PROSIDING SEMINAR NASIONAL STATISTIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
292
SISTEM ANTRIAN DENGAN PRIORITAS PELAYANAN Durratun Ni’amah
1
, Sugito
2
1
Alumni Program Studi Statistika FMIPA UNDIP
2
Program Studi Statistika FMIPA UNDIP
Abstrak
Dalam model-model antrian, disiplin antrian yang paling sering digunakan adalah First Come First Serve, yaitu pelanggan yang datang lebih dahulu akan dilayani terlebih dahulu. Akan tetapi dalam banyak
keadaan, tidak hanya disiplin antrian tersebut yang digunakan. Ada banyak disiplin antrian lain, misalnya antrian dengan prioritas pelayanan. Antrian dengan disiplin antrian prioritas merupakan suatu disiplin
antrian yang menunjukkan suatu pelayanan akan didahulukan kepada pelanggan dengan prioritas utama, yaitu pelanggan dengan prioritas paling kecil. Dengan menganggap bahwa terdapat m tipe pelanggan,
maka pelanggan tipe 1 adalah pelanggan dengan prioritas paling tinggi sedangkan pelanggan tipe m merupakan prioritas terendah. Dalam sistem antrian dengan prioritas pelayanan, terdapat dua aturan yang
dapat digunakan yaitu aturan preemptive dan nonpreemptive. Aturan preemptive tidak menguraikan sistem antriannya secara mendalam, sedangkan aturan nonpreemptive dibagi menjadi dua yaitu sistem
dengan pelayanan tunggal dan multichannel. Penulisan model antrian sistem pelayanan tunggal yang disimbolkan M
i
M
i
1:NPD∞∞ dan pelayanan multichannel yang disimbolkan M
i
Mc:NPD∞∞ bertujuan untuk menentukan probabilitas steady state dan ukuran kerja sistem model antrian dengan
prioritas pelayanan serta menganalisis ukuran kinerja sistem model antrian dengan prioritas pelayanan.
Kata Kunci : Antrian, Prioritas, Pelayanan 1. Pendahuluan
1.1. Pengertian
Antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah satuan yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan fasilitas layanan. Suatu proses antrian queuing process adalah suatu
proses yang berhubungan dengan kedatangan seorang pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, kemudian menunggu dalam suatu baris antrian jika semua pelayannya sibuk, dan akhirnya
meninggalkan fasilitas tersebut Bronson, 1991. Dalam sistem antrian ada enam komponen dasar yang harus diperhatikan agar penyedia
fasilitas pelayanan dapat melayani para pelanggan yang berdatangan, yaitu : a. Pola Kedatangan
Pola kedatangan para pelanggan biasanya diperhitungkan melalui waktu antar kedatangan, yaitu waktu antara kedatangan dua pelanggan yang berurutan pada suatu fasilitas pelayanan.
PROSIDING SEMINAR NASIONAL STATISTIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
293 Bila bentuk kedatangan ini tidak disebut secara khusus, maka dianggap bahwa pelanggan
tiba satu per satu. Asumsinya ialah kedatangan pelanggan mengikuti suatu proses dengan distribusi probabilitas tertentu. Distribusi probabilitas yang sering digunakan adalah
distribusi Poisson, di mana kedatangan bersifat bebas, tidak terpengaruh oleh kedatangan sebelum atau sesudahnya. Asumsi distribusi Poisson menunjukkan bahwa kedatangan
pelanggan sifatnya acak dan mempunyai rata-rata kedatangan sebesar lamda Kakiay, 2004.
b. Pola Pelayanan Pola pelayanan biasanya dicirikan oleh waktu pelayanan service time, yaitu waktu yang
dibutuhkan seorang pelayan untuk melayani seorang pelanggan. Waktu pelayanan service time adalah lamanya waktu sejak pelayanan diberikan kepada seorang pelanggan sampai
selesai pada fasilitas pelayanan. Rata-rata pelayanan mean server rate diberi simbol µ. Simbol tersebut mewakili rata-rata banyaknya pelanggan yang dapat dilayani dalam satuan
unit waktu. Sedangkan rata-rata waktu pelayanan average service time ialah rata-rata waktu yang dipergunakan untuk melayani per pelanggan , diberi simbol 1µ unit satuan
Kakiay, 2004. c. Fasilitas Pelayanan
Fasilitas pelayanan berkaitan erat dengan baris antrian yang akan dibentuk. Desain fasilitas pelayanan ini dapat dibagi dalam tiga bentuk, yaitu :
a Bentuk series, dalam satu garis lurus ataupun garis melingkar b Bentuk paralel, dalam beberapa garis lurus yang antara satu dengan yang lain paralel
c Bentuk network station, yang dapat didesain secara series dengan pelayanan lebih dari satu pada setiap stasiun. Bentuk ini dapat juga dilakukan secara paralel dengan stasiun
yang berbeda-beda Kakiay, 2004. d. Kapasitas Sistem
Kapasitas sistem adalah jumlah maksimum pelanggan, mencakup yang sedang dilayani dan yang berada dalam antrian, yang dapat ditampung oleh fasilitas pelayanan pada saat yang
sama. Sebuah sistem yang tidak membatasi jumlah pelanggan di dalam fasilitas pelayanannya dikatakan memiliki kapasitas tak terhingga, sedangkan suatu sistem yang
membatasi jumlah pelanggan yang ada dalam suatu fasilitas pelayanannya dikatakan memiliki kapasitas yang terbatas.
PROSIDING SEMINAR NASIONAL STATISTIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO 2011
ISBN: 978-979-097-142-4
294 e. Disiplin Antrian
Menurut Kakiay 2004, disiplin antrian adalah aturan dimana para pelanggan dilayani, atau disiplin pelayanan service discipline yang mengatur urutan order para pelanggan
menerima pelayanan. f.
Sumber Pemanggilan Dalam fasilitas pelayanan, yang berperan sebagai sumber pemanggilan dapat berupa mesin
maupun manusia. Apabila ada sejumlah mesin yang rusak maka sumber pemanggilan akan berkurang dan tidak dapat melayani pelanggan. Maka Permasalahan yang biasanya terjadi
adalah sebagai berikut : a Sumber pemanggilan terbatas finite calling source.
b Sumber pemanggilan tak terbatas infinite calling source Kakiay, 2004.
1.2. Notasi dan Terminologi
