Halaman 1 dari 10 halaman
SOLUSI PREDIKSI SBMPTN 2015 KERJASAMA KOMPAS TES KEMAMPUAN DASAR SAINTEK KODE: 201
KETERANGAN: MATEMATIKA IPA
FISIKA KIMIA
BIOLOGI Nomor 1 sampai dengan nomor 15
Nomor 16 sampai dengan nomor 30 Nomor 31 sampai dengan nomor 45
Nomor 46 sampai dengan nomor 60
MATEMATIKA IPA
1. Jawaban: C
• fx = x
3
+ ax
2
+ bx + 2 dengan f1 = 0 dan f2 = 0 artinya x
3
+ ax
2
+ bx + 2 = 0 mempunyai akar-akar x
1
= 1 dan x
2
= 2, sehingga x
1
⋅ x
2
⋅ x
3
= 2 1
− 1
⋅ 2 ⋅ x
3
= –2 x
3
= –1 • x
3
+ ax
2
+ bx + 2 = 0 x
1
+ x
2
+ x
3
= – a 1
1 + 2 + –1 = –a a = –2
• x
1
⋅ x
2
+ x
1
⋅ x
3
+ x
2
⋅ x
3
= b 1
1 ⋅ 2 + 1–1 + 2–1 = b b = –1
• gx = x
3
– a + bx + ab menjadi gx = x
3
+ 3x + 2 g–1 = –1
3
+ 3–1 + 2 = –2
2. Jawaban: C
2 2
AP x 2
y =
− +
−
2 2
x 4x
4 y
= −
+ +
2 2
PB 4 cos
x 4 sin
y =
θ − +
θ −
2 2
2 2
16cos 8xcos
x 16sin
8ysin y
= θ−
θ+ +
θ− θ+
2 2
2 2
x y
16sin cos 8x cos
8ysin =
+ + θ+
θ − θ−
θ
2 2
x y
16 8x cos
8y sin =
+ +
− θ −
θ
Diketahui:
AP : PB 2 : 3
=
maka
2 2
2 2
x y
4x 4
2 3
x y
8x cos 8y sin
16 +
− +
= +
− θ −
θ + 3x
2
+ 3y
2
– 12x + 12 = 2x
2
+ 2y
2
– 16x cos θ
– 16y sin θ + 32
x
2
+ y
2
– 12 – 16 cos θx + 16y sin θ – 20 = 0
Untuk θ tertentu persamaan ini identik
dengan persamaan lingkaran x
2
+ y
2
+ Ax + By + C = 0, maka lintasannya berbentuk lingkaran.
3. Jawaban: B
• Rumus tan α + β = tan
tan 1 tan
tan α +
β −
α ⋅ β
tan 1 ° + 44° = tan1
tan 44 1 tan1
tan 44 ° +
° −
°⋅ °
karena tan 45 ° = 1
maka tan 1
° ⋅ tan 44° + tan 1° + tan 44° = 1 sehingga
tan 2 ° ⋅ tan 43° + tan 2° + tan 43° = 1
dan seterusnya • 1 + tan 1°1 + tan 44°
= 1 + tan 1 ° ⋅ tan 44° + tan 1° + tan 44°
= 1 + 1 = 2 1 + tan 2
°1 + tan 43° = 1 + 1 = 2 dan seterusnya
1 + tan 22 °1 + tan 23° = 1 + 1 = 2
dan 1 + tan 45 ° = 1 + 1 = 2, sehingga
1 + tan 1 °1 + tan 2°1 + tan 3° ...
1 + tan 45 ° = 2
22
⋅ 2
1 2
log [1 + tan 1 °1 + tan 2°1 + tan 3°
... 1 + tan 45 °] =
2
log 2
23
= 23
Kode: 201 Solusi Prediksi SBMPTN 2015 Kerjasama Kompas – TKD Saintek
Halaman 2 dari 10 halaman
4. Jawaban: B
Misal akar fx = 0 adalah α dan β
maka:
2 α
4
– 102 α
2
+ 1 = 0 2
α
4
– 204 α
2
+ 2 = 0 2
α
4
– 203 α
2
+ 10 α + 1 = 0 2α
4
– 203 α
2
+ 10 α + 1 = 0
– α
2
– 10 α + 1 = 0
karena fx = 1 ⋅ x
2
+ bx + c maka fx = –1–x
2
– 10x + 1 = x
2
+ 10x – 1 sehingga f–1 = –1
2
+ 10–1 – 1 = –10
5. Jawaban: A
Faris F Malika M
F
1
F
2
F
3
... Ica I M
11
M
21
M
31
M
41
M
32
... M
22
M
12
v
M
= 0,5 mdetik v
F
= 0,25 mdetik • waktu dari M ke M
11
sama dengan waktu dari F ke F
1
sehingga W
1
=
M
FI v
=
10 0,5
= 20 detik MM
11
= 10 m FF
1
= v
F
⋅ w
1
= 0,25 × 20 = 5 m
• pada saat Faris berhenti Malika menempuh jarak
M
11
M
12
= 10 – FF
1
= 10 – 5 = 5 m • Waktu dari M
12
ke M
21
sama dengan F
1
ke F
2
sehingga W
2
=
1 M
F I v
=
5 0,5
= 10 detik M
12
M
21
= 5 m F
1
F
2
= v
F
⋅ W
2
= 0,25 × 10 = 2,5 m
• Pada saat Faris berhenti Malika menempuh jarak
M
21
M
22
= 5 – F
1
F
2
= 5 – 2,5 = 2,5 m • Dan seterusnya sehingga Malika dan
Faris berada di sebelah Ica bersama- sama, maka jarak yang ditempuh Malika
sampai tak hingga adalah 10 + 5 + 5 + 2,5 + 2,5 + ... = S
∞
S
∞
= 10 + 2
5 1
1 2
− = 30 m
6. Jawaban: B
• A =
5 7 3 4
− −
• A
2
=
5 7 5 7
3 4 3 4
− −
− −
=
4 7
3 5
− −
• A
3
=
4 7
5 7 3
5 3 4
− −
− −
=
1 0 0 1
A + A
2
+ A
3
=
5 7 4
7 1 0
3 4 3
5 0 1
− −
+ +
− −
=
0 0 0 0
A
4
+ A
5
+ A
6
=
0 0 0 0
dan seterusnya A
2011
+ 2
2012
+ A
2013
=
0 0 0 0
A + A
2
+ A
3
+ ... A
2013
+ A
2014
+ A
2015
=
0 0 5 7
4 7
0 0 3 4
3 5
− −
+ +
− −
=
1 0 1
− −
Jadi jumlah semua entri –1 + 0 + 0 + –1 = –2
7. Jawaban: E
