Kode: 201 Solusi Prediksi SBMPTN 2015 Kerjasama Kompas – TKD Saintek
Halaman 2 dari 10 halaman
4. Jawaban: B
Misal akar fx = 0 adalah α dan β
maka:
2 α
4
– 102 α
2
+ 1 = 0 2
α
4
– 204 α
2
+ 2 = 0 2
α
4
– 203 α
2
+ 10 α + 1 = 0 2α
4
– 203 α
2
+ 10 α + 1 = 0
– α
2
– 10 α + 1 = 0
karena fx = 1 ⋅ x
2
+ bx + c maka fx = –1–x
2
– 10x + 1 = x
2
+ 10x – 1 sehingga f–1 = –1
2
+ 10–1 – 1 = –10
5. Jawaban: A
Faris F Malika M
F
1
F
2
F
3
... Ica I M
11
M
21
M
31
M
41
M
32
... M
22
M
12
v
M
= 0,5 mdetik v
F
= 0,25 mdetik • waktu dari M ke M
11
sama dengan waktu dari F ke F
1
sehingga W
1
=
M
FI v
=
10 0,5
= 20 detik MM
11
= 10 m FF
1
= v
F
⋅ w
1
= 0,25 × 20 = 5 m
• pada saat Faris berhenti Malika menempuh jarak
M
11
M
12
= 10 – FF
1
= 10 – 5 = 5 m • Waktu dari M
12
ke M
21
sama dengan F
1
ke F
2
sehingga W
2
=
1 M
F I v
=
5 0,5
= 10 detik M
12
M
21
= 5 m F
1
F
2
= v
F
⋅ W
2
= 0,25 × 10 = 2,5 m
• Pada saat Faris berhenti Malika menempuh jarak
M
21
M
22
= 5 – F
1
F
2
= 5 – 2,5 = 2,5 m • Dan seterusnya sehingga Malika dan
Faris berada di sebelah Ica bersama- sama, maka jarak yang ditempuh Malika
sampai tak hingga adalah 10 + 5 + 5 + 2,5 + 2,5 + ... = S
∞
S
∞
= 10 + 2
5 1
1 2
− = 30 m
6. Jawaban: B
• A =
5 7 3 4
− −
• A
2
=
5 7 5 7
3 4 3 4
− −
− −
=
4 7
3 5
− −
• A
3
=
4 7
5 7 3
5 3 4
− −
− −
=
1 0 0 1
A + A
2
+ A
3
=
5 7 4
7 1 0
3 4 3
5 0 1
− −
+ +
− −
=
0 0 0 0
A
4
+ A
5
+ A
6
=
0 0 0 0
dan seterusnya A
2011
+ 2
2012
+ A
2013
=
0 0 0 0
A + A
2
+ A
3
+ ... A
2013
+ A
2014
+ A
2015
=
0 0 5 7
4 7
0 0 3 4
3 5
− −
+ +
− −
=
1 0 1
− −
Jadi jumlah semua entri –1 + 0 + 0 + –1 = –2
7. Jawaban: E
• Diketahui
1
f x dx
= 1 dikali 3 3
1
f x dx
= 3 ⇔
1
3f x dx
= 3 • karena f2x = 3fx, sehingga
1
3f x dx
=
1
f 2x dx
= 3 misal u = 2x, maka
∗ untuk x = 0 u = 20 = 0 ∗ untuk x = 1 u = 21 = 2
∗
du dx
= 2 dx =
du 2
, sehingga •
1 2
2
du 1
f 2x dx f u
f u du 2
2 =
=
karena
b b
a a
f u du f x dx
=
, maka
2
1 f udu 2
=
2
1 f xdx 2
= 3
2
f x dx
= 6 •
2 1
2 1
f x dx f x dx
f x dx =
+
6 = 1 +
2 1
f x dx
2 1
f x dx
= 6 – 1 = 5
Solusi Prediksi SBMPTN 2015 Kerjasama Kompas – TKD Saintek Kode: 201
Halaman 3 dari 10 halaman
8. Jawaban: E
y = 3 sin x – 4 cos x3 sin x + 4 cos x + 25 = 9 sin
2
x – 16 cos
2
x + 25 = 9 sin
2
x – 161 – sin
2
x + 25 = 25 sin
2
x + 9 Karena 0
≤ sin
2
x ≤ 1, maka y
min
= 250 + 9 = 9 Sehingga jarak terdekat kurva terhadap
sumbu x adalah 9 satuan panjang.
9. Jawaban: E
• cara mengatur sepuluh bendera pada satu deretan adalah 10
• cara mengatur sepuluh bendera pada satu deretan dan bendera A dan bendera B
berdampingan adalah 2 ⋅ 9
• jadi cara mengatur sepuluh bendera pada satu deretan dengan syarat bendera A dan
bendera B tidak berdampingan adalah 10 – 2
⋅ 9 = 10 ⋅ 9 – 2 ⋅ 9 = 8 ⋅ 9
10. Jawaban: A
• Balok ABCD.EFGH
• Pada segitiga siku-siku
∗ ∆SAO ~ ∆SEG
5 AS
AS 1
2 AS
6 AE
5 AS 6
2 =
= =
+
cm ∗ ∆STR ~ ∆SEG
TR 5
=
9 13
TR =
45 13
cm
11. Jawaban: B
•
2 2
2
u v
u 2 u v
v +
= + ⋅ ⋅ +
= 3
2
+ 2–1 + 5
2
= 32 u
v 32
+ =
•
2 2
2
u v
u 2 u v
v −
= − ⋅ ⋅ +
= 3
2
– 2–1 + 5
2
= 36 u
v 36
6 + =
= • cos α =
u v
u v
u v u
v +
⋅ −
+ +
=
2 2
u v
32 6 −
⋅ =
2 2
3 5
6 4 2
− ⋅
= – 1 2 3
12. Jawaban: E
• gx = x
2
+ 2x + 2 = x
2
+ 2x + 1 + 1 = x + 1
2
+ 1 x + 1
2
= gx – 1 • fx = x + 1
6
+ 3x + 1
4
– 2x + 1
2
+ 1 = [x + 1
2
]
3
+ 3[x + 1
2
]
2
– 2x + 1
2
+ 1 = [gx – 1]
3
+ 3[gx – 1]
2
– 2[gx – 1] + 1 •
f x gx
sisa = –1
3
+ 3–1
2
– 2–1 + 1 = –1 + 3 + 2 + 1 = 5
13. Jawaban: D
Kategori