Anw a r Ha ra ha p
ANALISA KEANDALAN TERHADAP PENURUNAN PADA PONDASI JALUR
A nwa r Ha ra ha p
Jurusa n Te knik Sip il USU
Abstrak: Perencanaan secara tradisional dari pondasi jalur strip footing untuk tanah berpasir diperoleh pertama sekali dari hasil percobaan pada sejumlah lokasi yang terbatas untuk memperoleh besar modulus
elastis contoh Cone Penetration CPT . Kemudian dari perencanaan diperoleh lebar pondasi
B
. Pada tanah yang nyata, tanah mungkin dapat ataupun tidak mewakili modulus elastis pada pondasi pada ruang yang
bervariasi spatial variability. Pada tulisan ini akan dibuat suatu perhitungan dengan metode Monte Carlo pada suatu massa tanah di ruang yang bervariasi. Hasil penurunan pondasi dibandingkan untuk penurunan
yang dismulasikan dengan hasil aktual dengan menggunakan metode elemen hingga. Kata kunci : Penurunan Pondasi, Pondasi Jalur, Keandalan, Ruang yang Bervarisi.
PENDAHULUAN
Pada tulisan ini akan disajikan, keandalan dari suatu pondasi dengan modulus elastis efektif pada ruang
yang acak. Modulus efektif dapat menjadi modulus elastis lapangan pada penurunan konsolidasi.
Pada modulus elastis lapangan dimana
adalah posisi ruang. Poison rasio diasumsikan konstan
~
x E
s
~
x υ
=0.35. Suatu analisa dua dimensi dibuat di sini pada pondasi jalur dengan asumsi panjang ke
luar bidang datar tak terhingga diabaikan, walaupun penurunan dari pondasi yang sebenarnya umumnya
bergantung pada masing-masing dimensi pondasi yang direncanakan. Suatu pembagian mesh elemen
hingga menunjukkan pondasi yang terletak pada tanah dengan modulus elastis lapangan acak, dimana
daerah yang terang adalah dengan nilai yang
lebih rendah, seperti ditunjukkan pada gambar 1:
~
x E
s
Gambar 1. Pembagian elemen hingga yang terdeformasi dengan contoh modulus elasis lapangan
2. Metodologi Perencanaan Penurunan Metode perencanaan adalah berdasarkan pada teori
Janbu, dengan formula untuk penurunan pada
pondasi jalur
1
. .
s
E qB
μ μ
δ =
1 Dimana
q
adalah tegangan vertikal KNm
2
B
adalah lebar pondasi.
s
E
adalah beberapa pengukuran yang ekivalen dari modulus elastis tanah
μ
adalah faktor pengaruh untuk kedalaman
dibawah permukaan tanah
D
1
μ
adalah faktor pengaruh untuk pondasi dengan lebar
B
dan kedalaman lapisan tanah
H
Kasus utama dianggap bahwa pondasi terletak pada permukaan lapisan tanah
μ
=1 dengan kedalaman
H
=6m. Beban pondasi diasumsikan sebesar
P
= 1250 KN per meter panjang. Dengan memasukkan harga
maka persamaan 1 dapat dituliskan sebagai berikut :
P
1
. .
s
E P
μ μ
δ =
2 Karena tujuan dari penulisan sebagai perbandingan
dengan penurunan pondasi pada teori Janbu, dengan analisa elemen hingga yang linier. Dengan
menggunakan Modulus Elastis ruang yang konstan
=30 MPa untuk variasi rasio . Jadi di sini
dapat dilihat , suatu garis lurus yang mendekati yang diperkirakan sebesar :
s
E
B H
ln
1
B H
b a
+ =
μ
3 dimana untuk kasus dengan anggapan Poison rasio
=0.35, Garis yang cocok dan terbaik mempunyai
4294 .
= a
dan =0.5071, seperti
ditunjukkan pada gambar2. Persamaan penurunan dapat dituliskan sebagai berikut :
b
113
Jurna l Siste m Te knik Ind ustri Vo lum e 6, No . 3 Juli 2005
]. ln
[
s
E P
B H
b a
+ =
μ δ
4
Gambar 2. Pengaruh rasio HB pada faktor pengaruh penurunan
1
μ Kasus dimana
diperkirakan dengan contoh tanah pada beberapa tempat untuk pondasi. Misalkan
s
E
H H
E E
H
2
+ E
H E
n n
s
...
2 1
1
+ =
5 dimana
i
H
adalah tebal tanah dari ke i lapisan dan
H
adalah total tebal dari seluruh lapisan. Pada tulisan ini lapisan dianggap tunggal, walaupun
ruang yang bervariasi mungkin nampak pada lapisan., jadi itu diasumsikan bahwa n sampel akan
diambil pada ruang yang sama diatas kedalaman
H
sepanjang garis vertikal di pusat dari pondasi. Pada kasus ini modulus elastis dapat ditulis menjadi
rata-rata aritmetika sebagai berikut :
∑
=
=
n i
i
E n
E
1
1
6 Pengukuran kesalahan tidak dilakukan karena tujuan
di sini adalah untuk meperkirakan penurunan pada kondisi yang bervariasi dengan pengamatan secara
aktual nyata dari modulus elastis tanah pada beberapa titik.
Menggunakan elastis modulus yang diperkirakan, prediksi penurunan pondasi menurut metode Janbu
menjadi :
] .
ln [
s pred
E P
B H
b a
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
+ =
μ δ
7 Jika maksimum penurunan yang diijinkan adalah 40
mm untuk perencanaan , maka
m
maks pred
04 .
= =
δ δ
, persamaan 7 dapat diselesaikan untuk memperoleh lebar pondasi
B
yang diperlukan sebagai berikut : }
1 exp{
a P
E b
H B
maks s
− −
=
μ δ
8 Karena modulus elastis lapangan
adalah acak random, dengan harga
perkiraan acak maka ini berarti nilai
~
x E
s
s
E B
acak. Pekerjaan sekarang adalah untuk menaksir distribusi
dari harga penurunan yang aktual pada tiap pondasi yang direncanakan. Jika persamaan prediksi akurat,
maka diharapkan kira-kira 50 dari penurunan
pondasi lapangan lebih dari
maks
δ
sementara sisa yang 50 akan lebih kecil dari penurunan lapangan.
Dengan catatan bahwa ini adalah masalah probabilitas, misalkan pada lapangan acak
telah dibuat sampel pada n titik untuk memperoleh disain estimasi
. Dengan memberikan harga estimasi ini, diperoleh
~
x E
s
s
E B
dengan persamaan 8. Akan tetapi karena lapangan yang sebenarnya adalah ruang
yang bervariasi, mungkin dapat mewakili elastis
modulus tanah yang sebenarnya jadi dibuat suatu probabilitas untuk memperoleh perkiraan penurunan
yang sebenarnya.
s
E
3. Perkiraan probabilitas dari penurunan yang bervariasi.
