SAMBUNGAN LAS

BAB V SAMBUNGAN LAS

(WELDING JOINT)

5.1 Pendahuluan

Sambungan las adalah sebuah sambungan permanen yang diperoleh dengan peleburan sisi dua bagian yang disambung bersamaan, dengan atau tanpa tekanan dan bahan pengisi. Panas yang dibutuhkan untuk peleburan bahan diperoleh dengan pembakaran gas (untuk pengelasan gas) atau bunga api listrik (untuk las listrik).

Pengelasan secara intensif digunakan dalam fabrikasi sebagai metode alternatif untuk pengecoran atau forging (tempa) dan sebagai pengganti sambungan baut dan keling. Sambungan las juga digunakan sebagai media perbaikan misalnya untuk menyatukan logam akibat crack (retak), untuk menambah luka kecil yang patah seperti gigi gear.

5.2 Jenis Sambungan Las

Ada dua jenis sambungan las, yaitu:

1. Lap joint atau fillet joint Sambungan ini diperoleh dengan pelapisan plat dan kemudian mengelas sisi dari plat- plat. Bagian penampang fillet (sambungan las tipis) mendekati triangular (bentuk segitiga).

Sambungan fillet bentuknya seperti pada Gambar 5.1 (a), (b), dan (c).

Gambar 5.1: Sambungan las jenis lap joint.

2. Butt joint. Butt joint diperoleh dengan menempatkan sisi plat seperti ditunjukkan pada Gambar

5.2. Dalam pengelasan butt, sisi plat tidak memerlukan kemiringan jika ketebalan plat kurang dari 5 mm. Jika tebal plat adalah 5 mm sampai 12,5 mm, maka sisi yang dimiringkan berbentuk alur V atau U pada kedua sisi.

Gambar 5.2: Sambungan las butt joint

Jenis lain sambungan las dapat dilihat pada Gambar 5.3 di bawah ini.

Gambar 5.3: Tipe lain sambungan las.

5.3 Kekuatan sambungan las fillet melintang

Lap joint (sambungan las fillet melintang) dirancang untuk kekuatan tarik, seperti pada Gambar 5.4 (a) dan (b).

Gambar 5.4: Lap joint

Gambar 5.5 Skema dan dimensi bagian sambungan las

Untuk menentukan kekuatan sambungan las, diasumsikan bahwa bagian fillet adalah segitiga ABC dengan sisi miring AC seperti terlihat pada Gambar 5.5. Panjang setiap sisi diketahui sebagai ukuran las dan jarak tegak lurus kemiringan BD adalah tebal leher. Luas minimum las diperoleh pada leher BD, yang diberikan dengan hasil dari tebal leher dan panjang las. Misalkan

t = Tebal leher (BD). s = Ukuran las = Tebal plat, l = Panjang las,

Dari Gambar 5.5, kita temukan ketebalan leher adalah: o t = s.sin45 = 0,707.s

Luas minimum las atau luas leher adalah:

A = t.l =0,707.s.l (5 – 1) Jika σ t adalah tegangan tarik yang diijinkan untuk las logam, kemudian kekuatan tarik sambungan untuk las fillet tunggal (single fillet weld) adalah:

P = 0,707.s.l. σ t (5 – 2) dan kekuatan tarik sambungan las fillet ganda (double fillet weld) adalah: P = 2.0,707.s.l. σ t = 1,414.s.l. σ t (5 – 3)

5.4 Kekuatan sambungan las fillet sejajar

Sambungan las fillet sejajar dirancang untuk kekuatan geser seperti terlihat pada Gambar 5.6. Luas minimum las atau luas leher:

A = 0,707.s.l

Gambar 5.6: Sambungan las fillet sejajar dan kombinasi

Jika τ adalah tegangan geser yang diijinkan untuk logam las, kemudian kekuatan geser dari sambungan untuk single paralel fillet weld (las fillet sejajar tunggal),

P = 0,707.s.l. τ (5 – 4) dan kekuatan geser sambungan untuk double paralel fillet weld, P = 2.0,707.s.l. τ = 1,414.s.l. τ (5 – 5) Catatan:

1. Jika sambungan las adalah kombinasi dari las fillet sejajar ganda dan melintang tunggal seperti Gambar 5.6 (b), kemudian kekuatan sambungan las adalah dengan

menjumlahkan kedua kekuatan sambungan las, yaitu;

P = 0,707.s.l 1 . σ t + 1,414.s.l 2 . τ

dimana l 1 adalah lebar plat.

2. Untuk memperkuat las fillet, dimensi leher adalah 0,85.t.

Contoh 1:

Sebuah plat lebar 100 mm dan tebal 10 mm dilas dengan plat lain secara las fillet sejajar ganda (double paralel fillet weld). Plat dikenai beban statis 80 kN. Tentukan panjang las jika tegangan geser yang diijinkan dalam las tidak melebihi 55 MPa.

Penyelesaian: diketahui: Lebar = 100 mm; Tebal = 10 mm; P = 80 kN = 80.10 3 N; τ = 55 MPa = 55

N/mm 2 . Misalkan

l = Panjang las, dan s = Ukuran las = tebal plat = 10 mm.

Kita mengetahui bahwa beban maksimum yang dibawa plat untuk double paralel fillet weld (P) pada persamaan (5 – 5) adalah:

80.10 3 = 1,414.s.l. τ = 1,414.10.l.55 = 778.l

3 l = 80.10 /778 = 103 mm Tambahan 12,5 mm untuk mengawali dang mengakhiri las, sehingga panjang las total:

l = 103 + 12,5 = 115,5 mm

5.5 Kasus khusus sambungan las fillet

Kasus berikut dari sambungan las fillet adalah penting untuk diperhatikan:

1. Las fillet melingkar yang dikenai torsi. Perhatikan batang silinder yang dihubungkan ke plat kaku dengan las fillet seperti pada Gambar 5.7.

misalkan

d = Diameter batang, r = Radius batang, T = Torsi yang bekerja pada batang, s = Ukuran las, t = Tebal leher, J = Momen inersia polar dari bagian las

3 = π.t.d /4 Gambar 5.7

Kita mengetahui bahwa tegangan geser untuk material adalah:

2 dimana

Tegangan geser terjadi pada bidang horisontal sepanjang las fillet. Geser maksimum terjadi pada leher las dengan sudut 45 o dari bidang horisontal..

Panjang o leher, t = s.sin 45 = 0,707.s ddan tegangan geser maksimum adalah:

2. Las fillet melingkar yang dikenai momen bending. Perhatikan batang silinder yang dihubungkan ke plat kaku dengan las fillet seperti pada Gambar 5.8.

Misalkan

d = Diameter batang, M= Momen banding pada batang, s = Ukuran las, t = Tebal leher, Z = Section modulus dari bagian las

2 = π.t.d /4

Kita mengetahui bahwa momen bending adalah:

Gambar 5.8

Tegangan bending terjadi pada bidang horisontal sepanjang las fillet. Tegangan bending maksimum terjadi pada leher las dengan sudut 45 o dari bidang horisontal.

Panjang o leher, t = s.sin 45 = 0,707.s Panjang o leher, t = s.sin 45 = 0,707.s

3. Las fillet memanjang yang dikenai beban torsi. Perhatikan plat vertikal dilas ke plat horisontal dengan dua las fillet seperti pada Gambar 5.9.

misalkan T = Torsi yang bekerja pada plat vertikal, l = Panjang las, s = Ukuran las, t = Tebal leher, J = Momen inersia polar dari bagian las

(utk 2 sisi las)

Gambar 5.9 Variasi tegangan geser adalah sama dengan variasi tegangan normal sepanjang (l) dari balok yang dikenai bending murni. Tegangan geser menjadi:

Tegangan geser maksimum terjadi pada leher, yaitu: (5 – 8)

Contoh 2:

Sebuah poros pejal dengan diameter 50 mm dilas ke plat tipis dengan las fillet 10 mm seperti pada Gambar 5.10. Tentukan torsi maksimum yang dapat ditahan sambungan las jika tegangan geser maksimum material las tidak melebihi 80 Mpa.

Gambar 5.10

Penyelesaian: diketahui: 2 d = 50 mm; s = 10 mm ; τ

max = 80 MPa = 80 N/mm

T = Torsi maksimum yang dapat ditahan sambungan las. Kita mengetahui tegangan geser maksimum pada persamaan (5 – 6) adalah:

6 = 2,22.10 N-mm = 2,22 kNm

Contoh 3:

Sebuah plat panjangnya 1 m, tebal 60 mm dilas ke plat lain pada sisi kanan dan kiri dengan las fillet 15 mm, seperti pada Gambar 5.11. Tentukan torsi maksimum yang dapat ditahan sambungan las jika tegangan geser maksimum dalam bahan las tidak melebihi 80 MPa.

Gambar 5.11

Penyelesaian: Diketahui: l = 1m = 1000 mm ; Tebal = 60 mm; s = 15 mm ; 2 τ

max = 80 MPa = 80 N/mm . T = Torsi maksimum yang dapat ditahan sambungan las Kita mengetahui tegangan geser maksimum pada persamaan (5 – 8) adalah:

5.6 Kekuatan Butt Joint

Sambungan butt dirancang untuk tarik dan tekan. Perhatikan sambungan V-butt tunggal seperti pada Gambar 5.12 (a).

Gambar 5.12: Butt joint

Dalam butt joint, panjang ukuran las adalah sama dengan tebal leher yang sama dengan tebal plat. Kekuatan tarik butt joint (single-V atau square butt joint),

P = t.l. σ t (5 – 9) dimana

l = panjang las. Secara umum sama dengan lebar plat. dan kekuatan tarik double-V butt joint seperti pada Gambar 5.12 (b) adalah:

(5 – 10) dimana

P = (t 1 +t 2 ).l. σ t

t 1 = Tebal leher bagian atas, dan t 2 = Tebal leher bagian bawah.

Sebagai catatan bahwa ukuran las bisa lebih besar dari pada ketebalan plat, tetapi dapat juga lebih kecil. Tabel berikut menunjukkan ukuran las minimum yang direkomendasikan. Tabel 5.1: Ukuran las minimum yang direkomendasikan.

Contoh 3:

Sebuah plat lebarnya 100 mm dan tebalnya 12,5 mm dilas ke plat lain dengan las fillet sejajar. Plat tersebut mendapat beban 50 kN. Tentukan panjang las jika tegangan maksimum tidak melebihi 56 MPa. Perhatikan bahwa sambungan las dibawah beban statis dan beban fatik/berulang-ulang (fatique).

Penyelesaian: Diketahui: 3 Lebar = 100 mm ; Tebal = 12,5 mm ; P = 50 kN = 50.10 N; τ = 56 MPa =

56 N/mm 2 . • Panjang las untuk beban statis:

Misalkan l = Panjang las, dan s = Ukuran las = tebal plat = 12,5 mm

Kita tahu bahwa beban maksimum yang dibawa plat untuk double paralel fillet weld (P) pada persamaan (5 – 5) adalah:

P = 1,414.s.l. τ

3 50.10 = 1,414.12,5.l.56 = 990.l

3 l = 50.10 /990 = 50,5 mm Penambahan 12,5 mm untuk awal dan akhir las adalah:

l = 50,5 + 12,5 = 63 mm

• Panjang las untuk beban fatik Dari tabel 5.2 di bawah ini kita dapat menentukan faktor konsentrasi tegangan untuk paralel fillet welding adalah 2,7. Tabel 5.2 : Faktor konsentrasi tegangan

Tegangan geser yang diijinkan adalah:

2 τ = 56/2,7 = 20,74 N/mm . Kita tahu bahwa beban maksimum yang dibawa plat untuk double paralel fillet weld (P)

pada persamaan (5 – 5) adalah: P = 1,414.s.l. τ

50.10 3 = 1,414.s.l. τ = 1,414.12,5.l.20,74 = 367.l

3 l = 50.10 /367 = 136,2 mm Penambahan 12,5 mm untuk awal dan akhir las adalah:

l = 136,2 + 12,5 = 148,7 mm

Contoh 4:

Sebuah plat lebarnya 75 mm dan tebal 12,5 mm disambung dengan plat lain secara single transverse weld dan double paralel fillet weld seperti pada Gambar 5.13. Tegangan tarik maksimum 70 MPa dan tegangan geser maksimum 56 MPa. Tentukan panjang las setiap paralel fillet weld, jika sambungan dikenai beban statis dan fatik.

Gambar 5.13

Penyelesaian: Diketahui: 2 Lebar = 75 mm ; Tebal = 12,5 mm ; σ

t = 70 MPa = 70 N/mm ; τ = 56 MPa = 56 N/mm 2 .

Panjang efektif las (l 1 ) untuk transverse weld diperoleh dengan pengurangan 12,5 mm dari lebar plat. l 1 = 75 – 12,5 = 62,5 mm • Panjang setiap fillet paralel untuk beban statis. Misalkan

l 2 = Panjang setiap fillet paralel. Kita tahu bahwa beban maksimum yang dapat dibawa plat adalah: P = luas x tegangan = 75.12,5.70 = 65 625 N. Beban yang dibawa oleh single transverse weld pada persamaan (5 – 2) adalah :

P 1 = 0,707.s.l 1 . σ t = 0,707.12,5.62,5.70 = 38 664 N

dan beban yang dibawa oleh double paralel fillet weld pada persamaan (5 – 5) adalah

P 2 = 1,414.s.l 2 . τ = 1,414.12,5.l 2 .56 = 990.l 2

Beban yang dibawa oleh sambungan las (P):

65 625 = P 1 +P 2 = 38 664 + 990.l 2

2 l = 27,2 mm Penambahan 12,5 mm untuk awal dan akhir las adalah:

2 l = 27,2 + 12,5 = 39,7 mm ≈ 40 mm

• Panjang setiap fillet paralel untuk beban fatik. Dari tabel 5.2, kita dapat menentukan faktor konsentrasi tegangan untuk transverse weld adalah 1,5 dan untuk paralel fillet weld adalah 2,7.

Tegangan tarik yang diijinkan adalah:

2 σ t = 70/1,5 = 46,7 N/mm dan tegangan geser yang diijinkan adalah:

2 τ = 56/2,7 = 20,74 N/mm Beban yang dibawa oleh single transverse weld pada persamaan (5 – 2) adalah :

P 1 = 0,707.s.l 1 . σ t = 0,707.12,5.62,5.46,7 = 25 795 N

dan beban yang dibawa oleh double paralel fillet weld pada persamaan (5 – 5) adalah

P 2 = 1,414.s.l 2 . τ = 1,414.12,5.l 2 .20,74 = 366.l 2

Beban yang dibawa oleh sambungan las (P):

65 625 = P 1 +P 2 = 25 795 + 366.l 2

2 l = 108,8 mm Penambahan 12,5 mm untuk awal dan akhir las adalah:

2 l = 108,8 + 12,5 = 121,3 mm ≈ 122 mm

5.7 Beban eksentris sambungan las

Beban eksentris dapat terjadi pada sambungan las dengan berbagai cara. Ketika tegangan geser dan tegangan bending secara simultan terjadi pada sambungan, maka tegangan maksimum menjadi: Tegangan normal maksimum adalah:

(5 – 11) Tegangan geser maksimum adalah:

(5 – 12) dimana

σ b = Tegangan bending, τ = Tegangan geser

Gambar 5.14: Beban eksentris

Ada dua kasus beban eksentris sambungan las, yaitu:

Kasus 1:

Perhatikan sambungan tetap T pada salah satu ujungnya dikenai beban eksentris P pada jarak e seperti pada Gambar 5.14. misalkan

l = Panjang las, s = Ukuran las, t = Tebal leher,

Sambungan mendapat dua jenis tegangan:

1. Tegangan geser langsung akibat gaya geser P pada las, dan

2. Tegangan bending akibat momen bending P x e. Kita tahu bahwa luas leher las adalah:

A = Tebal leher x panjang las = t.l.2 = 2 t l

(untuk double fillet weld) o = 2.0,707.s.l = 1,414.s.l (t = s.cos45 = 0,707.s)

Tegangan geser pada las adalah:

(5 – 13) Section modulus dari logam las melalui leher las adalah:

(untuk kedua sisi las)

Momen bending, M = P.e Tegangan bending, (5 – 15) Kita tahu bahwa tegangan normal maksimum adalah lihat persamaan (5-11):

Tegangan geser maksimum adalah lihat persamaan (5-12):

Kasus 2:

Ketika sambungan las dibebani secara eksentris seperti pada Gambar 5.15, maka terjadi dua jenis tegangan berikut ini:

1. Tegangan geser utama, dan

2. Tegangan geser akibat momen puntir.

Gambar 5.15: Sambungan las dibebani secara eksentris

Misalkan P = Beban eksentris,

e = Eksentrisitas yaitu yaitu jarak tegak lurus antara garis aksi beban dan pusat gravitasi (G) dari fillet. l = Panjang las, s = Ukuran las, t = Tebal leher.

Dua gaya P 1 dan P 2 adalah didahului pada pusat gravitasi G dari sistem las. Pengaruh beban P 1 = P adalah untuk menghasilkan tegangan geser utama yang diasumsikan seragam sepanjang las. Pengaruh P 2 = P menghasilkan momen puntir sebesar P x e yang memutar sambungan terhadap pusat gravitasi dari sistem las. Akibat momen puntir menimbulkan tegangan geser sekunder. Kita tahu bahwa tegangan geser utama adalah sama dengan persamaan (5-13)

(luas leher untuk single fillet weld = t.l = 0,707s.l)

Ketika tegangan geser akibat momen puntir (T = P.e) pada beberapa bagian adalah seimbang untuk jarak radial dari G, sehingga tegangan akibat P.e pada titik A adalah seimbang dengan AG (r 2 ) dan arahnya memutar ke kanan terhadap AG. Dapat ditulis:

dimana τ 2 adalah tegangan geser pada jarak maksimum (r 2 ) dan τ adalah tegangan geser pada jarak r.

Perhatikan sebuah bagian kecil dari las yang mempunyai luas dA pada jarak r dari G. Gaya geser pada bagian kecil ini adalah τ.dA dan momen puntir dari gaya geser terhadap G adalah:

Momen puntir total seluruh luas las adalah:

dimana J = Momen inersia polar dari luas leher terhadap G. Tegangan geser akibat momen puntir yaitu tegangan geser sekunder adalah:

Menentukan resultan tegangan, tegangan geser utama dan sekunder adalah kombinasi secara vektor. Resultan tegangan geser pada A,

dimana

θ = sudut antara τ 1 dan τ 2 , dan

θ=r cos 1 /r 2 Catatan: Momen inersia polar pada luas leher (A) terhadap pusat gravitasi yang diperoleh dengan teorema sumbu sejajar yaitu:

(double fillet weld)

dimana

A = luas leher = t.l = 0,707.s.l, l = panjang las, x = jarak tegak lurus antara dua sumbu sejajar.

Tabel 5.3: Momen inersia polar dan section modulus dari las

Contoh 5:

Sambungan las seperti pada Gambar 5.16, menerima beban eksentris 2 kN. Tentukan ukuran las, jika tegangan geser maksimum dalam las adalah 25 MPa.

Gambar 5.16

Penyelesaian: Diketahui: 2 P = 2kN = 2000 N ; e = 120 mm ; l = 40 mm ; τ

max = 25 MPa = 25 N/mm . misalkan

s = Ukuran las dalam mm, dan t = tebal leher las.

Sambungan las pada Gambar 5.16 menerima tegangan geser utama akibat gaya geser P = 2000 N dan tegangan bending akibat momen bending P.e. Kita tahu bahwa luas leher adalah:

A = 2t.l = 2.0,707.s.l = 1,414.s.l = 1,414.s.40 = 56,56.s

Tegangan Geser: (5 – 13) Momen bending, M = P.e = 2000.120 = 240.10 3 N-mm

Section Modulus las melalui leher , (5 – 14)

Tegangan bending,

Kita tahu bahwa tegangan geser maksimum seperti pada persamaan (5-12) adalah:

Contoh 6:

Sebuah poros pejal berdiameter 50 mm dilas ke plat tipis seperti pada Gambar 5.17. Jika ukuran las 15 mm, tentukan tegangan geser maksimum dan tegangan normal maksimum dalam las.

Gambar 5.17

Penyelesaian: Diketahui:

D = 50 mm ; s = 15 mm ; P = 10kN = 10000 N ; e = 200 mm. Luas leher untuk las fillet melingkar adalah:

Tegangan geser utama: Momen bending M = P.e = 10000. 200 = 2.10 6 Nmm.

Dari tabel 5.3, untuk las-lasan melingkar kita dapat menentukan section modulus:

Tegangan bending adalah:

• Tegangan normal maksimum

• Tegangan Geser maksimum:

Contoh 7:

Sebuah balok berpenampang persegi dilas dengan las fillet seperti pada Gambar

5.18. Tentukan ukuran las, jika tegangan geser yang diijinkan dibatasi 75 MPa.

Gambar 5.18

Penyelesaian:

3 diketahui: P = 25kN = 25.10 2 N; τ max = 75 MPa = 75 N/mm ; l = 100 mm ; b = 150 mm;

e = 500 mm Sambungan las menerima tegangan geser utama dan tegangan bending. Luas leher untuk las fillet persegi adalah:

Tegangan geser utama adalah:

3 Tegangan bending adalah: M = P.e = 25.10 6 .500 = 12,5.10 Nmm. Dari tabel 5.3 untuk bagian las persegi, section modulus adalah:

Tegangan bending adalah: Tegangan geser maksimum adalah:

(s = ukuran las)

Contoh 8:

Sebuah plat baja persegi dilas seperti cantilever ke kolom vertikal dan mendukung beban P seperti pada Gambar 5.19. Tentukan ukuran las jika tegangan geser tidak melebihi 140 MPa.

(a) (b)

Gambar 5.19

Penyelesaian: Diketahui: 3 P = 60kN = 60.10 N ; b = 100 mm ; l = 50 mm ; τ = 140 MPa = 140

N/mm 2 Pertama menentukan pusat gravitasi sistem las seperti pada Gambar 5.19 (b). Dari tabel

5.3, kita dapat menentukan

dan momen inersia polar untuk luas leher sistem las terhadap G adalah:

Jarak beban dari pusat gravitasi (G) yaitu eksentrisitas adalah:

Radius maksimum dari las adalah:

Luas leher sistem las adalah:

Tegangan geser utama adalah:

dan tegangan geser akibat momen puntir atau tegangan geser sekunder adalah:

Resultan tegangan geser adalah:

(s = ukuran las)

Latihan:

1. Sebuah plat lebarnya 10A mm dan tebal 1A mm dilas dengan plat lain secara transverse weld pada ujungnya. Jika plat dikenai beban 7A kN, tentukan ukuran las

untuk beban statis dan beban fatik. Tegangan tarik yang diijinkan tidak melebihi 7A MPa. (Huruf A diatas diganti dengan nomor terakhir NIM yang mengerjakan).

2. Jika plat pada soal no.1 di atas disambung dengan double fillet dan tegangan geser tidak melebihi 56 MPa, tentukan panjang las untuk (a) beban statis dan (b) beban

dinamis.

3. Batang baja melingkar berdiameter 5A mm dan panjang 20A mm dilas secara melingkar ke sebuah plat baja kemudian ujung batang baja dikenai beban 5 kN.

Tentukan ukuran las, dengan asumsi tegangan yang diijinkan dalam las adalah 10A MPa. (Huruf A diatas diganti dengan nomor terakhir NIM yang mengerjakan). Petunjuk

4. Sebuah poros pejal persegi ukuran 8A mm x 5A mm dilas secara fillet weld 5 mm pada seluruh sisinya ke plat tipis dengan sumbu tegak lurus ke permukaan plat. Tentukan

torsi maksimum yang dapat diterapkan poros, jika tegangan geser dalam las tidak melebihi 85 MPa. (Huruf A diatas diganti dengan nomor terakhir NIM yang mengerjakan). Petunjuk

5. Sebuah plat dilas secara fillet weld dengan tebal t = 10 mm seperti pada Gambar 5.20. Tentukan Tegangan geser maksimum dalam las, asumsikan setiap las panjangnya 100

mm.

6. Gambar 5.21 menunjukkan sebuah sambunga las yang dikenai beban eksentris 20kN. Pengelasan hanya satu sisi. Tentukan ukuran las seragam jika tegangan geser yang

diijinkan untuk bahan las adalah 8A MPa. (Huruf A diatas diganti dengan nomor terakhir NIM yang mengerjakan).

Gambar 5.20 Gambar 5.21

7. Sebuah braket dilas ke sisi tiang (column) dan membawa beban vertikal P seperti pada Gambar 5.22. Tentukan P jika tegangan geser maksimum pada 10 mm fillet weld adalah 8A MPa. (Huruf A diatas diganti dengan nomor terakhir NIM yang

mengerjakan).

8. Sebuah bracket seperti pada Gambar 2.23 membawa beban 40 kN. Hitung ukuran las jika tegangan geser yang diijinkan 8A MPa. (Huruf A diatas diganti dengan nomor terakhir NIM yang mengerjakan).

Gambar 5.22 Gambar 5.23