13
2.3 Proportional Integral Derivative PID
PID dari singkatan bahasa Proportional Integral Derivative controller merupakan kontroler untuk menentukan presisi suatu sistem instrumentasi dengan
karakteristik adanya umpan balik pada sistem tesebut. PID selalu didasari atas tinjauan terhadap karateristik yang diatur oleh plant pengenalan plant tersebut harus
diketahui terlebih dahulu sebelum penalaran. Komponen kontrol PID ini terdiri dari tiga jenis yaitu Proportional, Integratif dan Derivative. Ketiganya dapat dipakai
bersamaan maupun sendiri-sendiri tergantung dari respon yang kita inginkan terhadap suatu plant.
Gambar 2.6 Blok diagram kontroler PID
Sumber : http:id.wikipedia.orgwikiPID
Salah satu metode kontroller PID yang banyak digunakan yakni metode Ziegler Nicholos. Keberadaan suatu kontroller dalam sebuah sistem kontrol mempunyai
kontribusi yang besar terhadap perilaku sistem pada prinsipnya hal ini disebabkan oleh tidak dapat diubahnya komponen penyusun sistem tersebut yang artinya plant
harus diterima sebagaimana adanya sehingga perubahan perilaku sistem hanya dapat dilakukan melalui penambahan sub sistem, salah satu tugas dari kontrol adalah
mereduksi sinyal kesalahan yaitu perbedaan antara sinyal setting dan sinyal aktual. Hal ini sesuai dengan tujuan sistem kontrol adalah mendapatkan sinyal aktual yang
diinginkan sama dengan sinyal setting dimana semakin cepat reaksi sistem mengikuti sinyal aktual sehingga semakin kecil kesalahan yang akan terjadi dan
semakin baiklah sistem kinerja control yang diterapkan.
14 2.3.1
Kontroller Proportional P Kontroller Proportional memberi pengaruh langsung sebanding pada error.
Semakin besar error, semakin besar sinyal kendali yang dihasilkan kontroller. Pengaruh pada sistem dapat menambah atau mengurangi kestabilan, dapat
memperbaiki respon transien khususnya rise time dan settling time, dan mengurangi bukan menghilangkan Error steady state.
Control proportional memiliki keluaran yang sebanding proporsional dengan besarnya kesalahan selisih antara besaran yang diinginkan dengan harga aktualnya,
secara sederhana bahwa keluaran kontroller proportional merupakan perkalian antara konstanta proporsional dengan masukannya. Perubahan pada sinyal masukan akan
segera menyebabkan sistem secara langsung akan mengubah keluaran sebesar konstanta pengalinya.
Gambar 2.7 Diagram blok kontroller Proportional
Sumber : elektro indonesia, 2012
Pada gambar 2.7 menunjukkan diagram blok yang menggambarkan hubungan antara besaran setting, besaran aktual dengan besaran kontroller proposionalnya.
Yang dimana keluaran dari sinyal kesalahan error merupakan selisih antara besaran setting dengan besaran aktualnya, dari hasil selisih ini akan mempengaruhi kerja dari
kontroller untuk mengeluarkan sinyal positif yang digunakan untuk mempercepat harga setting atau negatif juga yang digunakan untuk memperlambat tercapainya
harga yang diinginkan. Kontrol P jika Gs = kp, dengan k adalah konstanta. Jika
u = Kp . e ..........................................................2.5
dengan Kp adalah Konstanta Proportional. Kp berlaku sebagai Gain penguat saja tanpa memberikan efek dinamik kepada kinerja kontroler. Penggunaan kontrol P
memiliki berbagai keterbatasan karena sifat kontrol yang tidak dinamik ini. Walaupun
15 demikian dalam aplikasi-aplikasi dasar yang sederhana kontrol P ini cukup mampu
untuk memperbaiki respon transien khususnya rise time dan settling time. Secara pengguna kontroller proportional harus memperhatikan ketentuan sebagai berikut :
1. Bila nilai Kp kecil, kontroller proportional hanya mampu melakukan koreksi
kesalahan yang kecil, sehingga akan menghasilkan respon sistem yang lambat. 2.
Bila nilai Kp dinaikkan, respon sistem menunjukkan semakin cepat mencapai keadaan yang diinginkan.
3. Namun jika nilai Kp diperbesar sehingga mencapai harga yang berlebihan,
akan mengakibatkan sistem bekerja tidak stabil, atau respon sistem akan bersosilasi.
2.3.2 Kontroller Integral I
Pengaruh kontroler integral pada sistem adalah menghilangkan error steady state, respon lebih lambat dibandingkan dengan P, dapat menambah ketidak stabilan
karena menambah orde pada sistem. Perubahan sinyal kontrol sebanding dengan perubahan error. Semakin besar error, semakin cepat sinyal kontrol bertambah atau
berubah. Kontroller integral memiliki karateristik seperti halnya sebuah integral.
Keluarannya kontroller sangat dipengaruhi oleh perubahan yang sebanding dengan nilai sinyal kesalahan, keluaran kontroller ini merupakan jumlah yang terus menerus
dari perubahan masukannya, kalau sinyal kesalahan tidak mengalami perubahan maka keluaran akan menjaga seperti sebelum terjadinya perubahan masukan.
Gambar 2.8 Diagram blok kontroller integral
Sumber : elektro indonesia, 2012
Sinyal keluaran kontrol integral merupakan luas bidang yang dibentuk oleh kurva kesalahan penggerak lihat konsep numerik, sinyal keluaran akan berharga sama
16 dengan harga sebelumnya, ketika sinyal kesalahan berharga nol. Pada gambar 2.9
menunjukkan contoh sinyal kesalahan yang digambarkan ke dalam kontrol integral dan keluaran kontrol integral terhadap perubahan sinyal kesalahan tersebut sehingga
timbul perbedaan grafik antara sinyal kesalahan dan sinyal kontrol terhadap kurva dari pembangkit nol.
Gambar 2.9 Kurva sinyal kesalahan terhadap sinyal kontrol
Sumber : elektro indonesia, 2012
Pengaruh perubahan konstanta integral terhadap keluaran integral ketika sinyal kesalahan berlipat ganda, maka nilai laju perubahan keluaran kontrol berubah
menjadi dua kali dari semula. Jika nilai konstanta integrator berubah menjadi lebih besar, sinyal kesalahan yang relatif kecil dapat mengakibatkan laju keluaran menjadi
besar. Pengontrol Integral berfungsi menghasilkan respon sistem yang memiliki
kesalahan keadaan mantap nol Error Steady State = 0 . Jika sebuah pengontrol tidak memiliki unsur integrator, pengontrol proportional tidak mampu menjamin keluaran
sistem dengan kesalahan keadaan mantapnya nol. Jika Gs adalah kontrol I maka u dapat dinyatakan sebagai
∫ ................................................2.6
dengan Ki adalah konstanta integral, dan dari persamaan di atas, Gs dapat dinyatakan sebagai
.................................................2.7 Jika eT mendekati konstan atau bukan nol maka ut akan menjadi sangat
besar sehingga diharapkan dapat memperbaiki error. Jika eT mendekati nol maka
17 efek kontrol I ini semakin kecil. Kontrol I dapat memperbaiki sekaligus
menghilangkan respon steady-state, namun pemilihan Ki yang tidak tepat dapat menyebabkan respon transien yang tinggi sehingga dapat menyebabkan
ketidakstabilan sistem. Pemilihan Ki yang sangat tinggi justru dapat menyebabkan output berosilasi karena menambah orde system.
Keluaran pengontrol ini merupakan hasil penjumlahan yang terus menerus dari perubahan masukannya. Jika sinyal kesalahan tidak mengalami perubahan, maka
keluaran akan menjaga keadaan seperti sebelum terjadinya perubahan masukan. Sinyal keluaran pengontrol integral merupakan luas bidang yang dibentuk oleh kurva
kesalahan atau error. Ketika digunakan kontrol integral mempunyai beberapa
kakaretristik berikut ini : 1.
Keluaran kontrol membutuhkan selang waktu tertentu, sehingga kontrol integral cenderung memperlambat respon.
2. Ketika sinyal kesalahan berharga nol, keluaran akan bertahan pada nilai
sebelumnya. 3.
Jika sinyal kesalahan berharga nol, keluaran akan menunjukkan kenaikan atau penurunan yang dipengaruhi oleh besarnya sinyal kesalahan dan nilai
Ki. Konstanta integral Ki yang berharga besar akan mempercepat hilangnya offset.
Tetapi akan semakin besar nilai konstanta Ki akan mengakibatkan peningkatan osilasi dari sinyal keluaran kontrol.
2.3.3 Kontroller Derivative D
Pengaruh kontroller derivative pada sistem adalah memberikan efek redaman pada sistem yang berosilasi sehingga bisa memperbesar pemberian nilai Kp,
memperbaiki respon transien, karena memberikan aksi saat ada perubahan error, dan derivative hanya berubah saat ada perubahan error, sehingga saat ada error statis
derivative tidak beraksi, sehingga derivative tidak boleh digunakan sendiri.
18
Gambar 2.10 Diagram blok kontroler derivative
Sumber : elektro indonesia, 2012
Keluaran kontrol derivative memiliki sifat seperti halnya suatu operasi derivatif perubahan yang mendadak pada masukan kontrol, yang akan mengakibatkan
perubahan yang sangat besar dan cepat. Besarnya sinyal kontrol sebanding dengan perubahan error e semakin cepat error berubah, semakin besar aksi kontrol yang
ditimbulkan. Keluaran pengontrol derivative memiliki sifat seperti halnya suatu operasi
derivatif. Perubahan yang mendadak pada masukan pengontrol akan mengakibatkan perubahan yang sangat besar dan cepat. Ketika masukannya tidak mengalami
perubahan, keluaran pengontrol juga tidak mengalami perubahan, sedangkan apabila sinyal masukan berubah mendadak dan menaik berbentuk fungsi step, keluaran
menghasilkan sinyal berbentuk impuls. Jika sinyal masukan berubah naik secara perlahan fungsi ramp, keluarannya justru merupakan fungsi step yang besar
magnitudenya sangat dipengaruhi oleh kecepatan naik dari fungsi ramp dan factor konstanta Kd.
Sinyal kontrol U yang dihasilkan oleh kontrol D dapat dinyatakan sebagai
Gs = s . Kd....................................................2.8
Dari persamaan di atas, nampak bahwa sifat dari kontrol D ini dalam konteks kecepatan atau rate dari error. Dengan sifat ini ia dapat digunakan untuk
memperbaiki respon transien dengan memprediksi error yang akan terjadi. Kontrol derivative hanya berubah saat ada perubahan error sehingga saat error statis kontrol
ini tidak akan bereaksi, hal ini pula yang menyebabkan kontroler derivative tidak dapat dipakai sendiri. Karateristik kontroller derivative adalah sebgai berikut :
1. kontroller ini tidak dapat menghasilkan keluaran bila tidak ada perubahan
pada masukkanya berupa sinyal kesalahan.
19 2.
Jika sinyal kesalahan berubah terhadap waktu, maka keluaran yang dihasilkan kontroller tergantung nilai Td dan laju perubahan sinyal kesalahan.
3. Kontroller derivative mempunyai satu karakter untuk mendahului sehingga
kontroller ini dapat menghasilkan koreksi yang signifikan sebelum pembangkit kesalahan menjadi sangat besar. Jadi kontroller derivative dapat
mengantispisasi pembangkit kesalahan dan cenderung meningkatkan stabilitas sistem.
Berdasarkan karakteristik kontroller tersebut, kontroller derivative umunya dipakai untuk mempercepat respon awal suatu sistem tetapi tidak memperkecil
kesalahan pada keadaan tunaknya. Kerja kontroller derivative hanyalah efektif pada lingkup yang sempit, yaitu pada periode peralihan, sehingga kontroller derivative
tidak pernah digunakan tanpa ada kontroller lain sebuah sistem.
2.4 Sensor