34
waktu tertentu, ujung stainless steel bergerak bolak balik dan kembali ke posisi tertentu setelah selang waktu tertentu. Perubahan gaya yang terukur
oleh Force sensor sebanding dengan perubahan simpangan yang terjadi pada ujung stainless steel.
Grafik 4.2 Hubungan gaya terhadap waktu pada stainless steel dengan panjang 11,1 cm
Grafik 4.2 menunjukkan nilai gaya yang makin lama makin kecil mendekati garis gaya sama dengan nol. Peristiwa ini menggambarkan posisi
dari benda yang bergetar makin lama makin mendekati kesetimbangannya. Gejala redaman ditunjukkan oleh nilai gaya yang berubah mendekati garis
gaya sama dengan nol dalam waktu singkat. Grafik hubungan gaya terhadap waktu ditunjukkan oleh Grafik 4.3. Nilai
gaya yang ditunjukkan sebanding dengan simpangan yang terjadi. Nilai gaya ini berubah pada waktu tertentu dan bergerak mendekati garis gaya sama
dengan nol. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35 Grafik 4.3 Hubungan gaya dengan waktu pada stainless steel dengan panjang
11,1 cm
Grafik 4.2 diubah ke bentuk grafik FFT dengan menu FFT Graphs Grafik 4.4. Grafik hubungan gaya terhadap waktu diubah ke bentuk grafik
hubungan amplitudo terhadap frekuensi. Dengan bantuan FFT, sinyal berupa fungsi gaya terhadap waktu dinyatakan dalam fungsi amplitudo terhadap
frekuensi. Frekuensi alami diperoleh dari nilai frekuensi amplitudo tertinggi. Untuk stainless steel dengan panjang 11,1 cm, nilai frekuensi alaminya
sebesar 23,93 Hz. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36 Grafik 4.4 Hubungan amplitudo
amplitude
terhadap frekuensi pada FFT untuk stainless steel dengan panjang 11,1 cm
Percobaan selanjutnya dilakukan pada stainless steel dengan panjang 12,0 cm. Getaran pada stainless steel ditampilkan dalam grafik hubungan
gaya terhadap waktu Grafik 4.5. Jika dibandingkan dengan Grafik 4.2, kedua grafik memiliki kesamaan di mana semakin lama nilai gaya semakin
kecil. Hal ini berarti simpangan yang terjadi dalam getaran tersebut semakin lama semakin kecil. Sama seperti getaran dengan panjang 11,1 cm, getaran
dengan panjang 12,0 cm menunjukkan peristiwa redaman yang ditunjukkan oleh nilai gaya yang semakin kecil. Nilai gaya menjadi kecil dalam waktu
yang relatif singkat. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37 Grafik 4.5 Hubungan gaya terhadap waktu pada stainless steel dengan panjang
12,0 cm
Grafik 4.5 dapat diperbesar untuk melihat getaran yang terjadi Grafik 4.6. Grafik 4.6 sama dengan Grafik 4.3 dalam menunjukkan peristiwa
getaran yang terjadi.
Grafik 4.6 Hubungan gaya terhadap waktu untuk stainless steel dengan panjang 12,0 cm
38
Grafik 4.5 diubah ke bentuk FFT Grafik 4.7 untuk mendapatkan nilai frekuensi alami. Grafik hubungan gaya terhadap waktu diubah ke grafik
amplitudo terhadap frekuensi. Frekuensi alami diperoleh dengan frekuensi dengan nilai amplitudo terbesar. Frekuensi alami stainless steel dengan
panjang 12,0 cm sebesar 20,41 Hz . Nilai frekuensi alami ini berbeda dengan frekuensi alami pada batang stainless steel dengan panjang 11,1 cm dengan
nilai sebesar 23,93 Hz. Perbedaan nilai ini menunjukkan bahwa semakin panjang batang stainless steel, nilai frekuensi alaminya semakin kecil.
Grafik 4.7 Hubungan amplitudo amplitude terhadap frekuensi pada FFT untuk stainless steel dengan panjang 12,0 cm
Penelitian selanjutnya dilakukan untuk stainless steel pada batang yang memiliki panjang 13,3 cm, 17,1 cm, 19,9 cm, 24,1 cm, dan 36,9 cm dengan
cara yang sama seperti pengukuran getaran pada batang 11,1 cm dan 12,0 cm. Nilai pengukuran ini ditulis dalam tabel frekuensi alami untuk berbagai
panjang stainless steel Tabel 4.3. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39 Tabel 4.3 Nilai frekuensi alami f
untuk berbagai panjang stainless steel l
Tabel 4.3 menunjukkan bahwa semakin panjang batang stainless steel, nilai frekuensi alaminya semakin kecil.
3.1.4 Modulus Young Modulus Young stainless steel diperoleh dari persamaan 2.17. Data
frekuensi alami untuk berbagai panjang stainless steel dianalisis dengan grafik hubungan frekuensi alami terhadap satu per kuadrat panjang stainless
steel. Grafik ini didasari oleh persamaan 2.17.
No l cm
l
-2
x 10
-3
cm
-2
f Hz
1 11,1
8,1 23,93
2 12,0
6,9 20,41
3 13,3
5,7 17,16
4 17,1
3,4 10,87
5 19,9
2,5 8,09
6 24,1
1,7 5,63
7 36,9
0,7 2,6
40 Grafik 4.8 Hubungan frekuensi alami f
terhadap satu per kuadrat panjang stainless steel l
-2
Grafik 4.8 menunjukkan frekuensi alami berbanding terbalik dengan satu per kuadrat panjang stainless steel. Hubungan frekuensi alami terhadap satu
per kuadrat panjang stainless steel dianalisis dengan persamaan 3.2 menggunakan Curve fit pada program Logger pro. Dari Grafik 4.8, nilai
gradien garis B dapat diperoleh dari persamaan grafiknya. B = 2,86 ± 0,03 x 10
3
Hz cm
2
41
Nilai ini dapat dikonversi ke satuan SI, B = 2,86 ± 0,03 x 10
-1
Hz m
2
Nilai gradien garis B digunakan dalam persamaan 3.4 untuk menghitung Modulus Young stainless steel. Pengukuran sebelumnya untuk tebal stainless
steel sebesar 0,43 ± 0,01 x 10
-3
m, massa jenisnya sebesar 7,17 ± 0,03 x 10
3
kgm
3
dan gradien grafik hubungan frekuensi alami terhadap satu per kuadrat panjang stainless steel sebesar 2,86 ± 0,03 x 10
-1
Hz m
2
digunakan dalam persamaan 3.4 untuk menentukan nilai Modulus Young. Nilai Modulus
Young untuk stainless steel tersebut sebesar, E = 121 ± 3 GPa
4.2 Pembahasan
Penelitian ini bertujuan untuk mengukur Modulus Young stainless steel. Nilai Modulus Young merupakan nilai perbandingan antara tegangan tarik
dengan regangan tarik. Tegangan tarik merupakan perbandingan antara gaya yang bekerja pada luasan tertentu. Regangan tarik merupakan perbandingan
antara perubahan panjang akibat tegangan tarik dengan panjang sebelum tegangan tarik bekerja. Dalam batas elastisitas, regangan tarik sebanding dengan
tegangan tarik. Setiap benda padat memiliki Modulus Young tertentu. Nilai Modulus Young pada benda padat menunjukkan ciri elastisitasnya.
Stainlesss steel berbentuk balok tipis dengan panjang l, tebal d, dan lebar b. Tebal stainless steel diukur dengan mikrometer skrup. Dari Tabel 4.1, nilai tebal
42
stainless steel sebesar 0,43 ± 0,01 x 10
-3
m. Panjang stainless steel sebesar 11,1 cm, 12,0 cm, 13,3 cm, 17,1 cm, 19,9 cm, 24,1 cm, dan 36,9 cm. Panjang
stainless steel ditentukan dengan ukuran tertentu dengan tujuan grafik hubungan frekuensi alami terhadap satu per kuadrat panjang stainless steel bersifat linear.
Penentuan panjang stainless steel bertujuan agar data pada grafik frekuensi alami terhadap satu per kuadrat panjang stainless steel tersebar merata.
Hubungan linear yang ditunjukkan oleh Grafik 4.8 akan memudahkan penentukan nilai Modulus Young berdasarkan persamaan 3.2 yang didasari oleh
persamaan 2.17. Massa jenis batang stainless steel diukur
menggunakan neraca O’hauss dan gelas ukur. Persamaan 2.9 dijadikan landasan untuk menganalisis Grafik 4.1.
Grafik 4.1 menunjukkan hubungan linear antara massa terhadap volume. Dengan persamaan 3.1, nilai massa jenis stainless steel sama dengan gradien garis
sebesar 7,17 ± 0,03 x 10
3
kgm
3
. Modulus Young stainless steel diketahui dengan menganalisis getaran yang
terjadi. Getaran stainless steel merupakan getaran kontinyu yang mana massa benda yang bergetar sama dengan massa bebannya. Getaran stainless steel ini
termasuk getaran yang salah satu ujung bebas dan ujung lain terikat. Salah satu ujung stainless steel diikatkan pada Force sensor sedangkan ujung lainnya
bebas. Getaran stainless steel dianalisis menggunakan persamaan Euler- Bernoulli untuk mendapatkan nilai Modulus Young.
43
Force sensor merupakan alat ukur gaya yang dapat dijadikan alat ukur getaran. Gaya yang terukur sebanding dengan simpangan pada getaran tersebut
sesuai persamaan Hukum Hooke persamaan 2.7. Nilai gaya sama dengan hasil kali antara konstanta pegas dengan simpangannya. Konstanta pegas memiliki
nilai yang tetap sehingga nilai gaya dipengaruhi oleh besar kecilnya simpangan. Semakin besar simpangan, nilai gayanya semakin besar, demikian sebaliknya.
Nilai gaya dapat berubah melewati garis gaya sama dengan nol dan bernilai negatif dan positif karena telah dilakukan pengaturan set zero point. Dengan
demikian, nilai gaya yang berubah-ubah melewati titik gaya sama dengan nol pada waktu tertentu menggambarkan getaran bolak balik melewati titik
kesetimbangan pada waktu tertentu. Pengukuran getaran stainless steel merupakan salah satu metode
pengukuran pembandingan tidak langsung. Getaran yang terjadi pada stainless steel merupakan gejala mekanis di mana ujung batang stainless steel bergerak
bolak balik melalui garis kesetimbangannya. Data ini diukur dengan menggunakan Force sensor sehingga perubahan nilai gaya menggambarkan
perubahan posisi. Nilai gaya yang berubah-ubah di sekitar garis gaya sama dengan nol pada waktu tertentu menggambarkan posisi ujung stainless steel
yang bergerak bolak balik di sekitar garis kesetimbangan pada waktu tertentu Grafik 4.3 dan 4.6. Dalam pengukuran ini, informasi dasar berupa posisi
terhadap waktu diubah ke sinyal elektris dan ditampilkan dalam bentuk grafik hubungan antara gaya terhadap waktu pada software Logger pro.
44
Data hasil pengukuran getaran stainless steel ditampilkan dalam grafik hubungan antara gaya terhadap waktu Grafik 4.2 dan 4.6 dalam program
Logger pro. Grafik 4.2 dan 4.5 diubah ke grafik FFT untuk mendapatkan frekuensi alami f
. Dalam grafik FFT, grafik gaya terhadap waktu diubah ke grafik amplitudo terhadap frekuensi. Frekuensi alami merupakan frekuensi
dengan nilai amplitudo tertinggi dari grafik FFT. Penelitian ini menunjukkan frekuensi alami dipengaruhi oleh panjang
stainless steel. Stainless steel dengan panjang 11,1 cm memiliki frekuensi alami sebesar 23,93 cm. Stainless steel dengan panjang 12,0 cm memiliki frekuensi
alami sebesar 20,41 Hz. Semakin panjang batang stainless steel, nilai frekuensi alaminya semakin kecil. Frekuensi alami juga dipengaruhi oleh Modulus Young,
tebal, dan massa jenis stainless steel. Data frekuensi alami untuk berbagai panjang stainless steel Tabel 4.3
dianalisis berdasarkan grafik hubungan frekuensi alami terhadap seperkuadrat panjang batang stainless steel Grafik 4.8. Grafik 4.8 didasari oleh persamaan
2.17. Grafik 4.6 dicocokkan dengan persamaan 3.2 untuk mendapatkan nilai kemiringan garis B. Dengan mencocokkan persamaan garis dengan menu Curve
fit, nilai gradien garis B sebesar 2,86 ± 0,03 x 10
-1
Hz m
2
. Nilai gradien garis dari grafik frekuensi alami terhadap satu per kuadrat panjang stainless steel
bersifat konstan sebab nilai tersebut dipengaruhi oleh nilai Modulus Young, tebal, dan massa jenis yang bersifat konstan. Hal ini dapat diamati pada
persamaan 3.3. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
Nilai gradien garis B digunakan dalam persamaan 3.4 untuk menentukan Modulus Young. Dengan memasukan nilai pengukuran tebal stainless steel
senilai 0,43 ± 0,01 x 10
-3
m ,
massa jenis stainless steel ρ 7,17 ± 0,03 x 10
3
kgm
3
, dan nilai kemiringan B 2,86 ± 0,03x 10
-1
Hz m
2
, nilai Modulus Young stainless steel sebesar 121 ± 3 GPa. Pengukuran ini memiliki nilai persentase
ketidakpastian relatif sebesar 2 . Nilai hasil pengukuran berbeda dengan nilai standar stainless steel. Secara
teoritis, nilai Modulus Young untuk stainless steel dengan massa jenis sebesar 7,6 - 8,1 x 10
3
kg m
-3
adalah 189 - 210 GPa [University, Cambridge, 2013]. Hasil pengukuran ini menunjukkan bahwa massa jenis stainless steel adalah
7,17 ± 0,03 x 10
3
kg m
-3
dan Modulus Youngnya sebesar 121 ± 3 GPa. Perbedaan ini bisa diakibatkan oleh perbedaan logam campuran dalam stainless
steel. Penelitian ini dapat dibandingkan dengan penelitian sebelumnya. Dalam
penelitian ini, pengukuran dilandasi oleh persamaan Euler-Bernoulli untuk menentukan nilai Modulus Young. Dalam penelitian ini, getaran diukur dengan
menggunakan Force sensor. Dalam penelitian Vaziri,dkk, getaran diukur dengan menggunakan elemen piezoelektrik, accelorometer, dan FFT analyzer. Belendez
dan Belendez menggunakan program ANSYS untuk mengukur getaran stainless steel. Penelitian ini menggunakan program Logger pro. Force sensor mengukur
perubahan gaya pada stainless steel. Perubahan gaya ini relatif kecil. Dengan gaya yang relatif kecil, prosedur percobaan ini tidak merusak stainless steel
karena tegangan yang bekerja relatif kecil. Nilai tegangan yang relatif kecil ini PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
dapat dilihat pada nilai gaya maksimum yang terukur oleh Force sensor. Dibandingkan dengan penelitian sebelumnya, penelitian ini memberikan
sumbangan dalam proses pengukuran massa jenis sebuah padat dengan menggunakan grafik hubungan antara massa terhadap volume. Penggunaan
grafik hubungan massa terhadap volume dapat mengurangi ketidakpastian dalam pengukuran. Metode ini dapat menjadi alternatif pengukuran massa jenis dan
bahan pembelajaran di tingkat SMA. Penelitian Digilov mengukur frekuensi alami dari satu panjang stainless
steel. Hasil pengukurannya digunakan untuk menghitung Modulus Young. Dalam penelitian ini, panjang stainless steel divariasikan. Panjang stainless steel
ditentukan supaya grafik hubungan antara frekuensi alami terhadap seperkuadrat panjang stainless steel mengikuti hubungan linear. Nilai kemiringan garis dari
grafik tersebut digunakan untuk menghitung Modulus Young. Pengukuran frekuensi alami untuk beberapa panjang stainless steel dan analisis grafik
hubungan frekuensi alami terhadap seperkuadrat panjang stainless steel dapat mengurangi ketidakpastian yang berasal dari proses pengukuran. Berbeda
dengan penelitian sebelumnya yang memiliki persentase ketidakpastian relatif sebesar 3 , penelitian ini memiliki persentase ketidakpastian relatifnya sebesar
2 . Penggunaan Force sensor sebagai pengukur gaya memberikan beberapa
manfaat dalam pengukuran getaran. Pertama, pengukuran dapat memberikan gambaran peristiwa getaran yang dipengaruhi oleh gaya. Nilai gaya dapat
ditampilkan berupa grafik hubungan antara gaya terhadap waktu. Kedua, nilai PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
