6
2. Output Suatu algoritma harus memiliki satu atau lebih algoritma. Suatu algoritma
yang tidak memiliki keluaran output adalah suatu algoritma yang sia-sia, yang tidak perlu dilakukan. Algoritma dibuat untuk tujuan menghasilkan
sesuatu yang diinginkan, yaitu berupa hasil keluaran. 3. Finiteness
Setiap pekerjaan yang dikerjakan pasti berhenti. Demikian juga algoritma harus dapat dijamin akan berhenti setelah melakukan sejumlah langkah proses.
4. Definiteness Algoritma tersebut tidak menimbulkan makna ganda ambiguous. Setiap baris
aksipernyataan dalam suatu algoritma harus pasti, artinya tidak menimbulkan penafsiran lain bagi setiap pembaca algoritma, sehingga memberikan output
yang sesuai dengan yang diharapkan oleh pengguna. 5. Effectiveness
Setiap langkah algoritma harus sederhana sehingga dikerjakan dalam waktu yang wajar.
[10]
2.2. Kompleksitas Algoritma
Dalam aplikasinya, setiap algoritma memiliki dua buah ciri khas yang dapat digunakan sebagai parameter pembanding, yaitu jumlah proses yang dilakukan dan
jumlah memori yang digunakan untuk melakukan proses. Jumlah proses ini dikenal sebagai kompleksitas waktu yang disimbolkan dengan Tn, sedangkan jumlah
memori ini dikenal sebagai kompleksitas ruang yang disimbolkan dengan Sn.
[12]
2.2.1. Kompleksitas waktu Kompleksitas waktu Tn, diukur dari jumlah tahapan komputasi yang dibutuhkan
untuk menjalankan algoritma sebagai fungsi dari ukuran masukan n. Jumlah tahapan komputasi dihitung dari berapa kali suatu operasi dilaksanakan di dalam sebuah
algoritma sebagai fungsi ukuran masukan n. Hal-hal yang mempengaruhi kompleksitas waktu:
1. Jumlah masukan data untuk suatu algoritma n. 2. Waktu yang dibutuhkan untuk menjalankan algoritma tersebut.
Universitas Sumatera Utara
7
Ruang memori yang dibutuhkan untuk menjalankan algoritma yang berkaitan dengan strutur data dari program.
[1]
Oleh karena itu, pada komputer dan compiler yang berbeda, suatu algoritma yang sama akan memiliki waktu eksekusi yang berbeda.
2.2.2. Kompleksitas waktu asimptotik Notasi “O” disebut notasi “O-Besar” Big-O yang merupakan notasi kompleksitas
waktu asimptotik. Kompleksitas waktu asimptotik merupakan perkiraan kebutuhan algoritma sejalan dengan meningkatnya nilai n. Pada umumnya, algoritma
menghasilkan laju waktu yang semakin lama bila nilai n semakin besar. Berikut pengelompokan algoritma berdasarkan notasi O-Besar dapat dilihat pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1. Pengelompokan algoritma berdasarkan notasi O-Besar
Keterangan Tabel: 1. Konstan O1: Disebut konstan, karena program hanya dieksekusi dengan
suatu nilai yang konstan. 2. Logaritmik Olog n: Disebut algoritma logaritmik, karena peningkatan waktu
eksekusi sebanding dengan peningkatan logaritma dari jumlah data. 3. Linear On: Disebut linear, karena peningkatan waktu eksekusi sebanding
dengan peningkatan data, dan merupakan kondisi optimal dalam membuat algoritma.
4. Linearitmik On log n: Disebut linearitmik, karena merupakan gabungan dari linear dan logaritmik. Algortima ini merupakan algoritma log n yang
No Kelompok Algoritma
Nama 1
O1 Konstan
2 Olog n
Logaritmik 3
On Linear
4 On log n
Linearitmik 5
On
2
Kuadratik 6
On
3
Kubik 7
On
m
Polinomial 8
On Faktorial
Universitas Sumatera Utara
8
dijalankan sebanyak n kali. Biasanya digunakan untuk memecahkan masalah besar menjadi masalah yang kecil.
5. Kuadratik On
2
: Disebut kuadratik, karena peningkatan waktu eksekusi program akan sebanding dengan peningatan kuadrat jumlah data.
6. Kubik On
3
: Disebut kubik, karena peningkatan waktu eksekusi program akan sebanding dengan peningkatan pangkat tiga jumlah data.
7. Polinomial On
m
: Algoritma yang tidak efisien, karena memerlukan jumlah langkah penyelesaian yang jauh lebih besar daripada jumlah data.
8. Faktorial On: Merupakan algoritma yang paling tidak efisien, karena waktu eksekusi program akan sebanding dengan peningkatan faktorial jumlah data.
Gambar 2.1. Grafik Perbandingan Pengelompokan Algoritma Berdasarkan Notasi O-Besar
2.2.3. Kompleksitas ruang Kompleksitas ruang Sn adalah jumlah memori yang dibutuhkan oleh komputer untuk
menjalankan sebuah algoritma sampai selesai. Kompleksitas ruang Sn diukur berdasarkan struktur data yang digunakan di dalam algoritma sebagai fungsi dari
ukuran masukan n.
Universitas Sumatera Utara
9
2.3. Running Time
