2.5.3 Branch Metric Calculation
Metode pada perhitungan branch metric untuk hard decision decoder dan soft decision decoder berbeda [12]. Perhitungan pada hard decision decoder
menggunakan Hamming distance. Hamming distance akan mengitung jarak antar pasangan bit masukan dan pasangan bit ideal. Oleh karena itu, branch
metric dapat mengambil nilai dari 0, 1, dan 2. Sehingga setiap pasangan bit masukan memiliki empat branch metric satu untuk masing-masing nilai
pasangan ideal. Perhitungan pada soft decision decoder menggunakan Euclidean
distance. Misalkan x menjadi bit pertama yang diterima dalam pasangan, y adalah bit yang kedua, x
dan y adalah nilai-nilai ideal. Maka branch metric
adalah:
2 2
y y
x x
M
b
− +
− =
2.12 Ketika pengawasandi menghitung 4 branch metric untuk soft decision
decoder, pengawasandi hanya perlu mengetahui perbedaan dari perhitungan metrik. Jadi, nilai branch metric tidak akan berubah jika pengawasandi
mengurangi 1 nilai dari semua 4 branch metric, sehingga:
; 2
2
2 2
2 2
y yy
y x
xx x
M
b
+ −
+ +
− =
2.13 atau
. 2
2
2 2
2 2
yy y
xx x
y x
M M
b b
− +
− =
− −
=
2.14
b
M
dapat dihitung tanpa perkalian di level perangkat keras.
2
x
dan
2
y
dihitung terlebih dahulu dan perkalian x dengan
x
dan y dengan
y
dapat dilakukan dengan sangat mudah dalam perangkat keras jika
x
dan
y
adalah konstan.
2.5.4 Path Metric Calculation
Path metrics dihitung menggunakan prosedur yang disebut Add- Compare-Select ACS [12]. Prosedur ini diulang untuk setiap bagian
penyandi.
1. Add, terdapat dua keadaan pada proses sebelumnya yang berubah ke
keadaan sekarang dan terdapat pasangan bit keluaran yang terkait pada proses perubahan tersebut. Path metric baru dihitung dengan
menambahkan path metric sebelumnya dan branch metric yang sesuai. 2.
Compare – select, dua jalur yang dihasilkan dari tahap add akan dibandingkan dan salah satu jalur akan dibuang. Ketentuan yang
digunakan dalam pemilihan jalur yang akan dibuang adalah jalur yang memiliki nilai metrik yang paling besar.
Karena terdapat 2
k-1
bagian penyandi, maka terdapat 2
k-1
jalur survivor pada waktu tertentu. Perbedaan antara metric dua jalur survivor tidak dapat
melebihi
1 −
K Log
δ , dengan
δ adalah sebuah perbedaan antara maksimum dan minimum dari branch metric yang memungkinkan.
2.5.5 Traceback
Kategori