Pengembangan aplikasi AMMI dengan antarmuka ramah pengguna menggunakan R

(1)

ANTARMUKA RAMAH PENGGUNA MENGGUNAKAN R

ACHI RINALDI

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2011

(2)

Dengan ini saya menyatakaan bahwa tesis Pengembangan Aplikasi AMMI dengan Antarmuka Ramah Pengguna menggunakan R adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.

Bogor, Januari 2011

Achi Rinaldi

(3)

Userfriendly Interface using R. Under Direction of I MADE SUMERTAJAYA and AGUS M. SOLEH

AMMI (Additive Main Effect Multiplicative Interaction) model for interactions in two-way table provide the major mean for studying stability and adaptability through genotype × environment interaction (GEI). This study aimed to build a “user friendly” program to analyze AMMI called AMMIR (Additive Main Effect Multiplicative Interaction in R). The data used in this study was from “Konsorsium Padi Nasional” research and “Balai Penelitian Kacang- kacangan dan Umbi-umbian (Balitkabi) Departemen Pertanian RI” research. AMMIR performed a good result compare to other programs such as SAS, IrriStat and GenStat. The result showed that output AMMIR such as biplot and analysis of variance are exactly the same as the other programs.

(4)

Pengguna Menggunakan R. Dibimbing oleh I MADE SUMERTAJAYA dan AGUS M. SOLEH.

Percobaan multilokasi merupakan percobaan yang sering dilakukan dalam penelitian pemuliaan tanaman khususnya mengkaji Interaksi Genotipe dan Lingkungan (IGL). IGL dapat dinyatakan sebagai perubahan keragaman dari beberapa genotipe pada beberapa lingkungan berbeda. Kajian ini penting dalam pemuliaan tanaman karena hasilnya dapat digunakan untuk menduga dan menyeleksi genotipe-genotipe yang berpenampilan stabil (stability of genotipe) pada berbagai lingkungan berbeda.

AMMI adalah suatu teknik analisis percobaan dua faktor perlakuan dengan pengaruh utama perlakuan bersifat aditif sedangkan pengaruh interaksi dimodelkan dengan bilinier. Pengembangan model AMMI terus dilakukan terutama untuk memperoleh metode-metode untuk menentukan genotipe-genotipe yang stabil, khususnya oleh Tim Hibah Penelitian Pascasarjana Institut Pertanian Bogor. Namun sampai saat ini belum ada aplikasi analisis AMMI berbentuk program dengan antarmuka (interface) yang ramah pengguna (user friendly) sehingga para praktisi dapat menggunakan metode-metode yang telah dikembangkan tersebut.

Tujuan Penelitian ini menyusun dan mengembangkan paket R untuk menganalisis AMMI secara khusus dengan antar muka yang ramah pengguna (user friendly). Metode yang digunakan dalam penelitian ini mengikuti kaidah rekayasa perangkat lunak dengan model air terjun (waterfall) yang terdiri dari lima tahap, yaitu: analisis dan identifikasi kebutuhan sistem, analisis perancangan sistem, implementasi dan pengujian unit, integrasi dan pengujian sistem, operasi dan pemeliharaan.

Paket R yang dikembangkan diberi nama AMMIR (Additive Main Effect Multiplicative Interaction in R). AMMIR adalah paket R untuk analisis AMMI untuk para praktisi dari statistisi maupun nonstatistisi khususnya para peneliti dalam pemuliaan tanaman yang mengenal analisis AMMI. Paket ini terdiri dari fungsi-fungsi analisis AMMI yang metodenya telah berkembang, yaitu: AMMI dengan berbagai rancangan, AMMI model campuran, AMMI dengan respon ganda, GAMMI, AMMI Bayes, EM-AMMI, Bootstrap AMMI, dan Kestabilan Non Parametrik. Paket ini dibuat di lingkungan sistem operasi Windows XP dengan RAM 1.87 GB, memori 2.0 GHz, dan processor Intel Core™2 Duo. Pengembangan AMMIR ini menggunakan R versi 2.10.1 dengan beberapa paket tambahan, yaitu: tcltk, tcltk2, tkrplot, xlsReadWrite, ellipse, dan gnm.

Penelitian ini menggunakan dua data sekunder. Data pertama diperoleh dari hasil penelitian Konsorsium Padi Nasional, yaitu penelitian interaksi antara genotipe dengan lingkungan pada galur harapan padi sawah. Respon yg diukur adalah hasil produksi padi (ton/ha) dari 14 galur padi yang ditanam di 20 lingkungan. Data kedua merupakan percobaan pengendalian terhadap hama daun pada galur kedelai tahan hasil persilangan oleh Balai Penelitian Kacang-kacangan dan Umbi-umbian (Balitkabi) Departemen Pertanian RI di Malang, Jawa Timur.

(5)

AMMIR hingga pengujian secara menyeluruh. Pengujian dilakukan dengan membandingkan hasil AMMIR dengan hasil manual atau dengan perangkat lunak lainnya seperti SAS, Irristat dan Genstat. Hasil Analisis Ragam dengan AMMIR menunjukkan kesamaan yang nyata, perbedaan hanya terletak pada pembulatan desimal saja, sedangkan hasil berupa Biplot memperlihatkan kesamaan yang nyata untuk posisi relatif dari masing-masing genotipe maupun lokasi. Disamping itu hasil pengujian setiap fungsi dapat dikatakan bahwa AMMIR telah mampu menghasilkan hasil yang sesuai untuk perhitungan-perhitungan analisis AMMI yang dibuat baik berupa keluaran biplot maupun keluaran lainnya.

(6)

© Hak Cipta milik IPB, tahun 2011

Hak Cipta dilindungi Undang-undang

Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan yang wajar bagi IPB

Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh Karya tulis dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB

(7)

ANTARMUKA RAMAH PENGGUNA MENGGUNAKAN R

ACHI RINALDI

Tesis

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada

Program Studi Statistika

SEKOLAH PASCASARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2011

(8)

NRP : G151080071

Disetujui Komisi Pembimbing

Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si Agus M Soleh, S.Si., MT. Ketua Anggota

Diketahui

Ketua Program Studi Statistika Dekan Sekolah Pascasarjana

Dr.Ir. Erfiani, M.Si. Prof. Dr. Ir. Khairil A. Notodiputro, M.S.

(9)

(10)

dan karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Judul karya ilmiah ini adalah “ Pengembangan Aplikasi AMMI dengan Antarmuka Ramah Pengguna menggunakan R”.

Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si selaku Ketua Komisi Pembimbing dan Bapak Agus M. Soleh, S.Si., MT. selaku Anggota Komisi Pembimbing, terima kasih atas bimbingan, saran dan waktunya. Disamping itu penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Direktorat pendidikan tinggi yang mendanai hibah penelitian pasca sarjana “Pengembangan Model Aditif untuk Seleksi Adaptasi Tanaman”.

Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ibu, isteri, kakak-kakak, dan seluruh keluarga terima kasih atas do’a, dukungan dan kasih sayangnya. Terima kasih kepada teman-teman Statistika angkatan 2008 atas bantuan dan kebersamaannya.

Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat.

Bogor, Januari 2011

(11)

ayah Alm. Yurdin Naga Berisang dan ibu Hj. Nina Kirana. Penulis merupakan putra keenam dari enam bersaudara,

Penulis menyelesaikan pendidikan SMU di SMUN 2 Bandar Lampung pada tahun 2000 dan melanjutkan perkuliahan di jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Padjajaran.

Penulis bekerja sebagai Staf Pengajar di Tadris Matematika Fakultas Tarbiyah IAIN Raden Intan Lampung sejak tahun 2006 dan mengajar mata kuliah Statistika. Pada tahun 2008 penulis menikah dengan Nely Suryani Nopi, dan kini dikarunia Allah seorang puteri bernama Alisya Putri Rinaldi.

(12)

DAFTAR TABEL ... xii

DAFTAR GAMBAR ... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ... xiv

PENDAHULUAN Latar Belakang ... 1

Tujuan Penelitian ... 2

TINJAUAN PUSTAKA Additive Main Effect Multiplicative Interaction (AMMI) ... 3

Model Campuran AMMI (M-AMMI) ... 5

AMMI dengan Respon Ganda ... 6

AMMI dengan Metode Bayes ... 8

EM-AMMI ... 9

Generalized Linear Model AMMI (GAMMI) ... 10

AMMI Bootstrap ... 11

Metode Kestabilan Nonparametrik ... 12

Rekayasa Perangkat Lunak ... 15

DATA DAN METODE Data ... 17

Metode Penelitian ... 18

HASIL DAN PEMBAHASAN Kebutuhan Sistem ... 20

Analisis Perancangan Sistem ... 20

Implementasi Sistem ... 21

A.Menu File ... 22

B.Menu Data ... 23

C.Menu AMMI ... 23

D.Menu Stat ... 27

E.Menu Bantuan ... 27

Pengujian Sistem AMMIR ... 28

Batasan dan Pemasangan Sistem ... 36

Kajian AMMI untuk Data padi set1 ... 36

KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan ... 39

Saran ... 39

DAFTAR PUSTAKA ... 40

(13)

xii

DAFTAR TABEL

1 Kode Galur Harapan Padi Sawah ... 17

2 Kode Lokasi ... 17

3 Perbandingan hasil AMMIR dengan berbagai perangkat lunak ... 28

4 Analisis Ragam Output SAS ... 29

5 Analisis Ragam Output AMMIR ... 29

6 Analisis Ragam KUI Output SAS ... 30

7 Analisis Ragam KUI Output AMMIR ... 31

8 Analisis Ragam Data Padi Set1 ... 37

9 Analisis Ragam KUI Data Padi Set1 ... 37

(14)

xiii

1 Tahapan Pengembangan Program Model Air Terjun ... 18

2 Tampilan Menu AMMIR ... 22

3 Output AMMIR Biplot AMMI2 untuk padi set 2 ... 32

4 Output IRRISTAT Biplot AMMI2 untuk padi set 2 ... 32

5 Output SAS Biplot AMMI2 untuk padi set 2 ... 33

6 Output AMMIR Biplot AMMI dengan analisis faktor ... 34

7 Output SAS Biplot AMMI dengan analisis faktor ... 34

8 Output AMMIR Biplot GAMMI ... 35

9 Output GenStat Biplot GAMMI ... 35

(15)

xiv Halaman

1 Diagram alir metode AMMI Bayes ... 43

2 Diagram alir metode EM-AMMI ... 44

3 Diagram alir metode AMMI Bootstrap ... 45

4 Diagram alir data level 0 ... 46

5 Diagram alir data level 1 ... 46

6 Diagram alir data level 2 proses 1.2 (AMMI) ... 47

7 Diagram alir data level 2 proses 1.3 (AMMI Model Campuran) ... 47

8 Diagram alir data level 2 proses 1.4 ((AMMI Respon Ganda)) ... 48

9 Diagram alir data level 2 proses 1.5 (AMMI Bayes) ... 48

10 Diagram alir data level 2 proses 1.6 (EM-AMMI) ... 49

11 Diagram alir data level 2 proses 1.7 (GAMMI) ... 49

12 Diagram alir data level 2 proses 1.8 (AMMI Bootstrap) ... 50

13 Diagram alir data level 2 proses 1.9 (Kestabilan Nonpar) ... 50

14 Tampilan fungsi AMMI ... 51

15 Tampilan fungsi GAMMI ... 51

16 Tampilan fungsi EM-AMMI ... 52

17 Tampilan fungsi AMMI Model Campuran ... 52

18 Tampilan fungsi AMMI Respon Ganda ... 53

19 Tampilan fungsi AMMI Bayes ... 53

20 Tampilan fungsi AMMI Bootstrap ... 54

21 Tampilan fungsi Kestabilan Non Parametrik ... 54

22 Fungsi kestabilan nonparametrik Huehn ... 55

23 Fungsi kestabilan nonparametrik Thennarasu ... 56

24 Fungsi AMMI ... 56

(16)

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Beberapa metode statistika untuk menilai stabilitas telah berkembang, diantaranya sembilan statistik kestabilan yang umum digunakan dalam menyeleksi genotipe-genotipe unggulan (Lin et al. 1986) yaitu: ragam genotipe pada berbagai lingkungan, koefisien variabilitas tiap genotipe Francis dan Kanenberg, rata-rata komponen ragam Plaisted dan Peterson, komponen ragam Plaisted, indeks stabilitas Wricke, ragam kestabilan Shukla, koefisien regresi Finlay dan Wilkinson, koefisien regresi Perkins dan Jinks, dan parameter simpangan Eberhart dan Russel. Selain itu metode yang dapat menyeleksi genotipe yang stabil adalah AMMI (Additive main effects and multiplicative interaction), AMMI adalah suatu teknik analisis percobaan dua faktor perlakuan dengan pengaruh utama perlakuan bersifat aditif sedangkan pengaruh interaksi dimodelkan dengan bilinier. Pada dasarnya analisis AMMI menggabungkan analisis ragam aditif bagi pengaruh utama perlakuan dengan analisis komponen utama ganda dengan pemodelan bilinier bagi pengaruh interaksi (Mattjik & Sumertajaya 2006).

Pengembangan model AMMI terus dilakukan terutama untuk memperoleh metode yang dapat menentukan genotipe yang stabil, khususnya oleh Tim Hibah Penelitian Pascasarjana Institut Pertanian Bogor. Namun sampai saat ini belum ada aplikasi analisis AMMI dengan antarmuka (interface) yang ramah pengguna (user friendly) sehingga para praktisi belum dapat menggunakan metode-metode tersebut. Adapun pengertian dari user friendly yang digunakan dalam penelitian ini merujuk pada Dix et al. (2003) adalah familiar bagi para pengguna.

(17)

Perhitungan untuk analisis AMMI sulit dilakukan dengan alat konvensional, penggunaan komputer diperlukan untuk efisiensi perhitungan dan pembuatan grafik. Tetapi seiring dengan meningkatnya ilmu pengetahuan dan teknologi maka perhitungan untuk AMMI dapat dilakukan dengan cepat dan mudah melalui perangkat lunak.

Perangkat lunak yang tersedia saat ini belum ada yang mengakomodir analisis AMMI secara khusus. Dalam perangkat lunak SPSS dan Minitab bahkan tidak ditemui menu tersendiri untuk menganalisis AMMI, padahal kedua perangkat lunak tersebut dikenal user friendly. Begitu juga dengan SAS yang dikenal mampu melakukan analisis statistik secara luas tidak dijumpai prosedur khusus untuk AMMI, tetapi menggunakan prosedur GLM dan Analisis Komponen Utama secara terpisah. Untuk perangkat lunak Irristat sudah terdapat menu mengenai AMMI tetapi belum ada metode perkembangan AMMI lainnya.

Semua perangkat lunak tersebut berharga relatif mahal sehingga diharapkan ada perangkat lunak yang dapat mengakomodir analisis AMMI secara khusus. Masalah tersebut dapat diatasi dengan program R yang merupakan implementasi dari bahasa pemrograman S dan Scheme (Mertz 2004). R merupakan perangkat lunak yang didistribusikan secara luas dan dapat diunduh secara bebas oleh siapapun. Akan tetapi pemakaian R masih dirasa sulit bahkan bagi para statistisi karena menggunakan pemrograman. Dalam lingkungan R tidak ditemui menu berupa toolbar seperti pada perangkat lunak Minitab dan SPSS, tetapi semua

command harus ditulis berupa syntax, sehingga para pengguna R dituntut untuk dapat menguasai bahasa pemrograman S. Oleh karena itu, diperlukan pembuatan paket R dengan antarmuka yang ramah pengguna untuk memudahkan para pengguna yaitu para statistisi dan nonstatistisi untuk melakukan analisis statistika, khususnya AMMI.

Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah menyusun dan mengembangkan paket R untuk menganalisis AMMI secara khusus dengan antarmuka (interface) yang ramah pengguna (user friendly) bagi para praktisi, baik para statistisi maupun non statistisi.

(18)

TINJAUAN PUSTAKA

Additive Main Effect Multiplicative Interaction (AMMI)

Additive Main Effect Multiplicative Interaction (AMMI) adalah suatu teknik analisis data percobaan dua faktor perlakuan dengan pengaruh utama perlakuan bersifat aditif sedangkan pengaruh interaksi dimodelkan dengan model bilinier. Pada dasarnya AMMI menggabungkan analisis ragam aditif bagi pengaruh utama perlakuan dan analisis komponen utama dengan pemodelan bilinier bagi pengaruh interaksi (Mattjik & Sumertajaya 2006).

Model AMMI dengan genotipe dan lokasi dapat dituliskan sebagai berikut:

untuk 1,2, , , 1,2, , , 1,2, ,

dengan adalah respon untuk genotipe kepada lokasi ke- , ulangan ke- , adalah rataan umum, adalah pengaruh genotip ke- , adalah pengaruh lokasi ke- , adalah pengaruh interaksi genotipe kepada lokasi ke- dan

adalah galat acak.

Pengaruh komponen aditif dianalisis menggunakan ANOVA untuk rancangan percobaan faktorial dengan dua faktor. Apabila interaksi antara GE berpengaruh nyata, maka dikatakan bahwa genotipe dan lingkungan berinteraksi. Interaksi antara genotipe dan lingkungan dapat diketahui dengan menggunakan penguraian nilai singular untuk matriks interaksi Z.

pengaruh interaksi genotipe kepada lokasi ke- diduga dengan

." .." . . ...

Penguraian matriks Z dilakukan dengan teknik SVD dan menggunakan konsep analisis komponen utama (AKU), sehingga analisis model AMMI dapat disajikan dalam grafik berdimensi dua atau disebut dengan biplot AMMI.

(19)

Penguraian nilai singular untuk matriks pengaruh interaksi Z adalah memodelkan matriks tersebut sebagai berikut:

#$%&

Dengan Z adalah matriks interaksi; $ adalah matriks diagonal nilai singular dari & ; $ '()*₊,

-.-, selanjutnya disebut nilai singular. % dan # adalah matriks

ortonormal %′% #′# / . % merupakan matriks dari vektor singular yang berpasangan dengan masing-masing nilai singularnya % 0 , ₁, , ₊2′ adalah vektor ciri ′ sedangkan U diperoleh dengan

# %$34 ₅

)* ,

)*1, , +

)*+6

Dengan mendefinisikan $ (0 8 8 1) sebagai matriks diagonal yang elemen-elemen diagonalnya adalah elemen-elemen-elemen-elemen matriks $dipangkatkan dan matriks

$1" _dengan 1

9 diperoleh

: #$; < < +

< < +

= #$43; > >

> + > +

maka penguraian nilai singular tersebut dapat ditulis: :=′

Dengan demikian skor komponen untuk genotip adalah kolom-kolom matriks : sedangkan skor komponen untuk lingkungan adalah kolom-kolom matriks =,

sehingga interaksi antara GE dapat dinyatakan sebagai:

? @*A< A> A +

Dengan )*_D nilai singular untuk komponen bilinier ke-n (*_D adalah akar ciri & ), *1E E *D; < _D adalah pengaruh ganda genotipe ke-g melalui komponen

bilinier ke-n; > _D adalah pengaruh ganda lingkungan ke-e melalui komponen bilinier ke-n.

Alat yang digunakan untuk menginterpretasi hasil dari model AMMI adalah biplot. Pada dasarnya metode ini adalah upaya untuk memberikan visual grafik

(20)

dari suatu matriks dalam suatu plot dengan menumpangtindihkan vektor-vektor dalam ruang berdimensi dua. Vektor-vektor yang dimaksud yaitu vektor yang mewakili nilai skor komponen genotipe dan lingkungan. Biplot pada analisis AMMI biasanya berupa biplot pada nilai komponen utama pertama (KU1) dengan rataan respon (Biplot AMMI1). Biplot antara komponen utama kedua dan nilai komponen utama pertama (Biplot AMMI2) bisa ditambahkan jika komponen utama kedua ini signifikan.

Kestabilan genotipe diidentifikasi menggunakan selang kepercayaan pada biplot yang berbentuk ellips dengan pusat (0,0), dimana panjang jari-jari ellips diperoleh menggunakan rumus (Johnson & Winchern 2002):

F G*FH2ID " 1J_{DID " 2J K}1,+31ILJ

dengan _M: panjang jari-jari, M = 1 untuk jari-jari panjang, M = 2 untuk jari-jari pendek; D merupakan banyaknya pengamatan (genotipe + lingkungan); *_M2 adalah akar ciri ke-i dari matriks koragam (N) skor komponen genotipe lingkungan.

Menurut Jaya (2008), indeks stabilitas genotipe ditentukan oleh skor KUI yang dihasilkan dari model AMMI2, sehingga hanya menggunakan skor KUI1 dan skor KUI2. Indeks tersebut didefinisikan sebagai berikut:

[

]

_

  

  

+    

 

= 2

2 2

1 1/2

2 1/2

1 _(SkorKUI₎ _SkorKUI

λ λ

ISA

Model Campuran AMMI (M-AMMI)

Dalam uji lokasi ganda terkadang diharapkan lingkungan bersifat acak. Hal ini dmaksudkan agar cakupan kesimpulan yang diperoleh lebih luas, dimana genotipe yang diperoleh tidak terbatas pada lingkungan-lingkungan yang dicobakan saja tetapi lebih luas untuk seluruh lingkungan yang menjadi cakupan penelitian (Sumertajaya 2005). Model liniernya tidak berbeda dengan uji lokasi ganda pada model tetap, yaitu:

(21)

untuk 1,2, , , 1,2, , , 1,2, ,

dengan Yger : nilai pengamatan pada genotip ke-g, lingkungan ke-e dan ulangan ke-r

µ : rataan umum

αg : pengaruh utama faktor tetap genotip ke-g

βe : pengaruh utama faktor acak lingkungan ke-e

γge : pengaruh acak interaksi antara faktor tetap genotip ke-g, factor acak

lingkungan ke-e

εger : pengaruh acak galat faktor tetap genotip ke-g, faktor acak lingkungan

ke-e, ulangan ke-r.

Asumsi yang mendasari : 1) ∑ = 0 2) βe ~ PI0, QR1) 3) γge ~ PI0, Q2J 4) εger ~ PI0, Q2J

Langkah pemodelan bilinier bagi pengaruh interaksi genotip dengan lingkungan pada model campuran adalah sebagai berikut:

1. Mengasumsikan suku acak pada matriks penduga interaksi sebagai pengaruh tetap, sehingga pengaruh interaksi terkoreksi menjadi:

̂_MT UV_MT." V_M.." V_.T. V_…X ∑ ₁IV_MT." V_M.." V_.T. V_…J/ 2. Langkah selanjutnya menyusun pengaruh interaksi dalam bentuk

matriks dimana genotip (baris) x lingkungan (kolom), sehingga matriks ini berorde a x b

3. Selanjutnya dilakukan penguraian bilinier terhadap matriks pengaruh interaksi genotip dengan lingkungan

Langkah selanjutnya sama dengan tahapan pada model tetap AMMI.

AMMI dengan Respon Ganda

Pendekatan AMMI umumnya masih berbasis pada respon tunggal seperti tingkat daya hasil. Padahal kenyataannya tingkat adaptasi tanaman tidak hanya cukup dilihat dari daya hasil saja melainkan juga harus memperhatikan perkembangan morfologi tanaman maupun daya resistensi tanaman. Dengan demikian respon yang dihadapi dalam kasus ini adalah respon ganda. Sehingga

(22)

diperlukan pendekatan lain yang mampu menarik kesimpulan secara komprehensip dari berbagai respon yang diamati.

Penggabungan respon merupakan salah satu strategi yang digunakan untuk menyederhanakan analisis untuk melihat daya adaptasi tanaman secara komprehensip. Respon gabungan yang diperoleh kelak akan disebut sebagai indeks penampilan tanaman (IPT). Ada 5 metode yang akan digunakan untuk menghitung IPT (Sumertajaya 2005), yaitu:

1. Penyamaan jangkauan (Range Equalisation)

Tahapan yang digunakan untuk memperoleh nilai respon gabungan (IPT1) adalah sebagai berikut: Misal vektor peubah yang diamati adalah

Y& = (Y1, Y2, …, Yp)

a. Cari nilai SDII (sub dimension indicator index) untuk masing-masing peubah asal, yaitu: N'ZZ_F _[[\]3[\ ^\_

\ ^`a3[\ ^\_

dengan i = 1, 2, …, p dan j = 1, 2, …, n; p adalah banyaknya peubah asal dan n adalah banyaknya amatan

b. Carilah nilai IPT1 yaitu rata-rata dari seluruh SDII, yaitu: Zbc ∑ deff\

g g FB

2. Metode komponen utama pertama

Tahapan yang digunakan untuk memperoleh respon gabungan (IPT2) adalah:

a. Cari vektor ciri dan akar ciri kemudian tata vektor ciri 1, …, p

yang berpadanan dengan akar ciri –akar ciri λ1 > … >λp, dengan

kendala i& i = 1 dan i& j = 0

b. Hitung IPT2, IPT2 = 1&Z = 11Z1 + 12Z2 + … + 1pZp, dimana Zi adalah peubah Yi yang sudah dibakukan

3. Metode pembobotan berdasarkan komponen utama

Tahapannya adalah sebagai berikut: (kasus dua komponen utama) a. Hitung bobot dari :

Z1= 11Y1 + 12Y2 + … + 1pYp

(23)

b. Hitung respon gabungan (IPT3)

IPT3= w1Y1 + w2Y2 + wpYp 4. Metode jarak Hotelling

Misal vektor peubah respon x& = (x1, …, xp), vektor rata-rata peubah

respon jk& Ijk , … , jk_gJ dan matriks kovarian S maka pendekatan Hotelling untuk objek ke-i dapat dirumuskan sebagai berikut:

lM2 Uj_M" jX&N"1Ij_M" jVJ

Kemudian respon gabungan yang dimaksud adalah nilai d. 5. Metode Division by mean

Tahapan yang dilakukan untuk memperoleh nilai respon gabungan (IPT4) adalah:

a. Cari nilai SDII untuk masing-masing peubah asal, yaitu N'ZZF FA

dengan i = 1, 2, …, p dan j = 1, 2, …, n; p adalah banyaknya peubah asal dan n adalah banyaknya amatan

b. Carilah nilai IPT5 yaitu rata-rata dari seluruh SDII

Zbc5 ?N'ZZ_o F

g FB

AMMI dengan Metode Bayes

Metode statistika yang biasa digunakan untuk analisis kestabilan terhadap hasil percobaan multilokasi adalah AMMI. Data percobaan multilokasi ini dikumpulkan dari beberapa tahun di beberapa musim tanam. Namun, analisis dari data percobaan multilokasi ini masih dilakukan secara terpisah antara data tahun satu dengan tahun yang lainnya. Agar informasi dari data percobaan multilokasi dapat diperoleh secara lebih menyeluruh, maka perlu adanya suatu analisis yang menggabungkan informasi-informasi dalam beberapa tahun tersebut. Salah satu alternatif analisis yang dapat kita gunakan adalah pendekatan Bayes. Metode ini memanfaatkan informasi awal tentang parameter yang akan diduga dan informasi

(24)

dari contoh (Silvianti 2009). Algoritma dari AMMI Bayes dapat dilihat di Lampiran 1.

Tahapan metode Bayes dalam pendugaan parameter model AMMI adalah sebagai berikut:

1. Mencari informasi prior

2. Data terbaru digunakan untuk analisis AMMI dan mengevaluasi kestabilan genotipe

a. Duga parameter model AMMI (µˆ,τˆ_i,γˆ_j,δˆ_ij) serta ragam (σ2) dengan MKT

b. Gunakan dugaan MKT sebagai nilai awal untuk menghitung dugaan parameter dengan metode Bayes

(

µ~,τ~_i ,γ~_j,δ~_ij

)

c. Susun matriks interaksi , gunakan matriks interaksi untuk analisis AMMI

d. Tentukan genotipe stabil dan genotipe spesifik berdasarkan metode AMMI

EM-AMMI

EM-AMMI merupakan perluasan dari metode AMMI dengan proses pendugaan data hilang secara iteratif, dimana pada tahap awal menduga model dengan menggunakan data yang ada, kemudian membuat model AMMI lalu menduga data hilang tersebut dan memperbaiki nilai dugaannya. Hal ini dilakukan hingga dicapai keadaan yang konvergen dimana selisih dengan nilai dugaan sebelumnya yaitu < 0.00001 (Gauch 1992, diacu dalam Mattjik 2000).

Ada dua tahap dasar dalam algoritma EM-AMMI (Silvianti 2005) yaitu: 1. Tahap E (Expectation) yaitu tahap menentukan nilai harapan dari data

yang hilang. Pada tahap ini data yang hilang diduga dengan nilai rata-rata dari data yang tersedia.

2. Tahap M (Maximization) yaitu tahapan pembentukan model dari data yang ada. Pada tahap ini dilakukan pembuatan model AMMI lalu menduga data

(25)

yang hilang dari model dugaan AMMI dan memperbaiki nilai dugaannya, proses ini berlanjut hingga dicapai keadaan yang konvergen.

Jika pada analisis AMMI biasanya skor KUI selalu tetap, maka pada algoritma EM-AMMI skor KUI berubah pada tiap-tiap iterasi. Hal ini disebabkan nilai dugaan mempengaruhi nilai parameter aditif maupun multiplikatifnya. Algoritma EM-AMMI dapat dilihat pada Lampiran 2.

Model AMMI Terampat (Generalized AMMI Model/GAMMI)

Dalam suatu percobaan, respon yang diamati terkadang tidak berdistribusi normal, misalnya berupa data kategorik. Hal tersebut mengakibatkan pendekatan model AMMI menjadi tidak relevan sehingga perlu dilakukan analisis dengan menggunakan pendekatan lain. Untuk kasus ini, metode AMMI juga telah dikembangkan untuk menangani kasus-kasus yang lebih umum (Sumertajaya 2005). Model pendekatannya dikenal dengan nama model GAMMI. Model GAMMI dapat dituliskan sebagai berikut:

p_MT q M T ? Qr rF CrA s

Tahapan pendugaan parameter pada model GAMMI dapat dilakukan sebagai berikut:

a. Menentukan nilai awal untuk pengaruh utama dan interaksi kolom - fit model pengaruh utama sebagai berikut: p_MT q _M _T - simpan pendugaan t_Tdari efek utama kolom

- pilih skor kolom, Ct_uT, untuk poros 1 sampai K (skor-skor ini tidak harus sama semua, dan sebaiknya telah distandarisasi dan diortonormalisasi;

∑vT 1CtuT 0,∑vT 1 CtuT2 1, untuk k =1, …, K

∑CtuTCtu&T 0, untuk k ≠ k’)

b. Pendugaan pengaruh utama dan interaksi baris

(26)

w_MT qw w_M _T ? _uMluT x

u 1

c. Pemusatan dan pengortogonalan pengaruh interaksi baris ∑ wZ _uM 0,

M 1 untuk k =1, …, K

∑ wZ _uMw_u&M 0

M 1 , untuk k ≠ k’

d. Pendugaan efek utama dan interaksi kolom

Tentukan _M w_M dan cki = w_uM, dan fitkan regresi kolom

w_MT qw _M t_T ? uMCuT x

u 1

e. Standarisasi dan pengortonormalan pengaruh interaksi kolom Standarisasi dan ortonormalisasi:

∑vT 1CtuT 0,∑vT 1 CtuT2 1, untuk k =1, …, K

∑CtuTCtu&T 0, untuk k ≠ k’

Jika tidak terpenuhi maka lanjutkan prosesnya, _T t_T dan l_uT Ct_uT, dan fitkan regresi baris,

w_MT qw w_M _T ? _uMluT x

u 1

Pada saat konvergen maka ∑Z_{M 1} Ct_uM2 Q_r

AMMI Bootstrap

Secara singkat metode Bootstrap pada AMMI digunakan untuk menghasilkan daerah kepercayaan untuk skor KUI1 dan KUI2. Saat ini penerapan metode Bootstrap banyak digunakan diberbagai disiplin ilmu dikarenakan semakin berkembangnya teknologi komputer (Chernick 2008).

Metode Bootstrap biasanya membutuhkan data bangkitan Bootstrap atau resample (sample diperoleh dari pengacakan saling bebas dan dengan pemulihan dari distribusi empiris). Dari sample Bootstrap, diperoleh penduga Bootstrap

dengan pendekatan Monte Carlo. Secara sederhana prosedurnya adalah sebagai berikut:

(27)

1. Membangkitkan sampel dengan pengacakan dari sebaran empiris (sample Bootstrap).

2. Hitung z{ , nilai zt yang diperoleh dengan menggunakan sample Bootstrap untuk menggantikan sample asli.

3. Lakukan langkah 1 dan 2 sebanyak k kali.

Untuk menduga galat baku, nilai k disarankan minimal 100 kali. Dengan melakukan langkah 1 dan 2 sebanyak k kali akan diperoleh pendekatan sebaran Monte Carlo z{. Simpangan baku sebaran Monte Carlo z{ merupakan pendekatan Monte Carlo untuk galat baku penduga Bootstrap zt. Biasanya pendugaan ini digunakan sebagai penduga Bootstrap dan semakin besar nilai k maka perbedaan antara penduga Bootstrap dan pendekatan monte carlo akan semakin kecil (Novianti 2010).

Ide dasar Bootstrap adalah keragaman dari z{ ( berdasarkan K_D) disekitar zt hampir mendekati keragaman zt (berdasarkan populasi dengan sebaran K_D disekitar parameter parameter sebenarnya z. Cukup beralasan menyatakan bahwa hal ini benar untuk data berukuran besar, karena n yang diperoleh semakin besar, KD semakin mendekati K sehingga pengacakan dengan pemulihan dari KD hampir

sama pengacakan dari K. Ide dasar ini berdasarkan sifat IID pengamatan dan dipastikan sample berukuran besar. Dengan pendekatan Monte Carlo, Bootstrap

dapat digunakan diberbagai permasalahan seperti menduga parameter dalam deret waktu, regresi, dan analisis ragam serta dapat juga mengatasi permasalahan data kecil.

Bootstrap tidak membutuhkan rumus analitik untuk pendugaan. Bootsrap

dapat digunakan selama masih ada metode komputasi untuk mendapatkan penduga. Hal ini berarti bahwa hanya dibutuhkan penggabungan perhitungan menggunakan iterasi untuk mendapatkan penduga parameter. Algoritma dari AMMI Bootstrap dapat dilihat di Lampiran 3.

Metode Kestabilan Nonparametrik

Metode yang mengukur kestabilan berdasarkan peringkat ini mempunyai kelebihan dibandingkan metode kestabilan parametrik, yaitu mereduksi bias yang berasal dari pencilan, tidak adanya asumsi yang diperlukan pada nilai

(28)

pengamatan, mudah digunakan dan diinterpretasikan, serta penambahan atau pengurangan satu atau beberapa genotipe tidak menyebabkan banyak variasi hasil.

Beberapa formula dalam metode kestabilan nonparametrik yang telah dikembangkan (Zulhayana 2010) diantaranya :

1. Kestabilan Nonparametrik Huehn

Untuk data dengan g genotipe dan l lingkungan, indeks kestabilan berdasarkan peringkat hasil genotipe dalam tiap lingkungan dinyatakan sebagai berikut (Huehn 1987, diacu dalam Zulhayana 2010):

NMI1J 2∑D"1T ∑_TD′ _{T 1}| MT" _MT′|/}DID " 1J~ N_MI2J ∑ (DT 1 MT" M.,2/ID " 1J

N_MI3J ∑DT 1I MT" M.J2 M.

N_MI6J ∑ •DT 1 MT" M.• M.

Keterangan: i = 1, 2, …, g; j =1,2,…,l;

jMT{ jMT" IjVM." jV..J ; jMT : data genotipe ke-i dan lingkungan ke-j

rij : peringkat genotipe jMT{

M. : rataan peringkat jMT{ lintas lingkungan untuk genotipe ke-i

2. Kestabilan Nonparametrik Rank-Sum

Kang menyarankan kestabilan nonparametrik ini dimana hasil dan ragam kestabilan Shukla digunakan sebagai kriteria seleksi (Kang 1988, diacu dalam Zulhayana 2010). Ragam kestabilan Shukla dirumuskan dengan:

QM2 _I _"2JI‚"1J ∑‚T 1IjMT" jVM." jV.T jV..J2"∑ ∑ IjMT "j M."j .T j ..J

2 ‚

T 1 M 1

I "1JI "2JI‚"1J

Dimana g = banyak genotipe dan l = banyak lingkungan.

Indeks Rank-Sum diperoleh dengan menjumlahkan peringkat hasil dan peringkat ragam kestabilan Shukla tiap genotipe.

(29)

3. Kestabilan Nonparametrik Fox

Teknik peringkat berlapis dari Fox ini membagi tiap lingkungan menjadi tiga lapisan sama besar yaitu : TOP, MID dan LOW (Fox et al., diacu dalam Zulhayana 2010). Nilai TOP, MID dan LOW diperoleh dari persentase banyaknya suatu genotipe berada di dalam lapisan TOP, MID dan LOW lintas lingkungan. Genotipe yang persentase TOP terbesar merupakan genotipe yang paling stabil.

4. Kestabilan Nonparametrik Thennarasu

Empat kestabilan nonparametrik Thennarasu yaitu (Thennarasu 1995, diacu dalam Zulhayana 2010):

Pb_MI1J 1_D?•D _MT{ _{" ƒ}_lM{ _• T 1

Pb_MI2J 1_D„?• _MT{ " ƒlM{ •/ƒlM D

T 1

…

Pb_MI3J @∑( MT{ " ,M.{

2_/D

Pb_MI4J _{DID " 1J}2 ‡? ? • _MT{ " _MT{′•/ M. D

IT′ _{T 1J}

D"1 T 1

ˆ Keterangan:

jMT{{ ‰ jMT" jVM. MT

{ _{: peringkat dari}_j_MT{{ M

{

V : rataan peringkat j_MT{{ ƒlM{ : median peringkat jMT{{

M. : rataan peringkat data asli

(30)

Rekayasa Perangkat Lunak

Rekayasa perangkat lunak adalah displin ilmu yang membahas semua aspek produksi perangkat lunak, mulai dari tahap awal sampai spesifikasi sistem sampai pemeliharaan sistem setelah digunakan (Sommerville 2003). Rekayasa ini mencakup masalah pemilihan metode paling sesuai untuk satu set keadaan dan pendekatan yang lebih kreatif, informal terhadap pengembangan yang mungkin efektif pada beberapa keadaan. Proses perangkat lunak adalah serangkaian kegiatan dan hasil-hasil relevannya yang menghasilkan perangkat lunak. Representasi abstrak yang merupakan penyederhanaan dari proses perangkat lunak disebut dengan model proses perangkat lunak. Dalam Sommerville (2003), terdapat empat jenis model proses perangkat lunak yaitu model air terjun (waterfall), pengembangan evolusioner, pengembangan sistem formal, dan pengembangan berdasarkan pemakaian ulang.

Tahapan utama dalam pengembangan perangkat lunak model air terjun adalah:

1. Analisis dan definisi persyaratan

Batasan dan tujuan sistem ditentukan melalui konsultasi dengan pengguna sistem. Persyaratan ini kemudian didefinisikan secara rinci dan berfungsi sebagai spesifikasi sistem.

2. Perancangan sistem dan perangkat lunak

Proses perancangan sistem membagi persyaratan dalam sistem perangkat keras dan perangkat lunak. Kegiatan ini menentukan arsitektur sistem secara keseluruhan. Perancangan perangkat lunak melibatkan identifikasi dan deskripsi abstrak sistem perangkat lunak yang mendasar dan hubungan-hubungannya.

3. Implementasi dan pengujian unit

Pada tahap ini perancangan perangkat lunak direalisasikan sebagai serangkaian program atau unit program. Pengujian unit melibatkan verifikasi bahwa setiap unit telah memenuhi spesifikasinya.

(31)

4. Integrasi dan pengujian sistem

Unit program atau program individual diintegrasikan dan diuji sebagai sistem yang lengkap untuk menjamin bahwa persyaratan sistem telah dipenuhi.

5. Operasi dan pemeliharaan

Tahapan ini merupakan fase siklus hidup yang paling lama. Sistem dipasang dan dipakai. Pemeliharaan mencakup koreksi dari berbagai kesalahan yang tidak ditemukan pada tahap-tahap sebelumnya, perbaikan atas implementasi unit sistem dan pengembangan pelayanan sistem, sementara persyaratan-persyaratan baru ditambahkan.

(32)

DATA DAN METODE

Data

Penelitian ini menggunakan dua data sekunder, data pertama diperoleh dari hasil penelitian Konsorsium Padi Nasional, yaitu penelitian interaksi antara genotipe dengan lingkungan pada galur harapan padi sawah tahun 2008. Respons yg diukur adalah hasil produksi padi (ton/ha) dari 14 galur padi yang ditanam di 20 lingkungan yang masing-masing disajikan pada Tabel 1 dan Tabel 2. Data kedua merupakan percobaan pengendalian terhadap hama daun pada galur kedelai tahan hasil persilangan oleh Balai Penelitian Kacang-kacangan dan Umbi-umbian (Balitkabi) Departemen Pertanian RI di Malang, Jawa Timur tahun 2005. Percobaan ini melibatkan empat galur/varietas kedelai tahan hasil persilangan (Wilis, IAC-100, IAC-80-596-2 dan W/80-2-4-20).

Tabel 1 Kode Galur Harapan Padi Sawah Kode Genotipe Kode Genotipe

G1 IPB-3(IPB102-F-2-1) G8 IPB-6(IPB107-F-8-3) G2 BIO-8-AC-BLB/BLASS-05 G9 BP3300-2C-2-3 G3 B10531E-KN-14-3-0-L-R-B376-1 G10 OBS 739/PSJ

G4 OBS 1735/PSJ G11 B10531E-KN-14-1-0-L-R-B375-12 G5 BP11252-2-PN-12-2-2-2-1 G12 CIHERANG

G6 BIO-8-AC-BLB-05 G13 INPARI-1 G7 OBS 1740/PSJ G14 CIMELATI

Tabel 2 Kode lokasi

Kode Lingkungan Kode Lingkungan L1 Bantaeng1 L11 Tabanan2 L2 Narmada1 L12 Ngawi2 L3 Bantul1 L13 Narmada2 L4 Purworejo1 L14 Pesawaran2 L5 Tabanan1 L15 Probolinggo2 L6 Ngawi1 L16 Purworejo2 L7 Pusakanagar1 L17 Pusakanagara2 L8 Pasar miring1 L18 Rangkasbitung2 L9 Asahan1 L19 Takalar2 L10 Bantul2 L20 Taman bogo2

(33)

Metode Penelitian

Pembuatan paket R ini mengikuti kaidah rekayasa perangkat lunak dengan model air terjun (waterfall) yang terdapat dalam Sommerville (2003), tahapan pengembangan program model air terjun dapat dilihat pada Gambar 1.

Gambar 1 Tahapan Pengembangan Program Model Air Terjun

1. Analisis dan identifikasi kebutuhan sistem.

Pada tahap ini dilakukan analisis dan kebutuhan sistem yang bertujuan melihat kebutuhan pengguna meliputi batasan, tujuan, masukan, dan keluaran dari perangkat lunak. Tahapan ini dilakukan dengan menggali

Analisis dan identifikasi

kebutuhan

Analisis perancangan

sistem

Implementasi dan pengujian

unit

Integrasi dan pengujian

sistem

Operasi dan pemeliharaan

(34)

informasi yang dibutuhkan dari beberapa penelitian hibah pasca yang sudah dilakukan.

2. Analisis perancangan sistem.

Tahap kedua dilakukan analisis perancangan sistem yang bertujuan menentukan arsitektur sistem secara keseluruhan. Tahapan ini dilakukan dengan membuat diagram alir data, merancang antarmuka sistem yang meliputi desain input, desain proses, dan desain output bagi analisis AMMI dan yang lainnya.

3. Implementasi dan pengujian unit.

Tahap selanjutnya merupakan realisasi rancangan sistem menjadi serangkaian perangkat lunak menggunakan bahasa pemrograman. Bahasa pemrograman yang digunakan adalah bahasa S dengan menggunakan perangkat lunak R beserta paket R tambahan lainnya. Pembuatan tampilan antarmuka menggunakan paket R bernama tcl/tk dan tcl/tk2. 4. Integrasi dan pengujian sistem.

Tahapan ini dilakukan dengan menyatukan semua unit sistem menjadi suatu perangkat lunak yang utuh serta dilakukan pengujian terhadap perangkat lunak tersebut. Uji yang dilakukan mencakup keseluruhan fungsi dalam sistem, jika terdapat kegagalan uji maka dilakukan perbaikan tahap implementasi. Pengujian perangkat lunak juga dilakukan dengan membandingkan keluaran perangkat lunak yang dibuat dengan perangkat lunak yang sudah ada sebelumnya menggunakan data sekunder.

5. Operasi dan pemeliharaan

Tahapan ini lebih mengutamakan pada dokumentasi dari sistem yang telah dibuat seperti spesifikasi perangkat lunak, deskripsi perangkat lunak, dan cara menggunakan perangkat lunak (User Manual).

(35)

HASIL DAN PEMBAHASAN

Kebutuhan Sistem

Paket R yang dikembangkan diberi nama AMMIR (Additive Main Effect Multiplicative Interaction in R). AMMIR adalah paket R untuk analisis AMMI dengan antarmuka ramah pengguna (user friendly) yang ditujukan untuk para praktisi dari statistisi maupun nonstatistisi. Paket ini terdiri dari fungsi-fungsi analisis AMMI yang metodenya telah berkembang, yaitu: AMMI dengan berbagai rancangan, AMMI model campuran, AMMI dengan respon ganda, GAMMI, AMMI Bayes, EM-AMMI, Bootstrap AMMI, dan Kestabilan Non Parametrik.

Paket ini dibuat di lingkungan sistem operasi Windows XP dengan RAM 1.87 GB, memori 2.0 GHz, dan processor Intel Core™2 Duo. Pengembangan AMMIR ini menggunakan R versi 2.10.1 dengan beberapa paket tambahan. Paket tersebut antara lain:

• Paket tcltk dan tcltk2 digunakan untuk tampilan antar muka pengguna • Paket tkrplot digunakan untuk menampilkan grafik

• Paket xlsReadWrite digunakan untuk mengimpor data dari file Excel 2003.

• Paket ellipse digunakan untuk membuat ellips kepercayaan pada Biplot AMMI

• Paket gnm digunakan untuk Generalized Linear Model AMMI • Paket nortest digunakan untuk menghitung uji kenormalan

Analisis Perancangan Sistem

Tahap awal perancangan sistem adalah pembuatan diagram aliran data. Diagram aliran data adalah alat perancangan sistem yang berorientasi pada alur data dengan konsep dekomposisi yang dapat digunakan untuk penggambaran analisis maupun rancangan sistem yang mudah dikomunikasikan oleh profesional sistem kepada para pemakai maupun pembuat program. Diagram aliran data

(36)

dibuat mulai dari level yang paling rendah sampai dengan level terakhir sampai tidak bisa didekomposisi lagi.

a. Diagram alir data level 0

AMMIR memungkinkan pengguna memasukkan data ke sistem dan menerima hasil pengolahan data tersebut yang ditampilkan ke monitor, disimpan dalam bentuk file, dan dicetak (Lampiran 4).

b. Diagram alir data level 1

Diagram Aliran Data Level 1 merupakan diagram aliran data secara keseluruhan yang merupakan satu-kesatuan. Proses yang ada dalam AMMIR menjalankan analisis AMMI dengan berbagai metode yang telah dikembangkan beserta tambahan berupa kestabilan non parametrik. Proses analisis AMMI dimulai dari pengguna memasukkan data. Kemudian terdapat proses manajemen data sebelum masuk ke fungsi analisis AMMI yang kemudian ke fungsi cetak output (Lampiran 5).

c. Diagram alir data level 2

Proses analisis AMMI didekomposisi lagi menjadi proses yang lebih rinci pada diagram aliran data level 2, yaitu proses AMMI, AMMI model campuran, AMMI respon ganda, EM-AMMI, GAMMI, AMMI Bayes, AMMI Bootstrap dan Kestabilan non parametrik yang disajikan pada Lampiran 6 sampai Lampiran 13.

Implementasi Sistem

Implementasi sistem menggunakan program R, paket tcltk dan tcltk2 untuk tampilan antarmukanya. Selain itu, dibutuhkan juga paket tambahan lainnya yang mendukung (ellipse, tkrplot, gnm, xlsReadWrite, dan nortest). AMMIR tersusun oleh pilihan menu di bagian atas dan jendela output di bawah menu untuk menampilkan keluaran. Menu AMMIR terdiri dari 5 menu utama yaitu Menu File, Menu Data, Menu AMMI, Menu Kenormalan, dan Menu Bantuan.

(37)

Gambar 2 Tampilan Menu AMMIR

A. Menu File

Menu file terdiri dari 5 fungsi utama yaitu: 1. Data Baru

Fungsi ini digunakan untuk memasukkan data ke dalam sistem secara manual. Data akan tersimpan dalam data frame baru yang diberi nama “dataset”. AMMIR hanya mampu menggunakan satu set dataset aktif. 2. Buka Dataset

Fungsi ini digunakan untuk membuka data dengan format .xls(Ms. Excel 2003) dan csv. File Ms. Excel 2003 yang akan dibuka telah berisi data pada Sheet1 dengan format nama peubah di baris pertama diikuti dengan data di baris berikutnya.

3. Simpan Dataset

Fungsi ini digunakan untuk menyimpan data dengan format .xls dan .csv.

4. Simpan Hasil

Fungsi ini digunakan untuk menyimpan hasil yang terdapat pada jendela hasil dalam bentuk teks dengan ekstensi .txt.

5. Keluar

(38)

B. Menu Data

Menu data merupakan menu untuk melihat, mencetak, dan mengedit dataset yang sudah dimasukkan oleh pengguna. Menu ini terdiri dari tiga fungsi, yaitu:

1. Lihat Dataset

Fungsi ini digunakan untuk melihat data yang sudah dimasukkan baik melalui input manual atau impor data pada jendela baru.

2. Cetak Dataset

Fungsi ini digunakan untuk mencetak data yang tersimpan pada jendela output.

3. Edit Dataset

Fungsi ini digunakan untuk mengedit data yang sudah dimasukkan ke sistem atau menambahkan data pada dataset.

C.Menu AMMI

Menu AMMI merupakan menu utama dalam AMMIR yang berisi perhitungan-perhitungan analisis AMMI. Menu ini terdiri dari delapan submenu yaitu: menu AMMI, AMMI model campuran, GAMMI, EM-AMMI, AMMI respon ganda, AMMI Bayes, AMMI Bootstrap, dan Kestabilan non parametrik.

1. AMMI

Fungsi ini digunakan untuk perhitungan analisis AMMI dengan metode AMMI standar yang disajikan dalam Lampiran 14. Dalam fungsi ini ada dua pilihan yang dapat diatur, yaitu:

a. Biplot

Dalam Biplot, pengguna dapat memilih keluaran Biplot AMMI1 atau AMMI2. Biplot AMMI1 merupakan plot antara komponen utama interaksi1 dengan rataan, sedangkan Biplot AMMI2 merupakan plot antara komponen utama interaksi1 dan komponen interaksi2. Sintaks R yang digunakan untuk menampilkan Biplot:

biplot(x, y, col, cex = rep(par("cex"), 2), xlab = "Rataan", ylab = "KUI 1", main="Biplot AMMI 1")) biplot(x, y, col, cex = rep(par("cex"), 2), xlab =

(39)

b. Rancangan

Untuk rancangan, pengguna dapat memilih tiga rancangan, yaitu: Rancangan Acak Lengkap, Rancangan Acak Kelompok, dan Rancangan Acak Kelompok dimana lokasi tersarang di ulangan. Sintaks rancangan untuk berbagai model:

RAL <- lm(yield ~ envir + variety + envir:variety)

RAK <- lm(yield ~ envir+ variety + block + envir:variety)

RAKtersarang <- lm(yield ~ envir + block %in% envir + variety + envir:variety)

untuk tabel analisis ragam sintaksnya: anova(RAL), anova(RAK), dan anova(RAKtersarang).

2. GAMMI

Fungsi ini digunakan untuk melakukan perhitungan AMMI dimana data yang ada memiliki sebaran yang tidak normal. Ada delapan sebaran yang dapat dipilih, yaitu: Gaussian(Normal), Binomial, Gamma, Poisson, Inverse Gaussian, Quasi, Quasibinomial, Quasipoisson (Lampiran 15). Sintaks R untuk pendugaan parameter dalam fungsi GAMMI:

treatment <- interaction(envir)

mainEffects <- gnm(yield~variety+treatment,family=fam) untuk penguraian nilai singular sintaksnya:

svdStart <- residSVD(mainEffects, variety, treatment, 3). 3. EM-AMMI

Fungsi ini digunakan untuk mengatasi masalah data hilang atau tidak lengkap dimana pendugaannya menggunakan algoritma EM(Expectation Maximation). Setelah diduga maka dilakukan analisis AMMI seperti biasa (Lampiran 16).

4. AMMI Model Campuran

Fungsi ini digunakan untuk melakukan perhitungan AMMI dimana model yang digunakan adalah model campuran (Lampiran 17). Fungsi ini dibagi menjadi dua bagian yaitu:

a. Model Campuran

Dalam model ini pendugaan interaksi menggunakan metode kuadrat tengah.

(40)

Sintaks R yang digunakan untuk pendugaan interaksi:

modelTables <- model.tables(add.anova, type = "effects", cterms = "envir:variety")

b. BLUP

Pendugaan interaksi dalam model ini menggunakan metode BLUP(Best Linear Unbiased Prediction). Sintaks R yang digunakan untuk metode BLUP:

varint <- (KTint - KTG)/numblock

f.shrinkage<-(numblock*varint)/(varG+(numblock*varint)) eff <- modelTables$tables$"envir:variety"

dimana KTint adalah kuadrat tengah interaksi dari analisis ragam dan KTG adalah kuadrat tengah galat dari analisis ragam, sedangkan numblock adalah jumlah ulangan.

Untuk masing-masing bagian terdapat dua pilihan mengenai faktor mana yang acak, yaitu genotipe acak atau sebaliknya lokasi yang acak. Sedangkan untuk penguraian matrik interaksi menjadi biplot terdapat dua pilihan, yaitu: menggunakan metode SVD(Singular Value Decomposition) atau menggunakan Analisis Faktor. Sintaks R untuk penguraian nilai singular:

svd(x, nu = min(n, p), nv = min(n, p)) sedangkan untuk Analisis Faktor sintaksnya:

factanal(x, factors, subset, scores = c("none", "regression", "Bartlett"), rotation = "varimax").

5. AMMI Respon Ganda

Fungsi ini digunakan untuk mengatasi data respon ganda (Lampiran 18). Metode pengabungan respon yang digunakan ada empat pilihan, yaitu: a. IPT1(Range Equalization)

Sintaks R untuk fungsi ini adalah: rangeequalisation <- function(x) { Yimin <- apply(x, 2, min) Yimax <- apply(x, 2, max) trans <- t(x)

pemb <- trans - Yimin peny <- Yimax - Yimin pers <- pemb/peny SDIIi <- t(pers)

IPT1 <- rowMeans(SDIIi) respon <- IPT1}

(41)

b. IPT2(Komponen Utama Pertama) Sintaks R untuk fungsi ini adalah: KU1 <- function(x) {

rata <- colMeans(x) tr <- t(x)

xminmiu <- tr - rata sigma <- sd(x)

tz <- xminmiu/sigma z <- t(tz)

egvec <- svd(x)$v KU1 <- egvec[, 1] aaksen1z <- KU1 * t(x) a1z <- t(aaksen1z) IPT2 <- rowSums(a1z) respon <- IPT2 }

c. IPT3(Pembobotan Komponen Utama) Sintaks R untuk fungsi ini adalah: bobpca <- function(x) { egvec <- svd(x)$v KU1 <- egvec[, 1] KU2 <- egvec[, 2] a1kuad <- KU1^2 a2kuad <- KU2^2 ac <- svd(x)$d ac1 <- ac[1] ac2 <- ac[2]

komb1 <- a1kuad/ac1 komb2 <- a2kuad/ac2 komb <- komb1 + komb2 wi <- sqrt(komb) tipt <- wi * t(x) ipt <- t(tipt)

IPT3 <- rowSums(ipt) respon <- IPT3 } d. IPT4(Division by Mean)

Sintaks R untuk fungsi ini adalah: DbM <- function(x) {

trans <- t(x)

Ybari <- colMeans(x) tr <- trans/Ybari SDIIi <- t(tr)

IPT5 <- rowMeans(SDIIi) respon <- IPT5 }

(42)

6. AMMI Bayes

Fungsi ini digunakan untuk perhitungan AMMI dimana pendugaan matrik interaksi menggunakan metode Bayes (Lampiran 19). Informasi Prior pada penelitian sebelumnya dapat dimasukkan ke dalam fungsi. Adapun metode yang digunakan adalah Gibbs sampling, dimana terdapat dua pilihan iterasi, yaitu: 1000 burn 100 dan 5000 burn 1000. 7. AMMI Bootstrap

Fungsi ini digunakan untuk menduga selang kepercayaan AMMI dengan metode Bootstrap (Lampiran 20). Ada tiga pilihan untuk banyaknya iterasi, yaitu: 1.000, 5.000, dan 10.000.

8. Stabilitas Non Parametrik

Fungsi ini digunakan untuk melihat kestabilan genotipe dengan metode non parametrik dan sebagai perbandingan dari analisis kestabilan genotipe menggunakan AMMI (Lampiran 21). Ada dua metode yang dipakai, yaitu: kestabilan non parametrik Huehn dan kestabilan non parametrik Thennarasu. Sintaks R untuk fungsi Huehn dapat dilihat pada Lampiran 22, sedangkan untuk fungsi Thennarasu dapat dilihat pada Lampiran 23.

D. Menu Stat

Menu ini digunakan untuk melihat statistik deskriptif, menguji kenormalan, menguji kehomogenan data dan juga dapat melakukan transformasi bila diperlukan.

E. Menu Bantuan

Menu ini digunakan untuk memberikan informasi terhadap penggunaan AMMIR. Menu ini terdiri dari tiga fungsi yaitu:

1. Bantuan AMMIR

Fungsi ini berisi tentang dokumentasi penggunaan AMMIR. 2. Tentang AMMIR

Fungsi ini berisi informasi tentang versi AMMIR dan pengembang AMMIR.

(43)

3. Kepustakaan AMMIR

Fungsi ini berisi tentang teori dan kajian mengenai analisis AMMI berbagai metode.

Pengujian Sistem AMMIR

Pengujian AMMIR dilakukan mulai dari implementasi fungsi-fungsi AMMIR hingga pengujian AMMIR secara menyeluruh. Pengujian dilakukan dengan membandingkan hasil AMMIR dengan hasil manual atau dengan perangkat lunak lainnya seperti SAS, IRRISTAT dan Genstat yang dapat dilihat pada Tabel 3.

Tabel 3 Perbandingan hasil AMMIR dengan berbagai perangkat lunak

Fungsi Indikator AMMIR SAS IRRISTAT Genstat R

AMMI Analisis Ragam AMMI

Biplot AMMI Sama Posisi sama Sama Posisi sama Sama Posisi sama - - Sama Posisi sama AMMI Mixed Analisis Ragam AMMI

Biplot AMMI Sama Posisi sama Sama Posisi sama - - - - Sama Posisi sama

EM-AMMI Analisis Ragam AMMI

Biplot AMMI Sama Posisi sama - - - - - - Sama Posisi sama

GAMMI Analisis Ragam AMMI

Biplot AMMI Sama Posisi sama - - - - Sama Posisi sama Sama Posisi sama AMMI Respon

Ganda

Analisis Ragam AMMI Biplot AMMI Sama Posisi sama - - - - - - Sama Posisi sama AMMI Bayes Analisis Ragam AMMI

Biplot AMMI Sama Posisi sama - - - - - - Sama Posisi sama AMMI Bootstrap

Analisis Ragam AMMI Biplot AMMI Sama Posisi sama - - - - - - Sama Posisi sama Stabilitas Nonpar Statistik Huehn Statistik Thennarasu Sama Sama Sama Sama - - - - Sama Sama

Analisis terhadap data padi dari hasil penelitian Konsorsium Padi Nasional menggunakan model AMMI diawali dengan analisis ragam terhadap respon yang diamati. Hasil analisis ragam dapat dilihat pada Tabel 4 dan Tabel 5. Dapat dilihat bahwa hasil keluaran dari SAS dan AMMIR sangat serupa, hanya berbeda dalam segi pembulatan dan tampilan. Untuk AMMIR tidak disajikan sumber Total, untuk nilai F-hitung pembulatan satu per sepuluh ribu sedangkan untuk SAS adalah satu per seratus, sedangkan untuk JK dan KT pada keluaran SAS pembulatannya sampai enam digit di belakang koma.

(44)

Tabel 4 Analisis Ragam Output SAS

Sumber db JK KT F-hitung Nilai-p

Lingkungan 19 1541.173889 81.114389 66.74 <0.0001 Blok(Lingkungan) 40 48.611567 1.215289 6.92 <0.0001 Genotipe 13 102.594727 7.891902 44.93 <0.0001 Interaksi (G×L) 247 200.909578 0.813399 4.63 <0.0001

Galat 520 91.344697 0.175663

Total 839 1984.43

Tabel 5 Analisis Ragam Output AMMIR

Sumber db JK KT F-hitung Nilai-p

Lingkungan 19 1541.17 81.114 66.7449 <0.0001 Blok(Lingkungan) 40 48.61 1.215 6.9183 <0.0001

Genotipe 13 102.59 7.892 44.9263 <0.0001

Interaksi (G×L) 247 200.91 0.813 4.6304 <0.0001

Galat 520 91.34 0.176

Dapat dilihat bahwa pengaruh utama genotipe dan lingkungan menghasilkan F nilai-p kurang dari 0.001, sehingga hipotesis nol ditolak pada taraf α_{=0.05. Hal} ini menunjukkan pengaruh utama genotipe maupun pengaruh utama lingkungan sangat nyata, yang berarti paling sedikit ada satu genotipe memberikan respon daya hasil yang berbeda dengan genotipe yang lainnya, dan berarti pula paling sedikit ada satu lingkungan yang memberikan respon daya hasil yang berbeda dengan lingkungan yang lainnya. Jika dilihat dari sumbangan keragaman yang diberikan oleh masing-masing pengaruh, yaitu berdasarkan jumlah kuadratnya, pengaruh lingkungan menyumbang keragaman yang terbesar dengan jumlah kuadrat lingkungan sebesar 1541.17. Kemudian diikuti oleh keragaman pengaruh interaksi genotipe × lingkungan yaitu 200.91. Sedangkan genotipe memberikan sumbangan keragaman terkecil dengan jumlah kuadrat hampir setengah dari jumlah kuadrat interaksi. Hal ini menunjukkan bahwa tingkat daya hasil tanaman padi sangat bergantung pada keadaan lingkungan dimana padi tersebut ditanam.

(45)

Tabel 6 Analisis Ragam KUI Output SAS

KUI db JK KT F-hitung Nilai-p

KUI1 31 46.36 1.5 8.52 <0.0001

KUI2 29 43 1.48 8.45 <0.0001

KUI3 27 35.16 1.3 7.42 <0.0001

KUI4 25 19.88 0.8 4.53 <0.0001

KUI5 23 15.05 0.65 3.73 <0.0001

KUI6 21 12.12 0.58 3.29 <0.0001

KUI7 19 8.7 0.46 2.61 0.000

KUI8 17 6.36 0.37 2.13 0.005

KUI9 15 5.64 0.38 2.14 0.007

KUI10 13 4 0.31 1.75 0.048

KUI11 11 2.34 0.21 1.21 0.275

KUI12 9 1.7 0.19 1.08 0.377

KUI13 7 0.49 0.07 0.40 0.903

Untuk Analisis Ragam KUI Output SAS menghasilkan 10 KUI yang nyata pada taraf nyata 0.05. Hal ini menunjukkan bahwa struktur interaksi genotype × lingkungan sangat kompleks, sehingga sulit untuk menyederhanakan interaksi tanpa banyak kehilangan informasi penting. Sedangkan untuk Analisis Ragam Output AMMIR menunjukkan hasil yang bisa dikatakan sama dengan Output SAS, perbedaan yang ada hanya terletak pada pembulatan dan banyaknya desimal saja. Untuk Output AMMIR juga menghasilkan 10 KUI yang nyata pada taraf nyata 0.05.

(46)

Tabel 7 Analisis Ragam KUI Output AMMIR

KUI db JK KT F-hitung Nilai-p

KUI1 31 46.435 1.497 8.527 <0.0001

KUI2 29 42.993 1.482 8.439 <0.0001

KUI3 27 35.162 1.302 7.413 <0.0001

KUI4 25 19.940 0.797 4.540 <0.0001

KUI5 23 15.022 0.653 3.718 <0.0001

KUI6 21 12.144 0.578 3.292 <0.0001

KUI7 19 8.677 0.456 2.600 0.000

KUI8 17 6.384 0.375 2.137 0.005

KUI9 15 5.652 0.376 2.145 0.007

KUI10 13 3.978 0.306 1.742 0.048

KUI11 11 2.342 0.212 1.212 0.275

KUI12 9 1.687 0.187 1.067 0.385

KUI13 7 0.485 0.069 0.394 0.905

Untuk menjelaskan struktur interaksi genotipe dengan lingkungan maka dibuat biplot AMMI. Biplot AMMI pada Gambar 3, Gambar 4 dan Gambar 5 menggunakan 2 KUI terbesar. Dapat terlihat bahwa untuk Gambar 3, Gambar 4 dan Gambar 5 memiliki posisi relatif dari konfigurasi genotipe dan lingkungan yang sama. Dari sisi genotipe, dapat dilihat bahwa G4, G3, G12 dan G14 terletak relatif dekat ke pusat sumbu, sehingga dapat dikatakan bahwa keempat genotipe tersebut relatif lebih stabil dibandingkan 10 genotipe yang lain, sedangkan G7 dan G2 relatif paling tidak stabil. Beberapa genotipe memiliki adaptasi spesifik dengan lingkungan antara lain G7 beradaptasi spesifik dengan L4, sedangkan untuk G13 beradaptasi spesifik dengan L18 dan L19.

(47)

Gambar 3 Output AMMIR Biplot AMMI2 untuk padi set 2

Gambar 4 Output IRRISTAT Biplot AMMI2 untuk padi set 2

-0.5 0.0 0.5 1.0

-0 .5 0 .0 0 .5

Biplot AMMI 2

KUI 1 K U I 2 G1 G10 G11 G12 G13 G14 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9

(48)

Gambar 5 Output SAS Biplot AMMI2 untuk padi set 2

Pada Gambar 6 dan Gambar 7 disajikan biplot faktor, menggunakan faktor 1 dan faktor 2. Dari biplot terlihat bahwa G3, G4, G12 dan G14 paling dekat dengan titik pusat sumbu, sehingga relatif paling stabil dibandingkan genotipe lain. Sementara G2 dan G7 paling jauh dari titik pusat, sehingga kedua genotipe tersebut relatif paling tidak stabil. Dapat juga dilihat bahwa L4, L10, dan L13 berada jauh dari titik pusat. Hal ini berarti bahwa keragaman genetik di ketiga lingkungan tersebut yang dapat dijelaskan oleh faktor 1 dan faktor 2 adalah yang terbesar.

(49)

Gambar 6 Output AMMIR Biplot AMMI dengan Analisis Faktor

Gambar 7 Output SAS Biplot AMMI dengan Analisis Faktor -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

-0 .5 0 .0 0 .5 1 .0 1 .5

Biplot AMMI Faktor (lokasi acak)

Faktor 1 F a k to r 2 G1 G10 G11 G12 G13 G14 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L1 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L2 L20 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9

(50)

Biplot GAMMI Output AMMIR dan GenStat menyajikan informasi interaksi genotipe × hama. Genotipe W/80 tampak berpeluang untuk menjadi kandidat varietas yang relatif tahan terhadap semua jenis hama daun kecuali pada

Emproasca, itupun hanya jika dibandigkan dengan varietas IAC-100 yang secara spesifik rentan terhadap Agromyza.

Gambar 8 Output AMMIR Biplot GAMMI

Gambar 9 Output GenStat Biplot GAMMI

-0.5 0.0 0.5

-0

Biplot GAMMI

KUI 1

IAC-100

IAC-80 W/80

Wilis

Agomyza Bemissia

Emproosca

Lamprosema

Longitarsaus

Agomyza Bemissia

Emproosca

Lamprosema

Longitarsaus

Agomyza Bemissia

Emproosca

Lamprosema

Longitarsaus

Agomyza Bemissia

Emproosca

Lamprosema

Longitarsaus

Agomyza Bemissia

Emproosca

Lamprosema

(51)

Untuk seluruh pengujian fungsi dari AMMIR telah dilakukan dan menghasilkan output yang serupa dengan perangkat lunak yang lain. Sehingga bisa dikatakan fungsi-fungsi dalam AMMIR telah berjalan dengan baik.

Batasan dan Pemasangan Sistem

Sistem ini mempunyai batasan-batasan tertentu yaitu:

- Tergantung pada program R dan beberapa paket R lainnya (tcltk, tcltk2, tkrplot, gnm, ellipse, xlsReadWrite, dan Nortest)

- Hanya satu dataset yang dapat digunakan dalam analisis - Data hanya terbatas pada data berekstensi .xls dan .csv

Pemasangan AMMIR didahului dengan pemasangan R dan paket-paket R yang menjadi kebutuhan AMMIR. Setelah itu, pasang AMMIR melalui menu “Packages > Install package(s) from local zip file …”, kemudian load AMMIR dengan mengetikkan:

library(AMMIR) ammir()

pada perangkat lunak R.

Kajian AMMI untuk Data padi set1

Analisis terhadap Data padi set1 menggunakan model AMMI diawali dengan analisis ragam terhadap data respon yang diamati. Hasil analisis ragam dapat dilihat pada Tabel 8. Dapat dilihat bahwa pengaruh utama genotipe dan lokasi menghasilkan nilai-p kurang dari 0.001, sehingga hipotesis nol ditolak pada taraf α_{=0.05. Hal ini menunjukkan pengaruh utama genotipe maupun pengaruh} utama lokasi sangat nyata, yang berarti paling sedikit ada satu genotipe memberikan respon daya hasil yang berbeda dengan genotipe yang lainnya, dan berarti pula paling sedikit ada satu lokasi yang memberikan respon daya hasil yang berbeda dengan lokasi yang lainnya.

Jika dilihat dari sumbangan keragaman yang diberikan oleh masing-masing pengaruh, yaitu berdasarkan jumlah kuadratnya, pengaruh lokasi menyumbang keragaman yang terbesar dengan jumlah kuadrat lokasi sebesar 232.8136. Kemudian diikuti oleh keragaman pengaruh genotipe 19.9678. Sedangkan pengaruh interaksi genotipe x lokasi memberikan sumbangan keragaman terkecil

(52)

dengan jumlah kuadrat sebesar 5.5027. Hal ini menunjukkan bahwa tingkat daya hasil tanaman padi sangat bergantung pada keadaan lokasi dimana padi tersebut ditanam.

Tabel 8 Analisis Ragam Data padi set1

Sumber db JK KT F-hitung Nilai-p

Lokasi 19 892.38 46.967 232.8136 < 0.0001 Genotipe 13 52.37 4.028 19.9678 < 0.0001 Lokasi x Genotipe 247 274.20 1.110 5.5027 < 0.0001 Galat 560 112.97 0.202

Pada Tabel 7 juga dapat dilihat bahwa F-hitung untuk pengaruh interaksi genotipe × lingkungan nyata dengan nilai-p kurang dari 0.0001. Hal ini berarti bahwa paling sedikit ada satu genotipe yang baik jika ditanam pada lingkungan tertentu, tetapi tidak demikian halnya jika ditanam pada lingkungan yang lain. Karena pengaruh interaksi genotipe × lingkungan nyata, maka akan dilakukan penguraian pengaruh interaksi untuk mengetahui pola interaksi tersebut.

Tabel 9 Analisis Ragam KUI Data padi set1

KUI db JK KT F-hitung Nilai-p

KUI1 31 72.603 2.342 11.609 <0.0001

KUI2 29 59.209 2.044 10.134 <0.0001

KUI3 27 39.038 1.445 7.167 <0.0001

KUI4 25 24.434 0.977 4.844 <0.0001

KUI5 23 22.352 0.971 4.817 <0.0001

KUI6 21 18.175 0.865 4.290 <0.0001

KUI7 19 11.808 0.621 3.08 <0.0001

KUI8 17 9.619 0.565 2.804 <0.0001

KUI9 15 7.344 0.489 2.427 0.001

KUI10 13 3.417 0.262 1.303 0.206

KUI11 11 3.282 0.298 1.479 0.134

KUI12 9 2.20 0.244 1.212 0.284

(53)

Analisis ragam terhadap komponen utama interaksi (KUI) menghasilkan 9 KUI yang nyata pada taraf nyata 0.05. Berdasarkan kriteria postdictive success

yaitu banyaknya KUI yang nyata pada uji F analisis ragam, maka model AMMI terbaik adalah AMMI-9. Hal ini menunjukkan bahwa struktur interaksi genotipe × lokasi sangat kompleks, sehingga sulit untuk menyederhanakan interaksi tanpa banyak kehilangan informasi penting.

Untuk menjelaskan struktur interaksi genotipe dengan lingkungan maka dibuat biplot AMMI. Biplot AMMI pada Gambar 10 menggunakan 2 KUI terbesar. Dapat terlihat bahwa G8 dan G12 terletak relatif dekat ke pusat sumbu, sehingga dapat dikatakan bahwa kedua genotipe tersebut relatif lebih stabil dibandingkan 12 genotipe yang lain, khusus untuk G8 terlihat bahwa genotipe tersebut masuk ke dalam elips kepercayaan sehingga dapat dikatakan genotipe tersebut adalah yang paling stabil, sedangkan G6 dan G13 relatif paling tidak stabil. Beberapa genotipe memiliki adaptasi spesifik dengan lingkungan antara lain G4 beradaptasi spesifik dengan L4, sedangkan untuk G3 beradaptasi spesifik dengan L13.

Gambar 10 Biplot AMMI2 Data padi set1

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

-1 .0 -0 .5 0 .0 0 .5 1 .0

Biplot AMMI 2

KUI 1 K U I 2 G1 G10 G11 G12 G13 G14 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 L1 L10 L11 L12 L13

L14 _L16L15