2.2.2.1 Pengukuran Dispersi
Dalam kenyataannya tidak semua varian dari suatu variabel hidrologi terletak atau sama dengan nilai reratanya. dispersi adalah besarnya besaran
varian di sekitar nilai reratanya Soewarno, 1995. Pengukuran dispersi dilakukan dengan perhitungan parametrik statistik Xi -
ܺത, Xi - ܺത
2
, Xi - ܺത
3
, dan Xi - ܺത
4
untuk analisis distribusi Normal dan Gumbel, dengan Xi = debit harian maksimum m
3
dtk, ܺത= rerata debit harian maksimum tahunan
m
3
dtk. Sedangkan untuk pengukuran dispersi Logaritma dilakukan dengan
perhitungan parametrik statitik Log Xi - Log ܺത, Log Xi – Log ܺത
2
, Log Xi – Log
ܺത
3
dan Log Xi - Log ܺത
4
untuk analisis distribusi Log Normal dan Log Pearson Tipe III, dengan Log Xi = debit harian maksimum
m
3
dtk, dan Log ܺത= rerata debit harian maksimum tahunan m
3
dtk. Macam pengukuran dispersi antara lain sebagai berikut:
1. Standar Deviasi S
Deviasi standar dapat dihitung dengan rumus:
ܵ ൌ ඨ σ ሺܺ݅ െ ܺതሻ
ୀଵ
݊ െ ͳ ሺʹǤʹሻ
2. Koefisien Skewness Cs
Koefisien KemencenganSkewness dapat dihitung dengan persamaan berikut ini:
ൌ ݊ ൈ σ ሺܺ݅ െ ܺതሻ
ଷ
ୀଵ
ሺ݊ െ ͳሻ ൈ ሺ݊ െ ʹሻ ൈ ܵ
ଷ
ሺʹǤ͵ሻ terletak atau sama denga
ga n
n nilai reratany nya.
a dispersi adalah besarnya besaran
varian di seki ki
ta tar nilai reratanya Soewarno, 1
99 99
5 5
. Pengukuran dispersi dilaku
u ka
kan dengan perhitu un
ngan an
par ar
am am
et e
ri i
k k
statistik Xi - ܺ
ܺ ത,
Xi - ܺത
2
, Xi - ܺ
ܺ ത
3
, dan Xi - ܺ
ܺത ത
4 4
u unt
nt uk analisis distribusi
N Nor
or ma
ma l
l dan Gumbel,
de d
ngan Xi = debi
t t ha
hari ri
an an
mak k
si si
mum m
3
dtk, ܺത= rera
ta d d
eb eb
it it
haria a
n ma ma
ks k
imum t
t ahunan
m m
3 3
d d
tk. S
Se dangkan un
tu k penguk
ur an dispers
i Logaritma
di dilaku
uka kan
n dengan
an pe
e r
rh itun
ga n parametrik
s ta
titik L
og Xi - Lo
g ܺത, Log Xi –
L Log
– ܺ
ܺത
2 2
, ,
Log X
Xi – Log
– ܺ
ത
3
dan Log
Xi -
L og
ܺത
4
u ntuk ana
li si
s distribusi L
L og Norma
ma l
d da
n Log Pearson Ti pe
I II
, dengan Log Xi = debit harian
maksi simum
m m
m
3
dtk, d an
an L
L o
og ܺ
ത ത
= rera a
ta ta
debit haria ia
n n maks
i imum
um t
t ah
a unan
m m
3 3
d dtk.
Macam pengukuran dispe ers
rsi i
antara lain sebagai berikut:
1 1.
St St
an a
dar Deviasi S
Deviasi st st
an an
da da
r da a
pa pa
t dihi hi
tu tung
ng d
d e
engan ru u
mus: :
ܵ ൌ ඨ
ඨσ ඨ
ඨ ሺܺ݅ െ ܺതሻ
ୀଵ
݊ െ ͳ ሺʹǤʹሻ
2. Koefisien Skewness Cs
Koefisien KemencenganSk Skew
wness dapat dihitung dengan persamaan b ik
i i
3. Koefisien Kurtosis Ck
Koefisien kepuncakan Kurtosis dapat dirumuskan sebagai berikut: ൌ
݊
ଶ
ൈ σ ሺܺ݅ െ ܺതሻ
ସ
ୀଵ
ሺ݊ െ ͳሻ ൈ ሺ݊ െ ʹሻ ൈ ሺ݊ െ ʹሻ ൈ ܵ
ସ
ሺʹǤͶሻ
4. Koefisien Variasi Cv
Koefisien variasi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut: ܥݒ ൌ
ܵ ܺത
ሺʹǤͷሻ dimana:
2.2.2.2 Uji keselarasan Distribusi
Pengujian keselarasan distribusi digunakan untuk menguji distribusi data apakah memenuhi syarat untuk data perencanaan. Pengujian
keselarasan distribusi menggunakan metode sebagai berikut:
1. Uji Chi Kuadrat