Penghapusan berulang strategi didominasi

3.2 Prisoners Dilemma Lagi

Jika setiap pemain dalam memainkan permainan strategi murni dominannya dengan asumsi setiap pemain memiliki strategi murni dominan, maka hasilnya akan menjadi kesetimbangan Nash. Pada Prisoners Dilemma adalah contoh yang sangat baik untuk permainan berikut ini ingat bahwa dalam Prisoners Dilemma, mewakili angka-angka hukuman penjara: JACK TOM C NC C -10,-10 0,-20 NC -20, 0 -5,-5 Table 3.2 Dalam permainan ini, kedua pemain tahu bahwa 10 tahun adalah lebih dari 20 dan 0 tahun adalah lebih baik daripada 5; karena itu, C adalah strategi dominan mereka dan mereka akan sama-sama memilih C. Karena kedua pemain memilih C, 10,10 adalah hasil dan juga Nash Equilibrium. Untuk memeriksa apakah ini adalah Nash Equilibrium, periksa apakah baik jika pemain ingin menyimpang dari posisi ini.. Jack tidak mau menyimpang, karena jika ia memilih NC dan Tom tinggal di C, Jack akan meningkatkan waktu penjara 10 tahun.

3.3 Penghapusan berulang strategi didominasi

Berikut permainan lain yang tidak memiliki strategi murni dominan, tetapi bahwa kita dapat menyelesaikan dengan mengulangi penghapusan strategi didominasi. Dengan kata lain, kita dapat menghilangkan strategi yang didominasi sampai kita sampai pada suatu kesimpulan: Universitas Sumatera Utara 2 Kiri Tengah Kanan 1 Naik 1,0 1,2 0,1 Turun 0,3 0,1 2,0 Table 3.3 Strategi pertama yang didominasi, adalah Kanan.. Pemain 2 akan selalu menjadi lebih baik dengan bermain Tengah, sehingga Kanan didominasi oleh Tengah. Pada titik ini kolom di bawah kanan bisa dihilangkan karena kanan tidak lagi menjadi pilihan. Hal ini akan ditampilkan dengan mencoret kolom: 2 Kiri Tengah Kanan 1 Naik 1,0 1,2 0,1 Turun 0,3 0,1 2,0 Ingat bahwa kedua pemain mengerti bahwa pemain 2 telah ada alasan untuk bermain Kanan. Pemain 1 memahami bahwa pemain 2 adalah mencoba mencari yang optimal, sehingga ia juga tidak lagi mempertimbangkan hadiah di kolom kanan. Dengan kolom kanan hilang, Hingga sekarang mendominasi Turun untuk pemain 1. Apakah pemain 2 memilih Kiri atau Tengah, pemain 1 akan mendapatkan hadiah dari pemain 2 selama ia memilih Naik. Jadi sekarang kita tidak lagi memilih strategi Turun: 2 Kiri Tengah Kanan 1 Naik 1,0 1,2 0,1 Turun 0,3 0,1 2,0 Universitas Sumatera Utara Sekarang kita tahu bahwa pemain 1 akan memilih Naik, dan pemain 2 akan memilih Kiri atau Tengah. Karena Tengah adalah lebih baik daripada kiri sebuah hasil dari 2 vs 0, pemain 2 akan memilih Tengah dan telah terselesaikan permainan untuk Ekuilibrium Nash: 2 Kiri Tengah Kanan 1 Naik 1,0 1,2 0,1 Turun 0,3 0,1 2,0 Untuk memastikan bahwa jawaban ini Atas, Tengah adalah Nash Equilibrium, periksa untuk melihat apakah kedua pemain ingin menyimpang. Selama player 1 telah memilih Naik, pemain 2 akan memilih Tengah. Di sisi lain, asalkan telah memilih Tengah untuk pemain 2, pemain 1 akan memilih Atas.

3.4 Multiple Nash Equilibria