Soal kalkulus uts 7

• log x ⁻

  4. Gambar fungsi f dengan definisi:

  3 − 2 y −x=ln 2

  }

  2. Missal g (x) = ax ² +bx + 1, dengan g(1) = 4 dan g’(1)= 2 carilah nilai a dan b yang memenuhi persyaratan tersebut.

  3. Jika f(x) kontinu disetiap titik, tentukan niali a dan b dari :

  f (x) { ax

  2

  −

  1

  2

  , x ≤1 bx +1, x >1 }

  a. F(x) = Ix – 1I – (x-1)

  2

  b. F(X) = x ² – IxI

  5. Jika

  lim x→ a f ( x)=3 dan lim x → a g ( x )=1

  maka hitunglah :

  a. lim

  x→ a √ f

  2 ( x ) + g

  2

  ( x) b.

  lim { f ( x )+ ( x−1) g( x)

  z

  2 − y

  }

  b.

  Kerjakan semua soal dengan singkat dan jelas

  1. Tentukan

  dy dx

  dari : a.

  y= √

  1−cos 2 x 1+sin

  2 x +sin

  2 (

  π

  2 − x)

  e x

  { 2 x

  − e

  y

  =

  c. y=

  log x

  3

  1 log e d. y=

  1 1+ 1 1+

  1 1+ 1+x … … … e. x +tg x sec ¿

  ¿ ¿ y=ln

  ¿ f.

• x=4

  2 dy d y

  1. Tentukan dan

  2 dx dx

  3

  a. y= ( x−1) √ x cos ¿ b.

  ¿ ¿ y=arcsin ¿ x yx

  c. e − e = y=sin t−cos t d.

  { x =−cos t+sin t } ₂

  2. Missal g(x) = ax – bx +c, dengan g(1) = 5, g’(1) = g”(1)= 2. Carilah nilai a, b, c yang memenuhi persyaratan tersebut

  3. Carilah y”(P)

  a. X + y = 1 P(1,1) ₃

  b. X + y = 3x P(0,0)

  2

  2

  2 x y z 2=0 + + +

  4. Diketahui :

  2

  2

  2 z y x 2=0

  { } + − − dy

  Tentukan

  dx