Penamaan Sudut Titik-titik sebidang

137 MATEMATIKA Pada Gambar 7.24 i, terlebih dahulu kalian tambahkan garis bantu untuk menentukan besar sudut yang dibentuk oleh layar dan papan keyboard laptop. Coba kalian ukur dengan busur. Sedangkan pada Gambar 7.24 ii, kita tinggal menghitung besar sudut yang dibentuk, yaitu sebesar 90 °. Perlu kita kenalkan bahwa, terdapat ukuran sudut standar yang perlu kita ketahui, seperti yang disajikan pada gambar di bawah ini 90 o sudut tumpul 180 o sudut siku-siku 90 o Gambar 7.25 Sudut lancip, tumpul, siku-siku, dan sudut lurus o sudut lancip 90 o 180 o Sudut Lurus Dengan memperhatikan ukuran setiap sudut, lengkapilah besar sudut berdasarkan jenis-jenis sudut. Jenis-Jenis Sudut 1. Sudut Siku-Siku: ukuran sudutnya 90° 2. Sudut Lancip: ukuran sudutnya antara 0° dan 90° 3. Sudut Tumpul: ukuran sudutnya antara 90° dan 180° 4. Sudut Lurus: ukuran sudutnya 180° 5. Sudut Relek: ukuran sudutnya antara 180° dan 360° 138 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Ayo Kita Menalar Setelah kalian mempelajari sedikit informasi di atas, coba terapkan pada permasalahan berikut ini. Perhatikan kembali Gambar 7.18. Pada gambar tersebut menginformasikan kepada kita bahwa suatu sudut dibentuk dari dua sinar garis, sekarang coba diskusikan apakah terbentuknya suatu sudut selalu didapat dari dua sinar garis saja? Jelaskan. Setelah kalian memahami sedikit informasi, sekarang coba perhatikan kedua gambar jam dinding berikut. 12 6 3 9 10 11 1 2 4 5 7 8 a 12 6 3 9 10 11 1 2 4 5 7 8 b Gambar 7.26 : keterlambatan jam b dengan jam a Jam dinding b selalu menghasilkan keterlambatan lima menit untuk setiap jamnya dengan jam dinding a. Jika saat sekarang kedua jam tersebut menunjukkan waktu yang sama, yaitu tepat pada jam 8 pagi, maka pada jam berapakah jam dinding b akan menunjukkan waktu yang sama lagi dengan jam dinding a? Jelaskan. Ayo Kita Berbagi Setelah selesai menjawab, bandingkan jawaban tersebut dengan jawaban teman sebangku. Periksa apakah permasalahan dan jawaban yang ditemukan sudah benar. 139 MATEMATIKA Ayo Kita ? ? Berlatih 7.3 1. Sudut dideinisikan sebagai . . . a. dua sinar garis yang berpotongan b. dua sinar garis yang bersekutu pada pangkalnya c. dua garis yang berpotongan d. dua garis berimpit 2. Perhatikan gambar di bawah ini. Ukurlah besar sudut yang diberi tanda. x y v z Gambar 7.27 : rel kereta api 3. Tentukan banyak sudut dari gambar di bawah ini. A B C E F D H G I 4. Pada setiap gambar berikut, tampak sinar-sinar yang tidak segaris dan berpangkal pada titik yang sama. 140 Kelas VII SMPMTs Semester 2 2 sinar ... sudut 3 sinar ... sudut 4 sinar ... sudut 5 sinar ... sudut a. Tentukan banyak sudut yang terbentuk pada setiap gambar di atas dan tulislah jawabanmu pada titik-titik ... di atas b. Apakah kamu melihat adanya suatu pola dari bilangan yang menyatakan banyak sudut itu? Berapakah banyak sudut yang terbentuk jika sinarnya 7 buah? c. Tulislah suatu rumus yang menyatakan banyaknya sudut yang terbentuk jika banyak sinar n buah. 5. Nyatakanlah setiap sudut di bawah ini, apakah termasuk sudut lancip, tumpul, atau siku-siku. Serta gambarkan setiap sudut tersebut a. 1 3 sudut lurus b. 2 5 putaran penuh c. 180 ° − 5 6 sudut lurus 6. Hitung sudut terkecil dari jarum jam berikut ini a. Pukul 04.30 b. Pukul 07.20 c. Pukul 05.12 d. Pukul 09.01 e. Pukul 10.40 141 MATEMATIKA 7. Untuk satu hari satu malam 24 jam, ada berapa kali ukuran sudut sebesar: a. 90 ° b. 150 ° c. 180 ° 8. a. Pada pukul berapa saja jarum panjang dan pendek membentuk sudut 90°? b. Pada pukul berapa saja jarum panjang dan jarum pendek membentuk sudut 180° ? 9. Tentukan jenis sudut pada gambar berikut tanpa mengukurnya. A a D d C c E e B b 10. Jawablah pertanyaan berikut ini disertai dengan memberikan contoh. a. Apakah dua sudut lancip ukurannya pasti sama? Jelaskan alasan kalian. b. Apakah dua sudut siku-siku ukurannya pasti sama? Jelaskan alasan kalian. c. Apakah dua sudut tumpul ukurannya pasti sama? Jelaskan alasan kalian. 11. Gambar di samping adalah model teralis suatu jendela. A B C D E F Dengan menggunakan busur derajat, tentukanlah besar sudut: a. m ∠BAC b. m ∠DEF 142 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Hubungan Antar Sudut egiatan K 7.4 Mari kita perhatikan gambar-gambar berikut ini Gambar 7.28 Hubungan antar dua sudut Sudut berpelurus y ° x ° A O B C Sudut berpenyiku y ° x ° A O B C Sudut bertolak belakang 1 3 2 4 P Q R T S Pada Gambar 7.28 terdapat sudut berpelurus, sudut berpenyiku dan sudut bertolak belakang. Pada kegiatan kali ini kalian akan memperlajari ketiga bentuk hubungan antar sudut tersebut yang rinciannya dikemas dalam kasus- kasus berikut ini.

A. Sudut Berpelurus dan Sudut Berpenyiku

Masalah 7.1 Gambar di samping mendeskripsikan keadaan lingkungan sekitar rumah tinggal Erik dan Tohir. Pada gambar juga sangat jelas diberikan arah mata angin setiap tempat yang biasa dikunjungi atau dilewati oleh Erik dan Tohir. Misalnya, rumah Erik dan Tohir adalah poros arah mata angin, dan sudut antara letak bukit dan gedung sekolah adalah 35 °, serta besar sudut antara gedung pejabat pos terhadap hutan adalah 65 °. Jika posisi Erik dan Tohir sekarang berada di taman permainan, dan akan berjalan melingkari lintasan arah mata angin, berapakah besar sudut yang terbentuk dari posisi awal terhadap posisi hutan? β α θ σ Utara Timur Laut Timur Barat Barat Daya Selatan Tenggara Barat Laut Hutan Pejabat Pos Kedai Rumah Sakit Masjid Bukit Taman Permainan Sekolah Gambar 7.29: Denah rumah Erik dan Tohir 143 MATEMATIKA Alternatif Pemecahan Masalah Ayo Kita Amati Untuk mengetahui besar sudut yang terbentuk dari posisi awal terhadap posisi hutan, terlebih dulu coba kalian lakukan kegitan berikut: Perhatikan gambar rancangan pagar di samping dan kemudian lakukan kegiatan berikut ini 1. Dengan menggunakan busur, ukurlah m ∠ADO, m∠ODC, m∠BOC, dan m ∠COD 2. Jumlahkan ukuran m ∠ADO dengan m∠ODC. Berapakah jumlahnya? 3. Jumlahkan ukuran m ∠BOC dengan m∠COD. Berapakah jumlahnya? 4. Carilah dua sudut yang jumlah ukuran dua sudut tersebut 90°. 5. Carilah dua sudut yang jumlah ukuran dua sudut tersebut 180°. Ayo Kita Menanya ? ? Berdasarkan hasil pengamatan kalian, mungkin kalian bertanya dua hal berikut. 1. Berapakah besar sudut berpenyiku jika dijumlah dengan sudut berpelurus? 2. Bagaimana cara mengetahui besar sudut penyiku dari 20°? Sekarang cobalah buat pertanyaan yang serupa atau memuat kata “besar sudut” dan “berpenyiku, berpelurus” Tulislah pertanyaan kalian di buku tulis. D C B O A