commit to user
20
BAB IV PEMBAHASAN
Pada bab ini dibicarakan tiga pokok bahasan yaitu model kelas laten, estimasi perameter model kelas laten, dan contoh kasus.
4.1 Model Kelas Laten
Analisis struktur laten dapat diklasifikasikan berdasarkan tipe variabel manifes dan latennya seperti terdapat pada Tabel 4.1.
Tabel 4.1. Analisis struktur laten berdasarkan variabel laten dan variabel manifes Variabel manifes
Variabel laten Kontinu
Kategorik Kontinu
Analisis faktor Analisis profil laten
Kategorik Analisis ciri laten
Analisis kelas laten Pada umumnya variabel laten pada analisis faktor dan analisis ciri laten
adalah bertipe kontinu dan diasumsikan berdistribusi normal, sedangkan pada analisis profil laten dan analisis kelas laten variabel latennya bertipe kategorik dan
diasumsikan berdistribusi multinomial. Variabel manifes pada analisis faktor dan analisis profil laten bertipe kontinu dan diasumsikan berdistribusi normal. Pada
analisis ciri laten dan analisis kelas laten, variabel manifesnya bertipe kategorik dan diasumsikan berdistribusi binomial atau multinomial Vermunt dan
Magidson, [14]. Menurut Linzer dan Lewis [10], analisis kelas laten pertama kali
diperkenalkan oleh Lazarsfeld pada tahun 1950, dengan nama
latents structure analysis
dengan variabel manifes dan variabel laten yang hanya terdiri dari dua kategori. Goodman memperluas variabel manifes dan variabel laten menjadi
politomi dan suatu model dapat terdapat lebih dari satu variabel laten. Model dengan satu variabel laten
dan 4 variabel manifes diilustrasikan oleh Goodman [7] pada Gambar 4.1.
commit to user 21
Gambar 4.1 Diagram
path
LCA Dimisalkan terdapat
variabel manifes dengan adalah variabel manifes
ke- dan satu variabel laten sebanyak kelas. Probabilitas
individu pada variabel adalah
∑ dan
| |
⋂ |
dengan adalah probabilitas kelas laten .
Ide dasar dari kelas laten adalah independensi lokal yaitu variabel manifes independen dengan syarat variabel laten, sehingga probabilitas variabel manifes
dengan syarat variabel laten adalah | ∏
| Persamaan 4.3 disubstitusikan ke parsamaan 4.2 diperoleh
∏ |
commit to user 22
Persamaan 4.4 disubstitusikan ke parsamaan 4.1 diperoleh ∑ ∏
| dengan
∑ Persamaan 4.1 menyatakan bahwa individu-individu diklasifikasikan dalam
kelas laten yang
mutually exclusive
dan
exhaustive
dan persamaan 4.4 menyatakan variabel manifes
mutually independent
Goodman, [5]. Dimisalkan setiap
terdapat kemungkinan
outcome
. adalah nilai
terobservasi dari variabel manives dengan
bernilai 1 jika individu berasal
dari respon variabel manifes dan 0 untuk yang lain. Terdapat variabel laten
sebanyak kelas Menurut Linzer dan Lewis [10] probabilitas individu dengan
variabel manifes berpola
berada pada kelas laten adalah
| ∏ ∏ dengan
| dan
∑ Fungsi kepadatan probabilitas untuk semua kelas adalah
∑
∑ ∏ ∏
dengan
commit to user 23
4.2 Estimasi Parameter Model Kelas Laten
