Solusi Prediksi SBMPTN 2015 Kerjasama Kompas – TKD Saintek Kode: 201
Halaman 3 dari 10 halaman
8. Jawaban: E
y = 3 sin x – 4 cos x3 sin x + 4 cos x + 25 = 9 sin
2
x – 16 cos
2
x + 25 = 9 sin
2
x – 161 – sin
2
x + 25 = 25 sin
2
x + 9 Karena 0
≤ sin
2
x ≤ 1, maka y
min
= 250 + 9 = 9 Sehingga jarak terdekat kurva terhadap
sumbu x adalah 9 satuan panjang.
9. Jawaban: E
• cara mengatur sepuluh bendera pada satu deretan adalah 10
• cara mengatur sepuluh bendera pada satu deretan dan bendera A dan bendera B
berdampingan adalah 2 ⋅ 9
• jadi cara mengatur sepuluh bendera pada satu deretan dengan syarat bendera A dan
bendera B tidak berdampingan adalah 10 – 2
⋅ 9 = 10 ⋅ 9 – 2 ⋅ 9 = 8 ⋅ 9
10. Jawaban: A
• Balok ABCD.EFGH
• Pada segitiga siku-siku
∗ ∆SAO ~ ∆SEG
5 AS
AS 1
2 AS
6 AE
5 AS 6
2 =
= =
+
cm ∗ ∆STR ~ ∆SEG
TR 5
=
9 13
TR =
45 13
cm
11. Jawaban: B
•
2 2
2
u v
u 2 u v
v +
= + ⋅ ⋅ +
= 3
2
+ 2–1 + 5
2
= 32 u
v 32
+ =
•
2 2
2
u v
u 2 u v
v −
= − ⋅ ⋅ +
= 3
2
– 2–1 + 5
2
= 36 u
v 36
6 + =
= • cos α =
u v
u v
u v u
v +
⋅ −
+ +
=
2 2
u v
32 6 −
⋅ =
2 2
3 5
6 4 2
− ⋅
= – 1 2 3
12. Jawaban: E
• gx = x
2
+ 2x + 2 = x
2
+ 2x + 1 + 1 = x + 1
2
+ 1 x + 1
2
= gx – 1 • fx = x + 1
6
+ 3x + 1
4
– 2x + 1
2
+ 1 = [x + 1
2
]
3
+ 3[x + 1
2
]
2
– 2x + 1
2
+ 1 = [gx – 1]
3
+ 3[gx – 1]
2
– 2[gx – 1] + 1 •
f x gx
sisa = –1
3
+ 3–1
2
– 2–1 + 1 = –1 + 3 + 2 + 1 = 5
13. Jawaban: D
x
2
+ x b + c = 0, supaya mempunyai akar- akar yang riil berbeda maka D 0
2
b – 4
⋅ 1 ⋅ c 0 b 4c Karena b dan c adalah bilangan asli yang
dipilih dari {1, 2, 3, ..., 2015} maka
c b 4c
Banyaknya b
1 b 4
2015 – 4 = 2011 2
b 8 2015 – 8 = 2007
3 b 12
2015 – 12 = 2003 503
b 2012 2015 – 2012 = 3
Banyaknya persamaan
kuadrat yang
mungkin ada = 2011 + 2007 + 2003 + ... + 3
= n 2
a + U
n
= 503 2
2011 + 3 = 503
× 1007
Kode: 201 Solusi Prediksi SBMPTN 2015 Kerjasama Kompas – TKD Saintek
Halaman 4 dari 10 halaman
14. Jawaban: A
V
tabung
= πr
2
t Karena r = 1
2 t, maka
V = π
2
1 t 2
⋅ t = 1 4
πt
3
dV dt
= 3 4
πt
2
dV ds
= 3 4
πt
2
dt ds
–3 = 3 4
⋅ π ⋅ 2
2
⋅ dt ds
dt ds
= – 1
π
cms
15. Jawaban: D
x
1 1
1 lim x sin
x 3x
3 x 3
→∞
⋅ =
⋅ =
x 1 x 5
x 2 x
x 1 x 1
x
2 3
4 lim
2 3x
4
+ −
+ +
− →∞
+ +
− +
=
2 x
x
4 4
lim
→∞
⋅
x
4
1 x
4 4
−
⋅
x
4 = 4
3
Jadi
1 x sin
1 x 1
x 5 x 2
3x 3 3
x x 1
x 1 x
2 3
4 lim
4 4
2 3
4
+ −
+ +
− →∞
+ +
= =
− +
FISIKA
16. Jawaban: A
a perlajuan a-b dan e-f memiliki besar sama
a
a-b
tan α =
y x
= 10 2
= 5 ms
2
a
e-f
= tan β =
y x
= 10 2
− = –5 ms
2
nilai negatif tidak berpengaruh karena yang dimaksudkan soal perlajuan.
17. Jawaban: C
X
1
=25mm, V =0
X
2
=25mm, V
2
=0
2 2
2 2
1 1 1
2 2
2
1 1
1 1
m v kx
m v kx
2 2
2 2
+ =
+
2 2
2 2
1 1 1
2 2
1 1
1 1
m 0 kx
m v k0
2 2
2 2
+ =
+
2 2
1 2
2
1 1
kx m v
2 2
=
2 2
2 1
mv k
x =
2h x v
g =
2.0,8 4 v
10 =
16 4 v
100 =
v 10 m s =
2 6
0,125.10 k
625.10
−
=
4
k 2 10 N m
= ×
18. Jawaban: A
Pada kondisi tersebut ujung tabung dalam kondisi terbuka sehingga pada awalnya
tekanan di dalam tabung sama dengan tekanan di luar tabung. Ketika dipanaskan
tekanan dalam tabung akan meningkat dan menyebabkan klep akan bergeser dari A ke
B untuk menyeimbangkan dengan tekanan luar sampai tekananannya sama. Sehingga
dapat
disimpulkan tekanannya
tidak mengalami perubahan dan yang mengalami
perubahan adalah volumenya.
v
2
= v
A B
Solusi Prediksi SBMPTN 2015 Kerjasama Kompas – TKD Saintek Kode: 201
Halaman 5 dari 10 halaman
19. Jawaban: D
Kategori