus (Gambar 3).
Gambar 3 Plot Q-Q galat model impor.
11
Gambar 4 menunjukkan bahwa galat model konsumsi tidak menyebar normal
karena plot Q-Q menunjukkan kurva yang tidak mendekati garis lurus. Oleh karena itu
dilakukan transformasi amatan kons umsi yaitu transformasi logaritma amatan konsumsi
(lkonsumsi).
Gambar 4 Plot Q-Q galat model konsumsi.
Galat model lkonsumsi menyebar normal karena plot Q-Q menunjukkan kurva
yang mendekati garis lurus (Gambar 5).
Galat model log konsumsi
1.9
1.5
1.1
0.7
0.3
-0.1
-0.5
-0.9
-1.3
-1.7
-2.1
-
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
Kuantil 100(j-0.5)/25
Gambar 5 Plot Q-Q galat model lkonsumsi.
Uji Korelasi Kesebayaan
Hubungan antara model produksi, impor dan konsumsi kedelai ditandai oleh
adanya korelasi kesebayaan antar galat yang dihasilkan. Pembuktian adanya korelasi
kesebayaan merupakan langkah awal dalam menduga model pada sistem SUR. Uji
korelasi kesebayaan dilakukan dengan memanfaatkan nilai koragam antar galat model
12
(Tabel 4). Hipotesis nol (H0 ) bahwa koragam antar galat model adalah 0 (nol), hipotesis
tandingannya (H1 ) apabila sedikitnya ada satu koragam antar galat yang tidak sama
dengan nol.
Dengan menggunakan persamaan (8) nilai statistik ? adalah 11,94 sedangkan nilai
?2 p(p-1),? untuk p = 3 dan ? = 10% adalah 10,64. Karena nilai ? = 11,94 > nilai ?2 6,10% =
10,64 maka tolak Ho yang berarti sedikitnya ada satu koragam antar galat model yang
tidak sama dengan nol. Dengan demikian galat model produksi, impor dan konsumsi
mempunyai korelasi kesebayaan.
Tabel 4 Nilai koragam antar galat model
Produksi
Produksi
Impor
Lkonsumsi
1.094,40
183,03
0,41
183,03
37.747,90
30,56
0,41
30,56
0,14
Impor
Lkonsumsi
Nilai korelasi antar galat model relatif kecil (Tabel 5), berarti hubungan antar
model juga relatif kecil sehingga terlihat (seemingly) model produksi, impor dan
lkonsumsi tidak saling berhubungan (unrelated). Berdasarkan uji korelasi kesebayaan
dengan ? = 10% diyakini bahwa galat model produksi, impor dan lkonsumsi saling
berkorelasi sebaya dan merupakan sistem SUR.
Tabel 5 Nilai korelasi antar galat model
Produksi
Impor
Lkonsumsi
Produksi
1,00
0,03
0,03
Impor
0,03
1.00
0,42
Lkonsumsi
0,03
0,42
1,00
Uji Kesamaan Ragam
Model produksi menghasilkan ragam galat sebesar 1.094,40, ragam galat model
impor sebesar 37.747,90, dan ragam galat model lkonsumsi sebesar 0,14 (Tabel 4).
Nilai statistik Bartlett yang diperoleh dari persamaan (9) sebesar 307,90 dan lebih besar
dari nilai F2,72,10% sehingga dapat disimpulkan bahwa ragam galat model tidak homogen.
13
Pendugaan Model SUR
Pendugaan model SUR menghasilkan nilai R2 terboboti sebesar 0,98 berarti
keragaman datanya 98% dapat diterangkan oleh model. Nilai intersep model produksi
sebesar 486,55 dengan galat baku sebesar 187,71 dan selang kepercayaan 90% antara
7,89 sampai dengan 965,21. Selanjutnya, besarnya nilai koefisien, galat baku, dan
selang kepercayaan untuk LP, HK, HKI, MPH, BM, dan TK disajikan pada Tabel 6.
Semua koefisien model produksi nyata pada tingkat kepercayaan 95% kecuali untuk
koefisien HK dan MPH nyata pada tingkat kepercayaan 90%.
Tabel 6 Nilai penduga parameter model produksi
Prob
SK*)
2,59
0,02
[7,89 ; 965,21 ]
0,04
31,67
0,00
[ 1,06 ; 1,26 ]
0,03
0,02
1,98
0,06
[-0,02 ; 0,08]
-310,62
116,98
-2,66
0,02
[-608,92 ; -12,32]
0,01
1,77
0,09
[-0,02 ; 0,04]
141,53
-2,89
0,01
[-769,77 ; -47,97 ]
-2,77
0,01
[-0,05 ; 0,01 ]
Peubah
DB
Intersep
1
486,55
187,71
LP
1
1,16
HK
1
HKI
1
MPH
1
0,01
BM
1
-408,87
TK
1
-0,02
0,01
*)
Koefisien
Galat Baku
T
Selang kepercayaan bersama 90% koefisien model produksi
Model impor mempunyai nilai intersep sebesar 751,50 dengan galat baku
sebesar 193,84 dan selang kepercayaan 90% antara 263,02 sampai dengan 1.239,98.
Selanjutnya, besarnya nilai koefisien, galat baku, selang kepercayaan untuk BM, HK,
dan HJ disajikan pada Tabel 7. Semua koefisien model impor nyata pada tingkat
kepercayaan 95% kecuali untuk koefisien BM nyata pada tingkat kepercayaan 90%.
Tabel 7 Nilai penduga parameter model impor
Prob
SK*)
3,88
0,00
[263,02 ; 1.239,98]
617,53
-1,79
0,09
[-2.660,23 ; 452,13]
-0,41
0,16
-2,51
0,02
[-0,81 ; -0,01]
1,16
0,30
3,92
0,00
[0,40 ; 1,92]
Peubah
db
Koefisien
Galat baku
Intersep
1
751,50
193,84
BM
1
-1.104,05
HK
1
HJ
1
*)
T
Selang kepercayaan bersama 90% koefisien model impor
Nilai intersep model lkonsumsi sebesar 7,11 dengan galat baku sebesar 0,13 dan
selang kepercayaan 90% antara 6,81 sampai dengan 7,41. Selanjutnya, besarnya nilai
koefisien, galat baku, selang kepercayaan untuk HK dan PD disajikan pada Tabel 8.
Intersep model lkonsumsi nyata pada tingkat kepercayaan 95% sedangkan koefisien HK
dan PD nyata pada tingkat kepercayaan 90%.
14
Tabel 8 Nilai penduga parameter model lkonsumsi
Peubah
Db
Intersep
Galat B aku
1
7,11
0,13
55,82
0,00
[6,81 ; 7,41]
HK
1
-0,00
0,00
-2,01
0,06
[0,00 ; 0,00]
PD
1
0,00
0,00
1,78
0,09
[0,00 ; 0,00]
*)
T
SK*)
Koefisien
Prob
Selang kepercayaan bersama 90% koefisien model lkonsumsi
Validasi Penyimpangan Model SUR
Validasi model memanfaatkan data pada tahun sebelumnya untuk mendapatkan
nilai produksi kedelai tahun berjalan. Dalam validasi model ini, nilai ramalan metode
SUR akan dibandingkan dengan nilai ramalan metode BPS (ARAM). Rataan
penyimpangan validasi dengan metode SUR maupun dengan ARAM selengkapnya
disajikan pada Tabel 9.
Tabel 9 Perbandingan penyimpangan peramalan model ARAM
dengan model SUR
Penyimpangan Peramalan
Rataan
ARAM 1
SUR 1
ARAM 2
SUR 2
ARAM 3
SUR 3
138.922,95
181.169,61
(100.181,00)
85.199,59
(142.136,14)
36.394,26
Secara umum, rataan nilai validasi produksi kedelai pertama (ARAM 1) lebih
mendekati produksi kedelai sebenarnya dibanding dengan rataan nilai validasi model
produksi kedelai SUR 1. Rataan nilai validasi produksi kedelai kedua (ARAM 2) lebih
besar perbedaan nilainya dengan produksi kedelai yang sebenarnya dibanding dengan
rataan nilai validasi model produksi kedelai SUR 2. Rataan nilai validasi produksi
ketiga (ARAM 3) lebih besar perbedaanya dengan produksi kedelai sebenarnya
dibanding dengan rataan nilai validasi model produksi kedelai SUR 3.
Interpretasi Model
Model produksi yang diperoleh dari hasil pendugaan dengan metode SUR adalah :
PK = 486,55 + 1,16LP + 0,03HK - 310,62HKI + 0,01MPH - 408,87BM - 0,02TK. Produksi kedelai
meningkat seiring dengan meningkatnya luas panen dan harga kedelai dalam negeri.
Produksi kedelai berkurang apabila harga kedelai impor, bea masuk kedelai impor
meningkat.
15
Luas panen kedelai sangat berpengaruh terhadap produksi kedelai. Produksi
kedelai akan bertambah sebesar 1,16 ton setiap penambahan 1 hektar luas panen.
Demikian halnya dengan peningkatan harga kedelai dalam negeri, setiap penambahan
sebesar 1 rupiah per kg kedelai akan meningkatkan produksi kedelai sebesar 0,03 ton.
Produksi kedelai juga dipengaruhi oleh modal di subsektor tanaman pangan dan
holtikultura. Koefisien MPH dalam model adalah positif dan nyata pada tingkat
kepercayaan 90%, koefisien ini tidak bermakna karena setiap penambahan modal
sebesar 1 milyar rupiah hanya memberikan peningkatan produksi kedelai sebesar 0,01
ton. Hal ini terjadi karena data modal yang digunakan dalam pemodelan adalah modal
di sektor tanaman pangan dan hortikultura, hal ini dilakukan karena data modal yang
digunakan untuk usaha penanaman kedelai tidak tersedia.
Berdasarkan model yang diperoleh, peningkatan harga kedelai impor dan bea
masuk mempengaruhi penurunan produksi karena sebagian besar kebutuhan benih
belum dapat diproduksi oleh petani melainkan masih membeli. Berdasarkan data
Struktur Ongkos BPS tahun 1980 – 1998 bahwa untuk satu hektar luas tanam 29%
kebutuhan benih diproduksi oleh petani sedangkan 71% kebutuhan benih adalah
pembelian. Keadaan ini mengakibatkan harga benih meningkat sebagai akibat
peningkatan bea masuk dan harga kedelai impor. Oleh karena itu, petani sebagai
produsen akan beralih dari penggunaan benih yang berkualitas dengan harga tinggi ke
benih asalan yang mutunya kurang berkualitas dan mengakibatkan penurunan produksi
(Deptan 2004). Setiap peningkatan harga kedelai impor sebesar 1 US $ akan
menurunkan produksi kedelai sebesar 310,62 ton. Peningkatan bea masuk sebesar 1%
dari harga kedelai impor akan mengurangi produksi kedelai sebesar 408,87 ton.
Berdasarkan model yang diperoleh, tenaga kerja mempengaruhi perubahan
produksi karena koefisien TK nyata pada tingkat kepercayaan 95%. Koefisien TK
dalam model tidak bermakna karena data tenaga kerja yang digunakan dalam
pemodelan adalah data tenaga kerja di sektor pangan, hal ini dilakukan karena data
tenaga kerja yang digunakan untuk penanaman kedelai tidak tersedia. Berdasarkan
analisis usaha tani kedelai oleh Direktorat Jenderal Bina Produksi Tanaman Pangan
Departemen Pertanian bahwa kebutuhan tenaga kerja per hektar luas tanam adalah 94
orang, sedangkan rataan luas tanam dari tahun 1980 sampai dengan tahun 2004 adalah
1.103,46 hektar sehingga dibutuhkan rataan tenaga kerja sebesar 103.725 orang.
Sedangkan rataan penggunaan tenaga kerja di sektor pangan dari tahun 1980 sampai
dengan tahun 2004 adalah 25.337.000 orang atau 269.543 orang setiap satu hektar luas
tanam sehingga terjadi kelebihan tenaga kerja sebesar 165.818 orang.
16
Peramalan Produksi Kedelai
Pada tahun 2005, pemerintah (BPS & Deptan) meramal produksi kedelai
(ARAM 1) sebesar 717.427 ton, sedangkan ramalan produksi kedelai SUR 1 sebesar
653.774 ton. Ramalan produksi kedelai kedua (ARAM 2) sebesar 791.587 ton,
sedangkan ramalan produksi SUR 2 sebesar 719.925 ton. ARAM 3 untuk produksi
kedelai sebesar 797.135 ton sedangkan ramalan oleh SUR 3 adalah 710.884 ton.
SIMPULAN
Pada tingkat kepercayaan 90%, metode SUR menghasilkan model produksi
kedelai nasional yaitu PK = 486,55 + 1,16LP + 0,03HK - 310,62HKI + 0,01MPH - 408,87BM 0,02TK.
Model mempunyai nilai R2 terboboti sebesar 0.98, yang berarti keragaman
datanya 98% dapat diterangkan oleh model. Produksi kedelai akan bertambah 1,16 ton
setiap penambahan 1 hektar luas panen, produksi kedelai akan bertambah sebesar 0,03
ton setiap penambahan harga kedelai dalam negeri sebesar 1 rupiah per kg kedelai.
Sedangkan peningkatan harga kedelai impor sebesar 1 US $ akan menurunkan produksi
kedelai sebesar 310,62 ton, peningkatan bea masuk sebesar 1% akan mengurangi
produksi kedelai sebesar 408,87 ton.
Model produksi dengan metode SUR menghasilkan nilai peramalan yang
mendekati nilai produksi kedelai sebenarnya dengan rataan penyimpangan 36.394,26
ton. Sedangkan nilai peramalan BPS mempunyai rataan penyimpangan 142.136,14 ton.
Nilai peramalan produksi kedelai nasional dengan model BPS pada tahun 2005 sebesar
797.135 ton sedangkan dengan model SUR adalah 710.884 ton.
DAFTAR PUSTAKA
Deptan, 2004. Profil Kedelai Buku I. Departemen Pertanian. Jakarta
Deptan, 2004. Profil Kedelai Buku II. Departemen Pertanian. Jakarta
Dufour, J.M. 2000. Exact Test for Contemporaneous Correlation of Disturbances in
Seemingly Unrelated Regressions. Cirano Montreal.
Myers, R.H. 1991. A First in The Theory of Linear Statistical Models. PWS-KENT
Publishing Company. Boston.
Pagan, A. 2004. Cross Section of Time Series and Seemingly Unrelated Equations.
Economics 633 Spring.
Rawlings, J.O. 1998. Applied Regression Analysis. Springer. New York.
Zellner A. 1963. An Efficient Method of Estimating Seemingly Unrelated Regression
and Test for Aggregation Bias. Journal of the American Statistical Association,
57, 348 – 368.
Lampiran 1
Kemungkinan beberapa model produksi, impor, dan konsumsi
kedelai
Produksi
Vars
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
R-Sq
93.3
91.4
98.9
98.7
99.1
99.1
99.3
99.3
99.4
99.4
99.5
99.5
99.5
99.5
99.6
99.5
99.6
99.6
99.6
R-Sq(adj)
93.0
91.0
98.8
98.5
99.0
99.0
99.2
99.1
99.3
99.2
99.3
99.3
99.3
99.3
99.4
99.3
99.3
99.3
99.3
C-p
202.5
266.0
19.0
25.7
12.3
12.5
8.2
9.2
6.4
6.8
5.3
7.1
6.7
6.8
7.1
8.5
9.0
9.1
11.0
S
108.83
123.34
45.893
49.790
41.276
41.384
37.609
38.409
35.244
35.636
33.221
34.992
33.585
33.618
32.766
34.392
33.733
33.816
34.916
L L H
T P K
X
X
X
X
X
X X
X X
X
X X
X
X X
X
X X
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
H M
K P B N H T H
I H M T P K J
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
R-Sq
70.8
68.1
76.1
74.5
80.2
76.7
80.3
80.3
80.4
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
R-Sq(adj)
69.5
66.7
73.9
72.2
77.4
73.4
76.4
76.3
75.3
C-p
7.4
10.0
4.2
5.8
2.2
5.6
4.1
4.2
6.0
S
226.60
236.58
209.63
216.37
195.03
211.49
199.46
199.57
203.93
H
K B N H H
I M T K J
X
X
X
X
X X
X
X X
X X
X
X X
X X
X X X X
X X X X X
R-Sq(adj)
1.5
0.0
14.2
C-p
5.4
6.8
3.0
S
393.41
403.40
367.19
P H
D K
X
X
X X
Konsumsi
Vars
1
1
2
R-Sq
5.6
0.7
21.3
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X
X X
X X
X
X X X X
X
Impor
Vars
1
1
2
2
3
3
4
4
5
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Lampiran 2 Hasil model SUR
Mode l Pr oduks i Ke de l a i Na s i ona l Ta hun 1980 - 2004
Mode l
De pe nde nt Va r i a bl e
La be l
PK
PK
Pr oduks i ke de l a i
Ana l ys i s of Va r i a nc e
Sour c e
DF
Sum of
Squa r es
Me a n
Squa r e
Mode l
Er r or
Cor r e c t e d Tot a l
6
18
24
4041191
19699. 26
4060891
673531. 9
1094. 403
Root MSE
De pe nde nt Me a n
Coe f f Va r
33. 08177
1134. 67720
2. 91552
R- Squa r e
Adj R
DENGAN METODE SUR
PAULUS BASUKI KUWAT SANTOSO
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2006
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Pemodelan Produksi Kedelai Nasional
Dengan Metode SUR adalah karya saya sendiri dan belum diajukan dalam bentuk apa
pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari
karya yang diterbitkan dalam teks dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir
tesis ini.
Bogor, Meret 2006
Paulus Basuki KS
NIM G.151024154
ABSTRAK
Paulus Basuki Kuwat Santoso. Pemodelan Produksi Kedelai Nasional Dengan Metode
SUR. Dibimbing oleh TOTONG MARTONO dan EDI ABDURACHMAN.
Kebutuhan biji kedelai mencapai 2 juta ton/tahun, sedangkan produksi nasional
hanya sebesar 0,67 juta ton/tahun (33,5%) sehingga untuk memenuhi kebutuhan
tersebut diperlukan impor sebesar 1,33 juta ton/tahun atau 66,5% dari total kebutuhan
(Deptan 2004).
Produksi kedelai dipengaruhi oleh luas panen, harga kedelai dalam negeri, bea
masuk, modal, harga kedelai impor, dan tenaga kerja. Impor kedelai dipengaruhi oleh
bea masuk, harga kedelai dalam negeri, dan harga jagung sebagai pesaingnya.
Konsumsi dipengaruhi oleh harga kedelai dalam negeri dan pendapatan yang siap
dibelanjakan.
Pemodelan dilakukan untuk produksi, impor dan konsumsi di tingkat produsen
dengan menganggap perkembangan harga tetap, sehingga tidak terjadi elastisitas harga
karena penawaran maupun permintaan. Oleh karena itu, persamaan yang digunakan
tidak memuat peubah endogen maupun peubah eksogen. Peubah-peubah yang
mempengaruhi setiap model divalidasi menggunakan statistik Cp-Mallow dan dipilih
untuk pasangan peubah tak bebas dengan peubah-peubah bebas yang menghasilkan nilai
Cp-Mallow terkecil.
Pengaruh harga kedelai pada setiap model mengakibatkan galat antar model saling
berkorelasi dan dikenal sebagai korelasi kesebayaan antar galat model. Hal ini
mengindikasikan bahwa model- model tersebut terlihat (seemingly) tidak saling
berhubungan (unrelated) melainkan saling berhubungan.
Pada tingkat kepercayaan 90%, metode SUR menghasilkan model produksi
kedelai nasional yaitu PK = 486,55 + 1,16LP + 0,03HK - 310,62HKI + 0,01MPH - 408,87BM 2
0,02TK. Model mempunyai nilai R terboboti sebesar 0.98, yang berarti keragaman
datanya 98% dapat diterangkan oleh model. Produksi kedelai akan bertambah 1,16 ton
setiap penambahan 1 hektar luas panen, sedangkan untuk setiap kenaikan harga kedelai
dalam negeri sebesar 1 rupiah per kg produksi kedelai akan bertambah sebesar 0,03 ton.
Peningkatan harga kedelai impor sebesar 1 US $ akan menurunkan produksi kedelai
sebesar 310,62 ton, peningkatan bea masuk sebesar 1% akan mengurangi produksi
kedelai sebesar 408,87 ton.
Model produksi dengan metode SUR menghasilkan nilai peramalan yang
mendekati nilai produksi kedelai sebenarnya dengan rataan penyimpangan 36.394,26
ton. Sedangkan nilai peramalan BPS mempunyai rataan penyimpangan 142.136,14 ton.
Nilai peramalan produksi kedelai nasional dengan model BPS pada tahun 2005 sebesar
797.135 ton sedangkan dengan model SUR adalah 710.884 ton.
PEMODELAN PRODUKSI KEDELAI NASIONAL
DENGAN METODE SUR
PAULUS BASUKI KUWAT SANTOSO
Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains pada
Program Studi Statistika
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2006
Judul Tesis
: Pemodelan Produksi Kedelai Nasional Dengan Metode SUR
Nama
: Paulus Basuk i Kuwat Santoso
NIM
: G. 151024154
Disetujui,
Komisi Pembimbing
Dr. Totong Martono
Dr. Ir. Edi Abdurachman, MSc
Ketua
Anggota
Diketahui,
Ketua Program Studi Statistika
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr. Ir. Budi Susetyo, MS
Prof. Dr. Ir. Syafrida Manuwoto, M.Sc.
Tanggal Ujian : 10 Maret 2006
Tanggal Lulus :
PRAKATA
Pemodelan Produksi Kedelai Nasional Dengan Metode SUR merupakan tema
yang dipilih dalam penelitian ini. Penelitian dilaksanakan sejak bulan Desember 2004,
banyak hal baru yang penulis dapatkan dari karya ini diantaranya adalah bagaimana
menulis dan mengungkapkan ide atau gagasan ke dalam bentuk tulisan ilmiah.
Terima kasih Tuhan Yesus atas penyertaan-Mu sampai saat ini. Dan melalui
tulisan ini penulis ingin mengucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak yang
turut berperan dalam proses studi sampai penelitian ini, terlebih kepada :
1. Bapak Dr Totong Martono selaku ketua komisi pembimbing yang telah sabar
membimbing penulis hingga terselesainya karya ini. Banyak hal yang penulis
peroleh dari Bapak, di kesempatan lain penulis berharap dapat menyadap lebih
banyak lagi ilmu Bapak.
2. Bapak Dr. Edi Abdurachman selaku anggota komisi pembimbing, atas saran dan
kesempatan kepada penulis untuk melanjutkan studi ini.
3. Heni istriku karena pengertianmu, Hesanta (Alm) dan Hesa anakku kalian
pembuat semangatku.
4. Semua staf pengajar yang terlibat dalam proses belajar mengajar.
5. Semua teman-teman seangkatan atas dukungan kalian, Mbak Tami, Mas Farid,
Mas Bagus atas asistensinya. Mas Heri terima kasih juga atas segala
bantuannya.
Bogor, Maret 2006
Paulus Basuki KS
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Yogyakarta pada tanggal 25 Januari 1968 dari ayah IG
Sakimin dan ibu MM Suramini. Penulis merupakan putra keempat dari enam
bersaudara.
Tahun 1986 penulis lulus dari SMA Santo Tomas Yogyakarta dan pada tahun
yang sama lulus seleksi masuk UGM melalui jalur SIPENMARU. Penulis
menyelesaikan studi di Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam UGM Yogyakarta pada tahun 1992.
Sejak tahun 1994 hingga sekarang penulis bekerja pada Pusat Data dan
Informasi Pertanian, Departemen Pertanian. Pada tahun 2002 penulis melanjutkan
Program Pascasarjana pada Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, IPB.
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI ...............................................................................................
DAFTAR TABEL ......................................................................................
DAFTAR GAMBAR .................................................................................
DAFTAR LAMPIRAN ...............................................................................
Halaman
viii
ix
x
xi
PENDAHULUAN ......................................................................................
Latar Belakang …..................................................................................
Tujuan Penelitian ……………………………………………………….
1
1
2
TINJAUAN PUSTAKA …………………………………………………
Model Regresi Linier ….……………………………………………..
Model Seemingly Unrelated Regression …….………………………..
Pendugaan Parameter Model SUR ……………………………………
Korelasi Kesebayaan ………………………………………………….
Homogenitas …………………………………………….....................
Pemilihan Model Terbaik ……………………………………………...
3
3
3
3
4
4
5
BAHAN DAN METODE ..........................................................................
Bahan ....................................................................................................
Metode ....................................................................................................
6
6
7
HASIL DAN PEMBAHASAN .................................................................
Gambaran Data .....................................................................................
Pemilihan Model ....................................................................................
Uji Kenormalan Galat Model ................................................................
Uji Korelasi Kesebayaan .......................................................................
Uji Kesamaan Ragam ..........................................................................
Pendugaan Model SUR ..........................................................................
Validasi Penyimpangan Model SUR .....................................................
Interpretasi Model .................................................................................
Peramalan Produksi Kedelai ................................................................
8
8
9
10
11
12
13
14
14
16
SIMPULAN ................................................................................................
DAFTAR PUSTAKA ……………………………………………………
17
18
DAFTAR TABEL
1 Peubah dan sumber data .....................................................................
2 Gambaran peubah amatan
dari tahun 1980 sampai dengan tahun 2004 .......................................
3 Peubah-peubah yang mempengaruhi
model produksi, impor, dan konsumsi ................................................
4 Nilai koragam antar galat model ........................................................
5 Nilai korelasi antar galat model .........................................................
6 Nilai penduga parameter model produksi ..........................................
7 Nilai penduga parameter model impor ...............................................
8 Nilai penduga parameter model lkonsumsi ........................................
9 Perbandingan penyimpangan peramalan model ARAM
dengan model SUR .............................................................................
Halaman
6
8
9
12
12
13
13
14
14
DAFTAR GAMBAR
Halaman
1
2
3
4
5
Perkembangan total produksi, total impor,
dan total konsumsi kedelai di Indonesia per tahun
periode tahun 1980 sampai dengan tahun 2004 .................................
Plot Q-Q galat model produksi ...........................................................
Plot Q-Q galat model impor ...............................................................
Plot Q-Q galat model konsumsi .........................................................
Plot Q-Q galat model lkonsumsi ........................................................
9
10
10
11
11
PEMODELAN PRODUKSI KEDELAI NASIONAL
DENGAN METODE SUR
PAULUS BASUKI KUWAT SANTOSO
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2006
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Pemodelan Produksi Kedelai Nasional
Dengan Metode SUR adalah karya saya sendiri dan belum diajukan dalam bentuk apa
pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari
karya yang diterbitkan dalam teks dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir
tesis ini.
Bogor, Meret 2006
Paulus Basuki KS
NIM G.151024154
ABSTRAK
Paulus Basuki Kuwat Santoso. Pemodelan Produksi Kedelai Nasional Dengan Metode
SUR. Dibimbing oleh TOTONG MARTONO dan EDI ABDURACHMAN.
Kebutuhan biji kedelai mencapai 2 juta ton/tahun, sedangkan produksi nasional
hanya sebesar 0,67 juta ton/tahun (33,5%) sehingga untuk memenuhi kebutuhan
tersebut diperlukan impor sebesar 1,33 juta ton/tahun atau 66,5% dari total kebutuhan
(Deptan 2004).
Produksi kedelai dipengaruhi oleh luas panen, harga kedelai dalam negeri, bea
masuk, modal, harga kedelai impor, dan tenaga kerja. Impor kedelai dipengaruhi oleh
bea masuk, harga kedelai dalam negeri, dan harga jagung sebagai pesaingnya.
Konsumsi dipengaruhi oleh harga kedelai dalam negeri dan pendapatan yang siap
dibelanjakan.
Pemodelan dilakukan untuk produksi, impor dan konsumsi di tingkat produsen
dengan menganggap perkembangan harga tetap, sehingga tidak terjadi elastisitas harga
karena penawaran maupun permintaan. Oleh karena itu, persamaan yang digunakan
tidak memuat peubah endogen maupun peubah eksogen. Peubah-peubah yang
mempengaruhi setiap model divalidasi menggunakan statistik Cp-Mallow dan dipilih
untuk pasangan peubah tak bebas dengan peubah-peubah bebas yang menghasilkan nilai
Cp-Mallow terkecil.
Pengaruh harga kedelai pada setiap model mengakibatkan galat antar model saling
berkorelasi dan dikenal sebagai korelasi kesebayaan antar galat model. Hal ini
mengindikasikan bahwa model- model tersebut terlihat (seemingly) tidak saling
berhubungan (unrelated) melainkan saling berhubungan.
Pada tingkat kepercayaan 90%, metode SUR menghasilkan model produksi
kedelai nasional yaitu PK = 486,55 + 1,16LP + 0,03HK - 310,62HKI + 0,01MPH - 408,87BM 2
0,02TK. Model mempunyai nilai R terboboti sebesar 0.98, yang berarti keragaman
datanya 98% dapat diterangkan oleh model. Produksi kedelai akan bertambah 1,16 ton
setiap penambahan 1 hektar luas panen, sedangkan untuk setiap kenaikan harga kedelai
dalam negeri sebesar 1 rupiah per kg produksi kedelai akan bertambah sebesar 0,03 ton.
Peningkatan harga kedelai impor sebesar 1 US $ akan menurunkan produksi kedelai
sebesar 310,62 ton, peningkatan bea masuk sebesar 1% akan mengurangi produksi
kedelai sebesar 408,87 ton.
Model produksi dengan metode SUR menghasilkan nilai peramalan yang
mendekati nilai produksi kedelai sebenarnya dengan rataan penyimpangan 36.394,26
ton. Sedangkan nilai peramalan BPS mempunyai rataan penyimpangan 142.136,14 ton.
Nilai peramalan produksi kedelai nasional dengan model BPS pada tahun 2005 sebesar
797.135 ton sedangkan dengan model SUR adalah 710.884 ton.
PEMODELAN PRODUKSI KEDELAI NASIONAL
DENGAN METODE SUR
PAULUS BASUKI KUWAT SANTOSO
Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains pada
Program Studi Statistika
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2006
Judul Tesis
: Pemodelan Produksi Kedelai Nasional Dengan Metode SUR
Nama
: Paulus Basuk i Kuwat Santoso
NIM
: G. 151024154
Disetujui,
Komisi Pembimbing
Dr. Totong Martono
Dr. Ir. Edi Abdurachman, MSc
Ketua
Anggota
Diketahui,
Ketua Program Studi Statistika
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr. Ir. Budi Susetyo, MS
Prof. Dr. Ir. Syafrida Manuwoto, M.Sc.
Tanggal Ujian : 10 Maret 2006
Tanggal Lulus :
PRAKATA
Pemodelan Produksi Kedelai Nasional Dengan Metode SUR merupakan tema
yang dipilih dalam penelitian ini. Penelitian dilaksanakan sejak bulan Desember 2004,
banyak hal baru yang penulis dapatkan dari karya ini diantaranya adalah bagaimana
menulis dan mengungkapkan ide atau gagasan ke dalam bentuk tulisan ilmiah.
Terima kasih Tuhan Yesus atas penyertaan-Mu sampai saat ini. Dan melalui
tulisan ini penulis ingin mengucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak yang
turut berperan dalam proses studi sampai penelitian ini, terlebih kepada :
1. Bapak Dr Totong Martono selaku ketua komisi pembimbing yang telah sabar
membimbing penulis hingga terselesainya karya ini. Banyak hal yang penulis
peroleh dari Bapak, di kesempatan lain penulis berharap dapat menyadap lebih
banyak lagi ilmu Bapak.
2. Bapak Dr. Edi Abdurachman selaku anggota komisi pembimbing, atas saran dan
kesempatan kepada penulis untuk melanjutkan studi ini.
3. Heni istriku karena pengertianmu, Hesanta (Alm) dan Hesa anakku kalian
pembuat semangatku.
4. Semua staf pengajar yang terlibat dalam proses belajar mengajar.
5. Semua teman-teman seangkatan atas dukungan kalian, Mbak Tami, Mas Farid,
Mas Bagus atas asistensinya. Mas Heri terima kasih juga atas segala
bantuannya.
Bogor, Maret 2006
Paulus Basuki KS
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Yogyakarta pada tanggal 25 Januari 1968 dari ayah IG
Sakimin dan ibu MM Suramini. Penulis merupakan putra keempat dari enam
bersaudara.
Tahun 1986 penulis lulus dari SMA Santo Tomas Yogyakarta dan pada tahun
yang sama lulus seleksi masuk UGM melalui jalur SIPENMARU. Penulis
menyelesaikan studi di Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam UGM Yogyakarta pada tahun 1992.
Sejak tahun 1994 hingga sekarang penulis bekerja pada Pusat Data dan
Informasi Pertanian, Departemen Pertanian. Pada tahun 2002 penulis melanjutkan
Program Pascasarjana pada Jurusan Statistika, Fakultas MIPA, IPB.
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI ...............................................................................................
DAFTAR TABEL ......................................................................................
DAFTAR GAMBAR .................................................................................
DAFTAR LAMPIRAN ...............................................................................
Halaman
viii
ix
x
xi
PENDAHULUAN ......................................................................................
Latar Belakang …..................................................................................
Tujuan Penelitian ……………………………………………………….
1
1
2
TINJAUAN PUSTAKA …………………………………………………
Model Regresi Linier ….……………………………………………..
Model Seemingly Unrelated Regression …….………………………..
Pendugaan Parameter Model SUR ……………………………………
Korelasi Kesebayaan ………………………………………………….
Homogenitas …………………………………………….....................
Pemilihan Model Terbaik ……………………………………………...
3
3
3
3
4
4
5
BAHAN DAN METODE ..........................................................................
Bahan ....................................................................................................
Metode ....................................................................................................
6
6
7
HASIL DAN PEMBAHASAN .................................................................
Gambaran Data .....................................................................................
Pemilihan Model ....................................................................................
Uji Kenormalan Galat Model ................................................................
Uji Korelasi Kesebayaan .......................................................................
Uji Kesamaan Ragam ..........................................................................
Pendugaan Model SUR ..........................................................................
Validasi Penyimpangan Model SUR .....................................................
Interpretasi Model .................................................................................
Peramalan Produksi Kedelai ................................................................
8
8
9
10
11
12
13
14
14
16
SIMPULAN ................................................................................................
DAFTAR PUSTAKA ……………………………………………………
17
18
DAFTAR TABEL
1 Peubah dan sumber data .....................................................................
2 Gambaran peubah amatan
dari tahun 1980 sampai dengan tahun 2004 .......................................
3 Peubah-peubah yang mempengaruhi
model produksi, impor, dan konsumsi ................................................
4 Nilai koragam antar galat model ........................................................
5 Nilai korelasi antar galat model .........................................................
6 Nilai penduga parameter model produksi ..........................................
7 Nilai penduga parameter model impor ...............................................
8 Nilai penduga parameter model lkonsumsi ........................................
9 Perbandingan penyimpangan peramalan model ARAM
dengan model SUR .............................................................................
Halaman
6
8
9
12
12
13
13
14
14
DAFTAR GAMBAR
Halaman
1
2
3
4
5
Perkembangan total produksi, total impor,
dan total konsumsi kedelai di Indonesia per tahun
periode tahun 1980 sampai dengan tahun 2004 .................................
Plot Q-Q galat model produksi ...........................................................
Plot Q-Q galat model impor ...............................................................
Plot Q-Q galat model konsumsi .........................................................
Plot Q-Q galat model lkonsumsi ........................................................
9
10
10
11
11
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1
2
3
4
5
6
Kemungkinan beberapa model produksi, impor,
dan konsumsi kedelai ............................................................................
Hasil model SUR ...................................................................................
Penyimpangan peramalan dengan produksi sebenarnya .......................
Data penelitian ........................................................................................
Rataan pengeluaran benih per hektar dari usaha penanaman
tanaman kedelai tahun 1980 – 1998 ......................................................
Kebutuhan tenaga kerja untuk usaha penanaman kedelai
per hektar luas tanam .............................................................................
19
20
23
24
25
26
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Kedelai (Glysine soya max (Lenus & Merril)) merupakan komoditas pangan yang
sangat strategis di Indonesia setelah padi dan jagung. Kebutuhan biji kedelai mencapai 2
juta ton/tahun, sedangkan produksi nasional hanya sebesar 0,67 juta ton/tahun (33,5%)
sehingga untuk memenuhi kebutuhan tersebut diperlukan impor sebesar 1,33 juta
ton/tahun atau 66,5% dari total kebutuhan (Deptan 2004).
Produksi kedelai dipengaruhi oleh luas panen, harga kedelai, bea masuk, modal,
harga kedelai impor, dan tenaga kerja. Luas panen berpengaruh terhadap produksi
karena setiap perubahan luas panen akan berakibat pada perubahan produksi. Perubahan
harga kedelai dalam negeri dapat mempengaruhi perubahan produksi karena
keuntungan maupun kerugian dari usaha petani dalam memproduksi kedelai sangat
bergantung pada harga kedelai dalam negeri. Di samping itu, perubahan bea masuk dan
harga kedelai impor dapat mempengaruhi perubahan harga benih karena sebagian besar
kebutuhan benih belum dapat diproduksi oleh petani melainkan masih membeli. Oleh
karena itu, peningkatan harga benih dapat mempengaruhi petani sebagai produsen akan
beralih dari penggunaan benih yang berkualitas dengan harga tinggi ke benih asalan
yang harganya lebih rendah dan kurang berkualitas sehingga dapat menurunkan
produksi (Deptan 2004). Sedangkan tenaga kerja dan modal dapat mempengaruhi
perubahan produksi karena keduanya merupakan masukan (input) produksi.
Impor kedelai dipengaruhi oleh bea masuk, harga kedelai dalam negeri, dan harga
jagung sebagai pesaingnya. Bea masuk sangat berperan terhadap perubahan impor
kedelai karena perubahan bea masuk dapat mempengaruhi keputusan importir untuk
mendatangkan kedelai dari luar negeri. Oleh karena itu dengan peningkatan bea masuk
kedelai impor dapat mengakibatkan penurunan impor kedelai. Sedangkan harga kedelai
dalam negeri dapat mempengaruhi impor kedelai karena tinggi dan rendahnya harga
kedelai dalam negeri menjadi pertimbangan bagi importir untuk mengimpor kedelai.
Selanjutnya, harga pesaing yaitu harga jagung dapat mempengaruhi perubahan impor
kedelai karena jagung dapat mengganti kedelai untuk keperluan industri.
Konsumsi dipengaruhi oleh harga kedelai dalam negeri dan pendapatan yang siap
dibelanjakan. Semakin tinggi harga kedelai dalam negeri akan mengakibatkan
penurunan konsumsi kedelai, dan peningkatan pendapatan akan mengakibatkan
peningkatan konsumsi kedelai.
2
Model produksi, impor, dan konsumsi kedelai dipengaruhi oleh peubah harga
kedelai dalam negeri, sehingga ada kemungkinan galat antar model tersebut saling
berkorelasi dan dikenal sebagai korelasi kesebayaan (contemporanoeus) antar galat
model. Hal ini mengindikasikan model- model tersebut terlihat (seemingly) tidak saling
berhubungan (unrelated) melainkan saling berhubungan. Metode untuk mend uga
parameter model tersebut diperkenalkan pertama kali oleh Zellner (1963) dan dikenal
dengan metode SUR (Seemingly Unrelated Regression).
Penelitian ini membatasi kebutuhan kedelai berupa biji kedelai yang dipergunakan
untuk konsumsi bahan makanan. Sedangkan impor dibatasi pada impor kedelai yang
berupa biji kedelai dan tidak termasuk impor olahan dan impor bungkil kedelai.
Pemodelan dilakukan untuk produksi, impor dan konsumsi di tingkat produsen dengan
anggapan perkembangan harga tetap, sehingga tidak terjadi elastisitas harga karena
penawaran maupun permintaan. Oleh karena itu, persamaan yang digunakan tidak
memuat peubah endogen maupun peubah eksogen. Peubah-peubah bebas yang
mempengaruhi setiap model divalidasi menggunakan kriteria statistik Cp-Mallow.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1.
Memodelkan produksi kedelai nasional dengan metode SUR,
2.
Meramal dan membandingkan dengan hasil peramalan model BPS (ARAM).
TINJAUAN PUSTAKA
Model Regresi Linear
Model regresi linear merupakan bentuk persamaan antara satu peubah tak bebas
(y) dengan l peubah bebas ( x 1 , x2 , … , x l ) yang berbentuk :
y = X ß +u
(1)
dengan X merupakan matriks peubah bebas berukuran n x k, β merupakan vektor
parameter berukuran k x 1, u merupakan vektor gala t berukuran n x 1 dan u ~ N ( 0 ,
σ 2 I ), y merupakan vektor peubah tak bebas berukuran n x 1 dengan k = l + 1, dan n
banyaknya amatan (Myers R H, 1991).
Penduga parameter model regresi berang penuh diperoleh dari :
βˆ = ( X ' X ) −1 ( X ' y)
(2)
dan Var( β̂ ) = ( X ' X )− 1σ 2 .
Model Seemingly Unrelated Regression
Model SUR merupakan sebua h model yang terdiri dari p model regresi linear
yang dibentuk menjadi persamaan :
y = Xβ +u ,
y1
X1
y
O
2
.
.
y = , X =
.
.
.
.
y p
O
(3)
O
X2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
O
β1
u1
β
u
.
2
2
.
.
.
, β = , u = ,
.
.
.
.
.
.
X p
β p
u p
dengan X merupakan sebuah matriks peubah bebas berukuran (np) x K, β merupakan
vektor parameter berukuran K x 1, u merupakan vektor galat berukuran (np) x 1 dan
u ~ N( 0 , σ 2 ⊗ I ), y vektor peubah tak bebas berukuran (np) x 1, dan K = ∑ t =1 k t .
p
Pendugaan Parameter Model SUR
Galat yang dihasilkan oleh p model mempunyai suatu hubungan yang dapat
ditunjukkan oleh matriks ragam koragam galat berikut ini :
4
E (u1u '1 ) E( u1u '2 )
E (u u ' ) E (u u ' )
2 1
2 2
Ω = E (u u' ) =
...
...
E (u p u '1 ) E (u p u '2 )
σ11I σ12 I
σ I σ I
21
22
Ω = E(u u ' ) =
...
...
σ p1I σ p2 I
... E( u1u ' p )
... E (u 2 u ' p )
...
...
... E (u p u ' p )
... σ 1 p I σ11 σ12
... σ 2 p I σ 21 σ 22
=
... ... ...
...
... σ pp I σ p1 σ p2
(4)
... σ 1 p
... σ 2 p
⊗ In
... ...
... σ pp
Ω = E (u u ' ) = Σ ⊗ In
(5)
(6)
Penduga parameter model SUR berang penuh adalah :
βˆ = ( X ' Ω −1 X ) − 1 X ' Ω −1 y
(7)
dan Var( β̂ ) = ( X ' Ω −1 X ) −1 .
Korelasi Kesebayaan
Korelasi kesebayaan (contemporaneous correlation) adalah ukuran hubungan
antara galat dari p model yang berbeda pada waktu yang sama (Dufour 2000). Untuk
mengetahui adanya korelasi kesebayaan di antara model yang berbeda dilakukan dengan
cara membandingkan kuadrat koragam galat model ke-t dan ke-s dengan simpangan
baku galat model ke-t dan simpangan baku galat model ke-s ( t,s = 1, 2, ... , p).
Pengujian korelasi kesebayaan menggunakan statistik ? dengan :
H0 : s ts = 0 untuk semua t ? s melawan H1 : H0 tidak benar.
Statistik uji yang digunakan adalah statistik ? (Pagan 2004) yaitu :
σˆ
? = n ∑∑
σˆ σˆ
2
p t −1
ts
t = 2 s =1
tt
(8)
ss
di mana ? mempunyai sebaran ?2 dengan derajat bebas p ( p – 1).
Homogenitas
Model SUR menganggap bahwa galat yang dihasilkan mempunyai ragam yang
sama (homogen). Pengujian kesamaan ragam galat menggunakan statistik Bartlett,
dengan :
H0 : σ 12 = σ 22 = ... = σ 2p melawan H1 : H0 tidak benar
Statistik uji yang digunakan adalah statistik Bartlett (B) yaitu :
5
p
p( n − 1) ln
∑ σˆ
t =1
2
t
p
− ( n − 1) ∑ ln( σˆ t2 )
p
t =1
p
1
−
( n − 1) p (n − 1)
1+
3( np − 1)
B=
(9)
Dengan σˆ t2 merupakan ragam galat model ke-t. Statistik Bartlett mempunyai sebaran
Fp-1,p(n-1),a .
Pemilihan Model Terbaik
Model yang dipengaruhi oleh l peubah bebas akan terdapat 2l model dengan
pasangan peubah bebas yang berbeda. Dari 2l model yang mungkin, dipilih satu model
yang terbaik dengan pasangan peubah bebas yang mempengaruhi peubah tak bebasnya.
Kriteria yang dapat digunakan dalam memilih satu model dari 2l model yang mungkin
adalah nilai R2 , JKG model, statistik C p , atau spesifikasi teori yang mendasari
pemodelan.
Statistik C p adalah suatu penduga JKTG (jumlah kuadrat tengah galat) yang
distandardisasi. Mallows (Rawlings 1998) merumuskan statistik C p :
Cp =
JKG q
+ 2q − n ,
KTGl
(10)
dengan JKGq merupakan jumlah kuadrat galat model q parameter ( q = k ), KTGl
merupakan kuadrat tengah galat model dengan l peubah bebas. Model yang mendekati
kecocokan akan menghasilkan JKGq yang merupakan penduga tak bias bagi ( n – q ) s 2
sehingga nilai C p mendekati nilai q.
BAHAN DAN METODE
Bahan
Pemodelan produksi kedelai nasional menggunakan bahan yang berupa data
sekunder, data diperoleh dari publikasi Badan Pusat Statistik dari tahun 1980 sampai
dengan tahun 2004 dan publikasi Departemen Pertanian. Semua data yang diperoleh
merupakan data asli yang berasal dari sumbernya kecuali data konsumsi biji kedelai
untuk bahan makanan. Data konsumsi biji kedelai untuk bahan makanan diperoleh dari
pendekatan produksi kedelai. Nilai pendekatan diperoleh dari nilai PA (permintaan
antara) pada Tabel I/O BPS tahun 1980, 1985, 1990, 1995, 2000 dikalikan dengan total
produksi kedelai pada tahun yang bersamaan. Nilai PA yang tidak terdapat dalam Tabel
I/O BPS, diperoleh dengan menggunakan interpolasi PA yang tersedia. Sumber data dan
peubah selengkapnya disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1 Peubah dan sumber data
No
Nama
Peubah
Keterangan
Jenis
Peubah
Sumber Data
1
PK
Total produksi kedelai (ton)
Tak bebas
2
3
IK
KK
Total impor kedelai (ton)
Total konsumsi kedelai (ton)
Tak bebas
Tak bebas
Direktorat Jenderal Bina Produksi
Tanaman Pangan, Departemen
Pertanian 2004
Statistik Indonesia
Tabel I/O BPS tahun 1980, 1985,
1990, 1995, 2000 diolah
4
5
LKK
LP
Logaritma konsumsi kedelai
Total luas panen (hektar)
Tak bebas
Bebas
6
HK
Rata-rata harga kedelai dalam
negeri (rupiah/kg)
Bebas
Direktorat Jenderal Bina Produksi
Tanaman Pangan, Departemen
Pertanian 2004
BPS
7
HKI
Bebas
BPS
8
MPH
Bebas
Statistik Indonesia, BPS
9
BM
Rata-rata harga kedelai impor
(US $/kg)
Total modal di sub sektor
tanaman pangan dan hortikultura
(milyar rupiah)
Bea masuk (persen)
Bebas
BP2HP Departemen Pertanian
10
11
NT
TK
Nilai tukar rupiah thd US$
Total tenaga kerja di sektor
pangan (ribu orang)
Bebas
Bebas
Statistik Indonesia, BPS
Statistik Indonesia, BPS
12
HJ
Bebas
BPS
13
PD
Rata-rata harga jagung
(rupiah/kg)
Pendapatan yang siap
dibelanjakan (milyar rupiah)
Bebas
Statistik Indonesia, BPS
Data diolah dengan menggunakan Microsoft Excel, Minitab 13.2, dan SAS 8.0.
7
Metode
Metode untuk memperoleh model produksi kedelai nasional dengan metode SUR
menggunakan langkah- langkah sebagai berikut :
•
Eksplorasi gambaran peubah;
•
Susun persamaan regresi produksi, impor dan konsumsi dengan peubah bebas
yang mempengaruhi masing- masing persamaan;
•
Validasi signifikansi pengaruh peubah-peubah bebas untuk setiap model
menggunakan kriteria nilai statistik Cp-Mallow;
•
Duga model secara terpisah menggunakan MKT dan hitung galat setiap model;
•
Uji kenormalan galat masing- masing model menggunakan uji Q-Q;
•
Jika ada galat model yang tidak normal, lakukan langkah- langkah berikut
sampai galat model menyebar normal;
o Pilih transformasi data yang sesuai untuk peubah tak bebas pada model
yang menghasilkan galat tidak menyebar normal;
o Lakukan transformasi data untuk peubah tak bebas;
o Duga model setelah transformasi data dengan MKT;
o Hitung galat model dan uji kenormalan galatnya ;
•
Uji korelasi kesebayaan antar galat;
•
Jika terpenuhi secara statistik;
o Susun model SUR;
o Uji kesamaan ragam galat;
o Jika ragam sama;
§
Duga parameter model SUR dengan MKT;
o Jika ragam tidak sama;
§
Duga parameter model SUR dengan MKT Terampat;
•
Validasi model;
•
Interpretasikan model.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambaran Data
Rataan total produksi kedelai setiap tahun di Indonesia mencapai 1.134.677 ton
untuk rataan luas panen sebesar 1.031.270 hektar, selama periode tahun 1980 sampai
dengan tahun 2004 (Tabel 2). Total produksi kedelai pada tahun 1982 mencapai
512.390 ton yang merupakan total produksi kedelai terendah, sedangkan total produksi
kedelai tertinggi mencapai 1.869.713 ton terjadi pada tahun 1992 (Gambar 1).
Rataan total impor kedelai setiap tahun mencapai 623.782 ton dengan simpangan
baku sebesar 410.283 ton. Total impor kedelai terbesar pada tahun 2002 yaitu 1.365.250
ton sedangkan impor kedelai terendah pada tahun 1982 yaitu sebesar 284 ton.
Rataan total konsumsi kedelai setiap tahun adalah 1.100.227 ton dengan
simpangan baku sebesar
396.306 ton. Total konsumsi kedelai pada tahun 1992
merupakan tingkat konsumsi tertinggi selama periode tahun 1980 sampai dengan tahun
2004 yaitu sebesar 1.806.180 ton, sedangkan konsumsi terendah terjadi pada tahun 1982
sebesar 396.306 ton.
Tabel 2 Gambaran peubah amatan dari tahun 1980 sampai dengan tahun 2004
Peubah
Satuan
Rataan
Simpangan
Terendah
Tertinggi
Baku
PK
Ton
1.134.677
411.344
521.390
1.869.713
IK
Ton
623.782
410.283
284
1.365.250
KK
Ton
1.100.227
396.306
508.420
1.806.180
LP
Hektar
1.031.270
337.031
526.796
1.665.706
HK
Rupiah
1.407
1.061
262
3.849
HKI
US $
MPH
Milyar rupiah
BM
Persen
TK
Ribu orang
HJ
Rupiah
PD
Milyar rupiah
0,37
0,01
0,27
0,32
1.774
1.217
239
5.493
0,18
0,11
0,00
0,30
25.337
1.872
22.122
28.046
553
581
75
1.823
374.381
347.876
37.725
1.074.352
Perkembangan produksi kedelai meningkat dari tahun 1982 sampai dengan tahun
1992 dan mengalami penurunan dari tahun 1992 sampai dengan tahun 2004. Konsumsi
kedelai mempunyai perkembangan yang sama dengan produksi kedelai (Gambar 1),
karena amatan konsumsi kedelai merupakan pendekatan dari produksi kedelai. Total
produksi kedelai dan total konsumsi kedelai untuk periode tahun 1980 sampai dengan
tahun 1998 lebih besar dari pada total impor kedelai, sedangkan periode tahun 2000
9
sampai dengan tahun 2004 total impor kedelai lebih besar dari pada total produksi
kedelai dan total konsumsi kedelai. Keadaan ini terjadi karena setelah tahun 2000 harga
kedelai impor lebih rendah dari pada harga kedelai dalam negeri karena adanya
pembebasan bea masuk kedelai impor (Deptan 2004).
Produksi
Impor
20
04
20
02
20
00
19
98
19
96
19
94
19
92
19
90
19
88
19
86
19
84
19
82
19
80
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
Konsumsi
Gambar 1 Perkembangan total produksi, total impor, dan total
konsumsi kedelai di Indonesia per tahun
periode tahun1980 sampai dengan tahun 2004.
Pemilihan Model
Model produksi, impor dan konsumsi dengan pengaruh peubah-peubah yang
berbeda akan menghasilkan nilai R2 terboboti dan nilai Cp yang berbeda (Lampiran 1).
Pasangan peubah yang menghasilkan nilai Cp terkecil dipilih sebagai pasangan peubah
yang mempengaruhi model. Peubah yang mempengaruhi model produksi adalah LP,
HK, HKI, BM, TK yang menghasilkan nilai R2 terboboti sebesar 99,50 dan nilai Cp
sebesar 5,30. Sedangkan peubah yang mempengaruhi model impor adalah BM, HK, dan
HJ yang menghasilkan R2 terboboti sebesar 77,40 dan nilai Cp sebesar 2,20. Selanjutnya
peubah yang mempengaruhi model konsumsi adalah PD dan HK yang menghasilkan
nilai R2 terboboti sebesar 14,20 dan nilai Cp sebesar 3,00 (Tabel 3).
Tabel 3 Peubah-peubah yang mempengaruhi model produksi, impor, dan
konsumsi
Peubah
Tak Bebas
Peubah Bebas
PK
IK
KK
LP, HK, HKI, MPH, BM, TK
BM, HK, HJ
PD, HK
R2
R2
(terboboti)
S
Cp
99,50
80,20
21,30
99,30
77,40
14,20
33,22
195,03
367,19
5,30
2,20
3,00
10
Model produksi, impor, dan konsumsi yang diperoleh secara terpisah dengan
menggunakan MKT adalah :
PK = 484,28 + 1,17LP + 0,03HK - 310,17HKI + 0,01MPH - 405,15BM -0,02TK
IK = 865,36 – 0,36HK – 1595,26BM + 0,99HJ
KK = 1306,00 + 0,012PD – 0,47HK
Uji Kenormalan Galat Model
Galat model produksi menyebar normal karena plot Q-Q menunjukkan kurva yang
mendekati garis lurus (Gambar 2).
Gambar 2 Plot Q-Q galat model produksi.
Galat model impor menyebar normal karena plot Q-Q menunjukkan kurva yang
mendekati garis lurus (Gambar 3).
Gambar 3 Plot Q-Q galat model impor.
11
Gambar 4 menunjukkan bahwa galat model konsumsi tidak menyebar normal
karena plot Q-Q menunjukkan kurva yang tidak mendekati garis lurus. Oleh karena itu
dilakukan transformasi amatan kons umsi yaitu transformasi logaritma amatan konsumsi
(lkonsumsi).
Gambar 4 Plot Q-Q galat model konsumsi.
Galat model lkonsumsi menyebar normal karena plot Q-Q menunjukkan kurva
yang mendekati garis lurus (Gambar 5).
Galat model log konsumsi
1.9
1.5
1.1
0.7
0.3
-0.1
-0.5
-0.9
-1.3
-1.7
-2.1
-
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
Kuantil 100(j-0.5)/25
Gambar 5 Plot Q-Q galat model lkonsumsi.
Uji Korelasi Kesebayaan
Hubungan antara model produksi, impor dan konsumsi kedelai ditandai oleh
adanya korelasi kesebayaan antar galat yang dihasilkan. Pembuktian adanya korelasi
kesebayaan merupakan langkah awal dalam menduga model pada sistem SUR. Uji
korelasi kesebayaan dilakukan dengan memanfaatkan nilai koragam antar galat model
12
(Tabel 4). Hipotesis nol (H0 ) bahwa koragam antar galat model adalah 0 (nol), hipotesis
tandingannya (H1 ) apabila sedikitnya ada satu koragam antar galat yang tidak sama
dengan nol.
Dengan menggunakan persamaan (8) nilai statistik ? adalah 11,94 sedangkan nilai
?2 p(p-1),? untuk p = 3 dan ? = 10% adalah 10,64. Karena nilai ? = 11,94 > nilai ?2 6,10% =
10,64 maka tolak Ho yang berarti sedikitnya ada satu koragam antar galat model yang
tidak sama dengan nol. Dengan demikian galat model produksi, impor dan konsumsi
mempunyai korelasi kesebayaan.
Tabel 4 Nilai koragam antar galat model
Produksi
Produksi
Impor
Lkonsumsi
1.094,40
183,03
0,41
183,03
37.747,90
30,56
0,41
30,56
0,14
Impor
Lkonsumsi
Nilai korelasi antar galat model relatif kecil (Tabel 5), berarti hubungan antar
model juga relatif kecil sehingga terlihat (seemingly) model produksi, impor dan
lkonsumsi tidak saling berhubungan (unrelated). Berdasarkan uji korelasi kesebayaan
dengan ? = 10% diyakini bahwa galat model produksi, impor dan lkonsumsi saling
berkorelasi sebaya dan merupakan sistem SUR.
Tabel 5 Nilai korelasi antar galat model
Produksi
Impor
Lkonsumsi
Produksi
1,00
0,03
0,03
Impor
0,03
1.00
0,42
Lkonsumsi
0,03
0,42
1,00
Uji Kesamaan Ragam
Model produksi menghasilkan ragam galat sebesar 1.094,40, ragam galat model
impor sebesar 37.747,90, dan ragam galat model lkonsumsi sebesar 0,14 (Tabel 4).
Nilai statistik Bartlett yang diperoleh dari persamaan (9) sebesar 307,90 dan lebih besar
dari nilai F2,72,10% sehingga dapat disimpulkan bahwa ragam galat model tidak homogen.
13
Pendugaan Model SUR
Pendugaan model SUR menghasilkan nilai R2 terboboti sebesar 0,98 berarti
keragaman datanya 98% dapat diterangkan oleh model. Nilai intersep model produksi
sebesar 486,55 dengan galat baku sebesar 187,71 dan selang kepercayaan 90% antara
7,89 sampai dengan 965,21. Selanjutnya, besarnya nilai koefisien, galat baku, dan
selang kepercayaan untuk LP, HK, HKI, MPH, BM, dan TK disajikan pada Tabel 6.
Semua koefisien model produksi nyata pada tingkat kepercayaan 95% kecuali untuk
koefisien HK dan MPH nyata pada tingkat kepercayaan 90%.
Tabel 6 Nilai penduga parameter model produksi
Prob
SK*)
2,59
0,02
[7,89 ; 965,21 ]
0,04
31,67
0,00
[ 1,06 ; 1,26 ]
0,03
0,02
1,98
0,06
[-0,02 ; 0,08]
-310,62
116,98
-2,66
0,02
[-608,92 ; -12,32]
0,01
1,77
0,09
[-0,02 ; 0,04]
141,53
-2,89
0,01
[-769,77 ; -47,97 ]
-2,77
0,01
[-0,05 ; 0,01 ]
Peubah
DB
Intersep
1
486,55
187,71
LP
1
1,16
HK
1
HKI
1
MPH
1
0,01
BM
1
-408,87
TK
1
-0,02
0,01
*)
Koefisien
Galat Baku
T
Selang kepercayaan bersama 90% koefisien model produksi
Model impor mempunyai nilai intersep sebesar 751,50 dengan galat baku
sebesar 193,84 dan selang kepercayaan 90% antara 263,02 sampai dengan 1.239,98.
Selanjutnya, besarnya nilai koefisien, galat baku, selang kepercayaan untuk BM, HK,
dan HJ disajikan pada Tabel 7. Semua koefisien model impor nyata pada tingkat
kepercayaan 95% kecuali untuk koefisien BM nyata pada tingkat kepercayaan 90%.
Tabel 7 Nilai penduga parameter model impor
Prob
SK*)
3,88
0,00
[263,02 ; 1.239,98]
617,53
-1,79
0,09
[-2.660,23 ; 452,13]
-0,41
0,16
-2,51
0,02
[-0,81 ; -0,01]
1,16
0,30
3,92
0,00
[0,40 ; 1,92]
Peubah
db
Koefisien
Galat baku
Intersep
1
751,50
193,84
BM
1
-1.104,05
HK
1
HJ
1
*)
T
Selang kepercayaan bersama 90% koefisien model impor
Nilai intersep model lkonsumsi sebesar 7,11 dengan galat baku sebesar 0,13 dan
selang kepercayaan 90% antara 6,81 sampai dengan 7,41. Selanjutnya, besarnya nilai
koefisien, galat baku, selang kepercayaan untuk HK dan PD disajikan pada Tabel 8.
Intersep model lkonsumsi nyata pada tingkat kepercayaan 95% sedangkan koefisien HK
dan PD nyata pada tingkat kepercayaan 90%.
14
Tabel 8 Nilai penduga parameter model lkonsumsi
Peubah
Db
Intersep
Galat B aku
1
7,11
0,13
55,82
0,00
[6,81 ; 7,41]
HK
1
-0,00
0,00
-2,01
0,06
[0,00 ; 0,00]
PD
1
0,00
0,00
1,78
0,09
[0,00 ; 0,00]
*)
T
SK*)
Koefisien
Prob
Selang kepercayaan bersama 90% koefisien model lkonsumsi
Validasi Penyimpangan Model SUR
Validasi model memanfaatkan data pada tahun sebelumnya untuk mendapatkan
nilai produksi kedelai tahun berjalan. Dalam validasi model ini, nilai ramalan metode
SUR akan dibandingkan dengan nilai ramalan metode BPS (ARAM). Rataan
penyimpangan validasi dengan metode SUR maupun dengan ARAM selengkapnya
disajikan pada Tabel 9.
Tabel 9 Perbandingan penyimpangan peramalan model ARAM
dengan model SUR
Penyimpangan Peramalan
Rataan
ARAM 1
SUR 1
ARAM 2
SUR 2
ARAM 3
SUR 3
138.922,95
181.169,61
(100.181,00)
85.199,59
(142.136,14)
36.394,26
Secara umum, rataan nilai validasi produksi kedelai pertama (ARAM 1) lebih
mendekati produksi kedelai sebenarnya dibanding dengan rataan nilai validasi model
produksi kedelai SUR 1. Rataan nilai validasi produksi kedelai kedua (ARAM 2) lebih
besar perbedaan nilainya dengan produksi kedelai yang sebenarnya dibanding dengan
rataan nilai validasi model produksi kedelai SUR 2. Rataan nilai validasi produksi
ketiga (ARAM 3) lebih besar perbedaanya dengan produksi kedelai sebenarnya
dibanding dengan rataan nilai validasi model produksi kedelai SUR 3.
Interpretasi Model
Model produksi yang diperoleh dari hasil pendugaan dengan metode SUR adalah :
PK = 486,55 + 1,16LP + 0,03HK - 310,62HKI + 0,01MPH - 408,87BM - 0,02TK. Produksi kedelai
meningkat seiring dengan meningkatnya luas panen dan harga kedelai dalam negeri.
Produksi kedelai berkurang apabila harga kedelai impor, bea masuk kedelai impor
meningkat.
15
Luas panen kedelai sangat berpengaruh terhadap produksi kedelai. Produksi
kedelai akan bertambah sebesar 1,16 ton setiap penambahan 1 hektar luas panen.
Demikian halnya dengan peningkatan harga kedelai dalam negeri, setiap penambahan
sebesar 1 rupiah per kg kedelai akan meningkatkan produksi kedelai sebesar 0,03 ton.
Produksi kedelai juga dipengaruhi oleh modal di subsektor tanaman pangan dan
holtikultura. Koefisien MPH dalam model adalah positif dan nyata pada tingkat
kepercayaan 90%, koefisien ini tidak bermakna karena setiap penambahan modal
sebesar 1 milyar rupiah hanya memberikan peningkatan produksi kedelai sebesar 0,01
ton. Hal ini terjadi karena data modal yang digunakan dalam pemodelan adalah modal
di sektor tanaman pangan dan hortikultura, hal ini dilakukan karena data modal yang
digunakan untuk usaha penanaman kedelai tidak tersedia.
Berdasarkan model yang diperoleh, peningkatan harga kedelai impor dan bea
masuk mempengaruhi penurunan produksi karena sebagian besar kebutuhan benih
belum dapat diproduksi oleh petani melainkan masih membeli. Berdasarkan data
Struktur Ongkos BPS tahun 1980 – 1998 bahwa untuk satu hektar luas tanam 29%
kebutuhan benih diproduksi oleh petani sedangkan 71% kebutuhan benih adalah
pembelian. Keadaan ini mengakibatkan harga benih meningkat sebagai akibat
peningkatan bea masuk dan harga kedelai impor. Oleh karena itu, petani sebagai
produsen akan beralih dari penggunaan benih yang berkualitas dengan harga tinggi ke
benih asalan yang mutunya kurang berkualitas dan mengakibatkan penurunan produksi
(Deptan 2004). Setiap peningkatan harga kedelai impor sebesar 1 US $ akan
menurunkan produksi kedelai sebesar 310,62 ton. Peningkatan bea masuk sebesar 1%
dari harga kedelai impor akan mengurangi produksi kedelai sebesar 408,87 ton.
Berdasarkan model yang diperoleh, tenaga kerja mempengaruhi perubahan
produksi karena koefisien TK nyata pada tingkat kepercayaan 95%. Koefisien TK
dalam model tidak bermakna karena data tenaga kerja yang digunakan dalam
pemodelan adalah data tenaga kerja di sektor pangan, hal ini dilakukan karena data
tenaga kerja yang digunakan untuk penanaman kedelai tidak tersedia. Berdasarkan
analisis usaha tani kedelai oleh Direktorat Jenderal Bina Produksi Tanaman Pangan
Departemen Pertanian bahwa kebutuhan tenaga kerja per hektar luas tanam adalah 94
orang, sedangkan rataan luas tanam dari tahun 1980 sampai dengan tahun 2004 adalah
1.103,46 hektar sehingga dibutuhkan rataan tenaga kerja sebesar 103.725 orang.
Sedangkan rataan penggunaan tenaga kerja di sektor pangan dari tahun 1980 sampai
dengan tahun 2004 adalah 25.337.000 orang atau 269.543 orang setiap satu hektar luas
tanam sehingga terjadi kelebihan tenaga kerja sebesar 165.818 orang.
16
Peramalan Produksi Kedelai
Pada tahun 2005, pemerintah (BPS & Deptan) meramal produksi kedelai
(ARAM 1) sebesar 717.427 ton, sedangkan ramalan produksi kedelai SUR 1 sebesar
653.774 ton. Ramalan produksi kedelai kedua (ARAM 2) sebesar 791.587 ton,
sedangkan ramalan produksi SUR 2 sebesar 719.925 ton. ARAM 3 untuk produksi
kedelai sebesar 797.135 ton sedangkan ramalan oleh SUR 3 adalah 710.884 ton.
SIMPULAN
Pada tingkat kepercayaan 90%, metode SUR menghasilkan model produksi
kedelai nasional yaitu PK = 486,55 + 1,16LP + 0,03HK - 310,62HKI + 0,01MPH - 408,87BM 0,02TK.
Model mempunyai nilai R2 terboboti sebesar 0.98, yang berarti keragaman
datanya 98% dapat diterangkan oleh model. Produksi kedelai akan bertambah 1,16 ton
setiap penambahan 1 hektar luas panen, produksi kedelai akan bertambah sebesar 0,03
ton setiap penambahan harga kedelai dalam negeri sebesar 1 rupiah per kg kedelai.
Sedangkan peningkatan harga kedelai impor sebesar 1 US $ akan menurunkan produksi
kedelai sebesar 310,62 ton, peningkatan bea masuk sebesar 1% akan mengurangi
produksi kedelai sebesar 408,87 ton.
Model produksi dengan metode SUR menghasilkan nilai peramalan yang
mendekati nilai produksi kedelai sebenarnya dengan rataan penyimpangan 36.394,26
ton. Sedangkan nilai peramalan BPS mempunyai rataan penyimpangan 142.136,14 ton.
Nilai peramalan produksi kedelai nasional dengan model BPS pada tahun 2005 sebesar
797.135 ton sedangkan dengan model SUR adalah 710.884 ton.
DAFTAR PUSTAKA
Deptan, 2004. Profil Kedelai Buku I. Departemen Pertanian. Jakarta
Deptan, 2004. Profil Kedelai Buku II. Departemen Pertanian. Jakarta
Dufour, J.M. 2000. Exact Test for Contemporaneous Correlation of Disturbances in
Seemingly Unrelated Regressions. Cirano Montreal.
Myers, R.H. 1991. A First in The Theory of Linear Statistical Models. PWS-KENT
Publishing Company. Boston.
Pagan, A. 2004. Cross Section of Time Series and Seemingly Unrelated Equations.
Economics 633 Spring.
Rawlings, J.O. 1998. Applied Regression Analysis. Springer. New York.
Zellner A. 1963. An Efficient Method of Estimating Seemingly Unrelated Regression
and Test for Aggregation Bias. Journal of the American Statistical Association,
57, 348 – 368.
Lampiran 1
Kemungkinan beberapa model produksi, impor, dan konsumsi
kedelai
Produksi
Vars
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
R-Sq
93.3
91.4
98.9
98.7
99.1
99.1
99.3
99.3
99.4
99.4
99.5
99.5
99.5
99.5
99.6
99.5
99.6
99.6
99.6
R-Sq(adj)
93.0
91.0
98.8
98.5
99.0
99.0
99.2
99.1
99.3
99.2
99.3
99.3
99.3
99.3
99.4
99.3
99.3
99.3
99.3
C-p
202.5
266.0
19.0
25.7
12.3
12.5
8.2
9.2
6.4
6.8
5.3
7.1
6.7
6.8
7.1
8.5
9.0
9.1
11.0
S
108.83
123.34
45.893
49.790
41.276
41.384
37.609
38.409
35.244
35.636
33.221
34.992
33.585
33.618
32.766
34.392
33.733
33.816
34.916
L L H
T P K
X
X
X
X
X
X X
X X
X
X X
X
X X
X
X X
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
H M
K P B N H T H
I H M T P K J
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
R-Sq
70.8
68.1
76.1
74.5
80.2
76.7
80.3
80.3
80.4
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
R-Sq(adj)
69.5
66.7
73.9
72.2
77.4
73.4
76.4
76.3
75.3
C-p
7.4
10.0
4.2
5.8
2.2
5.6
4.1
4.2
6.0
S
226.60
236.58
209.63
216.37
195.03
211.49
199.46
199.57
203.93
H
K B N H H
I M T K J
X
X
X
X
X X
X
X X
X X
X
X X
X X
X X X X
X X X X X
R-Sq(adj)
1.5
0.0
14.2
C-p
5.4
6.8
3.0
S
393.41
403.40
367.19
P H
D K
X
X
X X
Konsumsi
Vars
1
1
2
R-Sq
5.6
0.7
21.3
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X
X X
X X
X
X X X X
X
Impor
Vars
1
1
2
2
3
3
4
4
5
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Lampiran 2 Hasil model SUR
Mode l Pr oduks i Ke de l a i Na s i ona l Ta hun 1980 - 2004
Mode l
De pe nde nt Va r i a bl e
La be l
PK
PK
Pr oduks i ke de l a i
Ana l ys i s of Va r i a nc e
Sour c e
DF
Sum of
Squa r es
Me a n
Squa r e
Mode l
Er r or
Cor r e c t e d Tot a l
6
18
24
4041191
19699. 26
4060891
673531. 9
1094. 403
Root MSE
De pe nde nt Me a n
Coe f f Va r
33. 08177
1134. 67720
2. 91552
R- Squa r e
Adj R