5.3.1. Perhitungan Manual Metode Fuzzy AHP
Dalam penelitian ini, perhitungan manual dilakukan untuk menghitung masing
– masing bobot kriteria, subkriteria, dan sub-subkriteria. Setelah dilakukan perhitungan hasil akan dicocokkan dengan kondisi data secara asli yang dihitung
menggunakan sistem dan dilihat tingkat keakuratan hasil rekomendasi yang diberikan oleh sistem.
5.3.1.1.Perhitungan Manual
1. Membuat matriks perbandingan kriteria
Nilai matriks perbandingan didapatkan dari data kriteria yang terdapat pada tabel 4.1. matriks perbandingan kriteria dapat dilihat pada tabel 5.1.
Tabel 5.1
Matriks Perbandingan Berpasangan Antar Kriteria
K1 K2
K3 K4
K5 K6
K1 1
0,333 0,333
0,333 0,333
0,333 K2
3 1
1 0,5
1 3
K3 3
1 1
0,5 1
3 K4
3 2
2 1
0,5 3
K5 3
1 1
2 1
3 K6
3 0,333
0,333 0,333
0,333 1
Total 16
5,666 5,666
4,666 4,166
13,333 Keterangan :
K1 : Mata Kuliah
K2 : Minat
K3 : Kendala
K4 : Rekomendasi Dosen
K5 : Ketersediaan Referensi
K6 : Penjurusan
Nilai perbandingan matriks perbandingan berpasangan antar ktriteria pada tabel 5.1. diperoleh dengan membandingkan bobot dari masing-masing kriteria
pada tabel 4.1.
2. Menghitung nilai prioritas kriteria
Nilai prioritas didapatkan dari hasil pembagian antara nilai eigen dibagi dengan bobot masing-masing kriteria. Nilai eigen diperoleh dengan mengalikan
tiap kolom � kemudian dipangatkan dengan dengan n = jumlah kriteria. Hasil
perhitungan nilai prioritas dari kriteria dapat dilihat pada tabel 5.2. Tabel 5.2
Nilai Prioritas Kriteria
K1 K2
K3 K4
K5 K6
Eigen Prioritas
K1 1
0,333 0,333
0,333 0,333
0,333 0,374762
0,059 K2
3 1
1 0,5
1 3
1,175102 0,185
K3 3
1 1
0,5 1
3 1,175102
0,185 K4
3 2
2 1
0,5 3
1,537161 0,242
K5 3
1 1
2 1
3 1,518105
0,239 K6
3 0,333
0,333 0,333
0,333 1
0,565319 0,089
Total 16
5,666 5,666
4,666 4,166 13,333 6,351903
3. Menghitung bobot sintesa
Bobot sintesa diperoleh dengan melakukan normalisasi matriks perbandingan, normalisasi matriks diperoleh dari pembagian tiap elemen dengan
total jumlah elemen pada setiap kolomnya. Nilai sintesa dari � diperoleh dengan
menjulahkan nilai kolom pada setiap baris � . Nilai sintesa kriteria, subkriteria, dan
sub-subkriteria dapat dilihat pada tabel 5.3.
Tabel 5.3
Nilai Sintesa Kriteria
K1 K2
K3 K4
K5 K6
Sintesa K1
0,063 0,059
0,059 0,071
0,080 0,025
0,356 K2
0,188 0,176
0,176 0,107
0,240 0,225
1,113 K3
0,188 0,176
0,176 0,107
0,240 0,225
1,113 K4
0,188 0,353
0,353 0,214
0,120 0,225
1,453 K5
0,188 0,176
0,176 0,429
0,240 0,225
1,434 K6
0,188 0,059
0,059 0,071
0,080 0,075
0,531 4.
Menghitung Consistency Ratio CR Perhitungan consistency ratio CR digunakan untuk menguji konsistensi
matriks perbandingan berpasangan. Apabila nilai CR ≤ 0,1 maka matriks perbandingan berpasangan konsisten dan dapat digunakan untuk proses
perhitungan selanjutnya,sedangkan apabila nilai CR 0,1 maka matriks perbandingan berpasangan tidak konsisten dan harus dilakukan pembobotan ulang.
Tabel consistency ratio dapat dilihat pada tabel 5.4. Tabel 5.4
Consistency Ratio CR Kriteria
Prioritas Sintesa Sintesa Prioritas K1
0,059 0,356
6,0 K2
0,189 1,113
5,9 K3
0,189 1,113
5,9 K4
0,239 1,453
6,1 K5
0,239 1,434
6,0 K6
0,085 0,531
6,3 total
36,2 � max
6,3 CI
0,06 CR
0,05
Berdasarkan pada tabel 5.4. nilai � max diperoleh dari jumlah total dari
pembagian sintesa dengan prioritas, nilai CI diperoleh dari � max – jumlah kriteria
dibagi dengan jumlah kriteria – 1, sedangkan nila CR diperoleh dari hasil
pembagian CI dengan RI. Random index RI dapat dilihat pada tabel 2.3. Nilai CR dari matriks perbandingan kriteria
≤ 0,1 sehingga matriks perbandingan kriteria konsisten dan dapat digunakan.
5. Mengubah nilai matriks perbandingan PKM-P ke Triangular Fuzzy Number
TFN. Matriks perbandingan kriteria yang telah konsisten kemudian diubah
kedalam skala TFN dan dihitung total penjumlahan baris pada kolomnya. Skala TFN terdiri dari nilai l, m ,dan u, nilai perbandingannya dapat dilihat pada tabel 2.4.
Matriks perbandingan TFN kriteria dapat dilihat pada tabel 5.5.
87 Tabel 5.5
Matriks Perbandingan TFN Kriteria
K1 K2
K3 K4
K5 K6
Jumlah l
m u
L m
u l
m u
l m
u l
m u
l m
u l
m u
K1 1 1
1 0,2 0,333 1 0,2 0,333 1 0,2 0,333 1
0,2 0,333 1
0,2 0,333 1 2
2,665 6
K2 1 3
5 1
1 1
1 1
1 0,25 0,5
1 1
1 1
1 3
5 5,25 9,5
14 K3 1
3 5
1 1
1 1
1 1 0,25
0,5 1
1 1
1 1
3 5 5,25
9,5 14
K4 1 3
5 1
2 4
1 2
4 1
1 1 0,25
0,5 1
1 3
5 6
11,25 20
K5 1 3
5 1
1 1
1 1
1 1
2 4
1 1
1 1
3 5
6 11
17 K6 1
3 5 0,2 0,333 1 0,2 0,333 1
0,2 0,333 1 0,2 0,333
1 1
1 1
2,8 5,332
10 Total
27,3 49,247 81
Tabel 5.5. merupakan hasil pengubahan dari matriks perbandingan AHP dari kriteria pada tabel 5.1. ke dalam skala Triangular Fuzzy Number TFN. Seperti terlihat pada baris K1 kolom K1 nilai l, m, dan u adalah 1,1, dan 1, dikarenakan hasil konversi nilai baris
K1 kolom K1 yang bernilai 1 ke dalam sakala TFN. Setelah semua nilai di konversi kemudian dihitung total l, m, dan u dari masing- masing kriteria . Nilai l = 2 pada kolom jumlah, diperoleh dari hasil penjumlahan nilai l pada baris K1. Total nilai l, m, dan u dari
masing-masing kriteria kemudian akan dijumlahkan sehingga menghasilkan total nilai l, m, dan u dari semua kriteria. . Nilai l = 2 pada kolom jumlah, diperoleh dari hasil penjumlahan nilai l pada baris K1. Total nilai l, m, dan u dari masing-
masing kriteria kemudian akan dijumlahkan sehingga menghasilkan total nilai l, m, dan u dari semua kriteria.
88 6.
Menghitung Nilai Sintesis Fuzzy Kriteria Setelah jumlah kolom dan baris dari matriks perbandingan TFN seperti pada
tabel 5.6. langkah selanjutnya adalah menghitung nilai sintesis fuzzy. Hasil perhitungan nilai sintesis fuzzy dapat dilihat pada tabel 5.6.
Tabel 5.6
Nilai Sintesis Fuzzy Kriteria
Sintesis Fuzzy Kriteria
L m
u K1
0,075 0,054
0,074 K2
0,198 0,192
0,173 K3
0,198 0,192
0,173 K4
0,198 0,232
0,247 K5
0,226 0,222
0,210 K6
0,105 0,108
0,123 Berdasarkan tabel 5.6, nilai sintesis fuzzy baris K1 kolom l diperoleh dari
hasil bagi antara jumlah l kriteria 1 dengan total nilai l pada tabel 5.5., nilai sintesis fuzzy baris K1 kolom m diperoleh dari hasil bagi antara jumlah m kriteria 1 dengan
total nilai m pada tabel 5.5, sedangkan nilai sintesis fuzzy baris K1 kolom u diperoleh dari hasil bagi antara jumlah u kriteria 1 dengan total nilai u pada tabel
5.5. 7.
Menentukan nilai vektor V dan nilai ordinat defuzzifikasi d’
Pada proses ini menggunakan pendekatan fuzzy yaitu fuzzy implikasi minimum min fuzzy. Setelah dilakukan perbandingan nilai sintesis fuzzy ,
selanjutnya akan diperoleh nilai ordinat defuzzifikasi d’ minimum. Berdasarkan
tabel 5.6. akan diperoleh nilai vektor dan ordinat defuzzifikasi dari masing-masing kriteria dengan mengkomparasikan nilai sintesis fuzzy antar kriteria. Nilai vektor
yang dihasilkan kemudian dipilih nilai minimumnya. Perhitungan ordinat defuzzifikasi
d’ dihitung berdasarkan nilai sintesis fuzzy pada tabel 5.6. serta
persamaan 8 sebagai berikut. Hasil perhitungan nilai vektor dan ordinat defuzzifikasi dari masing-masing kriteria. Nilai ordinat defuzzifikasi dapat dilihat
pada tabel 5.7. Tabel 5.7
Nilai Ordinat Defuzzifikasi
Kriteria Ordinat Defuzzifikasi
K1 0.105
K2 0.290
K3 0.290
K4 0.349
K5 0.338
K6 0.173
8. Normalisasi Nilai Bobot Vektor W
Normalisasi nilai vektor diperoleh dengan persamaan 11, dimana setiap elemen bobot vektor dibagi dengan jumlah bobot vektor itu sendiri. Dimana jumlah
bobot yang telah dinormalisasikan akan bernilai 1. Nilai bobot lokal W
lokal
kriteria dapat dilihat pada tabel 5.8. Tabel 5.8
Nilai Bobot Lokal Wlokal Kriteria
Kriteria Ordinat Defuzzifikasi
Bobot lokal W
lokal
K1 0.105
0.068 K2
0.290 0.188
K3 0.290
0.188 K4
0.349 0.226
K5 0.338
0.219 K6
0.173 0.112
Total 1.545
1
5.3.2. Perhitungan Sistem Metode Fuzzy AHP
Kategori