2.5.3 Pola aliran Von Karman’s
Theodore von Karman, 1963, telah menguji aliran fluida disekitar silinder dengan menggunakan serbuk aluminium. Dia mendapatkan di belakang silinder
terbentuk wake, dan peluruhan vorteks, yaitu dua baris 0vortex yang berlawanan arah terbentuk dibelakang silinder. Dia menyatakan bahwa peluruhan vortex
tersebut tidak stabil sehingga menimbulkan fluktuasi aliran, fenomena tersebut dinyatakan sebagai wake drag. Bila bilangan Reynolds bertambah maka wake
cendrung tidak stabil dimana akan berlanjut terjadinya fenomena vortex pusaran air.
Gambar 2.8 Pola aliran Von Karman’s
2.6 Aliran Fluida Aliran fluida cairan atau gas di dalam sebuah saluran tertutup atau pipa
sangat penting di dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa komponen dasar yang berkaitan dengan sistem perpipaan adalah meliputi pipa-pipa itu sendiri,
sambungan pipa fitting yang digunakan untuk menyambung masing-masing pipa guna membentuk sistem yang diinginkan, peralatan pengatur laju aliran katup-
Universitas Sumatera Utara
katup dan pompa-pompa atau turbin-turbin yang menambah energi atau mengambil energi dari fluida. Pada aliran fluida di dalam pipa, lapisan fluida
pada dinding mempunyai kecepatan nol. Lapisan fluida pada jarak yang semakin jauh dari dinding pipa mempunyai kecepatan yang semakin besar, dengan
kecepatan maksimum terbesar terjadi pada pusat pipa.
Gambar 2.9 Daerah masuk aliran sedang berkembang dan aliran berkembang
penuh di dalam sebuah sistem pipa.
2.6.1 Aliran Laminar dan Turbulen
Perbandingan gaya-gaya yang disebabkan oleh gaya inersia, grafitasi dan kekentalan dikenal sebagai bilangan Reynolds ditulis sebagai berikut:
µ ρ
D V .
. Re
=
Dimana : V = Kecepatan rata-rata aliran ms
D = Diameter pipa m
ρ = Massa jenis fluida kgm
3
µ = Viscositas dinamik m
2
s
Universitas Sumatera Utara
Aliran fluida mengikuti bentuknya, sewaktu mengalir aliran fluida membentuk suatu jenisbentuk jenis dan bentuk dari pergerakan fluidanya. Dalam hal ini, jika
nilai Re kecil, partikel-partikel fluida bergerak sepanjang lintasan-lintasan yang halus atau lapisan-lapisan dengan satu lapisan meluncur secara mulus pada lapisan
yang bersebelahan yang dikenal sebagai aliran laminar, sedangkan jika partikel- partikel fluida bergerak secara acak random baik arahnya maupun kecepatannya
tidak terdapat garis edar tertentu yang dapat dilihat, aliran ini disebut aliran turbulen.
a b
Gambar 2.10 a Aliran laminer, b Aliran turbulen
2.7 Getaran Mekanis
Analisa getaran merupakan salah satu alat yang sangat bermanfaat sebagai prediksi awal terhadap adanya masalah pada mekanikal, elektrikal dan proses
pada peralatan, mesin-mesin dan sistem proses yang kontinu di pabrik atau industri. Indikator yang baik untuk menentukan apakah suatu peralatan yang
berputar dalam kondisi baik adalah vibrasi, semangkin kecil nilai suatu vibrasi semakin baik peralatan tersebut, sebaliknya apabila suatu peralatan yang berputar
mempunyai getaran vibrasi yang besar atau tinggi maka kondisi peralatan tersebut cukup rawan. Oleh karena itu, suatu peralatan yang berputar sebaiknya
memiliki suatu nilai getaran standart dan batasan getaran yang diperbolehkan dibuat oleh pabrik pembuatan peralatan tersebut, sehingga apabila nilai getaran
yang terjadi diluar batasan yang diizinkan maka peralatan tersebut harus menjalani tindakan perawatan perbaikan.
Universitas Sumatera Utara
2.7.1 Karakterisristik getaran
Getaran secara teknis didefinisikan sebagai gerak osilasi dari suatu objek terhadap posisi awaldiam, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.11 jika suatu
massa digerakkan, maka benda tersebut akan bergerak keatas dan ke bawah secara berulang diantara batas atas dan bawah. Gerakan massa dari posisi awal menuju
atas dan bawah lalu kembali keposisi semula, dan akan melanjutkan geraknya disebut sebagai satu siklus getar. Waktu yang dibutuhkan untuk satu siklus disebut
sebagai periode getaran. Jumlah siklus pada suatu selang waktu tertentu disebut sebagai frekuensi getaran dan dinyatakan dalam Hertz Hz.
Gambar 2.11 Sistem getaran sederhana
Frekuensi adalah salah satu karakteristik dasar yang digunakan untuk mengukur dan menggambarkan getaran. Karakteristik lainnya yaitu perpindahan,
kecepatan dan percepatan. Setiap karakteristik ini menggambarkan tingkat getaran, hubungan karakteristik ini dapat dilihat pada Gambar 2.12. Perpindahan
displacement mengindikasikan berapa jauh suatu objek bergetar, kecepatan velocity mengindikasikan berapa cepat objek bergetar dan percepatan
acceleration suatu objek bergetar terkait dengan gaya penyebab getaran. Satuan yang digunakan tiap karakteristik dapat dilihat pada Tabel 2.4. Untuk keperluan
pemantauan kondisi dan diagnosis, pengolahan sinyal getaran dilakukan dalam time domain dan frekuensi domain.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.12 Hubungan antara perpindahan, kecepatan dan percepatan getaran Tabel 2.1 Karakteristik dan satuan getaran
Karakteristik Getaran Satuan
Metrik British
Percepatan microns peak-to peak mils peak-to-peak 1µm=0.001mm 0.001 in
Kecepatan mms ins
Percepatan G G 1g = 980 cms
2
1g = 5386 ins
2
Frekuensi cpm, cps, Hz cpm, cps, Hz
Sumber: Maintenance Engineering Handbook
Pada beberapa kasus seperti getaran pipa aliran akibat turbulensi yang terhantam dinding pipa, maka gaya yang timbul akibat fluida tidak tergantung dari
perubahan kecil dari posisi strukturnya terhadap fluida. Dalam permasalahan getaran akibat aliran fluida pola aliran , faktor kondisi aliran dan kondisi struktur
sangat berpengaruh terhadap bentuk getaran yang terjadi.
Universitas Sumatera Utara
2.7.2 Sinyal Getaran Vibrasi
Indikator yang baik untuk menentukan apakah suatu peralatan yang berputar dalam kondisi baik adalah vibrasi, semakin kecil nilai suatu vibrasi
semakin baik peralatan tersebut, sebaliknya apabila suatu peralatan yang berputar mempunyai getaran vibrasi yang besar atau tinggi maka kondisi peralatan
tersebut cukup rawan. Oleh karena itu, suatu peralatan yang berputar sebaiknya memiliki suatu nilai getaran standart dan batasan getaran yang diperbolehkan
dibuat oleh pabrik pembuatan peralatan tersebut, sehingga apabila nilai getaran yang terjadi diluar batasan yang diizinkan maka peralatan tersebut harus
menjalani tindakan perawatan perbaikan.
2.7.3 Gerak harmonik
Gerak osilasi dapat berulang secara teratur. Jika gerak itu berulang dalam selang disebut waktu yang sama, maka geraknya disebut gerak periodik. Waktu
pengulangan τ disebut dengan periode osilasi dan kebalikannya, f = 1 τ disebut
frekuensi. Jika gerak dinyatakan dalam fungsi waktu xt, maka setiap gerak periodik harus memenuhi hubungan t = x 1+
τ . Secara umum, gerak harmonik dinyatakan dengan persamaan:
τ π
t Sin
A x
2 .
= dimana A adalah amplitudo osilasi yang diukur dari posisi setimbang massa, dan
τ adalah periode dimana gerak diulang pada t =
τ. Gerak harmonik sering dinyatakan sebagai proyeksi suatu titik yang bergerak melingkar dengan
kecepatan tetap pada suatu garis lurus, seperti terlihat pada Gambar 2.14. Dengan kecepatan sudut garis OP sebesar
ω, perpindahan simpangan x dapat dituliskan sebagai:
t Sin
A x
ϖ
. =
Besaran ω biasanya diukur dalam radian per detik dan disebut frekuensi lingkaran. Oleh karena gerak berulang dalam 2π radian, maka didapat hubungan:
f t
π π
ϖ
2 2
= =
Universitas Sumatera Utara
dengan τ dan f adalah periode dan frekuensi gerak harmonik berturut-turut dan biasanya diukur dalam detik dan siklus per detik.
Kecepatan dan percepatan gerak harmonik dapat diperoleh secara mudah dengan diferensiasi simpangan gerak harmonik. Dengan menggunakan notasi titik
untuk turunannya, maka didapat:
Gambar 2.13 Gerak Harmonik Sebagai Proyeksi Suatu titik yang bergerak pada
Lingkaran
2.7.4 Gerak periodik
Pada getaran biasanya beberapa frekuensi yang berbeda ada secara bersama-sama. Sebagai contoh, getaran dawai biola terdiri dari frekuensi dasar f
dan semua harmoniknya 2f, 3f, dan seterusnya. Contoh lain adalah getaran bebas sistem dengan banyak derajat kebebasan, dimana getaran pada tiap frekuensi
natural memberi sumbangannya. Getaran semacam ini menghasilkan bentuk gelombang kompleks yang diulang secara periodik seperti Gambar 2.14.
Gambar 2.14
Gerak Periodik dengan Periode τ 2
sin cos
π ϖ
ϖ ϖ
ϖ
+ =
= t
A t
A x
sin sin
2
π ϖ
ϖ ϖ
ϖ
+ =
− =
t A
t A
x
Universitas Sumatera Utara
2.7.5 Getaran bebas free vibration
Getaran bebas terjadi jika sistem berosilasi karena bekerjanya gaya yang ada dalam sistem itu sendiri inherent dan apabila tidak ada gaya luar yang
bekerja. Sistem yang bergetar bebas akan bergetar pada satu atau lebih frekuensi naturalnya yang merupakan sifat dinamika yang dibentuk oleh distribusi massa
dan kekakuannya.
Gambar 2.15 Sistem Pegas-Massa dan Diagram Benda Bebas
Hukum Newton kedua adalah dasar pertama untuk meneliti gerak sistem, pada Gambar 2.15 perubahan bentuk pegas pada posisi kesetimbangan adalah
Δ dan gaya pegas k
Δ adalah sama dengan gaya gravitasi w yang bekerja pada massa m.
mg w
k =
= ∆
Hukum Newton kedua untuk gerak diterapkan pada massa m: x
k w
F x
m +
∆ −
= Σ
=
dan karena k
Δ=w,diperoleh: kx
x m
− =
frekuensi lingkaran m
k
n
=
2
ϖ
, sehingga persamaan dapat ditulis:
2
= +
x x
n
ϖ
sehingga persamaan umum persamaan diferensial linier orde kedua yang homogen:
Universitas Sumatera Utara
cos sin
= +
= t
B t
A x
n n
ϖ ϖ
Perioda natural osilasi dibentuk dari
π τ
ϖ
2 =
n
, atau
k m
π τ
2 =
dan frekuensi natural adalah:
k m
f
n
π τ
2 1 =
=
2.7.6 Getaran paksa forced vibration
Getaran yang terjadi karena rangsangan gaya luar disebut getaran paksa seperti pada Gambar 2.16. Eksitasi ini biasanya dihasilkan oleh ketidak
seimbangan pada mesin-mesin yang berputar.
Gambar 2.16 getaran paksa
Gambar 2.16 Sistem yang Teredam Karena Kekentalan Dengan Eksitasi Harmonik, Persamaan diferensial geraknya adalah:
t F
kx x
c x
m
ϖ
sin =
+ +
Solusi khusus persamaan diatas adalah keadaan tunak steady state dengan frekuensi ω yang sama dengan frekuensi eksitasi. Solusi khusus dapat
diasumsikan berbentuk: sin
φ ϖ
− =
t X
x dengan A adalah amplitudo osilasi dan
ф adalah beda fase simpangan terhadap gaya eksitasi. Sehingga diperoleh:
2 2
2
ϖ ω
c m
k Fo
A +
− =
Universitas Sumatera Utara
dan
2 1
tan
ϖ ϖ
φ
m k
c −
=
−
Dengan membagi pembilang dan penyebut persamaan diatas dengan k, diperoleh:
2 2
2
1 k
c k
m k
Fo A
ϖ ω
+ −
=
1 tan
2
k m
k c
ϖ ϖ
φ
− =
Persamaan-persamaan di atas selanjutnya dapat dinyatakan dalam besaran-besaran berikut:
= =
m k
ϖ
frekuensi natural osilasi tanpa redaman =
=
n e
m C
ϖ
2 redaman kritis
= =
e
C C
ς
faktor redaman
n e
e
k C
C C
k C
ϖ ϖ
ς ϖ
ϖ
2 =
= =
Jadi persamaan amplitude dan fasa yang non-dimensional menjadi:
2 2
2
2 1
1
+
−
=
n n
o
F Xk
ϖ ϖ
ς ϖ
ϖ
2
1 2
tan
−
=
n n
ϖ ϖ
ϖ ϖ
ς φ
Universitas Sumatera Utara
2.7.7 Standart Vibrasi Pompa Sentrifugal
Sampai saat ini sangat sulit untuk mendapatkan standart vibrasi untuk pompa sentrifugal,bahkan pabrikan pembuat pompa tidak dapat memberikan
standar vibrasi dari pompa buatanya.Demikian juga dengan vibrasi yang timbul akibat kesalahan perencanaan dan pengoperasian,seperti tinggi tekan dan
kapasitas pompa jauh lebih besar dari tinggi tekan sistem atau instalasi.Sehingga pengoperasian yang dilakukan dengan mengatur secara paksa tinggi tekan dan
kapasitas yang akan menimbulkan vibrasi yang besar.Berdasarkan standart ISO 10816-3 untuk standart vibrasi,memberikan batasan-batasan vibrasi berdasarkan
kecepatan velocity yang dikategorikan dalam beberapa zona dan warna seperti ditunjukkan pada gambar 2.17.
Velocity
10-1000Hz600rpm 2-1000Hz120rpm
11 7.1
4.5 3.5
2.8
`
2.3 1.4
0.71 x 10
-5
ms Rigid
flexible rigid
flexible rigid
flexible rigid
flexible FOUNDATION
pumps 15 KW radial,axial,mixed flow
medium size machine 15 KWP300KW
large machine 300KWP50MW
MACHINE TYPE integrated driver
external driver motors
160mmH315mm motors
315H Group 4
Group 3 Group 2
Group 1 Group
Gambar 2.17 Standart ISO 10816-3 untuk vibrasi
Universitas Sumatera Utara
Dari gambar 2.17 dapat dilihat bahwa sesuai dengan standart vibrasi ISO 10816-3 untuk vibrasi dikategorikan kepada 4 zona yaitu:
a. Zona A berwarna hijau,vibrasi dari mesin sangat baik dan dibawah
vibrasi yang diijinkan. b.
Zona B berwarna hijau muda,vibrasi dari mesin baik dan dapat dioperasikan karena masih dalam batas yang diizinkan.
c. Zona C berwarna kuning,vibrasi dari mesin dalam batas toleransi dan
hanya dioperasikan dalam waktu terbatas. d.
Zona D berwarna merah,vibrasi dari mesin dalam batas berbahaya dan dapat terjadi kerusakan sewaktu-waktu.
2.8 Pengolahan data vibrasi