Tn = C1+2C2+5C2n+C6n+C7n+C8n = C1+2C2
݉ +5C2+C6+C7+C8
݊
1
= ݉
+ n = θm+n =
θmn+ θm+n = θmn Tabel 4.6 adalah tabel kompleksitas algoritma Rabin-Karp , dimana proses pencarian
kompleksitas nya menggunakan bahasa Java, C sebagai konstanta, sebagai ukuran masukan, dan C. C kali adalah untuk mencari Theoritical Running Time Tn atau kompleksitas
waktu, sehingga dapat dijumlahkan hasil dari perkalian C kali . Maka, diperoleh hasil θmn.
Maka untuk θ keseluruhan algoritma Boyer-Moore adalah sebagai berikut : θmnRabin-Karp + θmnRabin-Karpa = θmn. Maka, hasil kompleksitas algoritma
Rabin-Karp adalah θmn.
Maka kompleksitas algoritma Boyer-Moore dan kompleksitas algoritma Rabin-Karp bernilai sama, yaitu : θmn.
4.3.2 Real-Running-Time Tabel 4.7 Running-Time Boyer-Moore
n String
Boyer-moores
5
Peril 0,070 s
10
Perlindung 0,060 s
20
perlindungan khusus 0,080 s
30
perlindungan khusus adalah perl 0,100 s
40
perlindungan khusus adalah perlindungan y
0,100 s
50
perlindungan khusus adalah perlindungan yang diberik
0,090 s
60
perlindungan khusus adalah perlindungan yang diberikan kepada
0,090 s
Universitas Sumatera Utara
70
perlindungan khusus adalah perlindungan yang diberikan kepada
anak dalam 0,100 s
80
perlindungan khusus adalah perlindungan yang diberikan kepada
anak dalam situasi d 0,090 s
90
perlindungan khusus adalah perlindungan yang diberikan kepada
anak dalam situasi darurat, an 0,110 s
100
perlindungan khusus adalah perlindungan yang diberikan kepada
anak dalam situasi darurat, anak yang be
0,120 s
rata-rata 0,09181818181818 s
Pada tabel 4.7 n merupakan banyaknya string yang di ujicoba untuk menentukan hasil real- running-time dalam penemuan string-nya. n5 artinya panjang string yang diuji sebanyak 5
karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 5 karakter adalah: 0,070 s. n10 artinya panjang string yang diuji sebanyak 10 karakter, dan real-running-time yang
dibutuhkan untuk penemuan 10 karakter adalah: 0,060 s. n20 artinya panjang string yang diuji sebanyak 20 karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 20
karakter adalah: 0,080 s. n30 artinya panjang string yang diuji sebanyak 30 karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 30 karakter adalah: 0,100 s. n40
artinya panjang string yang diuji sebanyak 40 karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 40 karakter adalah: 0,100 s. n50 artinya panjang string yang
diuji sebanyak 50 karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 50 karakter adalah: 0,080 s. n60 artinya panjang string yang diuji sebanyak 60 karakter, dan
real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 60 karakter adalah: 0,090 s. n70 artinya panjang string yang diuji sebanyak 70 karakter, dan real-running-time yang
dibutuhkan untuk penemuan 70 karakter adalah: 0,100 s. n80 artinya panjang string yang diuji sebanyak 80 karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 5
karakter adalah: 0,090 s. n90 artinya panjang string yang diuji sebanyak 90 karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 90 karakter adalah: 0,110 s. n100
artinya panjang string yang diuji sebanyak 100 karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 100 karakter adalah: 0,120 s.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.8 Grafik Running-Time Boyer-Moore
Pada gambar 4.8 sumbu X merupakan waktu real-running-time untuk mencari string dimulai dari panjang sebanyak 5 karakter sampai dengan 100 karakter. Sumbu Y merupakan
banyaknya karakter yang diuji, n merupakan banyak karakter. Disimpulkan bahwa waktu running-time dalam mencari string n5 = 0,070 s, dan
menurun pada n10 = 0,060 s, waktu running-time dalam mencari string n100 = 0,530 s, dengan rata-rata pencarian setiap string 0,09181818181818 s. Nilai rata-rata didapat dari
menjumlahkan semua waktu running-time dan membagi sebanyak berapa kali percobaan yang diuji. Grafik yang terbentuk berbentuk linear yang artinya kompleksitas yang terbentuk
adalah θmn.
0.1 0.2
0.3 0.4
0.5
n5 n10 n20 n30 n40 n50 n60 n70 n80 n90 n100
Boyer-Moore
Boyer-Moore
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.8 Running-Time Rabin-Karp
n String
Rabin-Karps
5
peril 0,180 s
10
perlindung 0,240 s
20
perlindungan khusus 0,410 s
30
perlindungan khusus adalah perl 0,590 s
40
perlindungan khusus adalah perlindungan y
0,670 s
50
perlindungan khusus adalah perlindungan yang diberik
0,570 s
60
perlindungan khusus adalah perlindungan yang diberikan kepada
0,770 s
70
perlindungan khusus adalah perlindungan yang diberikan kepada
anak dalam 0,810 s
80
perlindungan khusus adalah perlindungan yang diberikan kepada
anak dalam situasi d 0,850 s
90
perlindungan khusus adalah perlindungan yang diberikan kepada
anak dalam situasi darurat, an 0,870 s
100
perlindungan khusus adalah perlindungan yang diberikan kepada
anak dalam situasi darurat, anak yang be
0,840 s
rata-rata 0,618181818282 s
Pada tabel 4.8 n merupakan banyaknya string yang di ujicoba untuk menentukan hasil real- running-time dalam penemuan string-nya. n5 artinya panjang string yang diuji sebanyak 5
karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 5 karakter adalah: 0,180 s. n10 artinya panjang string yang diuji sebanyak 10 karakter, dan real-running-time yang
dibutuhkan untuk penemuan 10 karakter adalah: 0,240 s. n20 artinya panjang string yang diuji sebanyak 20 karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 20
karakter adalah: 0,410 s. n30 artinya panjang string yang diuji sebanyak 30 karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 30 karakter adalah: 0,590 s. n40
Universitas Sumatera Utara
artinya panjang string yang diuji sebanyak 40 karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 40 karakter adalah: 0,670 s. n50 artinya panjang string yang
diuji sebanyak 50 karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 50 karakter adalah: 0,570 s. n60 artinya panjang string yang diuji sebanyak 60 karakter, dan
real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 60 karakter adalah: 0,770 s. n70 artinya panjang string yang diuji sebanyak 70 karakter, dan real-running-time yang
dibutuhkan untuk penemuan 70 karakter adalah: 0,810 s. n80 artinya panjang string yang diuji sebanyak 80 karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 5
karakter adalah: 0,850 s. n90 artinya panjang string yang diuji sebanyak 90 karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 90 karakter adalah: 0,870 s. n100
artinya panjang string yang diuji sebanyak 100 karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 100 karakter adalah: 0,840 s.
Gambar 4.9 Grafik Running-Time Rabin-Karp
Pada gambar 4.9 sumbu X merupakan waktu real-running-time untuk mencari string dimulai dari panjang sebanyak 5 karakter sampai dengan 100 karakter. Sumbu Y merupakan
banyaknya karakter yang diuji, n merupakan banyak karakter. Disimpulkan bahwa waktu running-time dalam mencari string n5 = 0,840 s, dan
menurun pada n50 = 0,570 s, running-time dalam mencari string n100 = 0,840 s, dengan rata-rata pencarian setiap string 0,618181818282 s. Nilai rata-rata didapat dari menjumlahkan
semua waktu running-time dan membagi sebanyak berapa kali percobaan yang diuji. Grafik
0.1 0.2
0.3 0.4
0.5 0.6
0.7 0.8
0.9 1
n5 n10 n20 n30 n40 n50 n60 n70 n80 n90 n100
Rabin-Karp
Rabin-Karp
Universitas Sumatera Utara
yang terbentuk adalah θm+n. Walaupun kompleksitas algoritma Rabin-Karp adalah θmn
namun, pada saat running-time algoritma Rabin-Karp mempunyai kompleksitas θm+n.
Gambar 4.8 dan 4.9 dapat digabungkan untuk memudahkan perbandingkan waktu running-time kedua algoritma tersebut, dapat dilihat pada gambar 4.10.
Tabel 4.9 Running-Time Boyer-Moore dan Rabin-Karp
n String
Boyer-Moore s Rabin-Karp s
5 Peril
0,070 s 0,180 s
10 Perlindung
0,060 s 0,240 s
20 perlindungan khusus
0,080 s 0,410 s
30 perlindungan khusus adalah perl
0,100 s 0,590 s
40 perlindungan khusus adalah
perlindungan y 0,100 s
0,670 s
50 perlindungan khusus adalah
perlindungan yang diberik 0,090 s
0,570 s
60 perlindungan khusus adalah
perlindungan yang diberikan kepada 0,090 s
0,770 s
70 perlindungan khusus adalah
perlindungan yang diberikan kepada anak dalam
0,100 s 0,810 s
80 perlindungan khusus adalah
perlindungan yang diberikan kepada anak dalam situasi d
0,090 s 0,850 s
90 perlindungan khusus adalah
perlindungan yang diberikan kepada anak dalam situasi darurat, an
0,110 s 0,870 s
100 perlindungan khusus adalah
perlindungan yang diberikan kepada anak dalam situasi darurat, anak yang
be 0,120 s
0,840 s
Universitas Sumatera Utara
Rata-rata 0,091818181818 s
0,618181818282 s
Pada tabel 4.9 n merupakan banyaknya string yang di ujicoba untuk menentukan hasil real- running-time dalam penemuan string-nya. n5 artinya panjang string yang diuji sebanyak 5
karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 5 karakter adalah: 0,070 s dan 0,180 s. n10 artinya panjang string yang diuji sebanyak 10 karakter, dan real-running-
time yang dibutuhkan untuk penemuan 10 karakter adalah: 0,060 s dan 0,240 s. n20 artinya panjang string yang diuji sebanyak 20 karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk
penemuan 20 karakter adalah: 0,080 s dan 0,410 s. n30 artinya panjang string yang diuji sebanyak 30 karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 30 karakter
adalah: 0,100 s dan 0,590 s. n40 artinya panjang string yang diuji sebanyak 40 karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 40 karakter adalah: 0,100 s dan 0,670 s.
n50 artinya panjang string yang diuji sebanyak 50 karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 50 karakter adalah: 0,080 s dan 0,570 s. n60 artinya panjang
string yang diuji sebanyak 60 karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 60 karakter adalah: 0,090 s dan 0,770 s. n70 artinya panjang string yang diuji
sebanyak 70 karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 70 karakter adalah: 0,100 s dan 0,810 s. n80 artinya panjang string yang diuji sebanyak 80 karakter, dan
real-running-time yang dibutuhkan untuk penemuan 5 karakter adalah: 0,090 s dan 0,850 s. n90 artinya panjang string yang diuji sebanyak 90 karakter, dan real-running-time yang
dibutuhkan untuk penemuan 90 karakter adalah: 0,110 s dan 0,870 s. n100 artinya panjang string yang diuji sebanyak 100 karakter, dan real-running-time yang dibutuhkan untuk
penemuan 100 karakter adalah: 0,120 s dan 0,840 s.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.10 Grafik Running-Time Boyer-Moore dan Rabin-Karp
Pada gambar 4.9 sumbu X merupakan waktu real-running-time untuk mencari string dimulai dari panjang sebanyak 5 karakter sampai dengan 100 karakter. Sumbu Y merupakan
banyaknya karakter yang diuji, n merupakan banyak karakter. Dapat diambil kesimpulan bahwa algoritma Rabin-Karp memerlukan waktu yang
lebih lama dalam penemuan string yang berukuran panjang n5 – n100. Sedangkan, rata-
rata waktu yang dibutuhkan dalam penemuan string untuk Boyer-Moore : 0,091818181818s, Rabin-Karp : 0,618181818282s. Nilai rata-rata didapat dari menjumlahkan semua waktu
running-time dan membagi sebanyak berapa kali percobaan yang diuji. Grafik yang terbentuk merupakan kompleksitas θmn.
0.1 0.2
0.3 0.4
0.5 0.6
0.7 0.8
0.9 1
n5 n10 n20 n30 n40 n50 n60 n70 n80 n90 n100 Rabin-Karp
Boyer-Moore
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
