2.3 Regresi Linier Berganda
Regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara peubah respon variabel dependen dengan faktor-faktor yang mempengaruhi lebih
dari satu prediktor variabel independen.
Regresi linier berganda hampir sama dengan regresi linier sederhana, hanya saja pada regresi linier berganda variabel bebasnya lebih dari satu variabel penduga.
Tujuan analisis regresi linier berganda adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua variabel atau lebih dan membuat prediksi perkiraan nilai atas
Secara umum model regresi linier berganda untuk populasi adalah sebagai berikut:
Di mana … ,
adalah koefisien atau parameter model.
Model regresi linier berganda untuk populasi diatas dapat ditaksir berdasarkan sebuah smpel acak yang berukuran n dengan model regresi linier berganda untuk
sampel, yaitu:
Dengan: = Nilai taksiran bagi variabel
= Taksiran bagi parameter konstanta = Taksiran bagi parameter koefisien regresi
Bentuk data yang akan diolah ditunjukkan pada table berikut:
Tabel 2.1 Bentuk Umum Data Observasi
Nomor Observasi
Responden Y
i
Variabel Bebas X
1i
X
2i
… X
ki
1 2
. .
. N
Y
1
Y
2 .
. .
Y
n
X
11
X
12 .
. .
X
1n
X
21
X
22
. .
. X
2n
… …
… …
… …
X
k1
X
k2
. .
. X
kn
Y
i
X
1i
X
21
… Xkn
2.4 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
Dalam regresi linier berganda variabel tak bebas tergantung kepada dua atau lebih
variabel bebas . Bentuk persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua
atau lebih variabel dapat ditulis sebagai berikut:
Dengan: = 1, 2, …,
= ukuran sampel = variabel kesalahan galat
Untuk rumus diatas, dapat diselesaikannya dengan empat persamaan oleh empat variabel yang terbentuk:
Dengan adalah koefisien yang ditentukan berdasarkan data hasil
pengamatan.
\
2.5 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi dinyatakan dengan untuk pengujian regresi linier berganda
yang mencakup lebih dari dua variabel. Koefisien determinasi adalah untuk mengetahui proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas yang dapat
dijelaskan atau diterangkan oleh variabel – variabel bebas yang ada di dalam model persamaan regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka
akan ditentukan dengan rumus:
Dengan: = Jumlah kuadrat regresi
Harga yang diperoleh sesuai dengan variasi yang dijelaskan masing–masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variansi yang dijelaskan
penduga yang disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja yang bersifat nyata
2.6 Koefisien Korelasi
Kategori