Optimasi Proses Peningkatan Ketidakjenuhan CPO Dwlam Agroindustri Menggunakan Absidia corymbifera

OPTIMASI PROSES PENINGKATAN
KETIDAKJENUHAN CPO DALAM AGROINDUSTRX
MENGGUNAKAN Absidia corymbyera

..

.- -

-.

OLEH :
SIU SETYAMNGSIH

PROGRAM PASCASARJANA
INSTITUT PERTANLAN BOGOR

ABSTRACT
SRI SETYANINGSIH, Optimization of CPO Unsaturation Enhancement
Prwess in Agro Industry Using Absidia corymbifra. Under the supervision of
ERIYATNO, TRI PAMI and NASTITI S. INDRASTI.

Unsaturated fatty acids are fatty acids, which are related to the human health.
The higher level of unsaturated fatty acid is proportional to the risk decrease of
human heart disease. The level of unsaturated Crude Palm Oil (CPO) is defined as the
amount of carbons double bond per unit weight of CPO.
The level of unsaturated fatty acids contained in CPO can be enhanced using
fermentation broth of Absidia corymbifera. A. corymbifera is a fungus, which is
classified to the order of Mucorales and belongs to the Zygomycetes class. A research
on enhancing the unsaturated of CPO has been conducted at Biotechnology Research
Unit for Estate Crops (UPBP) using fermentation liquid of A. corymbifera. The
research was conducted at UPBP using a series of one, two and three columns and a
pumping speed rate of 1,2, and 3 muminute of CPO into the columns.
To achieve better analysis of CPO Unsaturation Enhancement System (SPKCPO), this research was conducted using simulation model. Simulation model allows
us to predict the stationary point of SPK-CPO. The study used Evolution and
Complex numerical method for optimization and package program OPTSYS as
simulation took. The results showed that the higher number of used columns in the
system caused a longer time to reach stationary point. On the other hand, higher
speed of CPO pumping into the column resulted a shorter time to reach the stationary
point. The information of stationary point achievement is important, but the main
objective was to estimate the optimum point. This point will provide information
about the optimum operating time of the SPK-CPO,because it correlates to the

efficiency of SPK-CPO. An optimum SPK-CPO will decrease production cost if it is
implemented in agro industry scale.

SURAT PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis yang berjuduI :
OPTIMASI PROSES PENINGUTAN KETIDAKJENUHAN CPO DALAM
-4GROINDUSTRI MENGGWAKAN Absidia corym bifera
Adalah b a r merupakan hasil karya saya sendiri dm belurn pernah dipublikasikan.

Semua sumber data dan informasi yang digunakan telah dinyatakan secara jelas dan
dapat diperiksa kebcnarannya.

Bogor, April 2002

OPTIMASI PROSES PENINGKATAN
KETIDAKJENUHAN CPO DALAM AGROINDUSTRI
MENGGUNAKAN Absidia corymbifera

SRI SETYANINGSIH

TESIS
Sebagai srtlah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains pada
Program Studi Teknologi Industri Pertanisn

PROGRAM PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2002

Judul

:Optimasi Proses Peningkatan Ketidakjenuhan CPO Dwlam
Agroindustri Menggunakan Absidia corymbifra

Nama

:SRII SETYANINGSlH

Nomor Pokok

:99566

Program Studi

:Teknologi Industri Pertanian

Menyetujui,
1. Komisi Pembimbing

Prof. Dr. Ir. Eriyatno, MSAE
Ketua Komisi

Dr. Tri Panii, MS
Anggota

Dr. Ir. Nastiti S. Indrasti
Anggota

Mengetahui,

2. Ketua Program Studi

Teknologi Industri Pertanian

'

Dr.Ir. Irawadi Jamaran

TanggaI Lulus :01 Mei 2002

RIWAYAT HLDUP
Penulis dilahirkan di Surakarta pada tanggal 3 Mei 1958 sebagai anak ke enam
dari tujuh bersaudara dari pasangan Soenardi Djojoredjo clan Smkinem. Pendidikan

sajana ditempuh di Jurusan Matemath, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam, Universitas Gadjah Mada, ldus pada tahun 1985. Pada tahun 1987 - 1988 penulis
mengikuti studi pendalarnan di Jurusan Matematika, Fakultas Maternatika dan h u

Pengetahuan Alam Universitas Stuttgart, Jeman. Kesempatan melanjutkan studi di
Program Pascasarjana, Jurusan Teknologi Industri Pertanian IPB diperoleh pada tahun

1999 dan mendapatkan beasiswa dari Yayasan Kartika Siliwangi Pembina Universitas

Pakuan serta BPPS.
Penulii bekerja sebagai staf pengajar pada Jurusan Matematika clan Ilmu

Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pakuan Bogor.

ilmiah yang dihasilkan antara lain berjudul Optimasi Dalam Produk Teiomer yang
telah diterbitkan pada Proceedings Seminar dan Pameran Ilmiah Peranan MIPA dalam

Menunjang Pengemhangan Indwtri dan Pengelolaan Lingkungan di Bogor tahun 1995,
serta Perbandingan Metode Semi Nurnerik dan Non-Nurnerik Preferensi Fuzzy dalam
Sortasi Kentang untuk Produk Konsumsi, d i p u b l i k a s i dalam Seminar Nasional MiPA

tahun dalam Mewujudkan Penguasaan Teknologi Maju di Indonesia di Yogyakarta 2000.

PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala Karunia-Nya
sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang

dilaksanakan sejak bulan Agustus 2001 ini ialah ketidakjenuhm CPO, dengan judul
Optimasi Proses Peningkatan Ketidakjenuhan CPO dalarn Agroindustri Menggunakan
Absidia colymbferu.

Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Prof. Dr. Ir. Eriyatno, MSAE.,

Bapak Dr.Tri Panji, MS,dan Ibu Dr. Ir. Nastiti S. Indrasti selaku pembimbing yang telah
banyak memberikan saran dan petunjuk yang sangat berharga. Di sarnping itu,
penghargaan penulis sampailcan kepada Bapak Prof. Ir. Rubini Atmawidjaja, Ph.D.,

M.Sc., yang telah memberikan dorongan moril dan motivasi sejak awal hingga selesainya
studi. Ungkapan t e r h kasih juga disampaikan kepada suami dan anak-anak tercinta,

Doddy dan Medria atas segala do'a dan h i h sayangnya.

Semoga Allah SWT membalas segala kebaikan dan bantuan yang telah diberikan,
serta semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, Mei 2002

Penulis

DAFTAR IS1

.................................................................................................
xi
DAFTAR GAMBAR ....................... .
.
............................................................... xii
DAFTAR TABEL

DAFTAR LAMPlRAN

........................................................................................

...................................................................................................
PEND-UAN
Latar Beiakang ..............................................................................................
Tujuan Penelitian

...........................*...........

Kegunaan Penelitian

1

1

...............**...................*........ 2

.....................................................................................

Ruang Lingkup Penelitian .............................................................................
TMJAUAN PUSTAKA

xiii

........................................................................................

Aspek Teknoiogis dan Kinerja Absidia coymbfem

Teori Pemdelan dan Sirnulasi ..........................

3
3
4

................................. 4
..............................5

...........................................................................................
Paket Optimasi OPTSYS .................................
......
.....................

11

......................................................................................
Bahan dm Peralatan Peneiitian ..............................................................

19

Metode Penelitian .........................................................................................

19

Teori Optimasi

BAHAN DAN METODE

16

19

............................................. 22
Perancangan Model ................. ...
....................................................... 22
Implementasi Model CFQ .........................................................................
25

PEWCANGAN DAN MPLEMENTASI MODEL

HASIL DAN PEMBAHASAN ..............................................................................

29

Percobaan di Unit Penelitian Bioteknologi

29

Verikasi Model Simulasi

............................................
...........................................................................

31

Perhitungan S e w a Analitis .......................................................................

32

..................................................................................................
33
Aplikasi Model ....................... .
.
.
........................................................... 34
hplementasi Pada Agroindustri ............................................................... 37
Pembahasan

KESIMPULAN DAN S A W N .............................................................................

...............................................................................................

40

.........................................................................................................

41

Kesimpulan
S

m

I)AFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

40

...........................................................................................

.........................................................................................................

42
44

DAFTAR TABEL

I . Laju Kenaikan Bilangan IOD berdasarkan Variasi kecepatan

pemompaan CPO dan Variasi jurnlah Kolom yang digunakan

.......................

31

2. Hasil Simulasi dari Bilangan IOD berdasarkan variasi Kecepatan
Pemompaan CPO dan variasi jumlah Kolom yang digunakan ........................

31

3. Bilangan IOD berdasarkan variasi Kecepatan Pemompaan CPO
Dan variasi jumlah koIom menurut perhitungan analitis

................................

4. Perbandingan hasil pengukuran laboratorium, simulasi, dan perhitungan

32

DAFTAR GAMBAR

1. Sistem real dalam hubungan input - output

2. Proses pengenalan ilmiah

..............................................

6

............................
.
.
.
.................................
10

3. Diagram alir metodologi penelitian

..............................................................

19

.........................

21

4. Integrasi antara model desaturasi CPO dan sistem optimasi

5. Hubungan antara penurunan enzym desaturase dengan peningkatan

ketidak j enuhan CPO

..................................................................................

6. Percobaan peningkatan ketidakjenuhan CPO di UPBP

....
........................

24
29

7. Perubaban biiangan IOD pada CPO dengan menggunakan cairan

fermentasi Absidia corymbifru pada kolorn tunggal dengan laju
pemompaan berbeda

..................................................................................

30

8. Perubahan bilangan IOD pada CPO dengan menggunakan cairan

fermentasi Absidia corymbgera dengan variasi jurniah kolorn yang
berbeda dm laju pemompaan I mumenit

............................
.
................... 30

9. Hasil simulasi pencapaian titik stasioner berdasarkan peningkatan

kecepatan pernompaan CPO

........................................................................

35

10. Hasil simulasi pencapaian titik stasioner b e r d w k a n peningkatan

Jumlah kolom

.................................... .
.
.
............... 36

DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1.Komputasi Program Model CPO dalarn OPTSYS
2 .Hasil Optimasi Laju Pertumbuhan (a)

3 . Hasil SimuIasi Percobaan 1 dd 5

.

4 Hasil Perhitungan Analitis

..............................

..........

44

..

83

............................................................

....................................................................

...............................................................................

5 .Hasil Simulasi Pencapaian Titik Stasioner

..........................

6.Komputasi Subroutine Model CPO ApGkasi Agroindustri

.
..........................
...............................

94

97
100
103

A. LATAR BELAKANG
Asam lemak tak jenuh majemuk atau yang sering disebut dengan m a PUFA

(polyunsaturated fatty acids) merupakan asam lemak yang merniliki beberapa
kegufiaan yang berhubungan dengan kesehatan manusia, Sebagai contoh, asam
gamma Iiaolenat (GLA) merupakan asarn lemak esensial yang banyak digunakan
untuJr

mendan

lipoprotein

densitas

rendah

(LDL)

bagi

penderita

hiperkolesterolernia untuk mencegah penyakit jantung koroner (Ishikawa et al.,
1998). GLA ini dapat dihasilkan oleh beberapa jenis tanaman tertentu atau oleh

mikroba, seperti ganggang mikro SpiruIina platensis (Cohen er at., 1993), khamir

Dipohcopis uninucleata (Kock et al., 1992), serta beberapa genus fungi (Suzuki,
1991). Oleh karena itu mikroba merupakan sumber alternatif PUFA yang potensial.

Salah satu fungi dari ordo Mucorales dalarn kelas Zygomycetes yang disebut
dengan mum Absidia corymbiferu diketahui mampu menghasilkan PUFA (Suzuki,
1991). Berdasarkan hal tersebut, Unit Penelitian Bioteknologi Perkebunan - Bogor

telah rnehkukan penelitian guna meningkatkan kandungan asam lemak talc jenuh

majemuk pada minyak sawit kasar atau CPO (Crude Palm Oi2)) melalui fermentasi

dan biokonversi enzymatik menggunakan fungi A.

corymbijera. Tingkat

ketidakjenuhan CPO adalah banyaknya ikatan rangkap karbon-karbon per satuan
berat CPO. Hasil penelitian memberikan konfirmasi dari pernyataan yang telah
diberikan oIeh Sunrki (1991), yaitu bahwa cairan fermentasi A. corymbiJera mampu
meningkatkan ketidakjenuhan CPO dan kandungan asam lemak takjenuh majemuk.

Diketahui pula bahwa peningkatan ketidakjenuhan menjadi b e r k m g selama proses

biokonversi kontinyu yang diduga disebabkan oleh menurunnya aktivitas enzim

desaturase. Selma biokonversi bilangan asam dan bilangan penyabunan tidak
meningkat secara nyata yang menunjukkan bahwa pada proses tersebut tidak terjadi

pemecahan gliserida dari CPO (Tri-Panji, I 998).
Karena cairan fementasi A. corymbifera yang digunakan dalam peningkatan

ketidakjenuhan CPO ini mempunyai kemampuan yang tingkatnya tertentu dan ti&

ada penambahan kemampuan selama proses biokonversi, cairan fermentasi tersebut
akan sampai pada titik yang tidak dapat digunakan lagi (titik stasioner) atau dengan
kata lain bahwa kemampuan A. coryrnbiferu untuk meningkatkan ketidakjenuhan

CPO sudah tidak ada. Titik stasioner yang merupakan posisi akhir dari habisnya
kemampuan A. colymbifrra ini perlu dicari karena nantinya &an berguna dalarn

pengoperasian sistem peningkatan ketidakjenuhan CPO yang optimal. Pengoperasian
Sistem peningkatan ketidakjenuhan CPO yang optimal ini besar sekali pengaruhnya
jika diaplikasikan daiam skala industri, karena hal ini akan berhubungan langsung

dengan penurunan biaya produksi.

B. TUJUAN PENELITIAN
Penelitian ini bertujuan untuk :

1. Membuat model simulasi proses peningkatan ketidakjenuhan CPO dengan
menggunakan cairan fermentasi A. corymbifera.

2. Merfiz- :=--ian model simulasi tersebut untuk memperoleh garnbaran yang lebih

bail:

- kineja sistem peningkatan ketidakjenuhan CPO yang selanjutnya

Lyz-.i

akan I -7akan

untuk

merancang pengoperasian

Sistem

Peningkatan

Ketitsr. Y .,:?an CPO (SPK-CPO)yang optimal pada agroindustri.

C. KEG[, ' a .A.JINPENELITIAN
.Fdd,;::. simulsi ini merupakan alat yang efektif

untuk mencari atau

menentuksr xngoperasian sistem peningkatan ketidakjenuhan CPO yang optimal,

~ a i t uder~?A:. cara menentukan waktu ideal untuk pengoperasian sebuah SPK-CPO.
Bila ha1 .ri diaplikasikan pada Agroindustri maka diharapkan akan dipemleh
penurunar. i,i aya produhi.

D
m RUAhf; 1,INGKUP PENELITIAN
I'erilsl i tian

dibatasi pada pembahasan mengenai sistern peningkatan

ketidakjerruha CPO dengan mengguaakan cairn fermentasi A. corymbifera.
Iib.'.pcrirnentasinya dilakukan dengan menggunakan model simulasi yang

dibuat dcrrgin rnenggunak= bahasa pemrograman komputer FORTRAN77 dan
optimasitlya d i l
System).

dengan menggunakan sistem optimasi OPTSYS (Optimization

11.

TINJAUAN PUSTAKA

A. ASPEK TEKNOLOGIS DAN KINERJA ABSIDlA CORMBIFERA
Upaya memproduksi suatu senyawa melalui biosintesis menggunakan

rnikroba merupakan cara yang semakin banyak digunakan dan semakin populer. Cara
ini menawarkan berbagai keunggulan, antara lain tidak tergantung pada iklim, wsktu
produksi yang relatif pendek, areal produksi yang relatif kecil, serta &pat dihasilkan
senyawa yang unik yang sulit dihasilkan sscara kimia sintesis.

Absidia corymbifera merupakan salah satu fungi dari ordo Mucorales dalam

kelas Zygomycetes yang mampu menghasilkan asam lemak tak jenuh majemuk atau
yang sering disebut dengan nama PUFA (polyunsaturated fatty acids), antara lain
asam linoleat (LA) dan asam gamma linolenat (GLA).Kedua asarn lemak ini
memiliki arti penting dalam dunia kesehatan dan h a s i . LA merupakan asam lemak
esensial yang banyak dijumpai pada minyak asal tanaman, sedangkan GLA hanya

dijumpai pada tanman tertentu seperti Ribes nigrum dan Borage officinalis

(Whipkey et al.,1999).

GLA

termanfaat untuk

menurunkan lipoprotein densitas rendah (LDL)pada

penderita hiperkolesterolemia (Ishikawa er al., 1989), pengobatan eksema atopik

(Biagi et al., 1988), anti trombtik (Suzuki, 1991), sindrorna prahaid (Horrobin,

I983), serta untuk kelancaran metabolisrne tubuh (James dan Carter, 1988). GLA

bahkan dilaporkan rnampu memperbaiki kondisi pasien yang terserang AIDS (Begin
dan Das, 1986). Di Jepang, GLA dipasarkan sebagai makanan kesehatan dalarn

=ntuk minuman, gula-gula, jeli, atau tablet, serta sebagai campuran kosmetika guna

xenjaga kelembaban kulit (Suzuki, 1991).

Penelitian yang pemah dilakukan sebelumnya menunjukkan bahwa fungi ini
- 3 b u h baik dalam media timbah lendir biji kakao dan media buatan dengan minyak
:.wit

kasar (CPO)sebagai sumber karbon (Tri-Panji dan Suharyanto, 1997). Pada

x d i a dengan CPO sebagai sumber karbn, pertumbuhan miselium dan kandungan
I LA biomassa tertinggi diperoleh pada penggunaan kultur film (Tri-Panji, 1998).

i , d a penelitian yang dilakukan di Unit Penelitian Bioteknologi Perkebunan, Absidia
-.--rymbifrradibiakkan

ddam media mengandung lendir biji kakao dan ddarn media

zzngandung CPO sebagai sumber karbon, masing-masing menggunakan bioreaktor
=ode1 film perrnukaan, sebagai upaya memperoleh metode produksi asam lemak tak

,13uh dalam sekala semi pilot. Bioreaktor film permukaan adaiah bioreaktor di m a

ztdia tumbuh berupa media cair yang ditempatkan dalam bejana yang luas sehingga
zsmbentuk lapisan tipis.

3,

TEOlU PEMODELAN DAN SIMULASI
Dalarn kehidupan ini dapat dilihat beraneka ragam benda beserta

igkungannya. Dari keanekaragaman tersebut, bila

ingin dilakukan suatu

yengamatan maka perhatian akan ditujukan pada suatu daerah dengan batas tertentu
-I a.

Daerah terbatas tersebut, yang merupakan bagian dari alarn nyata ini, disebut

2bagai Sistem Real. Perlu diperhatikan di sini bahwa sifat dan keadaan dari sistem
r:sI pada mulanya tidak diketahui, karena mekanisme ymg ada di dalamnya tidak

bisa dilihat langsung, Sistem real tersebut terlihat dari lw seolah-olahhanya seperti
kotak hitam yang krtutup rapat (Hardhienata, 1995; Eriyatno, 1999).
Sekarang dimungkinkan untuk dilakukan eksperimen dengan sistem real. Ini
berarti bahwa hams didefinisikan suatu masukan (input) yang akan diberikan ke

dalam sistem real yang akan diarnati, Input yang dimasukkan ini akebn menyebabkan
stdctur yang ada di dalam sistem bereaksi. Reaksi ini akan memtawa sistem ke

dalam keadaan baru yang terlihat dari luaran (output) yang bisa diarnati.

Input

r
b

output

Sistem Real

b

Gambar I. Sistem real dalarn hubugan Input - Output
Contoh :

Sebagai sistem real diambil sebuah perekomrniun dari s u m neguru. Jika
suku bunga bank di neguru tersebut misalnya diturunkan, setelah beberupu
waahr lamanya, sebagai akibat dari tindakan tersebut, d a p t diamati adanya

kenaihn perturn buhan perekonomian.

Semua i n f o m i , pengalaman dan hasil pengukuran yang diperoleh dari

sistem real dikumpulkan dalam wtu wadah dan disebut sebagai Data Pengamutan.

Data pengatnatan ini menggambarkan keadaan sistem real yang diperoleh secara
empiris. Jadi keadaan sistem digambarkan dalarn fomulasi Jika-Muh atau
penggarnbaran dalam kntuk hubungan Input-Output. Berdrtsarkan data pengamatan

kemudian dilakukan analisis sistem untuk menyususun suatu model abstrak Jadi
model abstrak addah gambaran tentang sistem real yang ada di dalarn pikiran.
Menurut Hardhienata (1 995), langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam menyusun

model abstmk tersebut addah :
1. Penentuan komponen-komponendari model

Pertama-tama akan ditentukan obyek-obyek mana saja yang akan muncul dalam

model dan bagaimana penampilannya. Karena itu sebuah komponen model terdiri
dari nama; atribut (sifar) dan dinamik. Dinamik menggambarkan tentang
bagaham perubahan dari atribut selama waktu berjalan.

2. Pendefinisian struktur dari model
Hams didewsikan bagaimana hubungan antara obyek-obyek yang ada di ddam
model dan bagaimana pengaruhnya satu dengan yang lain.
3. Mencari peran pengganti untuk pengaruh-pengaruh dari luar

Model abstrak adalah sebuah kesatuan yang tertutup, sedang sistern real pada

umumnya terbuka. Ini berarti bahwa sesuatu yang mernpunyai pengaruh terhadap
sistem yang akan diamati tetapi tidak termasuk ke dalam sistem tersebut harus

dicarikan peran penggantinya. Ini bisa dilakukan dengan cara memasang
komponen sumber clan komponen muura.
Dengan ketiga langkah tersebut berarti telah dilakukan abstrahi dan
idealisasi. Abstraksi artinya bahwa tidak semua obyek dm atribut dari sistem real
mendapatkan representasi dalam model abstrak. Obyek-obyek dan atribut dari sistem
real yang perannya tidak begitu signifikan tidak dimasukkan ke dalam model,

sedangkan idealisasi artinya komponen-komponen yang ada dalam sistem real akan
diperankan oleh obyek-obyek ideal dalam model. Sebagai contoh naik-turunnya

intensitas m a M direpresentasikan dengan bantuan fhgsi sinus.
Untuk mendapatkan pernyataan tentang keadaan dari model abstrak dapat

ditempuh dengan dua cara, yaitu cara analitis (deduksi) dan simulasi. Jika model
abstrak digambarkan dengan bantuan bahasa formal, untuk memperoleh pernyataan
barn tentang keadaan model abstrak dapat dilakukan dengan menggunakan rumus
turunan (analitis).

Ini berarti bahwa pernyataan baru tentang keadaan model abstrak

bii dibuktikan secara formal. Sebagai contoh untuk menggambarkan model abstxak
yang keadaannya berkembang mengikuti perubahan waktu yang kontinyu digunakan

persamaan deferensial. Penyelesaian eksak dari persamaan deferensial tersebut dapat

dicari dengan cam matematis-analitis. Penyelesaian yang diperoleh secara matematis-

analitis &pat memberikan pernyataan tentang keadaan model abstrak secara umum.
Pernyataan tentang model secara individual dapat diperoleh dengan cara

memasukkan nilai dari tiap-tiap variabei.
Metode lain untuk memperoleh pemyataan tentang keadaan model abstrak
dapat dilakukan dengan cara simulasi, yaitu dengan cara mencari atau membuat

sebuah sistem real yang lain yang k e a d m y a sesuai dengan sistem red yang akan
diselidiki. Sistem Iain yang akan digunakan untuk penelitian tersebut disebut model
simulasi. Suatu eksperimen dengan menggunakan sebuah model simulasi hanya

memberikan penyelesaian singular. Pernyataan urnurn tentang keadaan dari model
abstrak tidak dimungkinkan. Meskipun cara simuIasi hanya memberikan

penyelesaian singuIar, namun cara ini mempunyai kelebihan dibanding cara analitis,
yaiiu bahwa cara simulrrsi dapat dipakai untuk penyelidikan model-model dengan

tingkat kekomplekan yang tinggi, sedang cara anditis biasanya hanya digunakan
untuk problem-problem sederhana.

Jika ada sebuah sistem yang penyelesaiannya bisa diperoleh baik secara
analitis maupun simulasi, nilai yang diperoleh dari kedua cara penyelesaian tersebut
dapat dibandingkan. Keduanya tidak bisa persis sama, karena nilai-nilai tersebut

diperoleh dengan cara yang berlainan. Perbedaan bisa terjadi rnungkin karena

kesalahan pada waktu membuat model simulasi atau pada waktu dilakukan
eksperimen.

Nilai-nilai yang diperoleh baik melalui cara analitis maupun cam simulasi
juga bisa dibandingkan dengan nihi yang diperoleh dari pengukuran (eksperimen)

pada sistem real ymg sesungguhnya. Nilai-nilai ini pun satu dengan yang lainnya

tidak bisa persis sama dan hanya bisa saling mendekati sampai batas interval tertentu
saja. Pembandingan antara data sistem dengan data model untuk mengetahui seberapa

jauh model yang dibuat dapat menggambarkan keadaan sistem real yang &an

diselidiki disebut validasi.
Pada dasarnya kesamaan mutlak antara data sistem dengan data model tidak

akan bisa tercapai. Alasan-alasan yang dapat disebutkan antara lain :
1. Setiap pengukuruan yang dilakukan pada sistem red seIalu tidak terlepas dari

ketidaktettian pengukuran, meskipun ha1 itu kadang hanya kecil sekali.

2. Model abstrak diperoleh melalui abstraksi dan idealisasi dari sistem real. Oleh
karena itu model abstrak memuat faktor-faktor yang mempengaruhi keadaan
sistem lebih sedikit dari pada yang ads pada sistem real.

3. Jika data model diperoleh dengan cara simulasi maka kesalahan bisa disebabkan
pada waktu pembuatan model atau pada waktu dilakukan eksperimen dengan

model, misalnya kesdahan pembulatan yang dilakukan oleh komputer atau

kesalahan penghitungan integral untuk persamaan deferensial dan sebagainya.
Jadi kecocokan antara sistem dan model hanya bisa dicapai sampai batas toleransi
tertentu saja. Jika model abstrak &pat menggambarkan keadaan sistem real sarnpai

batas yang bisa diterima, data model dapat ditransfer ke dalam sistem real. Manfaat
yang bisa diperoleh rnisalnya untuk tujuan shrdi sistem atau untuk memprediksi

keadaan sistem. Gambar 2. berikut memperlihatkan langkah-langkah ddam proses

Model
Abstrak

Sistem
Real

Ekrperimen
pa& Sistem
Real

*

Data

Vuiidusi

Pembuatan Model

1

+
Dedukri

Analisis
Sistem

Sistem

,

1

Model
Simuiasi

+

Data
Model

Garnbar 2. Proses Pengenalan Ilmiah

Ehperimen
dengm
Model

C. TEORI OPTIMASI
Kata "Optimasi" muncul harnpir di segala bidang kchidupan manusia
Khususnya dalam bidang teknik dan ekonomi, terrnasuk bidang agroindustri,

optimasi memegang peranan yang sangat penting. Secara urnurn, jika berbicara
mengenai optimasi, maka pengertian ini identik dengan rnencari atau memperbaiki

keadaan suatu sistem sedemikian mpa sehingga sistem tersebut dapat memenuhi
prsyaratan-persyaratan tertentu (Hardhienata, 1995). Secara Iebih sederhana

optirnasi berarti memilih penyelesaian terbaik di antara penyelesaian yang olda dalarn
sistem, atau dengan kata lain, optimasi merupakan suatu proses menemukan kondisi

yang memberikan nilai maksimal atau minimal dari suatu sistem atau fungsi.
S y m t suatu sistem yang dapat dioptimasikanjika sistem tersebut mempunyai

sifat-sifat seperti berikut :
(1) Variabilitas

Suatu sistem dapat dioptimrrsikan jika pada sistem tersebut terdapat lebih dari
satu penyelesaian alternatif.

(2) Penilaian yang unik terhadap semua kriteria yang ada
Kadang-kadang pendefinisian fungsi m a n merupakan bagian yang paling
sulit dalm optimasi. Sebagai contoh, jika sebuah masalah mempunyai bebrapa

kriteria yang hams dipenuhi, maka setiap kriteria harus direlatifkan dm diberi
bobot yang sesuai. Jika kriteria-kriteria tersebut saling bertentangan secara kuat
sehingga fungsi sasaran tidak bisa didefinisikan secara unik, maka problem yang

kita punyai tersebut tidak bisa dioptimasikan.

Secara garis besar a& dua metode atau cara yang dapat digunakan untuk

mencari penyelesaian yang optimal, yaitu :

(I) metode analitik (deduktif) dan
(2) metode pencarian secara langsung dengan bantuan model simulasi dengan
penggunaan metode numerik.

Penyelesaian secara analitik dapat memberikan solusi secara umum sehingga
dapat dikatakan bahwa penyelesaian analitik tersebut sifatnya lebih menyeluruh

dibanding dengan penyelesaian secara numerik yang hanya memberikan solusi secara
kasus perkasus. Sebagai contoh, dalarn pemrograman linier dikenal metode grafik

yang dapat digunakan untuk menentukan nilai optimal suatu masalah yang

mempunyai dua variabel. Stlain metode grafik juga dikenal metode simplex, yaitu
suatu metode rnatrik yang digunakan untuk memecahkan permadahan yang telah
diprogramkan secara linier [Brons, 199 I]. Metode ini sangat baik digunakan untuk

menyelesaikan rnasalah-masalah optimasi dengan banyak variabel dan tidak hams
berkaitan dengan banyaknya kendala. Nilai maksimal dm minimai dari suatu

permasalahan tanpa kendda dari suatu fungsi yang memiliki beberapa variabel dapat
ditentukan dengan menggunakan metode-metode diferensial. Metode ini dalam
penggmaamya terbatas pada masalah-masalah program linier.

Cara atau metode analitik untuk memecahkan masalah-masalah tidak linier
mempunyai Iangkah-langkah seperti berikut :
1 . Menentukan titik stasioner (titik d i m ) pada kurva Q(X). Menentukan titik

stasioner identik dengan menentukan turunan pertama dari Q(X), kemudian

rnenyamakannya dengan no1 dan menyelesaikan persamaan yang dihasilkan.

Masalah tersebut secara simbolik dapat ditutiskan seperti berikut :

dQ = 0
Selesaikan a!K

2. Langkah diatas tidak menjelaskan apakah titik yang dihasilkan adalah suatu titik

maksimal atau minimal. Oleh k a n a itu dilakukan penurunan kedua dari

QV),

*IQ
,kernudian dilakukan pengujim sebagai berikut :
sehingga diperoleh dx2

a

Jika

Jika
-

Jika

,* < 0 maka Q (x) mernpunyai nilai rnaksimal di x*

k2

dr2

cfx2
d2Q

I

x*

> 0 maka Q (x) rnempunyai nilai minimal di x*

.a

= 0 maka Q(x)

merupakan titik belok di x*

Lebih dari itu, untuk memecahkan problem optimasi multivariabel diperlukan
konsep turunan parsial dan konsep pengali Langrange yang relatif lebih sulit

dibandingkan dengan turunan biasa.
Prosedur di atas pada akhimya menuntut syarat keanditikan fungsi sasaran.

Padahal pada sebagian besar problem yang ada, fungsi sasarannya terkadang tidak
sederhana bahkan bisa sangat komplek. Oleh karena itu untuk memecahkan masalahmasalah yang bersifat komplek digunakan strategi optimasi altematif yaitu strategi

optimasi pencarian secara langsung. Strategi optimasi ini mernpunyai kelebihan tidak

memerlukan pendiferensialan h g s i sasaran, sehingga di samping dapat digunakan
untuk memecahkan masalah yang sederhana juga dapat digunakan untuk

memecahkan problem yang komplek sekalipun.
Pada prinsipnya metode-metode yang telah dikembangkan dapat digunakan
mtuk mencari penyelesaian dari beberapa dternatif penyelesaian yang dibentuk oleh
persamaan-persamaan pembatas sehingga diperoleh nilai b g s i sasaran yang
optimal. Suatu penyelesaian optimal merupakan penyelesaian yang mungkin

merniliki nilai yang paling menguntungkan dari h g s i sasaran. Nilai paling
menguntungkan adalah apakah nilai tersebut merupakan yang paling besar atau
paling kecil, tergantung apakah tujuannya memaksimalkan atau meminimalkan

fungsi sasaran. Oleh karena itu, suatu penyelesaian optirnasi dapat didefinisikm
sebagai suatu proses menemukan kondisi yang memberikan nilai maksimd atau
minimal dari suatu fungsi.

Sejalan dengan pesatnya perkembangan ilmu matematika dan aplikasinya,
telah banyak ditemukan dm dikembangkan teori-teori optimasi agar rnarnpu

menjawab masalah-masalah nyah yang memiliki tentuk dan proses yang komplek.

Dalam problem optimasi kita diminta untuk memaksimalkan atau
meminimalkan sebuah bewan tertentu yang bergantung pada variabel masukan yang

j umlahnya terbatas (input variable) yang disebut juga sebagai fungsi sasaran (Brons,
1991). Variabel-variabel masukan itu dapat saling bergantung atau tidak saling
bergantung melalui satu atau lebih kendala (restriksi). Restriksi sendiri dibedakan

antara retriksi explisit (kendala yang berkntuk hngsi explisit) dan retriksi implisit

(kendala yang berbentuk fungsi implisit).
Secara umum formulasi matematik dari problem optimasi addah seperti
berikut :

Minimdkan fungsi bernilai real Q (x) pada suatu himpunan M.
M = (himpunan penyelesaian yang diinginkan)
Artinya :

Mencari x*

setiap x

E

E

M sedemikian rupa sehingga memenuhi Q (x*) IQ (x) untuk

M,di mana :

.

x = (x l , xz,. .xn)variabeYpararneter optimasi

n

= demjat bebas dari problem

Q =fungsisasaran

W

= Q (x)

nilai dari fungsi sasaran

X*= penyelesaian dari problem optimasi
Dengan kendala :

Gj (x)=Gj (xl,xz ,....,x,) 10

j = 1-2,....,m

dan m 5 n
Suatu problem minimal dapat ditransfomasikan keddam problem maksimal

dan sebaliknya karena berlaku transformasi :

Max (Q) = - Min (- Q)

D. PAKET OPTIMASI OPTSYS
Menurut Hardhienata (1995), model simulasi dapat dibedakan menjadi model
statik dm model dinamik. Pada model statik hubungan antara variabel-variabel yang

ada dalarn model hanya terjadi pada

satu

level waktu

(t)

yang sama. Sedang pada

model dinamik hubungan antara variabel-variabel model menyangkut level waktu
yang berlainan. Di samping besaran input x dan besuran output y, pada model
dinamik masih ada besaran lain z yang disebut dengan besaran antura. Pada
umumnya pada mode1 dinamik terdapat dua h g s i f dm g. Fungsi f didefinisikan

sebagai berikut :

di mana z(t) dan z(t+dr) masing-masing addah keadaan model pada waktu t dan t+dt.
Melalui pengaruh dari input x, k e a W model z(fl pada waktu t akan
dibawdditransformasikm ke dalam keadaan z(t+do pada waktu r+dt. Oleh karena itu

f disebut sebagai fungsi transformmi. Sedang fungsi

g

menggarnbarkan

ketergantungadhubungan antara output y(0 yang diamati terhadap pengamh dari
input x ( . dan dari keadaan z(0. Hubungan tersebut dapat diformulasikan seperti
berikut:

g disebut sebagai fungsi Iuaran (fungsi output).

Seperti yang telah disinggung di atas bahwa untuk mencari sistem

peningkatan ketidakjenuhan CPO yang optimal &an dilakukan dengan menggunakan

Sistem Optimasi OPTSYS. Pada Sistem Optirnasi OPTSYS terdapat empat strategi

optimasi numerik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan problem-problem yang
diberikan. Keempat ssategi optimasi tersebut adalah :

1) Strategi optimasi FIBONACCI dari Kiefer,
2) Strategi optimasi COMPLEX dari M. J. Box,
3) Strategi optimasi EVOLUSI dari H.-P. Schwefel dan
4) Strategi optimasi COMB1 dari S. Hardhienata.

Metode Fibonacci diperkenalkan pertama kali oleh Kiefer pa& tahun 1953
dan merupakan metode optimasi yang paling baik di antara metode-metode yang ada.
Sayangnya metode ini hanya bisa digunakan untuk problem-problem yang hanya

mempunyai satu variabel optimasi. Metode ini bekerja berdasarkan barisan bilangan

dari Leonardo von Pisa yang lebih d i k e d dengan nama Fibonacci. Karena problem
optimasi yang ada pada penelitian ini mempunyai lebih dari satu variakl, maka

metode Fibonacci ini tidak &pat digunakan.
Metode optimasi COMPLEX pertama kali dipublikasikan oleh Box dalam
suatu "Computer Journal" tahun 1965. Narna COMPLEX berasal dari singkatan
Constrained simplex, merupakan hasil modifikasi ymg dilakukan oleh Box pada

strategi optimasi SIMPLEX yang berasal dari Spendly, Hext dm Himsworth dan

bukan strategi optimasi dari Danzig untuk program linier (Hardhienata, 1 995). Dalam
mencari posisi optimum, strategi COMPLEX bekerja dengan cam memperbesar,
memutar dan rnemperkecil suatu area yang disebut Simplex. Simplex adalah suatu
figur topologi (plyeder) yang membentang dalarn suatu ruang berdirnensi n atau Rn.

Di alam ini, mahluk hidup yang &pat lebih menyesuaikan diri dengan
Iingkungannya akan Iebih berhasil berkembang dari pada mahluk hidup yang kurang

bisa menyesuaikan diri dengan lingkungannya. Proses ini pertama Mi dikemukakan
oleh Darwin (1859) dan d i k e d dengan istilah Evolusi. Strategi optirnasi evolusi

merupakan strategi optimasi yang bekerja berdasarkan mekanisrne dari evolusi
biologis

yang pada tahun 1973 dipublikasikan pertama kali oleh Rechenberg.

Rechenberg mencoba mengaplikasikan proses evolusi ini pada bidang numerik untuk

menyelesaikan problem-problem optimasi.
Strategi Combi addah strategi optirnasi yang dikembangkan berdasarkan

strategi Complex dan Evolusi. Ddam strategi Combi ini sifat-sifat baik yang dimiliki

oleh strategi Complex dan Evolusi dicoba disatukan dan dimanfaatkan secara optimal
(Hardhienata, 1995). Langkah-langkah Strategi Combi meliputi : penenturn titik start

yang diberikan oleh user, pencarian titik optimum meldui strategi Complex,
pengujian titik optimum melalui strategi Evolusi, pencarian titik optimum berikutnya
melalui strategi Complex, dan seterusnya sampai diketemukan titik optimum global.

111. BAHAN DAN METODE
A. B A W DAN PERALATAN PENELITIAN

Bahan yang digunakan sebagai referensi dalam pembuatan dan validasi model
simulasi adalah data hasil penelitian dari Unit Penelitian Bioteknologi Perkebunan

Bogor yang dilakukan oleh Tri-Panji (2000). Sedangkan peralatan yang digunakan
dalam penelitian ini terdiri dari : (1). Personal Computer (PC)dengan spesifikasi

Processor Pentium HI, RAM 32 MB, dan Harddisk 10 GB, (2). Compiler PROFORTRAN77, (3). Sistem Optimasi OPTSYS dengan strategi optimasi numerik
COMPLEX dm EVOLUSI.

B. METODE PENELITIAN
Metodologi penelitian yang digunakan mengikuti proses pengenalan ilmiah
seperti alur diagram berikut :

-

Model

Pembuatan Model

Malemafik

CPO
Y

am UPBP

Ekperimen

Model

Analis is

Data Hai!
Eksperime4 UPBP

Yalidasi
4

Data
t

Model

Gambar 3. Diagram Alir Metodologi Penelitian

Simulasi

Pertama kali ditentukan Sistem Real yang akan menjadi obyek penefitian.

Dalam ha1 ini sistem real tersebut adalah Sistem Peningkatm ketidakjenuhan CPO
dengan rnenggunakan cairan fermentasi A bsidia colymbifera yang ada pada Unit

Penelitian Bioteknologi Perkebunan Bogor.

Beharkan sistem real tersebut kemudian dilakukan penelitian untuk
memperoleh data sistem. Data yang dihasilkan dari eksperimentasi Tri-Panji (2000)

dijadikan sebagai data sistem. Dari data sistem yang ada ini kemudian dilakukan

analisis sistem untuk memperoleh Model Matematik CPO. Selanjutnya, beharkan
model matematik tersebut dibuat model simulasi yang sesuai, yang akan digunakan

untuk melakukan eksperimentasi. Dari eksperimentasi ini akan diperoleh data model

yang selanjutnya akan dibandingkan dengan data sistem yang ada. Langkah ini
disebut Validasi, dengan tujuan mtuk mengetahui apakah model yang dibuat telah
sesuai dengan sistem real yang skan diteliti.

Model simulasi yang telah divdidasi tersebut kemudian akan digunakan untuk
rnencari pengoperasian sistem peningkatan ketidakjenuhan CPO yang optimal.
Optimasinya akan dicari dengan bantuan Sistem Optirnasi OPTSYS dengan
rnenggunakan strategi optimasi COMPLEX dan EVOLUSI.

Pada optimasi dengan bantuan model simulasi selalu diusahakan agar

pencarian nilai optimal dari parameter yang ada dilakukan secara otomatis melalui

integrasi antara model simulasi dan strategi optimasi. Berikut ini akan diberikan
uraian tentang pengintegrasian antara model dan stategi otimasi, yaitu bagaimana
hubungan anma mode1 peningkatan ketidakjenuhan CPO dengan Sistem Optimasi

OPTSYS yang akan digunakan untuk rnencari sistem ketidakjenuhan yang optimal.

Dimulai dari k e a w n i l a i a d dari parameter optimasi

(XI, x2,

x3,.....,x,J

a k a dilakukan simulasi untuk memperoleh keluaran bl,y ~y, ~..,...,y) dan kemudian
dilakukan penghitungan fungsi sasaran w .
MuIai

+

i=l

Pernunculan nilai
Parameter barn

Nilai
Optimal

Garnbar 4. Integrasi antara model desatumsi CPO dm sistem optimasi

Nilai fungsi sasaran w yang telah dihitung tersebut kemudian diberi kan

kepada sistern optirnasi untuk diandisis. Selama kriteria optimasi belum dicapai akan
twus dilakukan m o d i f h i oleh s ~ e g ioptimasi untuk mencari variasi nilai
parameter yang baru

(XI,

XI,

x3,

....., x,J. Nilai ini kemudian dijadikan input untuk

menjalankan model simulasi guna mencari luaran untuk rnenghitung nilai fungsi
sasarannya. Pengontrolan siklus iterasi

optimasi.

akan dilakukan secara penuh oleh strategi

IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASX MODEL
A. PERANCANGAN MODEL

Mikro organisme bila berada pada suatu lingkungan akan tumbuh dan
mempunyai ak-tivitas fisiologis sebagai respon terhadap lingkungan fisiko-kimia.
Adanya pertumbuhan ditandai dengan meningkatnya konstituen kimiawi secara

t e r m . Untuk sel tunggal, pertumbuhan ditanclai dengan meningkatnya jurnlah sel

individu darn populasi.
Dengan demikian pertumbuhan dapat d i d i s i s dengan cara :
(a) Pertumbuhan sel individu yang digambarkan dengan siklus pertumbuhan
atau siklus hidup, dan

(b) Pertumbuhan populasi sel.
fada umumnya sistem fementasi melibatkan sel tunggal. Oleh karena itu,

dalam pembahasan penggunaan cairan fermentasi A.

coryrnbifera untuk

meningkatkan ketidakjenuhan CPO akan dianaiisis berdasarkan sifat-sifat sel tunggal
tersebut. Untuk menganalisis pertumbuhan mikrobial, diperlukan pengetahuan

tentang parameter laju pertumbuhan seperti laju pertumbuhan spesifk (a).Jika

dimisalkan bahwa :

X = T i t aktivitas A. corymbifera,
Y = Tingkat ketidakjenuhan CPO,
maka b e d a s a r k rumus perturnbuhan dam, menurunnya aktivitas enzym desaturase
dapat diformulasikan seperti berikut :

dengan X

= Tingkat aktivitas enzym desaturase Absidia corymbfera

t

= Waktu

n

= Konstanta laju perturnbuhan (a < 0 => pertumbuhan negatif)

Dengan rnenggunakan p e m e c h persamaan differensial pada (1) didapat :
X=Xoe4

(2)

dengan Xo adalah populasi awal atau tingkat aktivitas awal dari enzym desaturase

A bsidia corymbifera.

Diketahui bahwa setiap penunman enzym desaturase akan mengakibatkan
naiknya bilangan ketidakjenuhan CPO. Jika diasumsikan bahwa setiap p e n m a n

enzym desaturase akan meningkatkan bilangan ketidakjenuhan CPO, maka s e c m
proporsiod perubahan bilangan ketidak jenuhan CPO dapat dimodelkan seperti
berikut :

di sini Y = Bilangan ketidakjenuhan CPO
t = Waktu

b = Konstanta laju pertumbuhan bilangan ketidakjenuhan CPO
XY = Interaksi antara Absidia cotymbifera dengan CPO
Dengan rnenggunakan pemecahan persamaan differensial pada (3) didapat :

Y = yoe bX'
dengan Yoadalah nilai awal dari Bilangan Ketidakjenuhan CPO.

Jika diasumsikan bahwa pernodelan di atas benar, maka s m a grafis
hubungan antara tingkat aktivitas A. corymbfera dan tingkat ketidakjenuhan CPO

tersebut haruslah mengikuti pola seperti terlihat pada Gambar 5. berikut :

Gambar 5 . Hubungan antara penurunan enzym desaturase dengan peningkatan
ketidakjenuhan CPO
Arti dari hubungan secara grafis pada Gambar 3. di atas dapat diterangkan seperti

berikut :
I) Bilangan ketidakjenuhan CPO hanya bisa meningkat jika ada penurunan

aktivitas enzym desaturaseAbsidia corymbferra.
2) Jika aktivitas desaturase telah berhenti, maka bilangan ketidakjenuhan CPO

tidak akan mengalami peningkatan lagi, artinya teIah dicapai keadaztn yang
stet@&&a besar nilai proporsional antara penurunan e n y m desaturase dan

peningkatan bilangan ketidakjenuhan CPO, dan kapan keadaan stationer tersebut

dicapai dapat dicari dengan cara analitis atau melalui cara optimasi dengan
bantuan model simulasi. Dalam Tugas Akhir ini kedua metoda tersebut akan

dilakukan secara parallel, agar hasilnya dapat dibandingkan satu dengan yang
lainnya.

B. IMPLEMENTASI MODEL CPO
Model CPO diimpiementasikan dengan menggunakan bahasa pernograman

FORTRAN77 melalui Sistem Optimasi OPTSYS. Model CPO yang telah diketahui
mempunyai bentuk dx/dt

=

-ax

pertama-tama dimasukkan ke dalam Subroutine

STATE yang merupakan subroutine untuk menuliskan model yang berbentuk
persarnaan differensial. Persamaan diferensial tersebut pada OPTSYS dituliskan

dalam bentuk sebagai beri kut :
C
C
1

EQUATION FOR SET 1 (MODEL)

....................
DV(1,l) = - A * SV(1,l)
*-------------------

RmRM

Selanjutnya, kondisi a d dsri model tersebut didefinisikan pada Subroutine

EVENT sebagai berikut :

C
C
1

2

PRoCEsS EVEKT (CONDmON)

....................

SV(1,l) = 12,2
WSIM(1) = SV(1,l)
CALL BEGIN(1,*9999)
CALL ANNOUN(Z1150.,*9999)
RrnRN
WSIM(2) = SV(1,l)
CALL ANNOUN(3,300.,*9999)
RrnRN

Perintah SV(1,l) = 12.2 merupakan inisialisasi bahwa pada saat T = 1 (pada menit ke
1) nilai ketidakjenuhan CPO adalah 12.2. Perintah WSIM(1) = SV(1,l) artinya pada

menit ke 1 tersebut nilai SV(1,l) dimasukkan ke dalam parameter simulasi WSIM( I )
yang akan dibandingkan nilainya dengan titik kontrol W(1). Perbandingan nilai

simulasi WSIM(1) dan nilai kontrol W(l), juga nilai WSIM(2) dengan W(2) dan
WSIM(3) dengan W(3) dilakukan pada Subroutine OBJFCT. Perintah CALL

BEGIN(1,* 9999) d i g d a n untuk memonitor hasil selma langkah-langkah integrasi

dilakukan. Perintah CALL ANNOW(2, I 5 Om,*9999) digunakan untuk memberitahu
pelaksanaan event 2 (WSIM(2) = SV(1 ,I)) pada menit ke 150. Demikian pula
perintah CALL ANNOUN(3,300.,* 9999) digunakan untuk memberitahu pelaksanaan

event 3 (WSIM(3) = SV(1,l)) pada menit ke 300. Indikator *9999 digunakan untuk

keluar jika terjadi kesalahan.
K a n a datam persoalan ini terlebih dahulu akan dicari nilai laju perubahan
(a)

dengan cara rneminimalkan perbedaan antara nilai pengukuran di laboratorium

W(l), W(2) dan W(3) dengan nilai simulasi WSIM(1), WSIM(2) dan WSIM(3),
fungsi sasarannya hams didefinisikan terlebih dahulu pada Subroutine OBJFCT

sebagai berikut :

W(l), W(2) dan W(3) adalah titik-titik kontrol (nilai ketidakjenuhan CPO)
yang diambil dari hasil pengukuran laboratorium UPBP dari percobaan ke 1, yang

nilainya masing-masing 12.2, 11.8, dm 11.4 untuk T = I (menit ke 11, T = 150 (menit
ke 150) dan T = 300 (menit ke 300). Sedangkan Q = (W(1)-WSIM(l))**2 + (W(2)WSIM(2))**2 + (W(3)-WSIM(3))**2 adalah formulasi fungsi sasaran yang artinya

&an dicari perbedaan nilai terkecil atau jarak terdekat antara titik kontrol W dan titik

simulasi WSIM. Secara teoritis, jarak antara kedua jenis titik tersebut akan minimal
j ika keduanya berimpitan, artinya nilai Q mendekati atau sama dengan nol.
Setelah model, kondisi awal model dan fungsi sasaran sudah dimasukkan,
selanjutnya dipasang pemberitahuan tentang kapan model dan kondisi awal model
tersebut akm dipanggil dari Program Utama. Dalarn persodan ini pada Program

Utama dilakukan pemberitahuan melalui CALL ANNOUN( 1,1.,*9999) yang artinya

model dijalankan dengan menggunakan nilai kondisi awal pada T = 1 (waktu menit
ke 1) sesuai dengan yang tercantum dalarn Subroutine EVENT. Untuk lebih jelasnya

langkah-langkah implementasi Model CPO tersebut disajikan dengan menggunakan
diagram alir seperti teclihat pada Gambar 6. Listing program dalarn Paket OPTSYS
s e a m lengkap terdapat pada Lampiran - 1.

Implementasi model untuk percobaan lainnya (percobaan 2, 3, 4, 5 , dan 6 )
dapat dilakukan secara identik, dengan mengganti nilai titik awai pada Subroutine

Event dm titik-titik kontrol pada Subroutine OBJFCT.

7
*
Mulai

I

MAIN PROGRAM

SUBROUTINE STATE
1

C

C

CALL ANNOUN(1, I .,*W)

LABEL SELECTOR
GOT0 (I), NSET

C

FOUATION FOR S l 3 1 (MODEL)

1

DV(l,l)

- A SV(I,I)

RETURN
C

B I T TO TERMINATING SECTION
RETURN I

END

SUBROUTINE EVENT

-

C

PROCESS EVENT (CONDITION)

1

SV(I,I)= 12.2
WSIM(t)=SV(l,I)
CALL BEGIN(1,*9999)
CALL ANNOUN(2, I 50.,*9999)
RETURN

2

WSIM(I)mSV(I,I)
CALL ANNOUN(3,300,*9599)

3

WSIM(3) = SV(I ,I)

RETURN

RETURN
C

EXIT TO TERMINATING SECTION

9999

RETURN 1
END

SUBROUTINE OBJFCX

! c

OBJECTIVE FUNCTION
W(1) = 12.2

-

W(2)- 11.8
W(3) 1 I .4

I

I

RETURN
END

Gambar 6. Diagram Alir Implementasi Model CPO

V. RASIL DAN PEMBAHASAN
A. PERCOBAAN DI UNIT PENELITIAN BIOTEKNOLOGI PERKEBZTNAN

Percobaan di laboratorium Unit Penelitian Bioteknologi Perkebunan (UPBP)

dilakukan dengan cara memvariasikan kecepatan pemompaan ke dalam tabung berisi
cairan A bsidia corymbifera dan jumlah tabung yang digunakan. Dari percobaan yang

dilakukan pada Unit Penelitian Bioteknologi Perkebunan Bogor diperoleh nilai
tingkat bilangan Iod CPO sebelurn dan sesudah biokonversi enzimatis dengan
menggunakan cairan fermentasi Absidia colymbifera.

Kolom gelas
(50 cm x 4 cm)
bcrisi kaldu

fermentasi

CPO setelah
biokonversi
enymatis

Gambar 6. Percobaan Peningkatan Ketidakjenuhan CPO di UPBP

30

diambil sampelnya pada menit ke 1, 150, dan 300. Hasil pengamatan tersebut
terlihat pada Gambar 7.

GAMBAR 7. Perubahan Bilangan lod Pa& CPO dengan menggunakan
cairan fermentasi Absidia corymbifera pada kolom
tunggal dengan laju pemompaan berbeda

Hasil percobaan dengan variasi jumlah kolom yang berbeda dapat dilihat
pada Garnbar 8.

m

1

150

SOo

waktu Pengamam

kolom yang berbeda dm laju pemompasin lmumenlt

B. VERWIKASI MODEL SIMULASI
Eksperimentasi dengan model simulasi perhrna-tama dilakukan dengan cara

optimasi untuk mengetahui besarnya Iaju perubahan (a) dari bilangan Iod CPO dari
setiap percobaan (percobaan 1 sld 5). Ringkasan hasil optimasi tersebut dapat

dilihat pada Tabel I, sedangkan hasil lengkapnya terdapat pads Lampiran - 2.
Tabel 1. Laju Pertumbuhan Bilangan Iod berdasarkan Variasi Kecepatan
Pemompaan CPO dan Variasi Jumlah Kolom yang digunakan
Percobam

Jml. Kolom

Ktctpatan Pemompun C W

h j u Perubahnn Bilaogatl Iod (a)

1

I

1 mVmmit

0.226192B-03

2

1

2 dmcnit

0.172640E-03

3

1

3 mUmtnit

0.1 17227-03

4

2

i dmenit

0,275599E-03

5

3

l dmtnit

0.213549E-03

Setelah nilai laju perubahan bilangan iod diperoleh, selanjutnya dilakukan

simulasi untuk mengetahui nilai peningkatan bilangan iod tersebut. Ringkasan

hasilnya terliit pada Tabel 2, dangkan h i 1 lengkapnya terdapat pada
Lampiran - 3.

Tabel 2. Hasil Simulasi dari BiIangan Iad krdasarkan Variasi Kecepatan

Pemompaan CPO dan Variasi Jumlah Kolom yang digunakan
Jml Kolom

Bilaapa Iod

Keeepatan
Pemompaan CPO

T = 1 menit

T = 150 mcnit

T = 300 menit

1

I mVmenit

12.2000000

1 1.7956802

11.4021733

1

2 mUmcnit

1 1.8999999

1 1.5989446

1 1.3035574

I

3 mumenit

11.6000011

1 1.3999389

11.2020216

2

l mumenit

12.600M102

12.0951548

1 1.6075630

3

I milmenit

12.8?99993

12.4976076

12.1051833

C. PERHITUNGAN SECARA ANALITIS
Untuk memperoleh hasil perhitungan secara analitis, data hasil penelitian
laboratorium selanjutnya diolah dengan menggunakan metode deret aritmatika
dengan prinsip dasar menggunakan beda penambahan (b),dengan rumus :

di sini Ut

: suku waktu ke r

a

: suku pertama

t

: banyaknya suku waktu

b

: beda

Ringkasan h i 1 perhitungan secara analitis untuk mengetahui nilai bilangan Iod

terlihat pada Tabel 3, sedangkan hasil perhitungan secara lengkap terdapat pada
Lampiran - 4.

Tabel