�
=
�−1
+ . . . +
� �−�
+
�
+ �
�
3.5 Dimana
�
adalah vektor k dari variabel I1 non-stasioner,
�
adalah vektor d dari variabel deterministik dan
�
�
merupakan vektor inovasi. Persamaan 3.5 ditulis kembali menjaadi:
∆
�
= �
�−1 =1
∆
�−1
+ ∏
�−
+
�
+ �
�
3.6 Dimana
∏ =
� =1
- I dan Γ = −
� = +1
Hubungan jangka panjang kointegrasi dijelaskan di dalam matrik dari sejumlah p variabel. Ketika 0 rank = r ∏ = r p maka ∏ terdiri dari matrik Q dan R
dengan demensi p x r sehingga ∏ = QR’. Matrik R terdiri dari r, 0 r p vektor kointegrasi sedangkan Q merupakan matrik vektor parameter error correction.
Johansen menyarankan estimator maximum likelihood untuk Q dan R dan uji statistik untuk menentukan vektor kointegrasi r. Ada tidaknya kointegrasi
didasarkan pada uji likelihood ratio LR. Jika nilai hitung LR lebih besar dari nilai kritis LR maka menerima adanya kointegrasi sejumlah variabel dan
sebaliknya jika nilai hitung LR lebih kecil dari nilai kritisnya maka tidak ada kointegrasi.
Nilai kritis LR diperoleh dari tabel yang dikembangkan oleh Johansen dan Juselius. Nilai hitung LR dihitung berdasarkann formula sebagai berikut:
�
�
= −�
log 1 − �
= �+1
3.6 Untuk r = 0,1 ,...., k-1 dimana
� adalah nilai i eigenvalue yang paling besar. Johansen juga menyediakan uji statistik LR alternatif yang dikenal maximum
eigenvalue statistic. Maximum eigenvalue statistic dapat dihitung dari trace statistic sebagai berikut:
�
���
= −�1 - �
+1
= �
�
- �
�+1
3.7
4. Uji Kausalitas Granger
Uji kausalitas adalah suatu uji yang mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel atau lebih, dan menunjukkan arah hubungan antara variabel bebas dan
variabel terikat. Dengan kata lain, studi kausalitas mempertanyakan masalah sebab akibat. Uji kausalitas dilakukan untuk mengetahui apakah suatu variabel
endogen dapat diperlakukan sebagai variabel eksogen. Hal ini bermula dari ketidaktahuan keterpengaruhan antar variabel. Jika ada dua variabel Y dan X,
maka apakah Y mempengaruhi atau menyebabkan X atau X mempengaruhi atau menyebabkan Y atau berlaku semuanya atau keduanya atau tidak ada hubungan
keduanya. Untuk melihat hubungan kausalitas Granger dapat dilihat dengan
membandingkan F-statistik dengan nilai kritis F-tabel pada tingkat kepercayaan 1 atau 5 atau 10 dan dapat pula dari membandingkan besarnya nilai
probabilitas dengan tingkat kepercayaan 1 atau 5 atau 10. Jika nilai F- statistik lebih besar daripada F-tabel pada tingkat signifikan 1 atau 5 atau
10, maka variabel Y terikat mempengaruhi X bebas berarti variabel- variabel tersebut hanya memiliki kausalitas satu arah, begitu pula sebaliknya. Jika
seluruh variabel yang diuji memiliki F-statistik yang lebih besar dari F-tabel, maka kedua variabel tersebut memiliki kausalitas dua arah. Namun, jika kedua
variabel tersebut ternyata memiliki F-statistik yang lebih kecil dari F-tabelnya, maka tidak ada kausalitas diantara kedua varibel tersebut. Kelebihan dari uji
kausalitas granger ini adalah bahwa uji ini jauh lebih bermakna dibanding dengan uji yang berdasarkan korelasi biasa, karena dari pengujian ini dapat diketahui
kejelasan arah hubungan dari dua variabel yang diduga saling mempunyai hubungan Kuncoro, 2007.
4.1 Pengujian Arah Kausalitas
4.1.1 Pengujian Arah Kausalitas Pertumbuhan Ekonomi Terhadap
Pengeluaran Pemerintah
Y G , G Y
Model Dasar :
�
= �
+
=1
α
�−1
+
=1
α �
�−1
+ µ
�
�
�
= �
+
=1
α �
�−1
+
=1
α
�−1
+ µ
�
4.1.2 Pengujian Arah Kausalitas Pertumbuhan Ekonomi Terhadap Inflasi
Y I , I Y
Model Dasar :
�
= �
+
=1
α
�−1
+
=1
α �
�−1
+ µ
�
�
�
= �
+
=1
α �
�−1
+
=1
α
�−1
+ µ
�
4.1.3 Pengujian Arah Kausalitas Pengeluaran Pemerintah Terhadap Inflasi
G I , I G
Model Dasar : �
�
= �
+
=1
α �
�−1
+
=1
α �
�−1
+ µ
�
�
�
= �
+
=1
α �
�−1
+
=1
α �
�−1
+ µ
�
