Analisis Simultan antara Positioning Dosen dan Segmentasi Mahasiswa dalam Pemilihan Pembimbing Karya Ilmiah

ANALISIS SIMULTAN ANTARA POSITIONING DOSEN DAN
SEGMENTASI MAHASISWA DALAM PEMILIHAN
PEMBIMBING KARYA ILMIAH

YUSMA YANTI

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul “Analisis Simultan antara
Positioning Dosen dan Segmentasi Mahasiswa dalam Pemilihan Pembimbing
Karya Ilmiah” adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan
belum diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber
informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak
diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam
Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut

Pertanian Bogor.
Bogor, Januari 2015
Yusma Yanti
NRP G151120141

RINGKASAN
YUSMA YANTI. Analisis Simultan antara Positioning Dosen dan Segmentasi
Mahasiswa dalam Pemilihan Pembimbing Karya Ilmiah. Dibimbing oleh BAGUS
SARTONO dan FARIT MOCHAMAD AFENDI.
Segmentasi, target dan positioning merupakan tiga hal penting pada proses
pemasaran. Segmentasi merupakan suatu strategi memahami struktur pasar,
sehingga individu mengelompok berdasarkan karakteristik tertentu. Positioning
adalah cara pandang individu terhadap suatu objek. Pendekatan klasik yang pernah
dilakukan dengan analisis terpisah antara segmentasi dan positioning. Berbagai
kendala yang ditemui antara lain: analisis yang memerlukan distribusi tertentu, sulit
menduga matriks ragam peragam jika data menyimpang dari keluarga eksponensial,
analisis sangat nonlinier yang memerlukan waktu komputasi yang lama, terdapat
solusi lokal optimum dan solusinya bersifat heuristik. DeSarbo et al. (2008)
mengusulkan Clusterwise Bilinear Spasial Multidimensional Scaling Model
(CBSMSM) untuk analisis simultan antara segmentasi dan positioning.

Parameter CBSMSM diduga dengan menggunakan algoritma Alternating
Least Square (ALS). Prosedur optimasi pada ALS dengan lima tahapan yang saling
tumpang tindih. Analisis ini diaplikasikan untuk pemilihan ketua komisi
pembimbing penulisan skripsi pada Program Sarjana Statistika IPB. Berdasarkan
65 responden, diperoleh matriks nilai keinginan mahasiswa untuk memilih dosen
(∆ ) dan matriks nilai atribut untuk setiap dosen oleh setiap mahasiswa (
).
Pendugaan parameter dilakukan dengan menentukan sejak awal berbagai
kombinasi jumlah segmen dan jumlah dimensi. Selanjutnya, ditentukan kombinasi
terbaik berdasarkan nilai jumlah kuadrat galat terkecil. Hasil yang diharapkan
dalam model ini secara bersamaan akan memperkirakan jumlah segmen, atribut
segmen pembentuk, ruang objek.
Salah satu hasil bahwa mahasiswa terbagi menjadi empat segmen dan setiap
segmen memiliki karakteristik yang berbeda. Karakteristik masing-masing segmen
dapat digambarkan oleh atribut penyusunnya, dan juga dikenal posisi dosen di
setiap segmen. Segmen pertama bersifat umum beranggotakan 12 orang mahasiswa.
Segmen kedua dengan atribut yang menganggap sosok dosen dengan tingkat
intelegensi yang lebih. Segmen ketiga merupakan kelompok mahasiswa yang
menginginkan dosen yang mudah ditemui, segmen ini dapat pula dikatakan segmen
perempuan. Segmen keempat terdiri dari mahasiswa yang menginginkan dosen

yang mudah ditemui.
Kata Kunci: Alternating Least Square, Pembimbing Karya Ilmiah, Clusterwise
Analysis

SUMMARY
YUSMA YANTI. Simultaneous Analysis of the Lecturers Positioning and Students
Segmentation in the Selection of Thesis Supervisor. Supervised by BAGUS
SARTONO and FARIT MOCHAMAD AFENDI.
Segmentation, targets and positioning are three important things in the
marketing process. Segmentation is a strategy to understand the structure of the
market, so people clustered based on certain characteristics. Positioning is the
individual perspective of an object. The classical approach to the analysis ever
conducted separately between segmentation and positioning. Various obstacles
encountered include: analysis requires a certain distribution, variance covariance
matrix is difficult to guess if the data deviates from the exponential family, highly
nonlinear analysis that requires long computation time, there is a local optimum
solution and the solution is heuristic. DeSarbo et al. (2008) proposed a Spatial
Multidimensional Scaling Clusterwise Bilinear Model (CBSMSM) for the
simultaneous analysis of segmentation and positioning.
CBSMSM parameters estimated using algorithms Alternating Least Squares

(ALS). ALS optimization procedure with five overlapping phases. This analysis is
apply to thesis supervisor preference undergraduate Statistics IPB. Based on 65
respondents, obtained matrix values student wishes to choose lecturers (∆ ) and
attribute value matrix for each faculty by every student (
). Parameter estimation
is done by determining from the beginning of the various combinations of the
number of segments and the number of dimensions. Furthermore, the best
combination is determined based on the smallest value of the sum squar errors.
Results are expected in this model will simultaneously estimate the number of
segments, forming segment attributes, object space.
One of the results that the students are divided into four segments and each
segment has different characteristics. Characteristics of each segment can be
described by its constituent attributes, and also known lecturer position in each
segment. The first segment of a general nature with 12 students. The second
segment of the attributes that consider the figure lecturer with more intelligence
level. The third segment is a group of students who wanted lecturers are easily
found, this segment can also be said female segment. The fourth segment is
composed of students who want lecturers are easily found.

Keyword: Alternating Least Square, Thesis Supervisor, Clusterwise Analysis

© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2015
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau
menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan,
penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau
tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan IPB
Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini
dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB

ANALISIS SIMULTAN ANTARA POSITIONING DOSEN DAN
SEGMENTASI MAHASISWA DALAM PEMILIHAN
PEMBIMBING KARYA ILMIAH

YUSMA YANTI

Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Magister Sains
pada

Program Studi Statistika

SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015

ii

Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si

Judul Penelitian

: Analisis Simultan antara Positioning Dosen dan Segmentasi
Mahasiswa dalam Pemilihan Pembimbing Karya Ilmiah

Nama

: Yusma Yanti

NRP

: G151120141

Program Studi

: Statistika
Disetujui
Komisi Pembimbing

Dr. Bagus Sartono, S.Si M.Si.
Ketua

Dr. Farit Mochamad Afendi, S.Si M.Si
Anggota

Diketahui,

Ketua Program Studi Statistika

Dekan Sekolah Pascasarjana IPB

Dr. Ir. Anik Djuraidah, MS

Dr. Ir. Dahrul Syah, MScAgr

Tanggal Ujian: 06 Desember 2014

Tanggal Lulus:

iv

PRAKATA
Puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan
hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Analisis
Simultan antara Positioning Dosen dan Segmentasi Mahasiswa dalam Pemilihan
Pembimbing Karya Ilmiah”.
Keberhasilan penulisan tesis ini tidak lepas dari bantuan, bimbingan, dan
petunjuk dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terimakasih
yang sebesar-besarnya kepada:

1. Bapak Dr. Bagus Sartono, S.Si, M.Si. dan Bapak Dr. Farit Mochamad Afendi,
S.Si, M.Si selaku komisi pembimbing yang telah meluangkan waktu untuk
memberikan bimbingan, arahan, dan masukan kepada penulis.
2. Bapak Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si selaku penguji luar komisi dan Ibu Dr.
Ir. Anik Djuraidah, MS selaku Ketua Program Studi Statistika S2 yang telah
turut membantu kelancaran penyelesaian tesis ini.
3. Seluruh Dosen Departemen Statistika IPB yang telah mengasuh dan mendidik
penulis selama di perkuliahan hingga berhasil menyelesaikan studi, serta seluruh
staf Departemen Statistika IPB atas bantuan, pelayanan, dan kerjasamanya
selama ini.
4. Kedua orang tua serta seluruh keluarga atas doa, dukungan dan kasih sayangnya.
5. Septian Rahardiantoro yang selalu direpotkan ketika mengerjakan tesis ini, atas
bantuan, dukungan serta doanya.
6. Rekan-rekan mahasiswa Pascasarjana Departemen Statistika atas segala bantuan
dan kebersamaannya selama menghadapi masa terindah maupun tersulit dalam
menuntut ilmu, serta semua pihak yang telah banyak membantu dan tak sempat
penulis sebutkan satu per satu.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa tesis ini masih banyak kekurangan.
Kritikan yang membangun sangat penulis harapkan demi perbaikan tesis ini di masa
yang akan dating. Semoga tesis ini bermanfaat.

Bogor, Januari 2015
Yusma Yanti

DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL

vi

DAFTAR GAMBAR

vi

DAFTAR LAMPIRAN

vi

1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tujuan Penelitian

1
1
2

2 TINJAUAN PUSTAKA
Clusterwise Bilinier Spatial Multidimensional Scalling Model
Prosedur Optimasi

2
2
5

3 METODE
Data
Metode Analisis

7
7
7

4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Data
Algoritma Alternating Least Square
Penentuan Banyaknya Segmen dan Dimensi
Hasil Analisis

7
7
10
11
15

5 SIMPULAN

17

DAFTAR PUSTAKA
RIWAYAT HIDUP

17
19

vi

DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5
6
7

Struktur nilai atribut terhadap produk oleh setiap responden
3
Struktur nilai atribut terhadap produk ( )
3
Struktur data keinginan responden untuk membeli produk (∆ )
3
Hasil clusterwise bilinear spatial multidimensional scaling model
12
Nilai utilitas prediksi 10 atribut dengan segmen
13
Nilai utilitas prediksi 23 dosen dengan segmen
14
Analisis clusterwise bilinear spatial multidimensional scaling model
mahasiswa dan dosen
16

DAFTAR GAMBAR
1 Sebaran rata-rata nilai atribut
8
2 Sebaran nilai tingkat keinginan mahasiswa untuk memilih dosen menjadi
ketua komisi pembimbing
9
3 Bagan alir alternating least square
11
4 Solusi CBSMSMS pada 2 dimensi
13

1

1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Segmentasi pada dasarnya adalah suatu strategi untuk memahami struktur
pasar (Kotler 2008). Metode statistika yang sering digunakan antara lain:
segmentasi berdasarkan regresi (Regression based segmentation), analisis latent
class dan analisis Q faktor (Kasali 1998). Segmentasi berdasarkan regresi
menyatakan bahwa terdapat kemungkinan terbentuk gerombol yang tidak ada
hubungan dengan perilaku responden. Sehingga setiap gerombol memiliki dua atau
tiga kelompok dengan nilai rataan yang berbeda. Analisis latent class merupakan
pengembangan dari analisis faktor yang memiliki dua fungsi yaitu mengidentifikasi
konstruk yang secara teoritis membentuk peubah dan mereduksi jumlah peubah.
Metode ini membantu menduga parameter latent yang memberikan informasi
seperti jumlah segmen dan peluang sebuah produk masuk ke satu segmen.
Sedangkan analisis Q faktor mengidentifikasi kelompok responden (segmen).
Selain segmentasi yang tidak kalah penting harus diketahui dalam proses
pemasaran yaitu positioning. Berbeda dengan segmentasi, positioning bukan hal
yang kita lakukan pada produk, tetapi sesuatu yang dilakukan terhadap otak calon
pelanggan. Pada proses ini diharapkan responden dapat memposisikan produk dan
atribut sehingga responden memiliki penilaian tertentu dan mengidentifikasi
dirinya terhadap produk tersebut. Kasali (1998) menyatakan beberapa teknik yang
dapat digunakan untuk analisis positioning: pertama, teknik peta persepsi, analisis
yang sering digunakan yaitu analisis diskriminan dan multidimensional scaling
(MDS). Kedua, teknik pemetaan preferensi, teknik ini menggunakan analisis faktor,
analisis diskriminan dan MDS. Ketiga, teknik laddering yaitu teknik yang
mengidentifikasi atribut-atribut yang membentuk preferensi.
Selama ini, kedua proses tersebut tidak dilakukan secara tumpang tindih.
Dalam prakteknya, dilakukan analisis segmentasi saja atau analisis positioning saja.
Sedangkan, menurut konsep pemasaran klasik yang harus diketahui dalam proses
memasarkan produk yaitu segmentasi, targeting dan positioning (Lilien dan
Ranggaswami 2004). Pendekatan empiris yang telah dilakukan pada segmentasi
dan positioning pemasaran menurut DeSarbo (1991) dengan menggunakan MDS
dan analisis gerombol secara berurutan. Kedua analisis tersebut dilakukan secara
terpisah, MDS bertujuan untuk proses positioning dengan menggambarkan
hubungan produk dengan atribut. Sedangkan analisis gerombol untuk proses
segmentasi dengan mengelompokkan segmen pasar berdasarkan atribut yang ada.
Namun DeSarbo et al. (1994) memaparkan beberapa masalah pada metode ini.
Pertama, tipe analisis yang berbeda dalam mengoptimumkan fungsi juga
memberikan hasil yang berbeda, sehingga pada aplikasinya sering mengabaikan
aspek yang tidak saling berhubungan pada urutan prosedur tersebut. Kedua, ada
banyak jenis prosedur yang tiap prosedur memberikan hasil yang berbeda.
Untuk mengatasi masalah di atas, digunakan pendekatan MDS dan analisis
gerombol berurutan yang menggunakan parametrik campuran yang terbatas atau
yang lebih dikenal dengan MDS latent class (DeSarbo dan Wedel 1996). Pada
model ini vektor atau titik ideal segmen tidak berasal dari setiap responden tetapi
berdasarkan kelompok responden. DeSarbo et al. (2008) menyatakan kelemahan

2

MDS latent class. Pertama, MDS latent class merupakan model parametrik yang
memerlukan asumsi distribusi tertentu. Adakalanya distribusi kontinu digunakan
pada campuran terbatas yang juga berskala diskret, maka tidak mungkin asumsinya
digunakan. Kedua, prosedur MDS latent class memerlukan penekanan campuran
terbatas untuk diidentifikasi (McLachlan dan Krishnan 1997), jika distribusi data
menyimpang dari keluarga eksponensial, ketika menggunakan distribusi
multivariat normal masalah muncul saat menduga matriks kovarian. Ketiga, MDS
latent class bersifat nonlinier, sehingga memerlukan waktu komputasi yang lama
saat prosedur pendugaannya. Keempat, terdapat solusi optimum lokal yang
mengharuskan analisis berulang untuk masing-masing nilai dimensi dan kelompok.
Kelima, solusi bersifat heuristic artinya solusi yang diperoleh bukan yang paling
optimum, tetapi mendekati solusi optimum. Sifat ini dapat memberikan hasil yang
berbeda untuk setiap informasi. Akhirnya MDS latent class ini dapat menyebabkan
terjadinya peluang fuzzy yang sulit untuk diinterpretasikan karena merupakan
solusi yang terdiri dari beberapa partisi.
Solusi untuk pemecahan masalah di atas adalah adalah dengan suatu metode
reduksi data dan klasifikasi secara bersamaan yang dapat diaplikasikan pada
segmentasi dan positioning. Prosedur yang digunakan juga tidak memerlukan
asumsi distribusi seperti halnya MDS yang telah ada. Selain itu, juga diharapkan
pendugaan parameter optimum global pada tahap pendugaan tiap iterasi relatif
cepat dan lebih efisien terhadap waktu. Analisis ini dikenal dengan Clusterwise
Bilinear Spatial Multidimensional Scaling Model (CBSMSM).
Analisis ini akan diaplikasikan pada bidang pendidikan, pada proses
penentuan pemilihan pembimbing karya ilmiah mahasiswa program sarjana
Statistika IPB. Data ini digunakan berdasarkan beberapa kriteria pemilihan dosen
oleh mahasiswa, karena pada kenyataannya masih banyak mahasiswa yang
mengajukan pembimbing menumpuk hanya pada beberapa orang dosen.

Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan secara bersamaan antara
segmentasi mahasiswa dan positioning dosen dalam pemilihan pembimbing karya
ilmiah, dimana segmen di representasikan oleh vektor, dosen oleh titik koordinat
dan hubungan timbal balik pada ruang yang menunjukkan beberapa aspek dalam
data dengan menggunakan Clusterwise Bilinear Spatial Multidimensional Scaling
Model (CBSMSM).

2 TINJAUAN PUSTAKA
Clusterwise Bilinear Spatial Multidimentional Scaling Model
Jika diberikan informasi berikut, terdapat N responden yang akan
memberikan penilaian terhadap J buah produk. Setiap produk dievaluasi
menggunakan K buah atribut. Sehingga diperoleh data sebagai berikut untuk setiap
responden.

Tabel 1. Struktur nilai atribut terhadap produk oleh setiap responden
Produk (j)
1
2
…
J

Atribut ke-1

…

Atribut ke-2

Atribut ke-K

…
…
⋱
…

Secara keseluruhan nilai atribut oleh semua responden akan digambarkan
oleh Tabel 2. Besar nilai
yang diberikan oleh masing-masing responden secara
garis besar dapat memberikan gambaran preferensi/ keinginan responden untuk
membeli produk tersebut. Jika besar keinginan responden ke-i untuk membeli
produk ke-j dituliskan dengan ∆ dengan struktur data seperti yang tertera pada
Tabel 3.
Tabel 2. Struktur nilai atribut terhadap produk (
Produk (j)
1
2

Responden ke-i
1

Atribut ke-1

)

Atribut ke-2

J
1
2

N

J

…
…
…
⋱
…
⋱
…
…
⋱
…

Atribut ke-K

Tabel 3. Struktur data keinginan responden untuk membeli produk ∆
Responden ke-i
1
2

Produk ke-1
∆
∆
∆�

N

Produk ke-2
∆
∆
∆�

…
…
⋱
…

Produk ke-J
∆
∆
∆�

Menurut DeSarbo et al. (2008), banyaknya atribut akan direduksi menjadi
R dimensi. Koordinat produk ke-j pada dimensi ke-r diwakili oleh matriks
yang
merupakan fungsi dari atribut, koefisien pengaruh bauran pasar dan beberapa fitur
yang berpengaruh lainnya. Besarnya pengaruh atribut ke-k pada dimensi ke-r untuk
setiap produk diwakili oleh matriks � dengan persamaan sebagai berikut:
= ∑

=

�

(1)

4

Hubungan antara nilai atribut dengan keinginan membeli produk oleh setiap
responden dengan memposisikan diri pada segmen tertentu dapat dituliskan sebagai
berikut:
∆ = ∑ =
+�
(2)

Dari persamaan (1) dan persamaan (2) di atas menegaskan bahwa semakin
besar nilai atribut terhadap produk yang diberikan oleh setiap responden
mempengaruhi nilai
dan koordinat segmen pada masing-masing dimensi
secara linier juga akan mempengaruhi besar keinginan responden untuk membeli
produk tersebut. Namun untuk rumus diatas hanya untuk mengetahui positioning
produk, dan tidak dapat menggambarkan segmentasi dengan atribut. (DeSarbo et
al.2008) mengilustrasikan rumus simultan antara segmentasi dan positioning
sebagai berikut:
∆ = ∑

=

� ∑

=

+

+ �

(3)

Arabie et al. (1996) menyatakan bahwa � merupakan segmen yang
keanggotaan peubah indikator biner, dengan syarat:
� ={

, jika respo��e� ti�ak �ikelo�pokka� pa�a seg�e� s
, jika respo��e� �ikelo�pokka� pa�a seg�e� s

Sehingga:
� ∈ { , }, ∑ = � = , jika satu responden hanya masuk ke satu segmen saja
< ∑= �
, jika satu responden masuk kedalam beberapa segmen
Persamaan (3) secara simultan menggambarkan posisi produk pada segmen
dan segmentasi responden yang ada pada masing-masing segmen oleh
matriks � . Namun persamaan ini hanya dapat digunakan jika < . Jika kondisi
ini tidak terpenuhi maka dapat dilakukan beberapa pilihan sebagai berikut:
a) Reduksi data
Misalnya menggunakan AKU, skor faktor yang dihasilkan dapat digunakan
untuk . Namun kelemahannya, perubahan satu atribut pada produk dalam
ruang dapat hilang. Karena skor faktor merupakan kombinasi linier dari
sejumlah atribut, maka sulit untuk perhitungan.
b) Pilih beberapa subset <
Subset yang terpilih dapat digunakan dalam . Solusi ini dapat menyelesaikan
masalah pada solusi sebelumnya. Tetapi, masalah yang muncul adalah saat
pemilihan subsetnya.
c) Setiap atribut tunggal dapat cocok ke ruang post hoc melalui prosedur regresi
tanpa intercept.
Masalah yang timbul adalah lokasi produk tidak lagi menjadi fungsi yang tepat
dari atribut, sehingga dimensi yang dihasilkan tidak dapat menginterpretasikan
atribut dengan baik.
Secara visual, vektor MDS ditampilkan pada struktur data (ruang bersama
produk dan segmen) serta mengelompokkan responden menjadi beberapa segmen,
memungkinkan untuk dilakukan partisi atau overlapping anggota segmen. Proyeksi
dari suatu produk ke segmen vektor menunjukkan besar keinginan responden untuk
membeli produk terhadap segmen tersebut. Penambahan atribut vektor normal yang
khas dan dengan plot � atau metode yang cocok seperti regresi setiap atribut

pada dua dimensi banyak digunakan pada aplikasi marketing sebab arah vektor
menunjukkan gerakan peningkatan prediksi sebuah produk. Kadang vektor atribut
diplot tanpa normalisasi, sehingga panjangnya memberikan indikasi bagaimana
hubungan atribut terhadap dimensi. Atau dapat memberikan sebuah tabel korelasi
antara atribut produk dan koordinat produk pada dimensi. Sehingga dapat
memberikan ringkasan singkat dari struktur data yang berhubungan dengan
segmentation- targeting-positioning.
Prosedur Optimasi
Menurut DeSarbo et al. (2008), prosedur pendugaan parameter untuk
CBSMSM dapat dilakukan menggunakan algoritma alternating least square (ALS).
Jika diberikan ∆ dan nilai dari S dan R, untuk menduga � = � , = ( ) atau
untuk meminimumkan jumlah kuadrat galat (JKG).
� = � , b, dan =
Dari persamaan (3) telah diperoleh: ∆ = ∑ = � ∑ =
+ + � .
Sehingga dapat diperoleh: � = ∆ − ∑ = � ∑ =
− . Untuk
menduga �, , , dan b dengan meminimumkan Φ, dengan:
Φ = ∑ = ∑ = (∆ − ∑ = P ∑ = X Y − �)
Φ = ∑= ∑= ε
(4)
dengan ∆ = (∆ ), ∆ = ∑ = � ∑ =
+ + � , Misalkan ∆= ∆∗ + ,
maka ∆∗ = � ′ + �, sehingga:
Mi� Φ = ��� �� �′ � = �� [ ∆∗ − � ′ ′ ∆∗ − � ′ ]
′ ′
= �� [∆∗ ∆ − ∆∗ ′ � ′ −
�′ ∆ ∗ +
�� ]
∗
∗′
′
′ ′
= �� ∆ ∆ − �� ∆ �
+ ��
��
Algoritma Alternating Least Square (ALS) untuk Clusterwise Bilinear
Spatial Multidimensional Scaling Model (CBSMSM) dilakukan dengan lima
langkah pendugaan, yaitu:

1. Menduga X
Penduga nilai
menggunakan turunan parsial terhadap
dari JKG pada
persamaan (4).
�
�Φ
′ ′
[− �� ∆∗ ′ � ′ + ��
]
=
��
�
�
′
′ ′
′ ′
= −∆∗ ′ � +
��
+
��
′
′ ′
= − ∆∗ � +
��
Sehingga, penyelesaian untuk ,
′ ′
̂ = ∆∗ ′ �
�� −
(5)
Pendugaan parameter dapat dilakukan untuk
(salah satu indikator
identifikasi untuk partisi) menggunakan persamaan (3), untuk = � , ketika
digunakan aturan turunan berantai di atas, persamaan stationer mengurangi hal-hal
berikut:
′
� � ′ �′ � − ′ ∆ ∗ ′ � =
(6)
−
′
∗′
′
′
′ ′
̂=
∆ �
(7)
�
��� ,
Nilai tersebut ada jika syarat R dan S pada kondisi urutan yang sama,
full rank dan < terpenuhi.

matriks

6

2. Menduga Y
Penduga nilai menggunakan turunan parsial terhadap
persamaan (4).
�
�Φ
=
��[− ∆∗ ′ �
+ � ′ �′ ′ ]
�

=

=

�
�

�
�

[�� − ∆∗ ′ �

[− �� ∆∗ ′ �

�
′ ∗′

′

′

+ ��

+ ��

� ′ �′

� ′ �′

′

′

dari JKG pada

]

]

′
′
=
−
∆ �+ � �
+ ��
dengan mengikuti properti trace dan turunan (Magnus dan Neudecker 2002), maka
diperoleh nilai dugaan dari Y adalah sebagai berikut:
−
′ ∗′
′
̂′ =
∆ � �′ � −
(8)
′

′

′

′

3. Menduga P
Diketahui sebelumnya bahwa � ∈ { , } merupakan segmen keanggotaan
peubah indikator biner, sehingga: ∑ �
, ∀� dan ∑ � > , ∀ , sehingga Φ =
�� �′ � = �� �′ � dan � = ∑ = � dengan � = �′ � sehingga:
′ ′ ∗
′
� = ∑ = ∆∗ − �
∆ − �
(9)
∗
Karena ∆ dan � hanya mempengaruhi Φ di setiap observasi, optimasi
dipisahkan selama i. Artinya, ∑ � > , ∀ dapat dikondisikan minimal dengan
observasi untuk mendapatkan kondisional global yang optimal terhadap �,dengan
mempertimbangkan , , Δ∗ . Untuk setiap i, diminimumkan Φ = � � ′ yang
berhubungan dengan � . Di sini, dihitung lebih dari semua pilihan solusi (opsi S
untuk kasus ini:
− pilihan solusi untuk segmen yang saling tumpang tindih)
untuk setiap � (mengabaikan solusi tidak ada keanggotaan dalam setiap segmen
yang diturunkan) untuk meminimalkan Φ ∀ .
4. Menduga b
=
Langkah pertama definisikan ∆̂ = ∑ = �̂ ∑ = ̂ ̂ , dengan:
′
(∆ ),
= , ,
= , , , ,
= (∆̂ ). Maka dapat di lakukan
pendugaan kuadrat sederhana yang dihitung dengan rumus berukut:
̂
−
′
′
( )=
(10)
̂
Nilai (a) tidak bisa diidentifikasi, karena berada pada X atau Y sehingga
ditetapkan dengan nilai 1.
5. Uji konvergensi
Nilai VAF (Variance Accounted For) dapat dihitung seperti halnya nilai
dengan menggunakan rumus:
��� =

−

∑�= ∑�= (∆ − ∆̂ )
∑�= ∑�= (∆ − ∆.. )

, dimana ∆.. =

�

∑�= ∑

=

∆

(11)

Jika ���
− ��� −
.
keluaran semua parameter menduga
dan berhenti, jika tidak, meningkatkan IT = IT + 1 dan kembali ke Langkah 1.

3 METODE
Data
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data survey yang
dilakukan pada tanggal 01 September 2014 terhadap mahasiswa program Sarjana
Statistika IPB tahun masuk 2012. Responden sebanyak 65 orang memberikan
evaluasi kepada 23 dosen berdasarkan 15 atribut/ kriteria. Data ini bersifat
kategorik dengan skala 1-10. Nilai tertinggi meyatakan dosen dengan kriteria yang
paling disukai. Keinginan responden ke-i untuk memilih dosen ke-j diwakili oleh
matriks ∆ . Sedangkan nilai atribut ke-k dari masing-masing dosen ke-j oleh
seluruh responden diwakili oleh matriks
.
Metode Analisis
Metode analisis pada penelitian ini adalah dengan clusterwise bilinear spatial
multidimensional scaling model, tahapan pendugaan parameternya menggunakan
algoritma alternating least square (ALS). Langkah-langkah dalam analisis data
untuk mencapai tujuan penelitian dijabarkan sebagai berikut:
1. Pemeriksaan kelengkapan data, jika diperlukan transformasi data.
2. Deskripsi data awal.
3. Menduga parameter menggunakan algoritma alternating least square yang telah
dijelaskan pada tinjauan pustaka.
4. Pendugaan parameter dilakukan berulang untuk berbagai kombinasi jumlah
segmen dan jumlah dimensi.
5. Memilih jumlah segmen dan jumlah dimensi terbaik berdasarkan nilai jumlah
kuadrat galat (JKG) terkecil.
6. Menggambarkan hasil koordinat segmen mahasiswa, atribut dan dosen secara
bersamaan pada satu gambar.
7. Menyimpulkan hasil.

4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Data
Berdasarkan 65 mahasiswa yang menjadi responden survey pada penelitian
ini, terdapat 44 perempuan dan 21 laki-laki. Setiap mahasiswa diminta untuk
menilai setiap dosen yang ada di Depertemen Statistika IPB. Total dosen yang
dinilai sebanyak 23 orang sedangkan atribut penilaian pemilihan ketua komisi
pembimbing sebanyak 10. Nilai untuk setiap atribut diberikan dengan sebaran 110, dengan 1 sangat tidak setuju dan 10 untuk sangat setuju. Atribut yang
digunakan adalah:

8

A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10

= Kemudahan dalam hal menemui dosen yang bersangkutan.
= Mahasiswa bimbingan dosen yang bersangkutan kebanyakan cepat lulus
studi.
= Reputasi akademik yang dimiliki oleh dosen yang bersangkutan.
= Reputasi non akademik yang dimiliki oleh dosen yang bersangkutan.
= Dosen yang bersangkutan dirasa lebih familiar oleh mahasiswa.
= Sering terjadi komunikasi antara dosen dengan mahasiswa.
= Gaya mengajar unik yang dimiliki oleh dosen yang bersangkutan.
= Kesan dosen yang tidak menakutkan bagi mahasiswa.
= Kesesuaian bidang keahlian dosen dengan minat mahasiswa.
= Sifat karismatik dan berkarakter yang dimiliki oleh dosen.

Setiap mahasiswa memberikan penilaian terhadap dosen berdasarkan 10
atribut yang ada. Hasil penilaian ini berupa matriks
, sebanyak 65 set sesuai
jumlah mahasiswa. Kemudian dihitung rata-rata nilai masing-masing dosen
berdasarkan atribut berupa matriks
. Sehingga elemen
untuk dosen pertama
dan atribut pertama merupakan rata-rata dari 65 mahasiswa dan seterusnya berlaku
untuk semua elemen matriks
. Sebaran nilai rata-rata atribut dapat dilihat pada
Gambar 1 berikut ini:

Gambar 1. Sebaran rata-rata nilai atribut
Nilai sebaran atribut pada Gambar 1 merupakan rata-rata penilaian dari 65
mahasiswa yang tersebar pada 23 dosen. Berdasarkan Gambar 1 diketahui bahwa
atribut dosen yang bersangkutan dirasa lebih familiar bagi mahasiswa dengan
jangkauan data terbesar, hal ini mengindikasikan terdapat beberapa dosen yang
telah familiar oleh mahasiswa dan bahkan sebaliknya juga ada dosen yang tidak
dikenal oleh mahasiswa. Sedangkan kesesuaian bidang keahlian dosen dengan
mahasiswa memiliki sebaran nilai paling kecil, artinya mahasiswa kurang
memahami bidang keahlian masing-masing dosen yang mengakibatkan aspek
bidang keahlian dosen bukan menjadi prioritas utama. Secara keseluruhan rata-rata

skor setiap atribut berada pada kisaran nilai 3 hingga 5. Nilai ini relatif kecil jika
dibandingkan dengan sebaran nilai maksimal 10.
Selain memberikan penilaian terhadap setiap atribut, mahasiswa juga
menyatakan tingkat minat memilih dosen sebagai ketua komisi pembimbing
dengan nilai 1-10, dengan 1 menyatakan sangat tidak setuju dan 10 untuk sangat
setuju dibimbing oleh dosen tersebut. Keinginan mahasiswa untuk memilih dosen
yang bersangkutan menjadi ketua komisi pembimbing diwakili oleh matriks ∆ .
Gambar 2 merupakan sebaran nilai tingkat keinginan mahasiswa untuk memilih
dosen menjadi ketua komisi pembimbing yang diurutkan berdasarkan rata-rata.

Gambar 2. Sebaran nilai tingkat keinginan mahasiswa untuk memilih dosen
menjadi ketua komisi pembimbing
Berdasarkan Gambar 2 diketahui bahwa keinginan mahasiswa untuk
dibimbing oleh dosen sangat beragam. Namun secara keseluruhan, seluruh dosen
memiliki nilai terkecil berupa angka 1. Dosen 06, Dosen 07, Dosen 14, Dosen 18,
Dosen 22 dan Dosen 23 memiliki nilai jangkauan kuartil kecil walaupun terdapat
beberapa pencilan. Dosen ini mendapatkan nilai yang kurang dari nilai rata-rata
umum yakni sebesar 3.45. Persepsi tingkat keinginan mahasiswa untuk dibimbing
oleh dosen 19 sangat besar. Dari Gambar 2 terlihat bahwa dosen 19 memiliki nilai
kuartil dan rata-rata yang sangat berbeda secara signifikan dari yang lainnya. Dosen
19 ini memiliki nilai rata-rata tertinggi yaitu 6.78, hampir dua kali lipat dari nilai
rataan umum. Terdapat beberapa dosen dengan sebaran nilai 1 hingga 10, seperti
Dosen 02, Dosen 05, Dosen 10, Dosen 11, Dosen 12, Dosen 13, Dosen 16, Dosen
17, Dosen 19 dan Dosen 20. Hal ini terjadi karena beberapa mahasiswa telah
mengenal dosen tersebut sedangkan sebagian lagi tidak.
Algoritma Alternating Least Square (ALS)
Proses pendugaan parameter pada algoritma ALS memiliki sifat saling
ketergantungan. Nilai X merupakan koordinat dosen, � koordinat atribut dan nilai

10

Y adalah koordinat segmen. Pendugaan X menggunakan persamaan (5) yang
nilainya dipengaruhi oleh nilai Y, koordinat � diduga menggunakan persamaan (7)
yang tergantung X. Sedangkan untuk menduga Y menggunakan persamaan (8)
memerlukan nilai X yang diduga sebelumnya. Begitu pula halnya untuk pendugaan
nilai P yang menggunakan persamaan (9) juga memerlukan X dan Y. Sifat
ketergantungan pada ALS ini sangat mempengaruhi hasil akhir analisis. Solusi
untuk hal ini diperlukan inisialisasi awal dari parameter tersebut. Pada analisis ini
dilakukan inisialisasi Y dan P. Hal ini dilakukan karena pada ALS parameter yang
pertama diduga adalah X, sehingga diperlukan Y dan P. Inisisalisasi Y dilakukan
sedemikian rupa sehingga koordinatnya tidak bergerombol pada satu titik. Namun,
pada prosesnya koordinat awal yang berpencar dapat pula menghasilkan koordinat
akhir yang bergerombol.
Untuk nilai awal P, dilakukan pengacakan menggunakan sistem komputer.
Jumlah baris pada matriks P sebanyak 65 baris sesuai jumlah mahasiswa,
sedangkan jumlah kolom mewakili banyaknya segmen yang digunakan. Nilai P
merupakan indikator biner dengan ketentuan terdapat sebuah angka 1 pada setiap
baris dan selainnya 0. Nilai 1 menyatakan bahwa mahasiswa akan terkelompok
pada segmen tersebut. Penentuan 1 atau 0 untuk setiap kolom pada matriks P
menggunakan persamaan (9). Pada prosesnya, nilai � dihitung pada setiap segmen
untuk masing-masing mahasiswa, mahasiswa dikategorikan pada segmen tersebut
jika nilai � terkecil untuk detiap baris.
Namun pada prosesnya ditemui berbagai macam kendala. Seperti VAF
bernilai negatif sedangkan koordinat Y dan koordinat X berpencar dengan stabil.
Hal yang sering terjadi koordinat Y berdekatan antara satu segmen dengan yang
lainnya dan dan begitu juga dengan koordinat X dan koordinat �. Permasalahan
juga ditemui pada matriks P, mahasiswa bergerombol dalam jumlah yang banyak
pada satu segmen, sehingga terdapat segmen tanpa mahasiswa.
Penentuan acak Y dan P menyebabkan hasil yang tidak selalu sama saat
proses komputasi. VAF juga memegang peranan penting karena merupakan acuan
untuk kebaikan model. Nilai VAF yang mendekati 1 menyatakan model telah baik.
Ketelitian analisis dan inisialisasi awal yang tepat sangat dibutuhkan untuk
mengatasi masalah tersebut. Hasil analisis yang diperoleh akan dikatakan baik jika
Y terpencar, sedangkan X dan � pengelompokannya selalu stabil. Analisis
dikatakan konsisten jika selisih nilai JKG pada iterasi selalu berdekatan dan bahkan
selalu stabil. Untuk memperoleh keyakinan hasil yang didapatkan, sehingga hasil
tersebut dinyatakan konsisten dilakukan ulangan sebanyak 50 hingga 60 kali untuk
setiap kombinasi segmen dan dimensi.
Pada analisis ini terdapat 10 macam kombinasi segmen dan dimensi yang
digunakan. Untuk satu kali proses komputasi memerlukan 1-3 menit, maka untuk
satu jenis kombinasi segmen dan dimensi diperkirakan menghabiskan waktu 3 jam.
Kendala lain yang juga terjadi saat proses komputasi yaitu program yang digunakan
memerlukan waktu hingga 20 menit atau kurang dari 1 menit untuk satu kali
ulangan, sehingga hasil yang diperoleh underestimate atau overestimate. Hasil
analisis ini tentu tidak dapat digunakan karena tidak sesuai dengan tujuan
CBSMSM.

Langkah-langkah pendekatan analisis secara ringkas disajikan pada Gambar
3 berikut ini:

Gambar 3. Bagan alir alternating least square

Penentuan Banyaknya Segmen dan Dimensi
Analisis clusterwise bilinear spatial multidimensional scaling model
memerlukan kombinasi banyaknya segmen dan dimensi dalam proses
perhitungannya. Menggunakan data
dan ∆ diharapkan dapat mengetahui
banyaknya segmen mahasiswa statistika IPB, serta atribut yang terkandung di setiap
segmen. Untuk mengetahui banyaknya segmen dan dimensi yang paling optimum
dilakukan percobaan berulang kali. Kombinasi segmen yang dicobakan antara 2-5
segmen dan dimensi antara 1-3 dimensi. Penetapan banyaknya segmen dan dimensi
dilakukan berdasarkan kriteria bahwa banyaknya segmen (S) lebih besar dari
banyaknya dimensi (R). Untuk keperluan analisis, penulis membuat program
menggunakan program SAS 9.3. Program tidak dilampirkan pada akhir tulisan ini,

12

jika terdapat pembaca yang tertarik untuk mengkali lebih dalam dapat
menghubungi penulis secara lansung pada yusmayanti.fn@gmail.com.
Data ∆ dan yang telah diperoleh akan di import kedalam bahasa SAS.
Inisialisasi P dan Y juga dilakukan dalam bahasa SAS. Berikutnya menentukan
batas iterasi pendugaan parameter (er). Setelah data yang diperlukan lengkap, maka
proses ALS dapat dilakukan. ALS terdiri dari 5 tahapan pendugaan yang saling
berhubungan antara satu tahap dengan yang lainnya.
Tahap pertama melakukan pendugaan X, nilai ini merupakan koordinat
dosen, selanjutnya pada tahapan ini juga akan dilakukan pendugaan koordinat
atribut. Selanjutnya, pada tahap kedua menduga Y hasil tahap ini merupakan
koordinat segmen. Tahap ketiga menduga P, yang merupakan penentuan setiap
mahasiswa akan terkelompok pada salah satu segmen yang ada. Penentuannya
tergantung nilai �. Setiap mahasiswa dihitung nilai � pada masing-masing kolom
segmen, nilai terendah akan mengindikasikan mahasiswa dikelompokkan pada
segmen dengan � terendah tersebut, dan pada segmen ini mahasiswa tersebut akan
diberikan nilai 1 dan 0 untuk segmen lainnya. Selanjutnya pada tahap empat
dilakukan pendugaan b dengan langkah menduga ∆∗ yang dilanjutkan dengan
menduga ∆. Elemen pada matriks ∆∗ dan matriks ∆ dibentuk menjadi matriks satu
kolom, sehingga dapat dilakukan perhitungan pendugaan b menggunakan
persamaan (10). Tahap lima menghitung nilai VAF (Variance Accounted For),
yaitu satu dikurangi dengan jumlah kuadrat selisih ∆ dengan ∆∗ dibandingkan
dengan jumlah kuadrat selisih ∆ dengan ∆.. . Model dikatakan baik jika ��� −
��� − < ��, apabila hal ini terpenuhi maka iterasi akan berhenti, jika tidak maka
akan dilakukan pengulangan iterasi dari tahap pertama. Setelah model dinyatakan
baik berdasarkan VAF, kemudian ditentukan jumlah kuadrat galat (JKG) dari
proses iterasi ini.
Penentuan jumlah segmen dan dimensi terbaik pada analisis diatas dapat
diketahui berdasarkan nilai JKG terkecil. Tabel 4 menunjukkan hasil analisis
beserta JKG yang dihasilkan. Analisis 4 segmen dan 2 dimensi menyatakan terbaik
dengan JKG terkecil. Selanjutnya, hasil analisis dengan 4 segmen dan 2 dimensi
tersebut diilustrasikan dalam bentuk gambar dua dimensi menggunakan program R
3.0.2, hasilnya seperti pada Gambar 4. Pada Gambar 4 dapat diketahui setiap
segmen terbentuk dengan kelompok atribut beserta setiap dosen yang terkandung
di dalamnya. Untuk alasan kemudahan penulisan, empat segmen tersebut
dinotasikan dengan S1, S2, S3 dan S4.
Tabel 4. Hasil clusterwise bilinear spatial multidimensional scaling model
Banyaknya Segmen (S)

Banyaknya Dimensi ( R)

Banyaknya Iterasi

JKG

4

2

133

0.000110

3

1

160

0.000113

4

1

179

0.000115

3

2

160

0.000116

5

1

153

0.000116

4

3

168

0.000117

5

2

185

0.000121

5

3

141

0.000124

3

3

7

0.108040

2

2

7

45.684000

0.3
0.2

Segment 1

D 17D 15

D 10
DD
1320
D 11

Segment 4

0.1

Dimensi 2

D 12

D 02
D 19

D 01 D 09
D
23
D 08 DD04
07
D 06
D 16 D 03
D 22D 05
D 14
D 18
A9
A4

A5

A2

D 21

0.0

A8

A1

A 10A 7
A6
Segment 2

A3

-0.1

Segment 3

-0.1

0.0

0.1

0.2

Dimensi 1

Gambar 4. Solusi CBSMSMS pada 2 dimensi
Untuk mengetahui sebuah atribut dikelompokkan pada salah satu segmen,
dilakukan perhitungan proyeksi segmen terhadap atribut. Hasil perhitungan
proyeksi segmen terhadap atribut secara lengkap tertera pada Tabel 5.
Tabel 5. Nilai utilitas prediksi 10 atribut dengan segmen
Segmen

Atribut
A1= Kemudahan dalam hal menemui dosen yang
bersangkutan.
A2= Mahasiswa
bimbingan
dosen
yang
bersangkutan kebanyakan cepat lulus studi.
A3= Reputasi akademik yang dimiliki oleh dosen
yang bersangkutan.
A4= Reputasi non akademik yang dimiliki oleh
dosen yang bersangkutan.
A5= Dosen yang bersangkutan dirasa lebih
familiar oleh mahasiswa.
A6= Sering terjadi komunikasi antara dosen yang
bersangkutan dengan mahasiswa.
A7= Gaya mengajar unik yang dimiliki oleh dosen
yang bersangkutan.
A8= Kesan dosen yang tidak menakutkan bagi
mahasiswa.
A9= Kesesuaian bidang keahlian dosen dengan
minat mahasiswa.
A10= Sifat karismatik dan berkarakter yang dimiliki
oleh dosen.

S1
-0.113

S2
-0.003

S3
0.107

S4
-0.180

0.244

-0.102

0.012

-0.057

-0.267

0.083

0.051

-0.056

0.266

-0.082

-0.053

0.060

-0.011

0.049

-0.100

0.185

-0.264

0.099

0.012

0.015

-0.246

0.102

-0.010

0.053

0.197

-0.036

-0.095

0.146

0.251

-0.102

0.005

-0.044

-0.226

0.101

-0.027

0.080

14

Segmen S1 terbentuk oleh empat atribut, secara keseluruhan atribut
pembentuk segmen ini bersifat sangat umum. Berbeda dengan S1, S2 lebih
mengutamakan sosok dari setiap dosen berdasarkan tingkat intelegensi yang
dimiliki oleh dosen yang bersangkutan. Segmen S3 merupakan hal yang sangat
klasik, mahasiswa secara umum tentu menginginkan kemudahan dalam menemui
dosen dan ini merupakan ciri khas dari S3. Dosen yang familiar menjadi ciri khas
dari segmen 4. Hal ini mungkin terjadi karena dosen yang bersangkutan pernah
mengajar mahasiswa atau terjadi kontak secara langsung antara dosen dengan
mahasiswa.
Seluruh dosen juga tersebar pada beberapa segmen. Penentuan
pengelompokan dosen ke masing-masing segmen menggunakan perhitungan
proyeksi dari Dosen ke segmen. Proyeksi antara segmen dengan dosen secara
lengkap tertera pada Tabel 6.
Tabel 6. Nilai utilitas prediksi 23 dosen dengan segmen
Kode Dosen
Dosen 01
Dosen 02
Dosen 03
Dosen 04
Dosen 05
Dosen 06
Dosen 07
Dosen 08
Dosen 09
Dosen 10
Dosen 11
Dosen 12
Dosen 13
Dosen 14
Dosen 15
Dosen 16
Dosen 17
Dosen 18
Dosen 19
Dosen 20
Dosen 21
Dosen 22
Dosen 23
Median IPK
% Perempuan (67.60 %)
% Laki-laki (32.40 %)
Banyaknya Anggota

Segmen
S1
0.0303
0.017
0.029
0.0369
0.0358
0.0367
0.0357
0.0334
0.0336
0.029
0.0237
0.0112
0.0278
0.0262
0.021
0.0269
0.0191
0.025
-0.0019
0.029
0.0286
0.0336
0.0378
3.08
50%
50%
12

S2
-0.0082
-0.0023
-0.0091
-0.0127
-0.0137
-0.0134
-0.0126
-0.0109
-0.0101
-0.0042
-0.0038
0.0064
-0.0053
-0.008
-0.0001
-0.0076
0.0014
-0.0081
0.0064
-0.006
-0.0146
-0.0124
-0.0135
3.47
62%
38%
21

S3
-0.0084
-0.0099
-0.0054
-0.0041
-0.0011
-0.0025
-0.0035
-0.0052
-0.0072
-0.0164
-0.0125
-0.0245
-0.0127
-0.0052
-0.0186
-0.0069
-0.02
-0.0041
-0.0127
-0.0123
0.0075
-0.002
-0.0034
3.58
74%
26%
19

S4
0.0111
0.0157
0.0058
0.0024
-0.0031
-0.0006
0.0013
0.0047
0.0084
0.0259
0.0195
0.0431
0.0194
0.0059
0.0309
0.0089
0.0339
0.0039
0.0234
0.0184
-0.0176
-0.0011
0.0009
3.49
85%
15%
13

Dosen yang tergabung pada S2 seluruhnya juga memenuhi kriteria S4.
Segmen S4 merupakan segmen perempuan, karena persentase mahasiswa
perempuan pada segmen ini sangat tinggi. Sedangkan S2 dapat pula dikatakan
segmen laki-laki karena persentase mahasiswa laki-laki pada segmen ini melebihi
persentase laki-laki seluruhnya. Segmen S1 adalah segmen paling adil dengan
persentase mahasiswa seimbang untuk laki-laki dan perempuan. Jika dilihat
berdasarkan IPK, maka S1 memiliki mahasiswa dengan nilai median terendah. Pada
S3 hanya terdapat Dosen 21. Tetapi, masih terdapat Dosen yang tidak menjadi
bagian salah satu dari empat segmen yang ada, yaitu: Dosen 01, Dosen 02, Dosen
03, Dosen 14 dan Dosen 16.
Hasil Analisis
Berdasarkan Tabel 5 dan Tabel 6 diketahui setiap segmen memiliki atribut
yang berbeda dan dosen yang memenuhi kriteria segmen tersebut juga berbeda.
Suatu atribut dikatakan berkontribusi pada suatu segmen bila proyeksi segmen
terhadap atribut tersebut besar dan bernilai positif. Karena atribut yang searah
dengan segmen menghasilkan proyeksi positif dan yang berlawanan arah bernilai
negatif. Sedangkan setiap Dosen dikatakan menjadi bagian segmen tertentu jika
proyeksi Dosen ke segmen melebihi nilai rata-rata segmen ditambah setengah
standar deviasi pada masing-masing segmen. Hasil perhitungan terhadap seorang
dosen akan menjadi bagian dari satu atau beberapa segmen dan bahkan tidak
tergabung dalam segmen manapun.
Gambar 4 mengilustrasikan bahwa terdapat pengelompokan karakteristik
dosen secara signifikan. Namun demikian masih terdapat beberapa dosen yang
terpencar dari pengelompokan besar, seperti Dosen 12, Dosen 21 dan Dosen 19
yang terlihat langsung berbeda posisi dari dosen lainnya yang menumpuk pada
beberapa kelompok. Namun, hal ini tidak menutup kemungkinan dosen tersebut
dapat bergabung pada suatu segmen dengan dosen yang lain. Terdapat beberapa
orang dosen yang tidak memenuhi kriteria keempat segmen seperti Dosen 01,
Dosen 02, Dosen 03, Dosen 14 dan Dosen 16. Hal ini terjadi karena, nilai proyeksi
dosen tersebut terhadap segmen lebih kecil dibandingkan dengan nilai rata-rata
yang ditambahkan dengan setengah standar deviasi seluruh dosen untuk setiap
segmen.
Segmen S1 terbentuk oleh atribut mahasiswa bimbingan dosen yang
bersangkutan kebanyakan cepat lulus studi, reputasi non akademik yang dimiliki
oleh dosen, kesan dosen yang tidak menakutkan bagi mahasiswa, kesesuaian bidang
keahlian dosen dengan minat mahasiswa. Dosen yang memenuhi kriteria segmen
S1 adalah Dosen 04, Dosen 05, Dosen 06, Dosen 07, Dosen 08, Dosen 09, Dosen
22 dan Dosen 23, dengan jumlah mahasiswa yang terdiri dari 6 mahasiswa laki laki
dan 6 mahasiswa perempuan dengan median Indeks Prestasi Komulatif 3.08. Secara
garis besar, S1 terbentuk dengan atribut yang bersifat umum. Segmen S1
merupakan segmen dengan nilai median IPK mahasiswa terendah. Mahasiswa pada
S1 akan mencari informasi terlebih dahulu mengenai setiap dosen, hal ini terlihat
dari hasil atribut dari segmen ini yang lebih mengarahkan mahasiswa mengetahui
dosen lebih secara individual. S1dapat juga dikatakan sebagai segmen laki-laki
karena jumlah mahasiswa laki-laki pada segmen ini lebih besar dari rata-rata umum
laki-laki.

16

Segmen S2 yang terdiri dari Dosen 12, Dosen 17 dan Dosen 19. Mahasiswa
segmen ini terdiri dari 8 mahasiswa laki-laki dan 13 mahasiswa perempuan dengan
median Indeks Prestasi Komulatif 3.47. Karakteristik segmen ini terbentuk karena
mahasiswa menganggap dosen memiliki tingkat intelektual yang lebih. Atribut S2
terdiri dari: reputasi akademik yang dimiliki oleh dosen yang bersangkutan, sering
terjadi komunikasi antara dosen yang bersangkutan dengan mahasiswa, cara
mengajar unik yang dimiliki oleh dosen yang bersangkutan, sifat karismatik dan
berkarakter yang dimiliki oleh dosen.
Segmen S3 hanya memiliki satu atribut, yakni kemudahan dalam hal
menemui dosen yang bersangkutan, dan hanya terdapat Dosen 21 pada S3. Segmen
S3 memiliki 19 mahasiswa dengan median Indeks Prestasi Komulati 3.58 yang
terdiri dari 14 mahasiswa laki-laki dan 5 mahasiswa perempuan. Sama halnya
dengan S3, segmen S4 terbentuk juga hanya oleh satu atribut yaitu dosen yang
bersangkutan dirasa lebih familiar oleh mahasiswa. Dosen yang menjadi bagian S4
terdiri dari: Dosen 10, Dosen 11, Dosen 12, Dosen 13, Dosen 15, Dosen 17, Dosen
19 dan Dosen 20. Segmen ini merupakan segmen yang didominasi oleh mahasiswa
perempuan yang terdiri dari 2 mahasiswa laki-laki dan 10 mahasiswa perempuan.
Secara keseluruhan hasil analisis diatas dapat disimpulkan kedalam Tabel 7.
Tabel 7. Analisis clusterwise bilinear spatial multidimensional scaling model
mahasiswa dan dosen
Segmen
Segmen 1

Segmen 2

Atribut Pembangun Segmen
A2=

Mahasiswa bimbingan dosen yang
bersangkutan kebanyakan cepat lulus studi

A4=

Reputasi non akademik yang dimiliki oleh
dosen yang bersangkutan

A8=

Kesan dosen yang tidak menakutkan bagi
mahasiswa

A9=

Kesesuaian bidang keahlian dosen dengan
minat mahasiswa

A3=

Reputasi akademik yang dimiliki oleh
dosen yang bersangkutan.

A6=

Sering terjadi komunikasi antara dosen
yang bersangkutan dengan mahasiswa.

A7=

Gaya mengajar unik yang dimiliki oleh
dosen yang bersangkutan

Dosen yang Memenuhi
Kriteria segmen
Dosen 04, Dosen 05, Dosen 06,
Dosen 07, Dosen 08, Dosen 09,
Dosen 22, Dosen 23

Dosen 12, Dosen 17, Dosen 19

A10= Sifat karismatik dan berkarakter yang
dimiliki oleh dosen
Segmen 3

A1=

Kemudahan dalam hal menemui dosen
yang bersangkutan

Dosen 21

Segmen 4

A5=

Dosen yang bersangkutan dirasa lebih
familiar oleh mahasiswa.

Dosen 10, Dosen 11, Dosen 12,
Dosen 13, Dosen 15, Dosen 17,
Dosen 19, Dosen 20

5 SIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data secara simultan antara positioning dosen
dalam pemilihan ketua komisi pembimbing karya ilmiah oleh 65 mahasiswa
terhadap 23 dosen di Depertemen Statistika IPB berdasarkan 10 atribut maka dapat
ditarik kesimpulan:
1. Setiap dosen memiliki kemungkinan untuk menjadi bagian setiap segmen atau
tidak termasuk kedalam salah satu segmen.
2. Setiap atribut menjadi salah satu pembentuk segmen. Atribut mengenai
kesesuaian keahlian dosen dengan minat mahasiswa merupakan atribut dengan
sebaran nilai terkecil.
3. Terdapat 4 segmen mahasiswa dalam hal pemilihan ketua komisi pembimbing
pada program sajana Statistika IPB.
4. Segmen S1 memiliki karakteristik yang bersifat umum, S2 merupakan segmen
dengan dosen yang memiliki tingkat intelengensi yang lebih. S3 dengan ciri
mudah untuk menemui dosen. Sedangkan S4 adalah segmen yang terdiri dari
dosen yang dirasa lebih familiar oleh mahasiswa.
5. Secara keseluruhan dosen menumpuk pada suatu kelompok, namun terdapat
beberapa dosen yang memiliki nilai yang cukup berbeda seperti Dosen 12,
Dosen 19 dan Dosen 21, sehingga terlihat seperti pencilan.

DAFTAR PUSTAKA
Arabie P, Carroll JD, DeSarbo WS, Wind J. 1981. Overlapping Clustering: A New
Method for Product Positioning. Journal of Marketing Research. 18 (August):
310-317
DeSarbo WS, Jedidi K, Cool K, Schendel D. 1991. Simultaneous Multidimensional
Unfolding and Cluster Analysis: An Investigation of Strategic Groups.
Marketing Letters. 2(2): 129-146
DeSarbo WS, Manrai AK, Manrai LA. 1994. Latent Class Multimensional Scaling:
A Review of Recent Developments in Marketing and Psychometric Literature.
Richard PB, editor. Cambridge (US): Blackwell
DeSarbo WS, Wedel M. 1996. An Exponential Family Multidimensional Scaling
Mixture Methodology. Journal of Bisuness and Economic Statistics. 14(4): 447459
DeSarbo WS, Grewal R, Scott CJ. 2008. A Clusterwise Bilinear Multidimensional
Scaling Methodology for Simultaneous Segmentation and Positioning Analysis.
Journal of Marketing Research. 45 (June): 280-292.
Johnson RA, Wichern DW. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis 6th ed.
New Jersey (US): Pearson Prentice Hall
Kasali R. 1998. Membidik Pasar Indonesia Segmentasi Targeting Positioning.
Jakarta (ID): Gramedia
Kotler P. 2008. Manajemen Pemasaran. Jakarta (ID): Erlangga
Lilien GL, Ranggaswami A. 2004. Marketing Engineering: Computer Assisted
Marketing Analysis and Planning 2nd ed. Canada (OA): Trafford Publishing

18

Magnus JR, Neudecker H. 2002. Matrix Differential Calculus with Applications in
Statistics and Econometrics 3th ed. New York (US): John Wiley and Sons
McLachlan GJ, Peel D. 2000. Finite Mixture Models. New York (US): John Wiley
and Sons
Setiadi NJ. 2008. Perilaku responden: Konsep dan Implikasi untuk Strategi dan
Penelitian Pemasaran. Jakarta (ID): Kencana

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Tanjung Barulak, Sumatera Barat, pada tanggal 29 Mei
1988, sebagai anak pertama dari pasangan Fahrizal Caniago dan Nurlisma. Pendidikan
sekolah menengah ditempuh di SMA Negeri 2 Kota Padang Panjang pada Program
IPA, dan lulus pada tahun 2005. Pada tahun yang sama penulis